【人教版】八年级上:第15章《分式》全章检测题(含答案)

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(2) 设甲队每天的施工费为
y 元 , 则 200(y+ 150×2)≤ 300(10000 + 150 × 2), 解得
y≤15150,即甲队每天施工费最多为 15150 元
据题意得 x+150.2= 1x0,解得 x= 0.4, 经检验 ,x= 0.4 是分式方程的解 , 且符合题意 , ∴x+
0.2= 0.4+ 0.2= 0.6(万元 ) ,则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金
0.6 万元、 0.4 万元
24. (10 分 )小明去离家 2.4 km 的体育馆看球赛 , 进场时 , 发现门票还放在家中 , 此时 离比赛还有 45 min ,于是他立即步行 (匀速 )回家取票 ,在家取票用时 2 min, 取到票后 , 他
x+ 3 2- x
7. 学完分式运算后 , 老师出了一道题“化简:
x

+ 2
2
x

4”.
小明的做法是:原式=

x

3)( x- x 2- 4
2)

x-2 x 2- 4

x
2+
x- 6-
2
x

4
x-
2

x x
2- 2-
8 4

小亮的做法是:原式= (x + 3)(x - 2)+(2 -x) = x2+ x- 6+2- x= x2- 4;
(总费用=施工费+工程师食宿费 ) 120 120
解: (1)设甲队单独完成需 x 天, 则乙队单独完成需 1.5x 天 ,由题意得 x +1.5x= 1, 解得 x= 200,经检验 ,x=200 是原方程的解 , 且符合题意 , ∴1.5x= 300,则甲队单独完成
需 200 天 ,乙队单独完成需 300 天
x
2x -
y
)
÷1y的值是
__-
3 2__.
17.轮船在顺流中航行 64 km 与在逆流中航行 34 km 一共用去的时间 ,等于该船在静水
中航行 180 km 所用的时间.已知水流的速度是每小时 3 km,求该船在静水中的速度.设该
船在静水中的速度为
x km/h, 依题意可列方程
__ 64 + x+ 3
马上骑自行车 (匀速 )赶往体育馆. 已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所 用时间少 20 min, 骑自行车的速度是步行速度的 3 倍.
(1)小明步行的速度是多少? (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆?
解:(1)设步行的速度为 x 米/分钟 ,则骑自行车的速度为 =20, 解得 x= 80,则小明步行的速度是 80 米 /分钟
B.2x0-x
24 = +2
1
C
.2x4

20 x+
=1 2
D
. x
20 - +2
2x4=
1
10. 如果 a, b,c 是非零实数 , 且 a+ b+c= 0, 那么 |aa|+|bb|+|cc|+ |aabbcc|的所有可能的值
为( A )
A. 0 B.1 或- 1 C. 2 或- 2 D. 0 或- 2 二、填空题 (每小题 3 分 , 共 24 分 )
1
(1+
x

) 2
x- 1 ÷x2- 4x+ 4, 再从
1, 2,3
三个数中选一个合适的数作
为 x 的值 ,代入求值;
解:原式= x- 2, 当 x=3 时 , 原式= 1(注意 x=1, 2 时分式无意义 )
2
(2)已知
x x 2-
2=3,

(1 1-
- x
1 1+
x)
÷(x
x 2-
1+x)
的值.
2

__ a
4 8b8__(
结果只含有正整数指数幂
).
14.
(2015
·长沙
)
方程
5= x
7 x-
的解是 2
x= __- 5__.
15.

b a-
= b
1 2


3a2- 2a2 +
5ab+ 3ab-
2b2 6b2的值是
__23__.
16.

(x

y-
2)
2+
|xy

3|=
0,

( x
3x -
- y
第十五章检测题
( 时间: 100 分钟
满分: 120 分 )
一、选择题 (每小题 3 分 , 共 30 分 )
1. (2015 ·黔西南州
)分式
1 x-
有意义 1
,则
x 的取值范围是
( B)
A. x>1 B. x≠ 1 C. x<1 D.一切实数 2. 下列各分式与 ba相等的是 ( C )
b2 b+ 2 ab a+ b A.a2 B.a+ 2 C.a2 D. 2a
2;
1 解:原式= x+ 2
3- a
5
(3) 2a-
4÷(a+
2-
a-
2)

1 解:原式=- 2a+ 6
20. (8 分 )解分式方程:
(1)1x-
x- x
2 =
1;
(2) 2x
1 -
= 1
1- 2
3 4x-
2.
3 解: x= 2 解: x= 3
21. (10 分 )化简求值:
(1)( 2015 ·淮安 )先化简
9.(2015 ·鄂尔多斯 )小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本 ,本月再去买时 , 恰遇此文具店搞优惠酬宾活动 ,同样的笔记本 ,每本比上月便宜 1 元 ,结果小明只比上次多
用了 4 元钱 ,却比上次多买了 2 本.若设他上月买了 x 本笔记本 ,则根据题意可列方程 ( B )
A.x2+42- 2x0= 1
解:原式=-
2 x2, 由已知得
x2= 3, ∴原式=-
2 3
22. (6 分 )当 x
取何值
, 式子
3(2x

3)

1

1 2(x

1)

1
的值相等.
解:令
3(2x-
3)
-1

1 2(
x-
1)-
1,

3 2x-
3

2(
1 x-
1


解得
x= 34.经检验 , x= 34是原方
程的解 , ∴当
x= 3时 , 式子 4
11. 已知空气的单位体积质量是 __1.239 ×10-3__.
0.001
239
3
g/cm

则用科学记数法表示该数为
12. 当
x=1
时 , 分式
x- x+
b a无意义;当
x=
2


分式
2x - 3x +
b a的值为
0, 则
a+ b= __3__.
13. 计算:
(a2
b)
-2
÷
(2a-
2-
b
3

)
3(2x- 3)- 1 与 12(x- 1)- 1 的值相等
23. (8 分 )(2015 ·宜宾 )近年来 , 我国逐步完善养老金保险制度 ,甲、乙两人计划用相同 的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元 , 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万
元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元? 解:设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元 , 则甲每年缴纳养老保险金为 (x+ 0.2)万元.根
小芳的做法是:原式= 其中正确的是 ( C )
x+ x+
3 2-

x+
x-2 2)( x

2)

x+ x+
3 2-
x
1 +
2=
x+3- x+2
1 =
1.
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的
8. 已知关于
x 的分式方程
m x-
+ 1
3 1-
= x
1
的解是非负数
, 则 m 的取值范围是
(C )
A. m>2 B. m≥ 2 C.m≥ 2 且 m≠ 3 D. m>2 且 m≠ 3
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天?
(2)施工过程中 , 开发商派两名工程师全程监督 , 需支付每人每天食宿费 150 元.已知
乙队单独施工 , 开发商每天需支付施工费为 10000 元.现从甲、乙两队中选一队单独施工 ,
若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的
, 则甲队每天的施工费最多为多少元?
2400 2400 3x 米 / 分钟.依题意得 x - 3x
(2)来回取票总时间为 24x00+ 234x00+ 2= 42(分钟 )<45(分钟 ), 故能在球赛开始前赶到体育 馆
25.(12 分)某开发商要建一批住房 ,经调查了解 ,若甲、乙两队分别单独完成 ,则乙队 完成的天数是甲队的 1.5 倍;若甲、乙两队合作 ,则需 120 天完成.
34 = x- 3
180 x __.
18. (2015 ·黑龙江 )关于
x 的分式方程
x
m 2-
4

1 x+
= 2
0
无解
,则
m= __0
或- 4__.
三、解答题 (共 66 分)
19. (12 分 )计算或化简:
(1)
3
8


2
1+
|
2- 1|;
1 解:原式= 2+ 2
(2)
x
2x 2-
4

1 x-
பைடு நூலகம்
5. 若
x=3 是分式方程
a- x
2 -
x
1 -
= 2
0
的根


a 的值是
(
A)
A. 5 B.- 5 C. 3 D.- 3
6. 已知
a=-
0.32,
b=-
3-
2,
c=
(-
1- 3)
2,
d=
(

1 3)
0,
比较
a, b,c, d 的大小关系

则有 ( C )
A. a< b< c< d B. a<d< c< b C. b< a< d< c D . c< a< d< b
3. 下列分式的运算正确的是 ( D )
A.1a+
2= b
3 a+
b
B

(
a+ c
b
)2=
a2+ c2
b2
a2+ C.
b
2

a+
b
a+ b
D
.
3- a a2- 6a+
= 9
1 3-
a
3a- 4
1
4. (2015 ·泰安 )化简 (a+ a- 3 )(1 - a- 2)的结果等于 ( B )
a- 2 a- 3 A. a- 2c B. a+ 2 C.a- 3 D .a- 2
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