四. 功分器、定向耦合器和
天线功分器定向耦合器
2. 天线种类
天线的分类 按用途分类：通信天线、电视天线、雷达天线、导 航天线等。 按工作频段分类：中波天线、短波天线、超短波天 线、微波天线等。 按辐射特性分类：全向天线、定向天线、行波天线、 表面波天线等。 按外形分类：线状天线、抛物面天线、螺旋天线、 平板天线等。
增益
一般地，增益单位以dB表示，计算式为10log(G)。 半波对称振子的增益为G = 2.15 dBi。 dBi这个单位表示比较对象是各向均匀辐射的理想点 源。 如果以半波对称振子作比较对象，则增益的单位是 dBd 。因此，半波对称振子的增益为G = 0 dBd （因 为是自己跟自己比，比值为1，取对数得零值）。 若4个半波对称振子沿垂线上下排列，构成一个垂 直四元阵的增益G = 8.15 dBi，则换算成dBd单位后 的增益为G = 8.15 – 2.15 = 6 dBd。
E E
+45º 斜极化
双极化天线
把垂直极化和水平极化、或者把+45极化和-45极化两种极化的天线 组合在一起，就构成了一种新的天线－双极化天线，见下图。 双极化天线有两个输入/输出接头，接收/发射两个空间极化相互垂 直的电磁波。
E
E
E
E
垂直/水平型双极化 +45º -45º / 型双极化
电压驻波比（VSWR）
前后比（F/B）
天线辐射方向图的前后波瓣最大值之比称为前后比， 记为 F/B。前后比越大，天线的后向辐射（或接收） 越小。 前后比F/B的计算如下 F/B = 10log(前向功率密度/后向功率密度) (dB) 对天线的前后比F / B 的典型值为（18 ~ 30）dB，特 殊情况下则要求达（35 ~ 40）dB 。
功分器、耦合器、电桥_原理与分析
功分器、耦合器、电桥_原理与分析功分器、耦合器、电桥原理与分析本文主要介绍通信链路上的部分无源器件，介绍器件的外观、作用、种类、主要技术指标定义和范围等。
1功分器1）功分器的作用：是将功率信号平均地分成几份，给不同的覆盖区使用。
2）种类：功分器一般有二功分、三功分和四功分3种。
功分器从结构上分一般分为：微带和腔体2种。
腔体功分器内部是一条直径由粗到细程多个阶梯递减的铜杆构成,从而实现阻抗的变换,二微带的则是几条微带线和几个电阻组成,从而实现阻抗变换.主要指标：包括分配损耗、插入损耗、隔离度、输入输出驻波比、功率容限、频率范围和带内平坦度。
以下对各项指标进行说明:l 分配损耗：指的是信号功率经过理想功率分配后和原输入信号相比所减小的量。
此值是理论值，比如二功分3dB，三功分是4.8dB,四功分是6dB。
（因功分器输出端阻抗不同，应使用端口阻抗匹配的网络分析仪能够测得与理论值接近的分配损耗）耦合器和三功分器图示分配损耗的理论计算方法:如上图所示。
比如有一个30dBm的信号，转换成毫瓦是1000毫瓦，将此信号通过理想3功分器分成3份的话，每份功率＝1000÷3＝333.33毫瓦，将333.33毫瓦转换成dBm＝10lg333.33=25.2dBm, 那么理想分配损耗＝输入信号－输出功率＝30－25.2=4.8dB,同样可以算出2功分是3dB，4功分是6dBl 插入损耗：指的是信号功率通过实际功分器后输出的功率和原输入信号相比所减小的量再减去分配损耗的实际值，（也有的地方指的是信号功率通过实际功分器后输出的功率和原输入信号相比所减小的量）。
插入损耗的取值范围一般腔体是：0.1dB以下；微带的则根据二、三、四功分器不同而不同约为：0.4~0.2dB、0.5~0.3dB、0.7~0.4dB。
插损的计算方法：通过网络分析仪可以测出输入端A到输出端B、C、D的损耗，假设3功分是5.3dB,那么，插损＝实际损耗－理论分配损耗＝5.3dB-4.8dB=0.5dB.微带功分器的插损略大于腔体功分器,一般为0.5dB左右,腔体的一般为0.1dB左右。
功分器定向耦合器和混合环
上述性质的证明：
（1）若元件是互易的，则有ST=S，散射矩阵变成[S]1
⎡S11
[S]1 = ⎢⎢S12
⎢⎣ S13
S12 S13 ⎤
S 22
S
23
⎥ ⎥
S23 S33 ⎥⎦
⎡0
[S]2 = ⎢⎢S12
S12 S13 ⎤
0
S
23
⎥ ⎥
⎢⎣ S13 S23 0 ⎥⎦
（2）若所有的端口均匹配，则有S11=S22=S33=0，散射矩阵变成[S]2
= 10 lg k2
♠确定耦合线尺寸的方法
第一步：根据中心频率f0时的耦合度C求出耦合系数k
C (dB) −
k = 10 20
第二步：由k的值及其定义式 k = Zoe − Z oo 可得 Z oe + Z oo
1+ k Z oe = Z o 1 − k
1− k Z oo = Z o 1 + k
第三步：由Zoe和Zoo的值，可以确定耦合线的尺寸。 这是计算平行耦合定向耦合器结构尺寸的基本公式。
图3-2 耦合器的结构
3、技术指标： 耦合度、定向性系数、隔离度、输入驻波比、频带宽度
图3-3 定向耦合器的原理图 主传输线(1)(2)，副传输线(3)(4): (1)端口为输入端、 (2)端口为直通端、(3)端口为耦合端、(4)端口为隔离端
♣耦合度C（或过渡衰减）：定义为输入端的输入功率P1与耦 合输出端的输出功率P3之比，通常用分贝表示，即
（3）若元件无耗，则由能量守恒知满足
S+S=1S，12 即2 + S13 2 = 1 S12 2 + S23 2 = 1 （a）
S13 2 + S23 2 = 1
功分器和耦合器的区别？？
功分器和耦合器的区别？？1、功分器：功率分配器，将一个端口的信号功率等分给输出端口；合路器：功率合成，将两路或多路信号相加到一个端口；耦合器：将信号按照比例耦合到耦合端口。
功分器反过来用，就是合路器。
耦合器可以认为是功分器的一种，只不过不是等分。
2、耦合器：是把一路输入信号按比例分配多路输出；例如10db耦合器，输入信号为50db，则输出信号分别为直接输出和耦合输出，分别为50db-插入损耗，40db-插入损耗。
合路器：是把多路输入信号合成一路输入；1. 在移动通信中，由于多信道的共用，为避免不同信道间的射频耦合引起的互调干扰，并考虑经济、技术及架设场地的因素，发射应使用天线共用器。
2. 合路器由空腔谐振器及环行器组成，空腔谐振器是一个高Q值的、低插损的带通滤波器。
环行器是一个正向损耗小（0.8dB）反向损耗大（20dB）三断口器件。
3. 为增强合路器工作的稳定性，现在一般采用内匹配技术既腔体之间不用软电缆连接。
为减小体积，一般采用方腔结构合路器主要技术指标:1. 插入损耗，4信道通常小于3.6dB， 8信道通常小于4.0dB；2. 信道间隔离度，通常要大于80dB；3. 输出与输入端口隔离度，通常要大于80dB；4. 频率漂移，通常经过一年老化不应超过3ppm;5. 输入驻波比，小于1.5dB合路器测试:1. 插入损耗测试；2. 信道间隔离度测试；3. 输入驻波比测试；4. 以上测量网络分析仪的测试线要做校正。
合路器也分为同频合成器和异频段合路器两种。
对同频段信号的合路（合成），由于信道间隔很小（250KHz），无法采用谐振腔选频方式来合路，常见的是采用3dB电桥。
3dB电桥有两个输入口和两个输出口，两载频合路后，两个输出口均可作信号输出用，若只需要一个输出信号，则另一输出口需要负载吸收，此时的负载功率根据输入信号的功率来定，不能小于两个信号功率电平和的1/2，建议将两路信号分别接在不同走线方向的信号传输电缆上，这样可以避免采用过高成本的功放。
功分器、定向耦合器及应用简介
2.5.2 三分支线定向耦合器 （Three-Branch Coupler）
图2.8为三分支线定向耦合器。三分支 线定向耦合器的带宽比双分支线定向耦 合器宽，相对带宽为20%。 三分支线定向耦合器也有图2.1 1类定 向耦合器的理想方向性。 S12=S21=0
2.5.3 集总参数分支线lkinson功分器输出端所加隔离电阻 为输出端提供了很高的隔离度。但在高 频应用中，隔离电阻的寄生电抗将造成 严重问题。因为隔离电阻的几何尺寸和 波长相比拟，在大功率应用中，为了承 受大的功率，电阻的几何尺寸也必须很 大，电阻的寄生电抗则降低了功分器的 性能，不仅使隔离度、电压驻波比变坏， 而且增加了插损。
2.2 用途
在那些微波器件中会使用定向耦合器， 定向耦合器在如下所示许多微波器件中 都有应用。 平衡混频器 平衡放大器 功分器/合成器 移相器 衰减器 调制器 鉴频器（鉴相器）（Discriminators） 天线阵的馈电网络
2.3定向耦合器参数的定义
如图2.1（a）所示，定向耦合器是一个 四端口网络。假定从端口1为输入端，端 口3为输出端，端口4为耦合端，端口2为 隔离端。假定P1为端口1的输入功率, P1’ 是从端口1反射回来的功率。P2、P3、P4 分别是输出端口3、耦合端口4、隔离端 口2的输出功率。
图1.6
为了比较，图1.6（a）为同频常规3dB 功分器的形状和大小。相对图1.6（a）常 规设计，图1.6（b）所示3dB功分器等效 矩形面积比图（a）减少40%，图1.6（c） 则减少37% 。 为了减少功分器的尺寸，可以采用电 容加载技术，图1.7就是缩短尺寸2功分器 的一种结构形式。图中功分臂的特性阻 抗Z01及加载电容C1、C2可由下式求出：
λ/4
3、缩小尺寸的3dB Wilkinson功分器
四.功分器和定向耦合器的设计
C10logP P1320logS31
dB[S(3,1)]
• 隔离度： 隔离端口4的输出功率P4和输入端口1的输入功率P1之比：
I10logP P1 420logS41 dB[S(4,1)]
定向耦合器的基本原理
• 8-16GHz倍频程内定向度： S41/S31<-17dB
• 8-16GHz倍频程内隔离度： S41<-20dB
定向耦合器的仿真设计
建立耦合器设计的电路原理图
耦合端口
输入端口
直通端口
隔离端口
/4;f012GHz
定向耦合器的仿真设计
建立耦合器设计的电路原理图
耦合端口
输入端口
直通端口
功分器的设计、仿真、优化
设置完成的功分器电路图
功分器的设计、仿真、优化
开始仿真 全频段内隔离度未达指标，并且平坦度较差，需优化
功分器的设计、仿真、优化
电路优化
• 对阻抗匹配电路的优化---优化变量w2，lh
功分器的设计、仿真、优化
电路优化
• 优化仿真器和优化目标的设置—由于电路对称性，S(3,1)和S(3,3)不需优化
dB[S(2,1)]
C1310logP P 3 i 20logS13
dB[S(3,1)]
功分器的基本原理
功分器的基本指标
• 输出端口间的隔离度： 根据输出端口2的输出功率P2与输出端口3的输出功率P3之比计算
• 功分比：
C2310logP P2 320logS S1 12 3
• 定向耦合器属于无源微波器件，为四端口器件，分为：
隔离
耦合
功分器、耦合器、电桥_原理与分析
功分器、耦合器、电桥原理与分析本文主要介绍通信链路上的部分无源器件，介绍器件的外观、作用、种类、主要技术指标定义和范围等。
1功分器1）功分器的作用：是将功率信号平均地分成几份，给不同的覆盖区使用。
2）种类：功分器一般有二功分、三功分和四功分3种。
功分器从结构上分一般分为：微带和腔体2种。
腔体功分器内部是一条直径由粗到细程多个阶梯递减的铜杆构成,从而实现阻抗的变换,二微带的则是几条微带线和几个电阻组成,从而实现阻抗变换.主要指标：包括分配损耗、插入损耗、隔离度、输入输出驻波比、功率容限、频率范围和带内平坦度。
以下对各项指标进行说明:l 分配损耗：指的是信号功率经过理想功率分配后和原输入信号相比所减小的量。
此值是理论值，比如二功分3dB，三功分是4.8dB,四功分是6dB。
（因功分器输出端阻抗不同，应使用端口阻抗匹配的网络分析仪能够测得与理论值接近的分配损耗）耦合器和三功分器图示分配损耗的理论计算方法:如上图所示。
比如有一个30dBm的信号，转换成毫瓦是1000毫瓦，将此信号通过理想3功分器分成3份的话，每份功率＝1000÷3＝333.33毫瓦，将333.33毫瓦转换成dBm＝10lg333.33=25.2dBm, 那么理想分配损耗＝输入信号－输出功率＝30－25.2=4.8dB,同样可以算出2功分是3dB，4功分是6dBl 插入损耗：指的是信号功率通过实际功分器后输出的功率和原输入信号相比所减小的量再减去分配损耗的实际值，（也有的地方指的是信号功率通过实际功分器后输出的功率和原输入信号相比所减小的量）。
插入损耗的取值范围一般腔体是：0.1dB以下；微带的则根据二、三、四功分器不同而不同约为：0.4~0.2dB、0.5~0.3dB、0.7~0.4dB。
插损的计算方法：通过网络分析仪可以测出输入端A到输出端B、C、D的损耗，假设3功分是5.3dB,那么，插损＝实际损耗－理论分配损耗＝5.3dB-4.8dB=0.5dB.微带功分器的插损略大于腔体功分器,一般为0.5dB左右,腔体的一般为0.1dB左右。
射频实施技术-功率分配器和定向耦合器
微波炉工作原理（磁控管）
磁控管是在同轴放射状的电场加上与其成直角的磁场，并 由它来控制电子发射的电子管。我公司管系连续波磁控管 （固定频率、包装式磁钢、探头输出）。
我司磁控管的铭牌如下图：
图中以流水号最后六位数来分辨磁控管 的性质：如果在“—”前的三位数与后面 三位数相等的话为普通高功率磁控管， 如果两三位数数值相差2，侧为EMC 磁控管。
微波炉工作原理（微波发生系统）
微波炉的微波发生部分如下图所示
高压整流电路电路工作原理为，220伏电网电源经过变压器升压，输 出约2000伏左右的交流高压。高压绕组在正半周时，二极管D导通对 电容器C充电，电容器被充到电压的峰值。当高压绕组电压为负半周 时，二极管D截止，磁控管导通。电容器C上正半周所充的电与绕组 电压正相串联，获得2倍高压，即4000伏左右的直流高压，加在磁控 管的阳极与阴极之间射。频实施技术-功率分配器和定向耦合器
射频实施技术-功率分配器和定向耦合器
微波炉工作原理（磁控管）
工作原理：
在磁控管外侧阳极内壁上，沿着圆周 有偶数谐振腔。在这谐振腔内产生的 微波电场，与从位于中央部位的阴极 发射出来的电子进行能量交换，并由 此产生微波。
射频实施技术-功率分配器和定向耦合器
相关标准培训
引用标准：
IEC60335-1：2001 （家用电器通用标准） IEC60335-2-25：1996 （微波炉特殊要求） IEC60335-2-25：2002 （微波炉特殊要求） IEC60335-2-6：2002 （电热器具特殊要求） IEC60335-2-9：2002 （电热器具特殊要求） UL 923 （美国UL微波炉标准） CAN/CSA C22.2-No. 150-M89 （加拿大微波炉标准）
微波技术基础讲义7—功率分配器和定向耦合器
Z0 3 V1 V V2 V3 V Z0 Z0 3 4 2
微波技术基础
定向耦合器
定向耦合器种类
按传输线类型
按耦合方式
波导
同轴线
带状线
微带线
单孔耦合
多孔耦合
连续耦合
平行线耦合
输出方向
输出相位
按耦合强弱
同向耦合
反向耦合
90度定向
180度定向
强耦合
中等耦合
弱耦合
11
定向耦合器
定向耦合器举例
微波技术基础
（2）
定向耦合器
定向耦合器——工作参量
P 1 20 lg S 31 dB P3 S P3 方向性 D 10 lg 20 lg 31 dB P4 S 41 耦合度 C 10 lg 隔离度 I 10 lg P 1 20 lg S 14 P4
0 [S ] j 0
将S12与(III)式相乘、S34与(IV)式 相乘，并相减得
S34 0
S23 ( S12 2 S34 2 ) 0
令S14=S23=0,利用幺正性得
2 2 S12 S13 1 将第1列与第3列相乘、第4列 与第2列相乘得 2 2 S12 S24 1 * * （III） S S S 2 2 12 23 14 S 34 0 S13 S 34 1 * * 2 S S S S 2 14 12 34 23 0 （IV） S S 1 34 24
* S12 S13 0 * S21S23 0 S * S 0 31 32
S12 S23 S31 0 S21 S32 S13 1
室内分布系统器件介绍
室内分布系统器件介绍在室内分布系统中，经常使用的器件包括射频电缆、功分器、定向耦合器、合路器、天线、直放站、干线放大器、微蜂窝等。
天线、直放站、干线放大器、微蜂窝等。
1射频电缆1.1射频电缆射频电缆用作室内分布系统中射频信号的传输，室内分布系统是利用微蜂窝或直放站的输出，再加上射频电缆通过天线来覆盖一座大厦内部,射频电缆主要工作频率范围在100MHz~3000MHz 之间。
之间。
我们常用的射频电缆编织外导体射频同轴电缆如5D 、7D 、8D 、10D 、12D 这几种，其特点比较柔软，特点比较柔软，可以有较大的弯折度，可以有较大的弯折度，可以有较大的弯折度，适合室内的穿插走线。
适合室内的穿插走线。
适合室内的穿插走线。
皱纹铜管外导体射频同轴电缆皱纹铜管外导体射频同轴电缆如 1/2,7/8等型号，其电缆硬度较大，对于信号的衰减小，屏蔽性也比较好，较多用于信号源的传输。
超柔射频同轴电缆用于基站内发射机、接收机、无线通信设备之间的连接线（俗称跳线），超柔射频同轴电缆弯曲直径与电缆直径之比一般小于7。
图1-1 编织外导体射频同轴电缆编织外导体射频同轴电缆 图1-2 皱纹铜管外导体射频同轴电缆皱纹铜管外导体射频同轴电缆表1-1 射频电缆参数的比较（典型值）射频电缆参数的比较（典型值）规格规格5D 7D 8D 10D 1/2” 7/8 超柔超柔 百米损耗(800MHZ) 19.0dB13.0 12.9 10.2 6.8 3.8 10.9 百米损耗(900MHZ) 20.4dB 14.313.811.07.24.1 11.2 百米损耗(1800MHZ) 29.7 21.1 20.8 16.8 10.6 6.116.530dB 损耗线长(900MHZ)米150 210 215 260 450 730 255 每百米重量(KG) 8 11.5 14.18 25 57 21导线护套外径(mm) 7.59.810.4 13.2 15.82814.7特性阻抗(欧姆) 50 50 50 50 50 50 50驻波比(<2000MHz) ≤1.20≤1.20≤1.20≤1.20≤1.20≤1.20≤1.20相对传输速度相对传输速度 88% 88% 88% 88% 88% 88% 81% 最小弯曲半径(mm) 70 100 110 140 200 280352功分器2.1产品介绍功率分配器（简称功分器），功分器的主要功能是将信号平均分配到多条支路，常用的功分器有二功分、三功分和四功分。
功分器、定向耦合器课件
S 12 S 23 S 31 1
1 0 0 0 1 0
2
0 0 1
1 0 0
1
3
1
3
环形器
三端口网络——两个端口匹配，无耗，互易
j
S 21 e
0 j S e 0
e
j
0 0
0 0 j e
1
S12 e
无耗网络的散射矩阵满足么正性
2 S kj 1, k 1 4 S * S kj 0, k 1 ki 4
j 1, 2, 3, 4 i j, i , j 1, 2, 3, 4
四端口网络的基本特性（续2）
S12 S12 S13 S14
λg/4 ZC1 ZC ①
③
ZC
R
ZC1 λg/4
ZC
②
0 S 0 j 2
0
0 j 2
j 2 j 2 0
微带功分器（Wilkison 功分器）（续3）
功率不等分：
Z c2 Z c
2
1 K
2
/K
证明：采用反证法，假设三端口网络的所有端口匹配、互易，网络无耗。
S11 S S 21 S 31 S12 S 22 S 32 S13 S 23 S 33
匹配： S 11 S 22 S 33 0
互易： S ij S ji
无耗： S S 1
2
S13 S 23 S 23 S 24
2
S14 S 24 S 34 S 34
2
1 1 1 1
四功分器和定向耦合器的设计
谢谢！
输出端口2
输入端口1
输出端口3
功分器的设计、仿真、优化
版图的S参数仿真
功分器的设计、仿真、优化
版图的S参数仿真结果
功分器的设计、仿真、优化
小结
• 功分器的基本工作原理及主要指标 • 威尔金森功分器的仿真设计优化 • 威尔金森功分器版图的仿真设计
定向耦合器的基本原理
定向耦合器基本工作原理
隔离端口
/4;f012GHz W/H=0.107
S/H=0.071 直通端口与耦合端口相位差
定向耦合器的仿真设计
经验初值的仿真结果
定向耦合器的仿真设计
耦合器的参数优化
优化微带线线宽w(0.02-0.0508mm)；和缝间距s(0.02-0.038mm)
插入损耗
耦合度
隔离度
定向耦合器的仿真设计
• 耦合度： 耦合端口3输出功率P3和输入端口1输入功率P1之比：
C10logP P1320logS31
dB[S(3,1)]
• 隔离度： 隔离端口4的输出功率P4和输入端口1的输入功率P1之比：
I10logP P1 420logS41 dB[S(4,1)]
定向耦合器的基本原理
• 常用定向耦合器： Lange耦合器（交指耦合器） 应用于耦合较强的情况，通常设计为3dB耦合； 具有一个倍频程或更宽的带宽； 在平衡放大器、功率分配器和平衡混频器中有广泛应用。
定向耦合器的基本原理
Lange耦合器基本工作原理
金丝焊接
① ② ③ ④ ⑤
90度相位差
定向耦合器的基本原理
定向耦合器的基本原理
定向耦合器基本指标
• 输入驻波比： 端口2、3、4都接匹配负载时，输入端口1的驻波比：
(完整版)功分器、定向耦合器及应用简介
功分器、定向耦合器及应用简介
编写:俱新德
西安海天天线技术支持部天线部 2005年12月
第一部分 功分器
1、T型功分器
图1.1所示为T型功分器，端口1为输入 端，端口2、3为输出端。如果输入、输 出端口的负载阻抗均为Z0，为了使输入、 输出端口均匹配，如图1.1（b）所示，必 须加一段特性阻抗Z01=Z0/ ，长度2 为λ/4 的阻抗变换段。
③端口1无反射。
第二部分 定向耦合器
2.1 分类
定向耦合器的对称性是定向耦合器的 重要特性，在分析和计算中经常利用对 称性。按对称性把定向耦合器分成三类， 如图2.1所示。
1类：沿X、Y轴均对称——完全对称 2类：沿X轴对称——部分对称 3类：沿Y轴对称——部分对称
按输出端口的相位差也分成三类：
图1.12和1.13分别为四功分器和三功分 器。
6、不等功分比功分器
在工程中，有时还需要使用一些不等功分比 二功分器。如在赋形基站天线阵中，需要用不 同功率给各辐射单元馈电，对不等功分比功分 器，按照端口之间的功分比与端口之间馈线特 性阻抗成反比的原则来设计相应的不等阻抗匹 配网络，来满足所需要的不等功分比。图1.14 为三端口微带不等功分器的结构示意图，信号 由端口1输入，由端口2、3按不等功分比输出。
把Wilkinson功分器级联，可以进一步展宽它 的带宽。
对图1.3所示2级联功分器，在倍频程带宽内， 在端口1，VSWR≤1.1，在端口2、3， VSWR≤1.01，端口2、3之间的最小隔离度为 27.3dB。
图 1.4
多段功分器级联后，输入/输出端口的 最大VSWR的频率特性如图1.4所示。
T型功分器由于结构简单，既可以用同 轴线，也可以用微带线实现，因而在基 站天线阵中，大量用它作为馈电网络。T 型功分器的缺点是输出端口彼此不隔离， 因此也把T型功分器叫无隔离功分器。
功分器-定向耦合器和混合环
⎡0 ⎢S [S] = ⎢ 12 ⎢ S13 ⎢ ⎣ S14
S12 0 S 23 S 24
S13 S 23 0 S 34
S14 ⎤ S 24 ⎥ ⎥ S 34 ⎥ ⎥ 0 ⎦
S12 + S13 = 1
将S12 = S12 e jθ
12
2
2
* S * S13 + S12 S13 =0
12
S13 = S13 e jθ 代入上式可得
⎡ S11e [S]e = ⎢ ⎣S12e ⎡ S11o [S]o = ⎢ ⎣ S12 o
S12e ⎤ ⎡ S 33e =⎢ ⎥ S11e ⎦ ⎣ S 34e S12o ⎤ ⎡ S 33o =⎢ ⎥ S11o ⎦ ⎣S 34o
S 34e ⎤ S 33e ⎥ ⎦ S 34o ⎤ S 33o ⎥ ⎦
∵ [a ]e
二、平行耦合线定向耦合器： 是TEM 波传输线定向耦合器的一种主要形式，主要有耦 合带状线和耦合微带线构成，具有反向耦合器的特点。 输出 （3） （1） 输入
θ （4） （2） 输出
图3-4 单节1/4平行耦合线定向耦合器
Hale Waihona Puke 1、平行耦合线定向耦合器的基本工作原理： 平行耦合线定向耦合器通常采用“偶奇模法”分析。 结构对称，散射矩阵为：
S12 0 0 S13
S13 0 0 S12
0⎤ S13 ⎥ ⎥ S12 ⎥ ⎥ 0⎦
♣设S13=0，则构成反向定向耦合器，有
S12 + S14 e j (θ
14 −θ 12 )
2
2
=1
12 14 −θ12 )
* S * S14 + S12 S14 =0
12
将S12 = S12 e jθ + e − j (θ
第4章79 定向耦合器与功率分配器
2016/5/18
7
第四章 微波元器件
4.7 定向耦合器
因此，一个理想的定向耦合器可以对传输线上的正、反向电磁波分别 采样。即：
Γ2
2
P2 P2 P 1 P P 4 24 4 2 2 2 P1 P3 (1 k )P1 k (1 k )P1 k P1 P3
(4-29)
(4-32) (4-34)
(1) 电压耦合系数 ki 必须很小，不能任选，可以通过改变小孔的个数 n 来 调整正向过渡衰减量 L + ； (2) 方向性系数 D 也可以通过改变小孔的个数 n 来调整； (3) 由于多孔定向耦合器对 d 无严格的特殊要求，只要 d k 就可以。 因此，多孔定向耦合器的工作频带较宽。
16
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第四章 微波元器件
理想微波定向耦合器的 S 参数
b1 S11 S12 b S 2 21 S 22 b3 S31 S32 b4 S 41 S 42 S13 S 23 S33 S 43 S14 a1 S 24 a2 S34 a3 S 44 a4
(4 - 26)
只要主、副波导之间的小孔位置合适，就可以构成定向耦合器。 需要注意的是，只有在耦合孔很小时，两个小孔的耦合波幅度才会近 似相等。只有这样，相对于波源信号反向传输的耦合波才有可能在 No.4 端口相互抵销，从而得到 P14 = 0 结论。
波 源
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负 载
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第四章 微波元器件
P P3 1 1 3 k 2 (1 k 2 ) P2 P4 (1 k 2 ) 2 P3 P4
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四端口网络的基本特性（续1）
证明：互易，有[S]T＝[S]
0 S 12 S S13 S14 S12 0 S23 S24 S13 S23 0 S34 S14 S24 S34 0
无耗网络的散射矩阵满足么正性
2 4 Skj 1, k 1 4 S * S 0, ki kj k 1
2 2
S31* S32 0 S12* S13 0 S 21* S 23 0
无耗
S12 S32 1 S13 S 23 1
2 2
2
2
（1） S12 S23 S31 0
（ 2）
S21 S32 S13 0
S13 S32 S21 1
2
S12 S23 S31 1
① ZC ZC1
③ 2ZC
Zc 2Zc Zc12
Zc =50,
Zc1 2Zc
Zc1=70.7
R=100,
θ
偶输入端口3：奇模时，端口3短路，得不到信号，只需分析偶模激励电路
S11e S33e e 0
S13e S31e 1 e 1
奇偶模分析法（续1）
ae
N
ae
T1 T2
a1
a1
N
a2
T2
b1e
b2 e
偶模
b1
T1
b2
ao
b1o
T1 T2
N
ao
奇模
b2 o
a1 ae ao a 2 ae ao
b1 b1e b1o b2 b2e b2o
1 ae (a1 a 2) 2 ao 1 (a1 a 2) 2
0 V1o
S
V 31e
V3e V1e
S31V
V3 V3e V1 2V1e
Zce1 =Zc ,
Zce3 =2Zc
S31V
1 1 1 i 1 S31eV 2S31e e j 2 2 2 2
Zc1 =Zc3 =Zc
S31 S
V 31
S31eV S31e Z c 3e 2Z c S31e 2S31e Z c1e Zc
① ZC
Γ e
2
V1e+ Γ eV1e+
V3e
－
ZC1 θ
2ZC Γ e
③
V3 V3e V3o V3e V1 V1e V1o 2V1e
V V
3o 1e
S13 S 23 2 1
2 2
S12 0
结果矛盾，命题不成立。
S13 1
S23 1
三端口网络——网络是非互易的，匹配，无耗
0 匹配、 S S 21 非互易 S31 S12 0 S32 S13 S 23 0
S 21 S31 1
Z 2Z Z in 0 0 Z 0 3 3
2Z 0 2 3 V0 V1 V1 Z 0 2Z 0 3 3 3
Zin Z0/3 Z0
Z’’ Z’ Z0/3 Z0/3 Z0
Z0
V2 V3
3 1 V0 V0 V1 Z 4 2 Z0 0 3
Z0
S21 S32 S23 1/ 2
微带功分器（Wilkison 功分器）（续3）
功率不等分：
Zc 22 Zc
2 3 1 K / K
K2=P2/P1
Z c1 K 2 Z c 2 Z c K 1 K 2 R Z c K 1/ K
输出线被匹配到阻抗 R1＝ZcK 和 R2＝Zc/K
四端口网络的基本特性
T型接头功分器——无耗功分器
＋ 3 Z0 V0 － Yin jB Z2 2 Z1 1 Z0
Yin
jB
Z1
Z2
Yin jB
1 1 1 Z1 Z 2 Z0
Y1
1 1 1 jB Z0 Z2 Z1
网络是互易、无耗，但满足输入端口3匹配时，输出端口不匹配，并
且两输出端口之间没有隔离。
a1 b1o' b 2 o' o 2
a1 2
N
a1 2
偶模
a1
a1
N
a2 0
b2
e
a1 2
T1
T2
e
a1 2
b1
T1
T2
a1 (e o ) 2 a1 b 2 b 2 e ' b 2 o ' (e o ) 2 b1 1 S 11 ( e o ) a1 a 20 2 根据对称性 b1 b1e ' b1o '
端口 1
P2 Z0/3
＋ ＋
Z0
从分支点向有Z0/3电阻看入的阻抗
Z 4 Z ' Z0 0 Z0 3 3
P1 Z0
＋
Z0/3
V2 Z0/3 －
＋
V1
－
V0
－
在接头处看向另两个支路的阻抗
Z '' Z' 2 Z0 2 3
Zin
V3
－
端口 3
Z0 P3
端口匹配：由对称性，3个端口都匹配
N
a1 2
偶模
a1
a1
N
a2 0
b2
a e 1 2
T1
T2
a e 1 2
b1e' b 2 e' e
a1 2
b1
T1
T2
a1 2
o a1 2
N
a1 2
奇模
a1 2
T1
T2
o
b1o' b 2 o' o
a1 2
奇偶模分析法（续3）
a1 b1e' b 2 e' e 2
从150Ω线看入：Zout1=50//75=30Ω
从75Ω看入： 求得： Zout2=50//150=375Ω
30 150 out1 0.666 30 150
out 2
37.5 75 0.333 37.5 75
显然，输出端口1、2均不匹配。
端口 2
T型接头功分器——电阻功分器
三端口网络
三端口网络不可能同时满足无耗、互易、所有端口匹配的条件。
证明：采用反证法，假设三端口网络的所有端口匹配、互易，网络无耗。
S11 S S 21 S31
S12 S 22 S32
S13 S 23 S33
匹配： S11 S22 S33 0
1 1 1 Z1 Z 2 Z 0
根据输出功率功分比2:1， 同时：
1 V02 1 P Pin 1 2 Z1 3
1 V0 2 2 P2 Pin 2 Z2 3
则： Z1＝3Z0＝150Ω，Z2＝3Z0/2＝75Ω 接头处阻抗： Zin＝75//150=50Ω=Z0，输入端对输出端匹配
2
0 0 1 1 0 0 S 0 1 0
1
3
0 1 0 0 0 1 S 1 0 0
1
3
环形器
三端口网络——两个端口匹配，无耗，互易
S21 e j
0 j S e 0
e j 0 0
(5) (6) (7) (8) (9) (10)
四端口网络的基本特性（续3）
1 2 3 4
1 3 2 4
j 1, 2,3, 4 i j, i, j 1, 2,3, 4
四端口网络的基本特性（续2）
S12 2 S13 2 S14 2 1 2 2 2 S S S 1 12 23 24 2 2 2 S13 S23 S34 1 2 2 2 S S S 1 24 34 14 (1) (2) (3) (4)
四端口网络可以是互易、无耗、各端口同时匹配的。 首先假设四端口网络是互易、各端口同时匹配，证明如果是无耗的网络， 会得到什么样的电路。 条件：
Smn Snm Smm 0
m n, m, n 1, 2,3, 4 m 1, 2,3, 4
对于无耗网络，[S]应满足么正性，即[S]T*[S]=[1]。
③ ZC1 ZC ZC1
② ZC
③
ZC
ZC
ZC1 λg/4
ZC
②
θ
θ
1 S11 S22 e o 2
S21 S12
1 e o 2
等效电路
理想的功分器，要求端口1、2都匹配并彼此隔离
S11 =S22 =S12 =S21 =0
e =o =0
微带功分器（Wilkison 功分器）（续1）
S 21 b2 1 (e o) a1 a10 2
a1 2
o a1 2
N
a1 2
奇模
a1 2
T1
T2
o
1 e o S 2 e o
e o e o
微带功分器（Wilkison 功分器）
λg/4 ZC1 ZC ①
R ①
R
奇偶模分析法（续2）
b1 S11 a 1 S b2 21 a1
a2 0
令
a2 0
a1 a1 a2 0
a1 2