2018年中山大学601高等数学(A)考研真题试题试卷
2018考研数学一
2018考研数学一
2018年考研数学一真题及答案详解如下：
1. 首先，使用定义法计算出一条正规法线，对曲面进行求导，即得到切平面法线，然后代入一点进行计算。
2. 进行幂级数的展开。
3. 比较定积分的大小。
4. 考察相似的必要条件：两个矩阵的特征向量个数必须相同。
5. 若C=AB，则C的列向量可由A的列向量线性表示，即R(A,C) = R （A），即R(A,AB)=R(A)。
6. 考察自然对数的计算，这是送分题。
7. 分部积分与导数的几何意义相结合，这也是送分题。
8. 考察轮换对称性，例如计算表达式 xy+yz+xz / 3. （x+y+z）^2-
(x^2+y^2+z^2) 的值。
9. 考察行列式的计算，例如给定两个特征向量是1和-1，求行列式的值。
10. 考察条件概率的计算，代入具体数值进行计算。
11. 考察条件极值的计算，注意运算顺序和边界条件的考虑。
12. 常规题目，画图并使用高斯公式进行计算。
13. 应用拉格朗日中值定理解决数列极限问题。
14. 求二次型等于0的解，让各项都等于0，列出齐次方程组求解，并对a
进行分情况讨论。
以上就是2018年考研数学一的部分真题及解析，如需获取更多真题及解析，建议到相关学习网站查询或请教专业老师。
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2018年考研数学高数真题答案解析
2018年考研数学高数真题答案解析店铺考研网为大家提供2018年考研数学高数真题答案解析，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2018年考研数学高数真题答案解析数学二的高等数学部分，还是有一些偏难。
一个比较明显的特点大家都知道，2016年是数一难，2017年是数三难，那么今年2018年比较典型的特点就是数二难。
下面我简单从这个高等数学部分给大家讲解一下咱们2018年考试题的这个特点，纵观这个2018年的高数题目，包括数一数二数三的题目，它有以下几个特点。
第一个特点题目本身比较常规，就像它考的分部积分，约束条件的这种极值都是比较常规的题目。
但是它有一个比较明显的特点，就是题目比较灵活。
虽然是常规题目，但是出题的角度比较灵活，又间杂着一些计算量大，会导致大家在做题过程中不太容易掌握好节奏。
那就说明大家在复习过程中是否注意到了计算量。
如果今天来听直播的有2019的同学，那么大家一定要注意，咱们要引以为戒。
不能热热闹闹一年，年初定个雄心壮志，那你忽略了咱们考研最基本的要求。
基本功要扎实，那基本功扎实要求两个方面，一是基本概念、基本原理要熟练。
第二个就是计算要扎实。
在考场上咱们说了唯一能保证你的是计算能力。
天下武功唯快不破，你计算能力不过关，那你节奏被打乱了，你整个考试的心情就会糟。
大家注意考试题目，咱们该考的都考了，那么你看题目分部积分，包括极限的反问题，给出极限让你求参数，或者让你求极限，或者是连续性，可导性。
在分段间的这种连续性、可导性。
一元函数积分的这种对称性，或者是极坐标和直角坐标这种转换，都是一些常规的题目。
但是题目本身它有一个灵活性，而且还要求一些所谓的计算能力，这是大家应该注意的。
2019的同学更应该注意，计算能力是我们未来所要面对的，千年不变的就是计算能力，这是考研2018年考试题的一个特点。
第二个特点就是怎么体现这种计算能力?今年的命题的一个思路就是函参数，函参数的一个特点是让你讨论，讨论给你AB一个极限，或者是一个方程，给你AB让你去讨论参数，或者是给你一个参数方程，或者是把这种应用题的条件都隐含了，虽然是代等数约束条件的极值，问你给出一个L长的一个线，让你围成圆、正三角形、正方形它的体积最大。
2018考研数学一真题及答案详解
【答案】 2ln 2 2 【解析】
f (0) 0, f (1) 2, f (1) 2 x ln 2
1
x 1
2 ln 2
1 1 1 1 xf ( x ) dx xdf ( x ) xf ( x ) xf ( x ) dx f (1) xf ( x)dx 0 0 0 0 0
N 1, 2 的概率密度，根据正态分
8. 给定总体 X ~ N ( , ) ， 已知，给定样本 X1 , X 2 ,
2
2
, X n ，对总体均值 进行检验，
令 H0 : 0 , H1 : 0 ，则 A. 若显著性水 0.05 时拒绝 H 0 ，则 0.01 时也拒绝 H 0 B. 若显著性水 0.05 时接受 H 0 ，则 0.01 时拒绝 H 0
由此，取特殊值；令 x=1,则法向量为 (2, 2, 1) ，故 B 选项正确。
3.
(1)
n 0
n
2n 3 (2n 1)!
B. 2sin1 cos1 D. 3sin1 2cos1
A. sin1 cos1 C. 2sin1 2cos1 【答案】B. 【解析】
S x 1
x 0 1 sin kx lim
ln(
1 tan x ) 1 tan x sin kx
ln(
1 tan x ) 1 tan x sin kx
10.设函数具有 2 阶连续导数，若曲线 y f ( x) 过点 (0,0) 且与曲线 y 2 x 在点 (1, 2) 处相 切，则
1
0
xf '' ( x)dx __________________.
2018考研数学一真题及答案解析
2018考研数学一真题及答案解析2018年考研数学一真题及答案解析2018年考研数学一真题及答案解析是考研考生备考过程中非常重要的一部分。
通过对真题的分析和解答，考生可以更好地了解考试的难度和重点，有针对性地进行复习和训练。
本文将对2018年考研数学一真题进行解析，帮助考生更好地理解和掌握考试内容。
第一部分：选择题选择题是考研数学一考试的重点和难点，也是考生们普遍关注的部分。
2018年的数学一选择题主要涉及概率与统计、线性代数和高等数学等内容。
下面将分别对每道题进行解析。
第1题：概率与统计该题考察了条件概率的计算。
题目给出了两个箱子，每个箱子里有两个球，一个红球和一个白球。
从第一个箱子中随机取出一个球放入第二个箱子，然后从第二个箱子中随机取出一个球。
问从第二个箱子中取出的球是红球的概率是多少。
解析：根据条件概率的定义，我们可以得出答案。
设事件A表示从第二个箱子中取出红球，事件B表示从第一个箱子中取出红球。
根据题意，我们需要求解的是P(A|B)，即在事件B发生的条件下事件A发生的概率。
根据条件概率的公式，我们有P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
根据题目中给出的信息，我们可以得出P(A∩B) = 1/4，P(B) = 1/2。
将这些值代入公式，我们可以得出P(A|B) = 1/2。
第2题：线性代数该题考察了矩阵的特征值和特征向量。
题目给出了一个3阶方阵A，要求求解其特征值和对应的特征向量。
解析：根据线性代数的相关知识，我们知道特征值和特征向量是方阵的重要性质。
我们可以通过求解方程|A-λI|=0来求解特征值，其中A表示方阵，λ表示特征值，I表示单位矩阵。
将方阵A代入该方程，我们可以得到一个关于λ的多项式。
通过求解该多项式的根，我们可以得到方阵A的特征值。
然后，我们可以通过代入特征值求解线性方程组(A-λI)x=0来求解特征向量。
将特征值代入方程组，我们可以得到一组关于特征向量的线性方程组。
中山大学考研数学分析真题及答案.pdf
中山大学2018年数学分析真题题目一、解答下面各题（每小题9分，共54分） 1. 求极限：lim x→0(1+tan x )2018x。
2. 若已知函数f(x)的二阶导数存在，f ′(x)≠0且存在x =f −1(y)，求(f −1)′′(y)。
3. 求极限：lim n→∞(1n +1n+1+ (1)2n)。
4. 设f (x,y )=xy 2z 3，函数z (x,y )满足 x 2+y 2+z 2=3xyz ，求ðfðx |(1,1,1)。
5. 计算∬(√x +√y)dxdy √x+√y≤1。
6. 计算∮x 2yzdx +(x 2+y 2)dy +(x +y +z)dz C，其中L 为曲面x 2+y 2+z 2=5与曲面z =1+x 2+y 2的交线，从z 轴正向看过去时顺时针方向。
二、（10分）判断级数∑n√n+(−1)n∞的收敛性。
三、（10分）求f (x,y,z )=xyz 在约束条件x 2+y 2+z 2=1与x +y +z =0下的极值。
四、（10分）证明：∑1n 2+1∞n=1<12+π4。
五、（10分）设f (x )在(−∞,+∞)上连续，且lim x→−∞f(x)与lim x→+∞f(x)存在，证明f (x )在(−∞,+∞)上一致连续。
六、（20分）f (x )在(x 0−1,x 0+1)上连续，在(x 0−1,x 0)∪(x 0,x 0+1)上可导，且lim x→x 0f ′(x)=a 。
证明：f ′(x 0)存在，且f ′(x 0)=a 。
七、（10分）求级数∑(1+12+···+1n )x n 的收敛域。
八、（10分）求f (x )=e x +e −x +2cos x 的极值。
九、（10分）判断f (x )=xsinx 14在[0,+∞)上的一致连续性。
十、（10分）讨论∑x n nlnn ∞n=2在[0,1)上的一致收敛性。
历年中山大学考研真题试卷与答案详解汇总-中大考研真题哪里找？-中大考研真题下载-2018中大考研真题汇编
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2018数一真题解析与答案
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学一试卷一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。
1、下列函数中，在0x =处不可导的是（）（A ）()||sin ||f x x x =（B）()||sin f x x =（C ）()cos ||f x x =（D）()f x =【答案】：（D ）【分析】因为对选项（A ），2200000()(0)||sin ||||lim lim lim lim lim 0(0)x x x x x f x f x x x x x f x x x x →→→→→-'======对选项（B ），000()(0)lim lim lim lim 0(0)x x x x f x f f x →→→→-'===（无穷小乘以有界量）对选项（C ），200001||()(0)cos ||112lim lim lim lim 0(0)2x x x x x f x f x x f x x x →→→→--'=====对选项（D ），0000()(0)1||2lim lim lim lim2x x x x f x f x x x x→→→→-===不存在因此选择（D ）2、过点(1,0,0)与(0,1,0)，且与22z x y =+相切的平面方程为（）（A ）0z =与1x y z +-=（B ）0z =与222x y z +-=（C ）y x =与1x y z +-=（D ）y x =与222x y z +-=【答案】：（B ）【分析】设切点坐标为(,,)x y z ，则法向量为{2,2,1}x y -，故切平面的方程为2()2()()0x X x y Y y Z z -+---=，因为平面过点(1,0,0)与(0,1,0)，故法向量与向量{1,1,0}-垂直，因此有220x y -=，即y x =…………………………………………①将y x =带入22z x y =+中，有22z x =…………………………………………………②将点(1,0,0)带入平面方程有222220x x y z --+=……………………………………③由①②③可得0,0,0x y z ===或者1,1,2x y z ===带回2()2()()0x X x y Y y Z z -+---=中，可确定平面方程为0Z =或者222X Y Z +-=。
2018考研数学一真题及答案及解析,推荐文档
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2018 年考研数学一真题及答案解析
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“”ຫໍສະໝຸດ At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
中山大学考研数学分析2018年真题及答案
中山大学2018年数学分析真题题目一、解答下面各题（每小题9分，共54分） 1. 求极限：lim x→0(1+tan x )2018x。
2. 若已知函数f(x)的二阶导数存在，f ′(x)≠0且存在x =f −1(y)，求(f −1)′′(y)。
3. 求极限：lim n→∞(1n +1n+1+ (1)2n)。
4. 设f (x,y )=xy 2z 3，函数z (x,y )满足 x 2+y 2+z 2=3xyz ，求ðfðx |(1,1,1)。
5. 计算∬(√x +√y)dxdy √x+√y≤1。
6. 计算∮x 2yzdx +(x 2+y 2)dy +(x +y +z)dz C，其中L 为曲面x 2+y 2+z 2=5与曲面z =1+x 2+y 2的交线，从z 轴正向看过去时顺时针方向。
二、（10分）判断级数∑n√n+(−1)n∞的收敛性。
三、（10分）求f (x,y,z )=xyz 在约束条件x 2+y 2+z 2=1与x +y +z =0下的极值。
四、（10分）证明：∑1n 2+1∞n=1<12+π4。
五、（10分）设f (x )在(−∞,+∞)上连续，且lim x→−∞f(x)与lim x→+∞f(x)存在，证明f (x )在(−∞,+∞)上一致连续。
六、（20分）f (x )在(x 0−1,x 0+1)上连续，在(x 0−1,x 0)∪(x 0,x 0+1)上可导，且lim x→x 0f ′(x)=a 。
证明：f ′(x 0)存在，且f ′(x 0)=a 。
七、（10分）求级数∑(1+12+···+1n )x n 的收敛域。
八、（10分）求f (x )=e x +e −x +2cos x 的极值。
九、（10分）判断f (x )=xsinx 14在[0,+∞)上的一致连续性。
十、（10分）讨论∑x n nlnn ∞n=2在[0,1)上的一致收敛性。