水泥路面结构设计的(精)

理论还未解决的问题
• 1、弹性地基上有限尺寸板的解答； • 2、规范中设计方法给出的计算诺模图采用 了有限元计算方法，是一种数值方法。
水泥混凝土路面设计内容
• 1、结构组合设计——结合规范 • 2、平面尺寸设计、配筋设计——常用 • 3、厚度设计——基于理论和设计计算
规范设计方法——基本公式
• 分析公式构成，各项物理意义。 • 其标准是：因荷载和温度产生的某最不利荷载作 用位置处的疲劳应力，在一定可靠度保证的情况 下，小于等于材料的抗折强度，不发生拉裂破坏。
水泥混凝土板的基本力学模型
• • • • 为分析水泥混凝土板块受拉而发展： 1、起点：完全弹性问题（弹性力学经典三方程） 2、简化：力学特点假定具体公式 3、结果：
理论解析解——q（x，y)不同
• 荷载应力： • 1、Winkler——温克勒地基特点（“浮板”） • 2、Westergaard解——温克勒地基上的小挠度弹 性无限大板（板中）、半无限大（板边）、四分 之一无限大（角隅）的解答，Kelly根据阿灵顿试 验段结果进行修正 • 3、Hogg解——弹性半空间体地基上的小挠度弹 性无限大圆板（轴对称课题） • 温度应力： • 1、均匀降温应力——板块尺寸有限而舍去 • 2、翘曲应力——线性变温、板受到地基完全约束 情况下的Westergaard解
• 由材料试验得到，或根据工程经验选取 • 试验方法：小梁试件，三分点加载，单次 加载至破坏（单次强度试验）
应力项之一——荷载应力
• 两个层次——单次标准荷载作用下，最不利荷 载作用位置处的拉应力；该处的荷载疲劳应力 • 荷载疲劳应力计算公式的构成
• 三修正系数：传荷、疲劳、动偏载 • 修正单次应力
水泥混凝土路面力学特点（2）
• 1 混凝土的强度远大于基层和土基模量和强 度——地基被简化为单一体 • 2 基层表面与路面板间摩擦力较小——滑动 假定，只传递竖向力 • 3 板块厚度相对与平面尺寸较小，板块在荷 载作用下的挠度（竖向位移）很小——忽 略z方向应力应变变化细节 • ——发展出小挠度弹性薄板理论
应力项之二——翘曲应力
• 两个层次——根据自然区划确定的温度梯度确定的单次 翘曲应力，长期的翘曲重复作用的影响 • 温度疲劳应力计算公式的构成
• 公式分析：单次应力计算公式与Westergaard解形式相似 而应力系数取值不同（理论解、数值解回归）
翘曲应力疲劳修正
• 特点： • 1、与路面所处自然区划有关，不同自然区 划的可能最大温度梯度不同 • 2、修正系数一般小于1 • 原因：考虑了单次应力为板完全受地基约 束，而实际不可能，且长期重复后，有应 力松弛，对单次应力进行折减。
传荷、动偏载与疲劳修正系数
• 传荷修正——相邻板的分担作用，小于1 • 动偏载修正——动力冲击与偏载，大于1 • 疲劳修正——考虑了疲劳效应，往往两种方式， 一种是放大单次应力（乘以大于1的系数），一 种是减小材料强度（乘以小于1的系数）
• 观察公式发现，这里考虑了荷载重复作用次数
设计基准期内标准轴载累计作用 次数
问题3
• 温克勒地基和半空间体地基到底哪个更好？ 能否发展出弹性层状体系地基，与沥青路 面设计理论统一。 • 两种地基都是求取解析解过程中的合理简 化（地基相对于板块刚度很低），如果直 接按层状体系解析解难以得到。 • 另外，按层状体系地基计算的荷载应力往 往与现有计算结果差异较大。
问题4
• 温度翘曲应力的最大应力位置出现在哪里？ • 有限尺寸板，翘曲应力最大位置出现在板边。
教学目标
• • • • • 教学要求： 基本设计理论（重点掌握） 可靠度设计基本原理（掌握） 设计方法和步骤（熟练掌握） 其它设计方法（一般了解）
• 教学目标：让学生掌握水泥混凝土路面设计理论 的发展过程，掌握规范设计步骤与方法，可独立 设计 • 难点：理论演化发展过程及其与规范方法的关系
怎么上——流程
单次应力计算
标准荷载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力
公式分析： 1、回归公式，通过有限元计算得到； 2、基层及其以下以Et简化表征，弹性半空间体； 3、无板与地基摩擦相关系数，滑动处理； 结论：参考了经典解析解的一般原理 但不同点在哪里？——有限尺寸板，但公式中无相关参数
临界荷载位置
• 定义：其他条件相同，标准荷载移动在有限尺 寸板上，如果在板体内某处（通常是板顶）出 现了最大拉应力，则确定该位置为最不利荷载 位置，由此引起的应力是单次应力计算的标准 取值。 • 方法：有限元内分布荷载进行搜索，寻找最大 拉应力位置，比较拉应力大小，最终确定最不 利荷位。 • 特点：是一种极限（可能出现的最大）的情况
病害引出设计指标——弯拉应力
• 断板、角隅断裂是常见的结构性病害特征 • 主要原因是：板块裂缝处在重复弯拉疲劳 作用下，材料力学指标（抗折强度）下降， 最后单次荷载作用超出材料强度产生微裂 缝，逐步发展成为上述病害。
水泥混凝土路面特点（1）
• 1 水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强 度——以抗折强度作为设计标准； • 2 混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向 的温度梯度，会产生翘曲现象，如果受到 约束，会在板中产生翘曲应力——温度翘 曲应力 • 3 荷载多次重复作用，温度梯度也反复变化， 混凝土板有疲劳现象——要考虑交通量重 复作用的疲劳效应
• • • • 特点： 1、实际交通荷载（轴载）变化很大； 2、需要考虑板块的累积疲劳效应； 3、计算单次应力往往只能针对一种特定的 荷载（标准轴载） • 4、引出轴载换算和交通量分布概念 • 5、给出换算与车道分配系数取值方法
轮迹横向分布
车道分配系数
指交通量在道路横向各车道上的分布规律。设计时按交通量 分配最多的车道上的交通量作为设计路面结构时的参数（再 一次的最不利）。如果满足要求，则横向其它位置也应满足 结构要求。
实践性教学
• 1、给出算例，给出设计流程 • 2、按步骤教学设计方法 • 3、课程实习安排相关设计内容
问题1
• 板和地基到底是滑动还是约束？ • 1、实际的情况可认为偏滑动； • 2、在计算荷载应力时滑动，在计算翘曲应 力时约束，都是按最不利去考虑。
问题2
• 水泥路面、沥青路面中有两个概念——车 道分配系数、横向分布系数（车道系数） 有什么关系？ • 本质上是一回事，都是考虑最不利位置处 （一般行车道轮迹带）可能作用的最大次 数，叫法不同。
第一项——可靠度系数
• 来源：材料不均匀、施工过程的不均匀、 厚度的不均匀等造成实际路面与设计路面 的差异，为保证设计路面的可靠性，需要 引入该参数 • 实际采用的目标可靠度是多因素根据累积 数据分析综合得到 • 反过来，可靠度可用于控制施工中的参数 变异 • ——不详细讲，示意规范可靠度要求表
右侧项——抗折强度
相对刚度半径
• 来源：荷载单次作用应力计算过程中引入的一个 组合参数，由地基当量回弹模量、水泥混凝土模 量的比值及板厚确定 • 物理意义的理解：可认为是荷载在板中引起的应 力响应范围，水泥混凝土模量越高、地基模量越 低，厚度越大，则在标准荷载作用下的板块承担 的荷载效应越多，响应范围越大。 • 注意点：相对刚度半径针对不同的地基模型有不 同的计算公式。
• 1、衔接前一章，先谈病害，引出设计指标——弯拉应力 • 2、介绍设计理论与方法发展简史，引出经典小挠度弹性 薄板相关理论——切入理论 • 3、详细分析小挠度弹性薄板假定对应的力学公式，讨论 三方程（几何、物理、平衡）的联立简化过程——给出挠 度表达式 • 4、分析地基反力q(x,y)在两种地基（温克勒、弹性半空间 体）情况下的应力解答——了解各解答的意义 • 5、温度应力的两种解答来源分析——实际路面尺寸有限， 均匀变温不考虑，主要是翘曲应力 • 6、可靠度理论简介——为可靠度系数引入作铺垫 • 7、规范方法及细节讲解——设计方法中各参数取值，背 后的理论与方法 • 8、概念探讨——加深对参数的理解 • 9、延伸问题——引导思考，探索
水泥路面结构设计的 教学要点与教学方法
东南大学交通学院 李昶 2009-11-14

本次发言的定位
• • • • • • • • • 自我简介： 1、教学历史简介（3-4遍） 2、教学ppt每年一改 3、有时候被学生问题难倒 4、还有许多问题没有探索出答案 发言定位： 一个初上《路基路面工程》课程的新教师 谈自己怎么理解，怎么上，过程中有什么问题 供批判，向大家请教，提出问题供讨论。
谢谢！ 请批评指正！