八年级上册数学 全册全套试卷专题练习(word版

八年级上册数学 全册全套试卷专题练习（word 版

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

【答案】720°．

【解析】

【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．

【详解】这个正多边形的边数为36060︒︒

=6， 所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，

故答案为720°．

【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n ﹣2）•180 （n≥3）且n 为整数）；多边形的外角和等于360度．

2．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ．

【答案】135

【解析】

解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点

O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°．

点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．

3．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD ＝__________.

【答案】119°

【解析】

【分析】

连接BD ，构△BCD 根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD 的度数.

【详解】

如图所示，连接BD ，

∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°，

∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°.

故答案为：119°.

【点睛】

本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键.

4．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

【答案】35

【解析】

【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，

∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根据角平分线的定义可得∠OBC＝1

2

∠ABC，∠OCE＝

1 2∠ACE，然后整理可得∠BOC＝

1

2

∠BAC．

【详解】

解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，

∴∠OBC＝1

2

∠ABC，∠OCE＝

1

2

∠ACE，

∴1

2

（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+

1

2

∠ABC，

∴∠BOC＝1

2

∠BAC，

∵∠BAC＝70°，∴∠BOC＝35°，故答案为：35°．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用．

5．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°.

【答案】110

【解析】

已知∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，根据三角形外角的性质可得

∠BDC=∠A+∠ABO=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=110°．

6．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

【答案】40°

【解析】

【分析】

直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．

【详解】

如图所示：

∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案为40°．

【点睛】

主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋

1

2

∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；

(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－1

2

∠A.上述说

法正确的个数是()

A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的内角和外角之间的关系计算．

【详解】

解：（1）∵若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，

∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB

∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2（∠PBC+∠PCB）

∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）

∴∠P=90°+1

2

∠A；

故（1）的结论正确；

（2）∵∠A=∠ACB-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2（∠PCE-∠PBC）∠P=∠PCE-∠PBC

∴2∠P=∠A

故（2）的结论是错误．

（3）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）

=180°-1

2

（∠FBC+∠ECB）