数字问题-学生用
数字时代下的课堂管理：如何应对学生手机问题
数字时代下的课堂管理：如何应对学生手机问题随着科技的发展和智能手机的普及，学生使用手机已经成为了课堂管理中的一大问题。
学生对手机的过度依赖和使用不当不仅对教学秩序产生负面影响，而且可能影响学生的学习效果和成绩。
面对这一问题，教师需要采取一系列措施来应对学生手机问题，以保证教学质量和学生的学习成果。
一、了解学生使用手机的原因在应对学生手机问题之前，了解学生使用手机的原因是很重要的。
学生使用手机的主要原因有社交网络、游戏、娱乐等。
理解学生使用手机的原因可以帮助教师更好地制定管理策略，并更好地与学生沟通和互动。
二、制定明确的手机使用规定为了管理学生的手机使用，教师应制定明确的手机使用规定，并在教学环境中强调其重要性。
这些规定可以规定学生在特定时间段内禁止使用手机，或者规定手机只能在特定的使用场景下使用。
同时，规定应该包含必要的惩罚措施，以确保学生遵守规章制度。
三、开展手机使用教育与引导教师应该利用课堂时间为学生进行手机使用教育与引导。
教师可以通过讲解相关知识、组织有关手机使用的小游戏或角色扮演等方式，向学生传达正确的手机使用观念和技巧。
通过教育与引导，学生将更加理性地使用手机，并认识到手机使用对学习的影响。
四、提供课堂互动和趣味性学生过度使用手机的原因之一是课堂缺乏趣味性和吸引力。
教师可以通过创造积极的学习氛围，设计有趣的课堂活动，提供互动机会等方式，吸引学生的注意力和参与度。
当学生对课堂充满兴趣时，他们将自然而然地减少手机的使用。
五、与家长合作学生使用手机的问题不仅仅存在于学校，家庭中也是一个重要的场景。
教师应主动与家长进行沟通，共同制定家庭中的手机使用规定。
通过家校合作，可以形成对学生手机使用的一致管理策略，提高管理效果。
六、利用技术手段管理手机使用在数字化时代，利用技术手段管理学生手机使用也是一种有效的方式。
教师可以利用班级管理软件、教室监控系统等工具，实时监测学生手机使用情况，及时干预和管理。
五年级比大小的数学题
五年级比大小的数学题篇一：五年级比大小的数学题往往涉及到数的大小比较和数的排序。
这些问题旨在帮助学生练习使用不等号进行数的比较，并提高他们对数字的排序能力。
以下是一些例子：例1：比较数字大小请比较下列数字的大小，并用符号 >、< 或 = 填空：a) 25 ___ 43b) 17 ___ 17c) 38 ___ 12例2：数的排序将下列数字按照从小到大的顺序排列：16, 42, 9, 25, 35例3：找出最大和最小值在以下数字中，找出最大和最小值：12, 8, 25, 17, 30, 18例4：多个数字的大小比较将下列数字按照从小到大的顺序排列：18, 14, 20, 7, 32, 25, 12, 9这些问题可以通过练习来提高学生对数字大小比较和排序的理解。
学生可以通过比较数字的个位、十位和百位等位置上的数字来判断大小，并使用不等号进行比较。
同时，数的排序问题可以帮助学生理解如何将数字按照一定的规则进行排列。
此外，老师还可以设计一些实际问题，让学生应用数的大小比较和排序的知识。
例如，比较学生的身高或体重等数据，并让学生通过大小比较和排序来找出最高或最重的学生。
通过这些练习，学生可以提高他们在数学方面的逻辑思维和数学运算能力，同时也能够培养他们的观察力和解决问题的能力。
篇二：五年级比大小的数学题1. 已知三个数分别是：59, 72, 65，按从小到大的顺序排列。
2. 比较下列两个数的大小并填空：78 __ 87。
答案是78 < 87。
3. 比较下列两个分数的大小并填空：1/4 __ 2/5。
答案是1/4 < 2/5。
4. 在下列四个数中找出最大数：57, 82, 65, 93。
答案是93。
5. 在下列五个数中找出最小数：98, 75, 82, 65, 71。
答案是65。
6. 按从小到大的顺序排列下列数：63, 45, 87, 29。
答案是29, 45, 63, 87。
7. 比较下列两个小数的大小并填空：0.35 __ 0.8。
五年级奥数简单的排列问题学生版
五年级奥数简单的排列问题学生版2.了解排列、排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列；3.掌握排列的计算公式；4.会分析与数字有关的计数问题,以及与其他专题的综合运用,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；通过本讲的学习,对排列的一些计数问题进行归纳总结,并掌握一些排列技巧,如捆绑法等．一、排列问题 在实际生活中经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,就是排列问题．在排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关．一般地,从n 个不同的元素中取出m (m n ≤)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．根据排列的定义,两个排列相同,指的是两个排列的元素完全相同,并且元素的排列顺序也相同．如果两个排列中,元素不完全相同,它们是不同的排列；如果两个排列中,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列．排列的基本问题是计算排列的总个数．从n 个不同的元素中取出m (m n ≤)个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同的元素的排列中取出m 个元素的排列数,我们把它记做m n P ．根据排列的定义,做一个m 元素的排列由m 个步骤完成：步骤1：从n 个不同的元素中任取一个元素排在第一位,有n 种方法；步骤2：从剩下的(1n -)个元素中任取一个元素排在第二位,有(1n -)种方法；……步骤m ：从剩下的[(1)]n m --个元素中任取一个元素排在第m 个位置,有11n m n m --=-+（）(种)方法；由乘法原理,从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数是121n n n n m ⋅-⋅-⋅⋅-+（）（）（）,即121m n P n n n n m =---+（）（）（）,这里,m n ≤,且等号右边从n 开始,后面每个因数比前一个因数小1,共有m 个因数相乘．二、排列数一般地,对于m n =的情况,排列数公式变为12321n n P n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅（）（）． 表示从n 个不同元素中取n 个元素排成一列所构成排列的排列数．这种n 个排列全部取出的排列,叫做n 个不同元素的全排列．式子右边是从n 开始,后面每一个因数比前一个因数小1,一直乘到1的乘积,记为!n ,读做n 的阶乘,则n n P 还可以写为：!n n P n =,其中!12321n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅（）（） ．教学目标 知识要点7-4-1.简单的排列问题模块一、排列之计算【例 1】 计算：⑴ 25P ；⑵ 4377P P -．【考点】简单排列问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 由排列数公式121m n P n n n n m =---+（）（）（）知：⑴ 255420P =⨯=⑵ 477654840P =⨯⨯⨯=,37765210P =⨯⨯=,所以4377840210630P P -=-=．【答案】⑴20 ⑵630【巩固】 计算：⑴ 23P ；⑵ 32610P P -．【考点】简单排列问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 ⑴ 23326P =⨯= ⑵ 326106541091209030P P -=⨯⨯-⨯=-=．【答案】⑴6 ⑵30【巩固】 计算：⑴321414P P -； ⑵53633P P -．【考点】简单排列问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 ⑴32141414131214132002P P -=⨯⨯-⨯=；⑵536333(65432)3212154P P -=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=．【答案】⑴2002 ⑵2154模块二、排列之排队问题【例 2】 有4个同学一起去郊游,照相时,必须有一名同学给其他3人拍照,共可能有多少种拍照情况？ (照相时3人站成一排)【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由于4人中必须有一个人拍照,所以,每张照片只能有3人,可以看成有3个位置由这3人来站．由于要选一人拍照,也就是要从四个人中选3人照相,所以,问题就转化成从四个人中选3人,排在3个位置中的排列问题．要计算的是有多少种排法．由排列数公式,共可能有：3443224P =⨯⨯=(种)不同的拍照情况．也可以把照相的人看成一个位置,那么共可能有：44432124P =⨯⨯⨯=(种)不同的拍照情况．【答案】24【巩固】 4名同学到照相馆照相．他们要排成一排,问：共有多少种不同的排法？【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 4个人到照相馆照相,那么4个人要分坐在四个不同的位置上．所以这是一个从4个元素中选4个,排成一列的问题．这时4n =,4m =．由排列数公式知,共有44432124P =⨯⨯⨯=(种)不同的排法．【答案】24【巩固】 9名同学站成两排照相,前排4人,后排5人,共有多少种站法？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 如果问题是9名同学站成一排照相,则是9个元素的全排列的问题,有99P 种不同站法．而问题中,9个人要站成两排,这时可以这么想,把9个人排成一排后,左边4个人站在前排,右边5个人站在后排,所以实质上,还是9个人站9个位置的全排列问题．例题精讲方法一：由全排列公式,共有99987654321362880P=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=(种)不同的排法．方法二：根据乘法原理,先排四前个,再排后五个．45 95987654321362880p p⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=【答案】362880【巩固】5个人并排站成一排,其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于甲必须站在中间,那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题,是一个全排列问题,且4n=．由全排列公式,共有44432124P=⨯⨯⨯=(种)不同的站法．【答案】24【巩固】丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”,5人并排站成一排,奶奶要站在正中间,有多少种不同的站法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于奶奶必须站在中间,那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题,是一个全排列问题,且n=4．由全排列公式,共有44432124P=⨯⨯⨯=(种)不同的站法．【答案】24【例 3】5个同学排成一行照相,其中甲在乙右侧的排法共有_______种？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯,4年级,第8题【解析】5个人全排列有5!120=种,其中甲在乙右侧应该正好占一半,也就是60种【答案】60种【例 4】一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠14个车站(包括北京和上海),这条铁路线共需要多少种不同的车票．【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】2141413182P=⨯=(种)．【答案】182【例 5】班集体中选出了5名班委,他们要分别担任班长,学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】55120P=(种)．【答案】120【例 6】有五面颜色不同的小旗,任意取出三面排成一行表示一种信号,问：共可以表示多少种不同的信号？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】这里五面不同颜色的小旗就是五个不同的元素,三面小旗表示一种信号,就是有三个位置．我们的问题就是要从五个不同的元素中取三个,排在三个位置的问题．由于信号不仅与旗子的颜色有关,而且与不同旗子所在的位置有关,所以是排列问题,且其中5n=,3m=．由排列数公式知,共可组成3554360P=⨯⨯=(种)不同的信号．【答案】60【巩固】有红、黄、蓝三种信号旗,把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号,问共可以组成多少种不同的信号？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】23326P =⨯=． 【答案】6【巩固】 在航海中,船舰常以“旗语”相互联系,即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同时升起表示一定的信号,问这样总共可以表示出多少种不同的信号？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 方法一：这里三面不同颜色的旗子就是三个不同的元素,红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号,也就是从三个元素中选三个的全排列的问题．由排列数公式,共可以组成333216P =⨯⨯=(种)不同的信号．方法二：首先,先确定最高位置的旗子,在红、黄、绿这三面旗子中任取一个,有3种方法；其次,确定中间位置的旗子,当最高位置确定之后,中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取,有2种方法．剩下那面旗子,放在最低位置．根据乘法原理,用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3216⨯⨯=(种)．【补充说明】这个问题也可以用乘法原理来做,一般,乘法原理中与顺序有关的问题常常可以用排列数公式做,用排列数公式解决问题时,可避免一步步地分析考虑,使问题简化．【答案】6模块三、排列之数字问题【例 7】 用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 这是一个从8个元素中取4个元素的排列问题,已知8n =,4m =,根据排列数公式,一共可以组成4887651680P =⨯⨯⨯=(个)不同的四位数．【答案】1680【巩固】 由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字的三位数？【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】36120P =． 【答案】120【例 8】 用0、1、2、3、4可以组成多少个没重复数字的三位数？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 （法1）本题中要注意的是0不能为首位数字,因此,百位上的数字只能从1、2、3、4这四个数字中选择一个,有4种方法；十位和个位上的数字可以从余下的4个数字中任选两个进行排列,有24P 种方法．由乘法原理得,此种三位数的个数是：24448P ⨯=(个)．（法2）：从0、1、2、3、4中任选三个数字进行排列,再减去其中不合要求的,即首位是0的．从0、1、2、3、4这五个数字中任选三个数字的排列数为35P ,其中首位是0的三位数有24P 个．三位数的个数是：32545434348P P -=⨯⨯-⨯=(个)．本题不是简单的全排列,有一些其它的限制,这样要么先全排列再剔除不合题意的情况,要么直接在排列的时候考虑这些限制因素．【答案】48【例 9】用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】个位数字已知,问题变成从从5个元素中取2个元素的排列问题,已知5n=,2m=,根据排列数公式,一共可以组成255420P=⨯=(个)符合题意的三位数．【答案】20【巩固】用1、2、3、4、5、6六张数字卡片,每次取三张卡片组成三位数,一共可以组成多少个不同的偶数？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于组成偶数,个位上的数应从2,4,6中选一张,有3种选法；十位和百位上的数可以从剩下的5张中选二张,有255420P=⨯=(种)选法．由乘法原理,一共可以组成32060⨯=(个)不同的偶数．．【答案】60【例 10】由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的数,四位数有多少个？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：先考虑从六个数字中任取四个数字的排列数为466543360P=⨯⨯⨯=,由于0不能在千位上,而以0为千位数的四位数有3554360P=⨯⨯=,它们的差就是由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位数的个数,即为：36060300-=个．方法二：完成这件事——组成一个四位数,可分为4个步骤进行,第一步：确定千位数；第二步：确定百位数；第三步：确定十位数；第四步：确定个位数；这四个步骤依次完成了,“组成一个四位数”这件事也就完成了,从而这个四位数也完全确定了,思维过程如下：根据乘法原理,所求的四位数的个数是：5543300⨯⨯⨯=(个)．【答案】300【例 11】用1、2、3、4、5这五个数字,不许重复,位数不限,能写出多少个3的倍数？【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】解答【解析】按位数来分类考虑：⑴一位数只有1个3；⑵两位数：由1与2,1与5,2与4,4与5四组数字组成,每一组可以组成2 2212P=⨯=(个)不同的两位数,共可组成248⨯=(个)不同的两位数；⑶三位数：由1,2与3；1,3与5；2,3与4；3,4与5四组数字组成,每一组可以组成333216P=⨯⨯=(个)不同的三位数,共可组成6424⨯=(个)不同的三位数；⑷四位数：可由1,2,4,5这四个数字组成,有44432124P=⨯⨯⨯=(个)不同的四位数；⑸五位数：可由1,2,3,4,5组成,共有5554321120P=⨯⨯⨯⨯=(个)不同的五位数．由加法原理,一共有182424120177++++=(个)能被3整除的数,即3的倍数．【答案】177【例 12】用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比20000大且百位数字不是3的无重复数字的五位数？【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】解答【解析】可以分两类来看：⑴把3排在最高位上,其余4个数可以任意放到其余4个数位上,是4个元素全排列的问题,有44432124P=⨯⨯⨯=(种)放法,对应24个不同的五位数；⑵把2,4,5放在最高位上,有3种选择,百位上有除已确定的最高位数字和3之外的3个数字可以选择,有3种选择,其余的3个数字可以任意放到其余3个数位上,有3 36P=种选择．由乘法原理,可以组成33654⨯⨯=(个)不同的五位数．由加法原理,可以组成245478+=(个)不同的五位数．【答案】78【巩固】用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列,则5687是第几个数？【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】解答【解析】从高位到低位逐层分类：⑴千位上排1,2,3或4时,千位有4种选择,而百、十、个位可以从0~9中除千位已确定的数字之外的9个数字中选择,因为数字不重复,也就是从9个元素中取3个的排列问题,所以百、十、个位可有39987504P=⨯⨯=(种)排列方式．由乘法原理,有45042016⨯=(个)．⑵千位上排5,百位上排0~4时,千位有1种选择,百位有5种选择,十、个位可以从剩下的八个数字中选择．也就是从8个元素中取2个的排列问题,即2 88756P=⨯=,由乘法原理,有1556280⨯⨯=(个)．⑶千位上排5,百位上排6,十位上排0,1,2,3,4,7时,个位也从剩下的七个数字中选择,有116742⨯⨯⨯=(个)．⑷千位上排5,百位上排6,十位上排8时,比5687小的数的个位可以选择0,1,2,3,4共5个．综上所述,比5687小的四位数有20162804252343+++=(个),故5687是第2344个四位数．【答案】2344【例 13】用数字l～8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数．共有___种组成方法．【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯,六年级,初赛,第7题【解析】l～8中被三除余1和余2的数各有3个,被3整除的数有两个,根据题目条件可以推导,符合条件的排列,一定符合“被三除所得余数以3位周期”,所以8个数字,第1、4、7位上的数被3除同余,第2、5、8位上的数被3除同余,第3、6位上的数被3除同余,显然第3、6位上的数被3整除,第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2,第2、5、8位上的数被3除可以余2可以余1,余数的安排上共有2种方法,余数安排定后,还有同余数之间的排列,一共有3！×3！×2！=144种方法.【答案】144种【例 14】 由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数,按照从小到大排列．2008排在 个．【考点】简单排列问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 比2008小的4位数有2000和2002,比2008小的3位数有23318⨯⨯=（种）,比2008小的2位数有236⨯=（种）,比2008小的1位数有2（种）,所以2008排在第21862129++++=（个）． 【答案】29【例 15】 千位数字与十位数字之差为2（大减小),且不含重复数字的四位数有多少个?【考点】简单排列问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 千位数字大于十位数字,千位数字的取值范围为29,对应的十位数字取07,每确定一个千位数字,十位数字就相应确定了,只要从剩下的8个数字中选出2个作百位和个位就行了,因此总共有288P ⨯个这样的四位数．⑵千位数字小于十位数字,千位数字取17,十位数字取39,共有287P ⨯个这样的四位数．所以总共有228887840P P ⨯+⨯=个这样的四位数．【答案】840模块四、排列之策略问题【例 16】 某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字,只记得是由四个非0数码组成,且四个数码之和是9,那么确保打开保险柜至少要试几次？【考点】简单排列问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 四个非0数码之和等于9的组合有1,1,1,6；1,1,2,5；1,1,3,4；1,2,2,4；1,2,3,3；2,2,2,3六种．第一种中,可以组成多少个密码呢？只要考虑6的位置就可以了,6可以任意选择4个位置中的一个,其余位置放1,共有4种选择；第二种中,先考虑放2,有4种选择,再考虑5的位置,可以有3种选择,剩下的位置放1,共有4312⨯=(种)选择同样的方法,可以得出第三、四、五种都各有12种选择．最后一种,与第一种的情形相似,3的位置有4种选择,其余位置放2,共有4种选择．综上所述,由加法原理,一共可以组成412121212456+++++=(个)不同的四位数,即确保能打开保险柜至少要试56次．【答案】56【例 17】 幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子,有多少种坐法？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 在这个问题中,只要把3把椅子看成是3个位置,而6名小朋友作为6个不同元素,则问题就可以转化成从6个元素中取3个,排在3个不同位置的排列问题．由排列数公式,共有：36654120P =⨯⨯=(种)不同的坐法．【答案】120【巩固】 幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把),有多少种不同的坐法？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 与例5不同,这次是椅子多而人少,可以考虑把6把椅子看成是6个元素,而把3名小朋友作为3个位置,则问题转化为从6把椅子中选出3把,排在3名小朋友面前的排列问题．由排列公式,共有：36654120P =⨯⨯=(种)不同的坐法．【答案】120【巩固】10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场,每辆碰碰车必须且只能坐一个人,那么共有多少种不同的坐法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】把6辆碰碰车看成是6个位置,而10个人作为10个不同元素,则问题就可以转化成从10个元素中取6个,排在6个不同位置的排列问题．共有6101098765151200P=⨯⨯⨯⨯⨯=(种)不同的坐法．【答案】151200【例 18】一个篮球队有五名队员A,B,C,D,E,由于某种原因,E不能做中锋,而其余4个人可以分配到五个位置的任何一个上,问一共有多少种不同的站位方法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：此题先确定做中锋的人选,除E以外的四个人任意一个都可以,则有4种选择,确定下来以后,其余4个人对应4个位置,有44432124P=⨯⨯⨯=(种)排列．由乘法原理, 42496⨯=,故一共有96种不同的站位方法．方法二：五个人分配到五个位置一共有5554321120P=⨯⨯⨯⨯=(种)排列方式,E能做中锋一共有44432124P=⨯⨯⨯=(种)排列方式,则E不能做中锋一共有54 541202496P P-=-=种不同的站位方法．【答案】96【例 19】小明有10块大白兔奶糖,从今天起,每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法?【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们将10块大白兔奶糖从左至右排成一列,如果在其中9个间隙中的某个位置插入“木棍”,则将lO块糖分成了两部分．我们记从左至右,第1部分是第1天吃的,第2部分是第2天吃的,…,如:○○○|○○○○○○○表示第一天吃了3粒,第二天吃了剩下的7粒：○○○○ | ○○○| ○○○表示第一天吃了4粒,第二天吃了3粒,第三天吃了剩下的3粒．不难知晓,每一种插入方法对应一种吃法,而9个间隙,每个间隙可以插人也可以不插入,且相互独立,故共有29=512种不同的插入方法,即512种不同的吃法．【答案】512。
解决一年级学生的数学疑难问题运用数的组合与分拆
解决一年级学生的数学疑难问题运用数的组合与分拆解决一年级学生的数学疑难问题 - 运用数的组合与分拆数学是一门重要且基础的学科，对于一年级的学生来说，掌握好数的组合与分拆的概念和方法十分关键。
本文将探讨如何解决一年级学生在数学学习中遇到的疑难问题，重点介绍数的组合与分拆的教学方法。
一、数的组合的教学方法数的组合是指将数字进行不同的组合方式，通过对数字的不同排列组合来形成新的数字，掌握好这一概念对学生的数学思维和逻辑能力的培养十分重要。
1.1 通过实物进行示范在教学中，可以通过实物进行示范来帮助学生理解数的组合。
比如，取三个糖果，分别为红色、黄色和蓝色，让学生根据实物进行组合，形成不同的颜色组合，如红黄、红蓝、黄蓝等。
通过实物的组合，帮助学生理解数字间的组合关系。
1.2 创设情境通过创设情境，让学生运用数的组合进行解决问题。
例如，“小明有3只白球和2只黑球，他想选出两只球组成新的一对，请问有多少种组合方式？”通过让学生进行思考、尝试，引导他们发现不同的组合方式，并得出答案。
通过这样的教学方法，可以增强学生的思维能力和逻辑推理能力。
1.3 游戏化教学在教学中，可以运用游戏化的方式帮助学生掌握数的组合。
举例来说，可以设计一个数字组合游戏，让学生根据给定的数字进行排列组合，挑战不同的组合方式，从而巩固数的组合的概念和方法。
二、数的分拆的教学方法数的分拆是指将数字进行拆分为不同的部分，通过对数字的拆分来解决问题，掌握好这一方法对学生的数学运算能力和逻辑思维的培养十分重要。
2.1 分拆实物示范在教学中，可以通过使用实物进行分拆的示范，帮助学生理解数字的拆分方式。
例如，拿出一串五颗珠子，然后将其分拆为两个部分，比如分成3颗和2颗，让学生观察和感知拆分后的珠子数量。
通过实物的分拆示范，引导学生体会数字的分拆和组合之间的关系。
2.2 借助图形辅助教学利用图形进行分拆的教学，可以帮助学生更直观地理解数字的分拆方式。
例如，在教学中可通过画图的方式，将一个数字拆分成若干部分，并将拆分后的部分进行图形化展示，让学生通过观察图形来理解数字的分拆过程。
应用题综合练习题
应用题一、数字问题：1、一个两位数，各位上的数字之和是11，若原数加上45，等于此两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置，求原两位数是多少？2、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。
3、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。
4、一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1。
这两位数是多少？5、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？6、一个两位数，各位上的数字之和是11，若原数加上45，等于此两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置，求原数是多少？7、一个三位数，十位上的数比个位上的数大２，百位上的数是十位上的数的２倍，如果把百位上的数与个位上的数对换，那么事以得到比原数小495的三位数，求原三位数？8、小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。
原来两个加数是多少？9、今年元月14日是星期三,那么今年12月26是星期几?二、年龄问题1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”。
请你算一算，甲、乙现在各多少岁？2、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是多少？3、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的三分之一。
4、五个少年年龄各差1岁，到2000年时，五人年龄之和恰是他们1978年时年龄和的3倍，问1978年时，他们的年龄分别是多少岁？5、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？6、现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？三、和差倍分问题1、小明看一本小说，第一天看了全书的三分之一还多8页，第二天又看了剩下的一半多3页，这时还剩56页没看。
有趣的数学问题初一
有趣的数学问题初一
当初一学生开始接触数学时，可以挑选一些有趣的数学问题来培养他们对数学的兴趣和思维能力。
以下是几个适合初一学生的有趣数学问题：
1. 数学之谜：在整数1到100中，究竟有多少个整数是平方数？
2. 分糖果问题：班级里有15个学生，你有30颗糖果。
如果你想给每个学生至少分发2颗糖果，而且每个学生拿到的糖果数必须是偶数，那么最多能给每个学生分发多少颗糖果？剩下几颗糖果？
3. 多边形拼图：有一堆相同的正方形瓷砖，你可以用这些瓷砖拼出一个大正方形。
现在你想拼出一个正六边形的图案，最少需要多少块瓷砖？请画出拼图方案。
4. 魔术方块：有一个3x3的方格矩阵，用1至9的数字填充，每个数字只能用一次。
如何填充才能使得每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等？
5. 分金条问题：有一个长为30cm的金条，你希望将其切割成长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的七段。
每次只能进行一次切割，而且只能沿着条的整数刻度进行切割。
如何切割才能使得切割的次数最少？
这些问题都可以激发学生的思考和解决问题的能力，同时也能让他们在运用数学知识和技巧的过程中感受到数学的乐趣。
通过这些有趣的问题，初一学生可以培养出对数学的兴趣，并锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。
【精选】奥数：乘除法数字谜(二).学生版
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）1999998⨯学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。
数字模式练习小学生数学题
数字模式练习小学生数学题1. 问题一：小明手上有一串数字：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
他希望找出一种模式，使得每两个相邻数字的和都等于9。
请你帮助小明找出这样的模式，并写出他手中的数字串。
解答：小明可以按照以下模式排列数字：1, 8, 2, 7, 3, 6, 4, 5, 9在这个模式下，每两个相邻数字的和都等于9。
例如，1 + 8 = 9, 2 + 7 = 9, 3 + 6 = 9，以此类推。
2. 问题二：小红手上有一串数字：2, 4, 6, 8, 10, 12。
她希望找出一种模式，使得每两个相邻数字的差都等于2。
请你帮助小红找出这样的模式，并写出她手中的数字串。
解答：小红可以按照以下模式排列数字：2, 6, 4, 10, 8, 12在这个模式下，每两个相邻数字的差都等于2。
例如，6 - 2 = 4, 10 - 4 = 6, 12 - 8 = 4，以此类推。
3. 问题三：小华手上有一串数字：3, 6, 9, 12, 15。
他希望找出一种模式，使得每两个相邻数字的积都等于18。
请你帮助小华找出这样的模式，并写出他手中的数字串。
解答：小华可以按照以下模式排列数字：3, 9, 6, 15, 12在这个模式下，每两个相邻数字的积都等于18。
例如，3 * 9 = 27, 9 * 6 = 54, 15 * 12 = 180，以此类推。
通过以上三个问题，小学生可以通过找出数字之间的模式，加深对数学运算规律的理解。
这种练习有助于培养他们的逻辑思维和数学解决问题的能力。
可以按照不同的数字间关系，设计出各种有趣的数学题目，激发小学生对数学的兴趣和学习动力。
十以内的数的比较大小
十以内的数的比较大小在日常生活中，我们经常需要比较十以内的数的大小。
这个问题对于小学生来说非常重要，因为它是数学学习的基础。
在这篇文章中，我们将探讨一些比较大小的方法和技巧，帮助小学生更好地理解和解决这个问题。
1. 使用数字线比较大小的一种简单方法是使用数字线。
我们可以画一条水平线，并在上面标记出0到10的数字。
接下来，我们可以将要比较的数放在数字线上，然后用眼睛观察它们的位置。
数字线上靠近左边的数字表示较小的数，而靠近右边的数字表示较大的数。
通过直观地观察数字在数字线上的位置，小学生们可以更容易地比较数字的大小。
2. 使用数字图形除了数字线外，我们还可以使用数字图形来比较数字的大小。
例如，我们可以画出数字0到9的圆圈，并将数字填入相应的圆圈中。
然后，我们可以将这些圆圈按照从左到右的顺序排列，从而帮助小学生更直观地比较数字的大小。
他们可以通过观察圆圈的位置和大小来确定哪个数字更大或更小。
3. 使用大于、小于符号在数学中，我们还可以使用大于和小于符号来表示数字的大小关系。
大于符号（>）可以表示一个数比另一个数大，而小于符号（<）则表示一个数比另一个数小。
当我们想要比较两个数的大小时，我们可以使用大于和小于符号来表示结果。
比如，如果我们需要比较5和7的大小，我们可以写作：5 < 7，意思是5小于7。
这种方法对于数学符号的理解有很大的帮助，可以让小学生更加熟悉数学中的符号运算。
4. 使用加减法另外一个比较大小的方法是使用加减法。
我们可以计算出两个数的差值，然后观察差值的正负来确定哪个数更大或更小。
例如，如果我们需要比较8和6的大小，我们可以计算8减去6的结果，得到2。
由于差值是正数，所以我们可以判断8大于6。
这种方法可以帮助小学生在实际计算中更好地理解数的大小关系。
综上所述，比较十以内数的大小是小学生们数学学习的基础内容。
通过使用数字线、数字图形、大于、小于符号和加减法等方法，我们可以帮助他们更好地理解和解决这个问题。
数字素养：培养学生运用数字技术解决问题的能力
数字素养：培养学生运用数字技术解决问题的能力引言随着数字技术的迅速发展，数字素养逐渐成为当今社会中不可或缺的一项能力。
数字素养不仅仅是指掌握数字工具和技术，更重要的是培养学生运用数字技术解决问题的能力。
在现代社会中，数字技术已经渗透到我们生活的方方面面，培养学生数字素养的重要性不言而喻。
本文将探讨数字素养的含义以及培养学生运用数字技术解决问题的重要性，并提供一些简单有效的方法。
什么是数字素养数字素养是指一个人在数字化环境中运用数字技术解决问题的能力。
这其中包括了对数字工具的熟练使用、对数字信息的理解和评估、对数字安全和隐私的意识以及运用数字技术进行创新和合作等方面。
数字素养是一种综合能力，而不仅仅是对某个具体工具或软件的熟悉程度。
数字素养的重要性在现代社会中，数字技术已经广泛应用于各个领域。
无论是在学校、工作还是日常生活中，我们都离不开数字技术。
因此，培养学生的数字素养具有非常重要的意义。
提高学习效率数字技术为学生提供了许多学习工具和资源，比如在线课程、电子图书、多媒体教材等。
学生掌握了数字技术，可以更加高效地获取和利用这些资源，提高学习效率。
学生可以通过搜索引擎查找所需信息，通过电子书阅读和笔记软件整理知识，通过在线课程进行自主学习等等。
拓宽职业发展可能性数字技术已经渗透到各行各业中，对数字素养的需求也越来越大。
掌握数字技术解决问题的能力可以为学生在职业发展上提供更多的可能性，无论是在科技行业、金融行业还是创业领域。
一个拥有较高数字素养的学生往往能够更好地适应并应用新兴的数字技术，从而在职场上取得更好的成绩。
培养创新思维和解决问题的能力数字技术培养学生创新思维和解决问题的能力。
解决问题是数字技术起到的核心作用之一。
学生在掌握数字技术的基础上，可以通过创造性地运用数字工具和技术解决实际问题，培养创新思维和解决问题的能力。
这种能力是培养学生终身学习和适应社会变革的关键。
如何培养学生运用数字技术解决问题的能力培养学生运用数字技术解决问题的能力需要综合教学方法和资源的支持，以下是一些建议和方法。
五年级奥数加乘原理之数字问题(一)学生版
五年级奥数加乘原理之数字问题（一）学生版2.培养学生综合运用加法原理和乘法原理的能力．3.让学生懂得并运用加法、乘法原理来解决问题,掌握常见的计数方法,会使用这些方法解决问题．在分类讨论中结合分步分析,在分步分析中结合分类讨论；教师应该明确并强调哪些是分类,哪些是分步．并了解与加、乘原理相关的常见题型：数论类问题、染色问题、图形组合．一、加乘原理概念 生活中常有这样的情况：在做一件事时,有几类不同的方法,在具体做的时候,只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成,并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法,就要用到加法原理来解决．还有这样的一种情况：就是在做一件事时,要分几步才能完成,而在完成每一步时,又有几种不同的方法．要知道完成这件事情共有多少种方法,就要用到乘法原理来解决．二、加乘原理应用应用加法原理和乘法原理时要注意下面几点：⑴加法原理是把完成一件事的方法分成几类,每一类中的任何一种方法都能完成任务,所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和．⑵乘法原理是把一件事分几步完成,这几步缺一不可,所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积．⑶在很多题目中,加法原理和乘法原理都不是单独出现的,这就需要我们能够熟练的运用好这两大原理,综合分析,正确作出分类和分步．加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类,每一类中的任何一种方法都能完成任务,这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类,类类独立”．乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．的独立步骤．．．．来完成,这几步是完成这件任务缺一不可的．．．．．,这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步,步步相关”．【例 1】 由数字1,2,3 可以组成多少个没有重复数字的数？【考点】加乘原理之综合运用 【难度】2星 【题型】解答教学目标例题精讲知识要点7-3-2.加乘原理之数字问题（一）【解析】因为有1,2,3共3个数字,因此组成的数有3类：组成一位数；组成二位数；组成三位数．它们的和就是问题所求．⑴组成一位数：有3个；⑵组成二位数：由于数字可以重复使用,组成二位数分两步完成；第一步排十位数,有3种方法；第二步排个位数也有3种方法,因此由乘法原理,有326⨯=个；⑶组成三位数：与组成二位数道理相同,有326⨯=个三位数；所以,根据加法原理,一共可组成36615++=个数．【答案】15【例 2】用数字1,2,3可以组成6个没有重复数字的三位数,这6个数的和是。
一年级寒假数学数字思维题
一年级寒假数学数字思维题？
答：以下是一些适合一年级学生的寒假数学数字思维题：
1.找规律填数：给出一些数字，让学生找出其中的规律，然后填写下一个数字。
例如：1、3、5、7、9、11、13、15，下一个数字是多少？
2.数字谜题：给出一个数字谜语，让学生通过加减乘除等运算找出正确的答案。
例如：题目是“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”，要求通过加减乘除运算得到结果为100。
3.数字拼图：将一些数字组合成一个图形，让学生找出缺失的数字，以完成拼图。
例如：给出三个数字拼成的三角形，其中一个数字是缺失的，学生需要找出这个数字。
4.数字排列：将一些数字按照一定的规律排列，让学生找出下一个数字的位置。
例如：1、2、4、7、11、16，下一个数字是多少？
5.数字组合：给出一组数字，让学生通过组合和排列，得到一个新的数字或字符串。
例如：数字1、2、3，可以组
合成哪些不同的三位数？
这些题目可以帮助学生提高数学思维和解决问题的能力，同时也可以增强他们对数字的敏感性和计算能力。
第21讲 数字问题(学生版)
第21讲 数字问题内容概述各种与数字有关的数字谜问题．学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识．典型问题兴趣篇1．一个两位数等于它的数字和的6倍，求这个两位数．2．今年是2008年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”．请问：小王今年多大？3．用3个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个．4．有一个两位数，在它前面加上数字“3”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数，已知得到的三个数总和为3600，求原来的两位数．5．有A 、B 两个整数，A 的各位数字之和为35，B 的各位数字之和为26，且两数相加时进位三次，求A+B 的各位数字之和．6．有些三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的31，求所有这样的三位数．7．一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数，这个五位数比原来的五位数小71355.问：原来卡片上写的五位数是多少？8．有一个四位数N 9M 2，它是由M 个2的积与N 个9的积相乘得到的，求这个四位数．9．如果333312个n 是27的倍数，那么n 最小是几？10．从1至9这9个数中选出8个不同的数字，组成能被24整除的八位数．试问：在这样的八位数中，最大的和最小的分别是多少？拓展篇1．在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数．2．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方．请问：这个和是多少？3．有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111.请问：原来的三位数是多少？4．在等式“学习习好勤动×5=勤动动脑学习×8”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？5．在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后，得到的四位数恰好是原三位数的9倍，在这样的三位数中最小的是多少？最大的是多少？6．用5、7、2、0、8这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，这两个五位数的差是66663，这两个数中较大的一个可能是多少？7．有两个相邻的自然数，它们的各位数字之和均为7的倍数，这两个自然数中较小的数是多少？8．记号n!表示前n 个正整数相乘，并且规定0 ！=l ，例如：4!=1 x2x3x4.每一个三位数abc 都有一个“对应数”：a ！+ b! + c!，例如：254的对应数是2 !+5 !+4 !=146.请问：对应数与自身相同的三位数是什么？9．如果修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，那么修改后的这个数是多少？10．如果2222个n 是1998的倍数，那么n 最小是多少？11．1至9这9个数字，按图21-1所示的次序排成一个圆圈．请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数（例如，在l 和7之间剪开，得到的两个数是193426857和758624391）．如果要求剪开后得到的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少？12．各位数字互不相同的八位数中，能被72整除的数最小是多少？最大是多少?超越篇1．用3个不同的数字可以组成6个三位数，已知其中的5个的和是3194，求剩下的那个数是多少．2．一个数是它的数字和的88倍，求所有满足条件的正整数．3．两个自然数，差是98，各自的各位数字之和都能被19整除．试问：满足要求的最小的一对数之和是多少？4．如果2333313个n 是756的倍数，那么n 最小是多少？5．包含0至9这10个数字的十位数称为“十全数”．求满足以下条件的所有的十全数：①它的千位是7；②从左往右数，它的第一位能被1整除，前两位组成的两位数能被2整除，前三位组成的三位数能被3整除……前十位组成的十位数能被10整除．6．由8个不同的数字组成的八位数中，能被396整除的数最大是多少？最小是多少？7．最多有多少个连续自然数，它们的各位数字之和都不是11的倍数？请举例．8．用0至9这10个数字组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个，使它们都是非零的完全平方数，。
小学数学数字运算练习题
小学数学数字运算练习题
题目一：
问题：小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们两个人一共有多少
个苹果？
答案：小明和小红一共有8个苹果。
题目二：
问题：班级里有25个学生，其中10个是男生，其余的是女生，有
多少个女生？
答案：班级里有15个女生。
题目三：
问题：一个木桶里有12升的水，如果倒掉了5升，还剩下多少升？
答案：倒掉5升后，木桶里还剩下7升的水。
题目四：
问题：小明身上有30元钱，他买了一本书花了12元，还剩下多少元？
答案：买书后，小明还剩下18元。
题目五：
问题：小华家有20个鸡蛋，她煮了6个，打碎了2个，还剩下多少个？
答案：煮蛋和打碎后，小华还剩下12个鸡蛋。
题目六：
问题：小明有8颗糖果，他和小红分享糖果，每人分得多少颗？
答案：小明和小红每人分得4颗糖果。
题目七：
问题：小明的书包里有15本书，小华的书包里有8本书，两人一共有多少本书？
答案：小明和小华一共有23本书。
题目八：
问题：班级里有30个学生，其中有12个是女生，占总人数的比例是多少？
答案：班级里女生的比例是40%。
专题07 一元一次方程实际应用的六种考法-2023年初中数学7年级上册同步压轴题(学生版)
专题07 一元一次方程实际应用的六种考法1. 数字问题例．(1)把100拆分成2个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是和；(2)把100拆分成2个数的和，使得第一个数乘2．第二个数除以2，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是和；(3)把100拆分成4个数的和，使得第一个数加5，第二个数减5，第三个数乘5，第4个数除以5，得到的的结果都相等，问拆分成的这四个数分别是多少．【变式训练1】将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表．(1)写出数表所表示的规律；(至少写出4个)(2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？【变式训练2】如图所示的10×5(行×列)的数阵，是由一些连续奇数组成的．(1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x，用含x的式子表示另外三个数；(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；(3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？【变式训练3】将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．2.配套问题例．列方程解应用题某啤酒公司的啤酒车间先将散装啤酒灌装成瓶装啤酒，再将瓶装啤酒装箱出车间．该车间有灌装、装箱生产线共21条，每条灌装生产线每小时装350瓶，每条装箱生产线每小时装450瓶．某日，生产前车间内已有未装箱的瓶装啤酒5200瓶，8:00开始，车间内的生产线全部投入生产．(1)若当日到10:00时，该车间内未装箱的瓶装啤酒达到5500瓶.设灌装生产线有x条，当日到10:00时，灌装生产线共装多少瓶啤酒(用含x的代数式表示)？该车间内灌装生产线有多少条？(2)若该日车间工作8小时，灌装生产线设计多少条时？该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱？【变式训练1】小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，两种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的有x张白板纸．(1)按B种方法剪裁的有______张白板纸；(用含x的代数式表示)(2)将50张白板纸裁剪完后，可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？【变式训练2】某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？(本问直接写出结果)【变式训练3】某工厂接受了15天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工8个G型装置或4个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？(2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？3. 销售利润问题例.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店老板共获利157元．甲、乙两件服装的成本各为多少元？【变式训练1】“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同．(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；(2)在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动．水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动．售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该水果店获得的利润率为20%，求m的值．【变式训练2】某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为300元．(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高2a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2%3a．求a的值．【变式训练3】某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【变式训练4】武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．(1)每件甲种服装利润率为，乙种服装每件进价为元；(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？(3)在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”(比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元)．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？4. 工程问题例．某工程队承包德阿公路绵竹市境内一段长为1755米的道路改造工程，由甲、乙两个施工小队分别从南、北两端同时施工．已知甲队比乙队平均每天多施工3米，经过5天施工后，两个小队共完成施工路段135米．(1)求甲、乙两个小队平均每天各施工多少米？(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲队平均每天能比原来多施工1米，乙队平均每天能比原来多施工2米，甲、乙同时按此施工，能够比原来提前多少天完成道路改造任务？【变式训练1】某校职工周转房已经落成，有一些结构相同的房间需要粉刷墙面．已知3名一级技工去粉刷8个房间，结果有30m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间，另外又多粉刷20m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；(列方程解决问题)(2)若粉刷1m2墙面给付一级技工6元费用，给付二级技工5.5元费用，问一级技工和二级技工每人每天各挣多少工钱？【变式训练2】湖北荆宜高速公路是“国家高速公路网规划”中的建设工程，该工程预算国拨总投资为24亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的45，设施投资比土建投资少40%、由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的2.5倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的2倍，(1)三个项目的预算投资分别是多少亿元？(2)由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通行车辆100万辆，每辆车的平均收益为40元．这样，可将提前半年通车收益的70%用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元？5. 行程问题例．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为(km)s )与甲行驶的时间为(h)t 之间的关系如图所示．(1)以下是点M 、点N 、点P 所代表的实际意义，请将M 、N 、P 填入对应的横线上．①甲到达终点_________．②甲乙两人相遇_________．③乙到达终点_________．(2)AB 两地之间的路程为_________千米；(3)求甲、乙各自的速度；(4)如果乙到达A 地后立刻原路原速返回到B 地，在甲到达B 地的过程中，甲出发_________小时，甲乙相距100千米．【变式训练1】为抗击疫情，支援B 市，A 市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B 市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)之间的函数图象如图所示．(1)甲车速度是_______km/h，乙车出发时速度是_______km/h；(2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案．【变式训练2】随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车等网约车，收费标准见下图．(1)若乘坐这两种网约车的里程数都是9公里，则发现乘坐出租车最节省钱，求乘坐出租车费用为多少元？(2)若从甲地到乙地，乘坐滴滴快车比出租车多用15元，求甲、乙两地间的里程数．【变式训练3】A、B两地相距480km，C地在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地．(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；(3)若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2h，求C地距离A地路程．6. 方案问题例.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你如何购买门票才能最省钱？【变式训练1】2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A ：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B ：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x 双(30x ＞)．(1)若该户外俱乐部按方案A 购买，需付款_______元(用含x 的代数式表示)；若该户外俱乐部按方案B 购买，需付款_______元(用含x 的代数式表示)．(2)若x ＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：(3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．【变式训练2】某企业有A ，B 两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，加工时间为()41a + 小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，加工时间为()23b + 小时．(1)当1a b ==时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？(2)某一天，该企业把5吨原材料分配到A 、B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？【变式训练3】某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款(用含a的式子表示)；(2)在(1)的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？课后作业1．[教材改编]改编华师版七年级下册数学教材第19页的部分内容．问题3课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：(1)两人合作需要__________天完成．(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？[拓展]在问题3中，如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得的报酬．2．为打造“安全、环保、生态”的某河流公园，某市设立若干河流排污治理点(每处需安装相同长度的排污治理管道)，一天甲队3名工人去完成5个治理点管道铺设，但还有60米管道未来得及完成，乙队4名工人完成5个治理点后，仍多铺设了40米管道，每名甲队工人比乙队工人每天多铺设20米管道．(1)求每个排污治理点需铺设的管道长度；(2)已知每位甲队工人每天需支付费用500元，每名乙队工人每天需支付400元，该市共设立50个排污治理点，另有5880米的同样的污水排放管道也需要安装．现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；(不到一天按一天算)．若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明．3．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？(3)学校租车总费用最少是多少元？4．某次篮球联赛积分榜如下表所示：(1)通过观察积分表，填空：胜一场得分，负一场得分．(2)雄鹰队也参加了本次篮球联赛，获得积分25分，问雄鹰队的胜、负场次情况．(3)联赛中还有一个队伍，队长电话向当地组织者汇报，说队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你通过数学计算判断该队长是否说谎．x x≥名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相5．假期，某校4位教师和()1同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上(含5人)可给予每位游客八折优惠．(1)若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是_____________元，选择乙旅行社的总费用是_____________元，选择_____________旅行社更省钱．(2)根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？6．材料一：对于任意一个四位正整数t，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之差的绝对值的3倍，则称这个四位数t 为“好运数”．例如：7632t =，因为72363+=-，所以7632是“好运数”．材料二：将一个四位正整数m 的百位数字和十位数字交换位置后，得到一个新的四位数m '，规定：F (m )＝m ﹣m '，例如：F (2146)＝2146﹣2416＝﹣270．(1)判断7302，1345是否为“好运数”，并说明理由；(2)“好运数”n 的千位上的数字是十位上的数字的2倍，个位上的数字是1，求()F n 的最大值．7．如图，A 、B 两地相距90千米，从A 到B 的地形依次为：50千米平直公路，20千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A 地开汽车前往B 地，乙从B 地骑摩托车前往A 地，汽车上坡的速度为100千米/小时,平直公路的速度为120千米/小时；摩托车下坡的速度为80千米/小时，平直公路的速度为60千米/小时；甲、乙两人同时出发．(1)求甲从A 到B 地所需要的时间．(2)求乙从B 到C 地所需要的时间.(3)求两人出发后经过多少时间相遇？8．如图是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？(2)如果将带阴影的方框移至图1的位置，(1)中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？请说明其中的理由．(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？(5)如图2，如果带阴影的方框里的数是4个，请直接写出你发现的结论．。
数字迷宫小学一年级的数学迷宫题
数字迷宫小学一年级的数学迷宫题在数学学习中，迷宫题是一种非常有趣和挑战性的问题类型。
数字迷宫是其中的一种形式，通过在迷宫中填写数字，解决迷宫题可以帮助学生培养逻辑思维和问题解决能力。
接下来，我们将介绍一道适合小学一年级学生的数字迷宫题。
题目描述：请在下方的9宫格中填写数字1-9，每个数字只能使用一次，使得每行、每列和对角线上的数字之和都等于给定的目标值。
解题思路：为了解决这道数字迷宫题，我们需要明确一些关键点：1. 每行、每列和对角线的和都等于目标值。
2. 每个数字只能使用一次。
根据这些条件，我们可采用以下方法解决：1. 首先，我们需要找到一个起点。
在这个例子中，我们可以选择左上角的位置作为起点。
2. 接下来，我们可以按照以下顺序填充数字：第一行、第二行、第三行，一次类推。
在每一行中，我们从左到右填写数字。
3. 填写数字时，需要满足每个数字只能使用一次的条件。
我们可以使用递归的方式，在每个位置上尝试填写数字，然后继续向下一个位置前进。
4. 在每个位置尝试填写数字之前，需要判断该数字是否已经在这一行或这一列中出现过。
如果已经出现过，我们需要尝试下一个数字。
5. 当我们尝试填写数字时，需要判断当前位置的数字和其所在行、列以及对角线上的数字之和是否等于目标值。
如果等于，我们可以继续向下一个位置前进；如果不等于，我们需要回溯到上一个位置，尝试其他数字。
6. 当我们填写完最后一个位置，且所有的数字都符合条件时，说明我们成功解决了数字迷宫题。
通过以上步骤，我们可以逐步填写数字，并保证每行、每列和对角线上的数字之和都等于目标值。
这个过程可能需要一些尝试和调整，但只要耐心和坚持，我们一定能找到正确的解答。
总结：数字迷宫是一个有趣和挑战性的问题类型，对学生的逻辑思维和问题解决能力提出了要求。
通过解决数字迷宫题，学生可以锻炼自己的思维能力，并在学习数学的过程中获得乐趣。
希望以上关于小学一年级的数学迷宫题的介绍能对您有所帮助，并激发您对数学学习的兴趣与热爱！。
学生解决尾数问题的简便做法
学生解决尾数问题的简便做法尾数是一般指的是一个整数的各位数字，存在着一些奇特的性质。
我们用“→”定义尾数。
比如：13+27→0， 113+2222657→0 这是为什么呢？因为 我们只向高位进，所以没有什么能影响尾数的，所以加法中尾数由加数的尾数决定。
乘法中情形类似，依旧只向高位进位，所以积的尾数由因数的尾数决定。
比如27×2→4，227×332→4。
减法中向高位借位，而不向低位借位，所以被减数和减数的尾数决定了差的尾数。
比如33779-2231→8，29-11→8。
除法由于存在不能整除的情形，所以除法不再研究之列。
有兴趣的同学可以试试。
五年级的学生可以结合奇偶性一起来研究，比如2345+3456+17262+2784只看5+6+2+4→7，所以结果为奇数。
一般的尾数用在验算中的情形比较多，估算加尾数的验证一般就能大约看出计算的结果是否正确了。
对于一个数的多次方的尾数有如下规律：13+ 27 0a a1a2a3a4a5a6a7a81 1 1 1 1 1 1 1 1 不变2 2 4 8 6 2 4 8 6 4次循环3 3 9 7 1 3 9 7 1 4次循环4 4 6 4 6 4 6 4 6 2次循环5 5 5 5 5 5 5 5 5 不变6 6 6 6 6 6 6 6 6 不变7 7 9 3 1 7 9 3 1 4次循环8 8 4 2 6 8 4 2 6 4次循环9 9 1 9 1 9 1 9 1 2次循环10 0 0 0 0 0 0 0 0 不变我们共有十个尾数0~9，因为次方也是乘法，所以a n的尾数大家可以观察发现实际分为3组：0、1、5、6尾数不变，4、9的尾数2次循环，2、3、7、8尾数4次循环。
那么这里有个问题，同学们把这个规律记下是一家比较麻烦的事情，遇到问题得逐个研究。
那么我们不妨把这个规律统一一下，都看成4次一循环。
于是我们根据尾数的计算方法得到：18723的尾数实际与是723的尾数是相同的，723的尾数与73的尾数相同，7×7×7的尾数是3，所以18723→73→3。
三年级计算数字问题学生版
知识要点四、数的分析1、采用枚举法2、从低位向高位依次分析五、数的变化1、数字0、1、6、8、9倒过来看分别是0、1、9、8、6。
2、数字0、1、8在镜子里看分别是0、1、8。
一、数的拆分1、把数拆分时，按从大到小的顺序排列。
例：5分成两个数的分法，54132=+=+。
二、数的分组1、把数分组时，先求所有数的总和，把这些数分成若干组，每组数的和=所有数的和÷组数。
例：1~6分成三组，和为21，每一组的和为2137÷=，所以7162534=+=+=+。
三、数的在数位上的排列1、认识基本数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2、在计数器上，个位、十位、百位、千位上的珠子分别表示几个一、几个十、几个百、几个千。
3、在读位数不高于五的自然数时，末尾所有的0都不读，中间连续的0只念一次。
例：10002读作：一万零二；96000读作：九万六千；3050读作：三千零五十。
和倍问题数的拆分【例 1】把10拆分成3个不同的自然数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆方法？【例 2】把15分拆成四个不同的自然数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆方法？【例 3】（第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛三年级试卷）用若干个1分、2分、5分的硬币组成1角钱（不要求每种硬币都有），共有多少种不同的方法？【例 4】小明的妈妈去书店买书，书的价格为19元8角2分，小明递给营业员一张20元钱，营业员应该找多少钱给小明的妈妈？如果营业员找给小明的妈妈的零钱有且只有两种，那么有多少种找法？（零钱有1分、2分、5分、1角）数的分组【例 5】把1、2、3、4、5、6、7、8，这八个数平均分成2组，使每组的4个数相加的和相等，这样的分法有几种？【例 6】像1881这样十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，和是99，问这样的两位数一共有多少对？【例 7】有这样一个算式，13+31=44，我们把13和31这样的两个数叫做反序数，像这样的和是88的倒序数有多少对？【例 8】已知一个两位数的各位数字之和是8，这样的两位数一共有几个？请你写下来。
二年级去尾法的例子
二年级去尾法的例子
二年级去尾法的例子包括学习数学时的简单加法和减法问题。
这种方法可以帮助学生更好地理解数字的概念和运算规则。
例如，假设学生要解决以下问题：8 + 3 = ? 使用去尾法，学生可以先去掉数字8的尾数，即去掉数字8的个位数3，然后将剩下的数字8与数字3进行加法运算。
因此，学生可以先计算8 + 0 = 8，再加上去掉的尾数3，答案是11。
同样地，如果学生要解决以下问题：15 - 7 = ? 使用去尾法，学生可以先去掉数字15的尾数，即去掉数字15的个位数7，然后将剩下的数字1与数字7进行减法运算。
因此，学生可以先计算1 - 0 = 1，再减去去掉的尾数7，答案是-6。
通过使用去尾法，学生可以将较复杂的加法和减法问题简化为更易处理的数字运算。
这种方法有助于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，同时也提高学生计算速度和准确性。
除了加法和减法，去尾法还可应用于其他数学运算，如乘法和除法。
例如，对于乘法问题 6 x 9 = ? 学生可以先去掉数字6的尾数9，然后将剩下的数字6与数字9进行乘法运算。
因此，学生可以先计算6 x 0 = 0，再将结果加上去掉的尾数9，答案是54。
总之，二年级的学生可以通过使用去尾法来简化数学运算，提高他们的数学能力和计算技巧。
这种方法不仅可以帮助学生更好地理解数字的概念，还可以为他们打下坚实的数学基础。
(三年级) 数字问题
(三年级) 数字问题数字问题一直是数学学科中的重要内容之一。
在三年级的研究中，学生将进一步扩展他们对数字的理解和运用。
本文将介绍三年级学生在数字问题方面的研究内容。
数字的认识与比较在三年级，学生将继续研究数字的基本认识与比较。
他们将进一步熟悉数字0到100，并能从中辨别各个数字的大小。
此外，他们将研究如何使用比较符号（如大于、小于、等于）来比较不同的数字。
这将帮助他们在解决数字问题时更加准确地进行比较。
数字的运算除了认识与比较数字，三年级学生还将研究数字的基本运算。
他们将继续探索加法和减法，并逐渐学会进行简单的加减法运算。
他们将研究如何使用个位数和十位数进行相加或相减，并通过练运算来加强他们的计算能力。
数字问题的解决在三年级，学生将开始研究如何解决数字问题。
他们将面对一系列的数字问题，这些问题可能涉及到购物、时间、距离等方面。
通过提出问题、分析问题和找到解决办法，学生将培养他们的问题解决能力和逻辑思维能力。
策略和实践为了帮助三年级学生更好地解决数字问题，老师将引导他们制定适当的解题策略。
这些策略可以包括背诵数字表、使用计算器、绘制图表等等。
通过实践运用这些策略，学生将提高他们的解决问题的技巧和自信心。
总结三年级的数字问题研究涵盖了数字的认识与比较、数字的运算、数字问题的解决以及策略和实践等方面。
这些研究内容将帮助学生建立稳固的数学基础，为未来更深入的数字研究打下坚实的基础。
请注意，我不能提供具体的示例或随堂练题。
老师应根据学生的实际情况和教学资源，有效设计相关的研究活动和练题。
以上是关于(三年级)数字问题的文档，希望能对您有所帮助。
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课题：一元一次方程的应用――数字问题 【学】7034
班级 小组 姓名
学习目标：1.了解数与数位上的数之间的关系，利用这种关系解决数位问题；
2．了解日历上数的关系，能解决日历上的方程问题； 3．初步了解列方程解应用题的一般步骤.
【预习案】
填空：
(1)一个两位数的十位数字是4，个位数字是5,则这个两位数是 .
(2)一个两位数的十位数字是x ，个位数字是5,则这个两位数是可表示为 .
(3)一个两位数的十位数字是5，个位数字是y ,则这个两位数是可表示为 .
(4)一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ,则这个两位数是可表示为 .
【探究案】
探究一：数字问题：
例1 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上数字之和是这个两位数的5
1.求这个两位数.
分析：设十位上的数为x ，则个位上的数为 ，它们的和 ，这个两位数用x
可以表示为 .
根据问题中的数量关系： .
列方程得： .
解：
答：
例2 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，
那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数.
小结：
1．列方程解应用题的关键步骤是列出等量关系式.
2．数字问题中，寻找等量关系的方法是：抓住新数与原数之间的关系寻找等量关系． 练习：一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为8；(2)百位上的数字比十位上的
数字大4；(3)个位上的数字是十位上的数字的2倍．这个三位数是多少？
探究二：日历中的方程问题：
例3在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然
后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出
这9个数字正中间的那个数．
小结：（1）在日历上每一横行相邻的两个数相差_______．
（2）在日历上每一竖列相邻的两个数相差_______．
（3）一般设处于_________位置的数为x．
练习：
1．在日历上任意圈出一竖列上相邻的3个数之和为69，求这几天各是几号？
2．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系；
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗；
（4）十字框中五个数之和能等于2 008吗若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
三、总结反思、提高
归纳：运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
1．弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题目中的一个未知数；
2.找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系；
3.根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程；
4.解这个方程,求出未知数的值；
5.写出答案(包括单位名称).
【训练案】
1.一个两位数，十位上的数是6，个位上的数是8，这个两位数是 .
2.一个两位数的十位数字是x ，个位数字y ，则这个两位数可表示为 .
3.一个三位数a 写在二位数b 的右边,构成一个五位数可以表示为( )
A . a b +10
B .a b +10
C .b a +100
D .a b +100
4.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，交换两数位置得到新的两位数与原两位数之和等于33，求这个两位数.
5.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍.求这个三位数.
6．用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？
7.一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数，若去掉百位上的数字，并将十位上数字和个位上的数字对调，所成的两位数与去掉个位上的数所成的两位数之和等于110，求这个三位数.
8．如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？。