流体力学习题及解答

《流体力学》1-4章作业讲评

1-6．当空气温度从00C 增加至020C 时，ν值增加15%，容重减少10%，问此时μ值增加多少？

1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m s ，平板浮在油面上，油深 1mm δ=，油

的0.09807Pa s μ=g ，求作用于平板单位面积上的阻力？

1-9．一底面积为4045cm ⨯，高为1cm 的木板，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知1m v s

=，1mm δ=，求润滑油的动力粘滞系数？

1-10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm ，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s －1，锥体底部半径R ＝0.3m,高H ＝0.5m 时，求：作用于圆锥的阻力矩。

解： 取微元体，

微元面积：

切应力： 阻力：

5

12

13

G

V

22cos 0dh

dA r dl r du r dy dT dA

dM dT r

ππθ

ωτμ

μδτ=⋅=⋅

-====⋅

阻力矩

1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积

38V m =，加热前后温度差050t C =，水的热胀系数0.0005α=，求膨胀水箱的最小容积？

⎡⎤⎣⎦解因为 dV V dt α= 所以 30.00058500.2dV Vdt m α==⨯⨯=

2-2．在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差250Z mm =，求盛水容器液面绝对压强1p 及测压管中水面高度1Z ？

2-6．封闭容器水面的绝对压强2

0107.7KN

p m

=，当地大气压强2

98.07a KN

p m =，试求（1）

水深0.8h m =的A 点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度5Z m =，求A 点的测压管高度和测压管水头。并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M 和酒精（2

7.944KN

m γ=）测压计h 的读数值？

⎡⎤⎣⎦解（1）201107.79.8070.8115.55A KN p p h m

γ'=+=+⨯=

（2）217.48

1.789.807

A

p h m γ

=

=

= （3）2

0107.798.079.63M a KN

p p p m =-=-=

2-8．已知水深 1.2h m =，水银柱高度240p h mm =，大气压强730a p mm =水银柱，连接橡皮软管中全部都是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度？

将1.2m 的水柱高度换算为水银柱高度为：

1 1.2

0.08813.6

mHg ⨯= 则水面的绝对压强为：0.730.240.0880.402402m mmHg --==

2-14.封闭不水箱各测压管的液面高程为：1100cm ∆=，220cm ∆=，460cm ∆=，问3∆为多少？

2-19．在水管的吸入管1和压出管2中装水银压差计，测得120h mm =，问水经过水泵后，压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机，压强增加为多少mmHg ?

⎡⎤⎣⎦解(1)2()0.12(133.49.81)15KN p h m

γγ'∆=-=-= (2)2

133.40.1216KN

p h m γ'∆==⨯=

2-23．一直立煤气管，在底层测压管中测得水柱差1100h mm =，在20H m =高处的测压管中测得水柱差2115h mm =，管处空气容重3

12.64N

m γ=气，求管中静止煤气的空重γ煤？

2-30．密闭方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.50.6m ⨯的矩形孔，水面绝对压强

2

0117.7KN

p m

=，当地大气压强2

98.07a KN

p m =，求作用于闸门的水静压力及作用点？

2-34. 封闭容器水面的绝对压强2

0137.37KN p m =，容器左侧开一2*2米的方形孔，复以

盖板AB ，当大气压2

98.07a KN

p m =时，求作用于此盖板的水静压力及其作用点？

解: 0137.3798.07

49.807

a

p p h m γ

--=

=

=

2-36.有一圆滚门,长度10l m =,直径4D m =,上游水深14H m =,下游水深22H m =,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?

3-4.

设计输水量为3300*10/kg h 的给水管道，流速限制在0.9~1.4m s

之间。试确定管

道直径，根据所选的直径求流速，直径规定为50mm 的倍数。

⎡⎤⎣⎦解：333

300*10/300/0.0833/kg h m h m s ==

因为流速限制在0.9~1.4m s 之间，故A 的范围为：0.08330.0833

0.9 1.4:，即22

0.09260.0595m m :之间，则d 取300mm

此时，实际流速为2

0.0833

1.18/*0.34

v m s π

=

=

3-8．空气流速由超音流速过渡到亚音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速

660m v s =，密度31.0/kg m ρ=，冲击波后，速度降低至250m v s

=，求冲击波后的密度？ 3-9．管路由不同直径的两管前后相接所成，小管位直径0.2A d m =，大管直径0.4B d m =。水在管中流动时，A 点的压强2

70A kN

p m

=，B 点的压强2

40B kN

p m

=，B 点的流速1B m v s =。

试判断水在管中流动方向，并计算水流经两断面间的水头损失。

⎡⎤⎣⎦解以A 断面的管轴为基准面计算各断面的单位能量。

A B H H >由A 流向B

3-10．油沿管线流动，A 断面流速为2m s ，不计算损失，求开口C 管中的液面高度？ 通过B 断面中心作基准面，写A 、B 两断面的能量方程。

3-12．用水银比压计量测管中水流，过断面中点流速u 如图，测得A 点的比压计读数60h mm ∆=水银柱（1）求该点的流速u ；（2）若管中流体是密度3

0.8g cm 的油，h ∆仍不变，

该点流速为若干？不计损失。

当管中通过水时

当管中通油时，

3-17．一压缩空气罐与文丘里式引射管联接，1d ，2d ，h 为已知，问气罐压强c p 多大才能将将B 池水抽出。