实验1 示波器函数信号发生器的原理及使用(实验指导书)

实验1 示波器、函数信号发生器的原理及使用

示波器是用于显示信号波形的仪器，除了可以直接观测电压随时间变化的波形外，还可测量频率和相位差等参数，也可定性观察信号的动态过程。它能够测量电学量，也可通过不同的传感器将各种非电量，如速度、压力、应力、振动、浓度等物理量，变换成电学量来间接地进行观察和测量。

函数信号发生器能够用来产生正弦波、三角波、方波等各种电信号，并且能够设置和调整信号的频率、周期、幅值等重要参数。

【实验目的】

1. 了解示波器、函数信号发生器的工作原理。

2. 学习调节函数信号发生器产生波形及正确设置参数的方法。

3. 学习用示波器观察测量信号波形的电压参数和时间参数。

4. 通过李萨如图形学习用示波器观察两个信号之间的关系。

【实验仪器】

1. 示波器DS5042型，1台。

2. 函数信号发生器DG1022型，1台。

3. 电缆线（BNC型插头），2条。

【实验原理】

1. 函数信号发生器产生的波形参数

（1）正弦电压波形参数

正弦波的数学描述为u（t）=U0+U m sin(2πft+ϕ)，其中：

U0：正弦电压的直流分量，单位V。

U m：正弦电压的幅值，又称正弦波交流分量的最大峰值，相应的-U m为交流分量的最小峰值，用V pp=2 U m来表示正弦电压信号的峰峰值，U m/2为交流分量的有效值或均方根值，单位V。

f：为正弦电压的频率，单位Hz，相应的记ω=2πf为正弦信号的角频率，单位rad/s，正弦电压信号的周期T=1/f。

ϕ：正弦电压信号的相位角。

（2）余弦电压波形参数

利用正弦函数和余弦函数之间的关系可知，当相位角ϕ=90º时，sin(2πft+90º)=cos(2πft)。

（3）操作函数信号发生器产生正余弦信号

从“确定信号所在通道的CH1/CH2按键”入手确定正/余弦波形应在函数信号发生器的哪一个通道设置并输出，通过“产生正弦波（Sine）的按键”进入正余弦信号设置的菜单，可对正余弦信号的相应参数进行设置，在设置的菜单内，还可以在菜单内按下相应的“同相位”的功能键，建立函数信号发生器CH1、CH2两通道产生的正弦波形之间的相位同步关系。

最后，激活函数信号发生器相应通道的“输出（Output）控制”按键使信号从CH1或CH2通道输出。

实例：调节函数信号发生器，使CH1通道产生一个幅值为3V，直流偏移量为0V，频率为100Hz、相位角为0º的正弦电压信号，其数学描述为3sin(200πt)；使CH2通道产生一个幅值为3V，直流偏移量为0V，频率为100Hz、相位角为90º的正弦电压信号，其数学描述为3sin(200πt+90º)=3cos(200πt)，即余弦信号，并利用函数信号发生器的信号相位同步功能使两信号的相位差始终保持在90º。

如下图1-1所示为MATLAB软件工具生成的参考波形。

图1-1 函数信号发生器生成的正、余弦信号的波形

2. 示波器的功能

（1）示波器的Y-T显示功能

Y-T显示功能是示波默认的设置，在这种设置下，示波器屏幕上横轴代表的是时间轴，纵轴显示的是信号的电压。

调节函数信号发生器使其CH1、CH2通道产生如图1-1的正弦余弦波形后，用一根BNC 电缆线将示波器的CH1通道接口与函数信号发生器的CH1通道接口连接起来，用另一根BNC 电缆线将示波器的CH2通道接口与函数信号发生器的CH2通道接口连接起来，然后调节示波器就可以在示波屏上得到如图1-1所示的正余弦信号波形。

调节示器时关注示波器操作面板上的下列功能按键：

按下“自动（AUTO）调整功能按键”可使示波器自动调整示波屏上的显示波形。

“CH1和CH2按键”分别负责切换示波器对CH1、CH2通道的波形控制。

垂直位置（POSITION）旋钮可使信号波形在示波屏内上下移动。

水平位置（POSITION）旋钮可使信号波形在示波屏内左右移动。

垂直灵敏度（SCALE）旋钮可改变波形垂直方向上的每格所代表的电压尺度。

水平灵敏度（SCALE）旋钮改变波形水平方向上的每格所代表的时间尺度。

利用测量（MEASURE）按键可测量信号的电压、时间参数。

（2）李萨如图形与示波器的X-Y显示功能

李萨如图形常被定义为：由在互相垂直的方向上的两个频率成简单整数比的简谐振动所合成的规则的、稳定的闭合曲线。

借由李萨如图形可以测量出两个信号的频率比与相位差，在电工、无线电技术中常利用示波器的X-Y显示功能来观察李萨如图形，并用以测定频率或相位差。

将如图1-1所示的正余弦信号显示在示波屏上之后，只要将示波器的显示功能设置为X-Y 模式，就可以获得正弦信号3sin(200πt)和余弦信号3cos(200πt)的李萨如图形。（提示：按下示波器操作面板上水平（HORIZONTAL）部分的“菜单（MENU）按键”即可在弹出的菜单中进行设置将示波器的显示模式由Y-T改变为X-Y模式。）

李萨如图形实际上就是正弦信号3sin(200πt)和余弦信号3cos(200πt)之间的关系曲线，其数学推导如下：

令x(t)=3sin(200πt)，y(t)=3cos(200πt)，则易知：x2(t)+y2(t)=32，用MATLAB工具绘制出x(t)与y(t)关系曲线图如图1-2所示，显然它是一个以（0，0）为圆心，半径为3的圆。

图1-2 正弦信号3sin(200πt)和余弦信号3cos(200πt)的李萨如图形

李萨如图形与水平轴、垂直轴的交点数（最多的交点）n x与n y之比恰好等于Y和X输入的两正弦信号的频率之比，即：

f y：f x=n x：n y

显然，图1-2中两信号之比为4：4=1：1。