西南大学2016学年春《高中数学课程标准导读》作业及答案(已整理)(共4次)
(0773)《高中数学课程标准导读》网上作业题及答案
[0773]《高中数学课程标准导读》第1次[论述题]0773高中数学课程标准导读第1次作业1．简述数学在现代社会发展中的地位和作用。
2．试述教育部对于新课程建设的要求以及新课程建设的主要目标。
3．试述基础教育课程改革的具体目标是什么。
4．试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。
5．对第3讲3.1节中两个有关函数概念教学的案例进行对比分析，通过分析说明自己对于《高中数学课程标准》有关教学理念的理解。
参考答案：第1次作业答案第2次[论述题]0773高中数学课程标准导读第2次作业6．选择高中数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进行简单的点评分析。
7．以实际的教学案例分析说明高中数学新课程的教学观。
8．你能否发现欧拉多面体定理是三角形内角和定理的自然推广，详细说明这样的推广方法，并由此了解初等数学与高等数学之间并不存在绝对的界限。
9．问：三角形边长定理与勾股定理有什么关系？从这样的关系中你了解到数学知识之间存在怎样的密切关系？10．从若干方面论述教师知识结构对于高中数学课程标准的适应性问题。
参考答案：第2次作业答案第3次[论述题]0773高中数学课程标准导读第3次作业11．用教学实例说明直观几何在中学几何课程中的地位和作用。
12．你能否理解代数中的模式直观，以实例说明。
13．试述数学文化的含义。
14．下面列举5个长期困扰中小学学生和教师的数学问题，请选择其中1-2个加以分析研究，讨论如何在数学课程中更加恰当地解决此类问题，以教师教学中的探究引导学生进行数学问题的探究与思考。
1）为什么1.2+1.3=2.5而1/2+1/3≠2/5 ?2）为什么"负负得正”？3）为什么0.999……<1不正确？4）算术运算中为什么"先做乘除而后做加减”？5）虚数单位i=√-1还是i=±√-1？15．试列举两位在近代数学发展过程中发挥重要作用的数学家，并简述他们对人类数学发展的主要贡献。
西南大学20年6月[0692]《数学课程标准解读》机考【答案】
![西南大学20年6月[0692]《数学课程标准解读》机考【答案】](https://img.taocdn.com/s3/m/1363132831b765ce050814c6.png)
学生答：不是。因为它们的定义域不同
教师：所以说函数的表达与字母无关。使用对应关系刻画函教还有更为深刻的含义，这是因为有些函数很难用解析式表示。侧如，狄利克雷函数，对函数概念的进一步抽象是必要的。
（三）巩固知识，课堂小结
课程名称【编号】：数学课程标准解读【0692】A卷
考试类别：大作业满分：100 分
1、简答题（10分）（注意：本题二选一）
1 《普通高中数学课程标准（2017 年版）》提出的“四基”是什么，谈谈对其的认识。
2《普通高中数学课程标准（2017 年版）》的核心价值取向是什么。
2、论述题（40分）（注意：本题二选一）
这样，函数的定义九完全用数学的符号形式化了，在这个定义中，已经很难找到变量、甚至对应的影子了，进而完全摆脱了函数的物理背景。虽然这种完全形式化的定义更为一般化，却是以丧失数学直观为代价的，因此不适于基础教育阶段的数学教育。
一、1.四基：数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
在我国对数学双击比较公认的释义是：在特定的教育阶段，根据教育目标所确定的学生发展所必需的最基本的数学知识、技能。一般认为，一般认为，数学基本思想指对数学及其对象,数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识。它蕴含在数学知识形成、发展和应用过程中,制约着学科发展的主线和逻辑架构,也是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。数学基本活动经验,是指学生通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。这里有两个关键词体现了其核心要义:一是“活动”,一是“亲身经历”。“四基”不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系,相互交融的有机整体,在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体家现,是学生数学学科核心素养得以提升的保障。
(完整word版)2016年春西南大学《数
2016年春xx大学《数学教育学》（方法论）第三次作业答案一、判断题：1、《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。
参考答案：错误2、数学的形式化包括"符号化、逻辑化和公理化”三个层面。
参考答案：正确3、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
参考答案：正确4、数学教学的"强化训练”、"程序教学法”的理论依据是认知心理学。
参考答案：错误二、论述题：1.简述基本数学活动经验的涵义及其特征。
所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
数学活动经验有以下的特征：（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的"数学现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
2.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响。
(1)使用信息技术引发学生对数学兴趣；(2)使用信息技术让学生深入理解数学；(3)使用信息技术提高数学教学效率；(4)使用信息技术帮助数学解题；(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；3.简述数学教学原则中的"渗透数学思想方法原则”。
数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。
但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方法。
古人云："授之以鱼，不如授之以渔”。
这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。
西南大学2014年春《高中数学课程标准导读》作业及答案(已整理)(共4次)
西南大学2014年春《高中数学课程标准导读》作业及答案(已整理)第一次作业1：[填空题]（3）简述数学在现代社会发展中的地位和作用。
参考答案：答：纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。
本世纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工业技术时代发展的基础。
数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。
数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科学。
这个领域已被称作模式的科学。
其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图寻找各种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。
部分地说，数学探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。
2：[填空题]（2）谈谈你自己对于我国数学课程教学"双基”的认识。
参考答案：答：《普通高中数学课程标准（实验）》要求：一方面保持我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。
另一方面，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的"双基”。
例如，高中数学课程增加"算法”内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。
同时，应删减烦琐的计算、人为的技巧化难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基”异化的倾向。
强调数学的本质，注意适度形式化。
数学课程教学中，需要学习严格的、形式化的逻辑推理方式。
但是数学教学，不仅限于形式化数学，学生还必须接触到生动活泼、灵活多变的数学思维过程。
要让学生追寻数学发展的历史足迹，体念数学的形成过程和数学中的思想方法。
2016年高中数学《课程标准》考试试题.doc
2016年高中数学《课程标准》考试试题一、选择题（20个题，每题1.5分，共30分）1 •高屮数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是（）A. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心B. 形成锲而不舍的钻研精神和科学态度C. 开阔数学视野，体会数学的文化价值D. 只需崇尚科学的理性精神2. 《高中数学课程标准》在课程li标屮提出的基木能力是（）A. 自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想彖B. 运算求解、数据处理、推理论证、空间想彖、抽彖概括C・£|主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想彖、抽彖概括3•高屮数学新课程习题设计需要（）A. 无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性B. 只需关注习题类世的多样性，无需关注习题功能的多样性C. 既要关注习题类世的多样性，也要关注习题功能的多样性D•无需关注习题类世的多样性，也无需关注习题功能的多样性4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是（）A. 高屮数学课程屮的必修课程和选修课程的备模块没冇先兀•顺序的必要B. 高屮数学课穆包括4个系列的课程C. 高屮数学课程的必修学分为16学分D. 高屮数学课程可分为必修与选修两类5•在教学屮激发学生的学习积极性方法说法正确的是（）A. 让学生大最做题，挑战难题B. 创设问题情境，让学生冇兴趣、冇挑战C. 让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解D. 通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活屮的作川和意义6•要实现数学课程改革的H标，关键是依靠（）A. 学生B.教师C.社会D.政府领导7. 在新课程中教师的教学行为将发生变化屮正确的是（）A. 在对待自我上，新课程强调反思B. 在对待师生关系上，新课程强调权威、批评C. 在对待教学关系上，新课程强调教导、答疑D. 在对待与其他教冇者的关系上，新课程强调独立自主精神8•在新课程改革屮，受新的理念指导，教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化, 这种变化主要体现在多方面，下曲说法屮不正确的选项退（）教师是数学知识的彖征、代表；教师是数学探究与创新的先锋:③教师是数学活动的设计者；教师是数学活动的组织者；教师是学生活动的主体者；教师是学生思维活动的调控者；教师是学生学习动力的激励者；教师是学生学习与选择的导师。
西南大学数学课程标准解读【0692】答案
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：数学课程标准解读【0692】 A卷考试类别：大作业满分：100 分一、简答题（10分）（注意：本题二选一）1 《普通高中数学课程标准（2017 年版）》提出的“四基”是什么，谈谈对其的认识。
答：《普通高中数学课程标准（2017 年版）》提出的“四基”是数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
在我国对数学“双基” 比较公认的释义是:在特定教育阶段,根据教育目标所确定的、学生发展所必需的最基本的数学知识、技能。
一般认为,数学基本思想指对数学及其对象,数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识。
它蕴含在数学知识形成、发展和应用过程中,制约着学科发展的主线和逻辑架构,也是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。
数学基本活动经验,是指学生通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。
这里有两个关键词体现了其核心要义:一是“活动”,一是“亲身经历”。
“四基”不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系,相互交融的有机整体,在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标。
这些目标的整体家现,是学生数学学科核心素养得以提升的保障。
2 《普通高中数学课程标准（2017 年版）》的核心价值取向是什么。
二、论述题（40分）（注意：本题二选一）1 如何认识高中核心素养数学抽象的内涵与价值，请谈谈如何培养和评价数学抽象素养？答：数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养,主要包括: 从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,用数学语言予以表征。
数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
学科价值《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。
高中数学导读答案
1中学数学课程要把数学的学术形态转化为易于学生接受的：A. 教育形态2中学数学课程要讲逻辑推理，更要讲：B. 道理3现代数学发展表明，数学全面形式化是：B. 不可能的4高中数学要强调对数学的本质的认识，否则会将什么淹没在形式化海洋里：A. 数学思维活动5、数学教学中，学习形式化的表达是一项什么要求：B. 基本6、strong>哪种正多边形可以尺规作图？1. A. 正五边形7、strong>《自然哲学的数学原理》是哪位数学家的著作？1. A. 牛顿8、strong>等边三角形的几何对称群共包含多少元素？B. 69、strong>根据欧拉圆函数公式,根号-1开根号-1次方是一个什么数？1. A. 实数10、strong>欧几里德《几何原本》包含多少个几何定理？B. 46511、strong>每几个专题可组成1个模块：A. 212、strong>每个专题几学分：1. A. 113、其中系列1、2由若干个模块组成，系列3、4由若干个专题组成；每个模块几学分：1. A. 214、strong>选修课程包含几个系列：B. 415、strong>高中数学课程分必修和选修。
必修课由几个模块组成：B. 516、形式化是数学的基本特征之一，高中数学课程对形式推理的要：B. 适度形式化17、（4）为了培养学生的应用意识，高中数学课程设置了什么教学容：C. 数学建模18、高中数学课程倡导学生采取的学习方式：C. 自主探索19、为了使不同的学生在数学上得到不同发展，高中数学课程还应具有：A. 多样性与选择性20、高中数学课程的性质是：A. 基础性21、strong>列入高中数学选修课的是：1.A. 微分方程初步2.B. 初等数论初步3.C. 对称与群22、strong>列入高中数学课程数列容是：1.A. 差分数列2.B. 递归数列3.C. 等差数列23、strong>属于高中平面解析几何的容是：1.A. 直线方程2.B. 射影平面3.C. 圆锥曲24、strong>属于高中立体几何的容是：1.A. 三视图2.B. 空间向量3.C. 工程制图25、strong>属于高中数学课程的函数容是：1.A. 指数函数2.B. 对数函数3.C. 多项式函数26、选择性是整个高中课程的基本理念，是本次高中课程改革的最大变化之一。
2016年高考数学新课标1(文科)试题及答案【解析版】
2016年高考数学新课标Ⅰ（文）试题及答案解析（使用地区山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东）一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【2016 新课标Ⅰ（文）】1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( )A ．{1,3}B ．{3,5}C ．{5,7}D ．{1,7} 【答案】B【解析】取A ，B 中共有的元素是{3,5}，故选B 【2016 新课标Ⅰ（文）】2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( )A ．-3B ．-2C ．2D ． 3 【答案】A【解析】(1+2i )(a+i )= a -2+(1+2a )i ，依题a -2=1+2a ，解得a=-3，故选A 【2016 新课标Ⅰ（文）】3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A ．13 B ．12 C ．23D ．56 【答案】C 【解析】设红、黄、白、紫4种颜色的花分别用1,2,3,4来表示，则所有基本事件有 (12,34)，(13,24)，(14,23)，(23,14)，(24,13)，(34,12)，共6个，其中1和4不在同一花坛的事件有4个， 其概率为P=4263=，故选C 【2016 新课标Ⅰ（文）】4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2,2,c o s 3a c A ===，则b=( )A ．BC ．2D ．3【答案】D【解析】由余弦定理得：5=4+b 2-4b ×23， 则3b 2-8b -3=0，解得b =3，故选D【2016 新课标Ⅰ（文）】5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34【答案】B【解析】由直角三角形的面积关系得bc=124⨯12c e a ==，故选B【2016 新课标Ⅰ（文）】6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为( )A ．y =2sin(2x +4π)B ．y =2sin(2x +3π)C ．y =2sin(2x –4π)D ．y =2sin(2x –3π) 【答案】D【解析】对应的函数为y =2sin[ 2(x -14π⨯)+6π]，即y =2sin(2x –3π)，故选D【2016 新课标Ⅰ（文）】7圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283π， 则它的表面积是( )A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π 【答案】A【解析】依图可知该几何体是球构成截去了八分之一，其体积34728383V R ππ=⨯=，解得R=2，表面积227342+21784S πππ=⨯⨯⨯=，故选B【2016 新课标Ⅰ（文）】8．若a >b >0，0<c <1，则( )A ．log a c <log b cB ．log ca <log cb C ．ac <b c D ．c a >c b 【答案】B【解析】取特值a =1，b =0.5，c =0.5，可排除A ，C ，D ，故选B 【2016 新课标Ⅰ（文）】9．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( )【解析】当0≤x ≤2时，y'=4x –e x ，函数先减后增，且y'|x =0.5>0，最小值在(0,0.5)内. 故选D【2016 新课标Ⅰ（文）】10则输出x ，y 的值满足( )CA ．y =2xB ．y =3xC ．y =4xD ．y =5x【答案】C【解析】运行程序，循环节内的n ，x ，y 依次为 (1,0,1)，(2,0.5,2)，(3,1.5,6)， 输出x =1.5，y= 6，故选C 【2016 新课标Ⅰ（文）】11．平面α过正方体ABCD -A 1B 1 α//平面CB 1D 1，α∩平面ABCD=m ，α∩平面ABB 1A 1则m ，n 所成角的正弦值为( )A B C D ．13【答案】A【解析】平面A 1B 1C 1D 1∩平面CB 1D 1= B 1D 1与m 平行，平面CDD 1C 1∩平面CB 1D 1= CD 1与n 平行，所以m ，n 所成角就是B 1D 1与CD 1所成角，而ΔCB 1D 1是等边三角形，则所成角是60°，故选A 【2016 新课标Ⅰ（文）】12．若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(-∞,+∞)单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[-1,1]B ．[-1,13]C ．[-,13]D ．[-1,-13] 【答案】C【解析】2()sin cos sin 3f x x -x x a x =+ ，222'()1(cos sin )cos 3f x -x x a x ∴=-+， 依题f'(x )≥0恒成立，即a cos x ≥2cos 213x -恒成立，而(a cos x )min =-|a |，21111cos 21||[]33333x a a -≤-∴-≥-∈-，，解得，，故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． 【2016 新课标Ⅰ（文）】13．设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = .【答案】23-【解析】依题x +2(x +1)=0，解得x=23-【2016 新课标Ⅰ（文）】14．已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π4)= . 【答案】43-【解析】依题θ+π4是第一象限角，cos(θ+π4)=45，tan(θ-π4)=- tan(π4-θ) =- tan[π2-(θ+π4)]=- sin[π2-(θ+π4)]/cos[π2-(θ+π4)]=- cos(θ+π4)/ sin(θ+π4)=43-【2016 新课标Ⅰ（文）】15．设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若|AB |=C 的面积为 .【答案】4π【解析】圆方程可化为x 2+ (y -a )2=a 2+2，圆心C 到直线距离d，由d 2+3=a 2+2， 解得a 2=2，所以圆半径为2，则圆面积为4π 【2016 新课标Ⅰ（文）】16．某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元.该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元. 【答案】216000【解析】设生产A 、B 两种产品各x 件、y 件，利润之和是z ＝2100x +900y ，约束条件是 1.50.51500.390536000,0x y x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥≥⎩，即3300103900536000,0x y x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥≥⎩作出可行域四边形OABC ，如图.画出直线l 0：7x +3y =0，平移l 0到l ，当l 经过点B 时z 最大，联立10x+3y=900与5x+3y=600 解得交点B (60,100)，所以 z max =126000+90000=216000.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分. 【2016 新课标Ⅰ（文）】17.（本题满分12分）已知{a n }是公差为3的等差数列，数列{b n }满足b 1=1，b 2=31，a n b n +1+b n +1=nb n . (Ⅰ)求{a n }的通项公式； (Ⅱ)求{b n }的前n 项和. 【解析】(Ⅰ)依题a 1b 2+b 2=b 1，b 1=1，b 2=31，解得a 1=2 …2分 通项公式为 a n =2+3(n -1)=3n -1 …6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知3nb n +1=nb n ，b n +1=31b n ，所以{b n }是公比为31的等比数列.…9分 所以{b n }的前n 项和S n =111()313122313nn --=-⨯- …12分 【2016 新课标Ⅰ（文）】18.（本题满分12分）如图，已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形，P A =6影为点D ，D 在平面P AB 内的正投影为点E ，连接PE 并延长交AB 于点G . (Ⅰ)证明G 是AB 的中点；(Ⅱ)在答题卡第（18）题图中作出点E 在平面P AC 内的正投影F (说明作法及理由)，并求四面体PDEF 的体积． 【解析】(Ⅰ)证明：PD ⊥平面ABC ，∴PD ⊥AB ． 又DE ⊥平面P AB ，∴DE ⊥AB ．∴AB ⊥平面PDE ． 又PG ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PG ．依题P A=PB ，∴G 是AB 的中点．…6分 (Ⅱ)在平面P AB 内作EF ⊥P A （或EF // PB ）垂足为F ，则F 是点E 在平面P AC 内的正投影. …7分理由如下：∵PC ⊥P A ，PC ⊥PB ，∴ PC ⊥平面P AB ． ∴EF ⊥PC作EF ⊥P A ，∴EF ⊥平面P AC ．即F 是点E 在平面P AC 内的正投影.…9分 连接CG ，依题D 是正ΔABC 的重心，∴D 在中线CG 上，且CD =2DG ．易知DE // PC ，PC=PB=P A = 6，∴DE =2，PE =2233PG =⨯= 则在等腰直角ΔPEF 中，PF=EF=2，∴ΔPEF 的面积S=2． 所以四面体PDEF 的体积1433V S DE =⨯=. …12分 【2016 新课标Ⅰ（文）】19.（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x 表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n 表示购机的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)若n =19，求y 与x 的函数解析式；(Ⅱ)若要求―需更换的易损零件数不大于n ‖的频率不小于0.5，求n 的最小值；(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？【解析】(Ⅰ)当x ≤19时，y =3800；当x >19时，y =3800+500(x -19)=500x -5700.所以y 与x 的函数解析式为3800,19(*)5005700,19x y x N x x ≤⎧=∈⎨->⎩…3分(Ⅱ)由柱状图知，需更换的易损零件数不大于18为0.46，不大于19为0.7，所以n 的最小值为19. …6分(Ⅲ)若每台机器都购买19个易损零件，则有70台的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，所以100台机器购买易损零件费用的平均数为1100(3800×70+4300×20+4800×10)=4000. …9分 若每台机器都购买20个易损零件，则有90台的费用为4000，10台的费用为4500，所以100台机器购买易损零件费用的平均数为1100(4000×90+4500×10)=4050. …11分 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.…12分【2016 新课标Ⅰ（文）】20.（本小题满分12分）在直角坐标系xoy 中，直线l ：y =t (t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：y 2=2px (p >0)于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连结ON 并延长交C 于点H .(Ⅰ)求OH ON； (Ⅱ)除H 以外，直线MH 与C 是否有其它公共点？说明理由.【解析】(Ⅰ)依题M (0, t )，P (22t p , t ). 所以N (2t p, t )，ON 的方程为p y x t =.联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2=2ty . 解得y 1=0，y 2=2t . …4分所以H (22t p ,2t ). 所以N 是OH 的中点，所以OH ON=2. …6分(Ⅱ)直线MH 的方程为2py t x t-=，联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2-4ty +4t 2=0. 解得y 1=y 2=2t . 即直线MH 与C 只有一个交点H .所以除H 以外，直线MH 与C 没有其它公共点. …12分【2016 新课标Ⅰ（文）】21.（本小题满分12分）已知函数f (x )=(x -2)e x +a (x -1)2.(Ⅰ)讨论f (x )的单调性； (Ⅱ)若有两个零点，求a 的取值范围. 【解析】(Ⅰ) f '(x )=(x -1)e x +a (2x -2)=(x -1)(e x +2a ). x ∈R …2分 (1)当a ≥0时，在(-∞,1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减；在(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增. …3分(2)当a <0时，令f '(x )=0，解得x =1或x =ln(-2a ).①若a =2e-，ln(-2a ) =1，f '(x )≥0恒成立，所以f (x )在(-∞,+ ∞)上单调递增. ②若a >2e-，ln(-2a )<1，在(ln(-2a ),1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减；在(-∞, ln(-2a ))与(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.③若a <2e-，ln(-2a )>1，在(1,ln(-2a ))上，f '(x )<0，f (x )单调递减； 在(-∞,1)与(ln(-2a ),+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.…7分(Ⅱ) (1)当a =0时，f (x )=(x -2)e x 只有一个零点，不合要求. …8分 (2)当a >0时，由(Ⅰ)知f (x )在(-∞,1)上单调递减；在(1,+∞)上单调递增. 最小值f (1)=-e <0，又f (2)= a >0，若取b <0且b <ln 2a ，e b <2a . 从而f (b )>223(2)(1)()022a b a b a b b -+-=->，所以f (x )有两个零点. …10分 (3)当a <0时，在(-∞,1]上，f (x )<0恒成立；若a ≥2e-，由(Ⅰ)知f (x )在(1,+∞)上单调递增，不存在两个零点.若a <2e-，f (x )在(1,ln(-2a ))上单调递减；在(ln(-2a ),+∞)上单调递增，也不存在两个零点.综上a 的取值范围是(0,1). …12分【2016 新课标Ⅰ（文）】22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ΔOAB 是等腰三角形，∠AOB =120°. 以O 为圆心，12OA 为半径作圆. (Ⅰ)证明：直线AB 与⊙O 相切；(Ⅱ)点C ,D 在⊙O 上，且A ,B ,C ,D 四点共圆，证明：AB ∥CD . 证明：(Ⅰ)设E 是AB 的中点，连接OE ，因为OA=OB ，∠AOB =120°. 所以OE ⊥AB ，∠AOE =60°. …3分 在Rt ΔAOE 中，OE=12OA . 即圆心O 到直线AB 的 距离等打半径，所以直线AB 与⊙O 相切. …5分(Ⅱ)因为OD=12OA ，所以O 不是A ,B ,C ,D 四点共圆的圆心，故设其圆心为O'，则O'在AB 的垂直平分线上.又O 在AB 的垂直平分线上，作直线O O'，所以O O'⊥AB .…8分 同理可证O O'⊥CD .所以AB ∥CD . …10分【2016 新课标Ⅰ（文）】23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos 1sin x a ty a t=⎧⎨=+⎩（t 为参数，a >0）.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ=4cos θ.(Ⅰ)说明C 1是哪种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；(Ⅱ)直线C 3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，若曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上，求a .【解析】(Ⅰ)消去参数t 得到C 1的普通方程x 2+(y -1)2=a 2.所以C 1是以(0,1)为圆心a 为半径的圆. …3分 将x= cos ，y= sin 代入可得C 1的极坐标方程为 2-2 sin +1-a 2=0. …5分(Ⅱ)联立 2-2 sin +1-a 2=0与ρ=4cos θ消去ρ得16cos 2 -8sin cos +1-a 2=0， 由tan θ=2可得16cos 2 -8sin cos =0. 从而1-a 2=0，解得a =1. …8分 当a =1时，极点也是C 1与C 2的公共点，且在C 3上，综上a =1. …10分【2016 新课标Ⅰ（文）】24.（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )=| x +1| -|2x -3|.(Ⅰ)在答题卡第24题图中画出y =f (x )的图像； (Ⅱ)求不等式| f (x )|>1的解集.【解析】(Ⅰ)4,13()32,1234,2x x f x x x x x ⎧⎪-<-⎪⎪=--≤<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩y =f (x )的图像如图所示. …5分(Ⅱ)由f (x )的图像和表达式知，当f (x )=1时，解得x =1或x =3.当f (x )=-1时，解得x =13或x =5. …8分 结合f (x )的图像可得| f (x )|>1的解集为{x |x <13或1< x <3或x >5}. …10分2016年全国高考新课标1卷文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( )A ．{1,3}B ．{3,5}C ．{5,7}D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( )A ．-3B ．-2C ．2D ． 33．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A ．13 B ．12 C ．23D ．564．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3a c A ===， 则b=( )A ．BC ．2D ．35．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．346．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283π，则它的表面积是( )A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π 8．若a >b >0，0<c <1，则( )A ．log a c <log b cB ．log c a <log c bC ．a c <b cD ．c a >c b 9．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( )10．执行右面的程序框图，如果输入的x =0，y =1，n =1，则输出x ，y 的值满足( )A ．y =2xB ．y =3xC ．y =4xD ．y =5x11．平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ，α//平面CB 1D 1，α∩平面ABCD=m ，α∩平面ABB 1A 1=n ，则m ，n 所成角的正弦值为( )AB．2 CD ．1312．若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(-∞,+∞)单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[-1,1]B ．[-1,13]C ．[-13,13]D ．[-1,-13]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． 13．设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = . 14．已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π4)= . 15．设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若|AB|=则圆C 的面积为 .16．某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元.该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分. 17.（本题满分12分）已知{a n }是公差为3的等差数列，数列{b n }满足b 1=1，b 2=31，a n b n +1+b n +1=nb n . (Ⅰ)求{a n }的通项公式； (Ⅱ)求{b n }的前n 项和.18.（本题满分12分）如图，已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形，P A =6影为点D ，D 在平面P AB 内的正投影为点E ，连接PE 并延长交AB 于点G .(Ⅰ)证明G 是AB 的中点；(Ⅱ)在答题卡第（18）题图中作出点E 在平面P AC 内的正投影F (说明作法及理由)，并求四面体PDEF 的体积．19.（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x 表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n 表示购机的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)若n =19，求y 与x 的函数解析式；(Ⅱ)若要求―需更换的易损零件数不大于n ‖的频率不小于0.5，求n 的最小值；(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20.（本小题满分12分）在直角坐标系xoy 中，直线l ：y =t (t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：y 2=2px (p >0)于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连结ON 并延长交C 于点H .(Ⅰ)求OHON；(Ⅱ)除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(x -2)e x+a(x -1)2.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)若有两个零点，求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ΔOAB是等腰三角形，∠AOB=120°. 以O为圆心，12OA为半径作圆.(Ⅰ)证明：直线AB与⊙O相切；(Ⅱ)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos 1sin x a t y a t=⎧⎨=+⎩（t 为参数，a >0）.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ=4cos θ.(Ⅰ)说明C 1是哪种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；(Ⅱ)直线C 3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，若曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上，求a .24.（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )=| x +1| -|2x -3|.(Ⅰ)在答题卡第24题图中画出y =f (x )的图像；(Ⅱ)求不等式| f (x )|>1的解集.2016年全国高考新课标1卷文科数学试题参考答案一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．1B 2A 3C 4D 5B 6D 7A 8B 9D 10C 11A 12C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．23- 14．43- 15．4π 16．216000 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.17．【解析】(Ⅰ)依题a 1b 2+b 2=b 1，b 1=1，b 2=31，解得a 1=2 …2分 通项公式为 a n =2+3(n -1)=3n -1 …6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知3nb n +1=nb n ，b n +1=31b n ，所以{b n }是公比为31的等比数列.…9分所以{b n }的前n 项和S n =111()313122313nn --=-⨯- …12分18．【解析】(Ⅰ)证明：PD ⊥平面ABC ，∴PD ⊥AB ． 又DE ⊥平面P AB ，∴DE ⊥AB ．∴AB ⊥平面PDE ． …3分 又PG ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PG ．依题P A=PB ，∴G 是AB (Ⅱ)在平面P AB 内作EF ⊥P A （或EF // PB ）垂足为F ，则F 是点E 在平面P AC 内的正投影. …7分理由如下：∵PC ⊥P A ，PC ⊥PB ，∴ PC ⊥平面P AB ． ∴EF ⊥PC作EF ⊥P A ，∴EF ⊥平面P AC ．即F 是点E 在平面P AC 内的正投影.…9分连接CG ，依题D 是正ΔABC 的重心，∴D在中线CG 上，且CD=2DG ．易知DE // PC ，PC=PB=P A = 6，∴DE =2，PE =2233PG =⨯= 则在等腰直角ΔPEF 中，PF=EF=2，∴ΔPEF 的面积S=2．所以四面体PDEF 的体积1433V S DE =⨯=. …12分 19．【解析】(Ⅰ)当x ≤19时，y =3800；当x >19时，y =3800+500(x -19)=500x -5700. 所以y 与x 的函数解析式为3800,19(*)5005700,19x y x N x x ≤⎧=∈⎨->⎩ …3分 (Ⅱ)由柱状图知，需更换的易损零件数不大于18为0.46，不大于19为0.7，所以n 的最小值为19. …6分(Ⅲ)若每台机器都购买19个易损零件，则有70台的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，所以100台机器购买易损零件费用的平均数为1100(3800×70+4300×20+4800×10)=4000. …9分 若每台机器都购买20个易损零件，则有90台的费用为4000，10台的费用为4500，所以100台机器购买易损零件费用的 平均数为1100(4000×90+4500×10)=4050. …11分 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.…12分20．【解析】(Ⅰ)依题M (0, t )，P (22t p , t ). 所以N (2t p, t )，ON 的方程为p y x t =. 联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2=2ty . 解得y 1=0，y 2=2t . …4分所以H (22t p ,2t ). 所以N 是OH 的中点，所以OH ON=2. …6分 (Ⅱ)直线MH 的方程为2p y t x t-=，联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2-4ty +4t 2=0. 解得y 1=y 2=2t . 即直线MH 与C 只有一个交点H .所以除H 以外，直线MH 与C 没有其它公共点. …12分21．【解析】(Ⅰ) f '(x )=(x -1)e x +a (2x -2)=(x -1)(e x +2a ). x ∈R …2分(1)当a ≥0时，在(-∞,1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减；在(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增. …3分(2)当a <0时，令f '(x )=0，解得x =1或x =ln(-2a ).①若a =2e -，ln(-2a ) =1，f '(x )≥0恒成立，所以f (x )在(-∞,+ ∞)上单调递增. ②若a >2e -，ln(-2a )<1，在(ln(-2a ),1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减； 在(-∞, ln(-2a ))与(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.③若a <2e -，ln(-2a )>1，在(1,ln(-2a ))上，f '(x )<0，f (x )单调递减； 在(-∞,1)与(ln(-2a ),+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.…7分(Ⅱ) (1)当a =0时，f (x )=(x -2)e x 只有一个零点，不合要求. …8分(2)当a >0时，由(Ⅰ)知f (x )在(-∞,1)上单调递减；在(1,+∞)上单调递增.最小值f (1)=-e <0，又f (2)= a >0，若取b <0且b <ln2a ，e b <2a . 从而f (b )>223(2)(1)()022a b a b a b b -+-=->，所以f (x )有两个零点. …10分 (3)当a <0时，在(-∞,1]上，f (x )<0恒成立；若a ≥2e -，由(Ⅰ)知f (x )在(1,+∞)上单调递增，不存在两个零点.若a <2e -，f (x )在(1,ln(-2a ))上单调递减；在(ln(-2a ),+∞)上单调递增，也不存在两个零点.综上a 的取值范围是(0,1). …12分。
2016年春《高中数学课程标准导读》第二次作业
0773_作业_2单选题（共5题，共50.0分）（10.0 分）1. （1）高中数学课程分必修和选修。
必修课由几个模块组成：A．A：4B．B：5（10.0 分）2. （2）选修课程包含几个系列：A．A：2B．B：4（10.0 分）3.（3）其中系列1、2由若干个模块组成，系列3、4由若干个专题组成；每个模块几学分：A．A：2B．B：4（10.0 分）4. （4）每个专题几学分：A．A：1B．B：2（10.0 分）5. （5）每几个专题可组成1个模块：A．A：2B．B：4（10.0 分）1.（1）1+2+3+4+…+100=5050。
YN（10.0 分）2.（2）1+3+5+7+…+99=50×50。
YN（10.0 分）3.（3）1+2+4+8+16+32+64=63+64YN（10.0 分）4.（4）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=63/64YN（10.0 分）5.（5）1/2+1/3+1/4+…+1/99=24/25YN（10.0 分）1.（1）对下面有关函数概念教学的案例进行分析，通过分析指出《高中数学课程标准》中有关函数内容的教学目标。
案例：一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如果该物体放置在桌面上，下底面与桌面接触，则物体对桌面的压强是200帕。
若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对桌面的压强是多少？案例分析：我们认为案例作为函数概念教学的内容，这是一个构思很好的实例，它好在以下三个方面：1）函数概念存在于问题背景之中。
题目条件中没有明显地给出函数关系，但是要求学生首先判断所要求的变量压强y应是接触面积x的函数。
2）体积―质量―压强；代数―几何―物理。
强调了不同学科知识的联系。
3）本题可以进一步作扩充为"桌面压强y”作为"接触面积x”的函数，与物体的形状是否相关？函数教学的一个非常重要的方面是让学生体会函数能够作为反映现实世界客观规律的数学模型。
西南大学21春[0692]《数学课程标准解读》作业答案
![西南大学21春[0692]《数学课程标准解读》作业答案](https://img.taocdn.com/s3/m/ff9b956002d276a201292e8c.png)
西南大学培训与继续教育学院课程代码： 0692 学年学季：20211判断题1、高中数学教育不仅关注数学能力的培养, 也关注学生的情感态度与价值观的培养,不断地在数学学科核心素养上得到全面提升. A.√. B.×2、《普通高中数学课程标准（2017 年版）》课程方案：进一步明确了普通高中教育的定位；进一步优化了课程结构；强化了课. A.√. B.×3、直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段。
（）. A.√. B.×4、数学活动经验不仅仅是解题的经验,更重要的是在多样化的数学活动中去思考、去探索、去发现结论的经验。
（）. A.√. B.×5、数学教育的公平性长期以来一直是国际数学教育界所致力追求的目标。
（）. A.√. B.×6、数学学科核心素养本质上反映的是数学的思维品质,基于核心素养的数学课堂应立足于学生思维品质的培养而成为“思维之树（）. A.√. B.×7、数学是为抽象而抽象。
（）. A.√. B.×8、美国著名的数学课程专家 Schmidt指出:“高水平的成就不仅与社会阶层和个体能力有关,而且与课程学习机会有很大的联系。
一些学者呼吁:“教材事关重大。
”（）. A.√. B.×9、高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性、选择性和发展性。
( ). A.√. B.×10、数学直接为社会创造着价值，推动着社会生产力的发展。
（）. A.√. B.×11、直观想象是发现和提出问题的重要手段，不是分析和解决问题的重要手段。
（）. A.√. B.×12、高中阶段数学教育是精英教育,不是大众教育。
（）. A.√. B.×13、数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中的作用是可以替代的。
（）. A.√. B.×14、数学在很多方面做出了巨大的贡献。
2016年春《高中数学课程标准导读》第四次作业
单选题（共5题，共50.0分）（10.0 分）1.（1）高中数学教学中，学习形式化的表达是一项什么要求：A．A：过高B．B：基本（10.0 分）2.（2）高中数学要强调对数学的本质的认识，否则会将什么淹没在形式化海洋里：A．A：数学思维活动B．B：解题训练活动（10.0 分）3.（3）现代数学发展表明，数学全面形式化是：A．A：完全可能的B．B：不可能的（10.0 分）4.（4）中学数学课程要讲逻辑推理，更要讲：A．A：公理B．B：道理（10.0 分）5.（5）中学数学课程要把数学的学术形态转化为易于学生接受的：A．A：教育形态B．B：理论形态论述题（共3题，共30.0分）（10.0 分）1.（1）选择高中数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进行简单的点评分析。
解答:教学设计：平方差公式"探究式”教学。
引入语：象整数的算术演算中存在某些"缩算法”一样，代数式的演算中同样存在"缩算法”，而这些"缩算法”依赖一些形式简便的乘法公式，这些乘法公式由来简单，但是灵活运用它们，可能会使复杂的代数式运算变得简单快捷。
通过直接的计算，同学们不难发现下面的等式：介绍一则有关"平方差公式”的故事：美国北卡罗莱纳大学教授CarlPomerance是一位当代著名的计算数论家。
Pomerance回忆中学时代曾经参加一次普通的数学竞赛，其中有一道题是分解整数8051。
Pomerance没有采用常规的因数检验法，从小到大逐个验证，由2到的素数，哪些能够整除8051。
其实这样做并不困难。
象所有爱动脑筋孩子一样，Pomerance力图寻找一个简便算法，更快捷地发现8051的因数，但是他没有能够在规定的时间之内完成任务，他失败了。
事实上，存在简捷的分解方法：但是，失败并没有使这位未来的数论家放弃对问题的进一步思考。
事后Pomerance向自己提出下面一个非常有趣的问题。
（完整word版）高中数学新课标测试题及答案,推荐文档
（完整word版）高中数学新课标测试题及答案,推荐文档新课程标准考试数学试题一、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1、数学是研究（）的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（）、基本思想。
3、高中数学课程应具有多样性和（），使不同的学生在数学上得到不同的发展。
4、高中数学课程应注重提高学生的数学（）能力。
5、高中数学选修2-2的内容包括：导数及其应用、（）、数系的扩充与复数的引入。
6、高中数学课程要求把数学探究、（）的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。
7、选修课程系列1是为希望在（）等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。
8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（）。
9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与（）的一种工具。
10、数学探究即数学（）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。
二、判断题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分）1、高中数学课程每个模块1学分，每个专题2学分。
（）2、函数关系和相关关系都是确定性关系。
（）3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
（）4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。
（）5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。
（）三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）1、高中数学课程的总目标是什么？2、高中数学新课程设置的原则是什么？3、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面？4、请简述《必修三》中《算法初步》一章的内容与要求。
四、论述题（本大题共2道小题，第一小题12分，第二小题20分）1、请完成《等差数列前n项和》第一课时的教学设计。
2、请您结合自己的教学经验，从理论和实践两个方面谈谈如何改善课堂教学中的教与学的方式，能使学生更主动地学习？答案新课程标准考试数学试题答案一、填空题1、空间形式和数量关系2、基本技能3、选择性4、思维5、推理与证明6、数学建模7、人文、社会科学8、情感、态度、价值观9、三角函数 10、探究性课题二、判断题1、错，改：高中数学课程每个模块2学分，每个专题1学分。
《高中数学课程标准导读》复习思考题答案
（0773）《高中数学课程标准导读》复习思考题答案1．简述数学在现代社会发展中的地位和作用。
●纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。
本世纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工业技术时代发展的基础。
数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。
●数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科学。
这个领域已被称作模式的科学。
其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图寻找各种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。
部分地说，数学探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。
2．试述教育部对于新课程建设的要求以及新课程建设的主要目标。
根据教育部副部长王湛《建立具有中国特色的基础教育体系》的报告，新课改立足与解决以下主要问题：1）明确区分义务教育与非义务教育，建立合理的课程结构，更新课程内容。
义务教育面向每一个学生，课程标准应是绝大多数学生都能够达到的教学目标。
课程内容应是基础性的，不应被任意扩大、拔高。
2）突出学生的发展，科学制定课程标准。
传统的教学大纲以学科的内容体系来表述课程的知识点和教学要求。
课程标准不但对于知识内容、技能和能力有具体要求，而且对于学生学习课程的情感态度、价值观、教学的过程方法等方面也都有明确要求。
3）加强学生思想品德教育的针对性和实效性。
课程中渗透德育，培养学生的爱国主义精神、对科学热爱和不断追求的精神。
4）以创新精神和实践能力的培养为重点，建立新的教学方式，促进新的学习方式的变革。
新课程强调教学过程中师生互动，正确处理知识传授与能力培养的关系。
注重培养学生自主性和独立性，引导学生质疑、调查、探究，采用自主生动的学习方式。
西南大学2014年春《中学数学课程教学设计》作业及答案(已整理)(共5次)
西南大学2014年春《中学数学课程教学设计》作业及答案(已整理)第一次作业1：[判断题]数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的工作。
参考答案：正确2：[判断题]学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。
参考答案：错误3：[填空题]1. 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。
2．APOS理论要求对概念的建构过程经历以下四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段、概型阶段。
4：[论述题]以下三题，请任选一题：1.简述数学课堂教学设计的指导原则.2.简述教学媒体在数学教学中的作用.3.自己拟定课题，举例说明数学概念形成的教学模式：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。
参考答案：1.以学生为本原则。
即以学生的学和发展为本，前者是基础和前提，后者是归宿和目的；目标性原则。
即教学设计应有明确的目标，建立知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的密切联系的有机整体目标；科学性原则。
即教学内容的选择要准确无误，其安排既要符合严格的逻辑结构，又要符合学生的认知规律；整体性原则。
教学设计不应只局限于"一节课”，应以单元为基本单位，在单元甚至更大的整体范围内进行教学设计；艺术性原则。
它体现在"教有定则，教无定法”之中；反馈性原则。
教学设计既要以了解和研究学生为基础，又要根据教学目标进行分类，设计方案，进行教学反馈，及时修改和调整。
2.教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面：（1）促进学生对知识的理解和掌握；（2）激发学生的兴趣、情感，形成良好的个性特征；（3）增加信息密度，提高教学效率；（4）调控教学过程，检测学习效果。
3.答题要点：（1）拟定的课题应当是中学数学概念教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学概念形成的教学模式和学生的认知特点。
2016西南大学高中课程标准导读大作业答案
程分4个系列：系列1、2是必选课。
其中系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面开展的学生设立的；系列2是为那些希望在理工、经济等方面开展的学生设立的。
系列3、4是任选课，是为对于数学兴趣高并希望进一步学习更多数学知识的学生而设立的，内容反映的某一方面重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学根底、提高数学素养、提高应用意识，有利于扩展数学视野，更多地了解数学的价值。
●设置了数学探究、数学建摸、数学文化的内容。
此类内容不设专门章节，而是渗透到各章节、各模块内容中。
但是建议在高中阶段至少要安排学生进展一次比拟完整的数学探究活动、一次数学建摸活动。
"数学文化〞是一个抽象的概念，它通过具体的数学内容教学、通过解决数学问题的方法、途径，使学生在更加深入地理解数学本质的根底上逐渐地产生某些普遍性的数学观念、形成一种可以指导更广泛范围内的思想模式及行为标准。
这局部内容的教学，对于教师有更高的要求。
3．从假设干方面论述教师知识构造对于高中数学课程标准的适应性问题。
(25分)答：新课标对教师的知识构造提出了新的要求，系列3、4的选修课程涉及大量的以往高中数学课程中没有的知识。
对称及群，欧拉公式及必曲面分类，三等分角及数域扩大，初等数论及密码，球面几何，矩阵及变换，统筹法及图论，等等。
这些知识虽然都是大学数学专业能够覆盖的，但是如何在中学阶段、在中学生的知识背景和理解能力的条件之下实施课程教学，这是非常值得研究和探讨的问题。
越是复杂高深的知识在知识背景比拟浅近的人群之内传播，对于教师本人在知识理解和讲授方法方面的要求越高。
从这个意义上说，对中学生讲授高等数学比在大学对数学专业的学生讲授高等数学，教师所面临的困难更大。
另外，新课程的教学法提倡启发式、探究式教学，这样的教学方式也对教师的知识和能力提出了更高的要求。
我们认为教学中的探究及真正的数学研究没有本质的区别，我们难以想象完全缺乏研究能力的教师能够启发学生进展探究性学习。
20年6月西南大学课程考试[0692]《数学课程标准解读》大作业(参考答案)
![20年6月西南大学课程考试[0692]《数学课程标准解读》大作业(参考答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/8821023e1eb91a37f1115cb0.png)
学生：
面积s是时间t的函数，因为对于每一个确定的t值，都有唯一确定的一个面积s跟它对应。
教师：好，那我给你一个具体的时间t，你怎么得到与之相对应的面积？
学生：根据图像。
教师：那你能说出1991对应的面积吗？
学生：20。
教师：前面实例中的对应关系是用解析式表示的，那这个实例中的对应关系也得用一个解析式表示吗？
学生：不用。
教师：那我们如何记录这个对应关系呢？
由学生思考，教师启发得出用图像记录这个对应关系。
教师：好，那是不是对任何一个时间，通过图像，都有面积跟它对应呢？
学生：不是，对于2001
1979~之间的每一个时间，都有唯一的面积跟它相对应。
18春西南大学0773《高中数学课程标准导读》作业答案
1、中学数学课程要把数学的学术形态转化为易于学生接受的：1.教育形态2.理论形态2、中学数学课程要讲逻辑推理，更要讲：1.公理2.道理3、现代数学发展表明，数学全面形式化是：1.完全可能的2.不可能的4、高中数学要强调对数学的本质的认识，否则会将什么淹没在形式化海洋里：1.数学思维活动2.解题训练活动5、数学教学中，学习形式化的表达是一项什么要求：1.过高2.基本6、strong>哪种正多边形可以尺规作图？1.正五边形2.正十七边形7、strong>《自然哲学的数学原理》是哪位数学家的著作？1.牛顿2.莱布尼兹8、strong>等边三角形的几何对称群共包含多少元素？1. 32. 69、strong>根据欧拉圆函数公式,根号-1开根号-1次方是一个什么数？1.实数2.虚数10、strong>欧几里德《几何原本》包含多少个几何定理？1. 2652. 46511、strong>每几个专题可组成1个模块：1. 22. 412、strong>每个专题几学分：1. 12. 213、其中系列1、2由若干个模块组成，系列3、4由若干个专题组成；每个模块几学分：1. 22. 414、strong>选修课程包含几个系列：1. 22. 415、strong>高中数学课程分必修和选修。
必修课由几个模块组成：1. 42. 516、形式化是数学的基本特征之一，高中数学课程对形式推理的要求是：1.建立严格的形式体系2.适度形式化3.以公理化形式呈现17、（4）为了培养学生的应用意识，高中数学课程设置了什么教学内容：1.计算机语言2.计算机作图3.数学建模18、高中数学课程倡导学生采取的学习方式：1.记忆模仿2.强化练习3.自主探索19、为了使不同的学生在数学上得到不同发展，高中数学课程还应具有：1. D. 多样性与选择性2. E. 普遍性与统一性3. F. 创造性与挑战性20、高中数学课程的性质是：1. A. 基础性2. B. 普及性3. C. 强制性多项选择题21、strong>列入高中数学选修课的是：1.微分方程初步2.初等数论初步3.对称与群22、strong>列入高中数学课程数列内容是：1.等差数列2.差分数列3.递归数列23、strong>属于高中平面解析几何的内容是：1.直线方程2.射影平面3.圆锥曲线24、strong>属于高中立体几何的内容是：1.三视图2.空间向量3.工程制图25、strong>属于高中数学课程的函数内容是：1.指数函数2.对数函数3.多项式函数判断题26、选择性是整个高中课程的基本理念，是本次高中课程改革的最大变化之一。
西南大学《高中数学课程标准导读》2019年上半年作业及答案
单项选择题1、中学数学课程要把数学的学术形态转化为易于学生接受的：.教育形态.理论形态2、中学数学课程要讲逻辑推理，更要讲：.公理.道理3、现代数学发展表明，数学全面形式化是：.完全可能的.不可能的4、高中数学要强调对数学的本质的认识，否则会将什么淹没在形式化海洋里：.数学思维活动.解题训练活动5、数学教学中，学习形式化的表达是一项什么要求：.过高.基本6、strong>哪种正多边形可以尺规作图？.正五边形.正十七边形7、strong>《自然哲学的数学原理》是哪位数学家的著作？.牛顿.莱布尼兹8、strong>等边三角形的几何对称群共包含多少元素？. 3. 69、strong>根据欧拉圆函数公式,根号-1开根号-1次方是一个什么数？.实数.虚数10、strong>欧几里德《几何原本》包含多少个几何定理？. 265. 46511、普通高中数学课程标准（实验版）中，选修课程包含几个系列（）. 2. 412、普通高中数学课程标准（实验版）中，把高中数学课程分必修和选修。
必修课由几个模块组成（）. 4. 513、形式化是数学的基本特征之一，高中数学课程对形式推理的要求是：.建立严格的形式体系.适度形式化.以公理化形式呈现14、（4）为了培养学生的应用意识，高中数学课程设置了什么教学内容：.计算机语言.计算机作图.数学建模15、高中数学课程倡导学生采取的学习方式：.记忆模仿.强化练习.自主探索16、为了使不同的学生在数学上得到不同发展，高中数学课程还应具有：. D. 多样性与选择性. E. 普遍性与统一性. F. 创造性与挑战性17、高中数学课程的性质是：. A. 基础性. B. 普及性. C. 强制性多项选择题18、普通高中数学课程标准(实验版）列入高中数学选修课的是（）.微分方程初步.初等数论初步.对称与群19、普通高中数学课程标准（实验版）列入高中数学课程数列内容是（）.等差数列.差分数列.递归数列20、strong>属于高中平面解析几何的内容是：.直线方程.射影平面.圆锥曲线21、strong>属于高中立体几何的内容是：.三视图.空间向量.工程制图22、strong>属于高中数学课程的函数内容是：.指数函数.对数函数.多项式函数判断题23、选择性是整个高中课程的基本理念，是本次高中课程改革的最大变化之一。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西南大学2016年春《高中数学课程标准导读》作业及答案(已整理)第一次作业1：[填空题]（3）简述数学在现代社会发展中的地位和作用。
参考答案：答：纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。
本世纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工业技术时代发展的基础。
数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。
数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科学。
这个领域已被称作模式的科学。
其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图寻找各种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。
部分地说，数学探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。
2：[填空题]（2）谈谈你自己对于我国数学课程教学"双基”的认识。
参考答案：答：《普通高中数学课程标准（实验）》要求：一方面保持我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。
另一方面，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的"双基”。
例如，高中数学课程增加"算法”内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。
同时，应删减烦琐的计算、人为的技巧化难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基”异化的倾向。
强调数学的本质，注意适度形式化。
数学课程教学中，需要学习严格的、形式化的逻辑推理方式。
但是数学教学，不仅限于形式化数学，学生还必须接触到生动活泼、灵活多变的数学思维过程。
要让学生追寻数学发展的历史足迹，体念数学的形成过程和数学中的思想方法。
教师应该把高度严格的学术形态的数学转化为学生乐于思考的、兴趣盎然的教学形态。
3：[填空题]（1）简述高中数学课程中平面向量数量积的定义及相关的教学内容。
参考答案：答：数量积定义：平面上两个向量a与b的数量积定义为a・b=|a||b|cosθ，其中θ是两个向量之间的夹角。
与平面向量相关的主要教学内容包括以下三方面：1. 如果两个向量垂直,那么它们之间的夹角是直角cosθ=0,因此a・b=0,反过来也对。
说明两个向量垂直的充分必要条件是它们的数量积为0。
2. 容易知道向量的数量积满足条件（λa）・b==λ（a・b）=a・（λb），由此数量积可以利用坐标表示：如果x=（a，b），y=（c，d）则x・y=（ac，bd）。
3. 两个向量a与b的数量积几何意义是：a的长度与b在a上投影的长度的乘积。
4：[判断题]（5）长度为1的线段上的黄金分割点分该线段长度之比是一个有理数。
参考答案：错误5：[判断题]（4）黄金分割是三条线段之间的比例关系。
参考答案：正确6：[判断题]（3）黄金分割是两条线段之间的比例关系。
参考答案：错误7：[判断题]（2）正五边形两条对角线的交点将正五边形的对角线黄金分割。
参考答案：正确8：[判断题]指出下列论断正或误：（1）黄金矩形可以尺规作图。
参考答案：正确9：[单选题]（5）形式化是数学的基本特征之一，高中数学课程对形式推理的要求是：A：建立严格的形式体系B：适度形式化C：以公理化形式呈现参考答案：B10：[单选题]（4）为了培养学生的应用意识，高中数学课程设置了什么教学内容：A：计算机语言B：计算机作图C：数学建模参考答案：C11：[单选题]（3）高中数学课程倡导学生采取的学习方式：A：记忆模仿B：强化练习C：自主探索参考答案：C12：[单选题]（2）为了使不同的学生在数学上得到不同发展，高中数学课程还应具有：A：多样性与选择性B：普遍性与统一性C：创造性与挑战性参考答案：A13：[单选题]（1）高中数学课程的性质是：A：基础性B：普及性C：强制性参考答案：A第二次作业1：[填空题]（3）从若干方面论述教师知识结构对于高中数学课程标准的适应性问题。
参考答案：答：新课标对教师的知识结构提出了新的要求，系列3、4的选修课程涉及大量的以往高中数学课程中没有的知识。
对称与群，欧拉公式与必曲面分类，三等分角与数域扩充，初等数论与密码，球面几何，矩阵与变换，统筹法与图论，等等。
这些知识虽然都是大学数学专业能够覆盖的，但是如何在中学阶段、在中学生的知识背景和理解能力的条件之下实施课程教学，这是非常值得研究和探讨的问题。
越是复杂高深的知识在知识背景比较浅近的人群之内传播，对于教师本人在知识理解和讲授方法方面的要求越高。
从这个意义上说，对中学生讲授高等数学比在大学对数学专业的学生讲授高等数学，教师所面临的困难更大。
另外，新课程的教学法提倡启发式、探究式教学，这样的教学方式也对教师的知识和能力提出了更高的要求。
我们认为教学中的探究与真正的数学研究没有本质的区别，我们难以想象完全缺乏研究能力的教师能够启发学生进行探究性学习。
2：[填空题]（2）选择高中数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进行简单的点评分析。
参考答案：解答:教学设计：平方差公式"探究式”教学。
引入语：象整数的算术演算中存在某些"缩算法”一样，代数式的演算中同样存在"缩算法”，而这些"缩算法”依赖一些形式简便的乘法公式，这些乘法公式由来简单，但是灵活运用它们，可能会使复杂的代数式运算变得简单快捷。
通过直接的计算，同学们不难发现下面的等式：介绍一则有关"平方差公式”的故事：美国北卡罗莱纳大学教授Carl Pomerance是一位当代著名的计算数论家。
Pomerance回忆中学时代曾经参加一次普通的数学竞赛，其中有一道题是分解整数8051。
Pomerance没有采用常规的因数检验法，从小到大逐个验证，由2到的素数，哪些能够整除8051。
其实这样做并不困难。
象所有爱动脑筋孩子一样，Pomerance力图寻找一个简便算法，更快捷地发现8051的因数，但是他没有能够在规定的时间之内完成任务，他失败了。
事实上，存在简捷的分解方法：但是，失败并没有使这位未来的数论家放弃对问题的进一步思考。
事后Pomerance向自己提出下面一个非常有趣的问题。
Pomerance问题：是否一个能够分解的整数必定是两个整数的平方差？上面问题的答案是肯定的，也就是说，我们有下面的定理。
定理每个奇合数必定能用平方差的方式分解为两个大于1的整数之积。
评述：本案例中的"自主探究”是以一位数学家真实的故事而引出的，故事中引出与"乘法公式”密切相关的"Pomerance问题”，并通过数学家Pomerance之口，导出了一个多少有些使人感到意外的数学结果（定理）。
我们认为，这样的结果对学生的启发性远远胜过案例4中所列的一串"数字运算等式”。
自主探究应当采用生动活泼、真正发人深思的形式，教师与教材编写者应该不断研究、不断改进教学的思想方法，创建富有个性特点的"发现法”教学方法。
3：[填空题]（1）对下面有关函数概念教学的案例进行分析，通过分析指出《高中数学课程标准》中有关函数内容的教学目标。
案例：一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如果该物体放置在桌面上，下底面与桌面接触，则物体对桌面的压强是200帕。
若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对桌面的压强是多少？参考答案：案例分析：我们认为该教学案例作为函数概念的教学内容，这是一个构思很好的实例，它好在以下四个方面：1）函数概念存在于问题背景之中。
题目条件中没有明显地给出函数关系，但是要求学生首先判断所要求的变量压强y应是接触面积x的函数。
2）体积―质量―压强；代数―几何―物理。
强调了不同学科知识的联系。
3）本题可以进一步作扩充为"桌面压强y”作为"接触面积x”的函数，与物体的形状是否相关？4）把本案例与一些认为制造的烦琐的函数问题对比不难看到：函数教学中两种理念、两种结果。
函数教学的一个非常重要的方面是让学生体会函数能够作为反映现实世界客观规律的数学模型。
《高中数学课程标准》在函数的教学建议中要求："在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界的变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用”。
4：[判断题]（5）1/2+1/3+1/4+…+1/99=24/25参考答案：错误5：[判断题]（4）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=63/64参考答案：正确6：[判断题]（3）1+2+4+8+16+32+64=63+64参考答案：正确7：[判断题]（2）1+3+5+7+…+99=50×50。
参考答案：正确8：[判断题]（1）1+2+3+4+…+100=5050。
参考答案：正确9：[单选题]（5）每几个专题可组成1个模块：A：2B：4参考答案：A10：[单选题]（4）每个专题几学分：A：1B：2参考答案：A11：[单选题]（3）其中系列1、2由若干个模块组成，系列3、4由若干个专题组成；每个模块几学分：A：2B：4参考答案：A12：[单选题]（2）选修课程包含几个系列：A：2B：4参考答案：B13：[单选题]（1）高中数学课程分必修和选修。
必修课由几个模块组成：A：4B：5参考答案：B第三次作业1：[论述题]（3）用教学实例说明直观几何在中学几何课程中的地位和作用。
参考答案：答：几何的直观性是一个有目共睹的事实，由于几何的直观性，使得几何在数学中（即使在数学家正在研究的高深的数学中）具有非常重要的地位。
下面我们引用当代伟大的数学家Michael Atiyah的话：现代数学与传统数学的差别更多地是在方式上而不是在实质上。
本世纪的数学在很大程度上是在与实质上具有的几何困难作斗争，这些困难是由于研究高维问题而产生的。
集合直观仍然是领悟数学的最有效的渠道，应当在各级学校尽可能广泛地利用几何思想。
现在各国中学几何课程中都加入了直观几何的内容。
学生能够在直观几何课中遇到引人入胜的难题，例如，种种迷人的折纸与拼图游戏，观察和实验是直观几何的主要内容。
学生能够通过生动的、富有想象力的活动，发展自己的空间想象力；通过实实在在的动手操作，了解什么是几何变换；通过折叠、拼合建立关于对称的直观概念。
观察、实验、操作、想象等认知活动在直观几何中以形形色色、丰富多彩的方式表现出来。
几何图形是帮助我们进行数学想象的最有效的工具。