第六节电磁感应

第六章电磁感应

（一）要求

1、理解电磁感应现象的物理意义；掌握电磁感应的法拉第—楞次定律

2、了解感生电场的物理意义

3、熟练地掌握计算动生电动势和感生电动势的方法，并能正确判断它们的方向

4、了解自感现象和互感现象以及它们的应用，掌握自感系数L和互感系数M的物理意义和计算方法

5、了解涡流，趋肤效应以及磁场的能量

6、演示实验：

（1）磁感应现象

（2）感生电场对带电粒子的作用

（3）自感与互感

（二）要点

l、电磁感应现象

2、法拉第电磁感应定律楞次定律

（1）法拉第电磁感应定律

（2）楞次定律

3、动生电动势

（1）洛仑兹力和动生电动势

（2）动生电动势的计算

4、感生电动势

（1）感生电场和感生电动势

（2）感生电动势的计算

5、自感与互感

（1）自感现象

（2）自感系数的计算

（3）互感现象

（4）互感系数的计算

（5）线圈的连接

6、涡电流趋肤效应

（1）涡电流

（2）涡流的应用

（3）趋肤效应

（4）趋肤效应的应用

7、磁场的能量

（1）线圈中的磁场能量

（2）磁场的能量密度

（三）难点

1、感生电场的物理意义

2、感应电动势的计算

第六章电磁感应

§6-1电磁感应

电流可以产生磁场，那么磁场是否也能产生电流呢？1831年，英国科学家法拉第通过大量实验，发现在一定的条件下，磁场也可以产生电流，称为感应电流，这种现象成为电磁感应现象。

一、电磁感应现象

1、演示实验一：

，电流计指针偏转；若从线圈中抽出，指针偏转方向相反。说明：导体闭合回路与永磁体之间有相对运动时产生感应电流。

2、演示实验二：

用插入或抽出线圈，结果同上。说明：导体闭合回路与载流线圈之间有相对运动时产生感应电流。

3、演示实验三：

电流从零急剧增大或零急剧减小为零时，电流计指针偏转。说明：与通有变化电流的线圈相互嵌套的闭合导体回路中也能产生感应电流。

4、演示实验四：

电流计指针偏转（电灯发亮）。说明：处于稳恒磁场中的导体闭合回路的面积发生变化时产生感应电流。

结论：

当穿过导体闭合回路的磁通量发生变化时（磁感应强度或面积变化），回路中就产生感应电流。磁通量

是指⎰⋅=ΦS m S d B ρρ

二、法拉第电磁感应定律

由上述几个实验可以看到，感应电流的大小与插入或抽出线圈的速度有关，线圈进出速度的大小又反映着穿过线圈回路磁通量变化的快慢。此外，任何线圈回路中都有电阻，感应电流的大小与回路中的电阻有关系。由于感应电流的大小与以上两个因素有关，所以用感应电流的大小来定量描述和比较电磁感应现象是不够确切的。

闭合回路中电流产生，就说明回路中有电动势，而电动势的大小与外电路是否接通及外电路的电阻无关。因此，在电磁感应现象中，感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质。所以，电磁感应现象可以这样理解：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。

实验表明，穿过闭合回路的磁通量变化越快，感应电动势就越大。法拉第通过实验总结出感应电动势与磁通量变化之间的关系，称为法拉第电磁感应定律：导体回路中感应电动势的大小与穿过回路磁通量的变

化率成正比

dt d k Φ

=ε

式中是比例系数。在国际单位制中，1=k ，则有

dt d Φ=ε

讨论：

⑴ 若闭合回路的电阻为R ，感应电流为

dt d R Φ=1ε

⑵ 若闭合回路由N 匝线圈串联组成，则线圈中总的电动势等于各匝所产生的电动势之和，即

()dt N d dt d N Φ=Φ=ε

令Φ=ψN ，是穿过各匝线圈的磁通量之和，称为线圈的磁链。于是

dt d ψ=ε

§6-2 楞次定律

一、楞次定律

俄国物理学家楞次在分析大量电磁感应现象的实验之后，于1834年总结出感应电流的方向遵从如下

的规律：闭合回路中感应电流的磁通量，总是力图阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这是楞次定律的第一种表述。

所谓阻碍磁通的变化是指：当磁通量Φ，沿某一方向增加时，感应电流的磁通量Φ'与原来的磁通量Φ方向相反（阻碍它的增加）；当磁通量Φ沿某一方向减少时，感应电流的磁通量 Φ'与原来的磁通量Φ方向相同（阻碍它的减少）。

楞次定律符合能量转化与守恒定律。在磁棒插入或抽出的过程中，闭合线圈里会产生感应电流。因为电路中有电阻，所以通过电磁感应获得的电能要转化热量散发掉。这种能量从哪里来？从楞次定律可以知道，在磁棒运动的过程中，外力要克服磁棒之间的引力（或斥力）作功，正是外力所作的机械功通过电磁感应转化为电能。

二、考虑楞次定律后电磁感应定律的表达式

感应电动势的大小可由法拉第电磁感应定律求出，感应电动势的方向则由楞次定律确定，为了在运算中同时考虑感应电动势的大小和方向，有必要将两个定律统一用一个数学公式表示起来。

任意选定一个回路的绕行方向为感应电动势的正方向，记作正ε。与正ε一致的电动势取正值，反之取

负。回路的绕行方向n ρ与回路的法线方向成右手螺旋

关系，并以n ρ的方向作为Φ的正方向。当磁感应线的

指向与n ρ 成锐角时， 0>Φ；成钝角时，0<Φ。这样，法拉第电磁感应定律写为

dt d Φ-=ε

或 ()dt

N d dt d N Φ-=Φ-=ε

下面验证由上式得出的电动势方向与用楞次定律得出的一致。

1、当B ρ的方向与n ρ的方向

的夹角小于︒90时， 0>Φ，

且磁铁进入线圈内，0>Φdt d

0<Φ-=dt

d ε 说明i ε的方向与所设的正

ε的方向相反。