数学必修三、选修1-1综合测试题五
高中数学必修3选修1-1试卷
高二上学期期末模拟考试数学试卷命题：高二文科数学备课组（时间120分钟，满分150分）第I卷一、选择题（每小题5分，共12小题，合计60分）:1．频率分布直方图中，小长方形的高与成正比.A、组距B、组数C、频率D、极差2．某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用方法较为恰当.A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、以上都不对3．已知M(－2, 0)，N (2, 0)，|PM|－|PN|= 3，则动点P的轨迹是.A、双曲线B、双曲线左支C、双曲线右支D、不存在4．已知P：| 2x－3 |＞1；q：1x2+x－6>0，则┐p是┐q的.A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．椭圆22221x ya b+=的两个焦点F1, F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率.A、32B、33C、63D、666．一组观察值为4，3，5，6出现的次数分别为3，2，4，2，则样本平均值为.Ａ．4.56 Ｂ．4.5 Ｃ．12.5 Ｄ．1.647．已知椭圆x225＋y29= 1的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为.A、9B、12C、10D、188．曲线221259x y+=与曲线221259x yk k+=--( k<25，且k≠9 ) 具有的等量关系是.A、有相等的长、短轴B、有相等的焦距C、有相等的离心率D、有相同的准线9．二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是.A.3901B.3902C.3785D.390410.命题甲：“双曲线C 的方程为x a y b 22221-=”，命题乙：“双曲线C 的渐近线方程为y bax =±”，那么甲是乙的（ ） A ． 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件11．读程序对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同12．曲线y =(2)y k x =-+3有两个不同的公共点，则实数k 的取值范围是（ ）A 、01k ≤≤B 、304k ≤≤C 、314k -<≤ D 、10k -<≤第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题4分，共4小题，合计16分）：13. 某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：甲：90 92 88 92 88 乙：94 86 88 90 92 则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是 稳定．14. 一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是 ． 15. 命题“2,10∃∈+<x R x ”的否定是 .16. 椭圆 x 2 4＋ y 23 = 1内有一点P （1,1），F 为右焦点，椭圆上的点M 使得│MP│+2│MF│的值最小，则点M 的坐标为 ．高二上学期期末考试答题卷一、选择题（每小题5分，共12小题，合计60分）:二、填空题（每小题4分，共4小题，合计16分）：13. 14. 15. 16.三、解答题（共6小题，合计74分）：17、（本小题12分）下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm,测量时精确到1cm)。
人教版高中数学必选修三综合试卷(附答案)
人教版高中数学必选修三综合试卷（附答案）一、单选题1．已知直线（为参数）与曲线的相交弦中点坐标为，则等于（）A．B．C．D．2．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为A．B．C．D．3．在直角坐标系中，若直线：（为参数）过椭圆：（为参数）的左顶点，则（）A．B．C．D．4．记为等差数列的前n项和．已知，则A．B．C．D．5．已知非零向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．6．已知，命题“若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．37．已知，则A．B．C．D．8．命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，二、填空题9．已知直线l的普通方程为x+y+1=0，点P是曲线上的任意一点，则点P到直线l的距离的最大值为______．10．的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.11．已知直三棱柱中的每一个顶点都在同一个球面上，如果,, ,那么、两点间的球面距离是______________12．曲线在点处的切线方程为___________．13．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．14．已知“”是“”的充分不必要条件，且，则的最小值是_____．三、解答题15．已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|．16．选修4-4：坐标系与参数方程:在直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知点，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为，，与曲线的交点为，求的面积.17．已知函数.（1）讨论的单调性；（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.18．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．参考答案1．A2．B3．D4．A5．B6．C7．B8．A9．10．11．12．.13．0.1814．15．（1）；（2）. 16．（1）（2）17．(1)见详解；(2) 或. 18．（1）见解析；（2）.。
(完整word版)数学必修三和选修1-1期末练习题
数学必修三和选修1-1文科试题一、选择题1、已知命题p 、q ，如果p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，那么q 是p 的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要2、若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<使”是假命题，则实数a 的取值范围为A.13a ≤≤B.11a -≤≤ C ．33a -≤≤ D ．13a -≤≤ 3、中心点在原点，准线方程为4±=x ，离心率为21的椭圆方程是（ ） A.13422=+y x B. 14322=+y x C . 1422=+y x D . 1422=+y x 4、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）.Ａ．3 B ．9 C ．17 D ．515、命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ）A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤B ．存在3210x R x x ∈-+，≤C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>， 6、设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ）A ． 2eB ． eC ． ln 22D ．ln 27、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．32B ．33C ．12D ．138、已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P的轨迹方程是( ）A ．191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x 9、设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ． 1B ．21C ． 21- D ． 1- 10、某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取 20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管 理人员各应该抽取多少人（ ）A ．8，15，7B ．16，2，2C ．16，3，1D ．12，3，511、双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 32±= B ．x y 94±= C ．x y 23±= D ．x y 49±= 12、在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次 品的概率是( )A. B. C. D.二、填空题13、已知},......,,{321n x x x x 的平均数为a ，则23 ..., ,23 ,2321+++n x x x 的平均数是 。
必修3选修1-1数学
卢氏一高2015---1016学年高二上学期 必修3选修1-1数学试卷（文科）出题人：赵尊鑫 审题人:石飞 一、选择题。
（5分×12=60分） 1．下列各数中最小的数是( )A ．111 111(2)B ．1 000(4)C ．210(6)D ．110(8) 2．下列命题 ①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．②命题③若为真命题，则、均为真命题．④“”是“”的充分不 必要条件.其中真命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如下图，则( ) A ．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B ．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C ．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D ．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4．已知x 与y 之间的一组数据(见上表)：已求得关于y 与x 的线性回归方程y ^＝2.1x ＋0.85，则m 的值为( )A ．0.85B ．0.75C ．0.6D ．0.55．如图给出的是计算11112462014++++ 的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 A ．1006i ≤ B ．1007i ≤C ．1007i >D ．1006i >6．某公司10位员工的月工资（单位:元）为x 1，x 2，。
,x 10 ，其均值和方差分别为x 和s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A ．x ，s 2+1002 B ．x +100, s 2+1002 C ．x ,s 2 D ．x +100, s 27. 已知双曲线mx 2-ny 2=1(m>0,n>0)的离心率为2，则椭圆mx 2+ny 2=1的离心率为( )()(((1A B C D 3 8. 以F 1(-1,0),F 2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是( )()()()()22222222x y x y A 1B 1201998x y x yC 1D 15432+= +=+= += 9．将一个棱长为4cm 的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm 的小正方体．从涂有红色面的小正方体．．．．．．．．．．中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于22cm 的概率是A.47 B.12 C.37 D.1710．直线l 过点(2，0)且与双曲线x 2－y 2＝2仅有一个公共点，则这样的直线有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条11．设抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，P A⊥l ，A 为垂足，如果直线AF 的斜率为－3，那么|PF|等于( )A．4 3 B．8 C．8 3 D．1612．已知双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为( )A.43B.53C．2 D.73二、填空题。
2020—2021学年第一学期期末学业水平检测 高二 文科数学 (必修三 、选修1-1 试卷版)
C:
x2 a2
y2 b2
1
(a 0,b 0) 的 左 焦 点 为
F， 直 线
4x－ 3y＋ 20
＝ 0 过 点 F 且 与 双 曲 线 C 在 第 二 象 限 的 交 点 为 P， |OP|＝ |OF|， 其 中 O 为 原
点，则双曲线 C 的离心率为
（A）5
（B） 5
（C）53
（D）54
12 、 天 文 学 中 为 了 衡 量 星 星 的 明 暗 程 度 ， 古 希 腊 天 文 学 家 喜 帕 恰 斯
高二文科数学 第 4 页 共 8 页
三、解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)
已 知 某 校 甲 、乙 、丙 三 个 年 级 的 学 生 志 愿 者 人 数 分 别 为 240，160，1 60．现 采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
第I卷
一 、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1、为 了 检 查 某 超 市 货 架 上 的 饮 料 是 否 含 有 塑 化 剂 ， 要 从 编 号 依 次 为 1 到 50
的塑料瓶装饮料中抽取 5 瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系
积为奇数的概率是
（A） 1 12
（B） 1 6
（C） 2 5
（D） 2 3
6、已 知
F1, F2 分 别 是 双 曲 线
C
:
x2 a2
y2 b2
1
(a 0,b 0)
的 左 、右 焦 点 ， F1 的
坐 标 为 7, 0 ， 若 双 曲 线 的 右 支 上 有 一 点 P ， 且 满 足 PF1 PF2 4 ， 则 该
高二上学期期末数学试题(必修3+选修1-1)
高二（8）班数学复习试卷（2）一,选择题１．抛物线y x 42=的焦点是（ ）A. )0,1(- Ｂ.)0,1( C.)1,0(- D.)1,0(2．第三赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图如右图所示,则下列说法中正确的是( )A .甲、乙两人单场得分的最高分都是9分;B ．甲、乙两人单场得分的中位数相同;C .甲运动员的得分更集中，发挥更稳定；D ．乙运动员的得分更集中，发挥更稳定． 3．用“除k 取余法”将十进制数259转化为五进制数是( ） A .(5)2012 B ．(5)2013 C .(5)2014D ．(5)2015４.命题“若0=ab ，则0=a 或0=b ”的否定是（ ）A.若0=ab ，则0≠a 或0≠bB.若0=ab ,则0≠a 且0≠bC.若0≠ab ,则0≠a 或0≠bD.若0≠ab ,则0≠a 且0≠b5.已知变量x 与y 呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（ )A .ˆ 1.314 1.520y x =-+B .ˆ 1.314 1.520y x =+C ．ˆ 1.314 1.520y x =-D ．ˆ 1.314 1.520yx =-- 6. 设21,F F 为双曲线1422=-y x 的两个焦点,点P 在双曲线上且02190=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是（ ）A ．1 B.25C.２ Ｄ．5 7.将一个棱长为4cm 的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm 的小正方体.从涂有红色面的小正方体．．．．．．．．．．中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于２2cm 的概率是（ ）A ．47B .12C .37D ．178．32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=，则a 的值等于( ）A ．319ﻩ Ｂ.316 C ．313 D.310 ９．已知()()0,3,0,321F F -,动点P 满足:621=+PF PF ，则动点P 的轨迹为( )甲 乙 8 0 ４ ６ 3 １ ２ ５3 6 8 2 ５ 43 8 9 ３ 1 6 1 ６ 7 94 ４ 9１ 5 0Y开始输入a 、b 、ca=bN a=c输出a第16题a<b? a<c? YN结束A.椭圆B. 线段C.两条射线D. 双曲线1０． 下列有关命题的说法正确的是( )ﻩﻩ Ａ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”． B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件.Ｃ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”． Ｄ.命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题１１. 设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，该双曲线的一条渐近线方程是043=+y x ，21,F F 分别是双曲线的左、右焦点,若101=PF ,则2PF 等于（ )Ａ．2 B.1８C.2或１8ﻩﻩ D ．1612．若方程11222=+-+m y m x 表示双曲线，则实数m 的取值范围是（ ） A.-2＜m <-1 ﻩB. m >-1 C. m <-2 D ． m <-２或m >-１二、填空题 13．已知高一年级有学生45０人,高二年级有学生７50人,高三年级有学生6０0人．用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为n 的样本,且每个学生被抽到的概率为０.02,则应从高二年级抽取的学生人数为 . １4．曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线方程为__＿_＿___＿___＿1５.某校１0００名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为175人,则a 的估计值是___＿____.16.如图所示的算法中，3a e =,3b π=，c e π=，其中π是圆周率, 2.71828e =…是自然对数的底数,则输出的结果是 .三，解答题1８. 已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =- （１）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间。
2022—2023学第一学期期末学业水平检测 高二 文科数学 (必修3、选修1-1)(1)
第 1 页 共 8 页按秘密级事项管理★启用前2022—2023学年第一学期期末学业水平检测 高二文科数学试题 （必修3、选修1-1）2023年01月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题和解答题两部分）. 考生作答时，将第Ⅰ卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），将第Ⅱ卷的填空题和解答题答在答题卷上.考试结束后，将答题卷交回.第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列四个命题为真命题的是 A. “全等三角形的面积相等” 的否命题 B. “若0a+b=，则,a b 互为相反数”的逆命题 C. “若1c ≤，则220x x c ++=无实根”的逆否命题 D. “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题 2． 已知x y ∈R ，，则“ln ln x y =”是“x y =”的A ．充要条件B ．必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．焦点在x 轴上的椭圆2214x y m +=的焦距为4，则m 的值等于第 2 页 共 8 页A ．8B ．5C ．5或3D ．5或84． 执行右图所示的程序框图，若输入的x 为－4，则输出y 的值为A ．4B ．2C ．1D ．0.55．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，点P (m ，－4)在抛物线上，则PF 的长为A ．5B ．4C ．3D ．2 6. 十二律为我国古代汉族的乐律学名词，是古代的定音方法，分为“黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射”六种阳律以及“大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟”六种阴律.现从“太簇、蕤宾、夷则、大吕、中吕、应钟”六种音律中任选两种，则至少有一种来自阴律的概率为A.52 B. 157 C. 1511 D. 54 7. 已知圆22:10210C x y y +-+=与双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线相切，则该双曲线的离心率是A．B ．53C ．52D．第 3 页 共 8 页8．已知3()x xf x e=，则()f x A ．在（-∞，+∞）上单调递增 B ．（-∞，1）在上单调递减 C ．有极大值3e，无极小值 D ．有极小值3e，无极大值 9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 10．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ⨯的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，315N =)，则10N =第 4 页 共 8 页A ．510B ．505C ．1020D ．101011．设()'f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是A BC D12. 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样， 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数. 已知：曲线C 是平面内与两个定点F 1(-1，0)和F 2(1，0）的距离的积等于常数2(1)a a >的点的轨迹，则下列命题中错误的是4 9 2 35 7 816第 5 页 共 8 页A. 曲线C 过坐标原点B. 曲线C 关于坐标原点对称C. 曲线C 关于坐标轴对称D. 若点P 在曲线C 上，则△F 1PF 2 的面积不大于212a 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．已知函数()323f x x x =-++，曲线y =f (x )在点(1, f (1))处的切线方程为 ．14．若200辆汽车通过某段公路时的速度频率直方图如图所示，则速度在区间[50，60)内的汽车大约有 辆．(14题)15. 命题“0x R ∃∈，使()200110m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围为 .16．在矩形ABCD 中，AB ＝5，AC ＝7，现向该矩形ABCD 内随机投一点P ，则∠APB ＞90°的概率为 ．三、解答题: 本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)2025年内蒙古赤峰市将实行新高考“312++”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二.共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.（Ⅰ）学生甲随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；（Ⅱ）学生甲、学生乙同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.18. (本小题满分12分)命题p：曲线222280x y mx my++-+=表示一个圆；命题q：指数函数=-在定义域内为单调递增函数．()(21)xf x m（Ⅰ）若p⌝为假命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若p q∧为假，求实数m的取值范围.∨为真，p q第 6 页共 8 页第 7 页 共 8 页19. (本小题满分12分)给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点F 的距离等于；④抛物线的准线方程是． （Ⅰ）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；（Ⅱ）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由．20. (本小题满分12分)已知函数321()33f x x x ax =-+ .（Ⅰ）若()f x 在点 (1, f (1))处切线的倾斜角为4π，求实数a 的值； （Ⅱ）若1a =-，求()f x 的单调区间.x y 1A 22x =-O C C 24y x =(4,0)l 2:4C y x =A B OA OB ⊥第 8 页 共 8 页21. (本小题满分12分)设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，上顶点为B ．已知椭圆的离心率为AB = （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l :y =kx (k <0)与椭圆交于P ，Q 两点，l 与直线AB 交于点M ，且点P ，M 均在第四象限．若BPM △的面积是△BPQ 面积的2倍，求k 的值．22.(本小题满分12分) 已知a R ∈，函数()()2ln 0f x a x a x=+>． （Ⅰ）求函数()f x 的极值：（Ⅱ）若函数()f x 无零点，求a 的取值范围．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二文科数学综合测试题五一、选择题（本大题共１2小题，每小题5分,共60分)１、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有1５0 个、120个、18０个、15０个销售点。
公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为１00的样本，记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②。
则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A.分层抽样法，系统抽样法ﻩB.分层抽样法,简单随机抽样法 C ．系统抽样法,分层抽样法ﻩＤ．简单随机抽样法,分层抽样法 2、椭圆1422=+y x 的离心率为A .23ﻩＢ .43 ﻩ C.22ﻩD.32 3.集合Ａ={２,3},B={1,２,3}，从Ａ,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是(A ．23ﻩB ．13 C ．12ﻩD .16４.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为12０件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝___ﻩ （ ) Ａ.9 B .１0 C ．12ﻩD .１3５、抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为４,则点A 与抛物线焦点的距离为Ａ 2ﻩ Ｂ 3 C ４ D 56、命题“若ａ＞b ，则ac 2＞bc ２(ａ、b ∈R )”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为( ）A.3B.２C.1D.0 ７. 将３89 化成四进位制数的末位是 ( )Ａ． 1 B. 2 C ． 3 D. 0 8. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取２个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ）.A ．至少有1个白球，都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球C ．恰有1个白球，恰有2个白球 D.至少有1个白球，都是红球9.以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为Ａ12332224B C D10.执行如图所示的程序框图,若输入8,n S ==则输出的ﻩ( ）Ａ.49Ｂ．67 C .89ﻩD .1011ﻩ（ ）11.一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2 m 时,水面宽4 ｍ，若水面下降1 m 时,则水面宽为Ａ.6m B.２6m C.４．5 m D.９ m1２．方程mx +ｎy 2＝0与ｍx 2+ｎy 2=1（m ｎ≠0)在同一坐标系中的图象大致是A B ＣD二、填空题：(本大题共有4小题,每小题4分,共16分)1３. 命题“若ａ>2,则a 2>4”的否命题可表述为: .14.若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_____＿_＿_＿__. １５．已知圆04122=-++mx y x 与抛物线241x y =的准线相切,则=m 。
１6、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线方程为33y x =±,若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 .三、解答题(本大题共6小题，共７4分）１7．已知222lg ||1::210(0)21x x p q x x m m +≤⎧-+-≤>⎨≥⎩，．若¬p 是¬q 的必要不充分条件,求实数m 的取值范围．18.某小组共有A B C D E 、、、、五位同学，他们的身高(单位:米）以及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示:A Ｂ C D E 身 高１．69 １.73 １.７５ 1.７9 1.82 体重指标1９.22５.118．5２３.32０.9（Ⅰ)从该小组身高低于1.８0的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率.(Ⅱ)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.７0以上且体重指标都在[１8.5，23.9）中的概率. 1９. 已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为213，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆长半轴比双曲线的实半轴大4,椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7,求椭圆方程和双曲线方程。
２０．已知R a ∈,函数x a x a x x f )14(21121)(23++++=．(Ⅰ)如果函数)()(x f x g '=是偶函数,求)(x f 的极大值和极小值； （Ⅱ)如果函数)(x f 是),(∞+-∞上的单调函数，求a 的取值范围.21.已知函数c bx ax x x f +++=33)(23在2=x 处有极值，其图象在1=x 处的切线与直线0526=++y x 平行. ①求函数的单调区间;②求函数的极大值与极小值的差;③当]3,1[∈x 时,241)(c x f ->恒成立,求实数c 的取值范围。
２2.已知双曲线中心在原点，焦点在ｘ轴上，过左焦点F 1作倾斜角为30°的直线l ，交双曲线于A ，B 两点，F 2为双曲线的右焦点，且AF 2⊥x 轴，如图. （Ⅰ）求双曲线的离心率； (Ⅱ）若|ＡB |=１６,求双曲线的标准方程.17． 解：由)0(01222>≤-+-m m x x ，得)0(11>+≤≤-m m x m , ∴¬q 即{|11(0)}A x x m x m m =<->+>，或；由2lg ||121x x +≤⎧⎨≥⎩得102≤≤-x 且0x ≠，∴¬p 即{|2010}B x x x x =<-=>或或，∵¬p 是¬q 的必要不充分条件，且0m >。
∴A ⊂≠B ，故121100m m m -≤-⎧⎪+≥⎨⎪>⎩，，，且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号,解得9m ≥为所求. １8.解:设焦点在x 轴上的椭圆方程为x a y b22221+=,双曲线方程为x m y n 22221-=,由已知得ﻩc a m c ac m c a m =-==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⇒===⎧⎨⎪⎩⎪134371373：： ∴椭圆方程为x y x y 22249361941+=-=,双曲线方程为，若焦点在y 轴上,同样可得方程为x y 2249361+=，y x 22941-=。
20. 解:)14()1(41)(2++++='a x a x x f ． (Ⅰ)∵ ()f x '是偶函数,∴ 1-=a . 此时x x x f 3121)(3-=，341)(2-='x x f ，令0)(='x f ，解得：32±=x . 列表如下:可知:()f x 的极大值为34)32(=-f ,()f x 的极小值为34)32(-=f .ﻩ（Ⅱ）∵ )14()1(41)(2++++='a x a x x f ,令 221(1)4(41)204a a a a ∆=+-⋅⋅+=-≤，解得：02a ≤≤. 这时()0f x '≥恒成立， ∴ 函数)(x f y =在),(∞+-∞上为单调递增函数.综上,a 的取值范围是}20{≤≤a a . 21．解：b ax x x f 363)(2++='，由该函数在2=x 处有极值, 故0)2(='f ，即031212=++b a ………………① 又其图象在1=x 处的切线与直线0526=++y x 平行 故3)1(-='f ,即3363-=++b a ………………② 由①，②,解得0,1=-=b a所以c x x x f +-=233)(,x x x f 63)(2-='①令0)(>'x f ，解得0<x 或2>x ;令0)(<'x f ，解得20<<x 故该函数的单调递增区间为)0,(-∞和),2(+∞，而递减区间为)2,0(于是,当0=x 时，)(x f 有极大值为c ；当2=x 时,)(x f 有极小值为4-c 故函数的极大值与极小值的差为４③当]3,1[∈x 时，241)(c x f ->，则)(x f 在区间]3,1[上的最小值大于241c -结合②的结果,)(x f 在区间]3,1[上的最小值为4-c故2414c c ->-，解得45-<c 或1>c 22.【解】(Ⅰ)设双曲线方程为22221(0,0)x y a b a b.由已知∠AF １F ２＝30°,∠A Ｆ2F 1=9０°.在Rt △AF 2F 1中，121|F F |43|AF |c cos303，21223|AF ||F F |tan30c 3 .因为｜AF 1|－|AF 2|=２a ，所以23c c 233a ,即c 3a ,所以3c ea.(Ⅱ）因为3ca ，所以22222b c a a ,从而双曲线方程化为222212x y a a , 即22222xy a ．因为右焦点为Ｆ2，0）,则直线l 的方程为3(3)3y x a .代人双曲线方程，得22212(3)23x x a a ，即2252390x ax a ．设点Ａ(x 1，y 1)，B (x ２，y ２)，则21212239,55x x a x x a . 所以2221212121212362||||1()4332553a a AB x x x x x x 83216535a a.因为|AB |=16,所以a =5，从而22250b a.故双曲线方程是2212550x y ．。