6上圆的周长优秀课件

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圆的周长(课件)六年级上册数学人教版(共32张PPT)

圆的周长的计算公式：圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率，用字母表示是C=πd或C=2πr。
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
思路分析：已知圆形花坛的半径，根据公式C=2πr可求出它的周长。
2×3.14×8=50.24（m）答：它的周长是50.24m。
知识讲授
我们学过正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径之间也存在一定的倍数关系。
你说的对，根据圆的半径（或直径）决定圆的大小，我也觉得，圆的周长与直径有关。
你们这都是猜想啦，让我们通过具体实验去探究一下。
知识讲授
实验准备：准备3个直径不同的圆片和一把直尺。测量并整理数据：先用滚动、绕线等方法测量出直径不同的圆片的周长，然后测量出圆片的直径，并利用测量得到的数据计算出每个圆片的周长除以直径的商，最后填表。
知识讲授
这样这个圆形纸板的周长就大约是12.6cm。
用滚动法测量圆的周长有局限性，大的圆形物体的话就无法用此方法测量周长。
诶诶诶，你们等一下，我也有个方法测量圆的周长呢，叫做绕线法。
知识讲授
先在圆周上确定一点A，把A点对准线上的一个点，然后用线以A点为起点绕圆形硬纸板一周，在线上标记好起点和终点，再拉直测量起点和终点之间的线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。
圆的周长圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
知识讲授
实验结果如下表：
圆的周长圆的直径
31.2cm 25cm 94.2cm
10cm 8cm 30cm
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）

《圆的周长》PPT课件(共22张PPT)

π≈3.14159径的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
一、判断辨析
1、圆周率就是圆的周长和直径的比值。（ ×）
× 2、圆的直径越长，圆周率越大。( )
3、两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也等.(
4、π=3.14
（）×
)×
求出下列各圆的周长
d=2厘米
r=2厘米
3.14×2
＝
(厘米)
2×3.14×2
＝6.28×2
＝
(厘米)
（二）学习例1
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，
后轮转480圈够吗？
C＝2πr 2××33＝（cm）≈（m）
1 km＝1000 m
1000÷2.07 ≈483（圈）
圆的周长
人教版·六年级上册
国王多次受到阿凡提
的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
国王多次受到阿凡提
的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
现的。祖冲之
π≈
直径d
（（22））我我还还学知会道了圆画的圆。周画长圆总时是圆直规两脚径的分（开的距）离π倍是。（已知）圆，针的尖直一径脚就固定的
可以一用点是公（式（）。）C求＝周π长d ；已
知圆的半径就可以用公式（

六年级数学上册5.2.1圆的周长公式的推导及应用课件(共26张PPT)

一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用皮尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
5圆
圆的周长公式的推导及应用
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BE
圆1
半径：OA、OD、OE
直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
长方形、正方形周长各指什么？
举手回答：用自己的话说一下，什么是圆的周长？用手画一画。
如何计算圆的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
2厘米
方法一：滚动法
计算下面图形的周长。
10×3.14÷2×5+3.14×5 =31.4(cm)
这节课你们都学会了哪些知识？
围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或 C=2πr
d=C÷π 或 r=C÷2π
一个圆形牛栏的半径是15m,至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
3.14×15×2×3=282.6（m）
3.14×15×2÷2≈47（根）答：要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
每隔2m打一根木桩，大约要打47根木桩。
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径 B.直径 C.周长

小学六年级数学《圆的周长》ppt课件

性质
圆的周长是连续的，没有起点和终点，且任意一点到圆心的距离都相等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的周长与直径的比值。它是一个无理数，约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明都独立地发现了它的重要性。古希腊数学家阿基米德首次给出了π的近似值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式计算给定半径或直径的圆的周长。
03
通过本节课的学习，我对数学中的圆形有了更深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其中C是圆的周长，d是圆的直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义推导而来，表示圆的周长等于圆周率乘以直径或两倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长，进而可以解决与圆相关的各种问题，如面积、弧长等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案

六年级上册数学课件- 圆的周长优质ppt人教新课标 (共15页)

1.人类进入有阶级的社会以后，这种原始的乐舞也开始出现变化。一种是属于民间的演艺，如迎神、赛会时，乡民们常要进行祭神等活动，同时还表演一些舞蹈等。
2.自然而然即为自由自在，是人生的最高境界，也必然是书法的最高境界。
3.历代书家正是在观察、体悟、回归自然的过程中，提炼了书法的点画样式，丰富了书法的生命意象，升华了书法的审美境界，终将书法内化为书家的人格修养和心性表达。
六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页)
d=30米
C=πd
3.14×30 =94.2(米)
六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页)
六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页)
一、判断.对的打√，错的打×。
二、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页)
六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页) 六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页)
六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页)
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000 年。
六年级上册数学课件- 圆的周长优质p p t 人教新课标 ( 共15 页)

详细版新课标人教版数学六年级上册《圆的周长》课件.ppt

20m
30m
.精品课件.
32
3、计算下列平面图形的周长。
80米
100米
.精品课件.
33
练一练：判断：
1、圆的周长是直径的3.14倍。（）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
3、半圆的周长是圆周长的一半。
（）
.精品课件.
34
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35
你真棒！
.精品课件.
36
六年级数学上册
.精品课件.
1
圆有哪些特征？
o d
.精品课件.
2
b a
C=2(a+b)
a
C=4a
.精品课件.
3
什么是长方形的周长？
.精品课件.
4
什么是正方形的周长？
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5
C=? 什么是圆的周长？
.精品课件.
6
测量圆的直径和周长的方法
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7
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8
.精品课件.
9
.精品课件.
3.14×20 =3.14×20 =62.8（米）
答：它的周长是62.8米。
.精品课件.
28
已知周长，求半径。
用公式：Ｃ＝２ πｒ。
2×3.14×r=12.56
6.28×r=12.56
r×6.28÷6.28=12.56÷6.28
r=2
答：它.精品的课件.半径是2米。 29
已知周长，求直径。用公式：Ｃ＝ π d 。
10
.精品课件.
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.精品课件.
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1
2
3
.精品课件.
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六年级数学上册《圆的周长》PPT课件

1km=1000m 1000÷2=500 （圈）
答：自行车轮子转动1圈，大约可以走
2米。骑车从家到学校，轮子大约转动
500圈。
巩固练习求出下面各圆的周长。
C=2πr =2×3.14×3 =18.84（cm）
C=πd =3.14×6 =18.84（cm）
梳理总结
圆的周长
测量圆周长圆周率π
计算圆周长
圆的周长=圆周率×直径如果用C表示圆的周长：
C=π×d 或 C=πd
圆的周长=圆周率×半径×2 C=π×r×2 或 C=2πr
解决问题
这辆自行车轮子的半径大约是33 cm。
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C=2πr =2×3.14×33 =207.24(cm) ≈2（m)
学习动机是推动你们学习的直接动力。华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了。”我很高兴你们能够喜欢数学课，我希望你们在数学的学习中获得更多乐趣。
三、坚强的意志
在学习数学的过程中，你们遇到过许多大大小小的困难，你们能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。你们具有这种十分可贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不灰心丧气;在取得好成绩时，也不骄傲自满，而是善于总结经验教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。这样才取得了好成绩。
物品名称
周长
茶杯盖光盘硬币玩具车车轮
28.3cm
37.85cm 7.85cm 23.5cm
直径
9cm 12cm 2.5cm 7.5cm

圆的周长(公开课)ppt课件

祖冲之
可编辑ppt
31
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d=π 圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C = 2πr
d=
C π
r= C 2π
可编辑ppt
32
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1)
d=10cm o
（2）
r=0.6m
o
C=πd
=3.14×10 =31.4(cm)
C=2πr
=2×3.14×0.6 = 3.768(m)
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0
1
2
3
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滚动法
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2
3
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实验：请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳，量量手中圆的周长，并求出周长和直径的比值（得数保留两位小数）。
实验报告单
项目周长
直径
周长与直径的比值
圆1
圆2
圆3
可编辑ppt
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物品名称周长直径
（毫米）（毫米）
一元硬币 7.5
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绳绕法
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圆的周长PPT优秀课件

。
2024/1/26
10
03
圆周长在生活中的应用
2024/1/26
11
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量，确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在建筑设计、工程造价等方面有重要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
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椭圆周长精确计算方法
2024/1/26
积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用于理论研究或高精度计算。
参数方程法

2024版《圆的周长》圆PPT优秀课件

2024/1/30
5
圆周率π的引入与应用
圆周率π的引入
圆周率是一个无理数，即无限不循环小数，它表示圆的周长与直径的比值。
圆周率π的应用
圆周率在几何、三角学、数学分析、物理学等领域都有广泛的应用，如计算圆的周长、面积、球体、圆柱体的表面积和体积等。
2024/1/30
6
02
圆的周长公式推导
2024/1/30
《圆的周长》圆 PPT优秀课件
2024/1/301Biblioteka contents目录
2024/1/30
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长公式推导 • 实际应用举例与解析 • 练习题与答案解析 • 课堂小结与拓展延伸 • 互动环节与作业布置
2
01
圆的周长基本概念
2024/1/30
3
圆的定义及性质回顾
2024/1/30
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是中心对称图形，也是轴对称图形；圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
4
周长定义及计算方法
周长定义
围绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。
圆的周长计算方法
圆的周长=2πr，其中r为圆的半径，π 为圆周率。
12
几何图形中相关知识点联系
1 2
圆的周长与直径的关系圆的周长是直径的π倍，即C=πd。这个公式是圆的基本性质之一，也是计算圆的相关问题的基础。
圆的周长与半径的关系圆的周长也可以表示为半径的2π倍，即C=2πr。这个公式可以用来计算圆的半径或周长。
3
圆的周长与面积的关系圆的面积可以表示为πr²，而圆的周长可以表示为2πr。因此，圆的面积与周长的平方成正比。

六年级【上】数学- 圆的周长人教新课标-优秀课件 (18张)

龟兔赛跑
1km
及时巩固
ห้องสมุดไป่ตู้
一、判断
1、圆周率π等于3.14
（ ×）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率（×）
3、圆的周长等于它半径的π倍
（ ×）
4、圆的直径越长，周长也越长
（√ ）
二、求下列图形的周长
o
d=5cm
ro=2cm
1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
2.花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？
桃源县实验小学
龟兔赛跑
1km
想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
龟兔赛跑
圆的周长
C正方形=4a = 4×1 = 4 (km)
1km
猜一猜周圆长的与周直长径和有什怎么样有的关关？系？
小组活动三建议 1、测出圆的周长和直径把数据记录在表格中 2、用计算器计算出圆的周长与直径的倍数 3、填完表后，仔细观察思考，你发现了什么？
3.一张圆桌面的直径是0.9米，求它的周长是多少米？
3.1415＜ 9圆 2直 6的径周＜3长 .14159
正6边形
正12边形
……
正24边形
圆的周长与直径的比值（也就是商）是一个固定不变的数，是一个无限不循环小数，人们称之为圆周率。用希腊字母π表示。
圆直的径周长圆周率（π）
π=3.14159265358979323846 26433832795028841971693 9937510 ……
周长（cm）直径（cm）周长÷直径（保留两位小数）
圆1
圆2
圆3
我们的发现
圆的周长与直径的关系

人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长》ppt课件

探究点 3 应用圆的周长公式解决实际问题（1）已知半径求圆的周长的实际问题
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
（二）圆的周长计算公式的推导你能根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公式吗？圆的周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？
C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。绕线滚动可测量，化曲为直变简单。周长直径商不变，圆周率π到眼前。乘除关系变一变，周长公式便出现。
人教版六年级数学上册第五单元
圆的周长
情景导入
长方形、正方形周长各指什么？
记忆宝库
探索新知
探究点 1 圆的周长的测量方法
（1）圆的周长的意义结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长
是什么？它的大小与什么有关？
围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。
（2）圆的周长的测量方法
35.98cm
49.98cm
77.98cm
易错提醒
求下面图形的周长。
10cm
பைடு நூலகம்
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
辨析：在计算图形周长时，不要忘记除了半圆周长外，还有下方的一条直径长度。。
巩固练习
1．填一填。 (1)围成圆的曲线的长，叫做圆的(周长)。

六年级【上】数学- 圆的周长人教新课标-优秀课件(13张)

你知道吗？
约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3·1415926和3·1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人。他这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
（精品示范）六年级【上】数学- 圆的周长︳人教新课标-优秀课件(13张)实用课件
一张圆桌面的直径是1.2米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
（精品示范）六年级【上】数学- 圆的周长︳人教新课标-优秀课件(13张)实用课件
C=л d
3.14×1.2
1.2米
= 3.768
≈3.77（米）
正方形的周长=边长× 540×4 =200（米）圆的周长边长=2？×3·14×50
=314(米）围成圆的曲线的长叫做圆的周长
50米
（精品示范）六年级【上】数学- 圆的周长︳人教新课标-优秀课件(13张)实用课件
50米
0·
50米
5
11
（精品示范）六年级【上】数学- 圆的周长︳人教新课标-优秀课件(13张)实用课件
比较:几种求周长的方法，哪种方法最简单？
1．2米
（精品示范）六年级【上】数学- 圆的周长︳人教新课标-优秀课件(13张)实用课件
围绕法
滚动法
量出直径，利用公式计算
总结：求周长的方法中量出直径，利用公式计算最简单。而且适合求任意圆形的周长。
（精品示范）六年级【上】数学- 圆的周长︳人教新课标-优秀课件(13张)实用课件（精品示范）六年级【上】数学- 圆的周长︳人教新课标-优秀课件(13张)实用课件

六年级上册数学课件-5.2圆的周长｜人教版(共28张PPT)

圆的周长除以圆的直径的商
(cm)
(cm)
（保留两位小数）
小组讨论发现规律
1.组内分享完成的报告单，讨论圆的周长和它的直径有什么关系？
2.你发现了什么？
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率( π )
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在 3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。
小组合作探究新知
1.小组同学做好分工，组长选好测量员3 名,记录员、计算员、汇报员各1名。
2.每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。
3.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。
4 .计算员将表格的第4列填写完整。
2020/10/27
实验报告单
物品名称圆的周长圆的直径
0cm
10
20ห้องสมุดไป่ตู้
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
仔细观察回答问题
1、观察这两个圆，看看谁的周长更长？
2、猜猜看，圆的周长与什么有关？ 3、圆的周长与直径有怎样的关系？

六年级【上】数学- 圆的周长人教新课标-优秀课件 (27张)

方法一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它的长度。
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
Байду номын сангаас
方法一：绳绕法
方法二：滚动法
10厘米
0cm
10
20
30
圆向右滚动一周，量它的长度。
小组合作要求
1、各小组长先分工，注意安排好测量人员、记录人员和计算人员。
2、测量人员认真测量出每个圆的直径和周长，共同配合好把表格填完整。
C＝πd
＝ 3.14×4 ＝ 12.56（厘米）
答：周长是12.56厘米。
C＝2πr
＝2×3.14×1.5 ＝9.42（米）
答：周长是9.42米。
判断辨析
1、π=3.14
（ ×）
2、只要知道圆的直径或者半
径，就可以知道圆的周长（√ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆
周率大。
×
思考题： 1.
拓展练习
1、计算下列平2面×1图5×形3的.14周÷长2+。15×2
3、填完表格，仔细观察周长和直径的比值，看看能发现什么。
小组动手：测量你们手中的圆填表
圆的周长
直径
圆的周长和直径的比值
（保留两位数）
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，
π＝3.141592653
π≈3.14
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。