【人教版】八年级上：第15章《分式》全章检测题(含答案)

(2) 设甲队每天的施工费为
y 元 ， 则 200(y＋ 150×2)≤ 300(10000 ＋ 150 × 2)， 解得
y≤15150，即甲队每天施工费最多为 15150 元
据题意得 x＋150.2＝ 1x0，解得 x＝ 0.4， 经检验 ，x＝ 0.4 是分式方程的解 ， 且符合题意 ， ∴x＋
0.2＝ 0.4＋ 0.2＝ 0.6(万元 ) ，则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金
0.6 万元、 0.4 万元
24． (10 分 )小明去离家 2.4 km 的体育馆看球赛 ， 进场时 ， 发现门票还放在家中 ， 此时 离比赛还有 45 min ，于是他立即步行 (匀速 )回家取票 ，在家取票用时 2 min， 取到票后 ， 他
x＋ 3 2－ x
7． 学完分式运算后 ， 老师出了一道题“化简：
x
＋
＋ 2
2
x
－
4”．
小明的做法是：原式＝
（
x
＋
3）（ x－ x 2－ 4
2）
－
x－2 x 2－ 4
＝
x
2＋
x－ 6－
2
x
－
4
x－
2
＝
x x
2－ 2－
8 4
；
小亮的做法是：原式＝ (x ＋ 3)(x － 2)＋(2 －x) ＝ x2＋ x－ 6＋2－ x＝ x2－ 4；
(总费用＝施工费＋工程师食宿费 ) 120 120
解： (1)设甲队单独完成需 x 天， 则乙队单独完成需 1.5x 天 ，由题意得 x ＋1.5x＝ 1， 解得 x＝ 200，经检验 ，x＝200 是原方程的解 ， 且符合题意 ， ∴1.5x＝ 300，则甲队单独完成
需 200 天 ，乙队单独完成需 300 天
x
2x －
y
)
÷1y的值是
__－
3 2__．
17．轮船在顺流中航行 64 km 与在逆流中航行 34 km 一共用去的时间 ，等于该船在静水
中航行 180 km 所用的时间．已知水流的速度是每小时 3 km，求该船在静水中的速度．设该
船在静水中的速度为
x km/h， 依题意可列方程
__ 64 ＋ x＋ 3
马上骑自行车 (匀速 )赶往体育馆． 已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所 用时间少 20 min， 骑自行车的速度是步行速度的 3 倍．
(1)小明步行的速度是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
解：(1)设步行的速度为 x 米/分钟 ，则骑自行车的速度为 ＝20， 解得 x＝ 80，则小明步行的速度是 80 米 /分钟
B.2x0－x
24 ＝ ＋2
1
C
.2x4
－
20 x＋
＝1 2
D
. x
20 － ＋2
2x4＝
1
10． 如果 a， b，c 是非零实数 ， 且 a＋ b＋c＝ 0， 那么 |aa|＋|bb|＋|cc|＋ |aabbcc|的所有可能的值
为( A )
A． 0 B.1 或－ 1 C． 2 或－ 2 D． 0 或－ 2 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 )
1
(1＋
x
－
) 2
x－ 1 ÷x2－ 4x＋ 4， 再从
1， 2，3
三个数中选一个合适的数作
为 x 的值 ，代入求值；
解：原式＝ x－ 2， 当 x＝3 时 ， 原式＝ 1(注意 x＝1， 2 时分式无意义 )
2
(2)已知
x x 2－
2＝3，
求
(1 1－
－ x
1 1＋
x)
÷(x
x 2－
1＋x)
的值．
2
＝
__ a
4 8b8__(
结果只含有正整数指数幂
)．
14．
(2015
·长沙
)
方程
5＝ x
7 x－
的解是 2
x＝ __－ 5__．
15．
若
b a－
＝ b
1 2
，
则
3a2－ 2a2 ＋
5ab＋ 3ab－
2b2 6b2的值是
__23__．
16．
若
(x
－
y－
2)
2＋
|xy
＋
3|＝
0，
则
( x
3x －
－ y
第十五章检测题
( 时间： 100 分钟
满分： 120 分 )
一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 )
1． (2015 ·黔西南州
)分式
1 x－
有意义 1
，则
x 的取值范围是
( B)
A． x>1 B． x≠ 1 C． x<1 D．一切实数 2． 下列各分式与 ba相等的是 ( C )
b2 b＋ 2 ab a＋ b A.a2 B.a＋ 2 C.a2 D. 2a
2；
1 解：原式＝ x＋ 2
3－ a
5
(3) 2a－
4÷(a＋
2－
a－
2)
．
1 解：原式＝－ 2a＋ 6
20． (8 分 )解分式方程：
(1)1x－
x－ x
2 ＝
1;
(2) 2x
1 －
＝ 1
1－ 2
3 4x－
2.
3 解： x＝ 2 解： x＝ 3
21． (10 分 )化简求值：
(1)( 2015 ·淮安 )先化简
9．(2015 ·鄂尔多斯 )小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本 ，本月再去买时 ， 恰遇此文具店搞优惠酬宾活动 ，同样的笔记本 ，每本比上月便宜 1 元 ，结果小明只比上次多
用了 4 元钱 ，却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本 ，则根据题意可列方程 ( B )
A.x2＋42－ 2x0＝ 1
解：原式＝－
2 x2， 由已知得
x2＝ 3， ∴原式＝－
2 3
22． (6 分 )当 x
取何值
， 式子
3(2x
－
3)
－
1
与
1 2(x
－
1)
－
1
的值相等．
解：令
3(2x－
3)
－1
＝
1 2(
x－
1)－
1，
∴
3 2x－
3
＝
2（
1 x－
1
）
，
解得
x＝ 34.经检验 ， x＝ 34是原方
程的解 ， ∴当
x＝ 3时 ， 式子 4
11． 已知空气的单位体积质量是 __1.239 ×10－3__．
0.001
239
3
g/cm
，
则用科学记数法表示该数为
12． 当
x＝1
时 ， 分式
x－ x＋
b a无意义；当
x＝
2
时
，
分式
2x － 3x ＋
b a的值为
0， 则
a＋ b＝ __3__．
13． 计算：
(a2
b)
－2
÷
(2a－
2－
b
3
－
)
3(2x－ 3)－ 1 与 12(x－ 1)－ 1 的值相等
23． (8 分 )(2015 ·宜宾 )近年来 ， 我国逐步完善养老金保险制度 ，甲、乙两人计划用相同 的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元 ， 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万
元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 解：设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元 ， 则甲每年缴纳养老保险金为 (x＋ 0.2)万元．根
小芳的做法是：原式＝ 其中正确的是 ( C )
x＋ x＋
3 2－
（
x＋
x－2 2）（ x
－
2）
＝
x＋ x＋
3 2－
x
1 ＋
2＝
x＋3－ x＋2
1 ＝
1.
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
8． 已知关于
x 的分式方程
m x－
＋ 1
3 1－
＝ x
1
的解是非负数
， 则 m 的取值范围是
(C )
A． m>2 B． m≥ 2 C．m≥ 2 且 m≠ 3 D． m>2 且 m≠ 3
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？
(2)施工过程中 ， 开发商派两名工程师全程监督 ， 需支付每人每天食宿费 150 元．已知
乙队单独施工 ， 开发商每天需支付施工费为 10000 元．现从甲、乙两队中选一队单独施工 ，
若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的
， 则甲队每天的施工费最多为多少元？
2400 2400 3x 米 / 分钟．依题意得 x － 3x
(2)来回取票总时间为 24x00＋ 234x00＋ 2＝ 42(分钟 )<45(分钟 )， 故能在球赛开始前赶到体育 馆
25．(12 分)某开发商要建一批住房 ，经调查了解 ，若甲、乙两队分别单独完成 ，则乙队 完成的天数是甲队的 1.5 倍；若甲、乙两队合作 ，则需 120 天完成．
34 ＝ x－ 3
180 x __．
18． (2015 ·黑龙江 )关于
x 的分式方程
x
m 2－
4
－
1 x＋
＝ 2
0
无解
，则
m＝ __0
或－ 4__．
三、解答题 (共 66 分)
19． (12 分 )计算或化简：
(1)
3
8
－
－
2
1＋
|
2－ 1|；
1 解：原式＝ 2＋ 2
(2)
x
2x 2－
4
－
1 x－
பைடு நூலகம்
5． 若
x＝3 是分式方程
a－ x
2 －
x
1 －
＝ 2
0
的根
，
则
a 的值是
(
A)
A． 5 B．－ 5 C． 3 D．－ 3
6． 已知
a＝－
0.32，
b＝－
3－
2，
c＝
(－
1－ 3)
2，
d＝
(
－
1 3)
0，
比较
a， b，c， d 的大小关系
，
则有 ( C )
A． a＜ b＜ c＜ d B． a＜d＜ c＜ b C． b＜ a＜ d＜ c D ． c＜ a＜ d＜ b
3． 下列分式的运算正确的是 ( D )
A.1a＋
2＝ b
3 a＋
b
B
．
(
a＋ c
b
)2＝
a2＋ c2
b2
a2＋ C.
b
2
＝
a＋
b
a＋ b
D
.
3－ a a2－ 6a＋
＝ 9
1 3－
a
3a－ 4
1
4． (2015 ·泰安 )化简 (a＋ a－ 3 )(1 － a－ 2)的结果等于 ( B )
a－ 2 a－ 3 A． a－ 2c B． a＋ 2 C.a－ 3 D .a－ 2