1432(2)运用完全平方公式因式分解课件--人教版八年级数学上册
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例2 分解因式： （1）3ax 2+6axy+3ay2 ； （ 2）（a+b）2-1（2 a+b）+36 ．
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
综合运用完全平方式
练习2 将下列多项式分解因式： （1） ax2+2a2x+a3； （2） -3x2+6xy-3y2．
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
14.3.2 公式法
第2课时 运用完全平方公式因式分解
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
探索完全平方公式
你能将多项式 a2+2ab+b2 与多项式a2 -2ab+b2 分解 因式吗？
了解公式法的概念
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分 解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
施秉县第三中学2020—2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ21学年度第一学期集体备课
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？
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应用完全平方式
例1 分解因式： （1） 16x2+24x+9 ； （ 2）-x2+4xy-4 y 2 ．
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应用完全平方式
例1 分解因式： （1）16x2+24x+9 ； （ 2）-x2+4xy-4 y 2 ．
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探索完全平方公式
把整式的乘法公式——完全平方公式 （a b）2=a2 2ab+b2 反过来就得到因式分解的完全平 方公式：
a2 2ab+b2 =（a b）2
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理解完全平方式
我们把 a2+2ab+b2 和 a2 -2ab+b2 这样的式子叫做完 全平方式．
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式 因式分解．
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理解完全平方式
下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） a2 -4a+4 ； （2） 1+4a2 ； （3） 4b2+4b+1； （4） a2+ab+b2 ．
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追问1 你能用提公因式法或平方差公式来分解因 式吗？
追问2 这两个多项式有什么共同的特点？ 追问3 你能利用整式的乘法公式——完全平方公 式（a b）2 =a2 2ab+b2 来解决这个问题吗？
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探索完全平方公式
a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2 -2ab+b2 =（a-b）2 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括 你的发现.
理解完全平方式
a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2 -2ab+b2 =（a-b）2 （1）完全平方式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？
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理解完全平方式
a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2 -2ab+b2 =（a-b）2 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并 且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的 二倍，符号不限．
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应用完全平方式
练习1 将下列多项式分解因式： （1） x2+12x+36； （2） -2 xy-x2 -y 2； （3） a 2 + 2a+1； （4）4x2 -4x+1．
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综合运用完全平方式
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练习2 将下列多项式分解因式： （1） ax2+2a2x+a3； （2） -3x2+6xy-3y2．
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14.3.2 公式法
第2课时 运用完全平方公式因式分解
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
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探索完全平方公式
你能将多项式 a2+2ab+b2 与多项式a2 -2ab+b2 分解 因式吗？
了解公式法的概念
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分 解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
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（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？
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应用完全平方式
例1 分解因式： （1） 16x2+24x+9 ； （ 2）-x2+4xy-4 y 2 ．
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应用完全平方式
例1 分解因式： （1）16x2+24x+9 ； （ 2）-x2+4xy-4 y 2 ．
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探索完全平方公式
把整式的乘法公式——完全平方公式 （a b）2=a2 2ab+b2 反过来就得到因式分解的完全平 方公式：
a2 2ab+b2 =（a b）2
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理解完全平方式
我们把 a2+2ab+b2 和 a2 -2ab+b2 这样的式子叫做完 全平方式．
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式 因式分解．
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下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） a2 -4a+4 ； （2） 1+4a2 ； （3） 4b2+4b+1； （4） a2+ab+b2 ．
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追问1 你能用提公因式法或平方差公式来分解因 式吗？
追问2 这两个多项式有什么共同的特点？ 追问3 你能利用整式的乘法公式——完全平方公 式（a b）2 =a2 2ab+b2 来解决这个问题吗？
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a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2 -2ab+b2 =（a-b）2 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括 你的发现.
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a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2 -2ab+b2 =（a-b）2 （1）完全平方式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？
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理解完全平方式
a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2 -2ab+b2 =（a-b）2 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并 且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的 二倍，符号不限．
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应用完全平方式
练习1 将下列多项式分解因式： （1） x2+12x+36； （2） -2 xy-x2 -y 2； （3） a 2 + 2a+1； （4）4x2 -4x+1．
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