第14章 典型光学系统部分例题
应用光学，工程光学经典习题，例题汇总
α+β
40º
αα
β
β
α
2 40 20
180 - 90 - 60
由h1 sin I1 n2 sin I2
1*sin n2 sin
n2
sin
sin
2 sin
50
4、证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远 平行。
解：
n1 1, n1' n2 n, n2' 1
图 1-24
根据题意将 F1，, F1', F2，F2'等表示在图1- 24上 ，由图得到光学筒长为：
d f1' f2 75 100 100 125mm
由下式确定组合焦点位置
xF'
f2 f2'
-100 *100 -125
-80mm
xF
f1 f1'
100 *100 125
80mm
前面已求得组合系统焦距为 f ' 80mm, f 80mm 由组合焦点位置便可得到主
600 300
2
4.两块相距 75mm，焦距都是 100mm（即 f1 f2 100mm ）的薄透镜组 合，第一透镜前 50mm 处有一物点 A，求该组合系统的焦距及像的位 置。
解：由组合焦距公式
1 f'
1 f1'
1
f
' 2
d
f1'
f
' 2
，将
f1'
f
' 2
100mm, d
75mm代入，得系
R2
6、人眼垂直看水池深处 1m 的物体，水的折射率为 1.33，试问
该物体的像到水面的距离是多少？
工程光学14章例题分析
第一章1、已知真空中的光速c ＝3 m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
（例题）2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
（例题）3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？1mmI 1=90n 1 n 2 200mmLI 2x解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
(完整版)光学系统与像差全套答案
2.解：由vcn =得：光在水中的传播速度:)/(25.2333.1)/(1038s m s m n c v =⨯==水水光在玻璃中的传播速度:)/(818.165.1)/(1038s m s m n c v =⨯==玻璃玻璃3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。
解：根据光的直线传播。
设其影子长度为x ,则有xx+=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。
若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。
试求针孔到屏间的原始距离。
解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有xx 605070=+可得x =300（毫米）5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。
解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ''=可得到折射角'I =30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。
6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？解：已知水的折射率为 1.333,。
由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：nn m I 'sin ==333.11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)7、入射到折射率为的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。
由nI m 1sin =，得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时，入射角74.34590180=---=m I i由折射定律nU i 1sin sin =，得 5.68U =即 11.362U =8、有一光线入射于和的平面分界面上， 平面的法线为，求反射光线和折射光线。
大学物理习题详解—光学部分
杨氏实验、光程和光程差 14． 1 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹，若将缝 2S 盖住，并在1S 、2S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时（A ）P 点处仍为明条纹；（B ）P 点处为暗条纹；（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；（D ）无干涉条纹．［ ］ 答：B分析：原来为明纹，说明两束光的光程差21r r k λ-=±。
放反射镜后，该装置成为洛埃德镜，S 1发出的光一束直接入射到屏上P ，另一束经镜面反射后入射到屏上P ，相当于从S 2发出，但反射光有半波损失，相当于反射光增加或减少了半个波长，因此两光的光程差为半波长的奇数倍，故为暗纹。
14．2 在杨氏双缝干涉实验中，如拉大光屏与双缝间的距离，则条纹间距将（A ）不变； （B ）变小； （C ）变大； （D ）不能确定． ［ ］答： C分析：条纹间距x D d λ∆=，拉大光屏与双缝间的距离D ，条纹间距变大。
14．3 在双缝干涉实验中，若初级单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S 向下微移到图中的S ’位置，则（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］答：B分析：中央明纹的定义为光程差为零，即210r r -=。
将光源S 向下移动到S ’后，S ’到S 1的距离大于到S 2的距离，要使光程差为零，S 1到屏的距离必须小于S 2到屏的距离，因此中央明纹向上移动，而条纹间距为x D d λ∆=，与S 的位置无关，故保持不变。
14．4 一单色光在真空中的波长为λ，它射入折射率为n 的媒质中由一点传播到另一点，相位改变3π/2，则此光波在这两点间的光程差δ 和几何路程差Δr 分别为（A ）34n δλ=，34r λ∆=；（B ）34δλ=，34r n λ∆=；SS 1 S 2 M P E第14. 1题图 S S 1 S 2 E OS ’（C ）34n δλ=，34r λ∆=；（D ）34δλ=，34r n λ∆=．[ ] 答：D分析： 光程与位相的关系为2δφπλ∆=。
物理光学各章典型习题及部分习题解答2
例题2－10 在杨氏双缝实验中，采用蓝绿光源，波长 分别为 1=440和2=540 ，试计算条纹从第几级发生 完全重叠。
解：杨氏干涉条纹中明纹的位置为
D xm d
条纹发生重叠
m 0， 1 2， ， ...
2ne (2m 1)
2
设1＝500nm的第m级干涉极小， 2＝700nm的第m－1 级干涉极小，则
(2m 1)
1
2
2(m 1) 1
2
2
1 2 m 2(2 1 )
12 e 673nm 2n(2 1 )
例题2－15 光线以 =300入射到折射率n2=1.25的空 气中的薄膜上。当波长1=6400Å时，反射最大；而 当波长2=4000Å时，反射最小。求薄膜的最小厚度。 解： 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故
e
(零级)
现在,两光线到达中央处的光 程差：
5 -5 e =10 (m) n2 n1
=5 =(n2 -n1)e
例2－13 有一单色光垂直照射在杨氏双缝实验装置上， 已知双缝间距为a＝1.1297mm，在缝后放置一接收屏， 测得相邻明条纹的间距为0.5362mm，然后将屏向后 移动50cm，测得相邻明条纹的间距为0.8043mm，确 定该单色光波长。
零级条纹出现条件是
m 0
即 考虑到
S2Q2 (n n)l 0 S 2Q2 (n n)l
n n S2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。 (2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长 由
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
应用光学习题”、“物理光学习题”、“工程光学-练习题
“应用光学习题”、“物理光学习题”、“工程光学+练习题”一、选择题1、几何光学有三大基本定律，它们是是：（ D ）A、折射与反射定律，费马原理，马吕斯定律；B、直线传播定律，折射与反射定律，费马原理；C、独立传播定律，折射与反射定律，马吕斯定律；D、直线传播定律，独立传播定律，折射与反射定律。
2、对理想光学系统，下列表述正确的是：（ C ）A、位于光轴上的物点的共轭像点不在光轴上；B、物方焦点与像方焦点共轭；C、基点与基面为：焦点、主点、节点，焦平面、主平面、节平面；D、牛顿物像位置关系，它是以主点为坐标原点。
3、关于光阑，下列表述正确的是：（ B ）A、孔径光阑经其前面的光学系统所成的像称为入窗；B、若孔径光阑在光学系统的最前面，则孔径光阑本身就是入瞳；C、孔径光阑、入窗、出窗三者是物像关系；D、视场光阑是限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。
4、关于人眼，下列描述正确的是：（ A ）A、眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的视度调节；B、近视眼是将其近点矫正到明视距离，可以用负透镜进行校正；C、眼睛可视为由水晶体、视网膜和视神经构成的照相系统。
；D、人眼分辨率与极限分辨角成正比关系。
5、关于典型光学系统，下列表述正确的是：（ B ）A、增大波长可以提高光学系统的分辨率；B、显微镜的有效放大率，放大率高于1000NA时，称作无效放大率，不能使被观察的物体细节更清晰；C、目视光学仪器，其放大作用可以由横向放大率来表示；D、减小孔径可以提高光学系统的分辨率。
6、关于光的电磁理论，下列表述正确的是：（ D ）A、两列光波相遇后又分开，每列光波不再保持原有的特性；B、两列光波叠加后其光强为两列光波的强度之和；C、等振幅面传播的速度称为相速度；D、两个振幅相同、振动方向相同、传播方向相同，但频率接近的单色光波叠加形成拍现象。
7、关于光的干涉，下列表述正确的是：（ A ）A、平行平板的多光束干涉中，随平板反射率的增加，透射光的干涉条纹变得越明锐；B、楔形平板形成的干涉为等倾干涉；C、等倾干涉条纹为同心圆环状条纹，中央条纹级次最低；D、迈克耳逊干涉仪只能产生等厚干涉条纹。
部分光学习题
求证：012222=∂∂-∇tH v H 求柱面波的波函数。
在离无线电发射机10km 远处飞行的一架飞机，收到功率密度为10μW/㎡的信号。
试计算：（1） 在飞机上来自此信号的电场强度大小；（2） 相应的磁场强度大小；（3） 发电机的总功率。
一束线偏振光以45°角入射到空气-玻璃界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面。
假设玻璃的折射率为1.5，试求反射系数和透射系数。
光波垂直入射到玻璃-空气界面，玻璃折射率n=1.5，试计算反射系数、透射系数、反射率和透射率。
光束垂直入射到45°直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出（见图1.50）。
若入射光强度为I 0，问从棱镜透出的光束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸收。
图1.53所示是一根直圆柱形光纤，光纤纤心的折射率为n 1，光纤包成的折射率为n 2，并且n 1>n 2。
(1)证明入射光的最大孔径角2u 满足关系式sinu=（n 12-n 22）1/2； (2) 若n 1=1.62，n 2=1.52，最大孔径角等于多少？如图2.28所示，从S 1和S 2发出的地磁波的波长为10m ，两波在彼此相距很近的P 1和P 2点处的强度分别为9W/㎡和16W/㎡。
若S 1P 1=2560m ，S 1P 1=2450m ，S 2P 1=3000m,S 2P 2=2555m ，问P1和P2两点处的电磁波的强度等于多少？（假设两波从S 1和S 2发出时同相位）。
在维纳光驻波实验中，涂有感光乳胶膜的玻璃片的长度为1cm 。
玻璃片一端与反射镜接触，另一端与反射镜相距10μm 。
试验中测量出乳胶上两个黑纹的距离为250μm ，问所用的光波的波长是多少？一个右旋圆偏振光在50°角下入射到空气-玻璃界面（玻璃的折射率n=1.5），试决定反射波和透射波的偏振状态。
确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态：在双缝夫琅禾费衍射试验中，所用光波波长λ=632.8nm ，透镜焦距f=50cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm ，并且第4级亮纹缺级。
光学习题答案
光学习题答案P1：用费马原理证明光的反射定律1.有一双胶合物镜，其结构参数为：n 1=1r 1=83.220d 1=2 n 2=1.6199r 2=26.271d 2=6 n 3=1.5302r 3=-87.123n 4=1（1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为：L 1=-300; U 1=-2 °L 1= ∞ ; h=10 （2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和像方主平面位置及与近轴像点位置。
P2：r/mm d/mm26.67189.67 5.2-49.66 7.95 25.47 1.6 72.11 6.7 -35.00 2.81.61411.64751.614l 1=-300 的物点对应的2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。
光源长为10mm，投影物高为40mm ，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少?6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=- ∞ ,-10,-8,-6,-4,-2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm ，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300× 300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100 ，后组负透镜的焦距f2 ′ =-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔 d 应为多少? 组合焦距等于多少?11. 如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1 ′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
光学系统设计-习题
n 1 1 1 n r1 r2
。
同心透镜的特点：球心 由透镜主面公式：
C1 , C2 重合在一起， d r1 r2
dr (r1 r2 )r1 1 lH r1 n(r2 r1 ) n 1d n(r2 r1 ) n 1(r1 r2 ) dr2 (r1 r2 )r2 r2 n(r2 r1 ) n 1d n(r2 r1 ) n 1(r1 r2 )
该透镜为双凸透镜
d 15mm
n1 1 n 2 n 1 .5 n1 n 1.33 2
由 f1 而 f2
n1r1 20 40m m n1 n1 1.5 1
f1 f 2
r1 n1 1.5 20 60m m n1 1.5 1 n1
x 8m x 6m x 4m x 2m
x' 0.703mm x' 0.9375mm x' 1.406mm x' 2.813mm
2. 已知一个同心透镜r1=50mm，厚度d=10mm，n=1.5163，求 它的主平面和焦点位置。
解：
1 1 ( n 1) 2 d 1 0.51632 10 ( n 1) 0.5163 (1 / 50 1 / 60) f' nr1 r2 1.5163 50 40 r1 r2
n2 r2 1.5 （ 15 ） 132.35m m n2 n2 1.33 1.5
r2 n2 1.33 （ 15 ） 117.35m m n2 n2 1.33 1.5
光学讲义(含答案)
k b
解：因为 sin k
（4）光栅衍射（P227） 光栅方程： d sin
b
所以b=
= sin k sin 1
j
例题 17： 用白光垂直照射光栅时,能在 30 方向上观察到波长为 550nm 的第二级谱
7
光学·李佩
线,求光栅常数 d。
j 2 550nm = =2200nm 1 sin 2 例题 18：波长为 600nm 的单色平行光垂直照射到光栅，第二、三级条纹分别出现 解：因为d sin j 所以d=
1
P＇
光学·李佩
（4） 薄透镜成像问题（P37） 例题 5：在像方焦距为 10cm 的会聚透镜后面 20cm 处，垂轴放一平面镜；请问当
物放在透镜前何处， 才能使它发出的光线经透镜折射，平面镜反射最终再经透镜 折射后出射光线为平行于主轴的光线? r 解：由题可知f=10cm， f= 。 2 1 1 2 高斯公式为 ' S S r F＇ 因为最终的出射光线要平行于主光轴， O N
1 =k 2 2
例题 13：平面复色光垂直照射厚度均匀的油膜，油膜是覆盖在玻璃板上的，在
1 700nm 和 2 500nm 两波长处， 反射光呈相消干涉， 并在该两波长之间无另外
波长的相消干涉， 已知油膜和玻璃的折射率分别为 n1 1.3 和 n2 1.5 ，求油膜的厚 度。
O
所以该球面镜为凹面镜
15cm
如果虚物在镜后15cm处，即S=15cm
例题 3：一发光点位于凹球面镜前 10cm 处，镜面的曲率半径为 16cm，求像距。
解：由题可知，物距S=-10cm，r=-16cm 1 1 2 高斯公式为： ' S S r 代入可得像距为S＇=-40cm
光学例题汇总
可见光
k=4 l4 =343(nm)-
紫外光
20
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600 (nm)
取k=3
l3 =
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 3
=400 (nm)
k 的其它取值属于红-外光或紫外光范围21
P1
P2
[C ]
I0
I1
I
自然光 → 偏振光： I1 = I0 / 2
I
=
I1cos2
α=
I1
/4 -
=
I0
/
8
7
［例 8］用λ = 5000A 的光正射在每厘米
2000条的平面衍射光栅上，第五级谱线的衍
射角应为
[A ]
A）30o （B）45o （C）60o （D）90o
d sinφ= ± kλ d = 10-2/2000 = 5× 10-6 (m)
f = (x2 - x1) / (tg θ2 -t-g θ1) = 100 cm
17
［例23］ 两块折射率为1.60的标准平面玻璃 之间形成一个劈尖，用波长λ=600nm。的单 色光垂直人射，产生等厚干涉条纹．假如我 们要求在劈尖内充满 n = 1.40的液体时的相 邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.5mm，那么劈尖角θ应是多少？
（B）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含
的干涉条纹数目变多。
（C）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含
物理-光学 习题附答案
一、 选择题1、在相同时间内，一束波长为λ的单色光在空中和在玻璃中，正确的是 [ ]A 、 传播的路程相等，走过的光程相等；B 、 传播的路程相等，走过的光程不相等；C 、 传播的路程不相等，走过的光程相等；D 、 传播的路程不相等，走过的光程不相等。
2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n1<n2>n3,λ为入射光在真空中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ]A ．λπe n 22 ； B. πλπ+e n 22 ；C ．πλπ+e n 24； D. 2/42πλπ+e n 。
3. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。
若将2S 缝盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 [ ]A ．P 点处仍为明条纹；B. P 点处为暗条纹；C ．不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；D. 无干涉条纹。
4、用白光源进行双缝实验，若用一纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 ［ ］A ．干涉条纹的宽度将发生变化；B. 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；C ．干涉条纹的位置和宽度、亮度均发生变化；D ．不发生干涉条纹。
5、有下列说法：其中正确的是 ［ ］A 、从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源；B 、从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束；C 、只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；D 、两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。
6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径到B 3n 2n1n点，路径的长度为 L ， A 、B 两点光振动位相差记为Δφ，则 ［ ］（A ） L =3λ/（2n ）,Δφ = 3π； ( B ) L = 3λ/（2n ）,Δφ = 3n π；（C ） L = 3n λ/2 , Δφ = 3π； ( D ) L = 3n λ/2 ，Δφ = 3n π。
工程光学题目参考
一．填空题1.用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： (1)________________________________________；(2) _______________________________________。
2.设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为d，则光在此介质中的光程为________。
3.光线从n=2的介质入射到空气介质中，其发生全反射的的临界角为。
4.在如图1光学系统中，图1，其物象关系为_______ _。
5.光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为。
6.无限远轴上物点通过理想光学系统所成的像点称为像方。
7.理想光学系统主平面的横向放大率为。
8. 是能成完善像的唯一理想器件。
9.凡二次镜面反射或偶次镜面反射像被称为。
10.两平面镜之间的夹角为30，经两平面镜反射的出射光线与入射光线的夹角为。
11.最小偏向角常常被用来测量棱镜材料的。
12.对于单个折射球面，有三个物体位置可以不产生轴上点球差，这三个物点位置称为。
13.没有像散时的像面弯曲称为。
14.在盂塞尔颜色样品中，常用三个参数来描述颜色特性，其中是表示一种彩色的纯洁度。
15.一房间16.对正常人来说，观察前方0.2m远的物体，眼睛需要调节视度。
17.有一近视眼，通过验光得知其远点视度为-2个屈光度（眼镜行业称近视200度）,需佩戴焦距为的近视眼镜。
18.根据道威判据，显微镜的分辨率为。
19.以下四种被瞄准图案中，图案人眼的瞄准精度最低。
A B C D20. 直径3米的园桌中心上方2米处吊一平均发光强度为200坎德拉的灯泡，园桌中心的光照度等于_______________。
1.一个凹面镜的曲率半径为160mm，其焦距应该为。
2.在理想光学系统中采用牛顿公式求像，在此物方和像方的坐标原点分别为系统的物方和像方的。
3.在理想光学系统中采用高斯公式求像，在此物方和像方的坐标原点分别为系统的物方和像方的 。
第14章 典型光学系统部分例题
• 通过计算主光线将出瞳位置确定下来：
hz1 0, hz 2 hz1 dtg( ) 200tg 4 13.99 tgu`z tgu2 hz 2 2 0.4895 l `z hz 2 28.58m m tgu`z
视场光阑孔径 ： D 2 y`max 2 f `O tg 2 *175* tg (4 ) 24.5m m
f`O=175 d l`z
tgu` tgu1 h11 1 17.5 tgu` 1 tg (4 ) 0.1699 175 h2 h1 dtgu` 17.5 (175 25)(0.1699 16.486m m 1 )
De 2h2 33mm
• 2、6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm，物 镜口径为30mm，目镜口径为20mm，如系统中没有 视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？ 渐晕系的视放大率公式：
f `O f `O 108 f `e 18 f `e 6
D D D` 7 5 35mm D`
• 无渐晕，边缘视场成像光束的中心光线应过孔径光 阑中心O1，从图中可见，边缘视场下边缘光线在目 镜上投射高最大，由它决定目镜的口径：
h1 17.5m m,1 4 u1 f `o f `e 7 25 175m m
习题
• 1、照相镜头焦距为f`=35mm，底片像幅尺寸为 24*36mm，求该相机的最大视场角，视场光阑位置。
• 解： • 像范围由底片框限制，底片框就是视场光阑， 位于镜头的焦平面。 • 由 y` f `tg • 可得 tg y`/ f `
y` 1 242 362 21.36(底片框对角线一半 ) 2
• 4、解： • 目镜视放大率为：
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• 1、照相镜头焦距为f`=35mm，底片像幅尺寸为 24*36mm，求该相机的最大视场角，视场光阑位置。
• 解： • 像范围由底片框限制，底片框就是视场光阑， 位于镜头的焦平面。 • 由 y` f `tg • 可得 tg y`/ f `
y` 1 242 362 21.36(底片框对角线一半 ) 2
f `物 D D D` 5 5 25 f `目 D` 则有 : h1 12.5 1 tgu1 ` tgu1 h11 tg ( 5) 12.5 0.2125 tgu场 100
h2 h1 dtgu`1 12.5 100tgu`1 8.75
• 边缘视场被目镜切割,渐晕系数为0.5,只有上半部光进 行目镜,目镜的口径为:
D目 2 ( f1 f 2 )tg 2 120 tg5 21
ω=-5°
• 在不增加目镜口径的条件下,在目镜物方焦平面上加 一块场镜,使下边缘光线折射进入目镜,则无渐晕,这样 对下边缘光线进行光路计算就可以求出场镜焦距.
• 4、解： • 目镜视放大率为：
250/ f ` 250/ 25 10 目 目
• 物镜的垂轴放大率为：
/ 目 200/ 10 20 l `/ l 20 l ` 20* l
又 l l ` 195 l 9.286m m, l ` 185.714m m
• 通过计算主光线将出瞳位置确定下来：
hz1 0, hz 2 hz1 dtg( ) 200tg 4 13.99 tgu`z tgu2 hz 2 2 0.4895 l `z hz 2 28.58m m tgu`z
视场光阑孔径 ： D 2 y`max 2 f `O tg 2 *175* tg (4 ) 24.5m m
f`O=175 d l`z
tgu` tgu1 h11 1 17.5 tgu` 1 tg (4 ) 0.1699 175 h2 h1 dtgu` 17.5 (175 25)(0.1699 16.486m m 1 )
De 2h2
tgu`场 tgu场 h2场 u`场 5
D D D` 7 5 35mm D`
• 无渐晕，边缘视场成像光束的中心光线应过孔径光 阑中心O1，从图中可见，边缘视场下边缘光线在目 镜上投射高最大，由它决定目镜的口径：
h1 17.5m m,1 4 u1 f `o f `e 7 25 175m m
• 极限视场角是刚好进入系统一条光线所对应的视场 角，如图所示。
C E O1 F`O
B`
G
D
O2 Fe
f`=108
• 3、7倍望远镜系统，视场角为2ω=8°，目镜焦距为 25mm，出瞳直径为5mm，设无渐晕，求孔径光阑、 入瞳、出瞳位置，物镜和目镜的口径、视场光阑口 径。
• 解： • 根据视放大率公式可求得入瞳口径：
• 4、200倍显微镜的目镜焦距为25mm，镜筒内径为20， 求显微镜的线视场，如果出瞳直径D`=1mm，显微物 镜的物像共轭距为195mm，求显微镜的数值孔径， 物镜的口径为多大？（均按薄透镜计算）
• 5、望远系统由焦距分别为100和20的两正透镜构成， 出瞳直径D`=5，由于目镜口径的限制，轴外边缘视场 渐晕系数KD=0.5，为了消除渐晕，需在中间像平面 上加场镜，问在不增加目镜口径的条件下，场镜焦距 为多大时，能消除渐晕。
• 2、6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm，物 镜口径为30mm，目镜口径为20mm，如系统中没有 视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？ 渐晕系数KD=0.5时的视场角等于多少。 • 解： • 望远镜系统的视放大率公式：
f `O f `O 108 f `e 18 f `e 6
• 物镜的数值孔径： NA / 500 200 / 500 0.4 • 物镜的通光口径： D物 2(lu) 2 * 9.286* 0.4 7.429 •线视场：2ymax=20/β=20/20=1
• 5、解： • 无限远轴外点所成像高为:
y` f1`tg 100tg(5) 100tg5 8.75