图像分割之Graph cut算法
医学图像处理中的分割技术研究与应用
医学图像处理中的分割技术研究与应用一、概述医学图像处理是医学影像学领域的重要组成部分，它的基本任务是对从医学影像中获取的图像信息进行分析、处理和识别。
其中医学图像分割技术是医学影像分析中的重要分支，它可以将医学图像中的不同结构或组织分离出来，并形成具有特定标记的区域，从而为医学诊断和治疗提供有力支持。
本文将围绕医学图像处理中的分割技术展开讨论，探讨其研究现状、技术原理、算法优劣以及在实际应用中的案例。
二、研究现状目前，医学图像分割技术主要用于医学影像诊断、手术规划、肿瘤治疗等领域。
其中，肿瘤分割是应用较为广泛的领域之一，通过对医学影像中的肿瘤组织进行划分，可以实现肿瘤的量化分析和精确定位，为医生的治疗方案提供依据。
近年来，随着深度学习技术的发展，深度卷积神经网络（CNN）等模型在医学图像分割中得到越来越广泛的应用。
以CNN为代表的深度学习模型可以通过学习医学图像中显著特征，提高图像分割的精确性和效率。
此外，基于超像素的分割算法、区域生长算法、阈值分割算法等传统的分割方法仍然是研究的热点和难点之一。
三、技术原理医学图像的分割是指将医学图像中不同区域或组织进行分离的过程。
其技术核心是对数据的自动或半自动化分割，基于图像强度、空间信息等特性进行分析，将图像划分为各个独立的、有意义的区域。
医学图像的分割技术核心包括以下方面：1.特征提取：医学影像中蕴含的结构、材质以及其它一些信息可以通过特征提取的方式转化为数值或向量形式，这些特征在分割过程中被用作数据的表征。
2.分割算法：分割算法可以根据特定的规则，将提取到的特征进行分类和分割，不同算法的优劣决定了分割的精确度和操作效率。
3.评价指标：用于评估分割结果的准确性，如划分出的区域是否正确、与实际结果之间的误差、操作所需时间和计算复杂度等。
四、常见算法1.基于阈值的分割算法：其原理是设定一个阈值，将图像中灰度值大于该阈值的像素视为目标像素，否则视为背景像素。
能量函数构图割
能量函数构图割图像分割是一种重要的图像分析技术，它不仅得到人们广泛的重视和研究，也在实际中得到大量的应用。
近年来，在计算机视觉领域涌现了大量的图像分割算法。
其中基于能量函数的分割算法具有良好的特性，它通过建立数学模型，将分割问题转化成数学寻优问题，能够清楚地描述要解决的问题，而且与求解问题的算法分开。
基于能量函数的分割方法根据能量函数的类型和寻优过程的不同而区分。
通常主要的两大类是：(1)优化一个定义在连续轮廓或连续曲面的函数；(2)优化一个定义在一系列离散变量上的开销函数。
本文重点研究了第一类的水平集模型和第二类的Graphcut模型在图像分割中的应用。
(1)我们提出一个新的Graphcut模型，该模型利用随机森林算法强的学习和分类性能，来构建Graphcut能量函数，以及相应的图结构。
然后通过最大流算法优化我们的模型得到分割结果；(2)对于水平集模型，我们首先针对Chan-Vese模型提出一个避免求解偏微分方程的快速实现模型，该模型利用每次求得的灰度均值来进行演化，不仅运算量大大减少，同时保持了水平集算法的良好拓扑性能。
最后，我们提出一个基于张量场的水平集模型。
一方面，该模型利用张量结构能够分割纹理图像；另一方面，该模型使用一个区域可变项，能够注重局部信息，从而对于灰度不均匀的图像也能得到比较好的分割结果。
通过能量最小化模型解决一个问题包括两个主要步骤：第一步，描述出一个目标函数，它将所有可能解映射到实数集中，并且给出了可能解的好(坏)程度。
一个目标函数通常是对应该问题的不同约束项的累加，这些约束可以是软约束也可以是硬约束。
在本论文中，所有的目标函数将给出了可能结果的好(坏)程度。
我们称这些目标函数为能量函数。
第二步，最小化能量函数。
这通常是非常艰巨的任务。
计算机视觉中的能量函数通常有很多维和许多局部最小。
许多研究者们已经试用过某些一般的最小化方法，例如梯度下降和模拟退火的方法。
前一个方法几乎可以用于所有连续变量的函数中，后一个方法几乎可以用于所有离散变量函数中。
基于像素相似性与Graph—Cut的图像自动分割
分割是这一过程的基础。图像分割的目的是对图像中
式分割方法，通过该方法用户提供分割约束，指定前景
有意义的特征部分进行提取，所谓有意义的特征包括图
与 背 景 ，对 图 像 数 据 的 分 布 用 直 方 图 进 行 估 计 ，使 用
像中的边缘和区域等。目前有许多分割方法在应用领
Graph cut 对能量函数实现最小化，实现图像分割 [3⁃4]。
tion. In order to make up the shortages of interactive segmentation which needs interaction with users，segmentation result which
relies on selection of the seed points and the model establishment，and further revision done by users，an automatic image seg⁃
2014 年 1 月 15 日
第 37 卷第 2 期
Jan. 2014
Vol. 37 No. 2
现代电子技术
Modern Electronics T⁃Cut 的图像自动分割
胡
焦，陈
辉
232000）
（安徽理工大学，安徽 淮南
摘
要：采用 Graph cut 的图像分割分为交互式分割与自动分割，为了弥补交互式分割需要用户的参与、分割结果依赖种
2004 年，Rother 等人在 Boykov 的基础上在采用用高
斯混合模型，对彩色图像进行分割等方面做出了改进，
提出 Grab Cut 算法 [5]。Rother 的方法使得交互变得更简
结合显著性和Graph cuts的肺区域图像分割
结合显著性和Graph cuts的肺区域图像分割高智勇;张圣璞【摘要】针对肺部CT图像灰度分布不均匀、各组织结构复杂导致难以准确地分割提取出肺区域的问题,提出了一种结合图像显著性和Graph cuts的肺区域自动分割方法. 对10位病例的CT图像序列进行测试,结果表明:该方法可以自动完成肺区域分割,具有较高精度,且耗时较少.【期刊名称】《中南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)003【总页数】6页(P82-86,91)【关键词】肺区域分割;图像显著性;Graph cuts算法【作者】高智勇;张圣璞【作者单位】中南民族大学生物医学工程学院,武汉430074;中南民族大学生物医学工程学院,武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TP391.4在当前的医学影像诊断方式中,计算机断层扫描成像(CT)已经成为一种安全、快速、可靠的医学检查方法,是医生诊断和观察病情的重要手段之一.随之发展而来的计算机辅助诊断(CAD)系统可以辅助放射科医生对病人进行快速诊断.在针对肺部疾病的CAD系统中,肺区域分割的速度和精确度对于后续处理的速度和精确度有着非常重要的影响.如何实现肺区域的快速、精确分割成为当前研究的热点及难点，为此人们提出了很多种肺区域分割方法.阈值法[1]利用灰度值大小对图像二值化,原理简单，分割速度快,但由于肺脏区域组织复杂多变,阈值的确定比较困难.区域增长法[2]是一种基于区域的图像分割方法,可以快速地分割出肺区域并能保留边界,但是该方法对于种子点及生长参数的选取非常敏感,同时区域增长法耗时较多.边界跟踪法[3]通过检测出不同区域的边界进而完成分割,但该方法对于噪声十分敏感,如何平衡抗噪性和分割精度是一个难题.Graph cuts算法是一种优秀的基于图论的全局能量最优化图像分割方法.在一幅图像中只需简单标定一些前景以及背景种子点,经过相关计算就能够达到全局能量最优,完成图像的最优分割.Dai等[4]利用改进的Graph cuts算法进行肺区域分割,可以精确地分割出肺区域,但是该方法需要手动交互式标记图像的前景点种子点,耗时较多.Sun等[5]提出了基于图论的肺部4D图像自动分割.Ali等[6]提出了一种新的基于Graph cuts的肺分割框架,能够取得精确的分割结果,但是需要较多的预处理来去除气管、支气管等的影响.Cheng等[7]提出了结合图像显著图和Grabcut的“SaliencyCut”,用于图像自动分割方法.该方法在自然图像的显著区域分割中取得了不错的效果,但是该方法只能分割出图像中的单一目标,在肺区域分割中效果较差.传统基于Graph cuts的图像分割方法需要人工交互式标记目标和背景种子点,而医学图像与自然图像相比往往具有更高的复杂度,人工标记种子点不仅增加了工作量而且容易出错.在临床上,正常肺脏组织的CT值一般在-600 HU到-400 HU之间,而其他脏器和组织的CT值也分布在各自不同的区间内,而各组织在CT值上的不同可以通过图像的显著性不同来表征,所以本文提出了结合显著性和Graph cuts的肺区域分割方法，解决了计算机自动标记种子点的问题，实现了肺区域图像自动分割.1 基于显著性和Graph cuts的肺区域分割首先通过显著性计算方法计算出图像的全分辨率显著图,通过对得到的显著图进行适当的处理，标记出肺部CT图像的目标和背景种子点,然后构建出目标和背景的混合高斯模型,进而构建出与图像相对应的网络图graph,最后利用最小割/最大流方法完成图像分割.与Dai方法相比,该法通过种子点自动标记实现了肺区域图像自动分割.与Cheng方法相比,该方法能够准确标记出准确的肺区域种子点,避免了漏分割.本文算法框架如图1所示.图1 算法框架图Fig.1 Algorithm framework1.1 Graph CutsGraph cuts是基于图论的能量最优算法,将图像映射成加权图graph(图2),其中图graph中包含了5个元素点以及两个额外的端点S和T,元素点之间的连线组成区域项,元素点与端点之间的关系组成边界项.Graph cuts的目的就是通过计算边界项与区域项加权和的最小值完成图像的最优分割.图2 image对应的graph以及最优化分割结果Fig.2 Corresponding graph of image and result of minimum cut假设一个元素集合P，N是P中相邻元素之间的关系的集合,且有一个二值数组A={A1,A2,,,Ap},其中Ap为1或者0,分别表示元素p属于前景或者背景,Graph cuts的目的就是找到一条“cut”使得像素分别属于前景和背景,且图像的能量方程取得最小.图像的能量方程为：E(A)=λR(A)+B(A).(1)其中B(A)为边界项,主要体现分割的边界属性,公式如下：(2)其中：(3)(4)而区域项R(A),表示图像中每个像素属于目标或者背景的概率,即：(5)在传统的求区域项方法中,一般人为交互式选定图像的前景及背景的种子点,然后利用种子点计算得到前景和背景的高斯混合模型,从而得到每个像素被标记为Ap即属于前景或背景的概率：Rp(″obj″)=-ln(pr("obj"|K,Θ*)),(6)Rp(″bkg″)=-ln(pr("bkg"|K,Θ*)),(7)K表示高斯混合模型中包含K个高斯分布,Θk是各个高斯模型的参数,λ≥0是区域项R(A)与边界项B(A)之间的平衡系数.实验发现,图像分割的结果对于种子点的选取非常敏感,同一幅图像选取不同的种子点可能会得到不同的分割结果,当肺实质不连续时容易漏掉部分目标.如何准确地标记出种子点对于能否正确分割出肺部区域非常重要.1.2 基于显著性的种子点标记方法视觉显著性是运用包括认知心理学、神经生物学和计算机视觉在内的多学科知识来提取出图像中的显著性区域.主要分为自底向上的数据驱动型和自顶向下的目标驱动型注意机制.其中自底向上的计算模型建模简单,应用更为广泛.如1998年Itti等提出的视觉显著性计算方法,主要利用图像的颜色、亮度、纹理等信息,得到图像中的突出部分；2007年由Hou提出的SR(剩余谱)算法,利用图像的对数幅度谱减去一般对数幅度谱作为图像的显著图.Gao等[8]提出了结合图像全局和区域特性的显著性检测方法,引入了区域显著性来改善显著性检测结果.由Cheng等[7]提出的HC及RC算法,基于直方图的全局对比度方法来测量图像显著性. 其中HC依据像素与其他所有像素的色彩差异来分配像素显著性,由此产生了图像的全分辨率显著图,作为HC算法的改进，RC算法在计算图像显著性的同时引入图像的空间信息.首先利用Meanshift算法把图像分割成数个区域,然后计算各个区域的颜色直方图,对于每个区域rk,它的显著值可以用该区域与其他区域的颜色对比度来表示：(8)其中w(ri)是区域ri的像素数,用来强调与更大区域的颜色对比度,Dr(rk,ri)是两个区域的颜色距离度量：(9)其中f(c1,i)是第i个颜色ck,i在第k个区域中的所有的nk个颜色中出现概率.在考虑了图像空间信息之后,引入空间加权项,图像的显著性定义如下：(10)其中,Ds(ri,rk)是区域ri和rk之间的空间距离,σs可以控制空间加权值的强度,空间权值的大小与σs的值成反比,其中两个空间区域之间的距离被定义为两个区域重心间的欧几里得距离.2 实验分析虽然人体解剖结构基本相同,但是由于先天因素或者后天发育等原因,不同个体的CT图像特征仍会呈现较大差异,特别是病理因素对于人体正常的生理结构造成的一些特异的影响.为了评估本方法的性能,实验采用LIDC公开数据集中的10组CT图像,分辨率为512×512,格式为DICOM,并在MATLAB2014b环境下进行仿真实验. 由于成像仪器、外部环境及其他因素的影响,生成的CT图像会带有一定的噪声,这些噪声影响肺实质分割的精度. 实验采用核半径0.5的高斯滤波,可以除去噪声并且保证肺区域边界的清晰.同时为了减少人体外部区域对分割的影响,对图像中人体外部的灰度值进行修改[9],使其与肺部的CT值具有一定的差异,本文将人体外部的灰度值替换为120(120为统计结果的最优值,原始图像灰度值映射到[0,255]).2.1 图像显著性计算选择具有代表性的显著性检测方法Itti、GBVS、SR、CA、RC进行对照试验,计算结果如图3所示. 可以发现,传统的Itti、GBVS等显著性计算方法主要突出了图像中亮度较高以及灰度值变化明显的图像边缘区域,不符合要求.RC算法产生了可以突出显著区域的全像素显著图,并且能够正确地标记出肺区域,因此选择RC算法进行显著图计算.图3 不同显著图对比Fig.3 Saliency detection results of different method同时针对肺部CT的不同位置进行RC显著区域计算,得到图像如图4所示.实验结果证明，RC显著图能够很好地标记出肺部CT图像中的前景区域,即实现了前景区域种子点的自动选取.关于背景种子点,将前景种子区域进行一定的膨胀之后,余下的区域作为背景种子点区域.图4 RC显著性检测结果Fig.4 Saliency detection result with RC2.2 与其他方法对比与Dai的方法相比,本方法结合图像显著性来计算自动标记前景、背景种子区域,可以减少人工参与造成的错误.如图5中病例2和病例4箭头所示处,当肺部呈现不连续的情况时,本文方法可以自动地标记所有肺区域的种子点,不易漏选.分割中Graph cuts 算法需要设置方程(1)中的λ 以及高斯混合模型中的高斯分布个数K,通过对比实验,选择λ=1、K=3,即达到了较好的实验结果. 同时耗时也较少,达到较好的实验结果.针对Cheng等提出的“SaliencyCut”在肺区域分割应用上的不足,选择了图像的显著区域作为前景种子点区域,标记出多个前景区域,克服了“SaliencyCut”只能分割出单一目标的不足,在实际的肺区域分割中可以取得更好的分割结果.为了评估本分割方法,利用Dice系数来量化本文方法结果与金标准分割结果的一致性,Dice系数公式为：(11)其中,Rseg是本文方法的结果,Rgold是由经验丰富的临床医生提供的手工分割结果.由于Cheng的结果通常只会得到左肺或右肺的区域,因此不具有对比性,未在图6中显示比较.从图6可以看出,对不同病例的分割结果进行比较,本文方法分割结果的Dice系数与手动基本接近.图5 不同分割结果对比Fig.5 Segmented results of using different method 图6 本文方法的Dice系数Fig.6 Dice coefficients of lungs with the paper’s method此外,与Dai的方法相比,本方法实现了肺区域的自动分割,实验结果接近Dai[4]论文中的结果,但是本方法不需要人工干预,减少了医生工作量,同时耗时减少了一半,对比结果如表1所示：表1 不同方法分割耗时对比Tab.1 The running time compared with other method方法Dice系数执行时间/min文献[4]0.98710～15本文0.9755～83 结语针对肺部CT图像分割的自动化实现和精度问题,采用改进Graph cuts进行肺实质分割.首先采用meanshift分割方法将图像分成小块,尝试利用基于全局和区域的RC算法计算图像的显著图,分别确定肺实质分割的目标、背景种子点,从而构建出网络图graph,进而利用Graph cuts 算法完成了肺区域的自动分割.实验结果表明,在与其他几种方法结果精度相近的情况下,本文方法实现了肺区域自动准确的分割,并且耗用较短的时间.但是,要得到更完整的肺部图像,需要进行三维分割,还应展开更深入的研究.参考文献【相关文献】[1] Tseng L Y, Huang L C. An adaptive thresholding method for automatic lung segmentation in CT images[C]//Africon. IEEE, 2009:1-5.[2] Zhang Y, Cheng X. Medical image segmentation based on watershed and graph theory[C]//IEEE. International Congress on Image and Signal Processing. Yantai: IEEE, 2010:1419-1422.[3] Farag A A, El Munim H E, Graham J H, et al. A novel approach for lung nodules segmentation in chest CT using level sets [J]. IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society, 2013, 22(12):5202-5213.[4] Dai S, Lu K, Dong J, et al. A novel approach of lung segmentation on chest CT images using graph cuts [J]. Neurocomputing, 2015, 168:799-807.[5] Sun S,Sonka M, Beichel R R. Graph-based 4D lung segmentation in CT images with expert-guided computer-aided refinement[C]// IEEE. International Symposium on Biomedical Imaging. San Francisco: IEEE, 2013:1312-1315.[6] Ali A M, El-Baz A S,Farag A A. A novel framework for accurate lung segementation using Graph cuts[C]// IEEE. International Symposium on Biomedical Imaging: From Nano To Macro. Washington D C: IEEE, 2007:908-911.[7] Cheng M M, Mitra N J, Huang X, et al. Global contrast based salient region detection [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, 2015, 37(3):569.[8] 高智勇, 马宏, 贺良杰. 结合图像全局和区域特性的显著性检测[J]. 中南民族大学学报(自然科学版), 2014, 33(2):70-74.[9] 聂生东, 李雯, 许建荣,等. 自动分割CT图像中肺实质的方法[J]. 中国医学影像技术, 2006, 22(9):1428-1431.。
图像分割之Graphcut算法
前景和背景。由于它是基于颜色统计采样的方法，因此对前背景相差较
大的图像效果较佳。
Basics (基础知识)
图论中的图（graph）：
一个图G定义为一个有序对
（V,G），记为G=（V,G），其
中
研究背
研究方
(1) V是一个非空集合，称为顶
同的物理意义。
景
案
果
结
Graph Cuts是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”
和”T”表示，统称为终端顶点。其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形
成边集合中的一部分。所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。
Basics (基础知识)
第一种顶点和边是：第一种普每两个邻域像
素）的连接就是一条边。这种边也叫
n-links。
研究背
研究方
第二种顶点和边是：除图像像素外，
景
案
还有另外两个终端顶点，叫S和T。每
个普通顶点和这2个终端顶点之间都
有连接，组成第二种边。这种边也叫
t-links。
研究成
果
研究总
结
Graph Cut (图割)
Graph Cut中的Cut是指这样一个边的
term），B(L)为边界项（boundary
边界项之间的重要因子，决定它们对能量的影响大小。
景
案
果
结
E(L)表示的是权值，即损失函数，也叫能量函数，图割的目标就是优化能量函数使其值
达到最小。
？Regional Term (区域项)
区域项： t-links中边的权值计算
R L = ( )
图像切割—基于图的图像切割（Graph-BasedImageSegmentation）
图像切割—基于图的图像切割（Graph-BasedImageSegmentation）图像切割—基于图的图像切割（Graph-Based Image Segmentation）Reference:Efficient Graph-Based Image Segmentation,IJCV 2004,MIT最后⼀个暑假了，不打算开疆辟⼟了。
战略中⼼转移到品味经典。
计划把图像切割和⽬标追踪的经典算法都看⼀看。
再记些笔记。
Graph-Based Segmentation 是经典的图像切割算法，作者Felzenszwalb也是提出算法的⼤⽜。
该算法是基于图的贪⼼聚类算法，实现简单。
速度⽐較快，精度也还⾏。
只是。
眼下直接⽤它做切割的应该⽐較少，毕竟是99年的跨世纪元⽼，可是⾮常多算法⽤它作垫脚⽯。
⽐⽅Object Propose的开⼭之作《Segmentation as Selective Search for Object Recognition》就⽤它来产⽣过切割（oversegmentation）。
还有的语义切割(senmatic segmentation )算法⽤它来产⽣超像素（superpixels）详细忘记了……图的基本概念由于该算法是将照⽚⽤加权图抽象化表⽰，所以补充图的⼀些基本概念。
图是由顶点集（vertices）和边集（edges）组成，表⽰为。
顶点，在本⽂中即为单个的像素点。
连接⼀对顶点的边具有权重，本⽂中的意义为顶点之间的不相似度，所⽤的是⽆向图。
树：特殊的图。
图中随意两个顶点，都有路径相连接，可是没有回路。
如上图中加粗的边所连接⽽成的图。
假设看成⼀团乱连的珠⼦，仅仅保留树中的珠⼦和连线。
那么随便选个珠⼦，都能把这棵树中全部的珠⼦都提起来。
假设，i和h这条边也保留下来。
那么顶点h,i,c,f,g就构成了⼀个回路。
最⼩⽣成树（MST, ）：特殊的树。
给定须要连接的顶点，选择边权之和最⼩的树。
带连通性约束的快速交互式Graph—Cut算法
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｇ ｒ ｐ — ｔ ｅ ｍ ｅ ｔ ｔｏ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｉ ｋｎ ｗ ｎ ｏ ｓｒ ｃ ： ａ ｈ Ｃｕ ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ ｌ ｏ ｉｈ ｓ ｏ ｔ ｂｅ ｃａ ｓｃ ｌ ｎ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ａ ｌ ｓ ｉａ ａ ｄ ｆｅ ｔｖ ｍ ｅ ｈｏ ｆ ｒ ｔ ｄ ｏ
地 改 善 了 ｓ ｒ ｋｎ ｉ 现 象 ， 高 了分 割 结 果 的精 确 性 ． 验 结 果表 明 ， 中算 法 具 有 良好 的 实 时 交 互 性 ， 分 割 效 ｈ ｉ ｉｇ ｂａ ｎ ｓ 提 实 文 且 果 更 加稳 定 和精 确 ．
关键 词 ： ｒ ｐ — ｕ ； 互 式 图 像 分 割 ； 通 性 ； 时交 互 性 Ｇ ａ ｈＣ ｔ交 连 实
ｂ ｈｉ ｒ ｌ ｒｔ ｍ ． Ｆｉｓ ， ａ ｅ ｎｄ ｏｕ ａ ｇｏ ｉｈ ｒｔ Ｍ ｅ ｎ Ｓｈｉｔ ｅ ｈｎ ｏ ｂａ ｅ ｐｒ ～ ｅ ａ— ｆ ｔ ｃ ｏｌ ｇｙ ｓｄ ｅ ｓ ｇｍ ｅ ｔ ｔｏｎ ｓ ｎ ａ ｉ ｉ ｕｓ ｄ Ｏ ｈ ｔ ｈｅ ｅ Ｓ ｔ ａ ｔ Ｇ ｒ ｐ Ｃｕｔａ ｇ ｉｈｍ ｉ ｐｅ ｆ ｒ ｅ ｔ ｐｒ — ｅ ｍ ｅ ｅ ｒ ｇｉ ｓ ａ ｈ ｒ ｈ ｎ ｎ ｍ ａ ｘ ｌ ｔ ａ ｈ— ｌ ｏｒｔ ｓ ｒ ｏ ｍ ｄ ｏｎ ｈｅ ｅｓ ｇ ｎｔ ｄ ｅ ｏｎ ｒ ｔ ｅ ｔ ａ ｏ ｉ ｇｅ ｐｉ ｅ ｓ， ｈｕｓ ｄｒ ｍ ａ ｉａ ｌ ｅ ｕｃｎｇ ｔ ｏ ｐｕ ａ ｉ ａ ｅ ｈｅ ｄ ｏ ｈｅ ａ ｇ ｉｈ ． Ｉ ｄｄ ｔｏｎ，ｔ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｔｏ ａ ｔｃ ｌｙ ｒ ｄ ｉ ｈｅ ｃ ｍ ｔ ｔｏｎ ｌｏｖ ｒ ａ ｆｔ ｌ ｏｒｔ ｍ ｎ ａ ｉｉ ｈｅ ｐｒ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｔ ａ ａｓ ｂ ｕ ｅ ｉ ｔ ｓ ｓ ｑｕ ｎ ｅ ｔｍ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｆ ｒ ｇ ｏｕ ａ ｂ ｃ ｇｒ ｕｎ ｃ ｌ ｒ ｅ ｕｌ ｃ ｎ ｌ ｏ ｅ ｓ ｄ ｎ ｈｅ ｕｂ ｅ ｅ ｔ ｓ ｉ ｔｏ ｆ ｈｅ ｏ ｅ ｒ ｎｄ ｎｄ ａ ｋ ｏ ｄ ｏ ｏ
分割算法和matting算法配合 -回复
分割算法和matting算法配合-回复什么是分割算法和matting算法配合？分割算法和matting算法是两种图像处理技术，常常在计算机视觉与图像编辑领域中配合使用。
分割算法用于将图像分成若干个区域或物体，而matting算法用于精细提取物体边界，使其在图像中能够更加自然地融合。
分割算法通常利用计算机视觉和机器学习技术，根据像素点的颜色、纹理、形状等特征将图像分割成一组相似的区域或物体。
其中常用的分割算法包括K均值聚类、图割（Graph Cut）、超像素分割等。
这些算法可以帮助我们对图像进行语义分析和目标识别，从而实现自动化处理和理解。
然而，分割算法通常无法很好地处理物体的边界，这时就需要matting算法的帮助。
Matting算法通过对图像像素进行前景和背景的标注，从而对图像进行局部修正，使得被分割的物体能够更好地融合到原始图像中。
常用的matting算法包括基于颜色模型的Matting、基于传输模型的Matting等。
分割算法和matting算法的配合使用可以帮助我们实现更准确、更自然的图像编辑。
下面将详细介绍分割算法和matting算法的实际应用。
第一步：图像分割首先，我们需要对输入的图像进行分割。
常用的分割算法之一是K均值聚类算法。
该算法通过将图像像素分为K个簇，并尝试最小化每个簇内像素的差异来实现分割。
K的选择是一个关键问题，过大的K值可能会导致图像过分分割，而过小的K值可能会导致物体未能被完整分割出来。
第二步：matting算法修正在分割完成后，我们可以使用matting算法对分割结果进行修正。
基于颜色模型的Matting算法是常用的一种修正方法。
该算法通过对已分割图像中的像素进行标注，将其分为前景、背景和未知区域。
通过使用已标注像素点的信息，Matting算法可以更好地预测具有未知标签的像素应属于前景还是背景。
第三步：物体边界优化当matting算法完成修正后，我们可以对物体的边界进行优化，使其更加自然地融入原始图像。
separation算法
Separation算法1. 简介Separation算法是一种用于图像处理和计算机视觉领域的算法，主要用于将图像中的前景和背景进行分离。
通过这种分离，我们可以更好地理解和分析图像中的对象，并对其进行进一步处理。
Separation算法通常用于图像分割任务，其中目标是将输入图像划分为多个区域，每个区域代表不同的对象或物体。
这些区域可以是基于颜色、纹理、形状等特征来定义的。
2. 常见的Separation算法以下是几种常见的Separation算法：2.1 GrabCut算法GrabCut算法是一种基于图割（Graph Cut）和高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）的前景背景分割算法。
它通过迭代优化来估计前景和背景之间的边界，并根据这些边界将图像中的像素标记为前景或背景。
GrabCut算法首先需要用户提供一个包含前景目标的矩形框，然后通过迭代过程逐渐优化初始估计。
该算法结合了颜色、纹理和位置信息来进行分割，因此在复杂场景中表现良好。
2.2 Mean-Shift算法Mean-Shift算法是一种基于核密度估计的非参数聚类算法，也可以用于图像分割。
该算法通过不断迭代来寻找像素密度最大的区域，并将其作为前景。
Mean-Shift算法首先选择一个种子点作为初始估计，然后通过计算梯度向量迭代地移动该点，直到达到停止条件。
在每次迭代中，该算法会根据像素之间的颜色和空间距离来更新梯度向量。
2.3 Watershed算法Watershed算法是一种基于图论的分水岭分割算法，它将图像视为一个地形图，并使用水流模拟来进行分割。
该算法通过模拟水从高处流向低处的过程来确定图像中的区域边界。
Watershed算法首先将图像中的灰度值作为高程信息，并根据灰度值之间的梯度构建一个梯度图。
然后，该算法使用洪水填充（Flood Fill）技术来模拟水流，并根据水流路径确定区域边界。
3. Separation算法在实际应用中的应用Separation算法在许多实际应用中发挥着重要作用：3.1 图像分割Separation算法可以用于图像分割任务，例如将图像中的前景和背景进行分离。
图像分割技术在水下目标检测中的应用研究
图像分割技术在水下目标检测中的应用研究在现代海洋勘探和海洋开发中，对于水下目标的检测和识别非常重要。
而图像分割技术是一种有效的图像处理方法，在水下目标检测中有着广泛的应用。
本文将对图像分割技术在水下目标检测中的应用进行初步的探讨。
一、图像分割技术的基本原理图像分割技术是指将一幅图像划分成若干个具有独立特征和意义的区域的过程。
常用的图像分割方法包括阈值分割、边缘检测、区域生长、基于能量的方法等。
其中，基于能量的方法是近年来被广泛研究和应用的一种方法。
基于能量的图像分割方法是从最小化图像能量的角度出发，寻找到一种图像分割方案，使得划分后的各个区域之间的能量最小化。
能量可以用来衡量不同区域之间的差异程度，通常包括颜色、亮度、纹理等特征。
通过最小化能量，可以得到一个稳定的、局部最优的图像分割结果。
二、水下目标检测的特点与陆地环境不同，水下环境中的水流、浪涌、光线等因素会对图像产生干扰和扭曲，使得水下图像难以进行准确的识别和分割。
此外，水下目标的形状、大小和颜色也非常多样化，需要考虑不同目标的特征进行相应的处理。
因此，水下目标检测的关键在于对不同目标的特征进行准确的提取和分析。
图像分割技术可以根据不同的特征将目标区域与背景区域分离出来，为后续的目标识别和分类提供了基础。
三、图像分割技术在水下目标检测中的应用1. 基于能量的分割算法基于能量的图像分割算法可以通过对颜色、纹理等特征进行分析，将水下目标区域与背景进行有效的分割。
此外，基于能量的方法还可以通过全局最小割（graph cut）算法进行优化，进一步提高分割的准确性和稳定性。
2. 基于形态学的分割算法基于形态学的分割算法可以有效地处理水下目标的形态和大小特征。
该方法利用形态学操作对目标进行膨胀、腐蚀等操作，进而提取出目标区域。
此外，结合形态学和能量方法的分割算法也被广泛应用于水下目标检测中。
3. 基于机器学习的分割算法基于机器学习的分割算法通过训练模型对水下目标进行准确的分类和分割。
融合背景能量项的Graph Cuts PCB CT图像分割
融合背景能量项的Graph Cuts PCB CT图像分割
董昌灏;闫镔;曾磊;李建新
【期刊名称】《激光杂志》
【年(卷),期】2013(34)4
【摘要】提出了一种新的交互式图像分割方法,该方法通过空间曲面拟合方法生成背景能量项,并将其融入Graph Cuts的分割模型中,以实现对背景灰度不均匀的PCBCT图像分割。
本文的方法通过概率模型将自顶向下的全局信息和传统图割模型中自底向上的局部信息有效结合起来,其中背景能量项依据用户添加的背景种子点自适应地生成。
通过对多组PCB CT图像进行分割实验,结果表明与经典的Graph Cuts和Grabcut等算法相比,本文方法能得到更准确的分割结果。
【总页数】3页(P25-27)
【关键词】PCB;无损检测;图割;背景能量项;CT图像分割
【作者】董昌灏;闫镔;曾磊;李建新
【作者单位】信息工程大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN248.1
【相关文献】
1.基于改进Graph Cuts的印刷电路板CT图像分割算法 [J], 董昌灏;童莉;曾磊;闫镔;李建新
2.融合区域合并和Graph Cuts的彩色图像分割方法 [J], 黄娟;梅浙川;黄小明
3.基于Graph Cut 与区域生长的连续CT 图像分割算法 [J], 宋子国;战荫伟
4.自适应形状约束Graph cuts算法在腹部CT图像分割中的应用 [J], 谢勤岚;潘先攀
5.基于Graph Cuts多特征选择的双目图像分割方法 [J], 金海燕;彭晶;周挺;肖照林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于graph cuts 和主动轮廓的纹理感知图像分割
图的对应关系。左图图像中的像素看作是右图中的结点，邻接像素之间的相似性看作是边上的权值
。类似图，除了普通结点外，还包含两个称为“终点”的点 s、t。边集 E 中包含两种边，一种是 连接相邻结点之间的边(n-links)，一种是连接普通结点和“终点”之间的边(t-links)。
假设整幅图像的标签label为L= {l1,l2,,,, lp }，其中li为0（背景）或者1（目标）。那假设图像的 分割为L时，图像的能量可以表示为：
Active contour（主动轮廓）、 Color-texture（彩色纹理）、 Structure tensor（结构张量）
2. 本文的研究意义：由于graphcut 的缺点，本论文在四个方面推广延伸了graphcut 算法：
（1）：把纹理考虑到分割过程中，我们设计了一个有效地、可靠的纹理探测器，用探测结果生成 一幅增强图像。然后对增强图像用graphcut算法，这样可以利用graphcu进行纹理感知以及有
决方法，对于图像我们适应它，并融合作为后期处理从而增强分割的平滑性、准确性。
（4）：当分割比如伪彩色这样的复杂图像时，我们建议在图像分割过程中包含软约束，这样可以 允许用户去勾勒从而效地指导算法去找寻最满意的结果。
（1）给定输入图像和用户的前景/背景输入，算法分析图像并生成一幅增强图像，其中包含了原始 图像和纹理检测结果。
3. 纹理感知graphcut 分割
这一部分首先简单地介绍了graphcut分割作为我们接下来工作的基础，然后提出了两项研究，
构造了纹理增强图像来代替输入图像用于分割以及把结构张量融入到graphcut模型当中。
3.1 graphcut 分割 graph Cut交互式方法的主要思想是：将对图像的目标和背景进行标记作为硬约束，在满足这
图像分割概述
图像分割总结图像分割就是把图像中有意义的特征部分提取出来，例如，图像中的边缘、区域等，通过特征部分的提取将图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标。
图像分割是由图像处理到图像分析以及其他操作的关键步骤。
现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法（可以分为全局阈值方法和局部阈值方法）、基于区域的分割方法（区域生长算法、分裂合并算法、分水岭算法等）、基于边缘的分割方法（分为串行边缘检测技术和并行边缘检测技术）以及基于统计模式分类的分割方法等。
1、智能剪刀智能剪刀是一个新的，交互式的，用于图像分割和合成的工具。
数字图像分割技术用来从周围的背景中提取图像成分。
但是当时基于计算机的分割工具非常粗糙，并且和手工跟踪相比没有太大的优势。
然而，智能剪刀可以通过鼠标的移动快速和精确地提取图像中的物体。
当鼠标确定的位置接近一个物体的边缘的时候，一个live-wire边界捕捉并且包围了我们感兴趣的物体。
live-wir e是一种交互式分割方法,其基本思想是利用动态规划方法产生图像中给定两点间的最优路径,合理地构造代价函数和选择起始点和目标点,用以提取物体的边缘。
live-wir e边界检测将离散的动态规划问题规划为一个二维图像的搜索问题。
动态规划提供了数学意义上最佳的边界，同时也极大的减少了局部噪声和其他干扰结构的影响。
该算法选择的边界不是邻接边中的最强壮的边，而是与现在正在被跟踪的边的特定类型相符合的边，这一过程我们成为on-the-fly training，增强了算法的可靠性和智能剪刀工具的健壮性。
通过智能剪刀提取出来的物体可以被放大或者缩小，旋转，以及利用live-wire掩模和空间频率等值性组合成新的图像。
空间频率等值是利用巴特沃斯低通滤波器实现的。
智能剪刀提供了一个用于物体提取和图像合成的精确并且高效的交互性工具，它不仅可以用于灰度图像，同时也可适用于任意复杂度的彩色图像，并且基于这个工作还有很多扩展应用。
基于graph cut和超像素的自然场景显著对象分割方法
第28卷第2期2012年4月苏州大学学报l自然科学版)J O U R N A L O F S00C H O W U N I V E R SI T Y(N A T U R A L SC IE N C E ED m0N)V01．28N o．2A m．2012基于G r aph C ut和超像素的自然场景显著对象分割方法苏金玲，王朝晖(苏州大学计算机科学与技术学院，江苏苏州215006)摘要：针对自然场景图像，提出r一种快速的显著对象自动分割方法．首先，将图像从R G B颜色空间变换至H s V颜色空间，利用色调和亮度等特征获得显著度图，得到待分割对象所在的区域；然后利用改进的分水岭算法将原始图像预分割为若干子区域，将这些区域描述为超像素，使用混合高斯分布描述其特征，用于构建图切分方法的网络图，经过迭代分割之后，获得最终的显著对象．实验结果表明，该算法与人工交互的图切分算法相比，能自动获得前景和背景的先验知识，在不影响分割精度的情况下，加快了分割速度．关键词：显著对象；图切分；超像素；视觉注意模型中图分类号：’1w51．1文献标识码：A文章编号：1000—2073(2012】02—0027—0r7A n i m age segm en圳on m e t hod ba∞d on g均ph伽t栅d s uper pi xel s i n nat．1r e∞eneSu J i nl i ng，W an g Z haohui(s ch ool of C om p ut er sci ence＆‰h∞I ogy，S00chow U ni ver s ny，s l lzhou215006，C hi n a)A bst r a ct：W e propose an a ut om a t i c sa l i ent obj ect ext r act i on m et h od f or na t ur e s c ene i n t hi s paper．T he m et h od f ir st changes i m ag es f南m R G B col or s pace t o H SV col or s pace t o obt ai n V i sua l sa l i enc ym ap usi ng chm m i na nce and i nt ensi t yi nfo咖at ion．Then pr e-s eg m ent s t he i nput i m ages t o obt ai n su-pe卜pi xel s o r oV e r—s egm ent a t i on re舀ons by t he i m pr0V ed w at ers hed a l gori t l l m，w hi ch ar e des c ri bedw i t h I I l i x t ur e G auss di st r i but i on．A t l as t w e t a ke t hes e super—pi xe l s as nodes of a w ei gh t ed gr aph t oge t t he sa l i ent object i t er a t i ve l y．0ur expedm ent al r e sul t s sh ow t hat t he pr opo s ed a l gor i山m can aut om a t i ca l l y ge t a pr i or kno“edg e of t he f or eground and backgr ound w i t hout hum an i nt em ct i on，at t hesa m e t i m e s peed up t he s eg m en t at i o n w i t hout decr eas i ng t he accuracy of se gm e nt a t i on．1【ey w om s：s ali en￡obj ect；vi s ual at t ent i on；G r ap h C ut；s uper pi xel s0引言根据图像分割是否提供先验知识，现有的图像分割方法可以分为有监督的交互式人工分割与无监督的自动分割两大类．由于自然场景图像的多样性和内容的复杂性，再加上理想分割目标对于人类主观视觉感知的依赖性，所以交互式分割相比全自动的无监督分割具有更强的实用性．文献[1]中的算法可以在后续分割过程中不断调整轮廓，直至达到最优分割；文献[2]中的l azy s nappi ng算法则可以反复的添加前景和背景种子点，以得到较为精确的分割结果．G m ph cut是B oykov等人提出的一种基于图论的分割方法"1，它具有鲁棒性强、全局最优等特点．在该理论框架中，将像素作为节点，通过用户手动选择前景点和背景点，构造带权图，实现图像分割．围绕该理论框架收稿日期：2012—03—05基金项目：国家自然科学基金(61170124，61170020)；江苏省自然科学基金(B K2009116)；苏州市应用基础研究计划项目(SY G201116)作者简介：苏金玲(1987一)，女，山东临沂人，硕士研究生，主要研究向为多媒体应用．王朝晖(通信联系人)，副教授．苏州大学学报(自然科学版)第28卷衍生了一系列算法，如N c ut【4J、M a)【一Fl ow和M i n．cut‘5o等算法．Y u等人将图切分用于红外图像的分割∞J，实现由粗尺度到细尺度的分割：首先利用加权信息熵获得包含目标的大致区域，然后建立边界和区域项，通过图切分方法解决分割问题；zhang等人则在分析医学中B超淋巴结图像的特点基础上，引人了椭圆形状约束"1．但是前者的分割对象多为飞机、车辆等微小目标，并不适用于内容更为复杂的图像，后者则限于医学图像，使得其应用范围受到限制．G uo首先对日标像素以及目标一背景像素对进行卡尔曼预测，然后自适应的更新节点流量进行分割¨j，缺点是仅针对灰度图像，并且分割内容不够完整，易受噪声于扰；R ot he r在2004年提出了G r ab cut算法一1，该算法不再需要用户采用刷子的办法“刷出”前景和背景，而是手动选择一个包含前景的矩形框进行交互．传统的基于像素点的G raph cut算法对于低分辨率的简单图像具有较快的分割速度，但若图像分辨率较高，则速度大打折扣，并且算法需要人工交互，这使其应用受到一定限制，比如，在一些需要自动监控的系统或者需要大批量处理样本的情况下，人工交互将会极大地减缓处理速度，特别是融合多种视觉特征信息进行图像分割，无论是内存开销还是计算复杂度都严重限制了该方法的可用性．因此，研究如何在短时间内获得高质量的自动图像分割方法成为关键．为解决在分析复杂的自然场景图像显著对象提取中遇到的上述问题，我们引入视觉注意模型中的选择性注意机制，提出一种基于显著图和超像素的快速自动显著对象提取方法．首先在视觉选择性注意机制的作用下，利用显著图实现“视觉感兴趣区域(R egi on of I nt er est，R O I)”的关注，提取图像中的显著区域，然后利用改进的分水岭算法将图像分为超级像素块，作为节点构造网络图，并用混合高斯分布描述其属性，实现自动分割．●●1快速G r aph C ut s显著对象提取模型在本节中，将介绍基于显著图和超像素的快速G r aph C ut s的自然场景显著对象提取方案．本文使用显著图作为先验知识，采用G raph cut s框架作为提取模型．为了最大限度提高显著对象提取的准确性、高效性，针对G m ph cut s模型的各个环节进行了相应的改进设计．1．1基于视觉感知的显著区域提取Lazy s nappi ng的直观交互式图像分割利用人对图像前景和背景的先验知识，其理想的分割结果依赖于人类的视觉感知心』．由于视觉注意模型可以提取人眼感知最强烈的区域，保留图像中的有用数据，从而忽略图像中其他不太受关注的区域以达到快速抽取图像重要内容的目的，因此利用人类视觉选择注意机制可以自动获得自然场景中的显著对象的关注．对于自然场景图像，由于R G B颜色模型的三个分量高度相关，不适于图像处理与分析，因此，首先将图像从R G B颜色模型转换为符合人眼视觉系统的H s V颜色模型表示．从R G B颜色模型到H s V颜色模型的表示的转换如下：r60[(g一6)／(r—m i n(r，g，6))]，if r=m ax(r，g，6)，．H=J60[2+(6一r)／(g—m i n(r，g，6))]，i f g=m ax(r，g，6)，(1)【60[4+(r—g)／(6一m i n(r，g，6))]，i f6=m ax(r，g，6)，5s，(引)：j y(”)s(Ⅵ)cos(露(埘))专(cos(符(埘))≤1，(2)【o，。
graph cut算法原理
graph cut算法原理
图割(Graph Cut)算法是一种基于图论的图像分割算法。
它利用图的最小割来实现图像的分割。
其基本思想是将待分割的图像表示成一个图，并将图像中的像素点作为图的节点，将相邻像素之间的关系作为图的边。
然后，通过计算图的最小割，将图像分割成多个不同的区域。
图割算法的基本流程如下：
构建图：将待分割的图像表示成一个图，将图像中的像素点作为图的节点，将相邻像素之间的关系作为图的边。
定义能量函数：定义一个能量函数，用于描述分割的好坏。
能量函数通常包括两个部分，一个是与像素点有关的数据项，另一个是与边有关的平滑项。
计算最小割：通过最小化能量函数，计算图的最小割，将图像分割成多个不同的区域。
最小割算法可以使用各种算法实现，如Ford-Fulkerson算法、Dinic算法、Push-Relabel算法等。
分割图像：根据计算出的最小割，将图像分割成多个不同的区域。
可以使用图像处理中的各种算法，如区域生长、边缘检测等，对分割后的图像进行后续处理。
需要注意的是，图割算法在分割图像时，需要手动选择种子点或者分割线，从而指导算法进行分割。
同时，算法的时间复杂度较高，对于大规模图像的分割，可能需要较长的计算时间。
一种基于GMM和Graph Cuts的图像分割方法
一种基于GMM和Graph Cuts的图像分割方法陈超【摘要】图像分割是图像处理中的基础问题.研究利用GMM构造T链的可行性,并探索一种可以兼顾精度与速度的确定GMM中K值的方法,结合GMM和Graph Cuts理论完成了对不同图像的分割实验.实验表明,文中的分割方法准确、有效.【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2014(023)012【总页数】4页(P52-55)【关键词】图像分割;高斯混合模型;图割;图论;T链【作者】陈超【作者单位】江苏省基础地理信息中心,江苏南京210013【正文语种】中文【中图分类】TP391.41图像分割是图像处理的一个基础问题，是实现目标检测、图像分析和模式识别的首要工作。
按照图像分割模型，可将图像分割分为基于区域分割、基于边缘分割、结合区域与边缘分割以及一些基于特定理论的方法等3种类型。
基于区域分割的代表方法有阈值法[1]、区域生长法[2]和模糊聚类法[3]；基于边缘的分割方法包括微分算子法[4]和边界跟踪法[5]；基于特定理论的算法则有小波变换[6]、Snake模型[7]、水平集算法[8]以及一些其它相关理论算法[9-10]。
本文首先研究了利用高斯混合模型GMM(Gaussian Mixture Model)构造T链的可行性，并探索了一种可以兼顾精度与速度的确定GMM中K值的方法，最后结合了GMM和Graph Cuts理论得到了一种分割图像的方法。
高斯混合模型是单高斯模型的混合、叠加，它能够平滑地近似任意形状的密度分布，近年来在语音识别、图像处理等方面得到大量运用[11-13]。
高斯混合模型的概率密度函数为(x|μk,∑k),其中，式(1)表示高斯混合模型由K个单高斯模型组成，式(2)为第k个单高斯模型的概率密度函数。
式(1)、式(2)中，x为已知的D维样本数据；αk为第k个单高斯模型，μk和∑k分别为样本数据的均值和协方差，3个参数均未知。
当通过样本数据获得未知参数后，就得到了高斯混合模型的概率密度函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
边界项之间的重景要因子，决定它们对案能量的影响大小。 果
结
E(L)表示的是权值，即损失函数，也叫能量函数，图割的目标就是优化能量函数使其值 达到最小。
？Regional Term(区域项)
区域项： t-links中边的权值计算
R L = ������������(������������)
研究背
研究成
研究总
景
案
果
结
Graph Cut算法仅需要在前景和背景处各画几笔作为输入，算法将
建立各个像素点与前景背景相似度的赋权图，并通过求解最小切割区分
前景和背景。由于它是基于颜色统计采样的方法，因此对前背景相差较
大的图像效果较佳。
Basics (基础知识)
图论中的图（graph）：
一个图G定义为一个有序对 （V,G），记为G=（V,G），其 中
(1) V是一研个非究空背集合，称为顶研究方 点集，其元景素称为顶点； 案
(2) E是由V中的点组成的无序 点对构成的集合，称为边集， 其元素称为边。
研究成 果
研究总 结
Basics (基础知识)
此处的Graph和普通的Graph稍有不同。
普否则通为的无图研向由究图顶，点背且和边边是构有成权，研值如究的果，边方不的同有的方边向可的研以，有究这不样成同的的图权被值则，称研分为别有究代向总表图不，
对应于图像中的每个像素。每两个邻
域顶点（对应于图像中每两个邻域像
素）的连接就是一条边。这种边也叫
n-links。
研究背
研究方
第还有二另种外顶两点个和终边端是景顶：点除，图叫像S像和素T。外每， 案
个普通顶点和这2个终端顶点之间都
有连接，组成第二种边。这种边也叫
t-links。
研究成 果
研究总 结
Graph Cut (图割)
B L = ������<������,������> ∙ ������(������������, ������������)
(������,������)∈������
研究背 景
研究0方, 案 ������ ������������, ������������ = ൝ 1,
������������ ������������ = ���研��������� 究成 果 ������������ ������������ ≠ ������������
图像分割之 Graph Cut 算法
Introduction (算法简介)
Graph cuts是一种十分有用和流行的能量优化算法，在计算机视觉
领域普遍应用于前背景分割（Image segmentation）、立体视觉
（stereo vision）、抠图（Image matting）等。
研究背
研究方
������∈������
研究方
研究成
研究总
Rp(lp)表示景为像素p分配标签案lp的惩罚，可以通果过比较像素p的灰结度
和给定的目标和背景的灰度直方图来获得，换句话说就是像素p属
于标签lp的概率，故t-link的权值如下：
Boundary Term(边界项)
边界项： n-links中每条边的权值计算
研究总 结
������<������,������>
∝
exp(−
(������������
− ������������ 2������2
)2 )
其中，p和q为邻域像素，边界项主要体现分割L的边界属性，B<p,q>可以解析为 像素p和q之间不连续的惩罚。
Min Cut (最小割)
确定每条边的权值之后，就可以通过min cut 算法来找到最小的割，这些边的断开恰好可以 使目标和背景被分割开，也就是min cut对应 于能量的最小化。
而min cut和图的max flow是等效的，故可以
通过max flo研w算究法来背找到s-t图的研min究cu方t。目
前的算法主要有景：
案
1) Goldberg-Tarjan
2) Ford-Fulkerson
3) 上诉两种方法的改进算法
研究成 果
研究总 结
Result (结果)
研究背 景
研究方 案
研究总 结
Weight (权值)
假设整幅图像的标签label为L= {l1,l2,,,, lp }，其中li为0（背景）或者1（目标）。那 假设图像的分割为L时，图像的能量可以表示为：
E L = aR L + B(L)
R(L)为区域研项（究re背gional term）研，究B(L方)为边界项（b研oun究dar成y term），而研a就究是区总域项和
Graph Cut中的Cut是指这样一个边的 集合，很显然这些边集合包括了上面2种边， 该集合中所有边的断开会导致残留“S”和 “T”图的分开，所以就称为“割”。
如果一研个割究，背它的边的所研有究权方值之和最小研， 究成 那么这个就景称为最小割，也案就是图割的结 果
果。
最大流量最小割算法就可以用来获得s-t图 的最小割，这个最小割把图的顶点划分为 两个不相交的子集S和T，其中s ∈S，t∈ T 和S∪T=V 。
同的物理意景义。
案
果
结
Graph Cuts是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S” 和”T”表示，统称为终端顶点。其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形 成边集合中的一部分。所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。
Basics (基础知识)
第一种顶点和边是：第一种普通顶点
研究成 果
研究总 结