数据分析专项训练及答案

数据分析专项训练及答案
一、选择题
1．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
故选B．
【详解】
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；
C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；
D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.
平均数为： 亿；
方差为：S2= ×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= ×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= ．
11．下列说法正确的是( )
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.
【详解】
甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数 =8，
甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），
乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，
乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），
甲队员成绩的方差= ×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；
乙队员成绩的方差= ×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，
综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，
故选D．
【详解】
解： 数据3，a，4，b，8的平均数是5，
，即 ，
又众数是3，
、b中一个数据为3、另一个数据为7，
则数据从小到大为3、3、4、7、8，
这组数据的中位数为4，
故选C．
【点睛】
此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后，最中间的那个数 最中间两个数的平均数 ，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
这12名队员的年龄的平均数是:
故选：A
【点睛】
本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．
3．一组数据2， ，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．
【详解】
解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，
∴x=5，
则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为 =4．
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．
4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）
A．极差是47B．众数是42
【详解】
解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，
∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，
∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，
∴甲优＜乙优，
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．
9．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）
15．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：
平均每月阅读本数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( )
A．5，5B．6，6C．5，6D．6，5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
14．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：
成绩
17
18
20
人数
2
3
1
则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可．
【详解】
A、这组数据中18出现了3次，次数最多，则这组数据的众数是18．故本选项说法正确；
【详解】
把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；
5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．
故选D．
【点睛】
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
12．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
【答案】D
【解析】
【分wk.baidu.com】
根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，
方差：S2＝ [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝ ，
平均数不变，方差变小，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝ [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]．
C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小
【答案】D
【解析】
【分析】
首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．
【详解】
前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，
方差：S2＝ [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，
10．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( )
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
【答案】B
【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B．
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴ ＝ ，
整理，得
15ax＝20by
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
7．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：
若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（ ）
A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变
【点睛】
本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.
13．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．2B．3C．4D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数为5得出 ，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．
8．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）
A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．
A．3.25亿、3.2亿、0.245B．3.65亿、3.2亿、0.98
C．3.25亿、3.2亿、0.98D．3.65亿、3亿、0.245
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【详解】
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：
B、∵58出现的次数最多，是2次，
∴众数为：58，故本选项错误；
C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；
故选C．
5．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
考点：1.众数;2.中位数
6．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
【详解】
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为： ，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为： ，
故选D．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据总数；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]．
B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18．故本选项说法正确；
C、这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18．故本选项说法正确；
D、这组数据的方差是： [2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故本选项说法错误．
2．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()
A．15岁，14岁B．15岁，15岁
C．15岁， 岁D．14岁，15岁
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、平均数的定义进行计算即即可．
【详解】
观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
A．2，1，2B．3，2，0.2C．2，1，0.4D．2，2，0.4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数，中位数，方差的定义计算即可.
【详解】
将这组数据重新由小到大排列为：
平均数为：
2出现的次数最多，众数为：2
中位数为：2
方差为：
故选：D
【点睛】
本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
【详解】
A、极差为：83-28=55，故本选项错误；