2007-2014广东高考数学(文科)真题专项练习函数与导数(四)

C、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0,a 1)在其定义域内是减函数
D、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0,a 1)在其定义域内是减函数
10．(2009 文)函数 f (x) (x 3)e x 的单调递增区间是（ ）
A. ( ,2) B.(0,3)
元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝ 购地总费用
） 建筑总面积
二、 解答题部分 1．（2007 理 20，文 21）已知 a 是实数，函数 f (x) 2ax2 2x 3 a ，如果函数 y f (x) 在区间
B． 2 cos x 1
C． x3 sin x
1
x
D． 2
2x
考点 3.反比例函数问题（只讨论指数函数与对数函数）
1
17. ( 2009文)若函数 y f (x) 是函数 y a（x a>0，且a 1）的反函数，且 f (2) 1，则 f (x)
A． log2 x
1 B． 2x
C． log 1 x
B. 1, )
) D.
6. ( 2007文理)客车从甲地以 60 km/h的C速.(度1匀,1速) 行(1驶, 1 小时到达乙地，1,在1 乙地(1,停留)了半小时，然后以
80 km/h的速度匀速行驶 1 小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的
路程 s 与时间 t 之间关系的图象中，正确的是
考点 2.函数基本性质（单调性、奇偶性）
7．( 2007文) 若函数 f (x) x3 ( x R )，则函数 y f ( x) 在其定义域上是
A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C．单凋递增的偶函数
8．(2007 文) 函数 f (x) x ln x(x 0) 的单调递增区间是
．
D.单涮递增的奇函数
1,1 上有零点，求 a 的取值范围。
2
3．（2009 理 20、文 21）已知二次函数 y g(x) 的导函数的图像与直线 y 2x 平行，且 y
9.( 2008文)命题“若函数 f (x) log a x(a 0,a 1)在其定义域内是减函数，则 log a2 0 ”的逆否命
题是（
）
A、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0,a 1)在其定义域内不是减函数
B、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0,a 1)在其定义域内不是减函数
A． f (x) g(x) 是偶函数
B． f (x) g(x) 是奇函数
C． f (x) g(x) 是偶函数
D． f (x) g(x) 是奇函数
13．（2012 文）下列函数为偶函数的是
A．y=sinx
3
B．y= x
14.（2012 理）下列函数中，在区间 (0,
C．y= ex ) 上为增函数的是(
2007-2014年广东高考数学（文科）试题函数与导数专题训练（四）
函数与导数专题 一、客观题部分
考点 1. 函数基本概念（定义域，图像）
1. (2010文)函数 f (x) lg(x 1) 的定义域是
A.(2, )
B. (1, )
C. [1, )
D. [2, )
2. (2010理)函数 f (x) =lg(x -2)的定义域是
C.(1,4)
D. (2, )
11．(2010文理)若函数 f（x）=3 x+3-x 与 g（x）=3 -3-x 的定义域均为 R，则
A．f（x）与 g（x）均为偶函数
x
B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与 g（x）均为奇函数
D. f（x）为偶函数，g（x）为奇
12．（2011理）设函数 f (x) 和 g(x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
D．y=ln x 1
2
)
( A) y ln(x 2)
(B) y x 1
(C) y ( ) x
(D) y x x
15.（2013理）来自百度文库义域为 R 的四个函数 y=x 3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx 中，奇函数的个数是
A. 4
B.3 C. 2
D.1
16.（2014 文）下列函数为奇函数的是
A． x2 2x
2
D．2 x 2
18. (2009理 )若 函数 y f (x) 是 函 数 y ax (a 0,且a 1) 的 反 函 数，其图像经过点 ( a , a) ，则
f (x)
A. log2 x
B. log1 x
2
考点 4.导数的简单应用
1 C. 2x
x
2
D.
19．(2008 文)设 a R ，若函数 y ex ax ， x R ，有大于零的极值点，则（ ）
26．(2014 理)曲线 y e 5x 2 在点 (0,3) 处的切线方程为
。
2．（2008 文 17）某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平 方米的楼房.经测算，如果将楼房建为 x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48x（单位：
23．(2013 理)若曲线 y=kx+lnx 在点（1，k）处的切线平行于 x 轴，则 k=
。
24．（2013 文）若曲线 y ax2 ln x 在点（1， a ）处的切线平行于 x 轴，则 a =________。
25.（2014 文）曲线 y 5ex 3 在点 (0, 2) 处的切线方程为______________．
.
3.（2011文）函数 f (x) 1 1x lg(1 x) 的定义域是
A.( , 1)
B.(1，+ ） C.( 1,1) (1, ) D.（- ，+ ）
x1 4．（2012 文）函数 y= x 的定义域为__________。
5.（2013文）函数 y
lg(x 1) x 1 的定义域是
A. ( 1, )
A、 a 1
B、 a 1
C、 a
1 e
D、 a
1 e
20．(2008 理)设 a R ，若函数 y eax 3x ， x R 有大于零的极值点，则（ ）
A． a 3
B． a 3
C． a
1 3
D． a
1 3
21．(2011理)函数 f (x) x3 3x2 1在 x
处取得极小值．
22．（2012 理）曲线 y x3 x 3 在点 (1,3)处的切线方程为