小升初数学总复习---式与方程
(完整版)六年级数学小升初复习：式子与方程
式子与方程【知识点解析】（式子的运算）四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 乘法：a 、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b 、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少 除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四则运算的法则加法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一 b 、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加减法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减 b 、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减乘法：a 、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加。
b 、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，结果要化简 除法：a 、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。
除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b 、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数【典型例题】 【例】脱式计算21.28－21.28÷7.6×3.1 [1–(41+83)]÷81【举一反三】0.75＋（130－0.36×350） 3－59 ×720 －1136【例】简便运算9.9×8.6＋0.86 4.6×138 ＋8.4÷811 －138 ×5【举一反三】2.36×9.8－0.236×2 47－8÷17－917【例】列式计算：32吨的53比65吨的52多多少？【举一反三】 （1）65的倒数加上37除27的商，和是多少？（2）20千克的14 比1吨的3200 少多少千克？【过关检测】 一、直接写出复数910÷320＝ 14÷78= 45－12= 19×78×9=9÷43＝ 32×61×109＝ 59913 = 9×18 ÷9×18 ＝二、计算下列各题，能简算的要简算(215 ＋311 )×15×11 37.5＋19.5÷2.5×454×65＋52÷53 54÷[（85－21）÷85]三、文字题9.81的13 与2.5的差,除以78 ,商是多少? 94的倒数加上2.4乘0.5的积,和是多少?方程的计算与应用方程：含有未知数的等式称为方程。
33解方程(小考复习精编专项练习)六年级数学小升初复习第三章式与方程(含知识点练习与答案)
3.3 解方程（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章式与方程（含知识点、练习与答案）一、方程，是指含有未知数的等式。
方程必须具备以下两个要素：一是含有未知数；二是等式。
式子同时具备这两个因素，才能称为方程。
二、解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的具体方法。
其步骤是：（1）写“解”字；（2）方程最终化为ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程两边同时除以a，求出未知数的值。
类型一：简单的方程（1） 4x－5＝27 （2） 1.6x＝4.8－1.6（3） 1.5X－1.5＝7.5 （4） 3x＋5＝20（5） 5x2x＝90 （6） 28－3x＝10（7） 32＋4x＝48 （8） 3.52x＝2.1类型二：含括号的方程（9） 3x＋（2.2＋2.3）＝11.2（10） 4x－（0.8＋1.2）＝5.2（11）（32－x）＋5＝35（12） 3x＋（2x－5）＝125（13）（x－3）×6＝24（14） 18＋24÷x＝66类型三：较复杂的方程（15）x ÷2＋2×8＝16（16）22－10＋4÷x ＝32（17）4×（3.2＋x ）＝20（18）3×（4x －5）＝12x（19）6.2x ＋32＝3.4x ＋40.4（20）133x ＝269（21）13x ＋25＝34（22）712x÷25 ＝4.2（23）5＋4.5÷x＝190÷2（24）4×（1.5＋x）＝32×14×（x－3）＝3x （25）2.5×75（26）16x÷8－1.5×4＝36类型一：简单的方程（1）4x－5＝27解：4x＝27＋54x＝32x＝8（2）1.6x＝4.8－1.6解：1.6x＝3.2x＝3.2÷1.6x＝2（3）1.5x－1.5＝7.5解：1.5x＝7.5＋1.51.5x＝9x＝9÷1.5x＝6（4）3x＋5＝20解：3x＝20－53x＝15x＝15÷3x＝5（5）5x－2x＝90解：3x＝90x＝90÷3x＝30（6）28－3x＝10解：28－10＝3x18＝3xx＝18÷3x＝6（7）32＋4x＝48解：4x＝48－324x＝16x＝16÷4x＝4（8）3.5－2x＝2.1解：3.5－2.1＝2x1.4＝2xx＝1.4÷2x＝0.7类型二：含括号的方程（9）3x＋（2.2＋2.3）＝11.2解：3x＋5.5＝11.23x＝11.2－5.53x＝5.7x＝1.9（10）4x－（0.8＋1.2）＝5.2解：4x－2＝5.24x＝5.2＋24x＝7.2x＝1.8（11）（32－x）＋5＝35解：32＋5－x＝3537－x＝3537－35＝x2＝xx＝2（12）3x＋（2x－5）＝125解：3x＋2x－5＝1255x－5＝1255x＝125＋55x＝130x＝26（13）（x－3）×6＝24解：x－3＝24÷6x－3＝4x＝4＋3x＝7（14）18＋24÷x＝66解：24÷x＝66－1824÷x＝4824÷48＝x0.5＝xx＝0.5类型三：较复杂的方程（15）x÷2＋2×8＝16解：x÷2＋16＝16x÷2＝16－16x÷2＝0x＝0（16）22－10＋4÷x＝32 解：12＋4÷x＝324÷x＝32－124÷x＝204÷x＝204÷20＝xx＝0.2（17）4×（3.2＋x）＝20 解：3.2＋x＝32÷43.2＋x＝8x＝8－3.2x＝4.8（18）3×（4x－5）＝12x 解：4x－5＝12x÷44x－5＝3x4x－3x＝5x＝5（19）6.2x＋32＝3.4x＋40.4 解：6.2x－3.4x＝40.4－32 2.8x＝8.4x＝3（20）133x＝269解：÷133×313（21）13x＋25＝34解：1x－25 1x×3（22）712x÷25＝4.2解：712x＝4.2×25712x＝1.68x＝1.68×127x＝2.88（23）5＋4.5÷x＝190÷2 解：4.5÷x＝95－54.5÷x＝904.5÷90＝x0.05＝xx＝0.05（24）4×（1.5＋x）＝32×14解：6＋4x＝84x＝8－24x＝6x＝6÷4x＝1.5×（x－3）＝3x （25）2.5×75解：3.5×（x－3）＝3x3.5x－10.5＝3x3.5x－3x＝10.50.5x＝10.5x＝10.5÷0.5x＝21（26）16x÷8－1.5×4＝36 解：2x－6＝362x＝36＋62x＝42x＝42÷2x＝21。
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》一
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》一一、选择题1．下面算式可以用2m 表示的是（ ）。
A ．M ＋mB ．m×2C ．2＋m2．下列说法正确的是（ ）。
A ．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
B ．两个b 相乘记作2b 。
C ．大于0.3而小于0.4的小数有9个。
D ．小数一定比整数小。
3．已知a 和b 互为倒数，44a b ÷=（ ）。
A ．4B ．1C ．14 D ．1164．三个连续自然数的和是x ，其中最大的数是（ ）。
A ．x ＋1B ．x ÷3＋1C ．3x ＋15．下列式子中可以求出x 的值的是（ ）。
A ．3x －8＞10B ．3x －8＜10C ．3x －8＝10D ．3x －86．小明a 岁时，小方是（a －5）岁，过了b 年后，下面说法正确的是（ ）。
A ．小明比小方大b 岁B ．小方比小明大b 岁C ．小明比小方小5岁D ．小方比小明小5岁7．已知△＋△＋○＝19，△＋○＝12，那么△和○各是（ ）。
A ．89，8B ．7，6C ．7，5D ．6，78．□－〇＝16，□＝〇＋〇＋〇，〇＝（ ）。
A ．24B ．8C ．49．小亮比小明小2岁，比小红大3岁，如果小明a 岁，则小红（ ）岁。
A ．5a - B ．1a + C ．3a -10．由 2.4 5.4+=，得3.4 5.4x=，是根据（）。
x xA．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律11．x＝6是下面（）方程的解。
A．3x－3＝6B．4x＋4＝20C．8－x＝2＋x D．3÷x＝0.512．已知△＋△＋○＝19，△＋○＝12，那么△和○分别是（）。
A．7和6B．7和5C．6和713．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b、c均不为0），被除数最大为（）。
A．bc c+B．1bc-C．1+-D．bcbc b14．甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，已行驶5小时。
小升初数学必背知识点总结大全
小升初数学必背知识点总结大全（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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青岛版五四制小升初数学期末专项复习《式与方程》
期末专项复习（五）---式与方程一、填空。
1.平平今年a 岁，妈妈今年b 岁，5年后妈妈比平平大（）岁。
2.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是b =2a-10(b 表示码数，a 表示厘米数)。
24厘米的鞋子用“码”作单位就是（）码。
3.每支铅笔a 元，每支钢笔b 元，小明要买10支铅笔和1支钢笔，要用（）元。
4.有3个连续偶数，中间一个偶数是x，这3个数的和是（），这3个数的平均数是（）。
5.用字母表示乘法交换律是（）。
梯形的面积计算公式是（）圆锥的体积计算公式是（）6.有一列数5,10,15，20……，用字母表示第n 个数是（）。
7.妈妈买了m 千克苹果用去12元，用1元钱可以买（）千克苹果。
8.用含有字母的式子表示比a 的2倍多8的数:（）。
当a=1.2时，这个式子的值是（）。
9.数学大赛，共50道题，算对1道题得a 分，算错1道题扣6分。
明明算错了4道题，用含有字母的式子表示明明的得分是（）。
10.有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米。
大小圆的周长比是（）,面积比是（）。
11.3800毫升＝（）升 3.5平方米＝（）平方分米5.02升＝（）升（）毫升 1.5立方米＝（）立方分米3.04立方分米＝（）毫升4立方分米5立方厘米＝（）dm312.6525.0：化成最简整数比是（），比值是（）。
试卷类型：A13.用n 表示非0自然数，则2n 表示（）数，2n+1表示（）数。
二、选择。
1.下列式子中是方程的为（）。
A.5+2x＞10B.x+x-18C.11+13=4×6D.121=-x x 2.妈妈今年a 岁，明明今年(a-28)岁，10年后，妈妈和明明相差（）岁。
A.28-10B.28+10C.28D.a3.当a=4，b=5时，a 2+b＝（）。
A.13B.18C.21D.814.在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c （b、c 均不为0），被除数最大为（）。
六年级下册小升初试题- 式与方程 讲义及练习题 通用版(无答案)
第三讲式与方程第一部分知识点梳理1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。
如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）用字母表示计算公式。
如：正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah（3）用字母表示运算定律。
如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。
2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。
（2）性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。
②等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。
3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（4）简易方程的解法：①根据四则运算各部分之间的关系解方程。
②根据等式基本性质解方程。
第二部分精讲点拨例1 根据乘法分配律填空。
（1）5x+9x=( + )x=( )x （2）8m-5m=( - )m=( )m （3）18×（8+y)=( )+( )=( )举一反三：1. a×b-b×c=( - )×( )2. a-b-c=a-( )2.(a+b)÷31=a ÷( )+( )÷31=a ×( )+( )×3 例2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。
（1）一个长方形的周长是C 厘米，长是a 厘米，则宽是多少厘米？（2）一个三角形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？举一反三：1.一个平行四边形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？2.一个梯形的面积是S 平方厘米，上底是a 厘米，下底是b 厘米，求梯形的高s 是多少？3.用a 表示单价，b 表示单价，c 表示总价。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（ ）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元2．某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。
某部门所有人员共捐款320元。
已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有（ ）名部门领导。
A．1B．2C．3D．43．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁。
A．x B．25C．x-25D．x+254．如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（ ）A．5B．6C．7D．85．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。
已知船在静水中的速度为12公里/小时。
问水流的速度是多少公里/小时？（ ）A．2B．3C．4D．56．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（ ）A．48B．50C．52D．58二、判断题7．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。
8．如果a>0，那么1一定小于a.a9．3x+6=18既是等式，又是方程。
（ ）10．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。
（ ）11．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。
（ ）12．如果用n表示自然数，那么偶数可以用n+2表示。
（ ）三、填空题13．原价是x元的商品，打七折后的价格是 元。
14．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。
李老师穿38码的鞋，就是 厘米。
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》二
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》二一、选择题1．下列选项中，能用2a ＋6表示的是（ ）。
A ．整条线段的长度：B ．长方形的周长：C ．三角形的周长：D ．组合图形的面积：2．甲今年a 岁，乙今年a －18岁，再过c 年后，他们的年龄相差（ ）岁。
A ．18B ．a ＋18C ．C3．小亮比小明小2岁，比小红大3岁，如果小明a 岁，则小红（ ）岁。
A ．5a -B ．1a +C ．3a -4．下面方程的解与方程61218x -=不同的是（ ）。
A ．246x -=B ．612181818x --=-C ．630x =D ．6126186x -+=-5．□－〇＝16，□＝〇＋〇＋〇，〇＝（ ）。
A ．24B ．8C ．46．希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多15。
设11月营业额为x 万元，则下列方程正确的是（ ）。
A ．1305x +=B ．1305x -=C ．1305x x -=D ．1305x x +=7．当3a =，1b =时，下列各式中，（ ）的值等于0。
A ．98a b -B ．155b a ÷C ．155b a -8．乐乐家七月用水18吨，比六月少用了10%，六月用水多少吨？设六月用水x 吨。
下列方程正确的是（ ）。
A ．x －10%＝18B ．x ＋10%＝18C ．x×（1－10%）＝18D ．x÷（1－10%）＝189．海淀区某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x 人，下面所列方程正确的是（）。
A．（1－10%）x＝693B．（1＋10%）x＝693C．x÷（1－10%）＝693D．x÷（1＋10%）＝69310．图中表示的关系正确的是（）。
A．B．C．D．11．小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，3年后小明比小刚大（）岁。
A．3B．a－b C．a－b＋3D．3a－b12．如图，大三角形内的空白部分是一个正方形，已知三角形甲与三角形乙的面积和是39平方厘米。
北师大版六年级数学小升初《式与方程(解方程,实际应用)》总复习讲义
第十二讲：式与方程（解方程，实际应用）一、快乐准备，积极发现直接写出得数26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24×43=73÷3= 125%×8= 4.8÷0.8= 8÷54=12×(41＋61)= 1－1÷9= =⨯-03232 2.5×3.5×0.4=二、知识导学1.等式：表示相等关系的式子叫做等式。
2.方程：含有未知数的等式叫做方程。
3.等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不都是方程。
4.方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
6.用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
三、运用要点，精讲精练 【例1】例题1：解下列方程：（1）15.6-ⅹ=1.23 （2）1.5x=2.25 （3）32.8÷ⅹ=4.1【学以致用1】 1. 解方程（1）ⅹ+5.1ⅹ=18.3 （2）0.8ⅹ-1.6=3.2（3）3.5ⅹ-2.1ⅹ=0.28 （4）17.8-x=8.8例题2：列方程并解答：（1）一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。
【学以致用2】（1）x 除以3.1与1.8的和，商是2.1。
（2）13.9除69.5的商再加上x ，和是5.6。
（3）30比一个数的5倍少20，这个数是几？例题3：看图列方程，并求方程的解X 棵3倍枫树：白杨：共96棵【学以致用3】看图列方程，并求方程的解2、每天修x 米，3、看图列方程，并求方程的解【例4】用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？『学以致用4』（1）用面积为80厘米的方砖给教室铺地，需要2500块；如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（2）淘气想去买些水果回家给爷爷奶奶吃，带的钱不多，如果买苹果的话，可以买2千克，每千克苹果8元，买完后还剩下3元，如果改为买香蕉，香蕉每千克6元，可以买多少千克的香蕉？男生：多3人24人女生：x 人还剩500米XXXXX2500米【例5】甲地与乙地相距315千米，一辆轿车和一辆货车同时从两地相对开出。
小升初重点专题：式与方程(试题)-小学数学六年级下册北师大版
【分析】根据题意小明比小华大m岁，这是一个不变量，再过若干年后，他们两人还是相差m岁，据此解答。
【详解】由分析可得：若干年后，两人还是相差m岁即小华比小明小m岁。
故答案为：D
解答本题时应明确两人相差m岁，是一个不变量。
5．C
【解析】等量关系：甲的张数－8＝乙的张数＋8，根据等量关系用字母表示即可。
9．一个长方形长12米，宽 米，它的周长是( )米。
10．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了 。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是 元，列出的方程是( )。
旺季：4月1日至10月31日淡季：11月1日至次年3月31日
11．用小棒按照下图方式摆图形。
（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形（2）有101根小棒，可以摆( )个这样的六边形。
12．数a除以9，商是8，余数是n（n为整数），a最大是( )。如果a÷b＝6……3（b为整数），那么a最小是( )。
13．小明参加一次数学竞赛。答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分，他答了20题，得了60分，小明答对了( )题。
14．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的 时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的 ，则客车的速度是每小时( )千米。
60%（x＋10）＝75%（x＋10＋30）－30
0.6x＋6＝0.75x＋30－30
0.15x＝6
x＝40
巧克力糖：（40＋10）×60%＝30（颗）
奶糖：40－30＝10（颗）
【详解】解：设两根同样长的绳子为X米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：X－ X－ ＝ X－ ；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：X－ －（X－ ）× ＝ X－ ；
第四讲式与方程(课件)小升初数学专项复习课件(通用版)
x×
+16=x
x=16
x=40
答：设这次参加活动的一共有40名同学。
+女生人数=总人数
，
二、典例精讲
例四：夏明在暑假阅读一本书，第一天看了全书的
，第二天看了24页，这时还
剩这本书的一半。这本书一共多少页？
解析：这道题的等量关系式是：第一天看的＋第二天看的=全书的一半
2.用字母表示数的书写格式
①字母和数、字母和字母相乘，乘号可以写成“·”，也可以省略乘号。
②字母和数相乘，若省略乘号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数字必须写在字母前面。
③相同的2个字母相乘，可以写成这个字母的平方。
一、知识梳理
（一）用字母表示数
3.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、计算公式
①常见的数量关系
如：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s÷t t=s÷v
又如：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：
a=bc
b=a÷c
c=a÷b
②运算定律和性质
如：用字母a、b、c分别表示加数，加法交换律可以写成：a+b=b+a；减法的性质：a-(b+c)=a-b-c。
③用字母表示公式
如：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。则c=2（a+b）；s=ab。
二、典例精讲
例一：一件上衣600元，上衣的价格是裙子的
裙子的价格是多少元？
解析：这道题的等量关系式是：裙子的价格×
=上衣的价格
解：设裙子的价格是x元。
x×
=600
x=600÷
2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程
2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（）A．(a+b)÷3B．a÷3−b C．(a−b)÷3D．3a−b2．如果4x+5＝17，那么4x+1＝（）A．2B．5C．13D．103．蓝鲸的体重是162吨，比大象的37.5倍还多12吨，设大象的体重为x吨，下面所列方程中正确的是（）。
A．37.5+12x=162B．37.5x+12=162C．37.5x-12=162D．162÷37.5+12=x4．已知O和△各代表一个数，已知O+△=30 ，O-△=10，O和△的值分别是（）。
A．10、20B．10、30C．30、10D．20、105．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？（）A．3500个B．3800个C．3900个D．4000个6．今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁，那么小方明年多大？（）A．16B．13C．15D．14二、判断题7．3x+6=18既是等式，又是方程。
（）8．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。
（）9．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。
（）10．A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A。
（）11．已知m是真分数，则m2一定小于2m。
12．光明商场新进200辆自行车，共付货款a元，每辆自行车的进价是（200÷a）元。
（）三、填空题13．王强去某外卖公司应聘，该公司实行工资日结制，每天基本工资80元每送一件外卖另加0.3元。
如果王强每天送m份外卖，可拿到工资元。
14．数学竞赛有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，小明全做了，最后得68分，他做对了道题。
15．每支铅笔0.8元，买a 支应付 元，如果交给售货员10元钱，当a ＝5时，应找回是 元。
【小升初专题复习】最新北师大版小学六年级下册数学-第十一讲式与方程
第十一讲式与方程一、知识点1、表示用字母表示数用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示数量关系2、等式和方程等式的意义：表示相等关系的式子方程的意义：含有未知数的等式叫做方程等式的基本性质性质一：同加减等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立性质二：同乘除等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立等式与方程的关系所有的方程都是等式，但等式不一定是方程3、方程的解和解方程方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解解方程的意义：求方程的解叫作解方程解方程的依据等式的性质加减法和乘除法各部分之间的互逆关系检验方程的解的方法把求得的未知数的值代入原方程，看等式是否成立4、列方程解应用题弄清题意，找出未知数，并用x代替找出应用题中数量间的相等关系列方程，解方程检验，写出答案二、学习目标1.我能够正确通过式子表示题目中所求的问题。
2.我能够正确解方程。
3.我能够了解列方程解应用题的一般步骤，并通过列方程解决简单的实际问题。
三、课前练习1.比x小2的数可以表示为。
2.设n为整数，用含n的代数式表示三个连续偶数：。
3.方程3x＋4＝5的解是。
四、典型例题思路点拨ab 表示的是a ×b ，而不是一个两位数噢～例题1（1）一个两位数，十位数是3，个位上是a ，表示这个两位数的式子是 。
（2）一个半圆的半径是r ，那么它的周长是 。
练习1（1）一个三位数百位上是a ，十位上是b ，个位上是0，表示这个三位数的式子是 。
（2）长方形的周长是x 厘米，长是8厘米，那么宽是 厘米。
（3）例题2解方程：（1）72－5x ＝27； （2）20202019×2021＝20202019＋x练习2已知（○＋△）＋(○＋△）＝50，又知○＝7.5，则△等于 。
例题3已知x 、y 都是自然数，并且211737=+y x ，那么x ＋y 的值是 。
练习3已知a 1＋b 1＋c 1＝1，且a ＝2，b ＝3，则c ＝ 。
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程(1)知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S 表示：C=πd=2πr 、S=πr2⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S 表示，体积用V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：S1= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：S=πr2， V=13Sh =13πr2h例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。
小升初专项练习：式与方程(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版(含解析)
小升初专项练习：式与方程（专项训练）一、单选题1．一个长方形的长是12cm，宽是xcm，周长是40cm。
下面求长方形的宽所列的方程中，错误的有（ ）个。
①2(x+12)=40②2x+12=40③2x+12×2=40④12x=40A．1B．2C．3D．42．如果2x-1=11，那么4x+1.5x+11=（ ）。
A．43B．47C．38.5D．443．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2=48B．24x=48C．24x÷2=48D．24x=48÷24．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。
如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（ ）厘米。
A．27.5B．25C．25.5D．26.55．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。
结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（ ）A．80级B．100级C．120级D．140 级二、判断题6．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
（ ）7．“x×9”可以省略中间的乘号，记作x9。
（ ）8．“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。
（ ）9．等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。
（ ）10．等式都是方程，方程不一定都是等式。
（ ）三、填空题11．丽丽今年x岁，姐姐比她大12岁，y年后姐姐 岁。
12．一辆汽车每小时行y千米，一列火车的速度比它的2倍少8千米，火车每小时行 千米；如果y＝62，火车的速度是 千米/时．13．三队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队比甲队少修48米，丙队修了154米，这条公路全长 米。
专题12《代数初步知识—式与方程(二)》(解析板)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练
2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题12 代数初步知识—式与方程（二）一、简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。
所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程的方法⑴直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。
如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商⑵先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。
如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。
⑶按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。
如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。
⑷利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。
如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。
四、列方程解应用题在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。
1、列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中的数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法①综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
第三章《代数知识初步》(四大考察点)2024年小升初数学总复习知识点汇总大全
2024年小升初数学总复习知识点汇总大全 （式与方程+比和比例+解决问题+探索规律）第一节 式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数（1）一班有男生a 人，有女生b 人，一共有（a+b ）人； （2）每袋面粉重25千克，x 袋面粉一共重25x 干克 2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt ； （2）正比例关系：y x=k （一定），反比例关系：x ×y=k （一定）等。
3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b ）； （2）长方形的面积：S=ab ；（3）长方体的体积：V=abh 或V=Sh 等。
4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab ）c=a （bc ） 乘法分配律：（a+b ）c-ac+bo 重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a ×a 可以写作a 2知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。
知识点三：列方程解应用题（1）列方程解应用题的优点。
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小升初总复习---式与方程
一、填空．
1．使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解．
2.被减数＝差○减数， 除数＝（ ）○（ ）．
3.小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（ ）元．
4.一种贺卡的单价是a 元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n 张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
5.三个连续偶数，中间一个是m ，另外两个分别是（ ）和（ ）。
6.四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x 份，120-x 表示 （ ），每份《中国少年报》a 元，120a 表示（ ），（120－x ）a 表（ ）。
7.比m 的8倍少n 的一半是（ ）；温度由10℃上升t ℃是（ ）。
8.某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a 人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（ 或 ）。
二、下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程，为什么？
三、判断题：
1、含有未知数的式子叫方程。
（ ）
2、n 表示自然数，2n 就可以表示偶数。
（ ）
3、56－X ＜0.7不是方程。
（ ）
4、c +c=2c ，a ×a=2a 。
（ ）
5、因为22=2×2，所以a 2
=a ×2。
（ ）
四、选择题
1、x=25是（ ）方程的解。
A.100÷x=4
B.x ÷12.5=3
C.25+3x=90
2、一辆摩托车t 小时行s 千米，a 小时行（ ）千米。
A.
t as B. at s C.s
at 3、157x 是以15为分母的最简真分数，则x 可取的自然数有（ ）个。
A. 5 B.4 C.3 D.2
4、下面的式子中，（ ）是方程．
A.25x
B.15－3＝12
C.6x ＋1＝6
D.4x ＋7＜9
五、解方程：
1、52－
21 x ＝15 2、5
2X+8.3=10.7
3、
51x= 4
1x －18 4、4（x －9）＝4
六、列方程解应用题
1、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千克？
2、修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？
3、师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个？
4、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
5、两辆汽车同时从相距345千米的两站相对开出，经过3小时两车相遇。
一辆汽车每小时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
6、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？。