石家庄市43中2017年小升初选拔考试数学试卷(含解析)

石家庄市43中2017年小升初选拔考试数学试卷

一．判断题（共5小题）

1．每层高相同的一幢8层楼，小东从一楼走到二楼要用50秒，那么走到8楼共要350秒．．（判断对错）

2．如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数．（判断对错）

3．一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大（判断对错）4．图上距离和实际距离成正比例．．（判断对错）

5．比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变．（判断对错）

二．选择题（共5小题）

6．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）

A．扩大为4倍B．扩大为l6倍C．不变D．扩大为2倍

7．100增加后，再减少10%，结果是（）

A．变大了B．不变C．变小了

8．育英小学男女学生共种一批树，其中男生种100棵成活97棵，女生种50棵，成活94%，这批树的成活率是（）

A．97% B．94% C．96% D．95.5%

9．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（）cm．

A．18.84 B．75.36 C．37.68

10．观察并猜想：当a=8时，c，d的值依次是（）

A．9 37 B．9 36 C．8 36 D．8 37

三．填空题（共5小题）

11．有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是．

12．一个五位数能被3整除，它的末尾三个数字组成的三位数能被2整除，这个五位数是．13．已知，，A与B中较大的是．

14．根据如图提供的信息，可知每支网球拍_____元，每支乒乓球拍______元。

15．如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1﹣S2=，则BC=_______。

四．计算题（共2小题）

16．计算下面各题打星号的要简算．

（1）19.5×0.2﹣2.07÷23 （2）×[÷（﹣）]

※（3）（+）×29×23 ※（4）×+÷5+．

17．计算：+++…+．

五．解答题（共6小题）

18．六（1）班有35名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人．如果每条船都不能有空位，有多少种不同的租法？（列表说明并回答）

19．如果你是小明，你会怎样做？

（1）画图或表分析煎3片面包的过程．

（2）列式计算．

20．一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？

21．如图，有10个城市，分别以点A1，A2，…，A10表示，某人从A1出发，按箭头所指示的方向（不准逆向）可以选择任一路线走向其他某个城市．试求：

（1）从A1到A5（不绕圈）有多少种走法？

（2）从A1出发按图中所示的方向，绕一圈再回到A1有多少种不同的走法？

22．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管，开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，池内注入一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光，如果

把8根出水管全部打开，需要3个小时可将池内的水排光；若仅打开3根出水管，则需要18小时才能将池内的水排光．问：如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？

23．一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6．已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米．此人走完全程需多长时间？

石家庄市43中2017年小升初选拔考试数学试卷

参考答案与试题解析

一．判断题（共5小题）

1．每层高相同的一幢8层楼，小东从一楼走到二楼要用50秒，那么走到8楼共要350秒．√．（判断对错）

【分析】从一楼上到二楼走的楼梯层数是：2﹣1=1个，走一个楼层用时为50秒，那么他从一楼到8楼走的楼梯层数是：8﹣1=7个，要用时为：50×7=350秒，据此解答．

【解答】解：50÷（2﹣1）×（8﹣1）=50÷1×7=350（秒），

走到8楼共要350秒，原题说出正确．故答案为：√．

2．如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数．×（判断对错）

【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．

【解答】解：两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．

因此如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数，此说法错误．故答案为：×．

3．一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大√（判断对错）

【分析】一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数，相当于分子、分母扩大了不同的倍数．由于原分数是真分数，分子小于分母，如同时加上5，分子要比分母扩大的倍数大．

【解答】解：若这个分数是真分数，则分子分母分别加上5，得到=，所以结果比原来分数大；答：一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大，说法正确．故答案为：√．

4．图上距离和实际距离成正比例．×．（判断对错）

【分析】判断两个相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．

【解答】解：由比例尺的意义可得：图上距离：实际距离=比例尺，

但题干中没提到比例尺是否一定，不同的图比例尺可能不一样，

也就是说图上距离和实际距离的比值不一定，所以无法判断它们是否成正比例，

因此题干的说法是错误的．故答案为：×．

5．比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变．×（判断对错）

【分析】比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说法是错误的．

【解答】解：比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；

所以此题的说法是错误的．故答案为：×．

二．选择题（共5小题）

6．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）

A．扩大为4倍B．扩大为l6倍C．不变D．扩大为2倍

【分析】根据圆的面积公式s=πr2，设原来半径为r，现在半径为R，那么原来面积为πr2，现在面积为πR2，用现在面积除以原来面积即可得出答案．

【解答】解：设原来半径为r，则现在的半径为R，

现在的面积÷原来的面积=πR2÷πr2=4；则R2÷r2=4，所以比较扩大2倍；故选：D．

7．100增加后，再减少10%，结果是（）

A．变大了B．不变C．变小了

【分析】把100看作单位“1”，增加就是100的1+=依据分数乘法意义，求出增加后的数，并把此看作单位“1”，再减少10%就是此数的1﹣10%=90%，运用分数乘法意义这个数，最后与原数比较即可解答．

【解答】解：100×（1+）×（1﹣10%）=100××90%=110×90%=99，99＜100．故选：C．

8．育英小学男女学生共种一批树，其中男生种100棵成活97棵，女生种50棵，成活94%，这批树的成活率是（）

A．97% B．94% C．96% D．95.5%

【分析】女生种50棵，成活94%，女生种树的成活的棵数是50×94%，然后求出男女生种树成活的总棵数和种树的总棵数，再用成活的总棵数除以种树的总棵数，可得这批树的成活率．

【解答】解：（97+50×94%）÷（100+50）×100%=144÷150×100%=96%