教学设计一元一次不等式组北师大

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八年级数学下册(1.6 一元一次不等式组)教学设计(2) 北师大版教案

一元一次不等式组一、内容与分析：内容：解一元一次不等式组内容分析：本节是第6节不等式组第二课时，学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；这节课就是在初步理解的基础上熟练不等式组的解法，进一步关注学生解不等式的能力，以及用数轴来帮助解不等式问题的能力。

二、目标与分析：目标：1.进一步熟练解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形，学会用数轴表示不等式组解集。

目标分析：解一元一次不等式组在上节课已经初步的进行了介绍，学生有一定的认知基础，本节课主要就是让学生熟练解答不等式组，教学时让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现与归纳。

注重的是学生自己动手的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。

三、问题诊断分析：1、学生在求解不等式解集过程中会容易出现计算的错误，要提醒学生注意解答的步骤，加强训练。

2、为了让学生能够更好的确定不等式组的解集，应该尽量留充分的时间让学生去总结交流确定解集的过程。

教学支持条件分析：五、教学过程分析：第一环节、创设问题情境，导入新课师：上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结。

问题1：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？设计意图：可以让学生知道有些问题是需要用不等式组去解决的，学生已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，通过学生的练习，以达到加强解法的熟练性和准确性，同时为全面地对所有解的情况进行总结打下坚实的基础；师生活动：三条边能围成一个三角形，应满足怎样的条件？第二环节、合作交流，探究新知例1：解下列不等式组在做这组练习题之前，我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤。

北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组课程设计

北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组课程设计一、课程设计目标通过本次课程设计，学生将会掌握以下知识和能力：1.理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与性质；2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；3.能够运用所学知识解决日常生活中的实际问题；4.培养解决问题的思维能力和团队合作精神。

二、教学内容本次课程设计的教学内容包括：1.不等式的定义和基本性质；2.一元一次不等式的解法及其应用；3.一元一次不等式组的解法及其应用。

三、教学方法本次课程设计采用以下教学方法：1.观察、实验和猜想法：通过小组合作的方式进行探究，让学生明确知识点和解题方法；2.讲解、演示和引导法：通过示例讲解、演示和引导学生运用所学知识解决实际问题；3.合作学习法：通过小组合作的方式，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力；4.评价和反思法：通过课后作业、小组讨论和课堂反馈等方式，促进学生评价和反思所学知识和能力。

四、教学步骤第一步：引入引导学生了解一元一次不等式及其解法，激发学生学习的兴趣。

第二步：理解不等式的定义和基本性质通过例题引导学生了解不等式的概念和基本性质。

让学生探究一元一次不等式的概念，并进一步加深对不等式性质的理解。

第三步：学习一元一次不等式的解法及其应用通过例题讲解和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法，包括图像法、代数法等，并通过实际问题的解题练习进一步掌握一元一次不等式的应用。

第四步：学习一元一次不等式组的解法及其应用引导学生理解一元一次不等式组的概念和解法，学习一元一次不等式组的解法，包括代数法、消元法等。

通过实际问题的解题练习，进一步掌握一元一次不等式组的应用。

第五步：团队合作练习组织小组合作完成练习题和探究活动，促进学生合作学习和解决问题的能力。

第六步：课堂总结通过梳理本节课的内容和思考问题，进一步巩固学生对所学内容的掌握。

五、教学评价本次课程设计的教学评价主要分为以下几个方面：1.课程设计和教学组织的质量评价；2.学生的学习情况及表现的评价；3.学生解决问题的能力和思维方式的评价；4.小组合作和团队精神的评价。

教案北师大版数学八年级下册一元一次不等式组

一元一次不等式组课型：新授课课时：1课时教学目标：1、知识与技能目标理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法；会利用数轴较简单的一元一次不等式组；通过练习理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。

2、过程与方法目标通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力；让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力。

3、情感、态度与价值观目标将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念------将老师与学生伙伴看成是自己有利的学习资源。

教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。

教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。

教学准备：课件教学过程：（一）回顾旧知学生解下列不等式，并把各解集在数轴上表示出来。

（1）2x+3＞5 （2）6x-5≤1让学生上台演示，注意指导其解题的规范性。

（二）探索新知，讨论发展出示题目：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？学生分组讨论，小组派代表分析：设需要X分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30X 吨。

由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，故有1200≤30x≤1500设计意图：通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。

学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。

这样引入不等式比较自然。

上式实际上包括了两个不等式30x≥1200 和30x≤1500它说明要这个实际问题中，未知量X应同时满足这两个条件。

我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：30x≥120030x≤1500询问学生：你能尝试找出符合上面医院一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。

学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。

八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教案北师大版

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组备课时间：开学第二周上课时间：第三周第11课时：回顾与思考教学目标是：知识与技能1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。

2.利用一元一次不等式解决实际问题.3.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

过程与方法通过回顾本章内容，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现时世界中量与量之间关系的有效方法，感受不等式、方程、函数之间的联系与区别，研究用不等式解决实际问题的方法。

情感态度与价值观关注学生的学习情感，鼓励学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。

教学重点建立知识框架教学难点利用不等式和不等式组解决问题教学过程第一环节：课前准备，整理知识（5分钟，展示整理结果）学生提前把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图。

要求学生认真完成知识整理和知识联系图。

将学生的知识联系图先收集起来，通过展台投影，让全班同学一起来进行评比。

大部分学生的知识联系图比较符合要求，基本体现了学生自主研究学习的过程与能力。

但是，有少部分学生完成的质量较差。

在教学中要注意这部分学生的态度。

第二环节：问题情景（5分钟，学生建立知识框架）投影展示部分同学所画的知识联系图，让全班同学进行评比，并说明联系图画得比较好的地方与不足之处。

然后教师将本章的知识联系图进行投影。

投影“本章知识结构图”教师根据知识结构图，要求学生对每个方框中的知识内容进行回顾，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助。

第三环节：共同研究，解决问题（20分钟，师生共同梳理知识）通过对本章知识结构图的分析和理解，学生对本章的知识点已经有了一个全面的理解，本章主要从以下几方面对有关不等式的知识进行研究：由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.重点知识讲解：投影“等式的基本性质”和“不等式的基本性质”，学生对这两个性质进行对比。

北师大初中数学八下《26一元一次不等式组》word教案(3)

《一元一次不等式组》第1课时教学目标1．使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念．2．使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法．教学重难点重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法．难点：确定两个不等式解集的公共部分．关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分．教学过程一．回顾与提问3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）3z-2<1-z，（2）4+x≥2x-16，（3）4（x-3）>3（x-5）二．创设情境，导入新知2．参与其中，主动探究：让学生观看幻灯机所投影出的问题，探索出这个实际问题中包含着两个应该同时满足的两个条件．假设需要x分钟才能将污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500吨，也就是说，未知数x应同时满足这两个条件．3．导人不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组，本节重点研究两个一元一次不等式组成的不等式组．教师活动：操作投影仪、提出问题、引导．学生活动：小组学习、讨论、交流井口答．点评：（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式组．（2）解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中每个不等式的解集；②应用数轴求出这些不等式的解集的公共部分．三．举例应用例1：解不等式组：312128x x x ->+⎧⎨>⎩思路点拨：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集．教师活动：引导学生，和学生一起分析、概括并讲解．学生活动：思考、回答．四．举例分析例2：解不等式组：21131x x +<-⎧⎨-≤⎩思路点拨：求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式组无解．教师活动：巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织板演．学生活动：书面练习，小组合作学习，积极上台板演．五．全课小结，提高认识第2课时教学目标使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单的应用．教学重难点重点：一元一次不等式组的解法；确定几个一元一次不等式解集的公共部分．难点：了解不等式的解集和不等式组的解集，以及在实际情境中的不等式解法应用．关键：应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式的解集，从而寻到它们的公共部分．教学过程一．回顾与提问．3．解下列不等式组．（1）43148x x x >-⎧⎨<⎩（2）24642x x x +>⎧⎨<+⎩（3）231425x x x x +>+⎧⎨-<-⎩（4）11122317x x ⎧+≤⎪⎨⎪+<⎩点评：第3题的4个小题体现了一元一次不等式组的4种不同的解集，在解题时应注意区分，特别是对不等式无解的理解．教师活动：提问、操作媒体．学生活动：书面练习、回答问题．二．创设情境，领悟规律点评：对于上述问题情境，应抓住数量关系进行分析，渗透数学建模思想、引导、启发学生、鼓励学生提出不同的解题方法．本题可设小宝的体重为x 千克，则妈妈的体重为2x 千克，根据题意，得7222672x x x x >+⎧⎨++>⎩解得22<x <24，所以，可得小宝的体重约为23千克．思路点拨：要求出两个月的预售量，可先求出每一场次的预售票的使用量的最小值，从题目中已有平均每场次普通票的票房收入是3.5×280=840元，因此，预售票的张数即可迎刃而解．解：设每一场次至少用“学生电影优惠卷”x 张，则每场次的票房收入平均不低于1000元需满足3.5×208+x ≥1000，得：x ≥160即每场次的“优惠卷”的张数不少于160张，故每天的“优惠卷”张数不少于160×5＝800张．所以，七、八两个月至少需卖出“优惠卷”800×31×2=49600（张），因此，至少应预售七、八两个月的“学生电影优惠卷”49600张．三．随堂练习，巩固新知：1．二个两位数其个位数字比十位数字大2，已知这两位数大于20且小于40，求这个两位数．思路点拨：解实际应用问题，首先应通过认真的审题，找出题意中的数量关系，并抓住这一关系列出不等式．本题如果假设至少x 人合影，因冲印一张需0.35元，有0.35x 元，再加上底片每张需0.57元，所以有0.57+0.35x <0.45x ，算出x >5.7故至少6人合影．四．全课小结，提高认识：1．本节课复习巩固了一元一次不等式组的解法．2．在掌握了一元一次不等式组的解法的基础上，在应用方面进行了拓展．。

北师大版八年级下册6一元一次不等式组课程设计

北师大版八年级下册6一元一次不等式组课程设计一、教学目标1.掌握一元一次不等式组的概念、解法及其应用。

2.培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解题能力。

二、教学内容1.不等式组的概念2.对两个一元一次不等式组的解法3.一元一次不等式组的应用三、教学重点和难点1.不等式组的概念及解法2.一元一次不等式组的应用四、教学方法1.讲授与练习相结合2.引导学生自主学习3.鼓励学生思考五、教学过程预习复习阶段1.复习一元一次方程组的概念、解法及其应用。

2.引出不等式组的概念。

新知引入阶段1.通过举例子，引出一元一次不等式组的概念。

2.引入对两个一元一次不等式组的解法。

讲授与练习阶段1.讲解不等式组的解法。

2.演示解一元一次不等式组的应用题。

3.学生自主完成作业，巩固所学知识。

巩固拓展阶段1.解答学生提出的疑问。

2.引导学生拓展应用一元一次不等式组的知识。

3.组织课外活动，进一步提高学生的数学思维能力。

六、教学评价1.小测验2.组织学生参加竞赛3.个人总结和学生评价七、教学资源教科书、练习册、课件、黑板、粉笔、计算器八、教学反思通过本次课程设计，我意识到教师的课程设计要注重学生的主体地位，充分考虑学生的认知特点和思维方式，采用多样的教学方法和手段，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效果，才能达到最好的教学效果。

同时也发现了自己在教学设计和教学实践中仍需加强。

本次课程设计还存在不足之处，需要进一步完善。

北师大版八年级数学下册《一元一次不等式组(第1课时)》精品教案

问题.
不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，
那么你能写出 x（kg）应满足的另一个不等式吗？
甲种原料
乙种原料
维生素 C（/ 单位/kg） 600
100
原料价格/（元/kg） 8
4
想一想：（1）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条
件，那么你能列出一个不等式组吗？
600x 100(10 x) 4200
《一元一次不等式组》精品教案
课题 2.6 一元一次不等式组（1）单元第二章
学科
数学年级八年级
学习目标
知识与技能：.理解一元一次不等式组的概念，初步掌握解一元一次不等式组方法，并利用数轴表示一元一次不等式组的解集；过程与方法：通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集及解不等式组的步骤；情感态度与价值观：结合 “数形结合”的思想，锻炼学生数形结合的能力，提高学习兴趣，树立学好数学的信心.
重点掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示方法.
难点一元一次不等式组的解集的求法
教学环节新知导入
新知讲解
教学过程
教师活动
学生活动设计意图
同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的学生根据老通过回顾
问题：
师的提问回不等式的
问题 1、什么是一元一次不等式？
答问题.
概念及解
答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，
答案：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部
分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
问题 3、说一说解一元一次不等式组的步骤？

北师大版七年级数学上册5.1一元一次不等式优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次不等式的定义，理解不等式的基本性质，如传递性、同向可加性等。
2.培养学生解决实际问题时，能够正确列出相应的一元一次不等式，并解出不等式的解集。
3.使学生能够运用一元一次不等式解决生活中的实际问题，如购物、分配等。
4.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。
2.学生完成作业，教师批改作业，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
3.教师针对作业中的问题，进行课堂反馈，帮助学生巩固知识。
五、案例亮点
1.情境创设：以超市购物为情境，让学生置身于真实的生活场景中，感受不等式的意义，提高学生的学习兴趣。这种情境创设不仅使学生能够直观地了解一元一次不等式的应用，还增强了学生的实践能力。
2.设置不同难度的教学任务，让每个小组都能在课堂上获得成功的体验。
3.鼓励小组成员相互评价、相互学习，提高学生的小组合作能力。
4.教师参与小组讨论，给予学生及时的指导，提高学生的学习效果。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结一元一次不等式的解法步骤，提高学生的自我认知能力。
2.设置课后作业，让学生在巩固知识的同时，能够运用一元一次不等式解决实际问题。
在教学过程中，我充分运用启发式教学方法，引导学生从实际情境中发现问题，提出问题，激发学生的探究欲望。同时，我注重个体差异，因材施教，通过设置不同难度的教学任务，让每个学生都能在课堂上获得成功的体验。在教学评价方面，我采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面了解学生的学习情况，为学生的全面发展提供指导。
2.提出问题：“这些不等式是如何表示商品的优惠信息的呢？”让学生思考不等式在生活中的应用。
3.学生分享生活中的不等式例子，教师总结不等式的概念，导入新课。

北师大版八年级数学下册《第一章一元一次不等式和一元一次不等式组》教案

主备人备课组长签字_________ 教研组长签字_________ 授课教师_______ 第____周星期______ 日期：2012年___月___日学科章节第一章一元一次不等式和一元一次不等式组适用年级八年级课时数1教学课题1.1 不等关系教学目标1、理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。

2、能够根据具体的事例列出不等关系式。

教学重点对不等式概念的理解，会表示简单的不等关系教学难点怎样建立量与量之间的不等关系教学方法问题—探究法教学用具教学主要环节和内容设计授课教师修改的主要内容一、从问题中来，到问题中去如图：用两根长度均为Lcm的绳子，各围成正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝²，那么绳长L应该满足怎样的关系式？（2）如果要使原的面积大于100㎝²，那么绳长L应满足怎样的关系式？（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？（4）由（3）你能发现什么？改变L的取值再试一试。

在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为（L/4）²，远的面积可以表示为π（L/2π）²。

（1）要是正方形的面积不大于25㎝²，就是（L/4）²≤25，即L²/16≤25。

（2）要使原的面积大于100㎝²，就是π（L/2π）²＞100，即L²/4π＞100。

（3）当L=8时，正方形的面积为8²/16=4，圆的面积为8²/4π≈5.1，4＜5.1 此时圆的面积大。

当L=12时，正方形的面积为12²/16=9，圆的面积为12²/4π≈11.5，9＜11.5 此时还是圆的面积大。

（4）由（3）可以发现，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即L²/4π＞L²/16。

教学主要环节和内容设计授课教师修改的主要内容二、概念学习 1、像L ²/16≤25，L ²/4π＞100，-a ＞0，m-2＜3 这样，用符号“＞”（或“≥”）“＜”（或“≤”）“≠”连接的数学式子，叫做不等式。

新北师大版八年级数学下册《一元一次不等式与一元一次不等式组》教案_13

一元一次不等式与一元一次不等式组复习与思考教学设计一、教材分析一元一次不等式与一元一次不等式组是八年级下册第二章的内容，是在学习了一元一次方程，二元一次方程组，和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系来学习的。

主要通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,掌握一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示、一元一次不等式的解法,以及一元一次不等式的简单应用，最后通过实例渗透函数、方程、不等式的重要思想，为后面学习二次函数，高中的一元二次不等式打下基础，所以本章在初中学段既有很重要的作用。

二、学情分析通过两年初中学段的学习，学生在数与代数、平面几何直观、函数、方程模型思想、分析量与量之间的关系等方面有一定的认识和学习经验以及基本知识和基本的数学技能积累，也经历了一些数学探究活动。

但由于学生个体的差异性可能导致在掌握知识方面存在一些不足，或者在知识运用方面会犯一些错误，所以本节复习课是在以上学情分析基础上进行的。

一是发现作业容易做错的地方，二是引导学生思考知识间的内在联系，体验用数学知识解决生活中的问题过程，并会表达自己的想法，提升学生的数学素质。

三、教学目标基于以上教材分析和学情分析，结合实际情况制定本节课的教学目标如下：1.通过查找学生平常作业错误的地方，回顾本章的知识和发现容易犯错的的地方。

2.通过三个问题引领，使得本章知识与各章节知识间建立联系与衔接，构建数学知识的系统性、完整性的学习。

3.通过生活情境培养思考问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力。

4.通过这次复习课的学习，体验利用数学知识解决生活中问题的过程，培养会思考，会表达的能力；发展几何直观、符号意识、数形结合、建模等核心素养。

教学重点：1.通过三个教学环节来复习检测本章知识的掌握情况和发现容易犯错的地方。

2.通过三个教学环节感受本章知识与其他章节知识的联系和衔接，从而构建了数学知识学习的系统性、完整性的统一。

教学难点：1.怎样设计问题和用什么教学方法、手段，通过三个教学环节作为载体，复习本章知识和检测本章知识的掌握情况和查缺补漏。

北师大版数学八年级下册2.6 一元一次不等式组(第1课时)教学设计(含教学反思)

北师大版数学八年级下册
《2.6 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。

该校计划每月烧煤多少吨？
问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
2.解不等式组：
3.课本第55页随堂练习。

活动目的：
通过学生自己的动手操作，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一发面，通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的.
活动效果：
考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。

此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。

总结归纳：
活动内容：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
活动目的：
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感。

2024年北师大版数学八年级下册2.6《一元一次不等式组》教学设计

2024年北师大版数学八年级下册2.6《一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是北师大版数学八年级下册第2.6节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质以及解一元一次不等式的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，学生能够理解一元一次不等式组的含义，学会解一元一次不等式组，并能够应用一元一次不等式组解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于不等式组的解法可能会感到困难，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式组的概念，学会解一元一次不等式组，并能够应用一元一次不等式组解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次不等式组的概念，学会解一元一次不等式组。

2.难点：学生能够应用一元一次不等式组解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题驱动，引导学生自主学习，培养学生的解决问题能力；通过案例教学，让学生直观地理解一元一次不等式组的解法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好PPT。

2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次不等式的基础知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一元一次不等式组的概念。

示例：某班有男生和女生共计40人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？2.呈现（10分钟）呈现一元一次不等式组的解法，引导学生通过小组合作学习，探讨解法。

示例：解不等式组 2x + 3 > 7 和x ≤ 4。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。

2.4.一元一次不等式(教案)北师大版八年级数学下册

1.教学重点
-不等式的定义及其性质：理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，如传递性、对称性等。
-不等式的解法：重点掌握同解变形、移项、合并同类项、系数化为1等解不等式的基本方法。
-不等式的应用：学会将实际问题抽象成一元一次不等式，并运用所学的解法求解。
-一元一次不等式组的解法：理解不等式组的含义，掌握求解不等式组的方法，包括图形解法和解析解法。
2.4.一元一次不等式（教案）北师大版八年级数学下册
一、教学内容
2.4.一元一次不等式，北师大版八年级数学下册，主要包括以下内容：
1.不等式的定义及性质；
2.不等式的解法：同解变形、移项、合并同类项、系数化为1；
3.不等式的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等；
4.一元一次不等式组的定义、解法及应用。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次不等式的解法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-不等式组的求解：特别是涉及多个不等式组合时，学生容易混淆求解步骤，需要明确求解策略。
举例：在讲解不等式同解变形时，强调移项时符号的变化规则，并通过练习题巩固这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.4.一元一次不等式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式的奥秘。

北师大出版社八年级数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组教案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1．不等关系一、教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。

②能根据条件列出不等式。

③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

二、教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

三、教学过程第一环节：创设情景，引入新课第二环节：问题提出如何用式子来表示不等关系呢？展示投影片A（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是。

（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm²，那么a应该满足的关系式为。

（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。

设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。

第三环节：活动探究投影B某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x ≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。

如下图：（1）问题：（2）探究：投影C通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。

通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式）第四环节：归纳定义投影D观察由上述问题得到的关系式，比如：162l ≤1，π42l ＞1.5，π42l ＞162l ，3x+5＞240，它们的共同特点：都是用连接的式子。

生：不等号方案一圆的面积不小于1.5m 2正方形面积不大于1m 2X 满足的关系式通风口规格a 128 S 正与S 圆的关系圆的面积/m 2正方形的面积x/m师：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

（特别的，不等号还包含“≠”）活动目的：通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。

北师大版九年级上册数学优秀教案

北师大版九年级上册数学优秀教案教案是教师为顺利而有效地展开教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情形，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

这里给大家分享一些关于北师大版九年级上册数学优秀教案，方便大家学习。

北师大版九年级上册数学优秀教案篇1一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面知道：(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。

求这个不等式组解集的进程就叫解不等式组。

解一元一次不等式组的步骤：(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。

公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组落后行分类，通常就可以把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。

但是，在解题的进程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解常常是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

北师大版初二数学下册《一元一次不等式(组)及一元一次不等式组的应用》教学设计

二、课前回顾
1、一般地，用、、、连接的式子叫不等式。
2、不等式的左右两边同加（或减）同一个整式，不等号的开口方向。
3、不等式的左右两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的开口方向。
4、不等式的左右两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的开口方向。
5、用不等式表示：
与1的和是非正数：；
的3倍与2的差不大于0：。
反思：
本节课在圆满完成了预定的教学目标，学生在回顾不等式性质的基础上，动手实践、动脑思考、动嘴交流，在一定程度上提高了对数学的兴趣和热情；学生在交流、合作的过程中相互启发，拓宽了思维的广度、挖掘了思维的新高度。
但学生解决问题的能力不是依靠一节课就能完善的，这需要在以后的教学和学习当中不断积累、不断巩固。
2、某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要7万元，购进2台电脑和1台电子白板需要5万元。
求每台电脑、电子白板的单价是多少万元？
根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过60万元，但不低于56万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低。
数学思考：
经历“一元一次不等式（组）的应用”的思维过程，发展合情推理能力。
教学重点
求解一元一次不等式（组）；
用“一元一次不等（组）”解决实际问题。
教学难点
用“一元一次不等（组）”解决实际问题。
教学准备
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、定标导学
明确目标、板书课题
分析
感悟
通过展示教学目标，让学生带着目的进入探究新知的过程。
六、分层作业
必做作业：
1、
2、小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为（月），小王的存款额是元，小赵的存款额是元。

[初中数学]一元一次不等式组教案1 北师大版

33X-2<X+1
4X+5>4X+1
二、导入新课，讨论探究
将上面内容进行组合
2X-2<X+1
X+5>4X+1
关键：
1、分别解出不等式；
2、将结果在数轴上表示出来；
3、取公共部分
四位学生上黑板完成，其余学生在练习本上完成。
学生思考：
1、你能为它取个名字吗？
2、你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
3、哪一部分是它的最后解集呢？
①独立思考；
②小组讨论；
③小组交流；
④归纳总结。
让学生进一步巩固不等式的解法。
1、与方程及解法进行对比；
2、充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集；
3、让学生充分发表自己的意见；
4、让学生通过讨论、观察自己进行归纳总结，教师主要是引导学生。
教师指导
学生活动
措施
教师讲评
3-X<-14X-3≥1
3X-2<X+10.2X>0.3X+1
X+5>4X+10.5X-1<0.2
2X-1>-X3X-1>5
1/2 X<32X<6
X+3<52X+3≤5
3X-1>83X-2≥4
1、八名学生上黑板完成，每人一道；
2、B组学生全部完成，A组学生每行选择一道完成；
3、观察与思考：
1每个不等式组中两个不等式的解集与最后的结果之间有何联系？
第三课时
教师指导
学生活动
措施
一、前提测评
1、列方程解应用题的一般步骤是什么？

【教学设计】《一元一次不等式》(北师大)

《一元一次不等式》教学设计一元一次不等式是是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第二章第四节内容，本章主要是研究不等式和不等式组的解法；本节要求进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

所以本节的重点是理解一元一次不等式的应用。

本节课的教学任务是用不等式解决简单的实际问题，难度不大，可以采用通过教师出示问题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。

根据实际问题中的不等关系列不等式，对部分学生来说还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用等环节予以解决。

因此本课时的目标为：【知识与能力目标】①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

【过程与方法目标】通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。

【情感态度价值观目标】通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。

【教学重点】一元一次不等式的应用。

【教学难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；第一环节复习旧知，方法归纳活动内容：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。

（1）132<-x x （2）2235-+≥x x 活动目的：通过对这两个一元一次不等式的求解，让学生回顾解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法。

活动效果：绝大多数学生都能独立地、正确地解决，但有一部分学生在用数轴表示解集时还是把端点值的实心点画成空心圆圈，有的学生甚至把方向也画反了。

老师在此应再次强调。

教师引导学生归纳解一元一次不等式的一般步骤，让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项。

第二环节合作探究，解决问题活动内容：利用一元一次不等式解决简单的实际问题某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？先独立思考，再小组交流解决方法。