安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）32．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3807．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或738．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x+=B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣210．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y 12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，213．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 22．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．25．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 26．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 29．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 30．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？34．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 4．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5926．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73 D ．5或737．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 8．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 9．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．1210．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对11．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．15．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．16．单项式﹣22πa b 的系数是_____，次数是_____． 17．﹣30×（1223-+45）＝_____． 18．若a a -=，则a 应满足的条件为______．19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．22．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．三、压轴题25．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
2025届安徽省马鞍山和县联考数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析
2025届安徽省马鞍山和县联考数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）A ．114.9476610⨯B ．104.9476610⨯C ．134.9476610⨯D ．124.9476610⨯2．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n+1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是（ ）A ．40B ．5C ．4D ．1 3．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．4．下列结论正确的是（ ）A ．1535-÷=B ．93=±C ．362-=-D ．()()2233-=+ 5．16-的相反数是（ ）A ．16B ．16-C ．116D ．116- 6．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各数能整除的是（ ） A ．62 B ．63 C ．64 D ．668．有如下说法：①射线AB 与射线BA 表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（ ）．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 9．若单项式||58m x y 和2n x y -是同类项，则21m n ++=（ ）A ．11B ．10C ．8D ．4 10．在代数式2π，15x +，221x x --，33x -中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．如图，能用1∠、ABC ∠、B ∠三种方法，表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．12．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知多项式3x 2+my ﹣8与多项式﹣nx 2+2y +7的差中，不含有x 、y ，则n m +mn ＝___．14．如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为______．15．近似数8.40所表示的准确数a 的范围是_________．16．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4000000000人，这个数用科学记数法表示为________．17．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下： 每月用水量价格 注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．不超出6m 3的部分2元/m 3 超出6m 3不超出10m 3的部分3元/m 3 超出10m 3的部分 5元/m 3 若某户居民1月份用水38m ，则应缴费()26386523⨯+⨯-+=(元)，(1)若用户4月份共用水39.5m ，则需缴费________；(2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨？19．（5分）如图，已知线段,a b 用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段MN ，使得2MN a b =-（2）在线段MN 外任取一点A （,,A M N 三点不共线），作射线AM 和直线AN（3）延长线段MA 至点P ，使得AP MA =，作线段PN ，试估计所画图形中的PM 与PN 的差和线段MN 的长度的大小关系20．（8分）已知AOB ∠是一个直角，作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的平分线OD ，OE .（1）如图1，当40BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；（2）如图2，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，,OD OE 始终是AOC ∠与BOC ∠的平分线.则DOE ∠的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，,OD OE 仍始终是AOC ∠与BOC ∠的平分线，直接写出DOE ∠的度数（不必写过程）.21．（10分）探索研究：(1)比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|+1|+|+4| |+1+4|； ②|﹣6|+|﹣3| |﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3| |10﹣3|； ④|8|+|﹣5| |8﹣5|；⑤|0|+|+2| |0+2|； ⑥|0|+|﹣8| |0﹣8|．(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，|a|+|b| |a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”连接）；(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x ﹣3|时，则x 的取值范围是 ．22．（10分）甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？23．（12分）已2232A x xy y =-+，22234B x xy y =+-，求：（1）2A B -；（2）2A B +．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【分析】根据科学记数法的表示形式为10n a ⨯（1||10a ≤<，n 为整数）即可解答．【详解】解：4947.66亿=114.9476610⨯【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯（1||10a ≤<，n 为整数），解题的关键是正确确定a 的值和n 的值．2、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.【详解】①当n 为奇数时，结果为3n ＋1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算重复进行.若n ＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【点睛】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.3、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A ，B ，D 折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C 是一个正方体的表面展开图．故选C ．4、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A 、−15÷3＝−5，故此选项错误；B 3，故此选项错误；CD 、（−3）2＝（＋3）2，正确．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．5、A【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．【详解】解：-1的相反数是1．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．6、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.7、B【解析】把用平方差公式分解因数可求解．【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所给的各数中能整除224-1的是1．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式．8、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【详解】解：①射线AB与射线BA不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．【点睛】此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．9、B 【分析】根据同类项的定义，得到m 和n 的值，再代入代数式求值． 【详解】解：∵58m x y 和2n x y -是同类项， ∴2m =，5n =，代入21m n ++，得到45110++=．故选：B ．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．10、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得． 【详解】常数2π是单项式， 15x +是多项式， 221x x --和33x -都是分式， 综上，分式有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．11、B【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．【详解】解：A ．顶点B 处有四个角，不能用∠B 表示，错误；B ．顶点B 处有一个角，能同时用∠ABC ，∠B ，∠1表示，正确；C ．顶点B 处有三个角，不能用∠B 表示，错误；D ．顶点B 处有四个角，不能用∠B 表示，错误．故选B ．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．12、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x 与y 求出m 与n 的值，即可求出原式的值．【详解】解：根据题意得：（1x 2+my ﹣8）﹣（﹣nx 2+2y+7）＝1x 2+my ﹣8+nx 2﹣2y ﹣7＝（n+1）x 2+（m ﹣2）y ﹣15， 根据结果不含x 与y ，得到n+1＝0，m ﹣2＝0，解得：m ＝2，n ＝﹣1，则原式＝9﹣6＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键．14、5【分析】根据矩形的性质得出AB 的长度，再减去OA 的长度，即可得到OB 的长度【详解】∵四边形ABCD 是矩形，且矩形的顶点A ，B 在数轴上，CD = 6∴AB=CD=6∵点A 对应的数为1-∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B 点在数轴原点O 的右侧∴点B 所对应的数为5试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目．15、8.3958.405a ≤<【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去．【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴a 的范围是：8.3958.405a ≤<．故答案为：8.3958.405a ≤<．【点睛】与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．16、4×109【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点的移动位数相同，当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数绝对值小于1时，n 是负数，据此可求解．【详解】解：4000000000用科学记数法表示为：4×109故答案为：4×109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，n 为整数，确定a 和n 的值是解题的关键．17、1°【解析】首先设这个角为x 度，则它的余角是（90-x ）°．它的补角是（180-x ）°，再根据题意可得方程3（90-x ）=2（180-x ）-120，解方程可得答案．【详解】设这个角是x°，根据题意，得3（90-x ）=2（180-x ）-120，解得x=1．即这个角的度数为1°．故答案为：1°．【点睛】本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）27.5元；（2）该用户该月用水1吨【分析】（1）4月份用水9.5m 3，超过6m 3的部分按第二档缴费；（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm 3，设用水xm 3，根据缴费的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【详解】解：（1）该户居民4月份用水9.5m 3，应缴费=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．故答案为：27.5元；（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm 3，设用水xm 3，根据题意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，解得x=1．答：该户居民该月用水1吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）PM PN MN -=【分析】（1）①在l 上任取一点M ，截取MQ=2a ；②在线段MQ 上截取QN=b ；（2）在直线MN 外任取一点A ，画射线AM 和直线AN 即可；（3）延长MN 至点P ，使AP=MA ，画线段PN ，再比较PM 与PN 的差和线段MN 的大小关系．【详解】（1）作图如下：MN 即为所求；（2）作图如下：（3）作图如下：由图形可知PM PN MN -=．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图和比较线段的长短，会作一条线段等于已知线段，正确理解作图要求是关键．20、（1）45°；（2）DOE ∠的大小不变，见详解；（3）DOE ∠的大小分别为45°和135°【分析】(1)根据角平分线的定义可求∠DOE 的度数．(2) )结合角的特点∠DOE=∠DOC+∠COE ，求得结果进行判断即可；(3)分两种情况考虑，如图3，则∠DOE 为45°；如图4，则∠DOE 为135°．【详解】解：（1）如图，9050AOC BOC ∠=-∠=︒︒，∵OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠，∴1252COD AOC ∠=∠=︒，1202COE BOC ∠=∠=︒， ∴45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒；（2）DOE ∠的大小不变，理由是：DOE COD COE ∠=∠+∠1122AOC COB =∠+∠ ()12AOC COB =∠+∠ 12AOB =∠ 45=︒；（3）DOE ∠的大小分别为45°和135°，如图3，∵OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴∠COD=12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ， ∴∠DOE=∠COD−∠COE=12 (∠AOC−∠BOC)=45°， 则DOE ∠为45°；如图4，∵OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴∠COD=12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12×270°=135°则DOE∠为135°.∴DOE∠的大小分别为45°和135°【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．21、（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤1【分析】（1）利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．【详解】解：（1）①|+1|+|+4|=|+1+4|；②|-6|+|-3|=|-6-3|；③|11|+|-3|＞|11-3|；④|8|+|-5|＞|8-5|；⑤|1|+|+2|=|1+2|；⑥|1|+|-8|=|1-8|；答案为：=；=；＞；＞；=；=；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，当|x|+|-3|=|x﹣3|时，x与-3同号，则x的取值范围是：x≤1．【点睛】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．22、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：66602=+x x，解得x=20，经检验，x=20是原方程的根∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．23、（1）2289x xy y --+；（2）2282x xy y --【分析】（1）根据整式的加减及去括号法则进行计算即可得解；（2）根据整式的加减运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）22222343)222(A x x xy y B xy y -+-+--= 222232468x xy y x xy y -+--+=222246832x xy y x xy y --+=-+2289x xy y =-+-；（2）22222(3)23422x xy y A B x xy y +-+=+-+ 2222423462x xy y x xy y -+++-=2222442263x xy y x xy y ++-=+-2282x xy y -=-.【点睛】本题主要考查了整式的计算，熟练掌握整式的加减混合运算法则及去括号法则是解决本题的关键.。
安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷
安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·龙港期中) －2的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）比－7.1大，而比2小的整数的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）(2016·德州) 2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）A . 408×B . 4.08×C . 4.08×D . 4.08×4. （2分）如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中和为180°的两个角有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对5. （2分） (2017七上·灯塔期中) 已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A . 20°B . 80°C . 10°或40°D . 20°或80°6. （2分）(2017·青山模拟) 下列计算中，不正确的是（）A . ﹣2x+3x=xB . 6xy2÷2xy=3yC . （﹣2x2y）3=﹣6x6y3D . 2xy2•（﹣x）=﹣2x2y27. （2分） (2020七上·宝安期末) “喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）四个实数﹣2，0，，1中最大的实数是（）A . ﹣2B . 0C .D . 19. （2分） (2019八上·永年期中) 如图，一个体积为216cm3的魔方放在桌面上，桌面被覆盖的面积是（）A . 4cm2B . 16cm2C . 36cm2D . 64cm210. （2分） (2017七上·江津期中) 代数式：0，3a，π，，1，﹣， +y，其中单项式的个数是（）A . 5B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）观察下列单项式：x，﹣4x2 ， 9x3 ，﹣16x4 ， 25x5 ，…，根据这个规律，第10个式子应为________．12. （1分） (2017七上·启东期中) 关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．13. （1分） (2019七上·北京期中) 下列各数中：，0，，，，，属于负有理数的是________．14. （1分） (2016七下·绵阳期中) 已知，可以得到x表示y的式子是________．15. （1分） (2018七上·河南月考) 数轴上点 A，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD=4，则 P 点表示的数为________.16. （1分） (2017八上·杭州月考) 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC=________．17. （1分） (2019七上·呼和浩特月考) 有鸡和兔同笼，数一数头有40只，鸡的腿和兔的腿共有112条，鸡、兔各有________只.18. （1分）已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于________．19. （1分）若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组________求得这个解．20. （1分） (2019七上·沈北新期中) 在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是________.三、解答题 (共10题；共65分)21. （5分） (2019七上·上饶月考) 三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长.22. （5分）解方程：=2．23. （5分） (2017七·南通期末) 先化简，再求值：已知，其中，．24. （10分） (2017七上·黑龙江期中) 先化简，再求值：（1） (3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中，a＝2，b＝；（2） 3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.25. （5分）当x为何值时， x+ 和 x﹣的值互为相反数？26. （5分） (2015七上·东城期末) 已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC 的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹．27. （10分） (2018九上·宁城期末) 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.28. （5分）某校初中一年级的男生比女生多32人，其中男生占全年级学生人数的58%，求该校初中一年级共有多少名女生？（根据题意，设未知数，列出方程）29. （5分） (2020八下·甘州期中) 已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA 的延长线于点F.求证：△ADF是等腰三角形.30. （10分） (2017七上·南涧期中) 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共65分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、30-2、。
马鞍山市七年级上学期数学期末考试试卷
马鞍山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共23分)1. （2分）关于x的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值不能等于（）A . 0B . 1C .D . -2. （2分）解方程，去分母正确的是（）A . 2x=1-（x-1）B . 2x=4-x-1C . 2x=4-（x-1）D . 4x=4-2(x-1)3. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）A . 12B . 14C . 16D . 184. （2分） (2018七上·天台期末) 下列哪个物体给我们以圆柱的形象（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·余杭期末) 将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v，v0 ， a，求t的形式．下列变形正确的是（）A . t=B . t=C . t=a(v-v0)D . t=a(v0-v)6. （2分）(2019·十堰) 如图是一个形状的物体，则它的俯视图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·宝鸡月考) 下列几何体由三个面围成的是（）A . 圆柱B . 三棱锥C . 球D . 三棱柱8. （2分） (2016高二下·抚州期中) 一家商店，1月份把某种商品按标准价提价60%出售，然后到3月份再声称以7折（70%）大甩卖，则该商品3月份价格与标准价相比（）A . 高20%B . 高12%C . 高11.2%D . 低11.2%9. （2分） (2017九上·十堰期末) 在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1 ，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A . （1，2）B . （2，－1）C . （－2，1）D . （－2，－1）10. （2分）方程|2y﹣3|=1的解是（）A . y=2B . y=1C . y=2或y=1D . y=1或y=﹣111. （2分） (2018七上·武安期末) 已知单项式3amb2与﹣a4bn+1的和是单项式，那么m=________，n=________．12. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D ，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为________．二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2018七上·西城期末) 已知x= 2是关于的方程3x + a = 8的解，则a =________．14. （1分）解方程：|x-2|=(2x-6)0 ，则x=________ .15. （1分） (2017七上·武清期末) 某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜________场比赛．16. （1分） (2019七上·南岗期末) 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为________．17. （1分） (2020七上·青岛期末) 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36，这个两位数是________．18. （2分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________19. （1分） (2017七下·德惠期末) 当x=________时，代数式7﹣5x的值是﹣8．20. （1分） (2019八下·柳江期中) 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四边形DEOF ，其中正确结论的序号是________.三、解答题 (共7题；共58分)21. （5分）(2018·柳州模拟) 解方程：﹣ =122. （10分） (2017七下·南京期中) 如图（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．23. （5分） (2018七上·阜阳期末) =1﹣．24. （5分） (2016七上·武汉期中) 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？25. （5分）超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？同时为了减少库存，那应降价多少？26. （10分） (2017七下·简阳期中) 综合题。
安徽省马鞍山市第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)
七年级数学第一学期期末素质测试一、选择题（每小题4分，计40分）1. 3的相反数的倒数是（ ） A. 3- B. 13-C. 3D. 132.某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ） A. 92810⨯ B. 82.810⨯ C. 92.810⨯ D. 102.810⨯3.下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式； B. 316x π的系数为16； C.27ah的次数为2； D. 365x y +-不是多项式； 4.下列说法中，其中正确的的个数是（ ） （1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则a -一定是负数；（4）a 是大于1-的负数，则2a 小于3aA. 1B. 2C. 35.甲、乙两个超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，购买此商品更合算的超市是（ ）A. 甲超市B. 乙超市C. 两超市一样D.与商品价格有关6.下列四个图形中，经过折叠能围成如图一所示的几何图形的是（ ）（图一）DCBA7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为2*3a bA B +=-，则方程(2*3)(4*x)49=的解为（ ）A. 3- B. 55- C. 56-8.方程213x -=与方程3103a x--=的解相同，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 539.如图二，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（ ）10.下列说法中，不正确的有（ ） （1）正方体有8个顶点和6个面；（2）两个锐角的和一定大于90°； （3）若2AOB BOC ∠=∠，则OC 是AOB ∠的平分线；（4）两点之间，线段最短； （5）钝角的补角一定大于这个角的本身；（6）射线OA 也可以表示为射线AO A. 2个 B. 3个 C. 4个 个二、填空题（每小题5分，计20分）11.若多项式22232(5y 3x mx )x -+-+的值与x 无关，则m 的等于________； 12.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为23-；（2）方程的解是6，则这样的方程可写为_____________________________；13.如果线段10AB =，点C 、D 在直线AB 上，6BC =,D 是AC 的中点，则A 、D 两点间的距离是____________；14.有理数a 和b 在数轴的位置如图三所示，则下列结论中：(1) 0a b -> (2) 0ab > (3) 0a b -<< (4) a b a -<-< (5) |a ||b ||a b |+=-其中正确的是________________________（把正确的结论的序号都选上） 三、解答题（共8小题，计90分） 15.（8分）计算：23213|3|(3)()24348-------⨯16.（10分）先化简，再求值：22228102(2a 10ab 8b )a ab b -+--+，其中12a =，13b =-17.（10分）解方程：113(x 1)45225x x x --+=-18.（12分）2017年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于50km 的记“+”，不足50km 的记“-”，刚好50km 的记“0”。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，35．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -6．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A．208B．480C．496D．5927．计算(3)(5)-++的结果是（）A．-8 B．8 C．2 D．-28．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查9．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A．2 B．8 C．6 D．010．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y11．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A．a+c>b+c B．a-c<b-c C．ac<bc D．a b c c <12．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-13．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥14．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离15．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.19． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm. 20．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.21．因式分解：32x xy -= ▲ ．22．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.23．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.24．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．25．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．26．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 27．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.28．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.32．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
【解析版】安徽省马鞍山市2020—2021年七年级上期末数学试卷
【解析版】安徽省马鞍山市2020—2021年七年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）（2020秋•马鞍山期末）﹣2020的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2020 D．2020考点：相反数．分析：依照相反数的概念解答即可．解答：解：﹣2020的相反数是﹣（﹣2020）=2020．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2020秋•马鞍山期末）下列算式正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．（﹣）÷（﹣4）=1 C．﹣32=9 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：原式各项运算得到结果，即可做出判定．解答：解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=×=，错误；C、原式=﹣9，错误；D、原式=﹣5+2=﹣3，正确，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2020秋•马鞍山期末）已知关于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，则a的值为（）A．2 B．3C．4D．5考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．解答：解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．4．（3分）（2020•攀枝花）为了了解攀枝花市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情形，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在那个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2020年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：依照从总体中取出的一部分个体叫做那个总体的一个样本；再依照被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解答：解：了解攀枝花市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情形，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C．点评：此题要紧考查了样本确定方法，依照样本定义得出答案是解决问题的关键．5．（3分）（2020•德州）已知，则a+b等于（）A． 3 B．C． 2 D． 1考点：解二元一次方程组．专题：运算题．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．解答：解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．（3分）（2020秋•马鞍山期末）我市对城区某主干道进行绿化，打算在此公路的一侧全部栽上“市树”﹣﹣樟树，要求路的两端各栽一棵，同时每两棵树的间隔相等．假如每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；假如每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则依照题意列出方程正确的是（）A．5（x+2）=6（x﹣1）B．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）C． 5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，能够表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．解答：解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），故选B．点评：本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．7．（3分）（2010•金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：依照数轴能够得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数8．（3分）（2011•娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，假如某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D． 102cm考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：依照已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵依照图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8，故选：C．点评：此题要紧考查了图形的变化类，依照题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．9．（3分）（2020秋•马鞍山期末）如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D． 6cm考点：两点间的距离．专题：推理填空题．分析：先依照D为AC的中点，DC=3cm求出AC的长，再依照BC=AB可知AB=AC，进而可求出答案．解答：解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，∴AB=AC=×6=4cm．故选B．点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．（3分）（2020秋•马鞍山期末）如图是2020年1月的日历表，在此日历表上能够用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数是最小数的3倍，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D． 144考点：一元一次方程的应用．分析：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．解答：解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意得：x+16=3x，解得：x=8，因此9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．点评：此题考查了一元一次方程的应用，把握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直截了当填在题后的横线上．）11．（3分）（2020秋•马鞍山期末）运算：80°37′﹣37°46′28″=42°50′32″．考点：度分秒的换算．分析：第一将分化为秒，乘以60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减．解答：解：80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣37°46′28″=42°50′32″，故答案为：42°50′32″．点评：本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60是解答此题的关键．12．（3分）（2011•佛山）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108 km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）（2020秋•马鞍山期末）3点30分，时钟的时针与分针的夹角是75°．考点：钟面角．分析：依照时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，能够得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．解答：解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，能够得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30=75°．故答案为：75°．点评：此题要紧考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．14．（3分）（2020秋•马鞍山期末）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则（2n﹣m）2020=﹣1．考点：同类项．分析：利用同类项所含字母相同，同时相同字母的指数也相同求解即可．解答：解：∵2x3y n与﹣5x m y是同类项，∴m=3，n=1，∴（2n﹣m）2020=（﹣1）2020=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题要紧考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．15．（3分）（2001•河南）一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：运算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而能够设那个锐角是x 度，就能够用代数式表示出所求的量．解答：解：设那个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题要紧考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．16．（3分）（2020秋•马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，现在的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是1710元．考点：一元一次方程的应用．分析：设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．解答：解：设该照相机的原售价是x元，依照题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．故答案为：1710元．点评：此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，第一读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17．（3分）（2020秋•马鞍山期末）某校开设跆拳道、书法两类综合实践活动课，参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人，则参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17）人（用含有a的代数式表示）．考点：列代数式．分析：依照参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式即可．解答：解：参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17），故答案为：（2a﹣17）．点评：此题考查列代数式，关键是依照题意中参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式．18．（3分）（2020秋•马鞍山期末）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即a2=1﹣，a3=1﹣，…，若a1=2，则a2020=﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：依照规则：每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，逐一进行运算找出规律解决问题即可．解答：解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，这时发觉这一列数是按照2，，﹣1的顺序依次循环，由此可知，2020÷3=671，因此a2020与a3相同，即a2020=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，通过运算，发觉数据的规律，利用规律进一步解决问．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（8分）（2020秋•马鞍山期末）运算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣22×（﹣）3﹣|﹣2|3+（﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：（1）原式利用乘法分配律运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；（2）原式=﹣8﹣=﹣8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．（7分）（2020秋•马鞍山期末）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4﹣9×（﹣1）×2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2020秋•马鞍山期末）（1）解方程：﹣2=（2）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；x=2时，y=1；当x=3时，y=a，求a的值．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：运算题．分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）把x与y的两对值代入等式求出k与b的值，确定出y=kx+b，把x=3代入运算即可求出a的值．解答：解：（1）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2，去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2，移项合并得：12=13，解得：x=；（2）把x=1，y=2；x=2，y=1代入等式得：，解得：，∴y=﹣x+3当x=3时，a=0．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（7分）（2020秋•马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．依照收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状类别现状户数比例A类父母常年在外打工，小孩留在老家由老人照管100B类父母常年在外打工，小孩带在周围20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照管小孩50D类父母在家务农，并照管小孩15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者走访了边远山区多少家农户？（2）将统计表中的空缺数据填写完整；（3）分析数据后，你能得出什么结论？考点：条形统计图；统计表．分析：（1）利用受访的总户数=B类÷对应的百分比求解即要可；（2）先求出A类的比例，C类的比例及D类的人数补全图表空缺数据即可；（3）由图表可知小孩带在周围有益小孩的身心健康，建议社会关怀留守儿童的生活状况．解答：解：（1）由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200；（2）A类的比例为×100%=50%，C类的比例为×100%=25%，D类的人数为200×15%=30，补全图表空缺数据；类别现状户数比例A类父母常年在外打工小孩留在老家由老人照管100 50%B类父母常年在外打工，小孩带在周围20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照管小孩50 25%D类父母在家务农，并照管小孩30 15%（3）由图表可知小孩带在周围有益小孩的身心健康，建议社会关怀留守儿童的生活状况．点评：本题要紧考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读明白统计图，获得准确的信息．23．（8分）（2020秋•马鞍山期末）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）假如（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．考点：角的运算；角平分线的定义．分析：（1）依照角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入运算即可；（2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，依照OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，因此得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．解答：解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°，（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．24．（8分）（2020秋•马鞍山期末）为了鼓舞市民节约用电，某市居民生活用电按阶梯式电价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息：生活用电销售价格每户每月用电量单价：元/度180度及以下 a超过180度不超过350度的部分 b超过350度的部分0.87已知小王家2020年6月份用电160度，交电费91.20元；7月份用电300度，交电费177.00元．（1）求a，b的值；（2）因8月份高温天气连续较长，小王家8月份电费达到234.10元，则小王家8月份用电多少度？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）依照题意结合表格中数据得出160a=91.20，180a+（300﹣180）b=177.00即可求出；（2）第一求出当月用电量为350度时的电费，进而表示出8月份的电费，求出即可．解答：解：（1），解得；（2）当月用电量为350度时，电费为：180×0.57+（350﹣180）×0.62=208（元）＜234.10元，故小王家用电量超过350度．设小王家8月份用电x度，则得到180×0.57+（350﹣180）×0.62+（x﹣350）×0.87=234.10，解得x=380（度），答：小王家8月份用电量为380度．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，依照题意得出正确等量关系是解题关键．。
安徽省马鞍山市和县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023～2024学年度第一学期教学质量监测七年级数学试题一、单选题（共40分）1. 2024的相反数是（ ）A. 2024B. C. D. 不存在【答案】C【解析】【分析】根据相反数：“只有符号不同的两个数”，进行判断即可．【详解】解：2024的相反数是；故选C ．2. 下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据有理数的意义逐项判断即可．掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．注意π是无理数．【详解】解：实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中有理数为：、、，共3个.故选C.3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（ ）A. 人B. 人C. 人D. 人【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选C ．120242024-2024-3.14152270.020020002-0.10110111011110⋯3.14152270.020020002-0.10110111011110⋯3.14152270.020020002-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯10n a ⨯1||10a ≤<n n a n 94400000000 4.410=⨯【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4. 已知单项式与是同类项，那么a 的值是（ ）A -1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义，同类项中所含的字母及对应字母的指数都相同即可解答．【详解】因为和是同类项所以3=4+a所以a=-1故本题答案为A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握相关知识点事解答本题关键．5. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．【详解】解：①是分式方程，故①不符合题意；②，即，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；③，即，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；④的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；⑤，即，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；⑥中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．.的10n a ⨯1||10a ≤<n a n 312xy 43a xy +-312xy 43a xy +-22x x -=0.31x =512x x =+243x x -=6x =20.x y +=22x x-=0.31x =0.310x -=512x x =+920x +=243x x -=6x =60x -=20x y +=6. 如果，那么的值是（ ）A.B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接移项后系数化为1即可求出a 的值．【详解】移项，得，系数化1可得．故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．7. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总车数得出等式即可．【详解】由题意可列方程：+2=．故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找准等量关系，进而列出方程.8. 下列说法中错误的是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 锐角的补角一定是钝角D. 一个角的余角一定大于这个角【答案】D【解析】【分析】根据两点确定一条直线可以判断A ，根据两点之间，线段最短可以判断B ，根据补角的定义可以判断C ，根据余角的定义可以判断D ．【详解】解：A.两点确定一条直线，故原说法正确，不符合题意；230a +=a 3232-2323-23a =-32a =-3(2)29x x +=-3(2)29x x -=+9232x x -+=9232x x +-=3x 92x -B.两点之间，线段最短，故原说法正确，不符合题意；C.锐角的补角一定是钝角，故原说法正确，不符合题意；D.一个角的余角可以小于这个角，也可以等于这个角，还可以大于这个角，故原说法错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，两点之间，线段最短，补角的定义，余角的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．9. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并同类项即可得到结果.【详解】解：由数轴可得a<0，b<0，c>0，且∴a-b<0，a+b<0，b-c<0∴===故选C【点睛】本题考查整式的加减、数轴、绝对值、有理数的大小比较，解答此题的关键是明确它们各自的计算方法，利用数形结合的思想解答.10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）,,a b c a b a b b c --++-2a b c-+b c -b c +b c--c b a <<a b a b b c--++-()()()a b a b b c --++--a b a b b c-+++-+b c+A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减运算．先设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，∴， ，∴，又∵，∴．故选：B ．二、填空题（共20分）11. 单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的定义解答即可．【详解】解：单项式的系数．故答案为：．【点睛】本题考查的是单项式，解题的关键是熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12. 一个角是它余角的2倍，则这个角的度数是______________．【答案】##60度【解析】【分析】先设这个角的度数为x ，表示出余角，根据题意列出方程，再求出解即可．【详解】设这个角的度数为x ，则余角是，根据题意，得4m4n ()2m n +()4m n +()2L n a m a =-+-上面的阴影()222L m b n b =-+-下面的阴影()()()22224442L L L n a m a m b n b m n a b =+=-+-+-+-=+-+总的阴影上面的阴影下面的阴影2a b m +=()44424m n a b n +-+=322a b -2-322a b -2-2-60︒90x ︒-，解得，所以这个角的度数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了余角，根据等量关系列出方程是解题的关键．13. 已知有理数、满足，则_____．【答案】【解析】【分析】本题考查平方数和绝对值的非负性．根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，，，解得，，所以，．故答案为：．14. a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，...，依此类推，则_______.【答案】【解析】【分析】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2024除以3，根据余数的情况确定出与相同的数即可得解．【详解】解：，，，2(90)x x =°-60x =︒60︒60︒a b 2(2)10a b -++=a b =120a -=10b +=2a =1b =-()211a b =-=111a -1112=--1-()11112=--112a =-2a 1a 3a 2a 4a 3a 2024a =232024a 112a =- 212131()2a ∴==--313213a ==-，．与相同，为．故答案为：．三、解答题（共90分）15. 计算：【答案】【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则，进行计算，是解题的关键．【详解】解：．16. 先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再把代入化简后的代数式求值即可得到答案．【详解】解：原式当，原式．【点睛】本题考查的是去括号，整式的加减运算，代数式的求值，掌握去括号的法则与合并同类项是解题的关键．411132a =--=⋯202436742÷=⋯⋯2017a ∴2a 2323()()2024211112424248⎛⎫----++-+⨯- ⎪⎝⎭10-()()2024211112424248⎛⎫----++++⨯- ⎪⎝⎭()()()111144242424248=---++⨯--⨯-+⨯-101263=---+-10=-()22221111322242xy x y x xy y ⎛⎫⎛⎫--+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12,2x y =-=222x y -+ 3.5-12,2x y =-=2222113132222xy x y x xy y =-++-+-222x y =-+12,2x y =-=11424 3.542=-+⨯=-+=-17. 解方程：．【答案】【解析】【分析】先两边同时乘以6去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．18. 如图，在平面内有三个点，按下列要求画出图形．（1）连结，并延长至点，使得为线段中点；（2）画出两点之间最短线；（3）画射线．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】本题主要考查了画线段，射线，两点之间线段最短：（1）根据题意结合线段作图方法作图即可；（2）根据两点之间线段最短，只需要连接，即为所求；（3）连接并延长即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；的的1+2136x x x --=-27x =-()()62126x x x --=+-62226x x x -+=+-62262x x x +-=-+72x =-27x =-,,A B C AB D B AD ,A C BC AC AC BC BD【小问2详解】解：如图所示，即为所求；【小问3详解】解：如图所示，射线即为所求；19. 如图，点A 在线段CB 上，，点D 是线段BC 的中点．若，求线段AD 的长．【答案】1【解析】【分析】根据点A 在线段CB 上，AC＝AB ，点D 是线段BC 的中点，CD ＝3，可以求得BC 的长，从而可以求得CA 的长，从而得到AD 的长．【详解】∵点D 是线段BC 的中点，CD ＝3，∴BC ＝2CD ＝6，∵AC ＝AB ，AC +AB ＝CB ，∴AC ＝2，AB ＝4，∴AD ＝CD ﹣AC ＝3﹣2＝1，【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是准确识图求出各线段的长．AC BC 12AC AB =3CD =12121AD ∴=20. 某车间有 84 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 1 个大齿轮和 2 个小齿轮配成一套，问：每天分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？【答案】每天应安排20人加工大齿轮，安排64人加工小齿轮，才能刚好配套．【解析】【分析】首先设每天加工大齿轮的有x 人，则每天加工小齿轮的有人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．【详解】解：设每天加工的大齿轮的有x 人，则每天加工的小齿轮的有人，根据题意可得；，解得：，则（人）．答：每天应安排20人加工大齿轮，安排64人加工小齿轮，才能刚好配套．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键．21. 如图，已知点O 为直线上一点，，平分．（1）求的度数；（2）若与互余，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查余角、平角定义，角平分线的定义及角的计算，灵活运用角的和差求解相关角的度数是解题的关键．（1）由已知角度结合平角的定义可求解的度数，再利用角平分线的定义可求解；（2）根据余角的定义，平角的定义可求解的度数，再利用角平分线的定义结合角的和差可求解．【小问1详解】解：∵，的()84x -()84x -()2161084x x ⨯=-20x =842064-=AB 10090BOC COD ∠=︒∠=︒，OM AOC ∠MOD ∠BOP ∠AOM ∠COP ∠50︒50︒AOD AOC ∠∠，MOP ∠10090BOC COD ∠=︒∠=︒，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；【小问2详解】解：∵与互余，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．22. 2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．（1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．（2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？【答案】（1）200人，（2）240人，（3）方案二【解析】【分析】（1）设参观学生为x 人时，两种方案费用一样,根据题意列出方程求解即可；（2）设租用45座的客车y 辆，根据题意列出方程求解即可；（3）求出两种方案的费用，比较大小即可．【详解】解：（1）设参观学生为x 人时，两种方案费用一样,根据题意列方程得，0.9×160x =160×100+0.8×160（x -100），解得，x =200，10090190BOC COD ∠+∠=︒+︒=︒180AOB ∠=︒1018010080AOD AOC ∠=︒∠=︒-︒=︒，OM AOC ∠1402AOM AOC ∠=∠=︒401050MOD AOM AOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒BOP ∠AOM ∠90BOP AOM ∠+∠=︒180AOB ∠=︒1809090MOP ∠=︒-︒=︒OM AOC ∠1402AOM AOC ∠=∠=︒904050COP MOP COM ∠=∠-∠=︒-︒=︒答：参观学生为200人时，两种方案费用一样．（2）设租用45座的客车y 辆，根据题意列方程得，45y +15=60（y -1），解得，y =5，60×（5-1）=240（人），答：我校七年级共有240学生参观冰雪大世界（3）方案一费用为：0.9×160×240=34560（元）；方案二费用为：160×100+0.8×160×140=33920（元）；学校采用方案二优惠方案购买门票更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找准题目中的等量关系，列出方程求解．23. 如图，在正方形中，＝16，动点从点出发，沿、边向点以2的速度运动，到达点停止运动；动点从点出发沿边向点以0.5的速度运动，到达点停止运动，、同时开始运动，用（）表示移动时间．（1）请用含的代数式表示下列线段的长度：当点在上运动时，＝ ，＝ ．当点在上运动时，＝ ，＝ ．（2）当点在上运动时，为何值时，能使＝？（3）点能否追上点？如果能，求出值；如果不能，请说明理由．（4）点在上时，当为何值时，点和点的距离为2？【答案】（1）（2）；（3）；（4）或．【解析】【分析】（1）当点在上运动时，由路程等于速度乘以时间可得 再利用线段的和差可表示 当点在上运动时，由路程等于速度乘以时间可得再利用线段的和差可表示；ABCD AD cm P A AB BC C /cm s C Q B BC C /cm s C P Q t s t P AB AP PB P BC PB PC P AB t PB BQ P Q t P BC t P Q cm 2,162,216,322.t t t t --- 6.4s 323s 283s 12s P AB AP ，PB ，P BC AB BP +，,PB PC（2）当点在上运动时， 利用列方程解方程可得答案；（3）由点追上点，可得： 列方程解方程可得答案；（4）由点在上时，分两种情况：当在的左边时，当在的右边时，利用 列方程解方程可得答案．【详解】解：由题意得： （1）当点在上运动时，当点在上运动时，如图，由由故答案为：（2）当点在上运动时，所以当时，P AB 162,0.5,PB t BQ t =-=PB BQ =，P Q PB BQ =，P BC P Q P Q =2PQ ，016t ≤≤，P AB 2,162,AP t PB t ==-P BC 2,AB BP t +=216,PB t ∴=-,PC BC BP =-()16216322,PC t t ∴=--=-2,162,216,322.t t t t ---P AB 162,0.5,PB t BQ t =-=,PB BQ = 1620.5,t t ∴-=516,2t ∴=32 6.45t ∴==6.4t s =.PB BQ =（3）如图，当点在上运动时，当时，追上即当，点追上点．（4）当在的左边时，当在的右边时，P BC 216,0.5,PB t BQ t =-=PB BQ =P Q ，2160.5,t t ∴-=316,2t ∴=32.3t ∴=323t s =P Q P Q 2BQ BP -=，()0,52162,t t ∴--=314,2t ∴=28,3t ∴=P Q 2BP BQ -=，2160.52,t t ∴--=3=18,2t ∴12.t ∴=综上：当或时，点和点的距离为2．【点睛】本题考查的是一元一次方程的几何应用，同时考查了行程问题，线段的和差，掌握利用方程解决几何问题是解题的关键．283t s =12t s =P Q cm。
七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（ ） A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯2．下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．30B ．35C ．42D ．39 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋2| C ．x 2＋2 D ．x 2－2 6．下列四个数中，最小的数是（）A ．5B ．0C ．1-D ．4-7．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610⨯B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯8．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．10．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．－8的绝对值是（ ） A ．8B ．18C ．－18D ．－812．2020的绝对值等于（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020D ．12020-13．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段14．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上15．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12B ．12-C ．32D ．32-二、填空题16．地球的半径大约为6400000m ，用科学计数法表示地球半径为___________m . 17．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 18．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．19．2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为_______________. 20．多项式32ab b +的次数是______．21．当x ＝1时，代数式ax 2+2bx+1的值为0，则2a+4b ﹣3＝_____． 22．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______． 23．有5个面的棱柱是______棱柱． 24．计算t 3t t --=________．25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．如图，已知BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，如果∠GFH 与∠BHC 互补，那么∠1＝∠2吗？请说明理由．27．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4． （1）直接写出a 35＝ ，a 54＝ ；（2）①若a ij ＝2019，那么i ＝ ，j ＝ ，②用i ，j 表示a ij ＝ ； （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能， 求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．28．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ； ()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离； ()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)29．计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-．（2）125(60)236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭． 30．先化简，再求值：(3a 2b －ab 2)－2(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－12，b ＝2． 31．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分BOC ∠．（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示） 32．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由. 33．计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--四、压轴题34．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．35．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 37．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长；（3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．38．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.39．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .40．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．41．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（）A ．498.4610⨯B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯ 3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A ．272+x =（196-x ）B ．（272-x ）= （196-x ）C ．（272+x ）= （196-x ）D ．×272+x = （196-x ）7．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A ．1B ．3C ．7D ．98．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．12y y +=B ．x+2=3yC ．22x x =D ．3y=29．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ． B ． C ． D ．10．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ． 13．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.14．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.18．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．19．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________23．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．24．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．25．单项式345ax y -的次数是__________． 三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.28．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______.29．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ；②中的y 表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．30．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分 BOC ∠．（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示）31．如图，在三角形ABC 中，CD 平ACB ∠，交AB 于点D ，点E 在AC 上，点F 在CD 上，连接DE ，EF .（1）若70ACB ∠=︒，35CDE ∠=︒，求AED ∠的度数；（2）在（1）的条件下，若180BDC EFC ∠+∠=︒，试说明：B DEF ∠=∠.32．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.33．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P 和图形M ，点B 是图形M 上任意一点，我们把线段PB 长度的最小值叫做点P 与图形M 之间的距离．例如，以点M 为圆心，1cm 为半径画圆如图1，那么点M 到该圆的距离等于1cm ；若点N 是圆上一点，那么点N 到该圆的距离等于0cm ；连接MN ，若点Q 为线段MN 中点，那么点Q 到该圆的距离等于0.5cm ，反过来，若点P 到已知点M 的距离等于1cm ，那么满足条件的所有点P 就构成了以点M 为圆心，1cm 为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P 到已知直线m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （深入探究）（2）如图3，若点P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （3）如图4，若点P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1072．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 3．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 5．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 6．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120°D ．180° 9．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ． 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 12．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2 二、填空题13．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．14．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 15．把53°24′用度表示为_____．16．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．17．单项式22ab -的系数是________. 18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．23．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、解答题25．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.26．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．27．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？28．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试A B C D四个等级进行统计(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89成绩，按,,,分；C级：60分～74分；D级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，D级所在的扇形圆心角的度数是_________；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A级学生约有多少名？29．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．30．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C 从原点出发以3个单位/秒的速度向点A 运动，同时点D 从原点出发以2个单位/秒的速度向点B 运动，当到达A 点或B 点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C 点到达B 点或D 点到达A 点时运动停止，求几秒后C 、D 两点相距5个单位长度？四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.33．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．4．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.7．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.8．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可．【详解】设∠A 的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A =120°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．9．D解析：D【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题13．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x ＝±3，y ＝±2，∵x ＜y ，∴x ＝﹣3，y ＝±2，当x ＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x |＝3，y 2＝4，∴x ＝±3，y ＝±2，∵x ＜y ，∴x ＝﹣3，y ＝±2，当x ＝﹣3，y ＝2时，x +y ＝﹣1，当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，x +y ＝﹣5，所以，x +y 的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x 、y 的值.14．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键． 15．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；17．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．18．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.19．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键20．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．17【解析】【分析】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x +3x=7，则原式=2（2x +3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键23．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.24．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．221122a ab b -+-，值为：799- 【解析】【分析】 根据题意先进行化简，然后把24,=3a b =-分别代入化简后的式子，得出最终结果即可. 【详解】 解：22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =222273222a ab b a ab b ---++ =22122a ab b -+-， 然后把24,=3a b =-代入上式得： 221122a ab b -+- 1124=16+42239⎛⎫-⨯⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =44839--- =799-. 故答案为：221122a ab b -+-，值为：799-. 【点睛】 本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.26．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得：54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（1）甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1．5x 件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60． 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根.28．（1）50；（2）36°；（3）作图见解析；（4）100名．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的对应关系,用条形统计图中某一类的频数除以扇形统计图中该类所占百分比即可解决.（2）用单位1减掉A 、B 、C 所占的百分比,得出D 项所占的百分比,然后与360°相乘即可解决.（3）用总数减去A 、B 、C 的频数,得出D 项的频数,然后画出条形统计图即可.（4）用七年级所有学生乘A 项所占的百分比,即可解决.【详解】（1）10÷20%=50；（2）()360146%24%20%36010%36︒⨯---=︒⨯=︒；（3）D 项的人数：50-10-23-12=5.补全条形统计图如图所示．（4）因为500×20％=100(名)．所以估计全校七年级体育测试中A 级学生人数约为100名．【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图结合题型,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握扇形统计图和条形图的各类量的对应关系.29．（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【解析】【分析】（1）设这件商品的成本价为x 元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝100%⨯利润成本计算． 【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x 元，由题意得，x （1+50%）×80%＝180．解得：x ＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝180150150-×100%＝20%． 答：此件商品的利润率是20%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．30．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t，当203＜t≤503时，点C表示的数为20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD＝5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为202x+．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝202x+﹣（﹣10）＝20+2x．（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t；当203＜t≤503时，点C表示的数为：20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】 (1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.33．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．33．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 4．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-2 5．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a - 6．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm7．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=09．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元 12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚 二、填空题13．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.14． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．16．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 17．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.18．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．19．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．20．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 21．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 22．|﹣12|＝_____． 23．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．24．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.27．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.28．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．29．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．30．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．31．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3；故选：A ．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++ =5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．6．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.12．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用二、填空题13．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：A∠=,38∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.14．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．15．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 16．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键17．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．19．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：24 2525【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 21．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.22．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．23．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C 点在B 点左侧时，如图所示：AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ；所以线段AC 等于11cm 或5cm.24．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键． 三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24, ∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2,解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t)解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±， 【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10.(2)分两种情况,点A 在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA 的长度,从而得出a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a 的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b ＝－4，则a 的值为 10(2)解：当A 在原点O 的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m 2=， 所以，OA=212，点A 在原点O 的右侧，a 的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.27．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.28．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．30．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，。
马鞍山市七年级上册数学期末考试试卷
马鞍山市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A . 7℃B . 3℃C . ﹣3℃D . ﹣7℃2. （2分） 20000用科学记数法表示为（）A . 20x103B . 0.2x103C . 2x104D . 2x1033. （2分）若－mxny是关于x、y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（）A . 9B . －9C . 12D . －124. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 我B . 的C . 梦5. （2分）下列结论错误的是（）A . 若a=b，则B . 若，则a=bC . 若x=3，则x2=3xD . 若ax+2=bx+2，则a=b6. （2分） (2019七下·崇明期末) 如右图，在中，，，垂足为点，有下列说法：①点与点的距离是线段的长；②点到直线的距离是线段的长；③线段是边上的高；④线段是边上的高.上述说法中，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）华为技术有限公司今年1月份产值a亿元，2月份比1月份减少了10%，则2月份产值达到（）A . （a-10%）亿元B . 10%亿元C . （1-10%）a亿元D . 亿元8. （2分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分）某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . ﹣3℃B . ﹣5℃D . ﹣9℃10. （2分）若|x|=3，y2=4，且x+y＜0，则xy的值为（）A . 6B . ±6C . -6D . 3二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） +3+(－7)=________；(－32)+(+19)=________.12. （1分）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是________.13. （1分）当n=________时，代数式1﹣3n的值等于﹣2．14. （1分） (2017七上·临海期末) 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西43°的方向，同时轮船B在东北的方向，那么∠AOB的大小为________°.15. （1分）(2017·荆门) 已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁．16. （2分） (2020七上·萧山期末) “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。
马鞍山市七年级上学期数学期末考试试卷
马鞍山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2020·宿迁) 2的绝对值是（）A . ﹣2B .C . 2D . ±22. （3分）若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为（）A . 10B . -4C . -6D . -83. （3分） (2020七上·苍南期末) 单项式ab3的同类项可以是（）A . -2ab3B . a3bC . 3ab2D . ab3c4. （3分）据统计2017年5月深圳文博会期间，总参观人数达到了6 660 000人次，将6 660 000用科学记数法表示应为A . 666×104B . 6.66×105C . 6.66×106D . 6.66×1075. （3分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线6. （3分）已知a-b=4，c+d=2，则b+c-(a-d)的值是（）A . -2B . 2C . -5D . 157. （3分） (2019七上·南关期末) 下列说法正确的是（）A . ﹣的系数是﹣2B . x2+x﹣1的常数项为1C . 22ab3的次数是6次D . 2x﹣5x2+7是二次三项式8. （3分）(2017·罗平模拟) 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A . 100πB . 50πC . 20πD . 10π9. （3分）如图，已知a∥b，∠2=50°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°10. （3分）武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A . 5(x+21-1)=6(x-1)B . 5(x+21)=6(x-1)C . 5(x+21-1)=6xD . 5(x+21)=6x二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是________℃．12. （4分） (2016九上·相城期末) 已知抛物线与轴的两个交点为、则________．13. （4分） (2016七上·临海期末) 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要________枚钉子．其中的道理是________14. （4分） (2019七下·江夏期末) 如图，直线，，，则________；15. （4分） (2017七上·五莲期末) 在一条直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分别是AB、AC的中点，则M、N两点之间的距离为________ cm．16. （4分） (2017七下·盐都期中) 定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如（ , 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝________.三、解答题（共18分） (共3题；共18分)17. （6分） (2018七上·营口期末) 计算（1）（2） .18. （6分） (2019七上·如皋期末) 先化简，再求值：，其中，.19. （6分） (2020七上·双台子期末) 解方程（1） 4x－3=2（x－1）（2）四、解答题（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2019七下·乌兰浩特期中) 完成下面的证明过程：如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（________）又∵AD∥BC，（已知）∴________+∠C＝180°．（________）∴∠ABC＝∠ADC．（________）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（________）同理，∠2＝∠ADC．∴________＝∠2．∵AD∥BC，（已知）∴∠2＝∠3．（________）∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．（________）21. （7分）如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．22. （7.0分）已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元.（1）求一个书包的价格是多少元？（2）“同一蓝天”爱心社出资3000元，拿出不少于400元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？五、解答题（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2017七下·如皋期中) 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF 和∠CFE．（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相________．（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相________．24. （9.0分） (2019七下·台安期中) 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第________次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25. （9.0分） (2019七上·新吴期末) 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A 出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q 均停止运动.设运动的时间为t秒.问：（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；（2） P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？（3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共18分） (共3题；共18分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、四、解答题（共21分） (共3题；共21分)20-1、21-1、22-1、22-2、五、解答题（共27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
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安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在， 0，-1，π这四个数中，最大的数是（）
A .
B . 0
C . -1
D . π
2. （2分）第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办。
据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展。
业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”。
将20 000 000用科学记数法表示为
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015七上·广饶期末) 平面上A、B两点间的距离是指（）
A . 经过A，B两点的直线
B . 射线AB
C . A，B两点间的线段
D . A，B两点间线段长度
4. （2分） (2019八上·宁县期中) 在，，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（）个.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2016七上·南江期末) 下列各题运算正确的是（）
A . 9a2b﹣9a2b=0
B . x+x=x2
C . ﹣9y2+16y2=7
D . 3x+3y=6xy
6. （2分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）
A . 10b+a
B . ba
C . 100b+a
D . b+10a
7. （2分）某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（）
A . 3人
B . 4人
C . 5人
D . 6人
8. （2分）如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是（）
A . 点A到BC的垂线段为AD
B . 点C到AD的垂线段为CD
C . 点B到AC的垂线段为AB
D . 点D到AB的垂线段为BD
9. （2分）(2016·南岗模拟) ﹣的相反数是（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣
D .
10. （2分） (2018七上·东台月考) 蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么高7米的树，蜗牛爬到树顶要（）
A . 3天
B . 4天
C . 5天
D . 6天
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2019七上·贵阳期末) 若a与b互为相反数，则a+b=________.
12. （1分） (2017八上·北海期末) 设 =m， =n，则 =________（结果用m，n表示）．
13. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．
14. （1分） (2019七上·海安期中) 已知关于的方程的解是3，则式子
________.
15. （1分） (2017七上·锡山期末) 已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．
16. （1分）(2017·徐州模拟) 若m2﹣2m=1，则2017+2m2﹣4m的值是________．
17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________．
18. （1分） (2016七上·逊克期中) 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
19. （1分）关于x的方程3x+4a=2的解是正数，则a________ ．
20. （1分） (2020七上·阳江期末) 一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是________．
三、解答题 (共6题；共52分)
21. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题
（1）
如图，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度数．
（2）
计算： + +| ﹣2|﹣2．
22. （10分）解方程
（1） 9﹣3y=5（y+1）
（2） x﹣ =1﹣．
23. （5分）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
24. （5分） (2017七下·上饶期末) 已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，求证：EF⊥BC．
25. （10分） (2016七上·灵石期中) 综合题。
（1）
根据图示规律填表：
图形编号1×1的
正方形个数
2×2的
正方形个数
3×3的
正方形个数
4×4的
正方形个数
①
②
③
④
（2）
猜想：第n个图形共有多少个正方形？
26. （12分） (2017七下·大庆期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）
数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________（用含t的代数式表示）
（2）
动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）
若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共52分)
21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
24-1、
25-1、
25-2、26-1、26-2、26-3、。