高中数学教学中视觉思维理论应用论文

高中数学教学中视觉思维理论的应用研究【摘要】高中生学习数学最大的困难就在于遇到数学问题时无法直接完成从直观现象到理性分析的质的飞跃。如何在这两者之间铺设一个自然过渡的台阶？视觉思维的提出为我们提供了一个有

效的途径，它的应用有利于达成新课程标准中提出的培养学生数学应用能力的目标目标。

【关键词】高中数学教学视觉思维

一、数学学习过程中视觉思维的界定

《普通高中数学课程标准（实验）》中提出，高中数学课程有助于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，有助于学生认识数学的应用价值。根据高中生的年龄特点及思维品质发展的要求，教师在高中阶段重在培养学生的逻辑思维能力。诚然，提高学生的数学能力主要依靠课堂教学的高效优质，但是一味的强调演绎推理和逻辑验证的教学，会让我们的高中课堂变得枯燥乏味，学生昏昏欲睡。高中数学教学若能顾及课堂教学的生活性、趣味性，又不失可行性和数学性，这才是新课程改革需要重视的方面。

二、数学学习过程中高中生视觉思维的特点

2.1 视觉思维的概括性。随着知识基础深度和广度的不断扩大，高中阶段学生的视觉思维更具有概括性。他们更多的是自主地抽象和概括数学对象的特点，善于将观察到的对象与已知意象进行比较和分类，对视觉意象的整理和归类更富有层次性。

第一，抽象和概括是人们形成或掌握概念的直接前提。学生掌握数学概念的特点，直接受他们的概括水平的高低所制约。掌握概念，就是对一类事物加以分析、综合、比较，从中抽象出共同的、本质的属性或特征，然后进行概括。

第二，概括是思维活动的速度、灵活程度、广度和深度等智力品质的基础。一切学习迁移、知识的运用，都离不开概括。概括性越高，知识系统性越强，迁移越灵活，那么一个人的智力和思维能力就越发展。

第三，概括是一切科学研究的出发点。任何科学研究的目的都在于概括出研究所获得的东西。概括性成为思维研究和培养的重要指标，概括水平成为衡量学生思维发展的等级的标志。学生从认识具体事物的感知和意象上升到视觉思维的概念，主要是通过抽象概括。

2.2 视觉思维的间接性。视觉思维是凭借知识经验对客观事物进行的间接的反映，并不是对观察客体完全的复制和模仿。首先，视觉思维凭借着知识经验，能对没有直接作用于感觉器官的事物及其属性或联系加以反应。已知条件中并未直接提及菱形的相关知识，但是通过间接关系即可揭示事物的本质和内在规律性的联系。

其次，视觉思维凭借着知识经验，能对无法直接感知的事物及其属性或联系进行反映。也就是说，视觉思维继续和发展着感知和记忆意象的认识功能，但已远远超出了它们的界限。

三、高中数学教学中学生视觉思维的培养策略

3.1 创设和形成新的视觉意象。与初中数学知识相比较，高中数学知识的最大特点是数学概念的深刻性和抽象性。视觉意象作为视觉思维的基本要素，若要在学生的数学学习过程中发挥作用，就需要通过多种途径在观察者的头脑中形成清晰、准确的记忆意象，尤其要重视数学概念和公式的直观化表示。

3.2 丰富和巩固原有视觉意象。数学化的视觉意象本身有一定的数学目标，具备一定的数学特色。所选取的视觉意象要有针对性，尽可能与数学新课程目标相辅相成，易于实现教学目标、切中问题的要害。例如，同一个椭圆可以形、数的多种形式表现出来，它们相互转化，即用数学的符号语言以及简明的数学公式能明确地表达出几何图形。

3.3 引入数学变式，丰富学生数学视觉意象库。当观看一个物体时，观看者决不仅仅是对细节的不加区分的录制，而是有选择性的去观看物体的结构方式，然后来组织头脑中以某种方式呈现的视觉意象。因此在教学中要提供足够数量的数学变式来丰富学生的数学视觉意象库。例如学习三角函数二倍角公式时，可以给出半角公式、万能公式等变式的例子；学习一元二次方程时，可列举未知数为a、次数≥2.不等式等多种条件干扰下的例子。要注意，先列举加强数学概念、公式的正例，然后根据学生的掌握情况，可添加反例，以避免注意力的浪费。

3.4 把握数学本质，强化学生视觉思维的问题性。数学教学不是教给学生作为客观世界基础的数学结构，而是要教他们如何发展

自己的认识水平。我们必须确保所见物体的准确性，把握其本质。例如平面坐标系中点坐标的确立，要点是找出两个基底向量，确定该向量与基底向量的数量关系，写出线性表达式，即得出坐标表示。学生必须明白，平面直角坐标系是辅助我们更好地理解平面向量的工具。只有把握了数学问题的本质，我们的思维过程才能不断地分析解决问题所依据的条件和反复验证已有的假设、计划和方案，在头脑中形成相应的策略和解决问题的手段，考虑正反两方面的证据，随时修正错误，有效地执行这些策略和手段，从而验证视觉思维的结论是否符合实际，辨别性地看待所学知识，强化视觉思维能力。

3.5 培养学生思维的发散性。在数学教学中采用一题多变、一题多解、一题多练及多题归一等变式训练，更有助于增强思维的灵活性、变通性和创新性。一题多解，培养学生求异创新的发散性思维。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，大大拓宽解题的思维空间，使学生在学习中发现和探究知识的规律性。一题多变，培养学生思维的变通性。通过对某一问题的引申、发展和拓宽，使之变成更多有价值、有新意的新问题，使问题不局限于某一框架之中，不受定势思维的束缚。多题归一，培养思维的收敛性。任何一个创造过程，都是发散性思维与收敛性思维的优秀结合。收敛思维是创造性思维的重要组成部分之一。数学习题，虽然题型各异、研究对象不同，但问题实质相同。通过寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上

升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法，达到举一反三的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。

参考文献

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[2]张德成.视觉思维方法及其在创新教育中的运用[j]

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