工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
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静力学部分
第一章基本概念受力图
2-1 解：由解析法，
23cos 80RX F X P P N
θ==+=∑
12sin 140RY F Y P P N
θ==+=∑
故：
161.2R F N
==
1(,)arccos
2944RY
R R
F F P F '∠==
2-2
解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有
123cos45cos453RX F X P P P KN
==++=∑
13sin 45sin 450
RY F Y P P ==-=∑
故： 3R F KN
== 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有：
0X =∑
sin 300
AC AB F F -=
0Y =∑
cos300
AC F W -=
0.577AB F W
=（拉力）
1.155AC F W
=（压力）
（b ） 由平衡方程有：
0X =∑
cos 700
AC AB F F -=
0Y =∑
sin 700
AB F W -=
1.064AB F W
=（拉力）
0.364AC F W
=（压力）
（c ） 由平衡方程有：
0X =∑
cos 60cos300
AC AB F F -=
0Y =∑
sin 30sin 600
AB AC F F W +-=
0.5AB F W
= (拉力)
0.866AC F W
=（压力）
（d ） 由平衡方程有：
0X =∑
sin 30sin 300
AB AC F F -=
0Y =∑
cos30cos300
AB AC F F W +-=
0.577AB F W
= (拉力)
0.577AC F W
= (拉力)
由
x =∑
cos 450
RA F P -=
15.8RA F KN
∴=
由
Y =∑
sin 450
RA RB F F P +-=
7.1RB F KN
∴=
(b)解：受力分析如图所示：由
x =∑
cos 45cos 450RA RB F F P --=
0Y =∑
sin 45sin 450RA RB F F P -=
联立上二式，得：
22.410RA RB F KN F KN
==
三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示
所以：
5RA F KN
= （压力）
5RB F KN
=（与X 轴正向夹150度）
2-6解：受力如图所示：
已知，
1
R F G = ，
2
AC F G =
由
x =∑
cos 0
AC r F F α-=
12cos G G α∴=
由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=
2sin N F W G W α∴=-⋅=
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
由
x=
∑
cos45cos450
RA CB
P F F
--= 0
Y=
∑sin45sin450
CB RA
F F
'-=
联立后，解得：
0.707
RA
F P
=0.707
RB
F P
=
由二力平衡定理
0.707 RB CB CB
F F F P
'
===
2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡
由
x=
∑
cos60cos300
AC AB
F F W
⋅--= 0
Y=
∑sin30sin600
AB AC
F F W
+-=
联立上二式，解得：
7.32AB F KN
=-（受压）
27.3AC F KN
=（受压）
2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程
（1）取D 点，列平衡方程
由
x =∑
sin cos 0
DB T W αα-=
DB T Wctg α∴==
（2）取B 点列平衡方程：由
0Y =∑
sin cos 0BD
T T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===
2-10解：取B 为研究对象：
由
0Y =∑
sin 0
BC F P α-=
sin BC P F α∴=
取C 为研究对象：
由
x =∑
cos sin sin 0BC
DC CE F F F ααα'--=
由0Y =∑ sin cos cos 0
BC DC CE F F F ααα--+=
联立上二式，且有BC
BC F F '= 解得：
2cos 1
2sin cos CE P F ααα
⎛⎫=
+
⎪⎝⎭
取E 为研究对象：
由0Y =∑ cos 0NH CE
F F α'-=
CE
CE F F '= 故有：
22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P
F ααααα⎛⎫=
+= ⎪
⎝⎭
2-11解：取A 点平衡：