传送带划痕专题

1.一个质量为m=0.5kg的煤炭轻轻放到一个长度为s=16m且倾角为37°的传送带上．已知传送带以v=10m/s 速度逆时针运动，已知物体与传送带的动摩擦因数μ=求：

（1）煤炭在传送带上运动的总时间为多长？

（2）传送带上留有的煤炭划痕有多长

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）物块轻轻放到传送带上，受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，做匀加速直线运动．当速度达到10m/s，由于煤炭不能跟传送带保持相对静止，受重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出两段匀加速直线运动的加速度，根据运动学公式求出运动的总时间．（2）求出在整个过程中煤块和传送带的位移，两个位移之差为煤炭的划痕长度．

点评：解决本题的关键理清煤炭的运动情况，根据受力去求运动，加速度是联系前后的桥梁．以及知道传送带上留有的煤炭划痕为煤炭相对于传送带的位移．

2.将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度为1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕（g取10m/s2）

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：传送带专题．

分析：将粉笔头轻放在匀速的水平传送带上，粉笔头做匀减速运动，粉笔头在传送带上留下划线的长度等于两者相对位移的大小；由位移公式和速度公式结合可求出粉笔头的加速度的大小．若使该传送带做匀减速运动时，另一个粉笔头放在传送带上时先做匀加速运动，后与传送带一起做匀减速运动，粉笔头加速度与第一个粉笔头的加速度相同，由位移公式求出相对位移的大小即可求得划痕的长度．

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解答：解：将粉笔头轻放在匀速的水平传送带上，粉笔头做匀减速运动，粉笔头在传送带上留下划线的长度等于两者相对位移的大小，则有：

点评：本题是物体在传送带上运动的类型，分析物体的运动过程是关键，其次要研究物体与传送带位移关系和速度关系，运用牛顿定律和运动学公式处理这类问题．

3.（2012•下城区）如图所示，传送带足够长，正以2m/s的速度匀速传送，现将下表面涂有颜料的木块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知木块与传送带间的动摩擦因素为．求在下列情况下木块在传送带上留下的划痕：

（1）若轻放木块的同时，传送带以2m/s的速度匀速传送；

（2）若轻放木块的同时，传送带以0.25m/s2的加速度做匀加速运动；

（3）若轻放木块的同时，使该传送带做匀减速运动直至停下，加速度大小恒为0.25m/s2．

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：传送带专题．

分析：（1）若轻放木块的同时，传送带以2m/s的速度匀速传送，木块先做匀加速运动，后做匀速直线运动，由牛顿第二定律求出木块匀加速运动的加速度，由速度公式求出时间，再求出相对位移大小即为木块在传送带上留下的划痕长度．

（2）若轻放木块的同时，传送带以s2的加速度做匀加速运动时，木块先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，当速度与传送带相同时一起做匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出两者速度达到相同时所经历的时间，再求出相对位移．

（3）若轻放木块的同时，使该传送带做匀减速运动直至停下，木块先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，当速度与传送带相同时一起做匀减速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出两者速度达到相同时所经历的时间，再求出相对位移．

答：（1）若轻放木块的同时，传送带以2m/s的速度匀速传送时，木块在传送带上留下的划痕长度为4m．（2）若轻放木块的同时，传送带以s2的加速度做匀加速运动时，木块在传送带上留下的划痕长度为24m．；（3）若轻放木块的同时，使该传送带做匀减速运动直至停下时，木块在传送带上留下的划痕长度为．

点评：物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．

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4.如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为．从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）．求：

（1）传送带的加速时间t；

（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度．

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：根据煤块的受力情况，判断煤块的运动情况，画出煤块和传送带的速度时间图象，根据图象结合运动学基本公式即可求解．

答：（1）传送带的加速时间为；

（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m．

点评：本题是相对运动问题，运动过程较为复杂，要结合图象抓住题目中的位移条件求解，难度适中．5.如右图所示，水平的传送带上放一物体，物体下表面及传送带上表面均粗糙，导电性能良好的弹簧的右端与物体及滑动变阻器滑片相连接，弹簧左端固定在墙壁上，不计滑片与滑动变阻器线圈间摩擦．当传送带如箭头方向运动且速度为2v时，物体与传送带发生相对滑动但相对地静止，则当传送带的速度发生变化时，关于弹簧的弹力和灯泡的亮度的变化情况，下列分析正确的是（）

解；因摩擦力大小只与压力大小及接触面的粗糙程度有关与物体的相对运动速度无关，故物体所受摩擦力不变；

因物体在弹簧弹力及摩擦力的作用下将处于平衡状态，故物体的位置将不发生变化，滑动变阻器接入电阻不变，则由欧姆定律可得电路中电流不变，灯泡的亮度不变；

故选BD

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