2018-2019年上海市西南模范中学九下中考模拟

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上海西南模范中学中考物理模拟试题_图文

上海西南模范中学中考物理模拟试题_图文一、选择题1．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法正确的是（）A．从B点到C点的过程中，小石块的动能不断减小B．在B点小石块的机械能最大C．小石块的机械能一直不变D．小石块在C点时处于平衡状态2．关于粒子和宇宙的说法正确的是（）A．扫地时灰尘飞舞，说明分子在做无规则运动B．手捏海绵，海绵体积变小，说明分子间有空隙C．毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒由于得到电子而带负电D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，恒星是绝对不动的3．以下是对电与磁部分四幅图的分析，其中错误的是A．如图装置闭合电路后磁针会偏转，说明电流能产生磁场B．如图装置说明通电导线在磁场中受到力的作用C．如图装置所揭示的原理可制造发电机D．图中动圈式话筒应用了磁场对电流的作用4．下列关于简单机械的理解，错误的是：（）A ．木螺丝能轻松拧入木头，螺丝的螺纹可看作是一个斜面B ．汽车方向盘是一个轮轴，其本质是一个等臂杠杆C ．将绳子把两根光滑的木棍绕起来，可以看作是滑轮组D ．蜡烛跷跷板在两端蜡烛都点燃时能上下摆动，因此可以看作是一个杠杆5．在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。

当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N 和0.4N ，则下列说法错误的是（）A ．甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力B ．乙球受到的浮力等于0.4NC ．甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度D ．小球的质量为40g6．小华在实验操作中连接了如图所示的电路，闭合开关，发现灯泡1L 亮、2L 不亮，调节变阻器滑片P ，灯泡1L 的亮度发生变化，但灯泡2L 始终不亮，出现这一现象的原因可能是（）A ．灯泡2L 灯丝断了B．灯泡2L的灯座上两接线柱直接相连C．滑动变阻器接触不良D．滑动变阻器短路了7．临近端午，小明将两枚完全相同的咸鸭蛋分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，咸鸭蛋静止时两烧杯液面相平，如图，下列判断正确的是（）A．两枚咸鸭蛋所受浮力大小相等B．甲烧杯中液体的密度小C．乙烧杯中咸鸭蛋所受浮力小于它的重力D．乙烧杯中咸鸭蛋排开的液体质量大8．青少年科技创新材料中有一种变光二极管，电流从其P端流入时发红光，从其Q端流入时发绿光，奥秘在于其内部封装有一红一绿两个发光二极管，发光二极管具有单向导电性，其符号为，当电流从“+”极流入时二极管能通电且发光，当电流从“﹣”极流入时二极管不能发光，则该变光二极管的内部结构可能是下图中的（）A．B．C．D．9．2020年4月复学后，小明去学校上课进教室前，需用电子体温计检测体温。

2019-2020学年上海市徐汇区西南模范中学九年级(上)月考数学试卷试题及答案(9月份)

2019-2020学年上海市徐汇区西南模范中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂]1．（4分）已知233m a b =- ，1124n b a =+ ，那么4m n -等于()A ．823a b -B ．443a b -C ．423a b- D ．843a b-2．（4分）如果点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 和AC 上，那么不能判定//DE BC 的比例式是()A ．::AD DB AE EC =B ．::BD AB CE AC =C ．::DE BC AD AB=D ．::AB AC AD AE=3．如图，已知123////l l l ，3AB =，2BC =，1CD =，那么下列式子中不成立的是()A ．:5:1EC CG =B ．:1:1EF FG =C ．:3:2EF FC =D ．:3:5EF EG =4．（4分）下列命题中错误的是()A ．相似三角形的周长比等于对应中线的比B ．相似三角形对应高的比等于相似比C ．相似三角形的面积比等于相似比D ．相似三角形对应角平分线的比等于相似比5．（4分）如图，ABC ∆中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若ADE C ∠=∠，则下列等式成立的是()A ．AD AEAB AC=B ．AE ADBC BD=C ．DE AEBC AB=D ．DE ADBC AB=6．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5AB =，4BC =．点P 是边AC 上一动点，过点P 作//PQ AB 交BC 于点Q ，D 为线段PQ 的中点，当BD 平分ABC ∠时，AP 的长度为()A ．813B ．1513C ．2513D ．3213二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．（4分）在比例尺为1:20000的地图上，相距4厘米的两地A 、B 的实际距离为米．8．（4分）已知23a b =，则232a b a b-=+．9．（4分）已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP BP >，若4AB =，则BP =．10．（4分）在ABC ∆中，经过重心G 作线段//DE BC 交AB 于D ，交AC 于E ，则:DE BC =．11．（4分）D 、E 是ABC ∆的AB 、AC 边上的点，//DE BC ，2AD =，3DB =， 5.5AC =，则AE =．12．（4分）已知ABC ∆∽△111A B C ，且相似比1123AB A B =，ABC ∆的面积为8，那么△111A B C 的面积为．13．（4分）在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ．若2,3ACD CBDS AD CD S ∆∆==则．14．（4分）点E 是ABCD 边AD 上一点，且:3:2AE ED =，CE 交BD 于点O ，则BOBD=．15．（4分）已知ABC ∆中，4AB AC ==，2BC =，把ABC ∆绕点C 旋转，使点B 落在边AB 上的点E ，则AE =．16．（4分）如图，已知ABC ∆中，60BAC ∠=︒，高BE 、CF 交于点D ，则AEFABCS S ∆∆=．17．（4分）如图，ABC ∆中，4AB AC ==，6BC =，点E 、F 在边BC 上，且EAF C ∠=∠，则BF CE =．18．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且AD BE =．联结DE ，点A 关于直线DE 的对称点为1A ，联结1A E ．若1A E 与ABC ∆的其中一条边垂直，则BE 的长为．三．解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]19．（10分）如图，已知梯形ABCD 中，//AB DC ，AOB ∆的面积等于9，AOD ∆的面积等于6，7AB =，求CD 的长．20．（10分）如图，AD 是ABC ∆中BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，BA a = ，BC b = ，（1）试用向量a，b 表示向量:AE ．（2）在原图上作出BD 在AE 和AC方向上的分向量．21．（10分）如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC ，BC 表示铁夹的两个面，O 点是轴，OD AC ⊥于D ．已知15AD mm =，24DC mm =，10OD mm =．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中A ，B 两点的距26=）．22．（10分）已知，如图在矩形ABCD 中，AE BD ⊥于点E ，作EP EC ⊥，交AD 于点P ．求证：（1）AEP DEC ∆∆∽；（2）BE AB AE AP = ．23．（12分）如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt ABC ∆和等腰Rt ADE ∆，90ABC ADE ∠=∠=︒，CD 与BE 、AE 分别交于点P 、M ．求证：（1）BAE CAD ∆∆∽；（2）22CB CP CM = ．24．（12分）如图，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴，y 轴分别交于(9,0)A -、(0,6)B ，过点(2,0)C 作直线l 与BC 垂直，点E 在直线l 位于x 轴上方的部分．（1）求一次函数(0)y kx b k =+≠的解析式；（2）求直线l 的解析式；（3）若CBE ∆与ABO ∆相似，求点E 的坐标．25．（14分）如图，ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的动点（点D 、E 不与ABC ∆的顶点重合），AD 和BE 交于点F ，且AFE ABC ∠=∠．（1）求证：ABD BCE ∆∆∽；（2）设AE x =，AD FD y = ，求y 关于x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（3）当AEF ∆是等腰三角形时，求DF 的长度．2019-2020学年上海市徐汇区西南模范中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂]1．（4分）已知233m a b =- ，1124n b a =+ ，那么4m n -等于()A ．823a b -B ．443a b -C ．423a b- D ．843a b-【解答】解： 233m a b =- ，1124n b a =+，∴211284(3)4()32232433m n a b b a a b b a a b -=--+=---=-．故选：A ．2．（4分）如果点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 和AC 上，那么不能判定//DE BC 的比例式是()A ．::AD DB AE EC =B ．::BD AB CE AC =C ．::DE BC AD AB=D ．::AB AC AD AE=【解答】解：A 、::AD DB AE EC = ，//DE BC ∴，故本选项能判定//DE BC ；B 、::BD AB CE AC = ，//DE BC ∴，故本选项能判定//DE BC ；C 、由::DE BC AD AB =，不能判定//DE BC ；故本选项不能判定//DE BC ；D 、::AB AC AD AE = ，::AB AD AC AE ∴=，//DE BC ∴，故本选项能判定//DE BC ．故选：C ．3．如图，已知123////l l l ，3AB =，2BC =，1CD =，那么下列式子中不成立的是()A ．:5:1EC CG =B ．:1:1EF FG =C ．:3:2EF FC =D ．:3:5EF EG =【解答】解：123////l l l ，::5:1EC CG AC CD ∴==，所以A 选项成立；::3:31:1EF FG AB BD ===，所以B 选项成立；::3:2EF FC AB BC ==，所以C 选项成立；::3:61:2EF EG AB AD ===，所以D 选项不成立．故选：D ．4．（4分）下列命题中错误的是()A ．相似三角形的周长比等于对应中线的比B ．相似三角形对应高的比等于相似比C ．相似三角形的面积比等于相似比D ．相似三角形对应角平分线的比等于相似比【解答】解：A 、相似三角形的周长比与对应中线的比等于相似比，故本选项正确；B 、相似三角形对应高的比等于相似比，故本选项正确；C 、相似三角形的面积比等于相似比的平方，故本选项错误；D 、似三角形对应角平分线的比等于相似比，故本选项正确．故选：C ．5．（4分）如图，ABC ∆中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若ADE C ∠=∠，则下列等式成立的是()A ．AD AEAB AC=B ．AE ADBC BD=C ．DE AEBC AB=D ．DE ADBC AB=【解答】解：ADE C ∠=∠ ，A A ∠=∠，ADE ACB ∴∆∆∽，:::AD AC AE AB DE BC ∴==，故选：C ．6．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5AB =，4BC =．点P 是边AC 上一动点，过点P作//PQ AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC∠时，AP的长度为()A．813B．1513C．2513D．3213【解答】解：90C∠=︒，5AB=，4BC=，223AC AB BC∴-=，//PQ AB，ABD BDQ∴∠=∠，又ABD QBD∠=∠，QBD BDQ∴∠=∠，QB QD∴=，2QP QB∴=，//PQ AB，CPQ CAB∴∆∆∽，∴CP CQ PQCA CB AB==，即42345CP QB QB-==，解得，2413CP=，1513AP CA CP∴=-=，故选：B．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．（4分）在比例尺为1:20000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为800米．【解答】解：设AB的实际距离为xcm，比例尺为1:20000，4:1:20000x∴=，80000800x cm m∴==．故答案为800．8．（4分）已知23a b =，则232a b a b-=+112．【解答】解：设2a k =，3b k =，则2431326612a b k k a b k k --==++．故答案为：112．9．（4分）已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP BP >，若4AB =，则BP =6-【解答】解：点P 是线段AB 的黄金分割点，AP BP >，2AP ∴==，42)6BP AB AP ∴=-=-=-，故答案为：6-．10．（4分）在ABC ∆中，经过重心G 作线段//DE BC 交AB 于D ，交AC 于E ，则:DE BC =2:3．【解答】解：连接AG 并延长到BC 边上一点F ，在ABC ∆中，经过重心G 作线段//DE BC 交AB 于D ，交AC 于E ，ADE ABC ∴∆∆∽，AGE AFC ∆∆∽，∴AG AE AF AC =，AE DEAC BC =，∴DE AGBC AF =，2AG GF = ，∴23DE AG BC AF ==故答案为：2:3．11．（4分）D 、E 是ABC ∆的AB 、AC 边上的点，//DE BC ，2AD =，3DB =， 5.5AC =，则AE =2.2．【解答】解：//DE BC ，::AD DB AE EC ∴=，即2:3:(5.5)AE AE =-，2.2AE ∴=．故答案为2.2．12．（4分）已知ABC ∆∽△111A B C ，且相似比1123AB A B =，ABC ∆的面积为8，那么△111A B C 的面积为18．【解答】解：ABC ∆ ∽△111A B C ，211112:(:)ABC A B C S S AB A B ∆∴= ，即1118:4:9A B C S = ，解得11118A B C S = ．故答案为：18．13．（4分）在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ．若2,3ACD CBDS AD CD S ∆∆==则49．【解答】解：90ACB ∠=︒ ，CD AB ⊥，90CDA CDB ∴∠=∠=︒，90A ACD ACD BCD ∠+∠=∠+∠=︒ ，A BCD ∴∠=∠，ACD CBD ∴∆∆∽，∴2224((39ACD CBD S AD S CD ∆∆===，故答案为：49．14．（4分）点E 是ABCD 边AD 上一点，且:3:2AE ED =，CE 交BD 于点O ，则BOBD=57．【解答】解：:3:2AE ED = ，:2:5DE AD ∴=，四边形ABCD 是平行四边形，:2:5DE BC ∴=，四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，DEF BCF ∴∆∆∽，::2:5DE BC OD OB ∴==．∴57BO BD =，故答案为：57．15．（4分）已知ABC ∆中，4AB AC ==，2BC =，把ABC ∆绕点C 旋转，使点B 落在边AB 上的点E ，则AE =3．【解答】解：如图，作AH BC ⊥于H ，CF AB ⊥于F ．AB AC = ，AH BC ⊥，1BH CH ∴==，cos BH BF B AB BC ∠== ，∴142BF =，12BF ∴=，CB CE = ，CF BE ⊥，12BF EF ∴==，413AE AB BE ∴=-=-=，故答案为3．16．（4分）如图，已知ABC ∆中，60BAC ∠=︒，高BE 、CF 交于点D ，则AEF ABC S S ∆∆=14．【解答】解：AB CF ⊥ ，BE AC ⊥，90AEB AFC ∴∠=∠=︒，A A ∠=∠ ，ABE ACF ∴∆∆∽，∴AE AB AF AC =，∴AE AF AB AC=，ABC AEF ∴∆∆∽；在Rt ABE ∆中，60BAC ∠=︒ ，30ABE ∴∠=︒，∴12AE AB =，∴14AEF ABC S S ∆∆=，故答案为：14．17．（4分）如图，ABC ∆中，4AB AC ==，6BC =，点E 、F 在边BC 上，且EAF C ∠=∠，则BF CE = 16．【解答】证明：AEC B BAE EAF BAE BAF ∠=∠+∠=∠+∠=∠ ，又AB AC = ，B C ∴∠=∠，ABF ECA ∴∆∆∽，∴AB BF CE AC=，2BF EC AB AC AB ∴== 4AB = ，16BF CE ∴= ．故答案为：16．18．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且AD BE =．联结DE ，点A 关于直线DE 的对称点为1A ，联结1A E ．若1A E 与ABC ∆的其中一条边垂直，则BE 的长为53或52或2512．【解答】解：设BE AD x ==，则5AE x =-，90C ∠=︒ ，5AB =，3BC =，4AC ∴=，分三种情况：①1A E AC ⊥时，连接1A D ，如图1所示：则1//A E BC ，由轴对称的性质得：15A E AE x ==-，1A D AD x ==，1DA E BAC ∠=∠，1//A E BC ，AEF ABC ∴∆∆∽，∴EF AE BC AB =，即535EF x -=，3(5)5EF x ∴=-，在Rt △1A DF 中，1A D x =，1cos cos DA E BAC ∠=∠，∴11A F AC A D AB=，即145A F x =，解得：145A F x =，15A E AE x ==- ，∴34(5)555x x x -+=-，解得：53x =；②1A E BC ⊥时，连接1A D ，如图2所示：则1//A E AC ，1A ED ADE ∴∠=∠，由轴对称的性质得：15A E AE x ==-，1A D AD x ==，1A DE ADE ∠=∠，11A DE A ED ∴∠=∠，11A E A D x ∴==，5x x ∴-=，解得：52x =；③1A E AB ⊥时，连接1A D ，作1DP A E ⊥于P ，如图3所示：则//DP AB ，由轴对称的性质得：15A E AE x ==-，1A D AD x ==，1DA E BAC ∠=∠，1sin sin DA E BAC ∴∠=∠，∴1DP BC A D AB=，即35DP x =，解得：35DP x =，//DP AB ，BAC PDF ∴∠=∠，1//A E BC ，cos cos BAC PDF ∴∠=∠，即AC DP AB DF=，3455x DF =，解得：34DF x =，又cos AE AC BAC AF AB ∠== ，∴545x AF -=，5(5)4AF x ∴=-，∴35(5)44x x x +=-，解得：2512x =；综上所述，若1A E 与ABC ∆的其中一条边垂直，则BE 的长为53或52或2512；故答案为：53或52或2512．三．解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]19．（10分）如图，已知梯形ABCD 中，//AB DC ，AOB ∆的面积等于9，AOD ∆的面积等于6，7AB =，求CD 的长．【解答】解：//AB DC ，∴CD DO AB BO=，⋯（3分）AOB ∆ 的面积等于9，AOD ∆的面积等于6，∴23DO BO =，（3分）∴23CD DO AB BO ==，7AB = ，143CD ∴=．20．（10分）如图，AD 是ABC ∆中BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，BA a = ，BC b = ，（1）试用向量a ，b 表示向量:AE 1142b a - ．（2）在原图上作出BD 在AE 和AC 方向上的分向量．【解答】解：（1） AD AB BD =+ ，BD DC =， 12AD a b =-+ ，12AE AD =，∴1142AE b a =- ，故答案为1142b a - ．（2）如图，出BD 在AE 和AC 方向上的分向量分别为BM ，BN ．21．（10分）如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC ，BC 表示铁夹的两个面，O 点是轴，OD AC ⊥于D ．已知15AD mm =，24DC mm =，10OD mm =．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中A ，B 两点的距离(:26)=．【解答】解：如图，连接AB ，与CO 的延长线交于点E ，夹子是轴对称图形，对称轴是CE ，A 、B 为一组对称点，CE AB ∴⊥，AE EB =．在Rt AEC ∆、Rt ODC ∆中，90AEC ODC ∠=∠=︒ ，OCD ∠是公共角，Rt AEC Rt ODC ∴∆∆∽，∴AE OD AC OC=．又26OC ===，39101526AC OD AE OC ⨯∴=== ，230()AB AE mm ∴==．22．（10分）已知，如图在矩形ABCD中，AE BD⊥于点E，作EP EC⊥，交AD于点P．求证：（1）AEP DEC∆∆∽；（2）BE AB AE AP=．【解答】证明：（1）AE BD⊥，PE EC⊥，90AED PEC∴∠=∠=︒，AEP DEC∴∠=∠，90EAD ADE∠+∠=︒，90ADE CDE∠+∠=︒，EAP EDC∴∠=∠，AEP DEC∴∆∆∽；（2）AEP DEC∆∆∽∴AP AE CD ED=，//AB CD，ABE EDC ∴∠=∠，又EAP EDC∠=∠，又AEB AED∠=∠，AEP BEA∴∆∆∽，∴BE AE AE ED=，∴BE APAE CD=，BE CD AE AP∴=，又AB CD=，BE AB AE AP ∴= ．23．（12分）如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt ABC ∆和等腰Rt ADE ∆，90ABC ADE ∠=∠=︒，CD 与BE 、AE 分别交于点P 、M ．求证：（1）BAE CAD ∆∆∽；（2）22CB CP CM = ．【解答】（1）证明：等腰Rt ABC ∆和等腰Rt ADE ∆，90ABC ADE ∠=∠=︒，AC ∴=，AD =，45BAC CAD ∠=∠=︒∴AC AD AB AE=BAC EAD∠=∠ BAE CAD∴∠=∠BAE CAD∴∆∆∽（2）BAE CAD ∆∆ ∽，BEA CDA ∴∠=∠，PME AMD∠=∠ PME AMD∴∆∆∽∴PM ME AM MD=，且PMA DME ∠=∠，PMA EMD ∴∆∆∽，90APD AED ∴∠=∠=︒，18090CAE BAC EAD ∠=︒-∠-∠=︒ ，且ACP ACM ∠=∠，CAP CMA ∴∆∆∽，∴AC CM CP AC=，2AC CP CM ∴= ，AC =22CB CP CM∴= 24．（12分）如图，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴，y 轴分别交于(9,0)A -、(0,6)B ，过点(2,0)C 作直线l 与BC 垂直，点E 在直线l 位于x 轴上方的部分．（1）求一次函数(0)y kx b k =+≠的解析式；（2）求直线l 的解析式；（3）若CBE ∆与ABO ∆相似，求点E的坐标．【解答】解：（1）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴，y 轴分别交于(9,0)A -，(0,6)B 两点，∴906k b b -+=⎧⎨=⎩，解得，236k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数y kx b =+的表达式为263y x =+；（2）如图1，直线l 与y 轴的交点为D ，BC l ⊥ ，90BCD BOC ∴∠=︒=∠，OBC OCB OCD OCB ∴∠+∠=∠+∠，OBC OCD ∴∠=∠，BOC COD ∠=∠ ，OBC OCD ∴∆∆∽，∴OB OC OC OD=，(0,6)B ，(2,0)C ，6OB ∴=，2OC =，∴622OD=，23OD ∴=，2(0,3D ∴-，(2,0)C ，设直线l 的函数解析式为y mx n =+，2320n m n ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩，得1323m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线l 的解析式为1233y x =-；（3）CBE ∆ 与ABO ∆相似，∴当1CBE OAB ∆∆∽时，则1CE BCOB AO =，点(9,0)A -、(0,6)B ，点(2,0)C ，9OA ∴=，6OB =，2OC =，90BOD ∠=︒，BC ∴==∴169CE =，解得，13CE =，设点的1E 坐标为12(,33a a -，则22212(2)()33a a =-+-且0a >，解得，6a =，∴点1E 坐标为4(6,3；当2CBE OBA ∆∆∽时，则2CE BCOA BO =，点(9,0)A -、(0,6)B ，点(2,0)C ，9OA ∴=，6OB =，2OC =，90BOD ∠=︒ ，BC ∴==∴296CE =，解得，2CE =，设点的2E 坐标为12(,)33c c -，则22212(2)()33c c =-+-且0c >，解得，11c =，则点2E 坐标为(11,3)；由上可得，E 点坐标为4(6,)3或(11,3)．25．（14分）如图，ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的动点（点D 、E 不与ABC ∆的顶点重合），AD 和BE 交于点F ，且AFE ABC ∠=∠．（1）求证：ABD BCE ∆∆∽；（2）设AE x =，AD FD y = ，求y 关于x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（3）当AEF ∆是等腰三角形时，求DF 的长度．【解答】（1）证明：AFE ABC ∠=∠ ，AFE ABF BAF ∠=∠+∠，ABC ABF CBE ∠=∠+∠，BAD CBE ∴∠=∠，AB AC = ，ABD C ∴∠=∠，ABD BCE ∴∆∆∽．（2）解：BDF ADB ∠=∠ ，DBF BAD ∠=∠，BDF ADB ∴∆∆∽，∴BD DF AD BD=，2BD DF AD ∴= ，ABD BCE ∆∆ ∽，∴DB AB EC BC =，∴556BD x =-，5(5)6BD x ∴=-，2225(5)36y AD DF BD x ∴===- ∴225250625(05)36x x y x -+=<<．（3）解：①如图1中，当AE EF =时，AE EF = ，AFE EAF ∴∠=∠，AFE ABC C ∠=∠=∠ ，DCA ABC EAF ∴∆∆∽∽，∴556DC =，256AD DC ∴==，同法可得65AF x =，2511666BD ∴=-=，2BD DF DA = ，∴12125366DF = ，121150DF ∴=．②如图2中，当FA FE =时，作AH BC ⊥于H ．FA FE = ，FAE FEA ∴∠=∠，ABD BCE ∆∠ ∽，ADB BEC ∴∠=∠，ADC FEA ∴∠=∠，CDA CAD ∴∠=∠，5CD CA ∴==，AB AC = ，AH BC ⊥，3BH CH ∴==，4AH ∴==，532DH ∴=-=，AD ===1BD = ，2BD DF AD = ，1DF ∴= ，10综上所述，121150DF =．。

上海市徐汇区上海市西南模范中学2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷(9月份)

上海市徐汇区上海市西南模范中学2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）一、单选题1．下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（）A ．已知两条直角边B ．已知两个锐角C ．已知一边和一个锐角D ．已知一条直角边和斜边2．如果ABC V 的三边之比是357::，与它相似的A B C '''V 的最短边为6，那么A B C '''V 的其余两边长的和是（）A ．12B ．19C ．21D ．243．如图，在ABC V 中，∠C ＝90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（）A ．c ＝b sinB B ．b ＝c sin BC ．a ＝b tan BD ．b ＝c tan B 4．下列说法中，正确的是（）A ．有一个角相等的两个菱形必相似B ．有一条边相等的两个矩形必相似C ．有一个角相等的两个等腰三角形必相似D ．有一条边相等的两个等腰三角形必相似5．如图，在ABCD Y 中，M 、N 为对角线BD 上的两点，且::1:2:1BM MN ND ＝，连接AM 并延长交BC 于点E ，连接EN 并延长交AD 于点F ，则:AF FD 的值为（）A ．7:1B ．8:1C ．9:1D ．10:16．如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件：①∠B ＋∠DAC ＝90°；②∠B ＝∠DAC ；③CD ：AD ＝AC ：AB ；④AB 2＝BD ·BC ，其中一定能判定△ABC 是直角三角形的共有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题7．已知23a b =，则232a b a b -=+． 8．如果两个相似三角形的对应中线的比是5:2，那么它们的周长比是．9．在比例尺为125000:的地图上，相距6cm 的两地A 、B 的实际距离为千米．10．已知点M 是线段AB 的黄金分割点AM BM <（），若4AB =，则BM =．11．在ABC V 中，3,2AB AC ==，分别反向延长AB AC 、到D 、E ，若2AD =，则当AE =时，BC DE ∥．12．已知在ABC V 中，5AB AC ==，8BC =，点G 为重心，那么GA =．13．在以O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点()4,3A ，如果AO 与x 轴正半轴的夹角α，那么α的余弦值是．14．在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ．若23AD BD =，则B ∠的余切值为． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是线段AB 上一点，连结AC DE 、交于点F ．若23AE EB =，则ADF AEFS S =△△．16．如图，△ABC 中，AB=AC=4，BC =6，点E 、F 在边BC 上，且∠EAF=∠C ，则BF·CE= ．17．如图，四边形ABDC 中，AC 与BD 交于点O ，AC BC =，90ACB ∠=︒，AD BD ⊥于点D ．若258AOB COD S S =V V ，则BC CD=．18．阅读：对于线段MN 与点O （点O 与MN 不在同一直线上），如果同一平面内点P 满足：射线OP 与线段MN 交于点Q ，且12OQ OP =，那么称点P 为点O 关于线段MN 的“准射点”．问题：如图，矩形ABCD 中，3,4AB AD ==，点E 在边AD 上，且1AE =，连接BE ．设点F 是点A 关于线段BE 的“准射点”，且点F 在矩形ABCD 的内部或边上，如果点C 与点F 之间距离为d ，那么d 的取值范围为．三、解答题19．计算：22sin 302cos30tan 60sin 45︒-︒⋅︒⋅︒．20．计算：tan 304cos 45sin 60tan 45︒+︒︒-︒． 21．如图，已知在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，3sin 5ABC ∠=，点D 在边BC 上，4BD =，连接AD ，2tan 3DAC∠=．（1）求边AC 的长；（2）求cot BAD ∠的值．22．如图，在ABC V 中，点P 、D 分别在边BC 、AC 上，PA AB ⊥，垂足为点A ，DP BC ⊥，垂足为点P ，AP BP PD CD=．(1)求证：AB AC =；(2)如果5AB =，3CD =，求AP 的长．23．如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt △ABC 和等腰Rt △ADE ，∠ABC =∠ADE=90° ，CD 与BE 、AE 分别交于点P 、M ．求证：（1）△BAE ∽△CAD ；（2）2CB 2=CP •CM ．24．如图，在平面直角坐标系中，点A −4,0 、()0,8B ，点C 在第一象限，点D 在线段OB 上，OD t =，90ADC ∠=︒，1tan 2DAC ∠=，CE OD ⊥，垂足为E ，连接AB 、BC ．(1)请直接写出图中与AOD △相似的三角形，直接写出线段CE 、OE 的长（用含t 的代数式表示）；(2)当CBA BAO ∠=∠时，求t 的值；(3)ABC V 的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 25．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90BAD ∠=︒，2AD =，4AB =，5BC =，在边BC 上任取一点E ，连接AE ，作F E C A E B ∠=∠，FEC ∠的另一边EF 交射线CD 于点F ．(1)求cos C 的值；(2)如图1，当点F 在线段CD 上时，若12=DF CF ，求BE 的长； (3)连接AF ，当AEF △是直角三角形时，直接写出BE 的长．。

上海市徐汇区西南模范中学2017——2018学年初二年级第二学期反馈卷

上海市徐汇区西南模范中学2017——2018学年初二年级第二学期反馈卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列命题中，假命题是（）A．两腰相等的梯形是等腰梯形B．对角线相等的梯形是等腰梯形C．两个底角相等的梯形是等腰梯形D．平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形2．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（）A．120°和60°B．45°和135°C．30°和150°D．90°3．等腰梯形ABCD中，E,F，G,H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．在矩形ABCD中，如果AB, BC模长为1，则向量（AB+BC+AC）的长度为（）A．2 B．4 C1D1二、填空题5．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是_____．6．已知在平行四边形ABCD中，设AB a=,那么用向量a、b表示向量CA=，AD b=_____．7．如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD 的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形AB+BC=_____．8．菱形的一个内角为120°，其中一条对角线长是2，则边长是_____．9．从多边形一个顶角可作17条对角线，则这个多边形内角和是____度．10．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是_________cm2.11．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC, AD=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE,AED的面积为6，则BC的长为_____．12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为_____．13．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．14．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°,BD=6,将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为_____．15．如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.16．在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,点E、F分别是边AD、BC的中点，那么线段EF=_____．17．在四边形ABCD中，AD=6,BC=4,E、F分别是AB、CD的中点，则线段EF的取值范围是_____．18．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．三、解答题19．解方程组：222232()x y x y x y ⎧-=⎨-=+⎩. 20．解方程：32x +227x +5x-15x =20 21．如图，已知△ABC 中，点D 为边AC 的中点，设AD a =，BD b =.(1)试用向量a ，b 表示下列向量：BA = , CB = ．(2)求作：BC BD +，BD AC -.22．今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。

上海市西南模范中学九年级英语下学期开学摸底考试试题牛津上海版

九年级英语摸底考试卷Part2 Phonetics, Vocabulary and GrammarII. Choose the best answer26. Mike played a joke on his classmates after class. Which of the following is correct for the underlined word in the sentence.A./d ???k/B./d ?eK/C./d ???/D. / d ?aik/27. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others?A. Wild_animals should not be kept in zoos.B. Add a little more liquid to the sauce.C. I had a burning desire to vi@t France.D. It ' s not w jse for him to travel alone.28. Our family celebrated the Lunar NewYear' s Eve February 18th , 2015.A. forB. atC. inD. on 29. Are you in favour of using an iPad in class?A. aB. anC. /D. the 30. NowI know your decision. Please ask in your class about their ideas.A. othersB. the othersC. otherD. the other 31. A:does this pair of new Nike shoes belong to?8: It must be Jeff ' s. It ' s his birthday present from his brother.32. If you travel around the world, you will be surprised at.A. how different the foreign customs areB. how the foreign customs are differentC. how different are the foreign customsD. how are the foreign customs different33. It ' s a pity that I didn ' t think of ringing you.A. earlierB. earliestC. earlyD. the earliest34. exciting music the recording is playing!A. WhatB. What aC. What an35. Many people of Ebola virus in the past a few months.A. dieB. diedC. have diedD. will die 36. careful, Lisa! There is a church ahead.A. DriveB. To driveC. DroveD. Driving 37. Our monitor to bring the key, so we can' t enter the classroom right now.A. forgetsB. forgotC. has forgotforgot 38. ---When shall we meet. This Saturday or Sunday?--- is OK. I ' m free these days.A. BothB. EitherC. All39. The volunteer at the airport offer heavy luggage for the A. What B. Who C. WhichD. Whose D. How D. had D. Neitherpassengers.41. You ' d better take the GPS with you you won ' t get lost.A. as soon asB. so thatC. because that 42. Jack took music than any boy in his class, so he was successful.A. less seriouslyB. seriouslyC. more seriousD. more seriously 43. Mr. Li had to do all the housework himself,?A. didn ' t heB. hadn ' t heC. did heD. had he44. ---After Donghai Bridge, it became a new tourist attraction.A. completedB. completeC. is completedD. was completed45. --- I'm very worried about the rising cost of living.Neither am I46. ---would this package cost me by airmail?---$21.88.A. How manyB. How muchC. How farD. How soon 47. The key on the table when I leave.A. was leftB. will be leftC. is leftD. has been left48. When your homework, you can have a rest and relax yourself.A. will be doneB. would be doneC. was done49. I ve already to Beijing twice, so I d rather travelling50. Look, there are fish swimming under the bridge.A. muchB. fewC. a lot III. Complete the following passage with the words of phrases in the box. Each can only be used once.A. changesB. scienceC. completelyD. at nightE. easierWe use technology all the time. It helps us do things better than we did them before. Technology is the way people use 51 to build tools,machines and instruments（仪器）.They make doing things easier. They keep people in the airplane safe.Sometimes technology 52 the way we do things. A long time ago, peoplecooked over fire. Now we use ovens to cook. Cooking with an oven is 53 and safe than cooking with fire. A long time ago, people use candles to help see54. Now we use lamps to helps us see at night. Lighting homes with electricity is better and safer than lighting homes with candles.A. electricB. receiveC. changeD. easilyE. otherA long time ago, people used animals to travel. Now we use cars to go places. Machines can take us to places faster and more 55 than animals can.A. carryB. to carry 40. ---Jill, you look busy.. ---Thank you, Peter, but I can manage it myself.A. I'm sorry to hear that.C. That ' s all right.C. carryingD. carriedB. Anything I can do to help? D. How could you do that?D. now A. So do IB. So am IC. Neither do ID.D. is done to other places.A. to travelB. travelC. not travelD. D. a littleSometimes technology does not 56 the way we do things. Sometimes itgives us 57 ways to do things. For example, we can help clean house witha broom. We can also help clean a house with a vacuum. We use a fan to stay cool. We can also use a（n）58 fan to stay cool. Sometimes technology lets usdo things we could not do before. It helps doctors perform delicate （精密的）operations. It helps astronauts explore outer space. It helps all of us.plete the sentences with the given words in their proper forms.（用括号中所给单词的适当形式完成下列句子。

上海西南模范中学中考物理模拟试题_图文

上海西南模范中学中考物理模拟试题_图文一、选择题1．如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。

甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2。

已知3S1=5S2，2ρ1=ρ2。

则下列叙述中正确的是（）A．F1＞F2，p1＜p2B．F1= F2，p1＜p2C．F1＜F2，p1＜p2D．F1＜F2，p1＞p2 2．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出如图所示的“都市蚂蚁”概念车．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．下列关于正在城市中心马路上行驶的此车说法正确的是（）A．以路面为参照物，车是静止的B．以路旁的树木为参照物，车是静止的C．以路旁的房屋为参照物，车是运动的D．以车内的驾驶员为参照物，车是运动的3．地磁场被称为地球生命的“保护伞”。

如图从太阳向其他星体发射出来的高速带电粒子流，在接近地球时，地磁场会改变其运动方向，使其偏离地球，对地球起到了保护作用，以下各图与其原理相同的是（）A．B．C．D．4．小明同学到南美洲游学，见到一种外表酷似微型西瓜的野生水果，其独特的迷你造型和清爽的口感令人称奇．图是迷你“西瓜”与一元硬币放在起的对比照，根据图片信息，估测该迷你“西瓜”的长度约A．2mm B．2cm C．6mm D．6cm5．家庭常用的电吹风既能吹冷风又能吹热风．下列电路中最符合电吹风工作要求的是（）A．B．C．D．6．古代有很多励志故事激励着我们奋发向上，为中华民族的伟大复兴而努力。

关于这些故事中包含的物理道理，下列说法不正确的是（）A．祖逖“闻鸡起舞”，鸡的鸣叫声催人起床说明声音可以传递信息B．项羽“破釜沉舟”，船在下沉过程中所受浮力大于重力C．勾践“卧薪尝胆”，躺在柴薪上通过减小受力面积的方法增大了压强D．匡衡“凿壁偷光”，隔壁的灯光照在书本上发生了漫反射7．在图所示的电路中，电源电压保持不变，现将一个电压表V接入电路的AB或CD两点间．电键 S闭合后，在向左移动滑动变阻器R2滑片P的过程中，下列数值一定不变的是A．电压表 V 的示数B．电流表 A 的示数C．电压表 V 示数与电流表A示数的比值D．电压表 V 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值8．如图是国内首个不用人为控制且能送货到家的无人快递车。

2018-2019学年上海市西南模范中学九年级上学期10月月考数学试卷(含详解)

2018西南模范初三月考卷一、选择题1.在Rt ABC 中，90C ∠=︒，4AB =，3AC =，那么下列各式中正确的是（）A.3sin 4A =B.3cos 4A =C.3tan 4A =D.cot 34A =2.已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 和BC 上，且DE ∥BC ，DF ∥AC ，那么下列比例式中，正确的是（）A.AE CFEC FB= B.AE DEEC BC= C.DF DEAC BC= D.EC FCAC BC=3.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列关系式错误的是()A.a ＝btan AB.b ＝ccos AC.a ＝csin AD.c ＝b sin A4.如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC 、边AD 分别交于点E 和F ，过点E 作EG ∥BC ，交AB 于G ，则图中相似三角形有（）A.7对B.6对C.5对D.4对5.如图，在ABC 中，//DE BC ，若23AD DB =，则:ADE BEC S S △△等于（）A .2:15B.4:15C.4:9D.3:156.下列命题中，错误命题的个数有（）①如图，若AB DEBC EF=，则////AD BE CF ；②已知一个单位向量e，设a是非零向量，则1||a e a =；③在ABC 中，D 在AB 边上，E 在AC 边上，且ADE ∆和ABC ∆相似，若3AD =，6DB =，5AC =，则它们的相似比为13或35；④在ABC 中，AB =，2AC =，BC 边上的高AD =，则4BC =，30B ∠=︒．A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题7.在比例尺为1:50000的地图上，某地区的图上面积为20平方厘米，则实际面积为__________平方千米．8.在ABC 中，2cos (1cot )0A B -+-=，则ABC ∆的形状是__________．9.α是锐角，若sinα＝cos15°，则α＝_____°．10.如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且//EF BC ，53AE BC BE AD ==，若AB a = ，DC b = ，则向量EF 可用a 、b表示为______________．11.如图，在ABC 中，点D 是AB 的黄金分割点（AD BD >），BC AD =，如果90ACD ∠=︒，那么tan A =____________．12.如图AD 是ABC 的中线，E 是AD 上一点，且13AE AD =，CE 的延长线交AB 于点F ，若1.2AF =，则AB =______________．13.如图所示，在△ABC 中，DE ∥AB ∥FG ，且FG 到DE 、AB 的距离之比为1：2．若△ABC 的面积为32，△CDE 的面积为2，则△CFG 的面积S 等于_____．14.在ABC 中，3AB =，4AC =，ABC 绕着点A 旋转后能与AB C ''△重合，那么ABB ' 与ACC '△的周长之比为___________．15.如图，ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥于D ，AE EC =，18AD =，15BE =，tan EBC ∠=____________．16.如图，AC 是高为30米的某一建筑，在水塘的对面有一段以BD 为坡面的斜坡，小明在A 点观察点D 的俯角为30°，在A 点观察点B 的俯角为45︒，若坡面BD 的坡度为3，则BD 的长为__________．17.已知，平行四边形ABCD 中，点E 是AB 的中点，在直线AD 上截取2AF FD =，连接EF ，EF 交AC 于G ，则AGAC=___________．18.如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且BD CE =，设点C 关于DE 的对称点为F ，若//DF AB ，则BD 的长为_________．三、解答题19.计算：00tan 45cot 302sin 45-﹣3sin60°+2cos45°．20.如图，D 是ABC 的边AC 上一点，12AD DC =，点E 、F 、G 分别是AD 、BD 、BC 的中点，设AB a =,AC b =．（1）试用a 、b的线形组合表示EG ；（2）在图中画出BF在a、b方向上的分向量．21.在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AB =，4sin 5CAB ∠=，D 是斜边AB 上一点，过点A 作AE CD ⊥，垂足为E ，AE 的延长线交BC 于点F ．（1）当1tan 2BCD ∠=时，求线段BF 的长；（2）当54BF =时，求线段AD 的长．22.如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，A 在B 的正东方向，AB ＝2（单位：km ）．有一艘小船在点P 处，从A 测得小船在北偏西600的方向，从B 测得小船在北偏东450的方向．（1）求点P 到海岸线l 的距离；（2）小船从点P 处沿射线AP 的方向航行一段时间后，到达点C 处．此时，从B 测得小船在北偏西150的方向．求点C 与点B 之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）23.如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，DF AC ⊥，E 是DF 的中点，联结AE 、BF ．求证：（l ）2DF CF AF =⋅；（2）AE BF ⊥．24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC 的顶点O 是坐标原点，点B 在x 轴的负半轴上，且CB x ⊥轴，点A 的坐标为()0,6，在OB 边上有一点P ，满足AP =．（l ）求P 点的坐标；（2）如果AOP 与APC △相似，且90PAC ∠=︒，求点C 的坐标．25.如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 从点D 出发沿DA 向终点A 运动，同时动点Q 从点A 出发沿对角线AC 向终点C 运动，过点P 作//PE DC ，交AC 于点E ，动点P 、Q 的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x 秒，当点P 动到点A 时，P 、Q 两点同时停止运动，设PE y =．（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．2018西南模范初三月考卷一、选择题1.在Rt ABC 中，90C ∠=︒，4AB =，3AC =，那么下列各式中正确的是（）A.3sin 4A =B.3cos 4A =C.3tan 4A =D.cot 34A =【1题答案】【答案】B【分析】利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可．【详解】Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=4，AC=3，由勾股定理得：BC===，所以sinA=4BC AB =，3cos 4AC A AB ==，tan 3BC A AC ==，37cot 7AC A BC ===．故选：B ．【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．2.已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 和BC 上，且DE ∥BC ，DF ∥AC ，那么下列比例式中，正确的是（）A.AE CFEC FB= B.AE DEEC BC= C.DF DEAC BC= D.EC FCAC BC=【2题答案】【答案】D【分析】根据题意证明△ADE ∽△ABC ，△BDF ∽△BAC ，结合平行线的性质列出比例式，比较、分析、判断即可解决问题．【详解】解：∵DE ∥BC ,DF ∥AC ，∴△ADE ∽△ABC ,∴△BDF ∽△BAC ，∴,,,,AD DE DF BD AD AE BF BDAB BC AC AB BD EC FC AD ====∴,,DF DE AE BF AD DEAC BC EC FC BD BC≠≠≠故选:D.【点睛】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.3.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列关系式错误的是()A.a ＝btan AB.b ＝ccos AC.a ＝csin AD.c ＝bsin A【3题答案】【答案】D【详解】根据三角函数的定义可得：tan ,cos ,sin a b a A A A b c c===，所以a ＝btan A ，b ＝ccos A ，a ＝csin A ，c ＝sin aA.所以，选项A 、B 、C 正确，选项D 错误，故选D.4.如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC 、边AD 分别交于点E 和F ，过点E 作EG ∥BC ，交AB 于G ，则图中相似三角形有（）A.7对B.6对C.5对D.4对【4题答案】【答案】C【分析】根据平行四边形的性质得出AD ∥BC ，AB ∥CD ，AD=BC ，AB=CD ，∠D=∠ABC ，推出△ABC ≌△CDA ，即可推出△ABC ∽△CDA ，根据相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似．【详解】图中相似三角形有△ABC ∽△CDA ,△AGE ∽△ABC ,△AFE ∽△CBE ,△BGE ∽△BAF ,△AGE ∽△CDA 共5对，理由是：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ,AB ∥CD ，AD =BC ，AB =CD ，∠D =∠ABC ，∴△ABC ≌△CDA ，∴△ABC ∽△CDA ，∵GE ∥BC ，∴△AGE ∽△ABC ∞△CDA ，∵GE ∥BC ,AD ∥BC ，∴GE ∥AD ，∴△BGE ∽△BAF ，∵AD ∥BC ，∴△AFE ∽△CBE .故选：C.【点睛】本题考查相似三角形的判定,平行四边形的性质.5.如图，在ABC 中，//DE BC ，若23AD DB =，则:ADE BEC S S △△等于（）A.2:15 B.4:15 C.4:9 D.3:15【5题答案】【答案】B【分析】由//DE BC ，证明23AD AE DB EC ==，再证明2233ADE ABE BDE BEC S S S S == ，，设=2ADE S m ，再求解152BEC mS = 从而可得答案．【详解】解： //DE BC ，23AD DB =，23AD AE DB EC ∴==，2233ADE ABE BDE BEC S S S S ∴== ，设=2ADE S m ，则3BDE S m = ，=5ABE S m ∴ ，523BEC m S ∴= ，152BEC mS ∴= 24.15152ADE BECS m m S ∴== 故选B ．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，三角形的面积比，掌握以上知识是解题的关键．6.下列命题中，错误命题的个数有（）①如图，若AB DEBC EF=，则////AD BE CF ；②已知一个单位向量e ，设a是非零向量，则1||a e a = ；③在ABC 中，D 在AB 边上，E 在AC 边上，且ADE ∆和ABC ∆相似，若3AD =，6DB =，5AC =，则它们的相似比为13或35；④在ABC中，AB =，2AC =，BC边上的高AD =，则4BC =，30B ∠=︒．A.4个B.3个C.2个D.1个【6题答案】【答案】C【分析】根据平行线分线段成比例定理、平面向量的定义、相似三角形的性质、解直角三角形的有关定理和性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】①∵AB DEBC EF=，∴AD ∥BE ∥CF ，故本选项正确；②得出的是a的方向不是单位向量，故本选项错误；③当△ADE ∽△ABC 时，则3193AD AB ==，当△ADE ∽△ACB 时，则35AD AC =，故本选项正确；④∵AB =，AC ＝2，BC 边上的高AD =，∴当△ABC 是锐角三角形时，1sin2AD B AB ==，∴∠B ＝30°，∴cos303BD ︒=⨯=，1DC ==，∴BC ＝4，∠B ＝30°，当△ABC 是钝角三角形时，同理可求BC ＝2，∠B ＝30°，故本选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、平面向量的定义、相似三角形的性质、解直角三角形，熟练掌握有关定理和性质是解题的关键，注意运用分类讨论的思想．二、填空题7.在比例尺为1:50000的地图上，某地区的图上面积为20平方厘米，则实际面积为__________平方千米．【7题答案】【答案】5【分析】根据比例尺即可求出图上面积与实际面积之比，从而求出实际面积．【详解】解：∵比例尺为1:50000∴图上面积与实际面积的比为2150000⎛⎫ ⎪⎝⎭=12500000000∴实际面积为20÷12500000000=50000000000（平方厘米）50000000000平方厘米=5平方千米故答案为：5．【点睛】此题考查的是比例尺，掌握图上面积与实际面积之比等于比例尺的平方是解题关键．8.在ABC 中，2cos (1cot )0A B -+-=，则ABC ∆的形状是__________．【8题答案】【答案】钝角三角形【分析】根据非负数的性质得到3cos =02-A ，1cot =0-B ，从而求出∠A 与∠B 的度数，即可判断△ABC 的形状．【详解】∵2cos (1cot )0A B +-=∴3cos =02-A ，1cot =0-B 即3cos =2A ，cot =1B ∴=30A ∠︒，=45∠︒B ∴=1803045=105∠︒-︒-︒︒C ∴ABC ∆是钝角三角形故答案为：钝角三角形【点睛】本题考查了非负数的性质，三角形的分类与特殊角度的三角函数值，熟记特殊角度的三角函数值是解题的关键．9.α是锐角，若sinα＝cos15°，则α＝_____°．【9题答案】【答案】75【分析】根据互余两角三角函数关系：sinα=cos(90°-α)求解即可.【详解】∵sinα=cos(90°-α)，∴sinα=cos(90°-α)=cos15°，∴α=90°-15°=75°，故答案为75【点睛】本题考查互余两角三角函数关系，sinα=cos(90°-α)是解题时常用的知识，熟练掌握是解题关键.10.如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且//EF BC ，53AE BC BE AD ==，若AB a = ，DC b = ，则向量EF 可用a 、b 表示为______________．【10题答案】【答案】171788b a - 【分析】过点A 作//AH CD 交EF 于点G ，交BC 于H ，可得AD=GF=CH ，然后用BH 表示出CH ，再求出AE AB ，根据相似三角形对应边成比例可得AE EG AB BH =，再用BH 表示出EG 、EF ，根据向量的三角形法则求出BH ，即可得解．【详解】解：如图，过点A 作//AH CD 交EF 于点G ，交BC 于H//,//AD BC EF BC∴四边形ADFG 、GFCH 、ADCH 均为平行四边形AD GF CH∴==53AE BC BE AD == 53BC AD ∴=，58AE AB =5233BH BC CH AD AD AD ∴=-=-=32CH BH ∴=//EF BCQ AEG ABH∴ 58AE EG AB BH∴==5317828EF EG GF BH BH BH ∴=+=+=若AB a = ，DC b = 则BH AH AB DC AB b a=-=-=- 17()8EF b a ∴=-故答案为：17()8b a - ．【点睛】本题考查了平面向量、梯形、平行四边形与相似三角形相结合，关键在于作平行线表示出BH ，熟记向量的平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．11.如图，在ABC 中，点D 是AB 的黄金分割点（AD BD >），BC AD =，如果90ACD ∠=︒，那么tan A =____________．【11题答案】【答案】12-【分析】首先根据黄金分割的定义得到512AD AB -=，2= AD AB BD ，然后证明 BCD BAC ，利用相似三角形的性质可求tan A 的值．【详解】∵点D 是AB 的黄金分割点（AD BD >）∴512AD AB -=，2= AD AB BD ，∵BC AD=∴2BC AB BD= ∴BC BD AB BC=又∵B B∠=∠∴ BCD BAC∴512-===CD BC AD AC AB AB 在Rt ACD △中，51tan =2=CD A AC 故答案为：512【点睛】本题考查了黄金分割，相似三角形的判定与性质，以及求角的正切值，判定 BCD BAC ，利用相似三角形的性质得到线段的比例关系是解题的关键．12.如图AD 是ABC 的中线，E 是AD 上一点，且13AE AD =，CE 的延长线交AB 于点F ，若1.2AF =，则AB =______________．【12题答案】【答案】6【分析】过D 作//DM CF 交AB 于M ，求出BMMF =，根据平行线分线段成比例定理求出13AF AE AM AD ==，即可得出5AB AF =，代入求出即可．【详解】解：过D 作//DM CF 交AB 于M ，AD 是ABC 的中线，∴D 为BC 的中点，∵//DM CF ，BM MF ∴=，AFE AMD ∽，∴13AF AE AM AD ==，13AF AM ∴=，BM MF = ，15AF AB ∴=，1.2AF = ，5 1.26AB ∴=⨯=，故答案为：6．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定的应用，关键是求出15AF AB =．13.如图所示，在△ABC 中，DE ∥AB ∥FG ，且FG 到DE 、AB 的距离之比为1：2．若△ABC 的面积为32，△CDE 的面积为2，则△CFG 的面积S 等于_____．【13题答案】【答案】8．【分析】先证明△CDE ∽△CFG ～△CAB ，根据213216CDE CAB S S == ，可得边长之比；再根据FG 到DE 、AB 的距离之比为1：2，可得11112DE FG ==+，故124CDE CFGS S s == ，可解得△CFG 的面积.【详解】∵DE ∥AB ∥FG ，∴△CDE ∽△CFG ～△CAB ，∴213216CDE CAB S S == ,∴14DE AB =，∵FG 到DE 、AB 的距离之比为1：2，∴11112DE FG ==+，∴124CDE CFG S S s== ,△CFG 的面积S 等于8，故答案为8．【点睛】本题考查三角形的相似，若两个三角形相似，则两个相似三角形的面积之比等于相似比的平方.14.在ABC 中，3AB =，4AC =，ABC 绕着点A 旋转后能与AB C ''△重合，那么ABB ' 与ACC '△的周长之比为___________．【14题答案】【答案】3:4．【分析】利用旋转性质证明ABB ' 与ACC '△相似，据周长比等于相似比，问题得解．【详解】如图△ABC 绕着点A 旋转后能与△AB′C′重合，∴AB=AB′，AC=AC′∴''34AB AB AC AC ==又由旋转性质知∠BAB′=∠CAC′∴△ABB′∽△ACC′∴''''34AB AB BB AB AC AC CC AC ++==++．故答案为：3:4．【点睛】本题考查旋转性质，相似三角形的判定及周长比等于相似比．解决问题的关键是找准三角形相似的条件并选用合适的判定方法．15.如图，ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥于D ，AE EC =，18AD =，15BE =，tan EBC ∠=____________．【15题答案】【答案】3 4【分析】如图，过点E作EG⊥BC于点G．构建△ADC的中位线，根据三角形中位线定理得到EG=12AD=9．则在直角△BEG中，由勾股定理得到：2212BE EG-=故tan∠EBC=93124 EGBG==．【详解】解：如图，过点E作EG⊥BC于点G．∵AD⊥BC于D，∴AD∥EG，又∵AE=EC，∴点E是AC的中点，∴EG是△ADC的中位线，∴EG=12AD=9．则在直角△BEG中，由勾股定理得到：222215912BE EG-=-=∴tan∠EBC=93124 EGBG==．故答案是：3 4．【点睛】本题考查了三角形中位线定理和锐角三角函数的定义．此题的难点是根据题意作出辅助线EG，利用“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”求得EG 的长度．16.如图，AC 是高为30米的某一建筑，在水塘的对面有一段以BD 为坡面的斜坡，小明在A 点观察点D的俯角为30°，在A 点观察点B 的俯角为45︒，若坡面BD 的坡度为，则BD 的长为__________．【16题答案】【答案】30-【分析】延长CB 、AD 交于F 点，作DE BF ⊥，由题意得：30,45AFC ABC ∠=︒∠=︒，3tan3DBF ∠==，30AC m BC ==，30DBF ∠=︒，设DE x =，则BE EF ==，2BD x =，30BF ==，解出x 即可得出答案．【详解】解：延长CB 、AD 交于F 点，作DE BF⊥ 小明在A 点观察点D 的俯角为30°，在A 点观察点B 的俯角为45︒∴30,45AFC ABC ∠=︒∠=︒30AC m BC==∴在Rt ACF 中，,30)CF BF m==-又坡面BD 的坡度为则3tan3DBF ∠==30DBF ∴∠=︒设DE x =，则BE EF ==，2BD x =BF ∴=30∴=解得：15x =-230BD x ∴==-（米）故答案为：30-．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，根据俯角、坡度的定义得出角的关系，利用特殊的三角函数值、构造直角三角形是解题的关键，属于中考常考题型．17.已知，平行四边形ABCD 中，点E 是AB 的中点，在直线AD 上截取2AF FD =，连接EF ，EF 交AC 于G ，则AG AC=___________．【17题答案】【答案】25；27．【分析】由于F 的位置不确定，需分情况进行讨论，（1）当点F 在线段AD 上时（2）点F 在AD 的延长线上时两种情况，然后通过证两三角形相似从而得到AG 和CG 的比，进一步得到AG 和AC 的比．【详解】解：（1）点F 在线段AD 上时，设EF 与CD 的延长线交于H ，∵AB//CD ，∴△EAF ∽△HDF,∴HD ：AE=DF ：AF=1:2，即HD=12AE ，∵AB//CD ，∴△CHG ∽△AEG ，∴AG ：CG=AE ：CH ，∵AB=CD=2AE ，∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE ，∴AG ：CG=2：5，∴AG ：（AG+CG ）=2：（2+5），即AG ：AC=2：7；（2）点F 在线段AD 的延长线上时，设EF 与CD 交于H ，∵AB//CD ，∴△EAF ∽△HDF ，∴HD ：AE=DF ：AF=1：2，即HD=12AE ，∵AB//CD ，∴AG ：CG=AE ：CH∵AB=CD=2AE ，∴CH=CD-DH=2AE-12AE=32AE ，∴AG ：CG=2：3，∴AG ：（AG+CG ）=2：（2+3），即AG ：AC=2：5．故答案为：２５或２７．【点睛】本题考查相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想；其中相似三角形的性质得出的比例式是解题关键，特别注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．18.如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且BD CE =，设点C 关于DE 的对称点为F ，若//DF AB ，则BD 的长为_________．【18题答案】【答案】1【分析】如图，根据勾股定理可求出AC ，根据轴对称的性质可得EF ＝CE ，并设BD ＝CE ＝x ，易证△ABC ∽△GEF ，然后根据相似三角形的性质即可用x 的代数式表示出GE 与CG ，再根据平行线分线段成比例定理列式计算即可得解．【详解】解：如图，设BD ＝CE ＝x ，∵∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，∴AC 2222534AB BC -=-=，∵点C 关于DE 的对称点为F ，∴EF ＝CE ＝x ，∵DF ∥AB ，∴∠A ＝∠EGF ，∴△ABC ∽△GEF ，∴AB BC GE EF =，即53GE x =，解得GE ＝53x ，∴CG ＝GE +CE ＝53x +x ＝83x ，∵DF ∥AB ，∴CG CD AC BC =，即83343x x -=，解得x ＝1，即BD ＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、勾股定理、轴对称的性质以及相似三角形的判定和性质等知识，熟练掌握上述知识、掌握解答的方法是解题的关键．三、解答题19.计算：000tan 45cot 302sin 45-﹣3sin60°+2cos45°．【19题答案】【答案】+然后合并同类二次根式化简.【详解】解：000tan45cot302sin45-﹣3sin60°+2cos45°323222-⨯+⨯++=20.如图，D 是ABC 的边AC 上一点，12AD DC =，点E 、F 、G 分别是AD 、BD 、BC 的中点，设AB a = ,AC b = ．（1）试用a 、b 的线形组合表示EG ；（2）在图中画出BF 在a 、b方向上的分向量．【20题答案】【答案】（1）1123EG a b =+ ；（2）图见解析．【分析】（1）利用三角形的中位线定理以及三角形法则解答即可；（2）利用平行四边形的法则作图即可．【详解】解：（1）∵AE ＝ED ，BF ＝DF ，∴EF ∥AB ，EF ＝12AB ，∴EF ＝12a ，∵BF ＝DF ，BG ＝GC ，∴FG ∥CD ，FG ＝12DC =13AC ，∴FG ＝13b ，∵EG =EF +FG ，∴1123EG a b =+ ．（2）如图所示，图中BM ，BN 即为所求．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、三角形法则、平行四边形法则以及常见作图等知识，熟练掌握以上基本知识是解题的关键．21.在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AB =，4sin 5CAB ∠=，D 是斜边AB 上一点，过点A 作AE CD ⊥，垂足为E ，AE 的延长线交BC 于点F ．（1）当1tan 2BCD ∠=时，求线段BF 的长；（2）当54BF =时，求线段AD 的长．【21题答案】【答案】（1）52BF =；（2）32AD =或AD =94．【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，证出∠CAF =∠BCD ，再得到∠CAF 和∠BCD 的三角函数值都与∠BCD的三角函数值相等，进一步得到BF的长；（2）分两种情况①当点F在线段BC上时，根据三角函数值相等得到比例式，进而得到方程，求出BG的长，再由平行得到△ACD和△BDG相似从而得到相似比，得出方程求出AD的长；②当点F在CB的延长线上时，方法可参照①．【详解】解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=4 5，∴BC=4，AC=3，∵AE⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BCD+∠AFC=90°，∠AFC+∠CAF=90°，∴∠CAF=∠BCD∴tan∠CAF=tan∠BCD=1 2，又∵∠ACB=90°，AC=3，∴CF=32，BF=52；（2）①如图1中，当点F在线段BC上时，过点B作BG//AC，交CD延长线于点G，∵tan∠CAF=tan∠BCD，∴CFAC=BGBC，即4BF3BGBC-=，∴BG=11 3，∵BG//AC，∴∠ACD=∠G，∠CAD=∠DBG，∴△BGD∽△ACD∴BG BDAC AD=，即53BG ADAD-=，∴AD=9 4．②如图2中，当点F在CB延长线上时，过点B作BG//AC，交CD延长线于点G，∵tan∠CAF=tan∠BCD，∴CF BGAC BC=，即4BF3BGBC+=，∴BG=7，∵BG//AC，∴∠ACD=∠G，∠CAD=∠DBG，∴△BGD∽△ACD∴BG BDAC AD=，即53BG ADAD-=∴AD=3 2．【点睛】本题考查三角形的三角函数的应用、相似的判定与性质，用到了分类讨论的思想，转化为方程去思考是解题的关键，本题是一道难度较大的综合题．22.如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）【22题答案】【答案】（1）1)km ;（2【分析】（1）过点P 作PD ⊥AB 于点D ，构造直角三角形BDP 和PDA ，PD 即为点P 到海岸线l 的距离，应用锐角三角函数即可求解．（2）过点B 作BF ⊥CA 于点F ，构造直角三角形ABF 和BFC ，应用锐角三角函数即可求解．【详解】解：（1）如图，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设PD=x ，由题意可知，PBD=45°，∠PAD=30°，∴在Rt △BDP 中，BD=PD=x在Rt △PDA 中，AD=PD=∵AB=2，∴解得x 1(km)==-∴点P 到海岸线l 的距离为1)km（2）如图，过点B 作BF ⊥CA 于点F ，在Rt △ABF 中，，在Rt △ABC 中，∠C=180°－∠BAC －∠ABC=45°，∴在Rt △BFC 中，∴点C 与点B 之间的距离为23.如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，DF AC ⊥，E 是DF 的中点，联结AE 、BF ．求证：（l ）2DF CF AF =⋅；（2）AE BF ⊥．【23题答案】【答案】（1）见详解，（2）见详解【分析】（1）取CF 的中点G ，连接DG ，DA ，根据等腰三角形的性质和已知条件证明△DAF ∽△DFG ，进而证明∠FAE=∠FDG ，再证明∠BFD+∠FEA=90︒，即可得到AE ⊥BF ．（2）因为E 是DF 的中点，G 是FC 的中点，所以AF ：DF=EF ：FG ，所以ΔAFE ∽ΔDFG,进而证明∠FAE=∠FDG ，再证明∠BFD+∠FEA=90°，即可得到AE ⊥BF ．【详解】证明：（1）取CF 的中点G ，连接DG ，DA ，∵D 是BC 的中点，AB=AC ，∴AD ⊥BC ，∵DF ⊥AC ，∴∠DAF=∠FDC ，∴ΔDAF ∽ΔDFC ，∴AF ：DF=DF ：CF ，∴DF 2=CF AF ∙；（2)∵E 是DF 的中点，G 是FC 的中点，∴AF ：DF=EF ：FG ，∴ΔAFE ∽ΔDFG ，∴∠FAE=∠FDG ，∵G 是FC 的中点，∴在ΔCBF 中，DG//BF ，∴∠GDF=∠BFD ，∴∠FAE=∠BFD ，∵AF ⊥DF ，∴∠FAE+∠FEA=90°，∴∠BFD+∠FEA=90°，∴AE ⊥BF.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质以及平行线的判定和性质，题目的综合性强，难度不小，对学生的解题能力要求很高．24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC 的顶点O 是坐标原点，点B 在x 轴的负半轴上，且CB x ⊥轴，点A 的坐标为()0,6，在OB 边上有一点P ，满足AP =．（l ）求P 点的坐标；（2）如果AOP 与APC △相似，且90PAC ∠=︒，求点C 的坐标．【24题答案】【答案】（1）()3,0P -；（2）()3,7.5C -，()12,12C -．【分析】（1）先根据题意画出图，然后再根据勾股定理得到3OP ===即可解答；（2）如图：先根据相似三角形的性质得到AC PA OP OA =或AC AP OA OP =，得到AC=352或AC=6C 作CD ⊥y 轴于D ，再证明∠DCA=∠PAO ，由相似三角形的性质可得CD AD AC OA OP AP ==，求得CD=3，AD=1.5或CD=12，AD=6即可解答．【详解】解：（1）如图：∵A （0，6）.∴OA=6，∵∠AOP=90°，AP=∴3OP ===∴P 点的坐标为（-3.0）；（2）如图：∵∠AOP=∠PAC=90°，AOP 与APC △相似∴AC PA OP OA =或AC AP OA OP=∴36AC =或63AC =∴AC=2或AC=6过C 作CD ⊥y 轴于D∵∠CDA=∠PAC=∠AOP=90°∴∠DCA+∠CAD=∠C4D+∠PAO=90°∴∠DCA=∠PAO∴△ADC ∽△POA ∴CD AD AC OA OP AP==∴3512632CD AD ==或63CD AD ==解得：CD=3，AD=1.5或CD=12，AD=6∴OD=7.5或OD=12∴点C 的坐标为（-3，7.5）或（-12，12）．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识点，灵活应用所学知识并正确的作出辅助线是解答题的关键．25.如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 从点D 出发沿DA 向终点A 运动，同时动点Q 从点A 出发沿对角线AC 向终点C 运动，过点P 作//PE DC ，交AC 于点E ，动点P 、Q 的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x 秒，当点P 动到点A 时，P 、Q 两点同时停止运动，设PE y =．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）探究：当x 为何值时，四边形PQBE 为梯形？（3）是否存在这样的点P 和点Q ，使P 、Q 、E 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．【25题答案】【答案】（1）334y x =-+；（2）45x =；（3）43x =，2827或2013，83．【分析】（1）由四边形ABCD 为矩形，得到∠D 为直角，对边相等，可得三角形ADC 为直角三角形，由AD 与DC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由//PE CD ，可得出APE ADC ∽，利用相似三角形的性质可得到y 与x 的关系式；（2）若QB 与PE 平行，得到四边形PQBE 为矩形，不合题意，故QB 与PE 不平行，当PQ 与BE 平行时，利用两直线平行得到一对内错角相等，可得出一对邻补角相等，再由//AD BC ，得到一对内错角相等，可得出APQ BEC ∽，由相似得比例列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到四边形PQBE 为梯形时x 的值；（3）存在这样的点P 和点Q ，使P 、Q 、E 为顶点的三角形是等腰三角形，分两种情况考虑：当Q 在AE 上时，由AE AQ -表示出QE ，再根据PQ=PE ，PQ=EQ ，PE=QE 三种情况，分别列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到满足题意x 的值；当Q 在EC 上时，由AQ AE -表示出QE ，此时三角形为钝角三角形，只能PE=QE 列出关于x 的方程，求出方程的解得到满足题意x 的值，综上，得到所有满足题意的x 的值．【详解】解：（1）∵矩形ABCD ，∴∠D=90°，AB=DC=3，AD=BC=4，∴在Rt ACD △中，利用勾股定理得：5AC ==，∵PE ∥CD ，∴APE ADC ∽，AP AE PE AD AC DC∴==又PD=x ，AD=4，453AP AD PD x AC PE y DC =-=-===，，，，即4453x AE y-==，∴334y x =-+；（2）若QB ∥PE ，四边形PQBE 是矩形，非梯形，故QB 与PE 不平行，当QP ∥BE 时，∠PQE=∠BEQ ，∴∠AQP=∠CEB ，∵AD ∥BC ，∴∠PAQ=∠BCE ，PAQ BCE ∴ ∽，PAAQAQBC CE AC AE ∴==-，由（1）得：445x AE-=554AE x ∴=-+，又PA=4-x ，BC=4，AQ=x ，即454554x xx -=⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，整理得：()5416x -=，解得：45x =，经检验：4=5x 是原方程的根，且符合题意，∴当45x=时，QP∥BE，而QB与PE不平行，此时四边形PQBE是梯形；（3）存在．分两种情况：当Q在线段AE上时：595544x QE AE AQ x x=-=-+-=-，（i）当QE=PE时，935344x x-=-+，解得：43x=；（ii）当QP=QE时，∠QPE=∠QEP，∵∠APQ+∠QPE=90°，∠PAQ+∠QEP=90°，∴∠APQ=∠PAQ，∴AQ=QP=QE，∴954x x=-，解得：20=13x；（iii）当QP=PE时，过P作PF⊥QE于F，可得：11920952248xEF QE x-⎛⎫==-=⎪⎝⎭，∵PE∥DC，∴∠AEP=∠ACD，∴cos∠AEP=cos∠ACD=35CDAC=，∵cos∠AEP=209383534xFEPE x-==-+，解得：2827x=；经检验：2827x=是原方程的根，且符合题意，当点Q在线段EC上时，PQEV只能是钝角三角形，如图所示：∴PE EQ AQ AE==-，又53,5,3,44 AQ x AE x PE x ==-+=-+∴3535 44x x x⎛⎫-+=--+⎪⎝⎭，解得：83 x=．综上，当43x=或2013x=或2827x=或8=3x时，PQEV为等腰三角形．【点睛】本题考查的是矩形的判定于性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的应用，平行线的性质，梯形的判定，以及等腰三角形的性质，利用了数形结合及分类讨论的数学思想，分类讨论时要做到不重不漏，掌握以上知识是解题的关键．。

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：几何证明专题

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编几何证明专题宝山区、嘉定区23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上的一点（不与B 、C 重合），点N 在CD 边的延长线上，且满足︒=∠90MAN ，联结MN 、AC ，MN 与边AD 交于点E . （1）求证；AN AM =；（2）如果NAD CAD ∠=∠2，求证：AE AC AM ⋅=2.23.证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形∴AD AB =，︒=∠=∠=∠=∠90BCD ADC B BAD ……1分 ∴︒=∠+∠90MAD MAB ∵︒=∠90MAN∴︒=∠+∠90MAD NAD ∴NAD MAB ∠=∠………1分 ∵︒=∠+∠180ADC ADN ∴︒=∠90ADN ……1分 ∴ADN B ∠=∠……………………1分 ∴△ABM ≌△ADN ………………………1分 ∴AN AM = ……………………………1分（2）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AC 平分BCD ∠和BAD ∠ ∴︒=∠=∠4521BCD BCA ，︒=∠=∠=∠4521BAD CAD BAC ……1分 ∵NAD CAD ∠=∠2 ∴︒=∠5.22NAD∵NAD MAB ∠=∠ ∴︒=∠5.22MAB ………1分 ∴︒=∠5.22MAC ∴︒=∠=∠5.22NAE MAC ∵AN AM =,︒=∠90MAN ∴︒=∠45ANE图6图6∴ANE ACM ∠=∠…………………1分 ∴△ACM ∽△ANE …………1分 ∴ANACAE AM =……1分 ∵AN AM =∴AE AC AM ⋅=2…………1分长宁区23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，E 在BC 的延长线，联结AE 分别交BD 、CD 于点 G 、F ，且AG GF BE AD =．（1）求证：AB //CD ；（2）若BD GD BC ⋅=2，BG =GE ，求证：四边形ABCD 是菱形．23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）证明：（1）∵BC AD // ∴BG DG BE AD = （2分）∵AG GFBE AD =∴AGGF BG DG = （1分） ∴ CD AB // （2分）（2）∵BC AD //，CD AB //∴四边形ABCD 是平行四边形 ∴BC=AD （1分） ∵ BD GD BC ⋅=2∴ BD GD AD ⋅=2即ADGDBD AD =又 ∵BDA ADG ∠=∠ ∴ADG ∆∽BDA ∆ （1分） ∴ABD DAG ∠=∠∵CD AB // ∴BDC ABD ∠=∠ ∵BC AD // ∴E DAG ∠=∠∵BG =GE ∴E DBC ∠=∠ ∴DBC BDC ∠=∠ （3分）ACDEF GB第23题图∴BC=CD （1分） ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴平行四边形ABCD 是菱形. （1分）崇明区23．（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）如图，AM 是ABC △的中线，点D 是线段AM 上一点（不与点A 重合）．DE AB ∥交BC 于点K ，CE AM ∥，联结AE ．（1）求证：AB CMEK CK=；（2）求证：BD AE =．23．（本题满分12分，每小题6分）（1）证明：∵DE AB ∥∴ ABC EKC =∠∠ ……………………………………………………1分∵CE AM ∥∴ AMB ECK =∠∠ ……………………………………………………1分∴ABM EKC △∽△ ……………………………………………………1分 ∴AB BMEK CK=………………………………………………………1分 ∵ AM 是△ABC 的中线∴BM CM = ………………………………………………………1分∴AB CMEK CK=………………………………………………………1分（2）证明：∵CE AM ∥ ∴DE CMEK CK=………………………………………………………2分（第23题图）ABK MCDE又∵AB CMEK CK=∴DE AB = ………………………………………………………2分又∵DE AB ∥∴四边形ABDE 是平行四边形 …………………………………………1分 ∴BD AE = ………………………………………………………1分奉贤区23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图7，梯形ABCD ，DC ∥AB ，对角线AC 平分∠BCD ，点E 在边CB 的延长线上，EA ⊥AC ，垂足为点A ．（1）求证：B 是EC 的中点；（2）分别延长CD 、EA 相交于点F ，若EC DC AC ⋅=2，求证：FC AC AF AD ::=．黄浦区23．（本题满分12分）如图，点E 、F 分别为菱形ABCD 边AD 、CD 的中点. （1）求证：BE =BF ；（2）当△BEF 为等边三角形时，求证：∠D =2∠A .ACD E图7B23. 证：（1）∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=AD=CD，∠A=∠C，——————————————————（2分）又E、F是边的中点，∴AE=CF，——————————————————————————（1分）∴△ABE≌△CBF———————————————————————（2分）∴BE=BF. ——————————————————————————（1分）（2）联结AC、BD，AC交BE、BD于点G、O. ——————————（1分）∵△BEF是等边三角形,∴EB=EF，又∵E、F是两边中点，∴AO=12AC=EF=BE.——————————————————————（1分）又△ABD中，BE、AO均为中线，则G为△ABD的重心，∴1133OG AO BE GE===,∴AG=BG，——————————————————————————（1分）又∠AGE=∠BGO，∴△AGE≌△BGO，——————————————————————（1分）∴AE=BO，则AD=BD，∴△ABD是等边三角形，———————————————————（1分）所以∠BAD=60°，则∠ADC=120°，即∠ADC=2∠BAD. —————————————————————（1分）金山区23．（本题满分12分，每小题6分）如图7，已知AD 是△ABC 的中线， M 是AD 的中点，过A 点作AE ∥BC ，CM 的延长线与AE 相交于点E ，与AB 相交于点F ．（1）求证：四边形AEBD 是平行四边形；（2）如果AC =3AF ，求证四边形AEBD 是矩形．23．证明：（1）∵AE //BC ，∴∠AEM =∠DCM ，∠EAM =∠CDM ，……………………（1分）又∵AM=DM ，∴△AME ≌△DMC ，∴AE ＝CD ，…………………………（1分） ∵BD=CD ，∴AE =BD ．……………………………………………………（1分） ∵AE ∥BD ，∴四边形AEBD 是平行四边形．……………………………（2分）（2）∵AE //BC ，∴AF AEFB BC=．…………………………………………………（1分） ∵AE=BD=CD ，∴12AF AE FB BC ==，∴AB=3AF ．……………………………（1分）∵AC=3AF ，∴AB=AC ，…………………………………………………………（1分）又∵AD 是△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ，即∠ADB =90°．……………………（1分） ∴四边形AEBD 是矩形．……………………………………………………（1分）静安区23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中， AC 、DB 交于点E ，点F 在BC 的延长线上，联结EF 、DF ，且∠DEF =∠ADC ．EAFMD图7CA DE（1）求证：DBABBF EF =；（2）如果DF AD BD ⋅=22，求证：平行四边形ABCD 是矩形．23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）证明：（1）∵平行四边形ABCD ，∴AD //BC ，AB //DC∴∠BAD +∠ADC =180°，……………………………………（1分）又∵∠BEF +∠DEF =180°, ∴∠BAD +∠ADC =∠BEF +∠DEF ……（1分） ∵∠DEF =∠ADC ∴∠BAD =∠BEF ， …………………………（1分） ∵AB //DC ， ∴∠EBF =∠ADB …………………………（1分）∴△ADB ∽△EBF ∴DB AB BF EF =………………………（2分） (2) ∵△ADB ∽△EBF ,∴BFBEBD AD =, ………………………（1分）在平行四边形ABCD 中，BE =ED =BD 21∴221BD BE BD BF AD =⋅=⋅∴BF AD BD ⋅=22, ………………………………………（1分）又∵DF AD BD ⋅=22∴DF BF =,△DBF 是等腰三角形 …………………………（1分） ∵DE BE =∴FE ⊥BD , 即∠DEF =90° …………………………（1分） ∴∠ADC =∠DEF =90° …………………………（1分） ∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………（1分）闵行区23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠C ，∠BAC 的平分线AE 与∠ABC 的平分线BD 相交于点F ，FG ∥AC ，联结DG ．（1）求证：BF BC AB BD ⋅=⋅；（2）求证：四边形ADGF 是菱形．CAB第23题图DE FABCFD23．证明：（1）∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAC =2∠BAF =2∠EAC ．∵∠BAC =2∠C ，∴∠BAF =∠C =∠EAC ．…………………………（1分）又∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠DBC ．……………………………（1分） ∵∠ABF =∠C ，∠ABD =∠DBC ，∴ABF CBD ∆∆∽．…………………………………………………（1分） ∴AB BFBC BD=．………………………………………………………（1分） ∴BF BC AB BD ⋅=⋅．………………………………………………（1分）（2）∵FG ∥AC ，∴∠C =∠FGB ，∴∠FGB =∠FAB ．………………（1分）∵∠BAF =∠BGF ，∠ABD =∠GBD ，BF =BF ，∴ABF GBF ∆∆≌．∴AF =FG ，BA =BG ．…………………………（1分） ∵BA =BG ，∠ABD =∠GBD ，BD =BD ，∴ABD GBD ∆∆≌．∴∠BAD =∠BGD ．……………………………（1分） ∵∠BAD =2∠C ，∴∠BGD =2∠C ，∴∠GDC =∠C ，∴∠GDC =∠EAC ，∴AF ∥DG ．……………………………………（1分）又∵FG ∥AC ，∴四边形ADGF 是平行四边形．……………………（1分） ∴AF =FG ．……………………………………………………………（1分） ∴四边形ADGF 是菱形．……………………………………………（1分）普陀区23．（本题满分12分）已知：如图9，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ∥AB ，DE 与对角线AC 交于点F ，FG ∥AD ，且FG EF =.（1）求证：四边形ABED 是菱形；（2）联结AE ，又知AC ⊥ED ，求证：212AE EF ED =.ABC DE FG图923．证明：（1）∵ AD ∥BC ，DE ∥AB ，∴四边形ABED 是平行四边形． ··························· （2分）∵FG ∥AD ，∴FG CFAD CA=． ·················································································· （1分）同理EF CFAB CA = ． ··································································································· （1分）得FG AD ＝EF AB∵FG EF =，∴AD AB =． ··················································································· （1分） ∴四边形ABED 是菱形． ························································································· （1分）（2）联结BD ，与AE 交于点H ．∵四边形ABED 是菱形，∴12EH AE =，BD ⊥AE ． ····································· （2分）得90DHE ∠= ．同理90AFE ∠=．∴DHE AFE ∠∠＝． ······························································································· （1分）又∵AED ∠是公共角，∴△DHE ∽△AFE ． ··················································· （1分）∴EH DEEF AE =． ········································································································ （1分） ∴212AE EF ED =． ······························································································ （1分）青浦区23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题，每小题6分）如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点M ，点E 在边 BC 上，且DAE DCB ∠=∠，联结AE ，AE 与BD 交于点F ．（1）求证：2DM MF MB =⋅；（2）联结DE ，如果3BF FM =，求证：四边形ABED 是平行四边形.23．证明：（1）∵AD //BC ，∴∠=∠DAE AEB ， ····························································· （1分）∵∠=∠DCB DAE ，∴∠=∠DCB AEB ， ··········································· （1分）MFE DCBA图7∴AE //DC ， ···································································································· （1分）∴=FM AMMD MC． ························································································· （1分） ∵AD //BC ，∴=AM DMMC MB， ····································································· （1分） ∴=FM DM MD MB， ························································································· （1分）即2=⋅MD MF MB ．（2）设=FM a ，则=3BF a ，=4BM a ． ························································· （1分）由2=⋅MD MF MB ，得24=⋅MD a a ，∴2=MD a ， ································································································ （1分） ∴3==DF BF a ． ························································································ （1分） ∵AD //BC ，∴1==AF DFEF BF， ····································································· （1分） ∴=AF EF ， ································································································· （1分） ∴四边形ABED 是平行四边形. ······································································ （1分）松江区23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D =90°，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ， F 是AB 的中点，联结AE 、EF ，且AE ⊥BE ．求证：（1）四边形BCEF 是菱形；（2）2BE AE AD BC ⋅=⋅.23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）证明：(1) ∵BE 平分∠ABC ,∴∠ABE =∠CBE …………………………………………………1分 ∵AE ⊥BE(第23题图)FACD EB∴∠AEB =90°∵F 是AB 的中点 ∴12EF BF AB ==………………………………………………1分 ∴∠FEB =∠FBE …………………………………………………1分∴∠FEB =∠CBE …………………………………………………1分∴EF ∥BC …………………………………………………1分∵AB ∥CD∴四边形BCEF 是平行四边形…………………………1分∵EF BF =∴四边形BCEF 是菱形……………………………………1分(2) ∵四边形BCEF 是菱形,∴BC =BF ∵12BF AB = ∴AB =2BC ………………………………………………1分∵ AB ∥CD∴ ∠DEA =∠EAB∵ ∠D =∠AEB∴ △EDA ∽△AEB ………………………………………2分∴AD AE BE AB = …………………………………………1分 ∴ BE ·AE =AD ·AB∴ 2BE AE AD BC ⋅=⋅…………………………………1分徐汇区23. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB CD =，BD BC =，点E 在对角线BD 上，且DCE DBC ∠=∠.（1）求证：AD BE =；（2）延长CE 交AB 于点F ，如果CF AB ⊥，(第23题图)F A C D E B⋅=⋅.求证：4EF FC DE BD杨浦区23、（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图7，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD 于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN。

上海西南模范中学中考物理一模模拟(含答案)【5套试卷】

上海西南模范中学中考物理一模模拟（含答案）【5套试卷】中考物理一模模拟考试试卷一、选择题(每题3分，共21分)1、下列说法正确的是( )A.中考实行网上阅卷，条形码扫描器中的光敏二极管使用的是半导体材料B.核电站是利用不可控裂变来工作的;太阳能是利用氢弹的聚变来产生巨大的能量的C.“歼20”是我国自主研发的一种新型“隐形战机”，它的机身材料和涂层对雷达发射的电磁波具有良好的反射作用D.电视广播和移动通讯都是利用超声波来传递信息2、下列关于图中所示光学现象的描述或解释正确的是( )A、小孔成像一定是倒立、缩小的实像B、人配戴的凹透镜可以轿正远视跟C、三棱镜可将白光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其中紫光偏折能力最强D、漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律3、下列有关生活中的现象，解释正确的是( )A.用高压锅炖煮食物时香气扑鼻，是因为分子间有间隙B.“下雪不冷化雪冷”，这是因为雪在熔化时放热C.煲汤时，汤沸腾后改用小火加热是因为水沸腾时吸热温度保持不变D.敞口锅在高山上不容将食物煮熟，是因为高山气压低，水不能达到沸点4、如图所示的环保手电简，简内没有电池，使用时只要来回摇晃手电简，使磁铁在线圈中来回运动，灯泡就能发光，以下四个实验中，能反映这种手电简电源工作原理的是( )A.甲图中，通电导线附近的小磁针发生偏转B.乙图中，闭合开关后铁钉吸引大头针C.丙图中，闭合开关导体棒ab水平向左运动D.丁图中，导体棒ab水平向右运动电流表指针发生偏转5、罐头的瓶盖很难拧开，用螺丝刀把瓶盖撬起一个缝隙，会听到“噗”的一声，瓶盖就很容易被拧开.关于此过程涉及的物理知识，下列说法错误的是( )A.起初瓶盖很难拧开是由于受到大气压的作用B.撬起一个缝隙时听到“噗”的一声是空气振动产生的C.撬起瓶盖时用的螺丝刀相当于费力杠杆D.瓶盖沿瓶口的螺纹螺旋上升(如图)、利用了斜面省力的原理6、2022年北京将举办冬奥会.如图是冰雪项目相关的器材和情景，其中分析不合理的是()A.滑雪手套掌心处设计花纹是为了增人摩擦B.穿着滑雪板从空中下落，重力势能转化为动能，机械能守恒C.滑雪杖下端装金属尖是为了增大压强D.冰壶运动员擦冰对冰做功，使冰内能增加，是为了减小摩擦7、小明在医院看到种输液报警器(如图甲所示)，当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部有一可变电阻，当输液管内有液体时，电阻大，无液体时，电阻小，电路如题图乙所示，则当闭合开关报警器工作时，下列分析正确的是（）A.输完药液时，电流表示数变小B.输完药液时，电压表示数变小C.电路在工作时将电能全部转化为电铃的机城能D.输完药液时，电路消耗的电功率变大二、填空与作图题（13分，每空1分，第13题3分）8.美国不顾及国际社会的反对，在韩国布置“萨德”反导系统，严重影响了中国及周国家的安全，如图所示是反导系统发射拦截导弹的瞬间，周围的人都看见弹发射支架，这是光的_反射:导弹发射在地面形成影子的主要原理是________，导弹是通过________与控制室之间保持联系.9、如图所示是装修中常用的膨胀螺丝，安装时需先用电钻在墙上打孔.钻头较尖，是为了增大压强，钻头打完孔后发烫，这是通过________改变了钻头的内能，膨胀螺丝利用锲形斜度来促使膨胀，通过增大_______从而增大摩擦力，达到固定效果.10，如上图所示是一种测水流速度的装置示意图，图中电源电压不变，竖直管内的轻质活塞可随水流速度的变化而上下移动，带动与其相连的滑片P在电阻丝R上滑动.图中的流速表是由_(填“电压表”或"电流表”改装而成的，开关S闭合，当水流速度增大时，活塞________(填"上升”或”下降”)，流速表示数变________(填“大”戒“小”).11.手机支付宝的文付改变了人们的消费方式，现在超市柜台可以使用刷脸支付，扫描购买的商品后，当人站在机子前面，对着镜头眨眼就可以自动支付.人站在机子前、在机子里成了一个________的实像.在机子的下面还有个电子称，当人站立在倾斜的称上时，称上显示的示数比人的质量要________(“大”或“小”)12.(1)如图所示为自行车脚踏板的示意图，现用80N力沿虚线方同作用在脚踏板A点上使车前进，请在图中画出这个力的示意图，并画出该力的力臂.(2)如图所示，一条光线射到水中的气泡表面P点，0为球形气泡的球心，请画出光线进入气泡，又出射到水中的光路(不要求面反射光).三、实验与究(4分+3分+5分=12分)13.请完成以下内容(1)实验时小华发现U形管压强计两边红水的高度不相等，如图所示，U形管右边液面上方压强________左侧液两三上方压强.在探究物体吸热能力的实验中，选两个相同规格的电加热的理由是:_________(2)用如图所示的两个错开的梳妆镜来探究平面镜成像实验，将铅笔A放在平面镜前，可以看见铅笔通过平面镜成上下两段不完整的虚像，此像虽然不完整，但比璃板成像要_.用与铅笔A完全一样的铅笔B找到了铅笔A像的位置，他具体的操作是:将铅笔B放在平面后，便A的像与________(填“铅笔B”程”铅笔B的像”)重合。

2018-2019年上海市西南模范中学九上周练八数学试卷(含答案)

初三数学周练八一、选择题1.ABC 中，点D 、E 在AB 、AC 上，由下列比例不能得到//DE BC 的是（）A.AB ACAD AE= B.AD AEBD EC= C.BD CEAB AC= D.AD DEAB BC=2.在Rt ABC 中，斜边上的高把斜边分成4和6两部分，则ABC 的面积为（）A. B.C. D.3.若点()1,6、()7,6是二次函数()20y ax bx c a =++≠图像上的两点，则它的对称轴是（）A.直线2x =B.直线3x =C.直线4x =D.直线5x =4.抛物线开口向下，且与y 轴的交点在x 轴的下方，则下列结论正确的是（）A.0,0a c >> B.0,0a c << C.0,0a c >< D.0,0a c <>5.一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一坐标系中的图像可能是（）6.已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若1,AE AP PB ===．下列结论：①APD AEB ≅ ；②点B 到直线AE ；③EB ED ⊥；④1APD APB S S +=+⑤4ABCD S =正方形，其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤二、填空题7.在比例尺为1:5000000的地图上量得两地的距离是7cm ，那么这两地的实际距离是____________km ．8.将二次函数23y x =的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图像相应的函数解析式为____________．9.一物体由斜面底部沿斜面向前推了26米，如果这个物体升高了10米，那么这个斜面的坡度为____________．10.在Rt ABC 中，90C ∠=，BD 是ABC 的角平分线，将BCD 沿着直线BD 翻折，点C 落在1C 处，如果5,4AB AC ==，那么1sin ADC ∠的值是____________．11.抛物线()26930y ax ax a a =-++≠的顶点坐标是____________．12.如果等腰梯形一条较长的底边长为15cm ，该底的一个底角的余弦值为35，高为8cm ，那么这个等腰梯形一条较短的底边长为____________cm ．13.如图，在菱形ABCD 中，60,ABC AE AB ∠=⊥，交BD 于点G ，交BC 的延长线于点E ，那么AGGE=____________．14.已知A 、B 是抛物线221y x x =+-上的两点，且AB 与x 轴平行，如果6AB =，那么点A 的坐标为____________．15.已知G 是ABC 的重心，过G 作//DE BC 分别交AB 、AC 于D 、E ，如果9ABC S = ，那么四边形DBCE 的面积是____________．16.在等腰ABC 中，底角为α，AB AC m ==，则ABC S = ____________（用含α、m 的式子表示）．17.如图，将边长为12的正方形ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E 处5DE =，折痕FQ 交AE 于点M ，则FMMQ=____________．18.在平面直角坐标系中，已知()1,2A 、()0,1B -和()0,2C 三点，在第一象限内求一点D ，使得以A 、B 、D 三点为顶点的三角形与ABC 相似，所求点D 的坐标为____________．三、解答题19.计算：2sin 304cos 60tan 45cot 60cos30sin 60+-⋅+．20.如图，在ABC 中，点D 是AC 边上一点，且:2:1AD DC =，设,BA a BC b == ，用xa yb+（x 、y 为实数）的形式表示BD ．21.在梯形ABCD 中，//,15,13,8AD BC AB CD AD ===，B ∠是锐角，4sin 5B =，求BC 的长．22.如图，一架飞机在高度为5千米的点A 时，测得前方山顶D 的俯角为30度，水平向前飞行2千米到达点B 时，又测得山顶D 的俯角为45°．求这座山的高度DN （结果可保留根号）．23.如图，在ABC 中，90,CAB CFG B ∠=∠=∠，过点C 作//CE AB ，交CAB ∠的平分线AD 于点E ．（1）不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明；（2）证明：FC ADCG ED=．24.如图，抛物线22y ax ax c =-+与y 轴交于点()0,4C ，与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为()4,0．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作//QE AC ，交BC 于点E ，连接CQ ．当CQE 的面积最大时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为()2,0．问：是否存在这样的直线l ，使得ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图，在Rt ABC 中，90,6,8A AB AC ∠===，点D 为边BC 的中点，DE BC ⊥交边AC 于点E ．点P 为射线AB 上的一动点，点Q 为边AC 上的一动点，且90PDQ ∠=．（1）求ED 、EC 的长；（2）若2BP =，求CQ 的长；（3）记线段PQ 与线段DE 的交点为F ，若PDF 为等腰三角形，求BP 的长．参考答案1-6DCCBCD 7.3508.23(4)2y x =--9.1:2.410.4511.(3,3)12.313.1214.(2,7)(4,7)or -15.516.22sin cos m αα17.51918.597(2,(,)355or19．220.1233BD a b=+ 21.22BC =22.(4km 23.略24.（1）2142y x x =-++；（2）(1,0)Q ；（3）(1+25.（1）1525,44DE CE ==；（2）193144CQ or =；（3）52536BP or =。

【6套打包】上海西南模范中学中考模拟考试英语试卷

中考英语第一次模拟测试试卷一、单项选择（共 15 小题；每小题 1 分，满分 15 分）从 A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1.— Have you watched parade to celebrate the 70th birthday of the Chinese PLA N avy?— Of course. What exciting one! I was too excited to fall asleep after watching it.A. a; aB. a; anC. the; anD. the; a2.— If someone is their way, what will British people do?— They will be patient enough to wait until he or she moves instead of pushing past.A. byB. inC. onD. beside3.— How did you put together the model boat so perfectly? You are gifted in DIY!— It’s easy. I just followed the .A. instructionsB. inventionsC. conditionsD. introductions4.Please speak to those children with hearing problems so that they can read yourmouth more easily and understand better.A. happilyB. politelayC. quietlyD. slowly5.Ten million roads, safety first. So everyone drive after drinking. It’s against the law.A. needn’tB. mustn’tC. couldn’tD. wouldn’t6.Roy (王源) smoking when he was in the restaurant. He is regretting doing that.A. sawB. is seenC. has seenD. was seen7.A reprot shows that about of the children a great interest in computer games.A. three fourths; takesB. three-fourth; takeseC. three-fourths; take D .three-fourth; take8.Don’t too late tonight, or you will feel sleepy in class tomorrow.A. get upB. put upC. stay upD. wake up9.the children under 12 with infantile autism (自闭症) up to 2 million now.A. A number of; isB. The number of; isC. The number of; areD. A number of; are10.—We’ll graduate in June. What do you think of our junior high school life?— I think it will be one of periods in my life.A. the most meaningfulB. more meaningfulC. much meaningfulD. meaningful11.—is knocking at the door. Go and see who it is.— It might be the delivery man. I bought some books online days ago.A. EveryoneB. AnyoneC. No oneD. Someone12.— Would you please tell us something about Canada?—I’m so sorry. Jack I have been there.A. Neither, norB. Either, orC. Both, andD. Not only, but also13.—I can’t believe you have finished the difficult task in such a short time.— My friends helped me out. Just as the saying goes, “.”A. Many hands make light workB. Every dog has its dayC. Too many cooks spoil the soupD. Actions speak louder than words14.A fire happened at Notre Dame Cathedral ( 巴黎圣母院) last week. The local peoplewondered .A. why it happensB. how did the government help solve the problemC. what caused the terrible accidentD. how many people are killed in the accident15.— Do you mind opening the windows? It’s so smelly inside.—. I will open them at once.A. Never mindB. You’d better notC. Of course notD. It doesn’t matter二、完形填空（共15 小题；每小题 1 分，满分15 分）阅读下面短文，从短文后每题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

2018-2019学年上海市徐汇区西南模范中学九年级上学期期中考英语试卷讲解版

11.The party planner preparedgames for the guests to enjoy themselves at the party.
A.a great number ofB.a huge amount ofC.a large sum ofD.a great deal of
这里是宾语从句，注意用陈述语序，happen表示发生，无被动语态，短语happen to sb.表示某人发生了什么事；根据主语是一般过去时态及时间状语the day before可知从句用过去完成时，其结构是had done的形式。根据题意，故选D。
8.Jane spends half of her pocket money on books. The restfor future use.
A number of books are missing from the library.图书馆的一些书不见了。
I spent a great deal of my time on this work.我在这项工作上花了不少时间。
12.-- You know, Bob is a little slowunderstanding, so …
13.-- I was told to be here before eight.
-- Oh, you. I’m sorry for not telling you that we have changed the plan.
A.mustB.mustn’tC.needn’tD.can’t
【答案】C
【详解】句意：——我被告知八点前到这里。——哦，你不必，很抱歉没有告诉你我们改变了计划。
3.Mary was electedmonitor of our classsecond time.

【初中数学】上海市西南模范中学初三（上）每周一练（2份）通用

【初中数学】上海市西南模范中学初三（上）每周⼀练（2份）通⽤第2题图ED C BA1 l 32初三(上)每周⼀练1初三班学号姓名 1、下列各组图形中，⼀定相似的是( )A 、两个矩形B 、两个菱形C 、两个正⽅形D 、两个等腰梯形 2、如图，在△ABC 中，已知DE ∥BC ，则下列等式中，不正确的是（） A 、AC AE AB AD = B 、AE AD CE BD = AC AD 、ECDBAC AB =3、如图，直线l 1∥l 2和 A 、B 、C 和点 D 、E 、F ．下列各式中，不⼀定成⽴的是（）A 、EF DE BC AB = B 、DF DE AC AB = C 、CA BC FD EF = D 、CFBEBE AD =4、如图，已知l 1∥l 2∥l 3 , AB =3，BC =2，CD =1，那么下列式⼦中不成⽴的是（）A 、EC :CG =5:1B 、EF :FG =1:1C 、EF :FC =3:2D 、EF :EG =3:5．5、如图，在□ABCD 中，E 为AD 的中点，若S □ABCD =a ，则S 阴影为（）A 、81aB 、61aC 、51a D 、41a6、如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，F 在BC 延长线上，交CD 于E ，如果OE=EF ，则BF :CF 等于（）A 、3:1B 、2:1C 、5:2D 、3:27、在⽐例尺为1：10 000的地图上，相距4厘⽶的两地A 、B 的实际距离为⽶． 8、已知23=b a ，则b a a2+= ． 9、已知点P 是线段AB 的黄⾦分割点，AP ＞BP ，若AB =6，则BP = ．10、如图，已知AE ∥BC ，AC 、BE 交于点D ，若DC AD11、如图，已知AC ∥BD ，AE =1，AB =3，AC =2，则BD = ．12、如图，AD =x +4，BD =x 2－x ，AE =1，EC =x －2，则当x = 时，DE ∥BC ． 13、若直⾓三⾓形的斜边长为18，则这个直⾓三⾓形的重⼼到直⾓顶点的距离为． 14、如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AC 交BD 于点O ．若S △AOD =4，S△AOB =6，则S △BOC =______． 15、如图，□ABCD 中，点E 是BC 的黄⾦分割点，BEEFC AB D第6题图第5题图第10题图第11题图E DC BA 第12题图E D BAEDGABHF 16、如图，已知：菱形ADEF 内接于△ABC ，若AC =15，AB =10，则CF =17、梯形的上、下两底之⽐为5:9，⼀腰长为4cm ，则当这腰⾄少延长______cm 时，才可以和另⼀腰的延长线相交．18、如图，D 是BC 的中点，AM =MD ，BM 的延长线交AC 于N ，则=NCAN． 19、如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，点E 在AB 边上， EF //AD ，若AB =5，AD =3，BC =7，BE =2．求EF 的长．20、如图，G 为□ABCD 边AD 上⼀点，BG 交AC 于F 点，分别延长BG 、CD 交于E 点，GH ∥CD ，交AC 于H ．求证:(1)AF 2=FH·FC ；(2)DECDHC AH =．21、如图，已知△ABC ，延长BC 到D ，使CD =BC ．取AB 的中点F ，联结FD 交AC 于点E ． (1)求AC的值； (2)若AB =a ，FB =EC ，求AC 的长．22、如图，△ABC 中，点D 在边BC 上，DE //AB ，DE 交AC 于点E ，点F 在边AB 上，且AECEFB AF． (1)求证：DF //AC ；(2)如果BD :DC =1:2，△ABC 的⾯积为18cm 2，求四边形AEDF 的⾯积．23、如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，点E 在BD 的延长线上，且BA ·BD =BC ·BE . (1)求证: △ABE∽△CBD ；(2)如果点F 在BD 上，CF =CD ，求证:AE ∥CF .24、如图，已知△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，矩形EFGD 的边EF 在△ABC 的BC 边上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上．(1)当BE 长为何值时，矩形EFGD 的⾯积为316；(2)联结EG ，当BE 长为何值时，△GEC 是以GC 为腰的等腰三⾓形.DD FB CAA D GB E F C25、如图，已知AM//BN ，∠A =∠B =90°，AB =4，点D 在射线AM 上，且AD =1，点E 是线段AB 上的⼀个动点(点E 与点A 、B 不重合），联结DE ，过点E 作DE 的垂线，交射线BN 于点C ，联结DC ．设AE =x ，BC =y ．(1)求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；(2)当CD =5时，求AE 的长；(3)点E 在运动过程中，△DEC 是否能和△AED 相似？如果能，求AE 的长；如果不能，请说明理由．初三(上)每周⼀练1参考答案1、C ；2、C ；3、D ；4、D ；5、B ；6、A ；7、400；8、73；9、539-；10、52；11、4；12、38；13、6；14、9；15、253-；16、9；17、5；18、21．19、过点A 作AG //DC ，与BC 、EF 分别相交于点G 、H ，∵AD //BC ，EF //AD ，∴四边形AHFD 、AGCD是平⾏四边形．∴CG =H F=AD =5，BG =BC –GC =7-3= 4．∵EF //BC ，∴ABAEBG EH =，∵AE =AB –BE =5－2=3，∴534=EH ，512=EH ．∴EF =EH +HF =5273512=+． 20、(1)∵四边形ABCD 为平⾏四边形，∴AG //BC ，∴AF :FC =GF :FB ，∵GH ∥AB ，∴FH :AF=GF :FB ，∴AF :FC=FH :AF ，∴FC FH AF ?=2 (2)∵四边形ABCD 为平⾏四边形，∴GH ∥CD ，∴AH :HC =AG :GD ，∵GD ∥BC ，∴CD :DE =BG :GE ，⼜∵AB ∥DE ，∴AG :GD=BG :GE ，∴DECDHC AH =21、(1)过点F 作FM//AC ，交BC 于点M ．∵F 为AB 的中点，∴M 为BC 的中点，FM =21AC ．由FM//AC ，得∠CED =∠MFD ，∠ECD =∠FMD ，∴△FMD ∽△ECD ，∴32==FM EC DM DC ，∴EC =32FM =32×21AC =31AC ，∴3231=-=-=AC ACAC AC EC AC AC AE , (2)∵AB =a ，∴FB =21AB =21a ，⼜FB =EC ，∴EC =21a ，∵EC =31AC ，∴AC =3EC =23a .22(1)∵DE //AB ，∴BD CD AE CE =，∵AECEFB AF =，∴BD CD FB AF = ∴DF //AC . (2)∵DF //AC ，∴△BDF ∽△ABC ，∵BD :DC =1:2，∴91=??ABC FBD S S ，同理94=??ABC CDE S S ，∴ABC AED S S ΔF 94=四边形，∵△ABC 的⾯积为18cm 2，∴8=AEDF S 四边形cm 2. 23、(1)∵ BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD ；∵BA ·BD =BC ·BE ，∴BDBEBC AB =，∴△ABE ∽△CBD . (2)∵△ABE ∽△CBD ，∴∠AEB =∠BDC ，∵CF =CD ，∴∠CFD =∠BDC ∴∠AEB =∠CFD ，∴AE //CF .24、(1)过点A 作AH ⊥BC ，垂⾜为H ．∵AB =AC ，∴BH =HC =3.∴在Rt △ABH 中，AH =22AH AB -=4.∵DE //AH ∴BH AH BE DE =，设BE =x ，34=x DE ，∴DE =x 34，∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，⼜∠DEB =∠GFC =90°，DE =GF ，∴△DBE ≌△GFC ，∴FC =BE =x ，∴EF =6－2x ，∴()x x 2634316-=，解得x =1或2(2)当GE =GC 时，可证BE =DG =EF ，得：x =6－2x ，解得x =2，当CG =CE 时，可求：GC =35x ，得：35x =6－x ，解得x =49。

2018-2019年上海市西南模范初三数学10月月考

2018西南模范初三月考卷2018.10 一、选择题1.在Rt ABC 中，∠C=90°，AB=4，AC=3，那么下列各式中正确的是（）A.3sin 4A = B.3cos 4A = C.3tan 4A = D.3cos 4A =2.已知在ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 和BC 上，且DE//BC ，DF//AC ，那么下列比例式中，正确的是（）A.AE DE EC BC = B.AE CF EC FB = C.DF DE AC BC = D.EC FC AC BC=3.已知在Rt ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，则下列关系式错误的是（）A.tan a b A = B.cos b c A = C.sin a c A = D. sin bc A =4.如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC 、边AD 分别交于点E 和F ，过点E 作EG//BC ，交AB 于G ，则图中相似三角形有（）A.7对B.6对C.5对D.4对5.如图，在ABC 中，DE//BC ，若23AD DB =，则:ADE BEC S S 等于（）A.2:15 B.4:15 C.4:9 D.3:156.下列命题中，错误命题的个数有（）①如图，若AB DE BC EF=，则AD//BE//CF ； ②已知一个单位向量e ，设a 是非零向量，则1a e a = ；③在ABC 中，D 在AB 边上，E 在AC 边上，且ADE 和ABC 相似，若AD=3，DB=6，AC=5，则它们的相似比为13或35；④在ABC 中，A B =，AC=2，BC 边上的高AD =BC=4，∠B=30°.A.4个 B.3个C.2个D.1个二、填空题7.在比例尺为1:50000的地图上，某地区的图上面积为20平方厘米，则实际面积为____________平方千米8.在ABC 中，()2cos 1cot 0A B +-=，则ABC 的形状是____________9.α是锐角，若sin cos15α=︒，则α=____________10.如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且EF//BC ，53AE BC BE AD ==，若AB a = ，DC b = ，则向量E F 可用a 、b 表示为____________11.如图，在ABC 中，点D 是AB 的黄金分割点（AD>BD ），BC=AD ，如果∠ACD=90°，那么tanA=____________12.如图AD 是ABC 的中线，E 是AD 上一点，且13AE AD =，CE 的延长线交AB 于点F ，若AF=1.2，则AB=____________13.如图所示，在ABC 中，DE//AB//FG ，且FG 到DE 、AB 的距离之比为1:2，若ABC 的面积为32，CDE 的面积为2，则CFG 的面积S=____________14.在ABC 中，AB=3，AC=4，ABC 绕着点A 旋转后能与''AB C 重合，那么'ABB 与'ACC 的周长之比为____________15.如图，ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，AE=EC ，AD=18，BE=15，tan ∠EBC=____________16.如图，AC 是高为30米的某一建筑，在水塘的对面有一段以BD 为坡面的斜坡，小明在A 点观察点D的俯角为30°，在A 点观察点B 的俯角为45°，若坡面BD 的坡度为1:，则BD 的长为____________17.已知，平行四边形ABCD 中，点E 是AB 的中点，在直线AD 上截取AF=2FD ，连接EF ，EF 交AC 于G ，则AG AC=____________18.如图，在Rt ABC 中，∠C=90°，AB=6，BC=3，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且BD=CE ，设点C 关于DE 的对称点为F ，若DF//AB ，则BD 的长为____________三、解答题19.计算：tan 453sin 602cos 45cot 302sin 45︒-︒+︒︒-︒20.如图，D 是ABC 的边AC 上一点，12AD DC =，点E 、F 、G 分别是AD 、BD 、BC 的中点，设AB a = ，AC b = . （1）试用a 、b 的线形组合表示E G ；（2）在图中画出B F 在a 、b 方向上的分向量. 21.在Rt ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，4sin 5CAB ∠=，D 是斜边AB 上一点，过点A 作AE ⊥CD ，垂足为E ，AE 的延长线交BC 于点F.（1）当1tan 2BCD ∠=时，求线段BF 的长；（2）当BF=54时，求线段AD 的长.（2）小船从点P 处沿射线AP 的方向航行一段时间后，到点C 处，此时，从B 测得小船在北偏西15°的方向，求点C 与点B 之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）23.如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，DF ⊥AC ，E 是DF 的中点，联结AE 、BF.求证：（1）2DF CF AF =⋅；（2）AE ⊥BF.24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC 的顶点O 是坐标原点，点B 在x 轴的负半轴上，且CB x ⊥轴，点A 的坐标为（0,6），在OB 边上有一点P，满足A P =.（1）求P 点的坐标；（2）如果AOP 与APC 相似，且90PAC ∠=︒，求点C 的坐标.22.如图，在一笔直的海岸线l 上有AB 两个观测站，A 在B 的正东方向，AB=2（单位：km ），有一艘小船在点P 处，从A 测得小船在北偏西60°的方向，从B 测得小船在北偏东45°的方向.（1）求点P 到海岸线l 的距离；（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）探究：当x 为何值时，四边形PQBE 为梯形？（3）是否存在这样的点P 和点Q ，使P 、Q 、E 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.25.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从点D 出发沿DA 向终点A 运动，同时动点Q 从点A 出发沿对角线AC 向终点C 运动，过点P 作PE//DC ，交AC 于点E ，动点P 、Q 的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x 秒，当点P 运动到点A 时，P 、Q 两点同时停止运动，设PE=y.参考答案一. 选择1.D2.B3.D4.C5.B6.C 二.填空7.0.0018.钝角三角形 9.10.11.12.613. 8 14.3:415. 3416.30-17. 25;2718.1三.-32 20.21.BF =52;AD =94,32-23.略24.P -3,0();C -3,152⎛⎝⎫⎭⎪,C -12,12()25.y =-34x +3；x =45；x =43,2827或2013,83。

2018-2019学年上海市徐汇区西南模范中学九年级上学期英语期中考试试卷含答案

B. eight-minute
C. eight minute
D. eight minutes
【答案】B
30. The price of my dress isn’t as
as
of her dress.
A. experience, /
B. experience, that
C. high, /
D. high, that
33. Jane spends half of her pocket money on books. The rest
for fortune use.
A. is saved
B. are saved
C. saves
D. save
【答案】A
34. the film
for fifteen minutes when I got to the cinema.
【答案】B
32. Did you ask the teacher
the day before?
A. what was happened to her
B. what she had happened
C. what she happened
D. what had happened to her
【答案】D
【答案】C
42. She began to
something but stopped when she heard the teacher
.
A. tell, saying
B. speak, talking
C. say, speaking D. talk, telling
【答案】C
43. The weather there isn’t nice,

上海西南模范中学初三化学中考模拟试题(含答案)

上海西南模范中学初三化学中考模拟试题(含答案)一、选择题（培优题较难）1．下列依据实验目的所设计的实验方案中，正确的是选项实验目的实验方案A分离CaO和CaCO3的混合物加水充分溶解后，过滤B鉴别NaOH和Ca(OH)2溶液加适量Na2CO3溶液C除去二氧化碳中的水蒸气通过碱石灰（NaOH和CaO）D检验NaCl中含有Na2CO3加水溶解A．A B．B C．C D．D【答案】B【解析】A、加水溶解，氧化钙能与水反应生成氢氧化钙，无法得到氧化钙，错误；B、氢氧化钠不与碳酸钠反应，无现象，氢氧化钙溶液与碳酸钠溶液反应产生白色沉淀，正确；C、二氧化碳能与碱石灰反应，无法得到二氧化碳，错误；D、氯化钠和碳酸钠都易溶于水，错误。

故选B。

2．有一包固体粉末，可能含碳、铝、铜、氧化铝、氧化铜中的一种或几种。

为探究该固体粉末的组成，某化学兴趣小组进行了如下图所示实验。

下列结论正确的个数是①固体B中的物质为碳②蓝色溶液乙为硝酸铜溶液③原固体样品中一定含有的物质是碳、铝、铜④蓝色溶液丙中一定含有的溶质是硝酸铝、硝酸铜、硝酸A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【详解】①固体B在氧气中充分灼烧，生成能使澄清石灰水变浑浊的二氧化碳气体（说明原固体有碳），可能还含有铜，故该说法不正确；②无色溶液甲与蓝色溶液乙反应生成白色固体，说明蓝色溶液乙中含有硝酸银，故该说法不正确；③向样品中加入过量稀盐酸有气体生成，根据金属活动性顺序可知，是铝与盐酸反应，生成的气体是氢气；固体A与硝酸银反应有蓝色溶液生成，说明固体A中含有铜，铜与硝酸Cu+2AgNO=2Ag+Cu(NO)；铜与硝酸银反应生成银和硝酸铜，反应的化学方程式为332银反应生成银；固体B在氧气中充分灼烧，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体，该气体是二氧化碳。

灼烧能生成二氧化碳气体的物质是碳，故固体B中含有的物质是碳、银(或C、Ag)；样品中加过量稀盐酸有气体产生，说明原固体中有铝；将反应后的固液混合物过滤，得到无色溶液甲（说明原固体中没有氧化铜）和固体A，固体A加一定量的硝酸银溶液并过滤，得到蓝色溶液乙（说明原固体中有铜）和固体B；固体B在氧气中充分灼烧，生成能使澄清石灰水变浑浊的二氧化碳气体（说明原固体有碳）。

上海西南模范中学中考物理模拟试题_图文

上海西南模范中学中考物理模拟试题_图文一、选择题1．电影《流浪地球》有一句魔性口号“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”成为 2019 网络流行语。

这句话提醒我们在外要注意交通安全，而我们在家要特别注意用电安全。

下列做法中，符合安全用电要求的是（）A．在家庭电路中安装保险丝或空气开关B．用湿布擦正在发光的日光灯C．将三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用D．捡起掉落在地面上的高压线2．如图所示，一个物体沿斜面向下做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．物体下滑过程中，其惯性不断增大B．物体下滑过程中，物体的动能不断增大C．物体从A点运动到B点的过程中，其机械能保持不变D．物体运动到A、B两点时，其对斜面施加的力的合力大小相等3．如图所示，炎热的夏季，在无风的环境中，剥开冰棒纸后，可以看到冰棒周围会冒“白气”，下列关于“白气”的说法正确的是（）A．“白气”属于液化现象，要放热B．“白气”属于升华现象，要吸热C．“白气”属于汽化现象，要放热D．“白气”属于凝华现象，要吸热4．家庭常用的电吹风既能吹冷风又能吹热风．下列电路中最符合电吹风工作要求的是（）A．B．C．D．5．载重汽车在高速公路的长下坡路段，容易发生意外。

某高速公路的避险车道如图所示，当高速行驶的载重汽车出现刹车失灵时，可借助避险车道避免意外，下列说法错误的是（）A．汽车下坡时速度越大，惯性越大B．汽车下坡时速度越大，动能越大C．汽车失控冲上避险车道时，部分动能转化为重力势能D．避险车道路面铺设碎石，是为了增大对汽车的阻力6．常用智能手机是通过指纹开关S1或密码开关S2来解锁的，若其中任一方式解锁失败后，锁定开关S3均会断开而暂停手机解锁功能，S3将在一段时间后自动闭合而恢复解锁功能．若用灯泡L发光模拟手机解锁成功，则符合要求的模拟电路是A．B．C．D．7．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（）A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体B．木块在a容器内排开液体的质量较大C．a、b两容器底部受到液体的压强相等D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等8．如图甲是某款手持式电子测温仪，图乙是它内部的原理图，其中电源电压保持不变，R 是热敏电阻，用于靠近人体测温，定值电阻R0为保护电阻；在测人的体温时，当被测温者体温较高时，显示仪的示数也会变大。