湖南省岳阳市华容县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2020年八年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
湖南省岳阳市2020年八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．方程231x x =+的解为( )． A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－12．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）A ．23cmB ．24cmC ．25cmD ．25cm3．一元二次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知反比例函数ky x =图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（） A ．（2， 3） B ．（1， 6） C ．（—1， 6） D ．（—2，—3）5．下列各命题的逆命题成立的是（ ）A ．全等三角形的对应角相等B ．若两数相等，则它们的绝对值相等C ．若两个角是45，那么这两个角相等D ．两直线平行，同位角相等6．关于函数y=2x ，下列说法错误的是（ ）A ．它是正比例函数B ．图象经过（1，2）C ．图象经过一、三象限D ．当x ＞0，y ＜07．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A ．且B ．且C ． 且D ．9．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）10．将抛物线 y=x 2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）A ．y=（x ﹣2）2+3B ．y=（x ﹣2）2﹣3C ．y=（x+2）2+3D ．y=（x+2）2﹣3二、填空题11．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点O 重合，AB=2， AD=1，点E 的坐标为（0，2）．点F （x ，0）在边AB 上运动，若过点E 、F 的直线将矩形ABCD 的周长分成2：1两部分，则x 的值为__．12．观察式子3b a ，52b a -，73a a ，94b a-……，根据你发现的规律可知，第n 个式子为______. 13．计算：4055+＝_______． 14．在平面直角坐标系中，函数y kx b =+（0k ≠）与m y x =（0m ≠）的图象相交于点M （3,4），N （-4，-3），则不等式m kx b x+>的解集为__________. 15．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为_____．16．写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________17．如图所示，△ABC 为等边三角形，D 为AB 的中点，高AH=10 cm ，P 为AH 上一动点，则PD+PB 的最小值为_______cm ．三、解答题18．如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1（1）求四边形ABCD的面积；（2）求∠BCD的度数．19．（6分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有1名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/量）4530租金/（元/辆）400 280（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有1名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．（2）请给出最节省费用的租车方案．20．（6分）王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测．并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：八年级（5）班a 24 24 八年级（6）班 24b c（1）求出表格中a ，b ，c 的值；（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由．21．（6分）选用适当的方法，解下列方程：（1）2x （x ﹣2）=x ﹣3；（2）（x ﹣2）2=3x ﹣622．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业 单元测试 期末考试 小张70 90 80 小王 60 75（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？23．（8分）如图，四边形ABCD 中，45ABC ADC ∠=∠=，将BCD ∆绕点C 顺时针旋转一定角度后，点B 的对应点恰好与点A 重合，得到ACE ∆.（1）判断ABC ∆的形状，并说明理由；（2）若2AD =，3CD =，试求出四边形ABCD 的对角线BD 的长.24．（10分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x 于点 M ，BC 边交 x 轴于点 N （如图）.（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；请给予证明，并求出 p 的值.25．（10分）计算：（1）(102018112492π-⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭（2）()24286-；（3）(21232323+参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】试题解析：本题首先进行去分母，然后进行解关于x 的一元一次方程，从而求出答案，最后必须要对这个解进行检验.在方程的两边同时乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x ，解得：x=2，经检验：x=2是方程的解. 2．C【解析】【分析】由勾股定理求出直角三角形的斜边长，再由长方形的面积公式即可得出结果．【详解】 22345+=cm,∴阴影部分的面积=5×1=5（cm 2）；故选：C ．【点睛】考查了勾股定理、长方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．3．D用因式分解法求解即可．【详解】解：x2+1x=0，x(x+1)=0，所以x=0或x+1=0，解得：x1=0，x2=-1．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特点选择恰当的方法是解决此题的关键．4．C【解析】【分析】先根据反比例函数kyx=经过点（2，-3）求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】∵反比例函数kyx=经过点（2，-3），∴k=2×-3=-1．A、∵2×3=1≠-1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵1×1=1≠-1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵（-1）×1=-1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；D、∵(-2)×（-3）=1≠-1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．D【解析】【分析】先分别写出四个命题的逆命题，根据三角形全等的判定方法对A的逆命题进行判断；根据相反数的绝对值相等对B的逆命题进行判断；根据两个角相等，这两个角可为任意角度可对C的逆命题进行判断；根据平A. “全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；B. “若两数相等，则它们的绝对值相等”的逆命题为“若两数的绝对值相等，则这两数相等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C. “若两个角是45°,那么这两个角相等”的逆命题为“若两个角相等,你们这两个角是45°”，此逆命题为假命题，所以C选项错误；D. “两直线平行，同位角相等”的逆命题为“同位角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题，所以D选项正确.故选D.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握掌握各性质定义.6．D【解析】【分析】根据正比例函数的图象与系数的关系解答，对于y=kx，当k＞0时，y=kx的图象经过一、三象限；当k＜0时，y=kx的图象经过二、四象限．【详解】关于函数y=2x，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；B、当x=1时，y=2，图象经过（1，2），说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；D、当x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意；故选D．【点睛】此题考查了正比例函数的性质和，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键．7．D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.8．B【解析】【分析】先求得方程的解，再根据x＞0，得到关a的不等式并求出a的取值范围．【详解】解：去分母得，2x+a=-x+2解得∵分母x-2≠0即x≠2解得，a≠-1又∵x＞0解得，a＜2则a的取值范围是a＜2且a≠-1．故选：B【点睛】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键是“转化思想”的应用，并要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．9．A【解析】直接利用关于x 轴上点的坐标特点得出m 的值，进而得出答案．【详解】 解：点224P m m +（，﹣）在x 轴上，240m ∴﹣＝，解得：2m ＝，24m ∴+＝，则点P 的坐标是：()4,0．故选：A ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的值是解题关键．10．A【解析】【分析】直接根据平移规律，即可得到答案.【详解】解：将抛物线y=x 2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得：y=（x ﹣2）2+3；故选项：A.【点睛】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．二、填空题11．23或﹣23． 【解析】【分析】【详解】试题分析：当点F 在OB 上时，设EF 交CD 于点P ，可求点P 的坐标为（2x ，1）． 则AF+AD+DP=3+32x ， CP+BC+BF=3﹣32x ， 由题意可得：3+32x=2（3﹣32x ）， 解得：x=2．由对称性可求当点F在OA上时，x=﹣23，故满足题意的x的值为23或﹣23．故答案是23或﹣23．【点睛】考点：动点问题．12．()21 11n nnba+ +-【解析】【分析】分别找出分子指数规律和分母指数规律，再结合符号规律即可得出答案．【详解】∵3ba，52ba-，73aa，94ba-……，∴第n个式子为(−1)n+1•21nn ba+故答案为：(−1)n+1•21nnba+．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律13． 1【解析】.故答案为.14．-4＜x＜0或x＞1．【解析】【分析】先根据已知条件画出在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b（k≠0）与myx=（m≠0）的图象，再利用图象求解即可．【详解】∵函数y=kx+b（k≠0）与myx=（m≠0）的图象相交于点M（1，4），N（-4，-1），∴不等式kx+b＞mx的解集为：-4＜x＜0或x＞1．故答案为-4＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，画出图象利用数形结合是解题的关键．15．1【解析】【分析】根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．【详解】∵大正方形的面积是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面积是1314-=3，又∵直角三角形的面积是12ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=1．故答案为1．【点睛】本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．16．等腰梯形（答案不唯一）【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，知符合条件的图形有等腰三角形，等腰梯形，角，射线，正五边形等．【详解】故答案为：等腰梯形（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，此题为开放性试题．注意：只要是有奇数条对称轴的图形一定不是中心对称图形．17．10【解析】【分析】连接PC，根据等边三角形三线合一的性质，可得PC=BP，PD+PB要取最小值，应使D、P、C三点一线．【详解】连接PC,∵△ABC为等边三角形，D为AB的中点，∴PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD=AH=10cm.故答案为：10【点睛】考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，找出点P的位置是解题的关键.三、解答题18．（1）352；（2）∠BCD＝90°．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积减去四个顶点上三角形及小正方形的面积即可；（2）连接BD，根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，进而可得出结论．【详解】.解：（1）S四边形ABCD＝5×7﹣12×1×7﹣12×1×2﹣12×2×4﹣12×3×6＝352；（2）连BD，∵BC ＝CD ＝BD ＝5，BC 2+CD 2＝BD 2，∴∠BCD ＝90°．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．19．（1）6，6，6；（2）租乙种客车2辆，甲种客车4辆.【解析】【分析】（1）根据师生总人数240人，以及所需租车数=人数÷载客量算出载客量最大的车所需辆数即可得租车总数最小值，再结合每辆车至少有一名老师即可租车数量最大值；（2）设租乙种客车x 辆，根据师生总数240人以及总费用2300元即可列出关于x 的不等式组，从而得出x 范围，之后进一步求出租车方案即可.【详解】（1）∵()2346455+÷=（辆）……15（人），∴为保证师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；又∵每辆车上至少有1名教师，共有6名教师，∴租车总数不可大于6，故答案为：6,6,6；（2）设租乙种客车x 辆，则：()30456240x x +-≥,且()28040062300x x +-≤， ∴526x ≤≤， ∵x 是整数，∴1x =，或2x =，设租车费用为y 元，则()2804006202400y x x =+-=-+，∴当2x =时，y 最小，且2160y =，故租乙种客车2辆，甲种客车4辆时，所需费用最低.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组在方案问题中的实际运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20．（1）24，27，27（2）5班学生纠错得分情况比较整齐一些【解析】（1）将条形统计图中数据相加再除以10，即可得到样本平均数；找到折线统计图中出现次数最多的数和处于中间位置的数，即为众数和中位数；（2）计算出两个班的方差，方差越小越整齐．【详解】解：（1）八年级（5）班：110x=（21×3＋24×4＋27×3）＝24，∴a＝24，八年级（6）班得分：21271527302718273018 从小到大排列：15181821272727273030∴中位数b＝27，众数c＝27（2）八年级（5）班的方差：211 10s=（9×3＋0×4＋9×3）＝5.4，八年级（6）班的方差：221 10s=（81+36×3＋9＋9×4＋36×2）＝30.6，∵（5）班的方差小，∴（5）班学生纠错得分情况比较整齐一些【点睛】本题考查了条形统计图，方差、算术平均数、众数和中位数，熟悉各统计量的意义及计算方法是解题的关键．21．（1）x=1或x=32（2）x1=2，x2=1．【解析】试题分析：（1）先化为一般式，再分解因式即可求解；（2）先移项后，提取公因式分解因式，即可求解.试题解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=32；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.22．(1)80;(2)①81；②85.【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为709080803++=（分)； （2）①小张的期末评价成绩为70190280781127⨯+⨯+⨯=++（分)； ②设小王期末考试成绩为x 分， 根据题意，得：601752780127x ⨯+⨯+++， 解得84.2x ， ∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．23．（1）ABC ∆是等腰直角三角形，理由详见解析；（2【解析】【分析】（1）利用旋转不变性证明A4BC 是等腰直角三角形.（2）证明ACDE 是等腰直角三角形，再在Rt △ADE 中，求出AE 即可解决问题.【详解】解：（1）ABC ∆是等腰直角三角形.理由：∵BC CA =，∴45CBA CAB ∠=∠=，∴90ACB ∠=，∴ACB ∆是等腰直角三角形.（2）如图：由旋转的性质可知：90DCE ACB ∠=∠=，3CD CE ==，BD AE =，∴DE =45CDE CED ∠=∠=，∵45ADC ∠=，∴454590ADE ∠=+=，∴AE ===∴22BD AE==.【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24．（1）OA 在旋转过程中所扫过的面积为0.5π ；（1）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为25°-11.5°=11.5 度;（3）MN 边上的高为1（2）在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化．见解析.【解析】【分析】（1）过点M作MH⊥y轴，垂足为H，如图1，易证∠MOH=25°，然后运用扇形的面积公式就可求出边OA在旋转过程中所扫过的面积．（1）根据正方形和平行线的性质可以得到AM=CN，从而可以证到△OAM≌△OCN．进而可以得到∠AOM=∠CON，就可算出旋转角∠HOA的度数．（3）过点O作OF⊥MN，垂足为F，延长BA交y轴于E点，如图1，易证△OAE≌△OCN，从而得到OE=ON，AE=CN，进而可以证到△OME≌△OMN，从而得到∠OME=∠OMN，然后根据角平分线的性质就可得到结论．（2）由△OME≌△OMN（已证）可得ME=MN，从而可以证到MN=AM+CN，进而可以推出p=AB+BC=2，是定值．【详解】解：（1）过点M作MH⊥y轴，垂足为H，如图1，∵点M在直线y=x上，∴OH=MH．在Rt△OHM中，∵tan∠MOH=MHOH=1，∴∠MOH=25°．∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，∴OA旋转了25°．∵正方形OABC的边长为1，∴OA=1．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为2452360π⨯=0.5π．∵A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，∴OA旋转了25 度．∴OA 在旋转过程中所扫过的面积为0.5π ．（1）∵MN∥AC，∴∠BMN=∠BAC=25°，∠BNM=∠BCA=25 度．∴∠BMN=∠BNM．BM=BN．又∵BA=BC，AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM ≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠AOM= 1/1（90°-25°）=11.5 度．∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为25°-11.5°=11.5 度．（3）证明：过点O作OF⊥MN，垂足为F，延长BA交y轴于E点，如图1，则∠AOE=25°-∠AOM，∠CON=90°-25°-∠AOM=25°-∠AOM．∴∠AOE=∠CON．在△OAE和△OCN中，90AOE CON OA OCEAO NCO ∠∠⎨⎪⎩∠⎪∠︒⎧＝＝＝＝． ∴△OAE ≌△OCN （ASA ）．∴OE=ON ，AE=CN ．在△OME 和△OMN 中45OE ON EOM NOM OM OM ⎧⎪⎨⎪∠∠⎩︒＝＝＝＝ ∴△OME ≌△OMN （SAS ）．∴∠OME=∠OMN ．∵MA ⊥OA ，MF ⊥OF ，∴OF=OA=1．∴在旋转过程中，△MNO 的边MN 上的高为定值．MN 边上的高为 1；（2）在旋转正方形OABC 的过程中，p 值不变化．证明：延长 BA 交 y 轴于 E 点，则∠AOE=25°-∠AOM ，∠CON=90°-25°-∠AOM=25°-∠AOM ，∴∠AOE=∠CON ．又∵OA=OC ，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN ．∴△OAE ≌△OCN ．∴OE=ON ，AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=25°，OM=OM ，∴△OME ≌△OMN ．∴MN=ME=AM+AE ．∴MN=AM+CN ，∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．∴在旋转正方形 OABC 的过程中，p 值无变化．故答案为：（1）OA 在旋转过程中所扫过的面积为 0.5π ；（1）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，正方形 OABC 旋转的度数为 25°-11.5°=11.5 度;（3）MN 边上的高为 1（2）在旋转正方形 OABC 的过程中，p 值无变化．见解析.【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、平行线的性质、扇形的面积公式、等腰三角形的判定、特殊角的三角函数值等知识，有一定的综合性．而本题在图形旋转的过程中探究不变的量，渗透了变中有不变的辩证思想．【解析】【分析】（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂的意义、零指数幂的意义、绝对值的意义、二次根式的性质逐项化简，再进一步计算即可；（2）化为最简二次根式，然后去括号合并同类二次根式即可；（3）先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则计算，再合并化简即可.【详解】=-++-+=；解：()1原式131431()2原式=；()3=+-=.原式235【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．。
湖南省岳阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )A ．(1,3)B ．(1,3)-C ．(1,3)-D ．(1,3)-- 2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．正八边形的外角和为( )A ．540︒B ．360︒C ．720︒D ．1080︒ 4．抛20次硬币，出现“正面朝上”的频率为0.45，则出现“反面朝上”的次数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 5．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．5，12，13D ．5，6，8 6．一次函数y ＝（k +3）x +b （k ＞0，b ＜0）在平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．下列命题是真命题是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D ．对角线相等的平行四边形是矩形8．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB BC 、上，点E 为AB 的中点，二、填空题3三、解答题17．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC V 的顶点均在格点上，点A 的坐标是()3,1--．2⎝⎭()x G 之间的函数关系式；(3)结合图像，在这两种方案中，当每月使用流量x 为多少时，选择方案二更划算？请说明理由．24．阅读下面材料：有公共顶点A 的正方形ABCD 与正方形AEGF 按如图1所示放置，点E ，F 分别在边AB 和AD 上，连接BF ，DE ，M 是BF 的中点，连接AM 交DE 于点N ．(1)【猜想】线段DE 与AM 之间的数量关系是___________，位置关系是__________；(2)【探究】将图1中的正方形AEGF 绕点A 顺时针旋转，使点G 恰好落在边AB 上，如图2，其他条件不变，线段DE 与AM 之间的关系是否仍然成立？请说明理由．(3)【应用】在（2）的条件下，若4AE =，15MAB ∠=︒，请直接写出线段AM 的长．。
湖南省岳阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖南省岳阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共11小题）. (共11题；共22分)1. （2分） (2020八下·西安期中) 在下列各式：，，，，2x﹣中，是分式的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）等腰三角形的两边长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（）A . 27或39B . 33或27C . 27或24D . 以上都不对3. （2分）下列变形正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一元二次方程2x2-5x+3=0，则该方程根的情况是（）.A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 两个根都是自然数D . 无实数根5. （2分） (2018九上·南昌期中) 已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 可能有且只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（）A . 9B .C .D . 9.57. （2分）(2019·惠民模拟) 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，.…，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A . 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B . 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C . 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D . 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成8. （2分）如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）A . ∠C=2∠AB . BD=BCC . △ABD是等腰三角形D . 点D为线段AC的中点9. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 610. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（）个A . 5B . 4C . 3D . 211. （2分） (2019七上·瑞安期中) 如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）A .B .C .D . π二、填空题（共7小题） (共7题；共7分)12. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，l1∥l2 ，，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=________.13. （1分） (2019九上·邓州期中) 我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是________.14. （1分） (2018九上·新乡期末) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2 ．15. （1分）某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是________．16. （1分）(2013·绍兴) 分式方程 =3的解是________．17. （1分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于________ cm2 ．18. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为________．三、解答题（共7小题，共52分） (共7题；共49分)19. （10分） (2020八下·扬州期中) 解方程：（1）；（2） .20. （5分）÷ ．21. （2分） (2020七下·张掖月考) 作图：已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。
湖南省八下数学期末期末模拟试卷2020-2021学年八下数学期末综合测试试题含解析
湖南省八下数学期末期末模拟试卷2020-2021学年八下数学期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．．B．.C．．D．．2．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）3．在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（）A．233或1033B．1033C．23D．23或1034．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是( ) A．30°B．36°C．45°D．60°5．正方形有而矩形不一定有的性质是（）A．四个角都是直角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（）A．165B．325C．245D．1257．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（）A．6 B．5 C．4 D．38．某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2016年中考题意列方程，得（ ）A ．2200(1)728x +=B ．()()220020012001728x x ++++=C ．2200200200728x x ++=D ．200(12)728x += 9．下列命题中，真命题是（ ）A ．相等的角是直角B ．不相交的两条线段平行C ．两直线平行，同位角互补D ．经过两点有且只有一条直线10．若分式32x x +-的值为零，则（） A ．3x = B ．2x =- C ．2x = D ．3x =-二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则根据图象可得关于x ，y 的方程组2040x y ax y -=⎧⎨-+=⎩的解是_____________．12．已知x+y=3,xy=6,则x 2y+xy 2的值为____.13．若关于若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是___． 14．一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________．15．已知a ＝﹣22a a ＝_____．16-2x 3-x ,则x 的取值范围是____.17．在菱形ABCD 中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE ，则∠EBC 的度数为 ．18．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，CD AD ⊥于点D ，2222AD CD AB +=.求证AB BC =.20．（6分）如图，在平行四边形中，E 是AB 延长线上的一点，DE 交BC 于点F ．已知，，求△CDF 的面积．21．（6分）如图，ABCD 中，E 是AD 边上一点，45A ∠=︒，3BE CD ==，2ED =，点P ，Q 分别是BC ，CD 边上的动点，且始终保持45EPQ ∠=︒．（1）求AE 的长；（2）若四边形ABPE 为平行四边形时，求CPQ 的周长；（3）将CPQ 沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，求线段BP 的长．22．（8分）如图，在△ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝10，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D ，点E 为BC 的中点，求DE 的长．23．（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示y 与x 的函数关系．信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为__________千米；（2）请解释图中点B的实际意义；图像理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所示的y与x之间函数关系式．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．25．（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG 按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．26．（10分）（2011•南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】解：根据题意得：x-3≥0，解得，．故选：C．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．2、C【解析】试题分析：本题考查了点的坐标、关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减，纵坐标不变；根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，即平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），可得关于原点的对称点，再根据点的坐标向左平移减，纵坐标不变，可得答案．解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选C．考点：1．关于原点对称的点的坐标；2．坐标与图形变化-平移．3、A【解析】【分析】直线l：y=kx+b不经过第四象限，可能过一、二、三象限，与x轴的夹角为30°，又点A的坐标为（-6，0），因此两种情况，分别画出每种情况的图形，结合图形，利用已学知识进行解答．【详解】解：如图：分两种情况：（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，∴AB=2AP1=4，∴OB=OA-AB=6-4=2，在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=23，即：b=23；（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=33，即：b=1033；【点睛】考查一次函数的图象和性质、直角三角形的边角关系等知识，分类讨论得出答案，注意分类的原则既不重复，又不能遗漏，可根据具体问题合理灵活地进行分类．4、B【解析】【分析】先设该多边形是n边形，根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，利用360除以边数可得外角度数．【详解】设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°=1440°，解得n=1．外角的度数为：360°÷1=36°，故选B．【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，关键是根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和多边形的外角和都是360°进行解答．5、D【解析】【分析】根据正方形与矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项错误；B、正方形和矩形的对角线相等，故本选项错误；C、正方形和矩形的对角线互相平分，故本选项错误；D、正方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了正方形和矩形的性质，熟记性质并正确区分是解题的关键．6、C【解析】分析：利用勾股定理求出对角线AC 的长，再根据S 菱形ABCD =12•BD•AC=CD•AE ，求出AE 即可． 详解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=CD=5，AC ⊥BD ，OB=OB=4，OA=OC ，在Rt △AOB 中，∵AB=5，OB=4，∴，∴AC=6，∴S 菱形ABCD =12⋅BD ⋅AC=CD ⋅AE ， ∴AE=245， 故选C.点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求菱形的高，属于中考常考题型. 7、C【解析】【分析】根据频数的定义可直接得出答案【详解】解：∵该串数字中，数字3出现了1次，∴数字3出现的频数为1．故选：C ．【点睛】本题是对频数定义的考查，即频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．8、B【解析】【分析】用增长率x 分别表示出2017年和2018年中考数学A 等级的人数，再根据三年来中考数学A 等级共728人即可列出方程．【详解】解：2017年和2018年中考数学A 等级的人数分别为：()2001x +、()22001x +，根据题意，得：()()220020012001728x x ++++=．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．9、D【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A，不正确，因为相等的角也可能是锐角或钝角；B，不正确，因为前提是在同一平面内；C，不正确，因为两直线平行，同位角相等；D，正确，因为两点确定一条直线．故选D．【点睛】本题考查命题与定理．10、D【解析】【分析】分式的值为零：分子为零，且分母不为零．【详解】解：根据题意，得x+3＝1，x﹣2≠1，解得，x＝﹣3，x≠2；故选：D．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．二、填空题(每小题3分,共24分)11、3 x2 y3⎧=⎪⎨⎪=⎩试题解析：∵A点在直线y=2x上，∴3=2m,解得32 m=，∴A点坐标为3,3. 2⎛⎫ ⎪⎝⎭∵y=2x，y=ax+4，∴方程组2040x yax y-=⎧⎨-+=⎩的解即为两函数图象的交点坐标，∴方程组2040x yax y-=⎧⎨-+=⎩的解为323.xy⎧=⎪⎨⎪=⎩故答案为323. xy⎧=⎪⎨⎪=⎩12、【解析】分析：因式分解，把已知整体代入求解.详解：x2y+xy2＝xy(x+y)==.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.13、a＞1且a≠2【解析】【分析】【详解】分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根据题意得：a﹣1＞0，解得：a＞1．又当x=1时，分式方程无意义，∴把x=1代入x=a﹣1得a=2．∴要使分式方程有意义，a≠2．∴a的取值范围是a＞1且a≠2．【分析】分别表示多边形的每一个内角及与内角相邻的外角，根据题意列方程求解即可．【详解】解：因为：多边形的内角和为(2)180n -•︒，又每个内角都相等，所以 ：多边形的每个内角为0(2)180n n-•， 而多边形的外角和为360︒，由多边形的每个内角都相等，则每个外角也都相等， 所以多边形的每个外角为360n︒， 所以(2)18036060n n n-•︒︒-=︒， 所以18072060n n -=，所以18072060n n -=或 18072060n n -=- 解得：6,3n n ==，经检验符合题意．故答案为：3或1．【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，多边形的一个内角与相邻的外角互补，掌握相关的性质是解题的关键．15、1．【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】当a ＝﹣2时，原式＝|a |+a＝﹣a +a＝1；故答案为：1【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质．16、2≤x ≤3【分析】根据二次根式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可.【详解】根据题意得;2030x x -≥⎧⎨-≥⎩解得：2≤x≤3 故答案为：2≤x≤3【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数要大于等于0是关键.17、105°或45°【解析】试题分析：如图当点E 在BD 右侧时，求出∠EBD ，∠DBC 即可解决问题，当点E 在BD 左侧时，求出∠DBE′即可解决问题．如图，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD=BC=CD ，∠A=∠C=30°，∠ABC=∠ADC=150°，∴∠DBA=∠DBC=75°，∵ED=EB ，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°， 当点E′在BD 左侧时，∵∠DBE′=30°，∴∠E′BC=∠DBC ﹣∠DBE′=45°，∴∠EBC=105°或45°，考点：(1)、菱形的性质；(2)、等腰三角形的性质18、84分【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算，即可得出答案．【详解】根据题意得：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；故答案为84分.【点睛】本题考查的是加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.三、解答题(共66分)【解析】【分析】根据勾股定理AB 2+BC 2=AC 2，得出AB 2+BC 2=2AB 2，进而得出AB=BC ；【详解】证明：连接AC .∵90ABC ∠=︒，∴222AB BC AC +=.∵CD AD ⊥，∴222AD CD AC +=.∵2222AD CD AB +=，∴2222AB BC AB +=.∴22BC AB =.∴AB BC =.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确作出辅助线是解答本题的关键. 在直角三角形中，如果两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2.20、解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AE ∥DC ，∴△BEF ∽△CDF∵AB=DC ，BE ：AB=2：3，∴BE ：DC=2：3 ∴∴试题分析：根据平行四边形的性质，可证△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可证BE：DC=2：3，根据相似三角形的性质，可证考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识点21、（1）32（2）22+2；（3）32或３或32【解析】【分析】（1）先根据题意推出△ABE是等腰直角三角形，再根据勾股定理计算即可．（2）首先要推出△CPQ是等腰直角三角形，再根据已知推出各边的长度，然后相加即可．（3）首先证明△BPE∽△CQP，然后分三种情况讨论，分别求解，即可解决问题．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∵BE=CD=3，∴AB=BE=3，又∵∠A=45°，∴∠BEA=∠A=45°，∠ABE=90°，根据勾股定理得223+3=32（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠A=∠C=45°，又∵四边形ABPE是平行四边形，∴BP∥AB，且AE=BP，∴BP∥CD，∴2，∵∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠C=45°，∠QPC=90°，∴2，QC=2，∴△CPQ的周长=22+2；（３）解：如图，作BH⊥AE于H，连接BE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3，AD=BC=AE+ED=2，∠A=∠C=45°，∴32，HE=AD－AH－32∴BH=EH，∴∠EBH=∠HEB=∠EBC=45°，∴∠EBP=∠C=45°，∵∠BPQ=∠EPB+∠EPQ=∠C+∠PQC，∠EPQ=∠C，∴∠EPB=∠PQC，∴△BPE∽△CQP．①当QP=QC时，则BP=PE，∴∠EBP=∠BEP=45°，则∠BPE=90°，∴四边形BPEF是矩形，32，②当CP=CQ时，则BP=BE=3，③当CP=PQ时，则BE=PE=3，∠BEP=90°，∴△BPE为等腰三角形，∴BP2=BE2+PE2，∴BP=32综上：32或3或32【点睛】本题利用平行四边形的性质求解，其中运用了分类讨论的思想，这是解题关键．22、2.【解析】试题分析：延长BD与AC相交于点F，根据等腰三角形的性质可得BD=DF，再利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=12CF，然后求解即可．试题解析:如图，延长BD交AC于点F，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADF，又∵AD＝AD，∴△ADB≌△ADF(ASA)．∴AF＝AB＝6，BD＝FD.∵AC＝10，∴CF＝AC－AF＝10－6＝4.∵E为BC的中点，∴DE是△BCF的中位线．∴DE＝12CF＝12×4＝2.23、（1）900；（2）当两车出发4小时时相遇；（3）慢车的速度是75千米/时，快车的速度是150千米/时；（4）y=225x ﹣900（4≤x≤6）．【解析】【分析】（1）根据已知条件和函数图象可以直接写出甲、乙两地之间的距离；（2）根据题意可以得到点B表示的实际意义；（3）根据图象和题意可以分别求出慢车和快车的速度；（4）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点B的坐标，从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围．【详解】（1）由图象可得：甲、乙两地之间的距离为900千米．故答案为900；（2）图中点B的实际意义时当两车出发4小时时相遇；（3）由题意可得：慢车的速度为：900÷12=75，快车的速度为：（900﹣75×4）÷4=150，即慢车的速度是75千米/时，快车的速度是150千米/时；（4）由题可得：点C是快车刚到达乙地，∴点C的横坐标是：900÷150=6，纵坐标是：900﹣75×6=450，即点C的坐标为（6，450），设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b．∵点B（4，0），点C（6，450），∴406450k bk b+=⎧⎨+=⎩，得：225900kb=⎧⎨=-⎩，即线段BC所表示的y与x之间的函数关系式是y=225x﹣900（4≤x≤6）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答，注意最后要写出自变量x的取值范围．24、（1）C(-3，0)，y＝2x+1；（2）①103；②(0，7)或(0，-1)【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可．（2）①如图，取点Q(-1，3)，连接BQ，DQ，DQ交AB于E．证明△QDB是等腰直角三角形，求出直线QD的解析式即可解决问题．②分两种情形：点F落在直线BC上，点F′落在直线BC上，分别求解即可．【详解】解：（1）∵直线y＝﹣2x+1交x轴于点A，交轴于点B，∴A(3，0)，B(0，1)，∴OA＝3，OB＝1，∵A B＝BC，OB⊥AC，∴OC＝OA＝3，∴C(-3，0)，设直线BC的解析式为y＝kx+b，则有630 bk b=⎧⎨-+=⎩，解得26 kb=⎧⎨=⎩，∴直线BC的解析式为y＝2x+1．（2）①如图，取点Q(-1，3)，连接BQ，DQ，DQ交AB于E．∵D(a，2)在直线y＝﹣2x+1上，∴2＝﹣2a+1，∴a＝2，∴D(2，2），∵B(0，1)，∴221310QB=+=，221310QD=+=，222425BD=+=，∴BD2＝QB2+QD2，QB＝QD，∴∠BQD＝90°，∠BDQ＝45°，∵直线DQ的解析式为1833y x=-+，∴E(0，83 )，∴OE＝83，BE＝1﹣83＝103，∴110102233 BDES=⨯⨯=．②如图，过点D作DM⊥OA于M，DN⊥OB于N．∵四边形DEGF是正方形，∴∠EDF＝90°，ED＝DF，∵∠EDF＝∠MDN＝90°，∴∠EDN＝∠DFM，∵DE＝DF，DN＝DM，∴△DNE≌△DMF（SAS），∴∠DNE＝∠DMF＝90°，EN＝FM，∴点F在x轴上，∴当点F与C重合时，FM＝NE＝5，此时E(0，7)，同法可证，点F′在直线y＝4上运动，当点F′落在BC上时，E(0，﹣1)，综上所述，满足条件的点E的坐标为(0，7)或(0，﹣1)．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于压轴题．25、(1)证明见解析；(2)S△ADG=1+14.【解析】【分析】（1）利用正方形得到条件，判断出△ADG≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）利用正方形的性质在Rt△AMD中，∠MDA=45°，AD=2从而得出AM=DM=2，在Rt△AMG中，AM2+GM2=AG2从而得出GM=7即可．【详解】(1)解：如图1，延长EB交DG于点H，∵四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE在△ADG与△ABE中，AD AB DAG BAE AG AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADG ≌△ABE(SAS)，∴∠AGD=∠AEB ，∵△ADG 中∠AGD+∠ADG=90°，∴∠AEB+∠ADG=90°，∵△DEH 中，∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°，∴∠DHE=90°，∴DG ⊥BE.(2)解：如图2，过点A 作AM ⊥DG 交DG 于点M ，∠AMD=∠AMG=90°，∵BD 是正方形ABCD 的对角，∴∠MDA=45°在Rt △AMD 中，∵∠MDA=45°，AD=2，∴2，在Rt △AMG 中，∵AM 2+GM 2=AG 2，∴7∵27∴S △ADG =11(27)222DG AM ⋅==1+142. 【点睛】此题考查了旋转的性质和正方形的性质，用到的知识点是旋转的性质、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性质，关键是根据题意画出辅助线，构造直角三角形．26、解：（1）3600，20；（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600∴解得：∴函数关系式为：y=55x﹣1．②缆车到山顶的线路长为3600÷2=11米，缆车到达终点所需时间为11÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣1，得y=55×60﹣1=2500∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．【解析】略。
2020-2021学年八年级数学湘教版下册期末练习试题(有答案)
2020-2021学年湘教新版八年级下册数学期末练习试题一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（）A．23B．46C．65D．692．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．AD＝CF3．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．104．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，6），B（﹣3，﹣3）．将线段AB平移后A点的对应点是A′（10，10），则点B的对应点B'的坐标为（）A．（10，10）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣3，3）D．（7，1）6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝x+2上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定8．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多C．有的人每周使用手机支付的次数在35～42次D．每周使用手机支付不超过21次的有15人二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB中点，若∠B＝30°，AC＝2，则CD＝．10．如图，▱ABCD中，EF为对角线BD上的两点，若添加一个条件使四边形AECF为平行四边形，则可以是：．11．如图所示，E是正方形ABCD边BC上任意一点，EF⊥BO于F，EG⊥CO于G，若AB ＝10厘米，则四边形EGOF的周长是厘米．12．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．13．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组的解是．14．在研究抛掷分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据，请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是．（0.09～0.095之间的任意一个数值答案有多个）12345678投掷情况投掷次数正面朝上的点数是100150200250300350400450三个连续整数的次数1012202225333641三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）．16．如图，在△ABC 中，AB ＝18，AC ＝12，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，垂足为点D ，M 为BC 的中点，连接DM ，求DM 的长．17．如图，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣1，5），与x 轴交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图象交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求AB 的函数表达式．（2）若点D 在y 轴负半轴，且满足S △COD ＝S △BOC ，求点D 的坐标．（3）若kx +b ＜3x ，请直接写出x 的取值范围．四．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）18．某市二中倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.42180.18合计m1（1）统计表中的x＝；（2）被调查学生劳动时间的中位数是；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查学生的平均劳动时间．19．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？20．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝4，求▱ABCD的面积．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）21．直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．（1）①直线y＝x﹣6与坐标轴交点坐标是A（，），B（，）；②画出t＝2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；（3）连接AD，BC，四边形ABCD是什么图形，并求t为何值时，四边形ABCD的面积为36？六．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．（1）求证：△EGF≌△EDF；（2）求证：BG＝CD；（3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．解：在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD2＝AB2﹣AD2，CD2＝AC2﹣AD2，在Rt△BDM和Rt△CDM中，BM2＝BD2+MD2＝AB2﹣AD2+MD2，MC2＝CD2+MD2＝AC2﹣AD2+MD2，∴MC2﹣MB2＝（AC2﹣AD2+MD2）﹣（AB2﹣AD2+MD2）＝AC2﹣AB2＝132﹣102＝69．故选：D．2．解：A、添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项错误；B、添加BC＝EF可用AAS进行判定，故本选项错误；C、添加∠B＝∠E不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；D、添加AD＝CF，得出AC＝DF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误；故选：C．3．解：∵360÷40＝9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．4．解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．5．解：∵点A（0，6）向右平移10个单位，向上平移4个单位得到A′（10，10），∴点B（﹣3，﹣3）向右平移10个单位，向上平移4个单位得到B′（7，1），故选：D．6．解：依题意得A：（1）当0≤x≤120，y A＝30，（2）当x＞120，y A＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18；B：（1）当0≤x＜200，y B＝50，当x＞200，y B＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30，所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；当y＝60时，A：60＝0.4x﹣18，∴x＝195，B：60＝0.4x﹣30，∴x＝225，故（3）正确；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将y A＝40或60代入，得x＝145分或195分，故（4）错误；故选：C．7．解：∵点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝x+2上，∴y1＝×（﹣4）+2＝﹣2+2＝0，y2＝×2+2＝1+2＝3，∵0＜3，∴y1＜y2．故选：C．8．解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20＝125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15＝28人，此结论错误；故选：D．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）9．解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，∴AB＝4，∵D是斜边AB中点，∴CD＝AB＝2，故答案为：2．10．解：可以是BE＝DF．理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴△ADF≌△CBE，∴CE＝AF，同理可得AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．补充其他条件只要使四边形AECF是平行四边形都可，答案并不唯一．11．解：∵EF⊥BO于F，EG⊥CO，∠BAC＝∠ACB＝45°∴△BFE，△CGE是等腰直角三角形∴BF＝EF，EG＝GC∴四边形EGOF的周长OF+EF+OG+CG＝OB+OC＝BD＝10cm故答案为10．12．解：∵菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），∴CD∥AB，OA＝6，OB＝4，CD＝AB＝AD＝10，∴OD＝＝＝8，∴点D（0，8）∵CD∥AB，CD＝10，∴点C（﹣10，8）故答案为：（﹣10，8）．13．解：因为函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），所以方程组的解为．故答案为．14．解：通过8次试验，每次试验出现三个连续整数的频率分别是：0.1，0.08，0.1，0.09，0.08，0.09，0.09，0.09，据此估计，正面朝上的点数是三个连续整数的概率是0.09．故本题答案为：0.09．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）15．解：（1）如图，△ABC即为所求．S＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；△ABC（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．故答案为：a+4，b﹣3．16．解：延长CD交AB于E，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠CAD，在△EAD和△CAD中，，∴△EAD≌△CAD（ASA），∴CD＝DE，AE＝AC＝12，∴BE＝AB﹣AE＝6，∵CD＝DE，CM＝MB，∴DM是△CBE的中位线，∴DM＝BE＝3．17．解：（1）当x ＝1时，y ＝3x ＝3，∴C （1，3），将A （﹣1，5），C （1，3）代入y ＝kx +b ，得， 解得， ∴直线AB 的解析式是y ＝﹣x +4；（2）y ＝﹣x +4中，令y ＝0，则x ＝4，∴B （4，0），设D （0，m ）（m ＜0），S △BOC ＝×OB ×|y C |＝＝6，S △COD ＝×OD •|x C |＝|m |×1＝﹣m ，∵S △COD ＝S △BOC ， ∴﹣m ＝，解得m ＝﹣4，∴D （0，﹣4）；（3）观察图象可知，kx +b ＜3x ，则x 的取值范围是x ＞1．四．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）18．解：（1）调查的总人数是：12÷0.12＝100（人），则x ＝100×0.4＝40（人），故答案为：40；（2）∵共有100名学生，处于中间位置的是第25和26个数的平均数，∴被调查同学劳动时间的中位数是1.5小时；故答案为：1.5小时；（3）根据（1）得出的数据补图如下：（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：＝1.32（小时）．19．解：（1）（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），b＝15÷1×2＝30．故答案为：10；30．（2）当0≤x≤2时，y＝15x；当x＞2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．当y＝30x﹣30＝300时，x＝11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y ＝10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）＝50时，解得：x＝4；当30x﹣30﹣（10x+100）＝50时，解得：x＝9；当300﹣（10x+100）＝50时，解得：x＝15．答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB，∵CF＝AE，∴CD﹣CF＝AB﹣AE，∴DF＝BE且DC∥AB，∴四边形BFDE是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴平行四边形BFDE是矩形；（2）解：∵∠DAB＝60°，AD＝4，DE⊥AB，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝2，DE＝AE＝2，由（1）得：四边形DFBE是矩形，∴BF＝DE＝2，∠ABF＝90°，∵AF平分∠DAB，∴∠FAB＝∠DAB＝30°，∴AB＝BF＝×2＝6，∴▱ABCD的面积＝AB×DE＝6×2＝12．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）21．解：（1）①∵直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，∴y＝0时，x＝6；x＝0时，y＝﹣6；直线y＝x﹣6与坐标轴交点坐标是：A（6，0），B（0，﹣6）；故答案为：6，0；0，﹣6；②如图1，四边形DCEF即为四边形ABEF沿EF折叠后的图形；（2）∵四边形DCEF与四边形ABEF关于直线EF对称，AB∥EF，∴CD∥EF．∠DFE＝∠AFE，∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠BAO＝45°．∵AB∥EF，∴∠AFE＝135°．∴∠DFE＝∠AFE＝135°．∴∠AFD＝360°﹣2×135°＝90°，即DF⊥x轴．∴DF∥EH，∴四边形DHEF为平行四边形．要使四边形DHEF为菱形，只需EF＝DF，∵AB∥EF，∠FAB＝∠EBA，∴FA＝EB，∴DF＝FA＝EB＝t．又∵OE＝OF＝6﹣t，∴．∴．∴．∴当（秒）时，四边形DHEF为菱形．（3）如图3，四边形ABCD是矩形；t为3秒时，四边形ABCD的面积为36．理由如下：由折叠的性质得：AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BCE＝∠EBC＝∠OBA＝45°，∴∠CBA＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∵OA＝OB＝6，CE＝BE＝t，∴AB＝OA＝6，BC＝CE＝t，∴矩形ABCD的面积＝AB×BC＝6×t＝36，∴t＝3，即四边形ABCD是矩形，t为3秒时，四边形ABCD的面积为36．六．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）22．（1）证明：∵将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴△ABE≌△GBE，∴∠BGE＝∠A，AE＝GE，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠EGF＝∠D＝90°，∵EA＝ED，∴EG＝ED，在Rt△EGF和Rt△EDF中，，∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL）；（2）证明：由折叠性质可得，AB＝BG，∵AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∴BG＝DC．（3）解：由折叠可知AB＝GB，由（1）知Rt△EGF≌Rt△EDF，∴GF＝DF，又∵∠C＝90°，AB＝CD，FD＝CF，∴GB＝2GF，BF+GF＝3GF，∵BF2＝BC2+CF2，∴（3GF）2＝64+GF2，∴GF＝2，∴CD＝2GF＝4．。
2020-2021学年湖南省岳阳市数学八下期末监测模拟试题含解析
2020-2021学年湖南省岳阳市数学八下期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列调查，比较适合使用普查方式的是（ ） A ．某品牌灯泡使用寿命B ．长江水质情况C ．中秋节期间市场上的月饼质量情况D ．乘坐地铁的安检2．已知ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（ ）A ．100°B ．160°C ．80°D ．60°3．已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．已知菱形ABCD 的面积是120，对角线AC ＝24，则菱形ABCD 的周长是（ ） A ．52 B ．40C ．39D ．265．不等式组的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≤4B ．m ＜4C ．m ≥4D ．m ＞46．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A ．4B ．6C ．8D ．107．点P 的坐标为（﹣3，2），把点P 向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P 1，则点P 1的坐标为（ ） A ．（﹣1，2）B ．（﹣5，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（﹣1，7）8．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AC ⊥AB ，AB ＝5，BO ＝3，那么AC 的长为（ ）A ．2B 5C ．3D ．49．用反证法证明“在ABC ∆中，AB AC =，则B 是锐角”，应先假设（ ）A ．在ABC ∆中，B 一定是直角 B ．在ABC ∆中，B 是直角或钝角 C ．在ABC ∆中，B 是钝角D ．在ABC ∆中，B 可能是锐角10．菱形的对角线不一定具有的性质是（ ） A ．互相平分 B ．互相垂直C ．每一条对角线平分一组对角D ．相等11．如果y ＝11x x -+-+2，那么（﹣x ）y 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．012．如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为（ ）A ．1()2nB ．5×+11()2nC ．5×1()2nD ．5×11()2n -二、填空题（每题4分，共24分）13．若直线y ＝x +h 与y ＝2x +3的交点在第二象限，则h 的取值范围是_____． 14．比较大小：2_______2（填“＞”或“＜”）．15．一组数据中，9出现1次，14出现4次，15出现5次，则这组数据的平均数是_____． 16．如图,△ABO 的面积为3,且AO=AB,反比例函数y= 的图象经过点A ，则k 的值为___.17．把一元二次方程2x 2﹣x ﹣1＝0用配方法配成a （x ﹣h ）2+k ＝0的形式（a ，h ，k 均为常数），则h 和k 的值分别为_____18．计算：（2019﹣1）0+（﹣12）﹣2＝_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）化简221 b a a b a ba b⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭． 20．（8分）平面直角坐标系xOy 中，对于点M 和图形W ，若图形W 上存在一点N （点M ，N 可以重合），使得点M 与点N 关于一条经过原点的直线l 对称，则称点M 与图形W 是“中心轴对称”的对于图形1W 和图形2W ，若图形1W 和图形2W 分别存在点M 和点N （点M ，N 可以重合），使得点M 与点N 关于一条经过原点的直线l 对称，则称图形1W 和图形2W 是“中心轴对称”的．特别地，对于点M 和点N ，若存在一条经过原点的直线l ，使得点M 与点N 关于直线l 对称，则称点M 和点N 是“中心轴对称”的．（1）如图1，在正方形ABCD 中，点(1,0)A ，点(2,1)C ，①下列四个点1(0,1)P ，2 (2,2)P ，31,02P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，413,22P ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭中，与点A 是“中心轴对称”的是________； ②点E 在射线OB 上，若点E 与正方形ABC D 是“中心轴对称”的，求点E 的横坐标E x 的取值范围; （2）四边形GHJK 的四个顶点的坐标分别为(-2,2)G ，(2,2)H ，(2,2)J -，(2,2)K --,一次函数3y x b =+图象与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，若线段与四边形GHJK 是“中心轴对称”的，直接写出b 的取值范围．21．（8分）小明九年级上学期的数学成绩如下表： 测试 类别 平 时 期中期末测试1 测试2 测试4 课题学习112110成绩（分）106102115109（1）计算小明这学期的数学平时平均成绩？（2）如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，求小明这学期的数学总评成绩？22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△ONC的面积是△OAC面积的14时，求出这时点N的坐标．24．（10分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：次数频数6080x≤<80100x≤< 4100120x≤<18120140x<≤13140160x <≤8 160180x <≤ 180200x ≤<1(1)补全频数分布表和频数分布直方图； (2)表中组距是 次,组数是 组；(3)跳绳次数在100140≤<x 范围的学生有 人,全班共有 人； (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?25．（12分）如图，BD 是▱ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形．26．如图，甲、乙两船从港口A 同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C ，B 两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A、某品牌灯泡使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故A错误；B、长江水质情况，所费人力、物力和时间较多，适宜于抽样调查，故B错误；C、中秋节期间市场上的月饼质量情况，适宜于抽样调查，故C错误；D、乘坐地铁的安检，适宜于全面调查，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、C【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC．∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°．∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C．3、A【解析】【分析】根据对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如a cb d（即ad＝bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段，进而分别判断即可．【详解】解：1：3＝4：12，故选：A ． 【点睛】此题主要考查了比例线段，正确把握比例线段的定义是解题关键． 4、A 【解析】 【分析】先利用菱形的面积公式计算出BD=10，然后根据菱形的性质和勾股定理可计算出菱形的边长=13，从而得到菱形的周长． 【详解】∵菱形ABCD 的面积是120，即12×AC×BD=120， ∴BD=120224⨯=10， ∴菱形的边长=22512+=13， ∴菱形ABCD 的周长=4×13=1． 故选A ． 【点睛】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积计算可利用平行四边形的面积公式计算，也可利用菱形面积=12ab （a 、b 是两条对角线的长度）进行计算． 5、A 【解析】 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可得答案． 【详解】解不等式（x +2）﹣3＞0，得：x ＞4，由不等式组的解集为x ＞4知m ≤4， 故选A ． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6、B【解析】【分析】设这个多边形有n条边，根据内角和是它的外角和的2倍，列方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=310°×:2，解得n=1．故这个多边形的边数是1．故选B【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）•180°，外角和为310°．7、C【解析】【分析】点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位得点（-3+2，2），再向下平移5个单位得到点（-3+2，2-5）.【详解】解：点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位得（-3+2，2），再向下平移5个单位得到点P1（-3+2，2-5），即（-1，-3）.故选C【点睛】本题考核知识点：平移和点的坐标.解题关键点：理解平移和点的坐标关系.8、D【解析】【分析】首先利用勾股定理计算AO长，再根据平行四边形的性质可得AC长．【详解】∵AC⊥AB，AB BO＝3，∴=， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AC ＝2AO ＝4， 故选：D ． 【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形对角线互相平分． 9、B 【解析】 【分析】假设命题的结论不成立或假设命题的结论的反面成立，然后推出矛盾，说明假设错误，结论成立． 【详解】解：用反证法证明命题“在ABC ∆中，AB AC =，则B 是锐角”时，应先假设在ABC ∆中，B 是直角或钝角． 故选：B ． 【点睛】本题考查反证法，记住反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确． 10、D 【解析】 【分析】根据菱形的对角线性质，即可得出答案． 【详解】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角， ∴菱形的对角线不一定具有的性质是相等； 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了菱形的对角线性质，熟记菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角是解题的关键． 11、A 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数建立不等式组即可求出x 的值，进而求出y 值，最后代入即可求出答案. 【详解】解：∵y ，∴1010x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得x =1， ∴y =2，∴（﹣x ）y =（﹣1）2=1. 故选A. 【点睛】本题考查了二次根式的性质.牢记二次根式的被开方数是非负数这一条件是解题的关键. 12、C 【解析】 【分析】根据矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半，由此即可解答． 【详解】根据矩形的对角线相等且互相平分，可得：平行四边形ABC 1O 1底边AB 上的高为：12BC ；平行四边形ABC 2O 2底边AB 上的高为：12×12BC= (12)2BC ； ∵S 矩形ABCD =AB•BC=5，∴平行四边形ABC 1O 1的面积为：12×5； ∴平行四边形ABC 2O 2的面积为：12×12×5=(12)2×5； 由此可得：平行四边形n n ABC O 的面积为(12)n ×5. 故选C. 【点睛】本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质以及平行四边形的性质，探索并发现规律是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分） 13、32＜h ＜1 【解析】 【分析】将两直线解析式联立，求得交点坐标，然后根据交点在第二象限，列出一元一次不等式组，求解即可．【详解】将两直线解析式联立得：23y x h y x +⎧⎨+⎩＝＝ 解得323x h y h -⎧⎨-⎩＝＝ ∵交点在第二象限∴30230h h -⎧⎨-⎩＜＞ ∴32＜h ＜1 故答案为：32＜h ＜1． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次不等式组的解法，本题难度不大．14、＜【解析】 试题解析：24,=2.<故答案为：.<15、1【解析】【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：这组数据的平均数为91144155145⨯+⨯+⨯++＝1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则（x 1w 1+x 2w 2+…+x n w n ）÷（w 1+w 2+…+w n ）叫做这n 个数的加权平均数．16、1【解析】【分析】过点A作OB的垂线，垂足为点C，根据等腰三角形的性质得OC=BC，再根据三角形的面积公式得到OB•AC=1，易得OC•AC=1，设A点坐标为（x，y），即可得到k=xy=OC•AC=1．【详解】过点A作OB的垂线，垂足为点C，如图，∵AO=AB，∴OC=BC=OB，∵△ABO的面积为1，∴OB⋅AC=1，∴OC⋅AC=1.设A点坐标为(x,y),而点A在反比例函数y=(k>0)的图象上，∴k=xy=OC⋅AC=1.故答案为：1.【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于作辅助线.17、19 , 416【解析】【分析】先将方程变形，利用完全平方公式进行配方．【详解】解：2x2﹣x﹣1＝1，x2﹣12x﹣12＝1，x2﹣12x+116﹣12﹣116＝1，（x﹣14）2﹣916＝1．∴h＝14，k＝﹣916．故答案是：14，﹣916．【点睛】考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．18、5【解析】【分析】按顺序分别进行0次幂运算、负指数幂运算，然后再进行加法运算即可.【详解】1)0+(﹣12)﹣2=1+4=5，故答案为：5.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了0指数幂、负整数指数幂，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.三、解答题（共78分）19、1 a b -【解析】解：原式＝()()()()()1a b b a a a ba b a b a b a b a b a a b+-+÷⋅+-++--＝＝．先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简．20、（1）①P1，P1；②2≤x E≤10；（2）23≤b≤2+23或-2-23≤b≤-23．【解析】【分析】（1）①根据画出图形，根据“中心轴对称”的定义即可判断．②以O为圆心，OA为半径画弧交射线OB于E，以O为圆心，OC为半径画弧交射线OB于F．求出点E，点F的坐标即可判断．（2）如图3中，设GK交x轴于P．求出两种特殊位置的b的值即可判断：当一次函数y=3x+b经过点G（-2，2）时，2=-23+b，b=2+23，当一次函数y=3x+b经过点P（-2，0）时，0=-23+b，b=23，观察图象结合图形W1和图形W2是“中心轴对称”的定义可知，当23≤b≤2+23时，线段MN与四边形GHJK是“中心轴对称”的．再根据对称性，求出直线与y轴的负半轴相交时b的范围即可．【详解】解：（1）如图1中，①∵OA=1，OP1=1，OP1=1，∴P1，P1与点A是“中心轴对称”的，故答案为P1，P1．②如图2中，以O为圆心，OA为半径画弧交射线OB于E，以O为圆心，OC为半径画弧交射线OB于F．∵在正方形ABCD中，点A(1，0)，点C(2，1)，∴点B（1,1），∵点E在射线OB上，∴设点E的坐标是（x，y），则x=y，即点E坐标是（x，x），∵点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，∴当点E与点A对称时，则OE=OA=1，过点E作EH⊥x轴于点H，则OH2+EH2=OE2，∴x2+x2=12，解得x=22，∴点E的横坐标x E=22，同理可求点：F 1010，∵E（22，22），F1010），∴观察图象可知满足条件的点E的横坐标x E 2≤x E10．（2）如图3中，设GK交x轴于P．当一次函数3经过点G（-2，2）时，3，3，当一次函数3经过点P（-2，0）时，3，3观察图象结合图形W1和图形W2是“中心轴对称”的定义可知，当33时，线段MN与四边形GHJK是“中心轴对称”的．根据对称性可知：当33时，线段MN与四边形GHJK是“中心轴对称”的．综上所述，满足条件的b的取值范围：3333【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了正方形的性质，“中心轴对称”的定义，一次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会性质特殊点特殊位置解决问题，属于中考压轴题．21、（1）108 （2）110.4【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式计算即可.（2）根据权重乘以每个时期的成绩总和为总评成绩计算即可.【详解】（1）根据平均数的计算公式可得：1061021151091084+++=因此小明这学期的数学平时平均成绩为108（2）根据题意可得：10810%11230%11060%110.4⨯+⨯+⨯=因此小明这学期的数学总评成绩110.4【点睛】本题主要考查数据统计方面的知识，关键要熟悉概念和公式，应当熟练掌握.22、（1）12，16；（2）△ABC为直角三角形，理由见解析【解析】【分析】（1）在直角三角形中，应用勾股定理求值即可；（2）先计算出AC2+BC2=AB2，即可判断出△ABC为直角三角形．【详解】解：（1）∵CD⊥AB，∴△BCD和△ACD都是直角三角形，∴CD=12，AD；（2）△ABC为直角三角形，理由：∵AD=16，BD=1，∴AB=AD+BD=16+1=25，∵AC2+BC2=202+152=625=252=AB2，∴△ABC为直角三角形．【点睛】考查了勾股定理的应用，解题关键是熟记勾股定理以及勾股定理的逆定理．23、（1）y=-x+6；（2）12；（3）11 (1,)2N或2(1,5)N.【解析】【分析】（1）利用待定系数法，即可求得函数的解析式；（2）由一次函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解；（3）当△ONC的面积是△OAC面积的14时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标，然后分别代入直线OA的解析式，即可求得N的坐标.【详解】（1）设直线AB的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：4260k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：16kb=-⎧⎨=⎩，∴直线AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，∴164122OAC S ∆=⨯⨯=； （3）设直线OA 的解析式y=mx ，把A （4，2）代入y=mx ，得：4m=2， 解得：12m =，即直线OA 的解析式是：12y x =， ∵△ONC 的面积是△OAC 面积的14， ∴点N 的横坐标是1414⨯=， 当点N 在OA 上时，x=1,y=12，即N 的坐标为（1，12）， 当点N 在AC 上时，x=1,y=5，即N 的坐标为（1，5）， 综上所述，11(1,)2N 或2(1,5)N .【点睛】本题主要考查用待定系数法求函数解析式，根据平面直角坐标系中几何图形的特征，求三角形的面积和点的坐标，数形结合思想和分类讨论思想的应用，是解题的关键.24、（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%【解析】【分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把100120x ≤<和120140x <≤的频数相加可得到跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．【详解】解：（1）如图，成绩在6080x ≤<的人数为2人，成绩在160180x <≤的人数为4人，（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；（3）∵100120x ≤<的人数为18人，120140x <≤的人数为13人，∴跳绳次数在100140≤<x 范围的学生有18+13=31(人)，全班人数为24181384150++++++= (人)（4）跳绳次数不低于140次的人数为84113++=， 所以全班同学跳绳的优秀率13100%26%50=⨯=. 【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25、见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得到AB =CD ，AB ∥CD ，从而可得到∠ABE =∠CDF ，根据AAS 即可判定△AEB ≌△CFD ，由全等三角形的性质可得到AE =CF ，再根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出结论．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE =∠CDF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB =∠CFD =90°，AE ∥CF ， 在△AEB 和△CFD 中， AEB CFD ABE CDF AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定.熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.26、乙船航行的方向为南偏东55°.【解析】试题分析：由题意可知：在△ABC中，AC＝60，AB＝80，BC＝100，由此可由“勾股定理逆定理”证得∠BAC=90°，结合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度数，从而得到乙船的航行方向.试题解析：由题意可知，在△ABC中，AC＝30×2=60，AB＝40×2=80，BC＝100，∴AC2=3600，AB2=6400，BC2=10000，∴AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90°，又∵∠EAD=180°，∠EAC=35°，∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°，∴乙船航行的方向为南偏东55°.点睛：本题的解题要点是：在△ABC中，由已知条件先求得AC和AB的长，再结合AC=100，即可用“勾股定理的逆定理”证得∠BAC=90°，这样即可求出∠DAB的度数，从而使问题得到解决.。
湖南省岳阳市2020年八年级下学期数学期末考试试卷D卷
湖南省岳阳市2020年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·韶关期末) 已知图中所有的小正方形都全等，若在图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·德州) 下列说法正确的是（）A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B . 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C . “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D . “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件3. （2分） (2018七上·新昌期中) 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A . 1B . 7C . 7或－1D . 7或14. （2分） (2020八下·扶风期末) 把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A . 扩大2倍B . 扩大4倍C . 不变D . 缩小2倍5. （2分） (2019八下·十堰期中) 如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是A . 当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形B . 当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形C . 当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形D . 当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形6. （2分） (2020九下·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数的图像上，若正方形ABCD 向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）计算的结果是________.8. （1分）当 ________时，分式有意义9. （1分）(2019·陕西模拟) 比较大小： ________ ．（填“＜“，“=“，“＞“）10. （1分）为了了解某中学七年级500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________.11. （1分）(2020·郑州模拟) 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是________．12. （1分） (2020八下·南京期末) 已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为________cm.13. （1分）(2020·沈阳模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE ＝ EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为________.14. （1分）(2017·老河口模拟) 如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，∠F的正切值为________．15. （1分）(2016·张家界) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．16. （1分）如图，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为________．三、解答题 (共10题；共86分)17. （5分）(2016·盐城) 计算：（1） |﹣2|﹣（2）（3﹣）（3+ ）+ （2﹣）18. （10分） (2017八下·林甸期末)（1）计算：+|3﹣ |﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2（2）解方程：．19. （5分）(2017·港南模拟) 结算题（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1 ．（2）已知x、y满足方程组，求代数式• ﹣的值．20. （7分）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．21. （11分） (2019九上·景县期中) 荆岗中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球求、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动(每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种)，现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图。
2021年【区级联考】 湖南省岳阳市城区八下数学期末复习检测试题含解析
2021年【区级联考】 湖南省岳阳市城区八下数学期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（ ）A ．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B ．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL ”定理2． “单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（ ）A ．小华B ．小红C ．小刚D ．小强3．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）A ．2000名学生的视力是总体的一个样本B ．25000名学生是总体C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是2000名 4．下列式子一定成立的是（ ）A 2a a =B ab a b =C a b a b =+D 22233=5．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min7．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（）A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)8．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（）A．55°B．45°C．40°D．42.5°9．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组邻边相等D．对角线互相垂直10．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A ．中国馆的坐标为B ．国际馆的坐标为C ．生活体验馆的坐标为D ．植物馆的坐标为 二、填空题(每小题3分,共24分)11．菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为 cm.。
湖南省岳阳市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷
湖南省岳阳市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A . y=B . y=C . y=D . y=·3. （2分）在▱ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，则▱ABCD的周长是（）A . 4+2B . 8C . 8+4D . 164. （2分） (2019八下·忻城期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（）A . 25B .C . 15D . 135. （2分）通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=36，S丙2=14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）在下列关系中，y不是x的函数的是（）A . y + x = 0B . |y|= 2xC . y =|2x|D . y + 2x2=47. （2分）若b<0，化简的正确结果是（）A .B . bC . -bD . -b8. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，则（）A . ∠A=∠1+∠2B . 2∠A=∠1+∠2C . 3∠A=2∠1+∠2D . 3∠A=2（∠1+∠2）9. （2分）(2017·新野模拟) 一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·长春月考) －4的倒数是________．12. （1分）(2017·东营) 为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29S2 1.1 1.1 1.3 1.6如果选拔一名学生去参赛，应派________去．13. （1分）一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=________14. （1分）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1254则该校女子排球队队员的平均年龄为________岁．15. （1分） (2017八下·杭州月考) 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是________16. （1分） (2017八上·深圳期中) 点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是________；三、解答题 (共7题；共73分)17. （5分） (2017八上·丹东期末) 计算：（﹣）2﹣（﹣）÷ ．18. （5分） (2017八下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．19. （10分）某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）项目教学能力科研能力组织能力人员甲869373乙819579（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．20. （15分） (2017八下·福州期中) 已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.（1）求证：BM=DN；（2）如图2，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求的值．21. （14分）(2018·遵义模拟) 首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：（1）【信息读取】西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇；（2）普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/小时．（3）【解决问题】求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？22. （9分） (2017七下·金乡期中) 在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′________、B________、C′________；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________．23. （15分） (2016九上·昆明期中) 如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共73分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
岳阳市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷
岳阳市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分）我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（）A . 中位数B . 平均数C . 方差D . 众数2. （3分） (2020七下·凤台月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A . 12；B . 14；C . 16；D . 18．4. （3分） (2019八下·满洲里期末) 对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k ， y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A . k＜0B . k＜﹣2C . k＞﹣2D . ﹣2＜k＜05. （3分）一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A . 7B . 8C . 9D . 10.6. （3分）菱形的对角线（）A . 相等B . 互相垂直C . 相等且互相垂直D . 相等且互相平分7. （3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （3分） (2020八上·柳州期末) 若是一个完全平方式,则的取值是（）A . 4B . -4C .D .9. （3分）(2020·南京模拟) 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－2kx－b的图象可能是（）A .B .C .D .10. （3分） (2018八下·镇海期末) 百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）型号（厘米）383940414243数量（件）23313548298A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差11. （3分）如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（）A . 12.5B . 24C . 12aD . 24a12. （3分） (2020八下·横县期末) 如图，边长为的正方形ABCD中∠EAF=45°，点E，F分别在CD ，BC 上，延长CB到点G，使BG = DE，连接AG.则△CEF的周长为A .B . 1.5C . 2D . 2.5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共17分)13. （3分） (2019八上·东台期中) 若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为________.14. （2分）化简：=________15. （3分）(2017·祁阳模拟) 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为6，7，6，15，9，6，9．这组数据的众数和中位数分别是________．16. （3分） (2017七下·宝安期中) 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是________（0≤t≤5).17. （3分） (2017八上·陕西期末) 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于，则的值为________.18. （3分） (2018八上·南召期末) 如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为________时，△CEB′恰好为直角三角形.三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过 (共8题；共66分)19. （6分） (2019八上·上海月考) 计算:20. （6分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接 .求证：四边形是菱形.21. （8分）已知，关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限．（1）当-2≤x≤5时，________≤y≤________．（用含a的代数式表示）（2）确定a的取值范围．22. （8分） (2017八下·庆云期末) 在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有________人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．23. （8分）(2019·顺德模拟) 甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：甲：87 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 a（1）甲同学成绩的中位数是________；（2）若甲、乙的平均成绩相同，则a＝________；（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由．（方差公式：S2＝24. （10分）如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示：（1）求阴影部分的面积；（2）若，求阴影部分的面积；（3）若，那么与有怎样的关系，并说明理由．25. （10分）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线．（1）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;（2）已知“恒定”抛物线y=x2﹣的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．26. （10.0分）(2016·龙东) 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t 的对应关系如图所示：（1） A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共17分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过 (共8题；共66分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。
【市级联考】湖南省岳阳市2021年数学八下期末统考试题含解析
【市级联考】湖南省岳阳市2021年数学八下期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．利用一次函数y ＝kx+b （k≠0）的图象解关于x 的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y ＝kx+b 的图象为（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y （单位：m ）关于上升时间x （单位：min ）的函数图像.有下列结论：①当10x =时，两个探测气球位于同一高度②当10x >时，乙气球位置高；③当010x ≤<时，甲气球位置高；其中，正确结论的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．数据0，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）A ．2B 2C ．10D 104．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A ．4B ．6C ．8D ．105．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB 的值是（ ）A ．135B ．1213C ．512D ．5136．如图，下列条件中，不能判定△ACD ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ADC ＝∠ACB B ．∠B ＝∠ACDC ．∠ACD ＝∠BCD D ．7．如图，在▱ABCD 中，BE ⊥AD 于点E ，BF ⊥CD 于点F ，若BE ＝2，BF ＝3，▱ABCD 的周长为20，则平行四边形的面积为（ ）A ．12B ．18C ．20D ．248．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A 3B ．3C ．3D ．39．如果分式25x x +有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．5x ≤- C ．5x ≥- D ．5x ≠-10．三角形的三边a 、b 、c 满足a （b ﹣c ）+2（b ﹣c ）＝0，则这个三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形11．如图，在菱形ABCD 中MN 分别在AB 、CD 上且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO 若∠DAC =62°，则∠OBC 的度数为（ ）A ．28°B ．52°C ．62°D ．72°12．如图，Rt △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为PQ ，则线段BQ 的长度为（ ）A ．53B ．52C ．4D ．5二、填空题（每题4分，共24分）13．已知100211322222,222,222......-=-=-=则第个等式为____________．14．如图，直线y kx b =+经过点()1,2--A 和点()2,0B-，直线2y x =经过点A ，则不等式组20x kx b <+<的解集是______.15．如图，已知矩形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，则四边形EFGH 的周长等于_____cm 。
湖南省岳阳市华容县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．若直角三角形的一个锐角等于20︒，则它的另外一个锐角等于（ ）A ．160︒B ．70︒C ．80︒D ．60︒2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点()1,1P --在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列函数中，是正比例函数的是（ ）A ．12y x =B ．2y x =C ．2y x =D ．21y x =- 5．对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是（ ）人．A ．7个B ．14个C ．35个D ．70个6．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x 轴的正方向，以正北方向为y 轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是(4,1)--和(1,2)，则食堂的坐标是（ ）A ．(3,5)B ．(2,3)-C ．(2,4)D ．(1,2)-7．在平面直角坐标系中，已知点()2A m ，和点()3B n -，关于x 轴对称，则m n +的值是（ ）A ．1-B ．1C ．5-D ．58．如图，四边形ABCD 是菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则DH 等于（ ）A ．245B ．125C ．5D ．49．如图，设M 是ABCD Y 边AB 上任意一点，设AMD ∆的面积为1S ，BMC ∆的面积为2S ，CDM ∆的面积为S ，则（ ）A ．12S S S =+B ．12S S S >+C ．12S S S <+D ．不能确定10．如图，ABCD Y 的对角线AC 、BD 交于点O ，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，且60ADC ∠=︒，12AB BC =，连接OE ．下列结论：①AE CE =；②ABC S AB AC =⋅V ；③2ABE ACE S S =V V ；④OE AC ⊥，成立的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．把点()12P -，先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标为．12．如图，90ABC ∠=︒，3CB =，5AC =，则阴影部分的面积是．13．如图，ABC V 中，D 、E 分别是AB AC 、的中点，若4cm DE =，则BC =cm ．14．如图，四边形OABC 是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是．15．统计某天7:009:00:经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．若该路段汽车限速为120km /h （含），则超速行驶的汽车占全部汽车的%．16．在平面直角坐标系中，直线1y kx =-与直线3y x =-交于点(4,)A m ，则k =． 17．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为．18．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥于点D ，E 为AC 上一点，且BF AC =，1DF DC ==，连接DE ，若F 为AD 的中点，则DE =．三、解答题19．如图，在ABCD Y 中，对角线AC BD 、相交于点O ，且6104AC BD AB ===，，． （1）求BAC ∠的度数；（2）求ABCD Y 的面积．20．已知y 是x 的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．（1）求这个一次函数的解析式和自变量x 的取值范围；（2）当x=-12时，函数y 的值； （3）当y=7时，自变量x 的值．21．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A 地分别向C ，D ，B 三地修了三条笔直的公路AC ，AD 和AB ，C 地、D 地、B 地在同一笔直公路上，公路AC 和公路CB 互相垂直，又从D 地修了一条笔直的公路DH 与公路AB 在H 处连接，且公路DH 和公路AB 互相垂直，已知9AC =千米，15AB =千米，5BD =千米．(1)求公路CD ，AD 的长度；(2)若修公路DH 每千米的费用是2万元，请求出修建公路DH 的费用．22．某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x （分）表示，共分成四个等级，A ：8085x ≤<；B ：8590x ≤<；C ：9095x ≤<；D ：95100x ≤<），下面给出了部分信息：八年级抽取的学生C 等级的成绩为：92，92，93，94九年级抽取的学生D 等级的成绩为：95，95，95，97，100八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：请根据相关信息，回答以下问题：(1)填空：=a _____，b =_____，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；(2)根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；(3)规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？23．如图，D 是ABC V 的BC 边的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥垂足分别为E 、F ，且D E D F＝，求证：AB AC ＝．24．为了鼓励居民节约用电，我省实行居民生活用电分季节按阶梯标准收费，其中冬夏季具体标准如下表：设小刚家在冬夏季时每月用电量为x （度）（kw h ⋅），每月电费为y （元）．(1)若小刚家6月份，8月份分别用电265度和480度，应缴纳电费各多少元？(2)求小刚家月电费y （元）关于月用电量x （度）的函数表达式．25．如图，DE 是ABC V 的中位线，延长CB 至点F ，使12B F BC = ，连接BE ，DF ．(1)求证：四边形BEDF 是平行四边形．(2)若12DF AC =，试判断ABC V 的形状，并说明理由． 26．溪悦荟灯光秀是圭塘河的亮丽风景，假定河两岸EF GH ∥，桥OA 长20米，横跨河两岸，为了强化灯光效果，在桥头A 、O 安置了可旋转探照灯．灯A 射线从AF 开始绕点A 顺时针旋转至AE 立即回转，灯O 射线从OG 开始绕点O 顺时针旋转至OH 立即回转，两灯不停旋转交叉照射．如图1建立平面直角坐标系，若灯A 、灯O 转动的速度分别是a 度/秒、b度/秒，且满足2(3)0a b +-．(1)填空：=a __________，b =__________，A 点坐标（__________，__________）；(2)为确保“探照灯”顺利旋转，检修工人P 从点G 以每秒1米的速度向O 点走去，到达O 点便开始检修设备；检修工人Q 从点F 以每秒1.5米的速度向A A 点走去，到达a 点便开始检修设备．其中OG OA AF ==，两人同时分别从点G 、F 出发，当检修工人走了多少秒时，有AOP V 的面积等于APQ △的面积的2倍；(3)①若灯A 射线转动30秒后，灯O 射线开始转动，在灯A 射线第一次到达AE 之前，O 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？②如图2，若两灯同时转动，在灯O 射线第一次到达OH 之前，两灯射出的光束交于点C ．在射线AF 上取一点D ，且A C D k A O C ∠=⋅∠，则在转动过程中，是否存在实数k ，使得OCD∠为定值？若存在，请求出实数k 的值及OCD ∠的度数；若不存在，请说明理由．。
岳阳市2020版八年级下学期数学期末考试试卷B卷
岳阳市2020版八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分)1. （3分）(2018·东莞模拟) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . + =3C . （a2）3=a6D . （a+b）2=a2+b23. （3分）一个多边形的外角和等于它的内角和的，那么它的边数是（）A . 10B . 12C . 13D . 144. （2分） (2019八下·绍兴期中) 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（）A . 甲、乙两位同学的成绩一样稳定B . 乙同学的成绩更稳定C . 甲同学的成绩更稳定D . 不能确定5. （3分） (2019八下·西湖期末) 为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）A . 18（1+2x）＝33B . 18（1+x2）＝33C . 18（1+x）2＝33D . 18（1+x）+18（1+x）2＝336. （3分）(2018·济南) 下列命题中，真命题是（）A . 两对角线相等的四边形是矩形B . 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 两对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两对角线相等的四边形是等腰梯形7. （3分） (2019九上·桂林期末) 若反比例函数y= 的图象经过点(2，-1)，则该函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第三、四象限C . 第一、二象限D . 第二、四象限8. （3分）(2019·秀洲模拟) 在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则与四边形EFCD的面积之比是（）A . 1:2B . 2:4C . 2:5D . 1:39. （3分）如图，已知菱形ABCD的周长为40，BD=16，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A .B .C . 5D . 210. （3分）如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A . 183B . 157C . 133D . 91二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分） (2019八上·浦东月考) 如果﹣2 ＝b+2，那么ab＝________．12. （2分）(2017·诸城模拟) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．13. （4分） (2019九上·台州期中) 写出一个一元二次方程，使其有一个根为1，并且二次项系数也为1，方程为________．14. （4分） (2018九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象经过AB的中点D，和BC相交于点E，连接OE，OD，DE，若，则________．15. （4分）已知双曲线y=和y=的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=________ ．16. （4分） (2020八上·昭平期末) 已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，FB的延长线交AE于点G则∠AGB＝________．三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17. （6分） (2020八下·陆丰期中) 计算：（1）（2）18. （6分） (2017九上·桂林期中) 解下列方程（1） x2﹣2x=0（2） x2+3x=4．19. （6分） (2020八下·武汉月考) 如图，在13×7 的网格中，每个小正方形边长都是 1，其顶点叫做格点，如图 A、B、D、E 均为格点， ABD 为格点三角形.（1）请在给定的网格中画▱ ABCD，要求 C 点在格点上；（2）在（1）中▱ABCD 右侧，以格点 E 为其中的一个顶点，画格点 EFG，并使 EF＝5，FG＝3，EG＝（3）先将（2）中的线段EF向右平移6个单位、再向下平移l个单位到MP的位置，再以MP为对角线画矩形MNPQ（M、N、P、Q按逆时针方向排列），直接写出矩形MNPQ的面积为________20. （8分）(2014·深圳) 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21. （8.0分）(2019·东城模拟) 某年级共有400学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：b．采用公共交通方式单程所花费时间（分）的频数分布直方图如图2所示（数据分成6组：10≤x＜20，20≤x ＜30，30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x≤70）：c．采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x＜40这一组的是：30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39根据以上信息，回答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为________分；（3）请你估计该年级采用公共交通方式上学共有________人，其中单程不少于60分钟的有________人．22. （10分） (2015八下·宜昌期中) 红安卷烟厂生产的“龙乡”牌香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积（本小题计算结果不取近似值）．（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm，取1.73）．23. （10.0分）(2016·义乌) 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．24. （12分）(2013·宜宾) 如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2 ，两条抛物线相交于点C．（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q 的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2021年岳阳市重点中学八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
2021年岳阳市重点中学八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．抛物线2321y x x =-+-的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A ．没有交点B ．只有一个交点C ．有且只有两个交点D ．有且只有三个交点2．一元二次方程22350x x +-=的根的情况为（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根3．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（ ）A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080°4．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图, 四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 中点，且AE +EO =4，则四边形ABCD 的周长为（）A ．32B ．16C ．8D ．46．如果一次函数y ＝kx 2不经过第三象限，那么k 的取值范围是( )A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≤0D ．k ≥07．如图，80A ︒∠=，点O 是,AB AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．10︒C ．20︒D ．25︒8．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式0kx+b <的解集是（ ）A ．2x >-B ．2x <-C ．3x <-D ．3x >-9．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（ ）A ．47B ．447C ．547D ．610．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BD 平分∠ABC ．若CD=3,BC+AB=16,则△ABC 的面积为()A ．16B ．18C ．24D ．32二、填空题(每小题3分,共24分)11x 有意义，则x 的取值范围为__________． 12．若某组数据的方差计算公式是S 2=14[（7-x ）+（4-x ）2+（3-x ）2+（6-x ）2]，则公式中x =______． 13．点P （﹣3，4）到x 轴和y 轴的距离分别是_____．14．分解因式：3a 2﹣12=___．15．直线y ＝3x ﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：_____．1631，则斜边长为_____．1725____．18．若菱形的周长为14 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm 1．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，090BAC ∠=，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作//BC AF 交BE 的延长线于点F（1）求证：四边形ADCF 是菱形（2）若4,5AC AB ==，求菱形ADCF 的面积20．（6分）如图，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A （﹣1，0），B （3，0）两点，与y 轴交于C 点．（1）求该抛物线的解析式；（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标；（3）作直线BC ，若点Q 是直线BC 下方抛物线上的一动点，三角形QBC 面积是否有最大值，若有，请求出此时Q 点的坐标；若没有，请说明理由．21．（6分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元．设该公司运输这批牛奶为x 千克，选择铁路运输时所需费用为y 1元；选择公路运输时所需费用为y 2元．(1)请分别写出y 1，y 2与x 之间的关系式；(2)公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较合算？22．（8分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC ，∠ABC 的平分线相交于点D ，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，求证：四边形CEDF 是正方形．23．（8分）甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？24．（8分）已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝12，求m的值．25．（10分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？26．（10分）如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，（1）请你说明CD2=AC•BD；（2）求∠APB的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：令，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根，即可判断图象与x 轴的交点个数，再令，即可判断图象与y 轴的交点情况，从而得到结果。
湖南省岳阳市城区初中2020-2021学年八年级下学期期末学业水平监测数学试题(图片版)
2021年上学期岳阳市城区初中学业水平监测试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案DABABCDC二、填空题 9．3≥x10．x y -=11．1212．21 13．x y 2-= 14．215．82+(x －3)2＝x 216．①④⑤三、解答题17. 解：过点D 作DF ⊥AC 于点F ……………………1分∵AD 平分∠BAC∴DF =DE ……………………2分 在Rt △BDE 中，∠B =30°，∴DE =242121=⨯=BD ……………………………………3分 ∴DF =2……………………………………………………4分由722121=⨯=⋅=AC DF AC S ACD △……………………5分 得AC =7……………………………………………………6分18．解：（1）由题意得：2a ﹣3＝4＋a ……………………1分解得：a ＝7 …………………………………2分 则2a ﹣3＝4＋a ＝11 ……………………………3分 ∴点A 的坐标为（11，11）……………………4分 （2）点B （11，﹣11）……………………………………6分19．（1）证明：∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCE ＝90°．………………………………1分 ∵∠ACD +∠CAD ＝90°，∴∠BCE ＝∠CAD ．…………………………………………2分在△ACD 与△CBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC BCE CAD CEB ADC ∴△CAD ≌△BCE （AAS ）．…………………………………3分 ∴AD ＝CE ；……………………………………………………4分 （2）由（1）知：AD ＝CE ＝3，在Rt △ACD 中，132322222=+=+=CD AD AC ……………5分A BCD EF∵△ABC 为等腰直角三角形，且C 为直角顶点， ∴1322==AC BC …………………………………………………6分在Rt △ABC 中，26131322=+=+=BC AC AB ……………………8分 20．解：（1）令0=y ，即052=+-x ，解得5.2=x ……………………1分∴A （2.5，0）………………………………………2分令0=x ，则5=y ……………………………………3分∴B （0，5）……………………………………………4分（2）由（1）知，OA =2.5，OB =5由1052121=⨯=⋅=AP OB AP S ABP △，得4=AP …………6分 当点P 在点A 左侧时，OP =AP －OA =4－2.5=1.5，∴P （－1.5，0）…………………………………………7分 当点P 在点A 右侧时，OP =O A ＋AP =2.5＋4=6.5，∴P （6.5，0）综上，点P 的坐标为（－1.5，0）或（6.5，0）. …………8分21．解：（1）a =（2÷0.1）×0.2=4，……………………………………1分 m =5÷20=0.25，……………………………………………2分 （2）补图略……………………………………………………4分 （3）40≤ t ＜60…………………………………………………6分（4）600×（0.25+0.15）=240（人）. ……………………8分22．（1）∵证明：∠BAC=∠ACD=90°∴AB ∥EC ……………………………………………1分 ∵E 是CD 的中点∴CE CD 2=……………………………………………2分 ∵AB CD 2=∴AB =EC ……………………………………………3分∴四边形ABCE 是平行四边形. ……………………4分 （2）∵∠ACD=90°∴86102222=-=-=AC AD CD ………………5分∵AB CD 2=∴482121=⨯==CD AB ……………………………6分2464=⨯=⋅=AC AB S ABCE □……………………8分23．解：（1）a = 7 ，b = 2.4 ，c = 3.6 ．………………3分 （2）当2＜x ≤10时，xOABy设112m x y +=，过点F （2，6），……………………4分则有6221=+⨯m 解得21=m ……………………………5分 所以221+=x y （2＜x ≤10）……………………………6分 （3）由（2）知，当x ＝10时，2221021=+⨯=y ……………………………………7分当x ＞10时，设213m x y +=，过点（10，22）， 则有221032=+⨯m 解得82-=m所以831-=x y （x ＞10）……………………………8分 当x ＝12时，2881231=-⨯=y （元） 设n x y +=6.32，过点（10，26.2）， 则有2.26106.3=+⨯n 解得8.9-=n所以8.96.32-=x y （x ＞10）…………………………9分当x ＝12时，4.338.9126.32=-⨯=y （元）33.4－28=5.4（元）所以白天收费比夜间收费少5.4元. ……………………10分 24．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC =60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ，……………………………………1分 易知△APE 是等边三角形，∴AP =AE ，……………………………………2分 ∵∠BAC =∠P AE =60°，∴∠BAC －∠P AC =∠P AE －∠P AC 即∠BAP =∠CAE∴△BAP ≌△CAE ，……………………………3分（2）①BP =CE ，理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC =60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC ，易知△APE 是等边三角形，∴AP =AE ，∵∠BAC =∠P AE =60°，∴∠BAC ＋∠CAP =∠P AE ＋∠CAP 即∠BAP =∠CAE ……………………………………4分 ∴△BAP ≌△CAE ，∴BP =CE ……………………………………………5分 ②由△BAP ≌△CAE ，得∠ACE =∠ABP =30°， ∵∠ACB =60°，∴∠BCE =∠ACB +∠ACE =90°，∴CE ⊥BC ．……………………………………………6分 ∵AD ∥BC∴CE ⊥AD ．……………………………………………7分（3）由（2）易知△BAP ≌△CAE ，且EC ⊥BC ， ∵BC =AC =AB =10， 在Rt △BCE 中，CE =2410262222=-=-BC BE ，……………………8分∴BP =CE =24， ∵四边形ABCD 是菱形 ∴AC ⊥BD∴S 四边形ABCP =S △ABC +S △APC=()PO BO AC PO AC BO AC +=⋅+⋅212121……………………9分 12024102121=⨯⨯=⋅=BP AC ……………………………10分。
【全国市级联考】湖南省岳阳市2020-2021学年数学八下期末达标检测试题含解析
【全国市级联考】湖南省岳阳市2020-2021学年数学八下期末达标检测试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若n 为任意整数，（n+11）2－n 2的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）A ．11B ．22C ．11或22D ．11的倍数2．如图，在口ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O .若AC =4，BD =5，BC =3，则△BOC 的周长为（ ）A ．6B ．7.5C ．8D ．123．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．12 4．如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍5．等边三角形的边长为2，则它的面积为() A ．3 B ．23 C ．33D ．1 6．如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ）A ．m>-3B ．m>0C ．m ＞-1D ．m<37．如图，点O 是AC 的中点，将面积为4cm 2的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB ′C ′D ′，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．1cm 2B ．2cm 2C ．3cm 2D ．4cm 2 8．函数 y =5x x +中，自变量 x 的取值范围是( ) A ．x ＝－5 B ．x≠－5 C ．x ＝0 D ．x≠09．如图，在ABC △中，50B ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，BCD ∠和BDC ∠的角平分线相较于点E ，F 为边AC 的中点，CD CF =，则ACD CED ∠+∠=（ ）A ．125°B ．145°C ．175°D ．190°10．为了考察甲、乙、丙3种小麦的苗高，分别从中随机各抽取了100株麦苗，测得数据，并计算其方差分别是：S 2甲=1.4，S 2乙=18.8，S 2丙=2.5，则苗高比较整齐的是( )A ．甲种B ．乙种C ．丙种D ．无法确定 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，AB 与CG 交于点.M 下列结论：AE CG =①；AE CG ⊥②；//DM GE ③；OM OD =④；45.DME ∠=⑤其中正确的有______；12．在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+(k 、b 为常数，0k ≠)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x 的方程3kx b +=的解为____.13．如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____．14．在正方形ABCD 中,点E 在边CD 上，点P 在线段AE 上，且2, 2 10, 6.PA PB PD ===则APD ∠=_______度，四边形BCDP 的面积=_________.15．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，CA CB =，2AB =，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，则CD 的长度是______.16．已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是_____． 17．直线y=3x+2沿y 轴向下平移4个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为_______．183m -m 的取值范围是__________三、解答题(共66分)19．（10分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.20．（6分）何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3为什么要对2n2进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．解决问题：（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求x y的值；（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？0,3, 21．（6分）如图，过x轴正半轴上一点A的两条直线1l，2l分别交y轴于点B、C两点，其中B点的坐标是() AB=点C在原点下方，已知13（1）求点A的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线2l的解析式.22．（8分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为2，求正方形EFGH的边长．23．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E．(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度数．24．（8分）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF AC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．25．（10分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：．（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；（3）求△AEF周长的最小值．26．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0≤x≤12）之间的关系如图所示：（1）求y关于x的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据平方差公式分解因式即可判断。
华容八年级下数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-3B. -2和2C. 3和-5D. 0和32. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -√3D. 3.143. 下列等式中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = -81D. (-3)⁵ = -2434. 已知a=2，b=-3，则a² - b²的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -55. 若|a| = 5，则a的值可能是（）A. 5或-5B. 2或-3C. 4或-6D. 1或-76. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5/x7. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）8. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为（）A. 18cmB. 24cmC. 26cmD. 30cm9. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 等腰三角形10. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a+b)² = a² + b²C. (a-b)² = a² - b²D. (a+b)² = a² + 2ab + b²二、填空题（每题5分，共50分）11. 互为相反数的两个数的和为______。
12. 有理数a的绝对值是______。
13. 若|a| = 3，则a的值可能是______。
14. 已知a=2，b=-3，则a² - b²的值为______。
15. 下列函数中，是反比例函数的是______。
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20．湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2021年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革．深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制做了如统计图表：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③ ；④ ；
其中正确结论的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空题
9．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
10．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是6，则AC=____．
11．将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为：_____________；
②四边形具有不稳定性；
③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④一组对边平行的四边形是平行四边形．
A．1B．2C．3D．4
6．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A． B． C． D．
3．B
【分析】
根据第四象限点的坐标特点，在选项中找到横坐标为正，纵坐标为负的点即可．
湖南省岳阳市华容县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）
A． B． C． D．
3．下列各点中，在第四象限的是( )
A．(-5，2)B．(5，-2)C．(-5，-2)D．(5，2)
4．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）
A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x
5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）
①四条边相等的四边形是正方形；
7．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于( )
A． cmB． cmC． cmD． cm
8．如图，分别以直角 的斜边AB，直角边AC为边向 外作等边 和等边 ，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H， ， ．给出如下结论：
(1)求证：AB＝BC；
(2)若AB＝2，AC＝2 ，求▱ABCD的面积．
22．随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）
（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？
（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．
23．如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．
参考答案
1．B
【详解】
根据多边形内角和定理，n边形的内角和公式为 ，因此，
由 得n=5．故选B．
2．A
【分析】
根据轴对称图形的定义即可判断．
【详解】
A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
关注程度
频数
频率
A．高度关注
m
0.4
B．一般关注
100
0.5
C．没有关注
20
n
(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为，m＝，n＝．
(2)根据以上信息补全图中的条形统计图．
(3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？
21．如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC．
（1）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（2）△ABC满足什么条件时四边形ADCF为正方形，并证明你的结论．
24．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．
12．函数 中，自变量 的取值范围是_____．
13．如图：在 中， 是斜边 上的中线，若 ，则 _________．
14．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
15．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=5cm，BD=3cm，则D到AB的距离为____．
（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．
（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x&方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．
16．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P2016的坐标是____．
三、解答题
17．已知y－3与x成正比例，当x＝2时，y＝7，求y与x之间的函数解析式．
18．已知：如图点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，BE＝CF．求证：AC＝DF．