高考物理天体运动中的五大难点突破
天体物理学中的疑难问题和挑战
天体物理学中的疑难问题和挑战天体物理学是一门历史悠久、广泛而深奥的学科，探讨的是宇宙中的恒星、行星、星云、星系等天体物理现象和它们之间的相互作用。
在探索宇宙奥秘的过程中，天体物理学遇到了一系列复杂的问题和挑战。
本文将以此为主题，探讨天体物理学中的疑难问题以及挑战。
一、黑洞黑洞是天体物理学中最神秘的领域之一，在物质坍缩到一定程度时形成的一种天体。
其扭曲时空奇点不断收缩且不能透过光等常见物质，因此得名黑洞。
虽然黑洞是一种很小的天体，但是其吸力极大，任何进入其吸引范围的物质都无法逃脱，因此成为了科学家们挑战的难点之一。
目前，科学家们一直在努力寻找更多的证据和理论来解释黑洞的形成和内部的奇异现象，希望能够进一步探索黑洞的秘密。
二、暗物质暗物质是当今天体物理学的另一个难题。
它是一种非常特殊的物质，它不会发射出电磁波，不受电磁场作用，也不与我们熟知的物质相互作用，但它的存在却可以通过引力作用被观测到。
暗物质在引力和宇宙学中扮演着重要的角色，尤其在处理宇宙学难题时显得格外关键。
不过，目前除了引力这一特征之外，我们对暗物质的了解还非常有限。
因此，科学家们在研究暗物质时也面临着种种挑战，努力寻找更多的实证和理论还有待进一步的探索和研究。
三、初期宇宙天体物理学还在探寻宇宙的初期状态，这也是一个令人挑战的难题。
宇宙大爆炸是一种相对而言比较成熟的理论来阐释宇宙的形成，但是它依然存在一些问题和疑问，比如初期宇宙存在的粒子、辐射、背景时空结构、物质的聚集和晚期宇宙那么广泛普遍的结构等等。
天体物理学家想要对这一问题做出深奥的阐述，就需要更好地利用现代科技手段来探测和研究宇宙。
四、恒星演化天体物理学探讨的还有恒星演化，也是一个充满疑问和挑战的方向。
恒星的年龄长，生命期长，生命过程复杂，演化环节很多，有多种可能性。
从理论上讲，恒星的起源应该是夸克云，可由于这一过程涉及到多个方面，如化学，物理学，天文学等，因此恒星的演化和寿命的推算是一项复杂的任务。
第5节 天体运动中的五大难点
室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞
船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
[解析] 若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞 船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的 轨道，不能实现对接，选项 A 错误；若使飞船与空间实验室在 同一轨道上运行，然后空间实验室减速，所需向心力变小，则 空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接， 选项 B 错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较 小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐 渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项 C 正确； 若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入 更低的轨道，不能实现对接，选项 D 错误。
[答案] C
[针对训练]
1．(2017·全国卷Ⅲ)2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运
飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成
的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与
天宫二号单独运行时相比，组合体运行的
()
A．周期变大
B．速率变大
C．动能变大
D．向心加速度变大
D 正确。
答案：ABD
(三)科学思维——卫星变轨问题 考法一 卫星的变轨、对接问题 1．卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定 轨道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射 卫星到圆轨道Ⅰ上。 (2)在 A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心 力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在 B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 2．对接 航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周 运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。
浅析“天体运动”考题的破题技巧
浅析“天体运动”考题的破题技巧天体运动是物理学和天文学中一个非常重要的概念，也是考试中经常会涉及到的一个知识点。
在考试中，天体运动的题目往往是一些较为复杂和抽象的问题，需要考生具备一定的物理和数学知识，才能正确解答。
所以，掌握破解天体运动考题的技巧对于考生来说是非常重要的。
下面将从几个方面来浅析破解天体运动考题的技巧。
一、掌握天体运动的基本概念要想破解天体运动的考题，首先必须要掌握天体运动的基本概念。
天体运动是指天体在宇宙空间中的运动规律，包括行星的公转和自转、月球的公转和自转等。
还有一些特殊的天体运动现象，如日食、月食、日月飨交食等。
了解这些基本概念，对于解答天体运动的考题至关重要。
二、掌握一定的数学和物理知识天体运动考题往往伴随着一定的数学和物理知识，考生在破解这类考题时，必须要掌握一定的数学和物理知识。
比如要了解行星的轨道是椭圆形的，需要用到椭圆的相关知识；要分析行星的自转和公转，需要用到角度、速度、加速度等物理知识。
只有掌握了相关的数学和物理知识，才能更好地解答天体运动的考题。
三、善于运用逻辑思维解答天体运动的考题需要善于运用逻辑思维。
因为这类考题往往比较复杂，需要通过分析问题，找出其中的逻辑关系，然后运用相关的知识来解决。
比如在分析一个行星的轨道的时候，可以先根据已知的条件，推导出不同的结果，再根据不同的结果来分析行星的轨道特征。
只有善于运用逻辑思维，才能更加容易地解答这类考题。
四、多做题多练习五、了解常见的考题类型在解答天体运动的考题时，需要了解一些常见的考题类型。
比如有关行星轨道的计算、行星自转和公转的关系、天体运动的定律等。
只有了解了常见的考题类型，才能更好地有针对性地进行准备。
六、注意题目中的关键词解答天体运动的考题时，需要特别注意题目中的关键词。
因为这些关键词往往能够帮助我们更好地理解题目，从而更准确地进行解答。
比如有些题目中可能会出现“质点”、“轨道”、“角速度”等关键词，只有在理解了这些关键词的含义后，才能更好地解答问题。
浅析“天体运动”考题的破题技巧
浅析“天体运动”考题的破题技巧在物理学中，“天体运动”是一个重要的知识点，也是高考物理中的一个常见考点。
对于这一知识点的考查，常常涉及到天体的速度、加速度、轨道、能量、牛顿万有引力定律等概念。
考生在考场上应该如何准确、快速地破解这类考题呢？以下是笔者总结的几个破题技巧。
一、把握物理公式对于“天体运动”考题，优秀的考生必须熟练掌握其相关物理公式。
这一类型的考题常涉及到的公式有牛顿万有引力定律、开普勒三定律、圆周运动的速度和加速度公式等等。
熟练掌握这些公式，可以节省考生在解题过程中推导公式的时间，提高解题效率。
二、理解物理概念“天体运动”考题中涉及到的概念很多，如轨道、地心引力、卫星、行星等等。
考生需要理解这些概念的定义、意义和相互关系，才能更好地理解题目。
例如，考题中涉及到卫星的轨道，考生需要知道什么是卫星，什么是轨道，轨道的类型有哪些，不同轨道的特点和区别是什么等等。
只有通过理解这些概念，才能快速解题。
三、抓住问题关键词在“天体运动”考题中，关键词很多，例如“速度”、“能量”、“卫星轨道周期”、“天体间的距离”等等。
考生需要仔细阅读题干，抓住关键词，并结合题目信息进行分析、计算。
例如，在一道求行星轨道半径的题目中，题干中提到了行星的速度和轨道周期，考生可以结合开普勒第三定律公式进行计算。
而在另一道天体引力的计算题目中，需要结合牛顿万有引力定律公式进行计算。
四、建立物理模型在进行“天体运动”类型的物理考题时，考生需要建立清晰的物理模型。
物理模型是指将物理学概念和公式应用到具体的问题上，将问题转化为数学问题。
例如，在一道求卫星轨道速度的题目中，考生可以将卫星看作一个质点，计算其速度所需要的向心力大小，然后结合向心加速度公式计算。
总之，“天体运动”是一个需要深入掌握物理公式、理解物理概念、抓住关键词、建立物理模型的重要知识点。
希望考生在考前做好复习规划、掌握破题技巧，尽情展现自己的优异表现。
高考物理天体运动中的五大难点突破
高考物理中天体运动中的五大难点突破1．[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G Mm r 2＝m v 2r 可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。
2．(2020·云南昆明一中月考)如图所示，A 、B 两颗恒星分别绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，我们通常称之为“双星系统”，A 的质量为B 的2倍，忽略其他星球对二者的引力，下列说法正确的是( )A ．恒星A 的向心加速度是B 的一半B ．恒星A 的线速度是B 的2倍C ．恒星A 的公转周期是B 的一半D ．恒星A 的动能是B 的2倍解析：选A A 、B 之间的引力提供各自的向心力，由牛顿第二定律可知，A 、B 的向心力相等，角速度和周期相等，则有2M4π2T 2r A ＝M 4π2T 2r B ，解得恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为r A ∶r B ＝1∶2，由v ＝ωr ，a ＝ω2r ，T A ＝T B ，可得A 正确，B 、C 错误；由动能E k ＝12mv 2可得E k A E k B ＝m A m B ·v A 2v B 2＝21×14＝12，故D 错误。
3．(2019·河南名校大联考)2018年6月14日，我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星进入地月拉格朗日L 2点的Halo 使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。
天体运动中的四大难点
F１ ,向 心 加 速 度a１ ;近 地 卫 星 线 速 度v２ ,角 速 度ω２ ,所 受 到 的
向心力 F２,向心加速度a２,地球同 步 卫 星 线 速 度 为v３,角 速
度为ω３,所受到的向心力为 F３,向心加速 度 为a３;已 知 地 球
的第一宇宙速度为v,地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 g,若 三 者
A．１t＋０t０R
( ) B．R
２
t０ １＋t０
３
( ) C．R
３
１＋t０ t０
２
( ) D．R
３
１＋t０ t０
２
分析:“金星凌日”每隔t０ 年 才 会 出 现 一 次,(ω１ －ω２)t０
＝２π
( ) ２π ２π
T１ －T２
t０＝２π ①
T２＝１年 ②
根
据
开
普
勒
第
三
定
律
有R１３ r３
＝TT１ ２３ ２
天体运动中的四大难点
宛素钰
摘 要:作者在实际教学过程中发现学生在解决天体运动问题的过程中难度较 大,思 路 不 清 晰,找 不 到 切 入 点,简 单 问 题 复 杂 化 . 本 文 将 针 对 天 体 运 动 的 问 题 总 结 四 大 难 点 题 型 的 分 析 ,希 望 对 学 生 理 清 解 题 思 路 有 些 帮 助 .
○ 理化生教学与研究
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高考物理 年年必考的十大热点问题破解之道 2天体运动问题破解之道-千篇一律“金三角”
天体运动问题破解之道——千篇一律“金三角”天体运动问题是高考的重点内容之一，近几年对这类题目考查的频率很高，无论是全国卷还是独立命题的省份，几乎年年必考，但年年各不相同，真可谓是千变万化．其实这些题在解法上却是千篇一律的，有惊人的相似之处．下面总结一下这类问题的解题方法．一、常用公式总结天体运动问题中公式看似有很多，但仔细归纳起来就三个． １向万F F =当天体在高空运行时,设天体质量为m ，环绕的中心天体质量为M ，轨道半径为r ，则有2r MmGF =万；当天体在星球表面近地环绕运行时,设天体质量为m ，中心天体绕质量为M ，星球半径为Ｒ，则有2R MmGF =万．圆周运动的向心力公式又有多种表达形式，即r Tm r m r v m ma F 22224πω===＝向当天体做匀速圆周运动时，中心天体对它的万有引力提供所需的向心力，所以有向万F F =.又因为万有引力有高空和近地两种形式，向心力又有四种表达式，因此向万F F =就有有8种具体形式．例如ma r Mm G ＝2，R v m RMm G 22＝，r Tm r Mm G 2224π＝等等.２mg F =万如果不考虑地球的自转, 物体m 在星球表面时mg F =万，设天体质量为M ，半径为R ，其表面的重力加速度为g ，则有mg RMmG＝2； 天体在星球高空时,设距球心r 处的重力加速度为g ',则有g m rMmG '＝2．３向F mg =当天体在星球表面近地环绕运行时,也可以看成绕行天体的重力提供所需的向心力，设绕行天体的质量为m,星球表面的重力加速度为g ，则有向F mg =；当天体在高空环绕运行时,天体所在轨道的重力加速度为g '，则有向F g m ='．又因为重力近地时为mg ，高空时为g m '，向心力又有四种表达式，因此向F mg =也有8种具体形式．如果把以上公式总结一下，可以用这样一个三角形表示，如图所示.这个三角形表示的公式几乎可以求解所有的天体运动问题，所以我们称之为“金三角”．下面分别举例说明.二、天体运动问题归类例析 1星球半径问题例1 （2015年海南卷）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7:2．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径为（ ）A.R 21 B. R 27 C. 2R D.R 27解析 设行星表面的重力加速度为g ',水平方向运动的距离为x '，运动时间为t '，在行星表面根据平抛运动公式得t v x '='0 221t g h ''=解得2202x hv g '=' ；同理在地球表面上有222x hv g =，两式相比得4722='='x x g g 在地球表面上有mg RMmG＝2在行星表面上有g m R mM G '''＝2 以上两式相比得27147=⨯⨯=''='g M g M RR ．所以答案为C ．点评 本题先用平抛运动公式求出重力加速度之比，然后用两个“金三角”中的②式相比求解的． 2轨道半径问题例2 （2012·海南）地球同步卫星到地心的距离r 可用地球质量M 、地球自转周期T 与引力常量G 表示为r=_____________.解析 根据万有引力定律及圆周运动知识r T m r Mm G 2224π＝，可得r =点评 本题用的是“金三角”中的①式直接求解的．3质量问题例3 (2015年江苏卷)过去几千年来, 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内, “行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕. “行星51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动, 周期约为 4 天, 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的201. 该中心恒星与太阳的质量比约为( )( A) 1/10 ( B) 1 ( C) 5 ( D) 10解析 “行星51 peg b ” 绕其中心恒星做匀速圆周运动有r T m r m M G ''''''2224π＝ 地球绕其太阳做匀速圆周运动有r Tm r Mm G 2224π＝两式相比得04.14203652322323=⨯=''='T r T r M M 所以答案为B.点评 本题用的是两个“金三角”中的①式相比求解的. 4密度问题例4 (2014年广东卷) 如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析飞行器P 绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有r Tm r Mm G 2224π＝⑴解得GMr T 32π=可知半径越大则周期越大，所以选项A 正确；再根据r v mrMm G 22＝，解得rGMv =可知轨道半径越大则环绕速度越小，所以选项B 错误；有由⑴式还可解得2324GT r M π=，若测得周期T ，则可解出星球的质量M ，如果知道张角θ，则该星球半径为Ｒ＝r sin θ2，再根据2sin334323θππρGT RM ＝＝,所以可得到星球的平均密度，所以选项C 正确，而选项D 无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D 错误．答案为AC.点评 本题用的是“金三角”中的①式和几何关系求解的. 5向心加速度问题例5 （2013年天津卷） “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，己知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝ .解析“嫦娥二号”卫星环绕月球为匀速圆周运动,万有引力提供卫星运动的向心力，有G()2MmR h +=m a ，解得a=()2GMR h +.点评 本题用的是“金三角”中的①式直接求解的. 6 线速度问题例6 (2015年新课标全国I 卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，现在月球表面的附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，再离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3x 310Kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速大约为9.8m/s ，则此探测器A 在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB 悬停时受到的反冲作用力约为2x 310NC 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析 设月球表面附近重力加速度为g ',在月球表面有g m R mM G '''＝2 在地球表面附近有mg RMmG＝2 两式相比代入数据得g g g R M R M g 61817.31222=⨯=''=' 着陆前的瞬间速度s m h g v /6.348.96122=⨯⨯⨯='=，所以选项A 错误；根据平衡条件得反冲力N g m F 3102⨯='=，所以选项B 正确；因为离开近月轨道时有一个悬停过程，相当于“刹车”，推动力做了负功，所以机械能不守恒，选项C 错误；人造卫星在近地圆轨道上运行时有Rm v m g 2=解得gR v =“嫦娥三号”在近月轨道运行时有R v m g m ''='2解得R g R g v 7.3161⨯=''=' 所以v v <'，选项D 正确.答案为BD.点评 本题用的是“金三角”中的②式求出月球表面附近的重力加速度，然后又用两个“金三角”中的③式求解的.7角速度问题例7 （2014年上海卷）动能相等的两人造地球卫星A 、B 的轨道半径之比:1:2A B R R =，它们的角速度之比:A B ωω= ，质量之比:A B m m = ．解析 根据r m r Mm G２＝ω2得出ω＝3r GM ,则ωA : ωB ＝3A R GM ：3BR GM＝22：1 ；又因动能E K ＝12mv 2相等 以及v=ωR ,得出m A : m B ＝2222AAB B RR ωω＝1 ：2 点评 本题用的是“金三角”中的①式求解的. 8周期问题例8 (2014年新课标全国卷Ⅰ)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B ．在2015年内一定会出现木星冲日C ．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D ．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析 各行星绕太阳运动时万有引力提供向心力，有r Tm r Mm G 2224π＝解得GMr T 32π=，所以３行地行地）（r r T T =因为冲日现象实质上是角速度大的地球转过的弧度恰好比角速度小的其它行星多出2π，所以相邻两次冲时的时间间隔为＝＝－＝－行地地行地行地T T T T T t -=12222πππωωπ年）（地311rr -，从表达式可得时间t 大于1，只有当 ∞→r 时时间t 才为1年，所以不会每年都出现冲日现象，A 错误；将木星的半径数据代入上式得年）（）（地地地09.12.5111133≈-=-=r r rr t ，上次冲日时间为2014年1月6日，所以2015年内一定会出现木星冲日，B 正确；同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为 1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年，所以C 错误；由表达式可得时间t 随r 的增大而减小，所以D 正确.答案为BD.点评 本题用的是“金三角”中的①式和圆周运动的追及问题方法来求解的. 9重力加速度问题例9（2012年新课标全国Ⅰ卷）假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体.一矿井深度为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A ．1－dRB ．1+d RC ．2⎪⎭⎫ ⎝⎛-R d RD ．2⎪⎭⎫⎝⎛-d R R解析 在地球表面mg R Mm G＝2，又343M R ρπ=，所以243M g G G R R πρ==，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d 的矿井内g m d R MmG'-＝2)(，得()()243Mg GG R d R d πρ'==--，所以1g R d d g R R '-==-,答案为A. 点评 本题用的是“金三角”中的②式在地面和矿井深度为d 处两次列方程求解的. 10 能量问题例10 (2014年山东卷)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球半径为R ，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为E p ＝GMmhR （R ＋h ），其中G为引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A.mg 月R R ＋h (h ＋2R )B.mg 月RR ＋h (h ＋2R ) C.mg 月R R ＋h ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋22R D.mg 月R R ＋h ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋12R 解析 本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即月＝mg RMmG 2 ⑴，对于在h 高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h， “玉兔”的动能E k ＝12mv 2，以上三式联立解得，)(22h R R mg E K +=月；由⑴式可得月＝g R GM 2 ，“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为()hR mhRg h R R GMmh E p +=+=月对“玉兔”做的功W ＝E k ＋E p ＝mg 月R R ＋h ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋12R .所以选项D 正确． 点评 本题用的是“金三角”中的①式和②式结合求解出“玉兔”的速度，然后再得出“玉兔”的动能，从而使问题得解.通过以上分析可见，这十种题型表面上看各不相同，但在解法上用的都是“金三角”中的式子，简单的问题用一个就能求解，复杂的问题要用两个或多个式子相组合求解.其中“金三角”中①式用的最广泛，②式③式次之，应用①式和③式解题的关键就在于选择合适的向心加速度表达式，从而使问题得解．所以天体运动问题的解法可以概括为：天体问题有妙招，千篇一律“金三角”； 关键在选加速度，多式组合见奇效。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.15 天体运动中的能量问题难点突破学案 新人教版必修2
天体运动中的能量问题难点突破二、重难点提示理解卫星变轨中的能量转化。
当绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度、角速度、周期等也都是唯一确定的。
对于已知质量的卫星，它与轨道半径r对应的卫星的动能E k、引力势能E p和总机械能E机也是唯一确定的。
一旦卫星发生了变轨，即轨道半径r发生变化，上述所有物理量都将随之变化，从而引发了一系列关于变轨的问题。
高中物理中，主要涉及两类人造卫星的变轨问题。
一、轨道的渐变由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看作是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。
如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的状态），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。
这种变轨的起因是阻力。
阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，卫星所需要的向心力2mv r 减小了，而万有引力2GMmr的大小没有变，因此卫星将做向心运动，即轨道半径r将减小。
从而导致卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大，动能E k将增大，势能E p将减小；因有部分机械能转化为内能（摩擦生热），卫星机械能E机将减小。
为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。
而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。
根据E机=E k+E p，该过程引力势能的减少总是大于动能的增加。
又如：有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中，引力常量G是逐渐减小的。
高考物理复习第四章链接高考5天体运动中的“四大难点”突破讲义(含解析)新人教版
天体运动中的“四大难点”突破突破1 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题[考点解读]赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系比较[典例1] (多选)如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力B．周期关系为T a＝T c＞T bC．线速度的大小关系为v a＜v c＜v bD．向心加速度的大小关系为a a＞a b＞a c[审题指导] (1)审关键词：①a为地球赤道上的物体．②b为近地卫星．③c为同步卫星．(2)思路分析：①对a 物体，地球对物体的万有引力和地面对a 物体的支持力的合力提供做圆周运动的向心力．②地球对b 、c 物体的万有引力提供b 、c 做圆周运动的向心力．[解析] BC [a 物体在赤道上还受到地面对其的支持力，b 、c 所受万有引力就可以看成其所受的重力，选项A 错误；b 、c 的周期满足T ＝2πr 3Gm E，由于r b ＜r c ，得T b ＜T c ，a 、c 的周期都为地球的自转周期，选项B 正确；b 、c 的速度满足v ＝Gm E r ，由于r b <r c ，得v b >v c ，a 、c 的角速度相等，v ＝ωr ，由于r a ＜r c ，得v a ＜v c ，选项C 正确；b 、c 的向心加速度满足a ＝Gm E r2，由于r b ＜r c ，得a b ＞a c ，a 、c 的角速度相等，a ＝ωr 2，由于r a ＜r c ，得a a ＜a c ，选项D 错误．]卫星运行问题的解题技巧1．近地卫星，同步卫星满足Gm E m r 2＝mv 2r；赤道上物体所需的向心力由地球对物体的万有引力和地面支持力的合力提供，合力不等于万有引力．2．卫星的a n 、v 、ω、T 是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化；a n 、v 、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体质量共同决定．[题组巩固]1.四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运行周期可能是23 h解析：B [同步卫星的周期与地球的自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据a ＝r ω2知，c 的向心加速度比a 的向心加速度大，故选项A 错误；由G Mmr2＝m v 2r ，得v ＝ GM r，b 、c 、d 中卫星的半径越大，线速度越小，所以b 、c 、d 中b 的线速度最大，因a 在地球赤道上且与c 角速度相同，故c 比a 的线速度大，在相同时间内b 转过的弧长最长，故选项B 正确；b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，c 相对于地面静止，近地轨道卫星相对于地面运动，所以c 相对于b 运动，故选项C 错误；由开普勒第三定律R 3T 2＝k 知，b 、c 、d 中卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运行周期大于c 的周期24 h ，故选项D 错误．]2．(2019·浙江模拟)已知地球半径为R ，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a ；地球同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r ，向心加速度大小为a 0，引力常量为G ，以下结论正确的是( )A ．地球质量M ＝a 0r 2GB ．地球质量M ＝aR 2GC ．向心加速度之比a a 0＝r 2R 2 D ．向心加速度之比a a 0＝r R解析：A [A 项，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝ma 0，解得地球质量M ＝a 0r 2G，故选A 项正确．B 项，地球赤道上的物体随地球自转时有G Mm R 2－mg ＝ma ，得M ＝(g ＋a )R 2G，故B 错误；C 、D 项，地球同步卫星与物体的角速度相等．根据a ＝r ω2，得a a 0＝R r，故C 、D 项错误．]突破2 卫星的变轨问题[考点解读]1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A ＞v 1，在B 点加速，则v 3＞v B ，又因v 1＞v 3，故有v A ＞v 1＞v 3＞v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知T 1＜T 2＜T 3. [典例赏析][典例2] (多选)2019年1月3日，中国的“嫦娥四号”探测器如期的成功登上月球背面．如下图是“嫦娥四号”飞行轨道示意图．假设“嫦娥四号”运行经过P 点第一次通过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km 的圆轨道Ⅰ上运动，再次经过P 点时第二次通过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面近地点为Q 、高度为15 km ，远地点为P 、高度为100 km 的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是( )A ．“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km 的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B ．“嫦娥四号”在距离月面高度100 km 的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期C ．“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的加速度一定大于经过P 点时的加速度D ．“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的速率可能小于经过P 点时的速率[审题指导] (1)根据开普勒第三定律，比较半径和半长轴的大小就能比较圆轨道的周期和椭圆轨道的周期大小．(2)由a ＝GM r 2就能比较椭圆轨道不同地点的加速度．[解析] BC [“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km 的圆轨道上运动是匀速圆周运动，速度大小不变，选项A 错误；由于圆轨道的轨道半径大于椭圆轨道半长轴，根据开普勒定律，“嫦娥四号”在距离月面高度100 km 的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期，选项B 正确；由于在Q 点“嫦娥四号”离月球近，所受万有引力大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的加速度一定大于经过P 点时的加速度，选项C 正确；“嫦娥四号”在椭圆轨道上由远月点P 向近月点Q 运动时，万有引力做正功，速率增大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的速率一定大于经过P 点时的速率，选项D 错误．]卫星变轨的实质1．(2019·河北衡水中学调研)(多选)小行星绕恒星运动的同时，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后，小行星运动的( )A．半径变大B．速率变大C．加速度变小D．周期变小解析：AC [恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；根据G Mmr2＝ma＝mv2r＝mr4π2T2，得a＝GMr2，v＝GMr，T＝4π2r3GM，因为r增大，M减小，则a减小，v减小，T增大，故C正确，B、D 错误．]2．(2019·宁夏罗平中学模拟)(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( )A．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度解析：AD [由万有引力提供向心力得：v ＝GM r ，则半径大的速率小，则A 正确；由万有引力提供向心力得：ω＝GM r 3，则半径大的角速度小，则B 错误；在同一点P 或者Q 所受的地球的引力相等，则加速度相等，则C 错误，D 正确．]突破3 天体运动中的能量问题[考点解读]1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G Mm r 2＝m v 2r，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小．[典例赏析][典例3] (2019·四川成都一诊)(多选)天舟一号货运飞船于2017年4月27日与天宫二号成功实施自动交会对接．天舟一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P 为1、2轨道的交点，以下说法正确的是( )A ．天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B ．天舟一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C ．天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D ．天舟一号在1轨道运行时经过P 点的动能大于其在2轨道运行时经过P 点的动能[审题指导] (1)根据卫星在各轨道上的速度大小，判断动能的大小．(2)变轨过程，卫星需要加速，加速过程，卫星的机械能要增加．[解析] AC [万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r，卫星的动能E k ＝12mv 2＝GMm 2r，天舟一号在1轨道运行时的轨道半径小于其在3轨道运行时的轨道半径，天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能，故A 正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在1轨道运行时的机械能小于其在2轨道运行时的机械能，故B 错误；天舟一号由轨道2变轨到轨道3时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能，故C 正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，天舟一号在1轨道运行时经过P 点的动能小于其在2轨道运行时经过P 点的动能，故D 错误．][题组巩固]1．(2019·湖北黄冈中学限时训练)某卫星在半径为r 的轨道1个做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE r B.E k ΔE r C.ΔE E k －ΔE r D.E k －ΔE ΔEr 解析：A [卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 21r ，因此E k ＝12mv 21＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 正确．] 2．(2019·鄂州模拟)(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量解析：BD [当卫星的半径减小时，由v ＝GM r可知，其动能增大；由于引力做正功，故引力势能一定减小，选项A 错误，B 正确．气体阻力做功，使系统的机械能减小，且有WF f ＝ΔE ，由于动能增加，故引力势能的减小量大于机械能的减小量，选项C 错误，D 正确．]突破4 卫星的追及相遇问题[考点解读]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上．由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[典例赏析][典例4] 设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)．在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面．天文学称这种现象为“金星凌日”．如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者．假设地球公转轨道半径为R ，“金星凌日”每隔t 0年出现一次，则金星的公转轨道半径为( )A.t 01＋t 0R B ．R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 02 C ．R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋t 0t 02 D ．R⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 03 [审题指导] (1)审关键词：“金星凌日”每隔t 0年出现一次．(2)思路分析：①金星与地球在t 0年转过的角度之差应为2π，列出方程求出T 金． ②根据开普勒第三定律求出R 金．[解析] B [由行星运动第三定律知R 3T2＝k ，设金星的轨道半径为R x ，周期为T x ，角速度为ωx ，则由R 3x T 2x ＝R 3T 20得R x ＝R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫T x T 02.根据题设，应有ωx ＞ω0，(ωx －ω0)·t 0＝2π，即⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT x －2πT 0·t 0＝2π，解得T x ＝T 0t 0＋T 0t 0，其中T 0＝1年，联立解得R x ＝R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t 0t 0＋12，正确选项是B.][题组巩固]1.(2019·黄石二中检测)(多选)2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知( )A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的34倍D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍解析：BC [因火星的公转周期为地球公转周期的2倍，故地球绕太阳转一圈时，火星转动了半圈，只有等火星转动一圈时才会再次出现在同一直线上，故约每2年出现一次，选项A错误，B正确；由G MmR2＝mR4π2T2可知，R＝3GMT24π2，即半径R与3T2成正比，故火星的公转半径约为地球公转半径的34倍，选项C正确，D错误．]2．(2019·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b 恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则( )A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/sB．卫星a的机械能大于卫星b的机械能C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速D．卫星a和b下次相距最近还需经过t＝2πGM8R3－ω解析：D [卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9 km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度，11.2 km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，所以发射卫星b时速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，故A错误；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星a、b质量相同，所以卫星b的机械能大于卫星a的机械能，故B错误；让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故C错误；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度，由万有引力提供向心力，即GMm r 2＝m ω2r ，ω＝GM r 3，a 距离地球表面的高度为R ，所以卫星a 的角速度ωa ＝GM 8R3，此时a 、b 恰好相距最近，到卫星a 和b 下一次相距最近，(ωa －ω)t ＝2π，t ＝2πGM8R 3－ω，故D 正确．]。
浅析“天体运动”考题的破题技巧
浅析“天体运动”考题的破题技巧天体运动是天文学中的重要概念，也是考试中经常会涉及到的内容。
在考试中，天体运动的题目往往涉及到天体的轨道、运动规律、引力等方面的知识。
对于很多学生来说，这类题目往往难以应对。
本文将就如何破解“天体运动”考题提出一些技巧和方法，希望能够对广大考生有所帮助。
一、掌握基本概念和知识点在破解“天体运动”考题之前，首先要对基本概念和知识点有所掌握。
要了解地球和其他天体的运动规律，了解行星的运行轨道类型，了解引力和万有引力定律等基本概念。
只有对这些基本概念和知识点有所了解，才能够更好地理解和应用相关的题目。
二、理清题目要求，分析题目信息在考试中，很多“天体运动”考题都会给出一些信息或者条件，要求考生根据这些信息或条件进行推理或者计算。
在破解这类题目的时候，首先要仔细阅读题目，理清题目要求，分析题目给出的信息。
只有理清了题目的要求和信息，才能够有针对性地进行解题。
三、运用相关公式和定律进行计算在解答“天体运动”考题的过程中，很多题目都需要考生进行一定的计算。
要破解这类题目，就需要学生熟练掌握一些相关的公式和定律，比如行星运动的开普勒定律、引力计算公式等。
熟练掌握这些公式和定律，能够帮助学生更快地进行相关计算，从而更好地解答问题。
四、结合实际情况，进行推理和分析在解答“天体运动”考题的过程中，有一些题目会要求考生结合实际情况进行推理和分析，比如推断太阳系中行星的位置变化、推断行星的质量等等。
对于这类题目，考生需要根据题目所给的信息和已知条件，进行合理的推理和分析。
这就要求考生在平时学习中，要多注重实际观察和实践，从而能够更好地应对此类题目。
五、多做题，培养解题能力要想在考试中破解“天体运动”考题，就需要多做相关的题目，培养自己解题的能力。
只有在实际的解题过程中，才能够更好地掌握解题的技巧和方法，从而更好地应对考试中的相关题目。
破解“天体运动”考题需要考生在平时的学习中多加练习，掌握相关的基本概念和知识点，灵活运用相关的公式和定律进行计算，结合实际情况进行推理和分析。
高考物理一轮复习 微专题6 天体运动中的“四大难点”突破练习 新人教版
微专题六 天体运动中的“四大难点”突破[A 级—基础练]1．(08786399)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.地球表面的重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则( )A ．F 1＝F 2＞F 3B ．a 1＝a 2＝g ＞a 3C ．v 1＝v 2＝v ＞v 3D ．ω1＝ω3＜ω2解析：D [根据题意三者质量相等，轨道半径r 1＝r 2＜r 3.物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F 1＜F 2，故A 错误；由选项A 的分析知道向心力F 1＜F 2，故由牛顿第二定律可知a 1＜a 2，故B 错误；由A选项的分析知道向心力F 1＜F 2，根据向心力公式F ＝m v 2R，由于m 、R 相等，故v 1＜v 2，故C 错误；同步卫星与地球自转同步，故T 1＝T 3，根据周期公式T ＝2π r 3GM，可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T 3＞T 2，再根据ω＝2πT，有ω1＝ω3＜ω2，故D 正确．] 2．(2018·山东师大附中二模)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示．则以下说法不正确的是( )A ．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q 和椭圆轨道2的远地点P 分别点火加速一次B ．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度C ．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q 的速度一定大于7.9 km/s ，而在远地点P 的速度一定小于7.9 km/sD ．卫星在椭圆轨道2上经过P 点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P 点时的加速度解析：B [从轨道1变轨到轨道2，需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确．根据公式G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝ GM r，即轨道半径越大，速度越小，故轨道3上的线速度小于轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km/s ，而在远地点P ，半径大于地球半径，线速度一定小于7.9 km/s ，C 说法正确；根据G Mm r 2＝ma 可得a ＝G M r2，而卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．本题选不正确的，故选B.]3．(08786400)2016年10月19日，“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接．下列关于“神舟十一号”与“天宫二号”的分析错误的是( )A ．“天宫二号”的发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间B ．对接前，“神舟十一号”欲追上“天宫二号”，必须在同一轨道上点火加速C ．对接前，“神舟十一号”欲追上同一轨道上的“天宫二号”，必须先点火减速再加速D ．对接后，组合体的速度小于第一宇宙速度解析：B [发射速度如果大于第二宇宙速度，“天宫二号”将脱离地球束缚，不能绕地球运动，故A 正确．“神舟十一号”加速需要做离心运动，才可能与“天宫二号”对接，故对接前“神舟十一号”的轨道高度必定小于“天宫二号”，故B 错误．对接前，“神舟十一号”欲追上同一轨道上的“天宫二号”，必须先点火减速，做近心运动，再加速做离心运动，从而实现对接，故C 正确．对接后，轨道高度没有变化，组合体的速度一定小于第一宇宙速度，故D 正确．本题选不正确的，故选B.]4．(08786401)(2018·温州模拟)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高，关于卫星以下说法中正确的是( )A ．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB ．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C ．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D ．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小 解析：C [根据G Mm r 2＝m v 2r可知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以这两颗卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A 错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B 错误；根据G Mm r 2＝m 4π2r T 2，解得T ＝2πr 3GM ，所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小，故C 正确；由G Mmr 2＝ma 得卫星的向心加速度a ＝GM r 2，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D 错误．]5．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC 是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列描述正确的是( )A ．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B ．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C ．“神舟十一号”从A 到C 的平均速率比“天宫二号”从B 到C 的平均速率大D ．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等解析：C [“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A 选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项B 错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C 正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D 项错误．]6．(多选)若地球同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n2，则下列说法正确的是( )A ．同步卫星的运动周期为地球自转周期的n 2倍B ．同步卫星的轨道半径为地球半径的n 倍C ．同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的1n2 解析：BC [同步卫星的运行周期与地球自转周期相等，故A 错误．在地球表面，G MmR2＝mg ，解得g ＝GM R 2，根据G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r 2，因为a g ＝1n 2，可知r R ＝n ，故B 正确．根据G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GM r ，又r R ＝n ，则同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的1n，故C 正确．同步卫星和地球自转的角速度相等，根据a ＝r ω2知，同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的n 倍，故D 错误．]7．(08786402)(多选)(2018·山东淄博实验中学一诊)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2，地球半径R ＝6 400 km ，地球自转周期为24 h ．某宇航员在地球表面测得体重为800 N ，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机的加速度为10 m/s 2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850 N ，忽略地球公转的影响，根据以上数据( )A ．可以求出升降机此时所受万有引力的大小B ．可以求出此时宇航员的动能C ．可以求出升降机此时距地面的高度D ．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长解析：CD [因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，故A 错误．根据牛顿第二定律得N －mg ′＝ma ，可求出重力加速度g ′，再根据万有引力等于重力有G Mm R ＋h 2＝mg ′，可求出高度h ，故C 正确．根据地球表面人的体重G 宇＝800 N 和地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，可知宇航员的质量为m ＝G 宇g ＝80 kg ，由于升降机不一定做匀加速直线运动，不能由运动学公式v 2＝2ah 求出此时宇航员的速度v ，则不能求得宇航员的动能，故B 错误．根据万有引力提供向心力有G Mm R ＋h 2＝m (R ＋h )·⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，GM ＝gR 2，可求出同步卫星离地面的高度，即可知绳的长度至少有多长，故D 正确．]8．(多选)(2018·南昌一中检测)我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置(如图所示)．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R .不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是( )A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为R 2g r 2B ．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr 3R r gD ．卫星1中质量为m 的物体的动能为12mgr 解析：AC [由GMm r 2＝ma 、GMm 0R 2＝m 0g ，得a ＝gR 2r2，A 正确；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B 错误；由t ＝θ360°T ＝16T 、GMm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2、GMm 0R 2＝m 0g 可得t ＝πr 3R r g，C 正确；由GMm r 2＝m v 2r 、GMm 0R 2＝m 0g 、E k ＝12mv 2可得E k ＝mgR 22r，D 错误．] [B 级—能力练]9．(08786403)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定增大C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量解析：D [由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r，可见，卫星的速度大小随轨道半径的减小而增大，故选项A 错误；由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故选项B 错误；由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故选项C 错误；根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少量，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量，故选项D 正确．]10.宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L ，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O 做匀速圆周运动，万有引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．每颗星做圆周运动的角速度为 3Gm L 3B ．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C ．若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D ．若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍解析：C [任意两个星之间的万有引力为F ＝G m 2L2，则其中一颗星所受的合力F 合＝2F cos 30°＝3F ＝3G m 2L 2，根据3G m 2L 2＝ma ＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T 2r 及r ＝33L ，解得ω＝3Gm L 3，a ＝3Gm L 2，T ＝2πL 33Gm ，v ＝Gm L，故选项A 错误；加速度与三星的质量有关，故选项B 错误；若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故选项C 正确；若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则线速度大小不变，故选项D 错误．]11．(08786404)(多选)北京时间2017年4月20日晚19时41分，“天舟一号”由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于4月22日12时23分，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接．这是“天宫二号”自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接．若“天舟一号”与“天宫二号”对接后，它们的组合体在与地心距离为r 处做匀速圆周运动．已知匀速圆周运动的周期为T ，地球的半径为R ，引力常量为G ，根据题中已知条件可知下列说法正确的是( )A ．地球的第一宇宙速度为2πr T r RB ．组合体绕地运行的速度为2πR T C ．地球的平均密度为ρ＝3πr 3GT 2R 3D ．“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后才与“天宫二号”实现交会对接解析：AC [由匀速圆周运动规律得，地球质量为M ＝4π2r 3GT 2，又因地球的体积为V ＝43πR 3，所以地球的平均密度ρ＝3πr 3GT 2R 3，选项C 正确；由题意可知组合体绕地球运行的速度为v 1＝2πr T ，选项B 错误；由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GM r，当r ＝R 时，卫星环绕地球运行的速度最大，且该速度为第一宇宙速度，大小为v ＝GM R ，综合地球质量的表达式可求得v ＝2πr T r R ，选项A 正确；“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后做离心运动，会到更远的轨道上去，不会对接，选项D 错误．]12．(多选)(2018·泉州模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A 、B 、C ，它们在一条直线上，天体A 离天体B 的高度为某值时，天体A 和天体B 就会以相同的角速度共同绕天体C 运转，且天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，如图所示．以下说法正确的是( )A ．天体A 做圆周运动的加速度小于天体B 做圆周运动的加速度B ．天体A 做圆周运动的速度大于天体B 做圆周运动的速度C ．天体B 做圆周运动的向心力等于天体C 对它的万有引力D ．天体B 做圆周运动的向心力小于天体C 对它的万有引力解析：BD [由于天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a ＝ω2r ，可知天体A 做圆周运动的加速度大于天体B 做圆周运动的加速度，故选项A 错误；由v ＝ωr ，角速度相同，可知天体A 做圆周运动的速度大于天体B 做圆周运动的速度，故选项B 正确；天体B 做圆周运动的向心力是由A 、C 的万有引力的合力提供的，所以天体B 做圆周运动的向心力小于天体C 对它的万有引力，故选项C 错误，D 正确．]13．(08786405)(多选)(2018·郑州模拟)某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h ，低于同步卫星高度，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t ，已知地球的自转周期为T 0，地球的质量为M ，引力常量为G ，由此可知( )A ．地球的半径为 3GM t －T 024π2B ．地球的半径为 3GMt 2T 24π2t ＋T 02－hC ．该卫星的运行周期为t －T 0D ．该卫星运行周期为tT 0t ＋T 0解析：BD [根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有G Mm ′R ＋h 2＝m ′4π2R ＋h T 2，解得R ＝3GMT 24π2－h ，设卫星的周期为T ，则有t T －t T 0＝1，解得T ＝tT 0t ＋T 0，因此R ＝3GMt 2T 204π2t ＋T 02－h ，故选项B 、D 正确，A 、C 错误．] 14.(多选)(2018·濮阳模拟)我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动．在探月工程中飞行器成功变轨至关重要．如图所示，假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞行器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则A ．飞行器在B 点处点火后，动能减小B ．由已知条件不能求出飞行器在Ⅱ轨道上的运行周期C ．只有在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B 点的加速度D ．飞行器在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2πR g 0解析：AD [飞行器在轨道Ⅱ经过B 点做离心运动，万有引力提供的向心力小于所需要的向心力，要使飞行器在B 点进入圆轨道Ⅲ，必须使万有引力等于飞行器所需向心力，所以应点火减速，减小飞行器所需的向心力，故点火后动能减小，故A 正确；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T 3，则mg 0＝m 4π2R T 23，解得T 3＝2πR g 0，根据几何关系可知，Ⅱ轨道的半长轴a ＝2.5R ，根据开普勒第三定律a 3T2＝k 以及轨道Ⅲ的运行周期可求出Ⅱ轨道的运行周期，故B 错误，D 正确；只有在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点与在轨道Ⅲ上通过B点时万有引力相同，则加速度相等，故C错误．]。
浅析“天体运动”考题的破题技巧
浅析“天体运动”考题的破题技巧天体运动是天文学中的一个重要概念，涉及到行星、恒星、卫星等天体在宇宙空间中的运动规律。
在学习天文学的过程中，天体运动也是一个比较重要的知识点，也是考试中经常涉及的内容之一。
熟练掌握天体运动的知识，是学习天文学的关键之一。
天体运动涉及的内容较为复杂，需要综合运用天文学的知识进行分析和解答。
对于一些考生来说，天体运动的考题可能会有一定的难度。
那么，如何能够更好地破解天体运动的考题呢？本文将从几个方面来浅析天体运动考题的破题技巧。
一、建立良好的基础知识二、理清题意，突出重点在解答天体运动考题时，一定要认真分析题目，理清题意。
有的题目可能会采用繁琐的语言描述，其中的重点往往被掩盖在冗长的叙述之中。
面对这类题目，要善于从中提炼出核心内容，理清丝毫不误。
只有找准了题目的重点，才能够有针对性地进行解答。
三、举一反三，善于归纳总结天体运动的考题可能会有很多种形式，要想在考试中取得好的成绩，就需要善于举一反三，通过多种实例来进行归纳总结。
通过总结一些常见的规律和现象，可以帮助我们更好地掌握天体运动的知识，为解答考题提供更多的思路和方法。
四、灵活运用计算方法天体运动的考题可能会涉及到一些计算，例如行星的运动速度、地球自转的周期等。
在解答这类题目时，要善于灵活运用相关的计算方法，根据题目要求选择适当的计算模型，并且将相关的物理常数和数据灵活运用到计算中。
只有在计算方面做到迅速准确，才能够更好地完成考题。
五、积累实例，做到“知行合一”在学习天体运动的过程中，要多积累一些相关的实例和案例，做到“知行合一”。
通过实际的观测和实验，可以更加深入地理解天体运动的规律和现象。
对于一些常见的天体运动问题，也可以通过实例来进行分析和解答，锻炼自己的综合运用能力。
天体运动的考题是天文学中的一个重要内容，也是对学生综合知识和能力的一种考验。
通过建立良好的基础知识、理清题意、归纳总结、灵活运用计算方法以及积累实例，可以帮助我们更好地破解天体运动考题，取得更好的考试成绩。
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高考物理中天体运动中的五大难点突破1．[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G Mm r 2＝m v 2r 可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。
2．(2020·云南昆明一中月考)如图所示，A 、B 两颗恒星分别绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，我们通常称之为“双星系统”，A 的质量为B 的2倍，忽略其他星球对二者的引力，下列说法正确的是( )A ．恒星A 的向心加速度是B 的一半B ．恒星A 的线速度是B 的2倍C ．恒星A 的公转周期是B 的一半D ．恒星A 的动能是B 的2倍解析：选A A 、B 之间的引力提供各自的向心力，由牛顿第二定律可知，A 、B 的向心力相等，角速度和周期相等，则有2M4π2T 2r A ＝M 4π2T 2r B ，解得恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为r A ∶r B ＝1∶2，由v ＝ωr ，a ＝ω2r ，T A ＝T B ，可得A 正确，B 、C 错误；由动能E k ＝12mv 2可得E k A E k B ＝m A m B ·v A 2v B 2＝21×14＝12，故D 错误。
3．(2019·河南名校大联考)2018年6月14日，我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星进入地月拉格朗日L 2点的Halo 使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。
如图所示，地月拉格朗日L 2点在地球与月球的连线上。
若“鹊桥”中继星在地月拉格朗日L 2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，其绕地球运行的周期和月球绕地球运行的周期相同。
已知地球质量、地月距离和月球的质量，分析月球受力时忽略“鹊桥”中继星对月球的作用力，则下列物理量可以求出的是( )A ．引力常量B ．月球绕地球运行的周期C ．“鹊桥”中继星的质量D ．地月拉格朗日L 2点与地球间的距离解析：选D 设“鹊桥”中继星的质量为m ，它绕地球做圆周运动的向心力由地球和月球的引力的合力提供，设它做圆周运动的周期和月球绕地球运行的周期为T ，地月拉格朗日L 2点与地球间的距离为r ，由万有引力定律可得：G M 地m r 2＋G M 月m r －r 月地2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，对月球G M 月M 地r 月地2＝M 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 月地，联立解得r 月地3r 2＋M 月r 月地3M 地r －r 月地2＝r ，若已知地球质量、地月距离和月球的质量，则可求出地月拉格朗日L 2点与地球间的距离，故D 正确。
4.由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”拟对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。
该计划采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形陈列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则( )A ．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期B ．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度C ．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度D ．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度解析：选A 根据G Mm r 2＝m 4π2T2r ，可知轨道半径越大，周期越大，故卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期，A 正确；由G Mm r2＝ma ，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以卫星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故B 错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，所以C 错误；地球卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以D 错误。
5．据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月1日在西昌卫星发射中心成功发射。
该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星。
关于该卫星，下列说法正确的是( )A ．它的发射速度一定大于11.2 km/sB ．它运行的线速度一定不小于7.9 km/sC ．它在由过渡轨道进入运行轨道时必须减速D ．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，该卫星的动能可能会增加解析：选D 该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2 km/s ，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行，故A 错误；根据GMm r 2＝mv 2r 知v ＝GM r，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以它运行的线速度一定小于7.9 km/s ，故B 错误；它在由过渡轨道进入运行轨道做离心运动，必须加速，故C 错误；由于该卫星受到阻力影响而做减速运动，该卫星做圆周运动需要的向心力小于万有引力，做向心运动，其轨道半径r减小，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMm r 2＝mv 2r，解得：v ＝GM r，由于半径r 减小，则其线速度变大，动能变大，故D 正确。
6.(2020·南昌模拟)如图所示，宇宙飞船A 在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物资，需要与B 对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下做法可行的是( )A ．A 应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小B ．A 应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大C ．A 应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大D ．A 应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小 解析：选B 由题意可知，A 要实施变轨到更高的轨道与B 对接，则应做逐渐远离圆心的运动，则万有引力必须小于A 所需的向心力，所以应给A 加速，增加其所需的向心力，故应沿运行速度的反方向喷气，使得在短时间内A 的速度增加，与B 对接后轨道半径变大，根据开普勒第三定律R 3T2＝k 得，周期变大，故选项B 正确。
7.[多选]拉格朗日点是小天体在两个大天体的引力作用下基本能保持相对静止的点。
如图是日地系统的5个拉格朗日点(L 1、L 2、L 3、L 4、L 5)，设想未来人类在这五个点上都建立了太空站。
若不考虑其他天体对太空站的引力，下列说法正确的是( )A ．位于L 1点的太空站受力平衡B ．位于L 2点的太空站的线速度大于地球的线速度C ．位于L 3点的太空站的向心加速度大于位于L 1点的太空站的向心加速度D ．位于L 4点的太空站受到的向心力大小等于位于L 5点的太空站受到的向心力解析：选BC 由题意可知位于拉格朗日点的太空站与地球相对静止，因此位于L 1点的太空站环绕太阳做圆周运动，则其所受合力不为零，受力不平衡，A 错误；由题意可知，太空站与地球绕太阳运行的角速度大小相等，由v ＝ωR 可知位于L 2点的太空站的线速度大于地球的线速度大小，B 正确；位于L 3点和位于L 1点的太空站绕太阳运行的角速度大小相等，由a ＝ω2R 可知，位于L 3点的太空站的向心加速度大于位于L 1点的太空站的向心加速度，C 正确；由于位于L 4点和L 5点的太空站的质量关系未知，因此位于L 4点和L 5点的太空站所受的向心力大小不能确定，D 错误。
8．[多选](2019·汉中检测)如图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。
图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为1∶4。
若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是( )A ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B ．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的16倍C ．在图示轨道上，地球同步卫星的机械能大于“轨道康复者”的机械能D ．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接解析：选BD 因“轨道康复者”的高度低于同步卫星的高度，可知其角速度大于同步卫星的角速度，也大于站在赤道上的观察者的角速度，则站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，选项A 错误；由G Mm r 2＝ma 得：a ＝GM r 2，在图示轨道上，“轨道康复者”与地球同步卫星加速度之比为a 1a 2＝r 22r 12＝4212＝16，故B 正确；因“轨道康复者”与地球同步卫星的质量关系不确定，则不能比较机械能的关系，选项C 错误；“轨道康复者”从图示轨道上加速后，轨道半径增大，与同步卫星轨道相交，则可进行对接，故D 正确。
9.[多选]2019年1月3日，“嫦娥四号”月球探测器顺利着陆在月球背面，成为人类首个实现软着陆月球背面的探测器。
着陆前，探测器先在距月球表面高度约为100 km 的圆轨道上运行；然后在A 点实施变轨，使运行轨道变为远月点A 高度约为100 km 和近月点P 高度约为15 km 的椭圆轨道；再在P 点实施制动降落在月球背面。
下列说法正确的是( )A ．从圆轨道到椭圆轨道的变轨过程中，探测器的机械能变大B ．探测器在椭圆轨道运行时，在P 点的速率大于在A 点的速率C ．探测器在P 点时的加速度大于在A 点时的加速度D ．探测器在椭圆轨道的运行周期大于在圆轨道的运行周期解析：选BC “嫦娥四号”在A 处变轨进入椭圆轨道是由圆周运动变为近心运动，必须点火减速，线速度变小，动能减小，高度降低引力势能也减小，所以机械能减小，故A 错误；探测器在椭圆轨道从A 点到P 点的过程，距离月球变近，万有引力做正功，动能增大，则探测器在P 点的速率大于在A 点的速率，故B 正确；根据牛顿第二定律有GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr 2，知距离月球越远，加速度越小，则探测器在P 点时的加速度大于在A 点时的加速度，故C 正确；圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律，轨道半径越大运行周期越长，则探测器在椭圆轨道的运行周期小于在圆轨道的运行周期，故D 错误。