安徽省池州市高考物理基础100题解答题题狂练

安徽省池州市高考物理基础100题解答题题狂练

一、解答题

1．如图所示，两水平气缸A、B固定，由水平硬质细杆（截面积可忽略）相连的两活塞的横截面积

S A=4S B，两气缸通过一根带阀门K的细管（容积可忽略不计）连通。最初阀门K关闭，A内贮有一定量的气体（可视为理想气体），B内气体极为稀薄（可视为真空），两活塞分别与各自气缸底相距a=20cm，b=25cm，活塞静止。今将阀门K打开，问：（设整个变化过程气体的温度保持不变，不计活塞与气缸之间的摩擦，外部大气压为p0）

①活塞将向哪边移动？

②活塞移动的距离是多少？

2．如图甲为某波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻的波动图象，波动图象中的O点表示波源，P、Q是介质中的两点。求：

(i)这列波的波速多大?波源的起振方向向哪?

(ii)当波动图象中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过了多少路程?

3．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至v2=36km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：

(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；

(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。

4．如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直放置的玻璃管内，气体长度为h。现继续向管内缓慢地添加水银，使气柱的长度变为原来的。如果再取相同质量的水银缓慢加入在该玻璃管内，且

外界的温度保持不变，那么，此时空气柱的长度是多少?

5．如下图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的

感应电动势瞬时值的表达式为，其中B m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的

周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。

6．如图所示，ABC为直角三棱镜，∠A=30°，∠B=90°，斜边AC长为L．一束单色光斜射到BC的中点D，折射光线刚好与AC平行，且折射光线照射到AB边刚好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，求：

①光在BC面上的入射角的正弦值；

②光线在棱镜中从D点到第一次传播到AC边所用的时间。

7．如图所示，固定在水平面上的斜面体倾角为θ=37°，斜面足够长。长为L、质量为m的长木板B放

在斜面顶端，长为L、质量为m的木板C也放在斜面上，B、C均处于锁定状态。木板B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.5，B、C两木板厚度相同，两板间距离为L．将质量为m的物块A（可视为质点）

轻放在长木板B的顶端，同时解除木板B的锁定，A、B均从静止开始做匀加速直线运动。当木板B与C 刚好要相碰时，解除木板C的锁定，此时物块A刚好要滑离木板B，已知木板B与C相碰后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g，sin37°=0.6，求：

（1）物块A与B间的动摩擦因数μ1

（2）从开始运动到B与C刚好要相碰，系统因摩擦产生的热量Q；

（3）若B、C碰撞后，BC整体和A都恰好做匀速运动，求A在C上滑行的时间。

8．如图，两足够长的光滑平行导轨水平放置，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定，右端与金属杆中点链接，弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0，第一次运动到最右端时，棒的加速度为a，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，求：

（1）金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向；

（2）金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时，通过R的电荷量q；

（3）金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中，R上产生的热量Q。

9．某液体的折射率为，在其液面下有一可绕O轴匀速转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，如图所示．在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线，若在平面镜逆时针旋转一周的过程中，有光线射入空气中的时间为2秒，试问：

(1)平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始进入空气？

(2)平面镜放置的角速度多大？

10．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g的压缩气体，总质量为M=l kg，点火后全部压缩气体以v o =570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型

乙分为两级，每级内部各装有的压缩气体，每级总质量均为，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的

空气阻力忽略不计，g取10 m／s2，求两种模型上升的最大高度之差。

11．有一缸壁厚度不计、半径R1=0.7m的圆柱形不透光的水缸，装有一部分水，水面平静，缸口到水面的距离h1=0.3m。点光源s在缸底圆心处，在水面上有一遮光薄圆盘，圆盘圆心始终保持在光源s的正上方，圆盘半径R2=0.3m，人刚好能在水缸口边缘看到光源s的折射光。已知水的折射率n=4/3，不考虑光在水缸壁上的反射。求水的深度h2。

12．如图所示，桌子靠墙固定放置，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面距地面H＝0.8 m，桌面总长L2＝1.5 m，斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定，将质量m＝0.2 kg 的小物块(可视为质点)从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2未知，忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失，不计空气阻力．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力；取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 求当θ＝30°时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示)

(2) 当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；

(3) μ2取第(2)问中的数值，当θ角为多大时物块落地点与墙面的距离最大，最大距离x m是多少．13．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆．

(1)该波的波长为多少？

(2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个，它们距S1的距离为多少？

(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？

14．如图所示，用面积为S的活塞在气缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对气缸缓缓加热使气缸内的空气温度从T1升高到T2，且空气柱的高度增加了Δl，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问：

①此过程中被封闭气体的内能变化了多少；

②被封闭空气初始状态的体积。

15．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L。

16．甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v1=16m/s，加速度

a1=2m/s2做匀减速运动，乙以初速度v2=4m/s，加速度a2=1m/s2做匀加速运动．求：

（1）两车再次相遇前两者间的最大距离；

（2）两车再次相遇所需的时间．

17．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=30°．已知带电微粒的质量m=1.0×10﹣7kg，电量q=1.0×10﹣10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果要求二位有效数字）求：

(1)试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。

(2)电场强度大小、方向？

(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

18．一半圆柱形透明体横截面如图所示，O为截面的圆心，半径R＝cm，折射率n＝．一束光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角射入透明体，求该光线在透明体中传播的时间．（已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s）

19．火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动，已知v1＞v2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件？20．如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t=0(实线)和t=0.5s(虚线)时刻的波形图。

(1)若t=0时刻，x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动，求该质点第一次回到t=0时刻的位置所经过的最长时间；

(2)若波动的周期T≤0.5s≤2T，则在1s内波形传播的距离为多少?

21．在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？

22．如图所示为某种透明材料制成的三棱镜截面，其形状是边长为l的等边三角形，a、b两相同的细束单色光平行于AO(O为BC边中点)分别从M、N点射入三棱镜，BM=CN=l，在右侧光屏(未画出)上只出现一个亮点，光屏与BC面平行，该透明材料折射率为。求：

(i)从BC面射出的光束与BC面的夹角。

(ii)光屏离BC面的距离。

23．嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：

（1）半圆形轨道的半径；

（2）小球在C点抛出时的速度。

24．如图所示，质量为M的足够长气缸开口向下与大气连通，放在水平地面上。气缸内部有一个质量为m的活塞，气缸内部的横截面积为S，初始时活塞静止，距离气缸底部为h，热力学温度为T。已知大气压强为p0，重力加速度为g。（不计气缸内气体的重量及活塞与气缸壁间的摩擦）

①若将活塞上方气体的热力学温度升高到2T，则活塞下降的距离？

②若保持温度为T不变，现用手握住活塞手柄缓慢向上推，求将气缸刚推离地面时活塞上升的距离为多少？

25．如图所示，劲度系数为 k＝50 N/m 的轻质弹簧与完全相同的导热活塞 AB 不拴接，一定质量的理想气体被活塞 A、B 分成两个部分封闭在可导热的汽缸内活塞 A、B 之间的距离与 B 到汽缸底部的距离均为 l＝1.2 m，初始时刻，气体Ⅰ与外界大气压强相同，温度为 T1＝300 K，将环境温度缓慢升高至 T2＝440 K，系统再次达到稳定，A 已经与弹簧分离，已知活塞 A、B 的质量均为 m＝1.0 kg。横截面积为S＝10 cm2；外界大气压强恒为 p0＝1.0×105 Pa。不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，g 取 10

m/s2，求活塞 A 相对初始时刻上升的高度。

26．如图所示，质量、长度的木板静置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数

，地面右端的固定挡板与木板等高。在挡板右侧竖直虚线、之间的区域内存在方向竖直向上的匀强电场，在两个半径分别为和的半圆围成的环带状区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，两半圆的圆心到固定挡板顶点的距离。现有一质量、带电荷量的物块可视为质点）以的初速度滑上木板，二者之间的动摩擦因数

，当物块运动到木板右端时二者刚好共速，且本板刚好与挡板碰撞，物块从挡板

上方飞入区城，并能够在磁场区域内做匀速圆周运动，重力加速度取.

(1)当物块刚滑上本板时，求物块和木板的加速度大小，

(2)求电场强度的大小.

(3)为保证小物块只能从环带状区城的上、下两个开口端飞出，求磁感应强度大小的取值范围。27．A、B两个小球半径相同，质量不同，并排悬挂在同样长度的绳子上，彼此相互接触，把质量为m0的A球拉开后由静止释放，当A球与B球相碰前其速度为v0，碰撞后量小球的动量相等，则：

①求碰撞后A球的速度

②若碰撞我弹性碰撞，求碰撞后B球的动能．

28．如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点射入匀强磁场，方向未知，经过一段时间运动到磁场与电场的分界处的M点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后带电粒子在电场力作用下，又经过一定时间从Q点离开电场，已知PQ垂直于电场方向，交点M到PQ的距离为d。不计粒子的重力，求：

（1）整个运动过程中粒子的最大速度；

（2）电场强度与磁感应强度大小之比；

（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比。

29．如图所示;质量相同的活塞A、B将开口荷上的气缸分成Ⅰ、Ⅱ两部分气室，两气室体积相同，活塞间距为L，劲度系数为k的轻弹簧被压缩在两活塞之间，气缸和活塞的导热性能良好，活塞与气缸内壁

间无摩擦且气密性好，大气压强为p0，温度为T0，开始时，气室Ⅰ中气体的压强为、气室Ⅱ中气体的压强为，从某时刻起缓慢升高环境温度，当环境温度为T时，弹簧恰好处于原长，已知活塞的截面积为S，重力加速度为g，求：

①每个活塞的质量及弹簧的压缩量；

②当温度为T时，活塞A上移的距离。

30．如图所示为真空中一个三棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°。一束激光平行于横截面从AB边以入射角i=21.5°从D点射入三棱镜，从G点离开AC边时，折射角i′=i，其光路如图中箭头

所示。可能用到的三角函数sin15°=，sin21.5°=，sin45°=。求

(1)θ角的大小；

(2)三棱镜的折射率n(结果可用根号表示)。

31．一定质量理想气体的p－V图象如图所示，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程，已知气体在状态a时的温度T a＝300 K，在状态b时的体积V b＝22.4 L.

(1)求气体在状态c时的体积V c；

(2)试比较气体由状态b到状态c的过程从外界吸收的热量Q与对外做功W的大小关系，并简要说明理由．

32．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：

（1）电源释放的电功率；

（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；

33．斜面倾角为θ的斜劈固定在水平地面上，轻绳绕过B物块上的轻滑轮与A物块连接，现用力拉轻绳另一端使两物块做匀速运动，轻绳始终与斜面平行．已知物块A的质量为m，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1>tanθ >μ2，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度大小为g．求：

（1）拉力F的大小；

（2）物块B的质量．

34．静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.40m,两板间有方向由B指向A,大小为E=1.0×103N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s,质量m=5.0×10-15kg、带电量为 q=-2.0×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上.试求:

(1)微粒打在B板上的动能;

(2)微粒到达B板所需的最短时间;

(3)微粒最后落在B板上所形成的图形的面积大小.

35．如图所示，在倾角θ=30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距l=0.5m，导

轨处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，导轨下端P、M间接一定值电阻R=0.3Ω，一根质量m1=0.04kg的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒电阻r=0.2Ω，用跨过定滑轮的细线与质量为

m2=0.03kg的物块C连接，将金属棒与物块C由静止释放，运动过程中金属板始终与导轨垂直并解除良好，不计其他电阻，，求：

（1）导体棒ab的最大速度；

（2）定值电阻R上的最大功率P m；

36．如图所示为一种测量粉末状物质实际体积的装置，其中A容器的容积为V A=300cm3，k是连通大气的阀门，C为一水银槽，通过橡皮管与容器B相通，连通A、B的管道很细，其容积可忽略。下面是测量某种粉末体积的操作过程：①打开K，移动C，使B中水银面降低到与标记M相平；②关闭K，缓慢提升C，使B中水银面升到与标记N相平，量出C的水银面比标记N高h1=25cm；③打开K，装入待测粉末，移动C，使B内水银面降到M标记处；④关闭K，提升C，使B内水银面升到与N标记相平，量出C中水银面比标记N高h2=75cm；⑤从气压计上读得当时大气压为p0=75cmHg.试根据以上数据求：

（i）标记M、N之间B容器体积；

（ii）A中待测粉末的实际体积（设整个过程中温度不变）。

37．如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器．其药液桶的总容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2L，打气筒活塞每次可以打进1atm、150cm3的空气，忽略打气和喷药过程气体温度的变化．

（i）若要使气体压强增大到2.5atm，应打气多少次？

（ii）如果压强达到2.5atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升？

38．如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S。在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是m，活塞B的质量是0.5m。当外界大气压强为p0、温度为T0时，两活塞静止于如图所示位置。若用一竖直向下的拉力F作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动0.5l的距离，又处于静止状态，设整个过程中气体温度不变。求这时

(i)气缸内气体的压强；

(ii)拉力F的大小

39．如图所示，一质量为m的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为km的木块，木块与木板间的动摩擦因数为，在长直木板右方有一坚直的墙．使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，设木板足够长，木块始终在木板上．重力加速度为g．求：

（1）碰后，木块与木板第一次相对静止时的速度大小；

（2）木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间；

（3）分析k的取值是如何影响第(2)问中求出的时间的．

40．如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E1（未知），

第Ⅲ、Ⅳ象限内有竖直向上的匀强电场，且电场强度大小E0＝，另外，第Ⅲ象限内还有磁感应强度

大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一内壁光滑、D端封闭的均匀细管AD，长为L0，管内D端有一个可看成质点的带正电小球，质量为m，电荷量为q。开始时AD管平行于y轴且A端位于x轴上。某时刻AD管开始向右匀速平动，当AD管跟y轴重合时，AD管被突然锁定，此时小球刚好到达A端，且沿y轴正方向以大小为v0的速度进入x轴上方空间，经过一段时间，到达x轴上的C点，此时小球的速度方向与x轴正方向的夹角θ＝60°，并进入第Ⅳ象限。空气阻力不计，重力加速度大小为g。

（1）求AD管匀速平动的速度大小v1；

（2）求C点到原点O的距离x C以及小球在第Ⅰ象限运动过程中的最小速度v min；

（3）如果在第Ⅳ象限中加上磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，AD管的长度L0＝

，要使小球能打到管壁上，求B的取值范围。（计算结果中不含L0）

41．宽为5m，中央水深为2m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央

的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为0.75m，树顶端到水面的高度为3m。则求：

①.水的折射率为多少

②.求水底点光源光线能够射出水面上的点构成的圆的面积

42．如图甲所示，粗糙水平面上放置一块长L＝2m，质量M=2kg的薄木板，一质量为m＝1kg的木块放在木板的右端，轻质细线左端固定在墙上，右端通过力传感器连在木块上。现对木板施加一水平向右的力F，利用传感器连接计算机绘制出细线拉力(F)与时间(t)的关系如图乙所示。(g＝10m/s2) 试分析

(1)木块与木板之间的动摩擦因数多大:

(2)已知木块与地面、木板与地面之间的动摩擦因数均为＝0.2，现剪断细线，对木板施加向右的恒力F＝11N，并开始计时，则t＝4s时，木块的速度多大?

43．如图，某光学元件由截面为半径为R的圆柱与直角三角形的三棱柱组成，二者为材料相同的透明玻璃。已知三角形BC边的长度也为R，∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距离A点为R的D点沿与AB边成斜向右上方入射，光线经AC边反射后刚好直接垂直于BC边进入圆柱区域，求:

①试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角

②试计算该细光東在玻璃中传播的时间t(已知光在真空中的传播速度为c)。

44．（题文）物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2，它在某1s内通过的距离是

15m，问：

（1）物体在这1s初的速度是多少？

（2）物体在这1s以前已运动了多长时间？

（3）物体在这1s以前已经通过了多少路程？

45．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。木板与地面间的动摩擦因数

μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s时，木板以速度v1=4m/s与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：

(1)t=0时刻木板的速度；

(2)木板的长度。

46．如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5

m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g＝10 m/s2，试求：

(1)B球与A球相碰前的速度大小；

(2)A、B两球的质量之比m1∶m2。

47．如图所示,有一比荷=2×1010C/kg的带电粒子,由静止从Q板经电场加速后,从M板的狭缝垂直直

线边界a进入磁感应强度为B=1.2×10-2T的有界矩形匀强磁场区域后恰好未飞出直线边界b,匀强磁场方向垂直平面向里,a、b间距d=2×10-2m(忽略粒子重力与空气阻力)求：

(1)带电粒子射入磁场区域时速度v；

(2)Q、M两板间的电势差U QM。

48．如图所示，全空间中存在水平向里的匀强磁场，区域II、III中存在竖直向下的匀强电场，区域

III中P点固定有一负电荷（未画出），点电荷的电场只存在区域III，不会影响区域II中的匀强电场；A点有一质量为Ⅲ，电荷量为q的点电荷以某一初速度水平同右匀速直线运动；某时刻点电荷从O l 进入区域Ⅱ，做圆周运动从C点进入区域III;点电荷在区域III恰好做圆周运动进入区域II并最终回

到O1;区域II的宽度为2L,C与O l的高度差为L（区域II、III中电场强度），重力加速度为g，静电力常量为k，求：

(1)磁感应强度B和粒子的初速度v0；

(2)P点点电荷的电荷量大小Q;

(3)从O1出发到回到O1的时间。

49．一列沿x轴方向传播的横波，如图所示的实线和虚线分别为t1=0s时与t2=1s时的波形图像。求：

(i)如果该横波的传播速度为v=75m/s时，分析该波的传播方向；

(ii)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x=2m的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少？相对应的时间应为多长？

50．有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为

，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示，开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态，木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L。已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连。它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。若木块A仍

静放于P点，木块C从Q点处开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：

（1）木块B与A相撞后瞬间的速度v1

（2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能E p

（3）P、R间的距离L′的大小

51．两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置，下端由细管连通。左容器上端敞开，右容器上端封闭。容器内气缸中各有一个质量不同，厚度可忽略活塞活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0，活塞A的质量为m，系统平衡时，各气体柱的高度如图所示(h已知)，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触，此时活塞A下降了0.2h。求：

①未漏气时活塞B下方气体的压强；

②活塞B的质量。

52．多雨的夏季，湿滑的路面动摩擦因数比干燥时小，给机动车出行带来极大的安全隐患。如图为一条平直的公路，当路面干燥时，汽车A以108km/h的速度匀速行驶到达M点时，驾驶员发现其正前方100m 处的N点停有汽车B，紧急车后（车轮立即停止转动）恰好可不撞上汽车B。若路面湿滑，A以同样的速度从M点紧急剩车，到达N点后与汽车B

发生撞，碰后两车粘在一起向前滑行，测得两车共同滑行的距离为20m。已知两车型号、质量均相同，磁撞时间极短，取g＝10m/s2。求：

（1）汽车与干燥路面间的动摩擦因数

（2）汽车与湿滑及干燥路面间动摩擦因数的比值

53．已知地球半径为R ，引力常量为G ，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。

(1)推导第一宇宙速度v的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t 求地球的平均密度。

54．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮О1、О2和质量m P=m的小球P连接，另一端质量m Q=m的小物块Q连接，小物块Q套于两直杆AC、DE和一段圆弧CD组成的固定光滑轨道ABCDE上．直杆AC与竖直墙夹角θ=45°，直杆DE水平，两杆分别与O l为圆心，R为半径的圆弧连接并相切于C、D两点，轨道与两定滑轮在同一竖直平面内．直杆B点与两定滑轮均在同一高度，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，现将小物块Q从B点由静止释放，在C、D点时无机械能损失．试求：

（1）小物块Q的最大机械能（取B点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块Q滑至O1正下方D点时对圆弧轨道的弹力

55．如图甲所示，电流传感器(相当于一只理想电流表)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I－t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L＝1.0m，与水平面的夹角θ＝37°.轨道上端连接阻值R＝1.0 Ω的定值电阻，金属杆MN长与轨道宽相等，其电阻r＝0.50 Ω，质量m＝0.02 kg.在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I －t图象．重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，c os 37°＝0.8，试求：

(1)t＝1.2 s时电阻R的热功率；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)t＝1.2 s时金属杆的速度大小和加速度大小．

56．甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v甲=10 m/s，汽车乙在后，速度v乙=30 m/s。由于天气原因，当两汽车的距离为x0=75 m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180 m才能停下。

（1）通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞？

（2）通过（1）问中的计算，如果两车能够相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt=4 s的时间才加速前进。试求为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？

57．如图所示，质量M＝0.8kg的平板小车静止在光滑水平地面上，在小车左端放有质量m A＝0.2kg的物块A(可视为质点)，在物块A正上方L＝0.45m高处有一固定悬点，通过不可伸长且长度也为L的细绳悬挂一质量m B＝0.1kg的物块B，把细绳向左拉到某位置静止释放，物块B(视为质点)在最低点时绳子拉力大小T=3N,随后与物块A发生弹性碰撞

．．．．(时间极短)。最终物块A没有滑离小车。重力加速度g＝10

m/s2。求：

(1)物块B与物块A碰撞前瞬间速度大小v0；

(2)物块A被碰撞后瞬间速度v A；

(3)产生的内能。

58．如图所示，一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=2.0m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.40，现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v=6.0m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．

（1）若木箱与平板车保持相对静止，加速度a0大小满足什么条件？

（2）若a0=6.0m/s2，当木箱与平板车的速度都达到6.0m/s时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s．（3）若在木箱速度刚达到6.0m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？

59．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=12cm，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，A点左侧屏幕上表面镀有反射膜。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，且A点左侧反射光与激光a垂直。

(1)求玻璃砖的折射率；

(2)求2个光斑之间的距离；

(3)改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。

60．如图所示质量为的木板长，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为

的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数，今用水平力向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g取）

61．机场经常使用传送带和转盘组合完成乘客行李箱的传送，下图为机场水平传输装置的俯视图。行李箱从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入和传送带速度始终相等的匀速转动的转盘，并随转盘一起运动（无打滑）半个圆周到C处被乘客取走。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度

v=2.0m/s，行李箱在转盘上与轴O的距离R=4.0m, 已知行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.1，行李箱与转盘之间的动摩擦因数μ2=0.4， g=10m/s2。

（1）行李箱从A处被放上传送带到C处被取走所用时间为多少？

（2）如果要使行李箱能最快到达C点，传送带和转盘的共同速度应调整为多大？

（3）若行李箱的质量均为15kg，每6s投放一个行李箱，则传送带传送行李箱的平均输出功率应为多大？

62．如图所示，位于竖直平面内的坐标系，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0．5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N／C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为=45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m／s2，问：

（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；（2）油滴在P点得到的初速度大小：

（3）油滴在第一象限运动的时间。

63．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点速度大小为v，其F-v2图象如图乙所示(R，a，b为已知量).求：

(1)小球的质量及当地的重力加速度大小；

(2)当v2=c时，小球在最低点与小球在最高点杆上弹力的差值。

64．如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为 21 cm，活塞横截面积为10 cm2，厚度为 1cm，给活塞施加一向左的水平恒力 F=20 N，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm。大气压强为 1.0×105 Pa，外界温度为 27℃，不计摩擦。

（1）若将恒力 F 方向改为水平向右，大小不变，稳定时活塞封闭气柱的长度；

（2）若撤去外力 F，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为60N 时，求封闭气柱的温度。

65．我国月球探测计划“嫦娥工程”已启动，科学家对月球的探索会越来越深入。

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0水平抛出一个小球，经过时间t，小球速度和水平方向成45°角。已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月。

66．如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S1＝2S2，其中。两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为，环境温度为T0＝300 K，外界大气压强

为，弹簧处于原长。现只给气缸Ⅰ缓慢加热，使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5cm．已知活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体。求此时：

(a)弹簧的形变量；

(b)气缸Ⅰ内气体的温度。

67．如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间距为r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R。其他电阻忽略不计，重力加速度为g。

(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；

(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。

①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)。求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）

②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度vo从如图(e)通过距离D后的速度v。

68．如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段间的动摩擦因数均为

μ=0.5，水平地面的其余部分是光滑的，滑块B静止在O点，其质量=2kg，滑块A在O点左侧以

=5m/s的水平速度向右运动，并与B发生正碰，A质量是B质量的k（k取正整数倍），滑块均可视为质点，取。

（1）若滑块A与B发生完全非弹簧碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；

（2）若滑块A与B发生弹性碰撞，试讨论k在不同取值范围时，滑块A克服摩擦力所做的功。

69．在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态状态A到状态B，外界对该气体做功为6J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9J。图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求：

（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功 W1和其内能的增量；

（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量及其从外界吸收的热量Q2。

70．如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，

g=10m/s2，求

(1)邮件滑到B点时的速度大小；

(2)邮件由B点运动到C点的时间；

(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。

71．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A．B两点，其中A点坐标为（6cm，0），B点坐标为（0，cm），坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B 处的电势为4V，现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×103m/s射入电场，粒子运动中恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：

（1）图中C处（3cm，0）的电势；

（2）匀强电场的电场强度大小；

（3）带电粒子的比荷q/m。

72．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下.落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为75,当落到离地面30m的位置时开始制动,座舱均匀减速.重力加速度取10,不计空气阻力.

（1）求座舱下落的最大速度;

（2）求座舱下落的总时间;

（3）若座舱中某人用手托着重30N的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力.

73．如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离．已知，，C的左侧水平面光滑，C的右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数，C与粗糙水平面间动摩擦因数，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，，求：

在第二次碰撞中损失的机械能有多少？

这个整体在粗糙的水平面上能滑行多远？

74．如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M=8kg，在小车水平板AB上的A处放有质量为m=2kg的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB平滑相接，物块与水平面AB部分间的动摩擦因数μ=0.2，现给物块一个I=10N?s的冲量，物块便沿AB滑行，并沿BC上升，（物块始终未离开BC轨道。）然后再沿BC返回，最后恰好回到A点处与小车保持相对静止，g = 10m/s2求：

（1）从物块开始滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为多少？

（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为多少？

（3）小车上AB两点的距离是多少？

75．如图，小球 A 用两根等长的绝缘细绳 a、b 悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为60°。 A 的质量为 0.1 kg，电荷量为2.0 × 10-6 C。A 的正下方 0.3 m 处固定有一带等量同种电荷的小球 B。

A、B 均可视为点电荷，静电力常量 k = 9 × 109N·m2/C2，重力加速度 g = 10 m/s2。求：