配电网可靠性评估方法

线路长度来达到这个要求), 可以认为 λiri 1 。因
此 , 可以总结出下面应用在一般工程计算中的近似
公式 。
λs =λ1 λ2 (r1 +r2 )
c) 并联系统 rs =r1 r2 /(r1 +r2) 。
(17)
U s =λ1 λ2 r 1 r2
λs =λ1 +λ2
d) 串联系统 rs =(λ(1 rλ11 ++λλ22 )r2 ) 。
1 个由独立元件构成的系统 , 每个元件均有 2 个状态 ———运行 (up) 和停运 (dow n)。两元件的 故障率分别为 λi , λ2 , 修复率分别为 μ1 , μ2 。图 4 为系统的状态转移率 。
图 4 二元件的马尔柯夫状态图
图 4 中状态 1 对应元件 1 , 2 都运行 ;状态 2 对应元件 1 停运 , 元件 2 运行 ;状态 3 对应元件 1
时数 。 e) 供电不可靠率 =用户断电小时数 /用户需电
小时数 。 f) 总停电电量指标 =用 户平均停电电量 (系
统 1 a 中总的停电量损失平均到系统内每个由系统 供电 的用 户的平 均电 量) 。
2 二元件系统状态空间分析[ 5-9]
一般的电力系统是作为可修复系统来处理其可 靠性问题的 。可修复系统是指若系统使用一段时间 后发生故障 , 经过修复后系统恢复到原来的工作状 态 。 下面进行两元件系统的状态空间分析 。
科技与信息化建设
1. 2. 2 系统指标 为了反映系统停运的严重程度和重要性 , 采用
以下指标对系统进行总体评估 。 a) 系统平均停电频率 =用户断电总次数 /用户
总数 。 b) 系统平均停运持续时间 =用户断电持续时
间总和 /用户总数 。 c) 用户平均停电持续时间 =用户断电 持续时
间总和 /用户断电总次数 。 d) 供电可靠率 =用户用电小时数 /用户需电小
PS =(λS / μS )PN PM =(λM / μM )PN =λM tM PN
, (8)
P R =[ (λS +λR)/ μR ] PN =(λS +λB)tR P N 其中 P N , P M , P R , PS 以及非主动 性故障率 λFra Baidu bibliotek ,
主动性故障率 λS , λM , tM , tR 为元件可靠性的基
系统的故障率
λs =λ1 λ2 (r1 +r2 )/(1 +λ1 r 1 +λ2 r 2) , (12)
系统的故障停运时间
r s =r 1 r 2(r 1 +r 2) 。
(13)
b) 若 2 个元件构成的系统为串联系统 , 即任
一元件均故障时系统就处与停运状态 , 则停运概率
U s = (λ1 r 1 +λ2 r2 +λ1 λ2 r1 r 2)/(1 +λ1 r 1 +
λ2 r 2 +λ1 λ2 r 1 r 2) ,
(14)
系统的故障率 λs =λ1 +λ2 ,
(15)
系统的故障停运时间
r s =(λ1 r1 +λ2 r2 +λ1 λ2 r 1 r2 )/(λ1 +λ2 ) 。 (16)
在目前运行的电力系统中 , 通常 λ的值都很小
(在故障率较高的配电网中 , 是以缩短统计时间和
(18)
U s =λ1 r 1 +λ2 r 2
公式 (17)、 (18) 表达了两元件系统的可靠性
指标情况 , 但其应用有许多约束条件 :如元件只考
虑 2 个状态 ;元件故障时不计断路器的运作时间 ; 未考虑检修计划等等 。 以上方法只能用于单一辐射
系统 。
3 网络简化 ———最小割集的故障模式[ 10]
工大学电力系统及其自动化专业 , 工程硕士, 工程师 ; 邵玉槐(1951-), 女 , 山西太原人 , 太原理工大学 电气与动 力工程学院电气教研组组长 , 教授 。
图 1 功率元件的可靠性模型
稳定情况下其马尔柯夫状态方程为 :
- (λR +λM )P N +μR PR +μM PM =0
λR PN - μR P R =0
可靠性的基本参数 。
1. 1. 2 操作元件
操作元件指执行开关操作 , 使系统状态和拓扑
结构发生改变的元件 , 包括断路器 、 负荷开关 、 隔
离开关 、 熔断器等元件 , 其故障状态比较复杂 。
原始模型如图 2 所示 。 这些状态 , 按照它们对
周围元件的影响及对系统的危害程度可以分为非扩
1
科技与信息化建设 山 西 电 力 2006 年第 6 期
(10)
配电系统用户供电可靠性指在统计期间内 , 10
kV 配电网对用户有效供电时间总小时数与统计期 间小时数的比值 。
1. 2. 1 负荷点指标
反映各负荷 点可靠 性指标 有年故 障停运 率 λ
(次 /a);平均停运持续时 间 r (h / 次);年平均停
运时间 U (h /a)。
a) 年故障停运率 λ是负荷点在 1 a 中因电网元
件故障而造成停电的次数 。 各负荷点的 λ的大小说
明了该负荷点供电的可靠性程度 , 供电路径中所需
的割集数 (尤其是一阶割集的数目) 越多 , 则负荷
点的年停电次数越多 , 供电越不可靠 。
b) 年平均停运时间 U 是负荷点 1 a 内每次停
电的事件总数 。 它反映了该负荷点供电的可靠性 。
U 值越大则系统对负荷点的供电越不可靠 。
N — 正常运行状态 ;M — 计划 检修状 态 ;m — 临时 检修状 态 ;f — 误动状态 ;i — 接地或绝缘 故障 状态 ;s t — 拒动 状态 ;R — 故障 修 复状态
图 2 操作元件的原始模型
大型故障状态和扩大型故障状态 , 其中计划检修 、 临时检修 、 误动 、 故障修复四种状态的后果都是使 该操作元件本身断开 , 不会影响到操作元件周围元 件的正常运行 , 都属于非扩大型故障 。 拒动 、 接地 或绝缘故障两种状态均会导致操作元件周围的 、 能 将该操作元件从系统中隔离的那些断路器跳开 。 通 过故障隔离操作 , 该故障元件被隔离开来 , 周围的 断路器恢复正常运行 , 该操作元件进入故障后修复 状态 , 这两种状态属于扩大型故障状态 。据此 , 将 计划检修 、 临时检修 、 误动 、 故障修复四种状态近 似合并为修复状态 (R 状态);拒动 、 接地或绝缘 故障两种状态合并为扩 大型故障 状态 (S 状 态)。 图 3 为操作元件的等效模型 。
c) 平均停运持续时间 r 是指从停电开始到恢
复供电这段时间的平均值 。 r 在一定程度上说明在 停电事故发生后恢复供电的类型 , 在有备用电源 、
备用元件可供切换的情况下 , 其停电后恢复时间较
短 , r 值也就越小 。
2006年12月 相晓鹏 , 等 :配电网可靠性评估方法
运行 , 元件 2 停运 ;状态 4 对应元件 1 , 2 都停运 。
转移矩阵
- (λ1 +λ2 ) λ1 λ2 0
A=
μ1 μ2
- (μ1 + λ2 ) 0 λ2 0 - (λ1 + μ2 ) λ
。
0
μ2 μ1 - (μ1 +μ2)
设 P ={P1 , P2 , P3 , P4 }分别为图 4 中系统
第 6 期 (总第 136 期) 2006 年 12 月
山 西 电 力 S HA N XI EL ECT RIC P OW ER
No. 6 (Se r. 136) Dec. 2006
配电网可靠性评估方法
相晓鹏1 , 邵玉槐2
(1. 运城供电分公司 , 山西 运城 044000 ;2. 太原理工大学 , 山西 太原 030024)
摘要 :对配电网的可靠性评估理论进行了研究 , 采用网络基本最小路求取网络最小割集 , 并采用 了这种基于最小割集的配电网实用的可靠性评估方法 , 认为配电网可靠性评估大多数的区别在于 如何模拟和划分故障模式上 。 关键词 :配电网 ;可靠性 ;评估 ;模型 中图分类号 :T M 72 文献标识码 :A 文章编号 :1671-0320(2006)06-0001-04
本参数 。当研究周期内元件不进行计划检修或不考
虑计划检修时 , 可令 λM =0 。
1. 1. 3 负荷
在配电系统 中 , 由于各负荷 点的负荷 规模较
小 , 且受到负荷性质的影响 , 负荷的大小和特征很
难用简单 、 统一的数学模型来描述 ;有的配电系统
缺乏细致的统计工作 , 要得到准确的负荷模型也非
2
- (λR +λR +λS )PN +μR P R μM PM =0
λS PN - μS PS =0 λR PN +μS P S - μR PR =0
。 (7)
λM PN - μM PM =0
由 (6), (7) 式联立求解 , 各状态的概率为 :
PN =1 /[ λS /(λS μS +λR)/ μR +λM / μM +1]
状态空间分析法为计算网络可靠性提供了一种 基本方法 , 但随之而来的复杂性却不容忽视 。 电力 系统是由难以计数的电力元件构成的 , 1 个由 n 个 电力元件构成的网络 , 若每个元件保持 2 个状态中 的 1 个 (停运 、 运行), 那样系统的状态空间就有 2n 个 , 即使对于较简单的配电系统 , 其状态空间 也极其复杂 , 难以求解 。在实际应用中必须将网络
图 3 操作元件的等效模型
λR =λm +λf ,
(4)
λs =λi +λst 。
(5)
设设备正常运行状态 、 计划检修状态 、 故障停
运状态和扩大型故障状态的概率分别为 P N , PM ,
PR , PS ,
则
PN +PM +PR +PS =1 。
(6)
在稳定条件下 , 其马尔可夫状态方程为 :
常不易的 。 因此用平均负荷来表征每个负荷点母线
上的负荷参数 。即将负荷描述为 1 a 中不变的平均 负荷 。 平均负荷 L a 可用两种方法得到 。
a)
L a =L p f ,
(9)
式中 :Lp ———负荷点峰值功率 ;
f ———负荷系数 。
b) La =所需的总电量 / 研究期间 。 1. 2 可靠性指标
。 (2)
λM PN - μM PM =0
(1)、 (2) 联立求解 , 各状态的概率为 :
PN =1 /(λR / μR +λM / μM +1)
PM =1 /(λM / μM )PN =λM tM PN ,
(3)
PR =1 /(λR / μR)PM =λR t R PN
其中 , PN , PM , PR , λM , tM , λR , tR 为功率元件
母线 、 系统补偿器等 。在可靠性评估中 , 还可以将
上一级评估的电源 (或系统) 视为具有一定可靠度
的功率元件 。可采用三状态模型评估 , 其状态转移
模型如图 1 。
设正常运行状态 、 计划检修和故障恢复状态的
概率分别为 PN , PM , PR ,
则
PN +PM +PR =1 。
(1)
收稿日期 :2006-08-20 , 修回日期 :2006-09-20 作者简介 :相晓鹏(1973-), 男 , 山西 临猗人 , 2005 年 毕业 于太 原理
1 可靠性评估模型与指标[ 1-4]
电力系统的元件是多种多样的 。根据配电网中
元件的功能 , 对其进行分类 , 可分为功率元件和操
作元件 。 由于在电力系统中所起的作用不同 , 对可
靠性的影响也大不相同 。
1. 1 元件可靠性模型
1. 1. 1 功率元件
配电网中的功率元件包括变压器 、 输电线路 、
安全可靠的电网是维持国民经济发展以及人民 生活水平的重要保障 。配电系统用户供电可靠性是 衡量供电系统对用户持续供电 能力的一个主 要指 标 , 也是供电企业的一项重要技术经济指标 。体现 了配网技术 、 装备水平和企业管理水平 , 反映了城 市总体经济发展水平 。由于输配电系统增长水平远 远低于用户容量的增长水平 , 在今后很长的一段时 期内 , 配电系统必将获得迅速的大规模的发展 , 而 配电系统可靠性工作是现代化配电系统管理的重要 手段 , 无疑也会获得重大的发展 。
4 个状 态的 稳定 概 率 ;则 系统 状 态概 率 方程 为 :
P A =0 。
由于 P1 +P2 +P3 +P4 =1 , 与上面方程中的 任意三式联立求得各个状态的概率 。
a) 若 2 个元件 构成的系统为 并联系统 , 即 2
个元件均故障时系统才停运 , 对应状态 1 , 则停运
概率
U s =λ1 λ2 r 1 r2 /(1 +λ1 r1 +λ2 r2 +λ1 λ2 r 1 r2 ) , (11)