人教版七年级数学下册平行线的性质

表达能力，鼓
励学生敢于发
问题3：如果a与b不平行，那么同位角还相等吗？表自己的观点。
问题4、如果两直线平行，内错角相等吗？同 旁内角相等吗？
大胆猜想：
两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
你能通过说理证明， 验证这两个结论的正确性吗？
七年级数学 下 平行线的性质
通过画图、测 量，或剪一剪， 拼一拼等简单 易行的操作调 动学生积极性， 使学生参加到 教学活动中来。
其他同位角的大小也都相等吗？
七年级数学 下 平行线的性质
问题2、能不能将你发现的结论用自己的语言 叙述出来？
设计这个环节， 目的在于锻炼
学生的归纳、
平行线的性质1：两条直线被第三条直线所 截，同位角相等
一、教材分析
教材的地位和作用
平行线的性质是在学生已经了解了平行线的概念和平行线 的判断之后学习的，它是空间与图形领域的基础知识，在 以后的学习中经常要用到，它不但为三角形内角和定理的 证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角 形相似、平行四边形性质的判定等知识奠定了理论基础， 学好这部分内容对学生以后的学习非常重要。
E
高学生的识图 能力，逐步提 高学生的推理 能力和解决问 题的能力。
B
C
七年级数学 下 平行线的性质
归纳小结 布置作业 本节课你学会了什么？
它们和以前学过的知识有什么联系吗？
你能用自己的语言叙述出来吗？
布置作业：课本23页，第3、4、5题
为了最大限度 的调动学生的 积极性，锻炼 学生的总结与 表达能力，我 会鼓励学生自 己总结本节课 学习的主要内 容，并用自己 的语言表达出 来。
七年级数学 下 平行线的性质
练习1.如图，AB∥CD, ∠1=45°,
∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， Ｂ的度数。
∠ＣD，
∠
C 为了进一步提
A ╯1 B
2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o A
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ D
学生容易忽略 平行线性质的 前提条件是两 直线平行，设 计本例题的目 的是加深学生 对平行线性质 的理解，避免 在具体运用中 出错。
七年级数学 下 平行线的性质
例2.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
∵ ∠1= 54°(已知)
∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等)
归纳性质 说理证明
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系c？
解：∵a∥b （已知）
1a 3
2
b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=-----∠--3（对顶角相等）
∴∠3=∠2 (等量代换)
试着写出另一个结论的推理过程。
性质1推导性质2的 过程，以填空题的 形式出现，循序渐 进引导学生思考， 使学生初步养成言 之有据的习惯；对 于性质3的推理过 程，鼓励学生自己 写出来，使学生从 说点理向说清理过 渡。
如果，刚才我所在
数学知识来源
的这辆车转过
的角度是60度， 那么另一辆车转
于生活，应用 于生活激发他
过的角度是多少呢？
们的求知欲望。
七年级数学 下 平行线的性质
探究新知 实验猜想
问题1：如果a∥b,直线c与c直线a、b都相
交，如果∠1的度数
b
是60度，那么∠2是
多少度呢？
2╭ a
∠1和∠2有什么样的位置关系？ 互为同位角
情感目标、通过问题情境的创设和解决，使学生感 悟到几何知识来源于实践并反作用于实践，以及事 物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等唯物 主义观点。
教学重点与难点
本节课的重点为：平行线性质的探索及对性质的理解。 本节课的难点是：有条理的表达和简单的进行推理.
创设情境 激发兴趣
四 、
探究新知 实验猜想
二、教学目标
根据新课标的要去和教学内容的特点，以及学生的 认知 水平，我确定本节课的教学目标如下：
知识目标：探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、 文字语言、符号语言。
能力目标:通过学生动手操作、观察，培养它们主动探索与合 作的能力，使学生学会数形结合和转化的数学思想和方法， 从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
七年级数学 下 平行线的性质
例3.如图：已知 1= 2 试说明： BCD+ D=180
A1
B 解： 1= 2（已知）
AD// BC
（ 内错角相等，两直线平行 ）
BCD+ D=180
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
D
2
C
设计本例题 的目的在于： 锻炼学生的 识图与说理 能力，帮助 学生巩固新 知。
小结
平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
1 2
结论
两直线平行 同位角相等
a//b
3 2 两直线平行
内错角相等
a//b
2 4 180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
七年级数学 下 平行线的性质
应用新知 巩固练习
例1、判断下列说法是否正确 （1）同位角相等 （2）同旁内角互补 （3）两直线平行，同旁内角相等。
七年级数学 下 平行线的性质
板书设计
性质1 性质2 性质3
平行线的性质
例题
练习
这样设计板 书，既简单 明了，又突 出了重点， 使学生容易 知道本节课 的重要内容， 也便于学生 进行归纳总 结。
∵ a∥b(已知)
∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同 旁内角互补)
a
╮1
╰2
b
3 ╮4
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° 54°=126°
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位 角相等)
这是一道比较简 单的运用平行线 的性质的计算题， 这一题我会首先 和学生们一起分 析题目，然后鼓 励学生自己写出 解题过程，并找 两位同学进行演 版。
教
学
归纳性质 说理证明
过
程
应用新知 巩固练习
归纳小结 布置作业
七年级数学 下 平行线的性质
创设情境 激发兴趣
利用情境导入，
两条互相平行的公路，都与第三条路相交，引入新课，为
两辆汽车分别在这两条路上同向行驶，几 学生学习新知
分钟后，都转向第三条路，继续同向行驶 识做好铺垫，
此时，
小明想：
Baidu Nhomakorabea
使学生认识到