小学四年级数学上册的概念和公式(北师大版)

小学四年级数学上册的概念和公式

第一单元、多位数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，

10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，

10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

3、数位顺序表

4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它

数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或

“亿”字就行了。

8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

第二单元、角的度量

1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条

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4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对

的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”

9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；

直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第三单元、三位数乘两位数的乘法。

1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。

2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。

3、积的变化规律：

A两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。（N为非0自然数）

B一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。

C两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。（N为非0自然数）

第四单元平行四边形与梯形

1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四

画线)

3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，

这两条直线的交点叫垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

7、有2组对边分别平行的四边形是平行四边形。

8、平行四边形的特征：

（1）边：有两组对边，对边平行且相等。

（2）角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。

9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形。

10、长方形、正方形是特殊的平行四边形。

11、从平行四边形一条边上的一点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条

对边是平行四边形的底。

12、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有1组对边互相平行。

13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的

腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。

14、两腰相等的梯形是等腰梯形。

15、平行四边形、梯形都有无数条高。

16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。

第五单元除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，

试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

5、商的变化规律：

A.在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以

（或乘）相同的数。

B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就

要乘（或除以）相同的数。

6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

7、混合运算

A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往

右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。

B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。

第七单元数学广角

1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。