高考物理百题精练分项解析2

高考物理百题精练分项解析21．浙江理综)在讨论地球潮汐的成因时，地球绕太阳的运行轨道与月球绕地球的运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 答案：AD解析：由万有引力定律F ＝GMmr 2可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的170倍，故A 正确，B 错误；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C 错误，D 正确．2．一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下面说法中正确的是( )A ．g ′＝0B ．g ′＝R 2r2gC ．F N ＝0D ．F N ＝m R rg 答案：BC解析：做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故F N ＝0，C 正确，D 错误；对地球表面的物体，GMm R 2＝mg ，宇宙飞船所在处，GMmr 2＝mg ′，可得：g ′＝R 2r2g ，A 错误，B 正确．3．卡西尼—惠更斯号是美国国家航空航天局、欧洲航天局和意大利航天局的一个合作项目，主要任务是环绕土星飞行，对土星及其大气、光环、卫星和磁场进行深入考察．北京时间2009年8月25日20点50分左右，卡西尼号探测器第61次飞越土卫六——泰坦(Titan)，同月27日它还飞越土卫十三．若卡西尼号探测器在环绕土星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度的表达式为(k 为常数)( )A ．ρ＝kTB ．ρ＝k TC ．ρ＝kT 2D ．ρ＝k T2 答案：D解析：根据万有引力定律可知，土星对探测器的万有引力提供其做圆周运动的向心力，有GMm R 2＝m 4π2T2R ，即Gρ43πR 3mR2＝m4π2T2R ，则ρ＝3πGT 2，令k ＝3πG ，故有ρ＝kT2，选项D 正确． 4．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )A ．恒星质量与太阳质量之比B ．恒星密度与太阳密度之比C ．行星质量与地球质量之比D ．行星运行速度与地球公转速度之比 答案：AD解析：由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，M ＝4π2r3GT 2，分别由运行时间比和距离比可求出恒星质量和太阳质量之比，再由v ＝2πrT可求出各自的运行速度之比．故选A 、D.5．为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G .根据题中信息，以下说法正确的是( )A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C ．“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速D ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s 答案：AC解析：卫星绕月球做圆周运动万有引力提供向心力，有G M 月m R 2＝m 4π2T 2R ，则M 月＝4π2R 3GT 2，选项A 正确；因卫星质量m 未知，无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，选项B 错误；卫星在控制点开始进入撞月轨道，做近心运动，则速度要减小，选项C 正确；“嫦娥一号”在地面的发射速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s ，选项D 错误．6．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运行特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )答案：4π2r 3GT2解析：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2① r 1＋r 2＝r ②根据万有引力定律和牛顿运动定律，有G m 1m 2r2＝m 1ω12r 1③ Gm 1m 2r2＝m 2ω22r 2④ 联立以上各式解得r 1＝m 2m 1＋mr ⑤ 根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT⑥ 联立③⑤⑥式解得m 1＋m 2＝4π2r3GT 2.⑦7．我国于2010年11月1日成功将第6颗北斗导航卫星送入太空，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36 000 km 的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20 000 km.则下列说法中正确的是( )A ．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等B ．GPS 的卫星比“北斗一号”的卫星周期短C ．“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D ．“北斗二号”中低轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度 答案：BD解析：卫星做圆周运动的轨道半径与质量无关，选项A 错误．由G mM r 2＝m 4π2T2r 可知轨道半径越大，周期越大，选项B 正确．“北斗二号”中的同步卫星与“北斗一号”中卫星加速度相同，选项C 错误．由G mM r 2＝m v 2r得v ＝GMr，所以轨道半径越小，卫星的线速度越大，选项D 正确．8．如图，地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1>v 2>v 3B ．v 1<v 2<v 3C ．a 1>a 2>a 3D ．a 1<a 3<a 2 答案：D解析：v 2、v 3均为卫星的在轨运行速度，由G Mm r 2＝m v 2r可得v ＝GMr，所以轨道半径越大，线速度越小，故v 2>v 3.q 是同步卫星，其角速度与e 相等，所以由v ＝ωr 可知v 3>v 1.因此v 2>v 3>v 1，A 、B 均错．由G Mmr2＝ma 可知半径大的向心加速度小，故a 3<a 2.根据a ＝ω2r 可知a 1<a 3.因此a 1<a 3<a 2，C 错，D 正确．9． “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时( )A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．r 将略为增大，v 将略为减小 答案：C解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时，相当于探测器和月球重心间的距离变小了，由万有引力定律F ＝Gm 1m 2r 2可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以原来轨道半径运行所需要的向心力，探测器将做靠近圆心的运动，使轨道半径略为减小，而且月球的引力对探测器做正功，使探测器的速度略微增加，故A 、B 、D 错误，C 正确．10．黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力．根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动．根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞6.0×1012m 远的星体正以2.0×106m/s 的速度绕它旋转，据此估算黑洞的最大半径为多大．(保留一位有效数字)答案：3×108m解析：对围绕黑洞做圆周运动的星体应用牛顿第二定律得GMm r 2＝mv 2r即GM ＝v 2r由黑洞特点可知，光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，对光子应用牛顿第二定律，得GMm c R 2≥m c c 2R即R ＝GM c2所以R ＝v 2r c 2＝ 2.0×1062×6.0×10123.0×1082m≈3×108m. 11．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运动周期；(2)若卫星B 运行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多少时间，它们再一次相距最近？答案：(1)2πR ＋h 3gR 2(2)2πgR 2R ＋h3－ω0解析：根据万有引力提供向心力，列出万有引力与周期的关系，即可求出卫星B 的运行周期．第二问关键是要寻找A 、B 两卫星再一次相距最近时它们转过的角度关系，只要分析出A 、B 两卫星哪一个角速度大，就能确定相同时间内A 、B 转过的角度之间的关系．(1)设卫星B 的运行周期为T B ，由万有引力定律和向心力公式得GMm R ＋h2＝m4π2T B 2(R ＋h )，①G MmR2＝mg ，② 联立①②得T B ＝2πR ＋h 3gR 2.③(2)用ω表示卫星的角速度，r 表示卫星的轨道半径，由万有引力定律和向心力公式得G Mmr2＝mrω2，④ 联立②④得ω＝gR 2r 3，⑤ 因为r A >r B ，所以ω0<ωB ，用t 表示所需的时间 (ωB －ω0)t ＝2π，⑥ 由③得ωB ＝gR 2R ＋h3，⑦代入⑥得t ＝2πgR 2R ＋h3－ω0.12．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( )A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火量对“萤火一号”的引力 答案：A解析：由“萤火一号”分别在两个不同的圆轨道上做匀速圆周运动可知：GMm h 1＋R2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 12(h 1＋R )；GMm h 2＋R2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 22(h 2＋R )，两式联立可求得火星的质量M 与火星的半径R ，由火星的半径R 可求出火星的体积，进一步求出火星的密度，再根据黄金公式：GM ＝gR 2，可求得火星表面处的重力加速度g ，故A 项对．13．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T 1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T 2，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 1与T 2之比为( )A.pq 3B.1pq 3C.p q 3D.q 3p答案：D解析：对火星探测器G M 1m 1R 12＝m 14π2T 12R 1解得T 1＝2πR 13GM 1.对神舟飞船G M 2m 2R 22＝m 24π2T 22R 2解得T 2＝2πR 23GM 2，则T 1T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1R 23·M 2M 1＝q 3p，选项D 正确．。