土的地基承载力

【解答】
(c ctg d b / 4) d 244 .1kPa ctg / 2
(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度
sat w 11 .0 kN / m 3
1 .5 19 0 .5 11 17 .0 kN / m 3 2 ( c ctg 0 d b / 4) 0 d 225 .7 kPa ctg / 2
太沙基理论的极限承载力理论解
pu 1 / 2bN 0 dN q cN c
Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关 系曲线，可以根据相关曲线得到 上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切 破坏，将c和tan均降低1/3
局部剪切破坏时地基极限承载力
pu 1 / 2bN 0 dN q 2 / 3cN c
p＜pcr
连续滑动面
p≥pu
地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形 阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr 地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地 基所承受的基地压力称为极限荷载pu

三、地基的破坏形式
1.整体剪切破坏
a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连 续的滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜， 基础两侧地面明显隆起
塑性区最大深度zmax
z max
dz p d cos 0 1 0 d 0 sin p d c －d ctg － ＋ － 2 tg

二、临塑荷载pcr和界限荷载
当zmax＝0，地基所 能承受的基底附加 压力为临塑荷载
地基承载力
主要内容

§6.1地基承载力概述 §6.2按极限平衡区发展范围确定地基承 载力 §6.3按极限荷载确定地基极限承载力 §6.4按原位测试成果确定地基承载力 §6.5按《地基规范》确定地基承载力
§6.1

地基承载力概述
一、地基承载力概念
建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出 两个方面的要求
比贯入阻力：探头单位截面积的阻力
ps Q A Qc Q f A
探头阻力Q可分 为两个部分 1.锥头阻力Qc 2.侧壁摩阻力Qf

三、标准贯入试验法
钻杆 器头
贯入 器身
方法介绍： 试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆 的标准贯入器放至孔底，然后用质量为 63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将 贯入器先击入土中15cm，然后测继续打 30cm的所需要锤击数，该击数称为标准 贯入击数 建立标准贯入击数与地基承载力之间的 对应关系，可以得到相应标准贯入击数 下的地基承载力

三、汉森极限承载力理论
pu 1 / 2bN S d i g b 0 dN q S q d q iq g q bq cN c S c d c ic g c bc
对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用
汉森公式
式中： Sr、Sq、Sc ——基础的形状系数 ir、iq、ic ——荷载倾斜系数 dr、dq、dc ——深度修正系数 gr、gq、gc ——地面倾斜系数 br、bq、bc ——基底倾斜系数 Nr、Nq、Nc ——承载力系数 说明：相关系数均可以有相关公式进行计算
平均值
1 n i n i 1
b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数ψφ 、ψc
1 .704 4 .678 1 2 n n 1 .704 4 .678 c 1 2 c n n
c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值
1 3
＝ p d ( 0 sin 0 )＋（d z）
0
M点达到极限平衡状态，大、 z ( p d ) sin sin 小主应力满足极限平衡条件
c 0 tg －d
塑性区边界方程
z
( p d ) sin 0 c 0 sin tg －d
f a f ak b (b 3) b m ( d 0.5)
fa ——修正后的地基承载力特征值 fak ——地基承载力特征值，根据强度指标确定 ηb、 η d——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）
说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验
或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定
k ck c c
2.确定地基承载力特征值
当e≤0.033b，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力
f a M b b M d m d M c c k
fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到)
0
p1 / 4
说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低
§6.3 按极限荷载确定地基承载力

一、普朗特尔极限承载力理论
1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压 入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破 坏时的滑动面形状及极限承载力公式
45o＋
P
/2
d Ⅲ
45o－ / 2
2.局部剪切破坏
a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段 b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起
3. 冲剪破坏
a. p-s曲线没有明显的转折点 b.地基不出现明显连续滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷
器靴
§6.5 按《地基规范》确定地基承载力
一、按抗剪强度指标确定地基承载力 1.抗剪强度指标标准值ck、k

n a.根据室内n组三轴试验结果， 2 标准差 ( i n 2 ) /( n 1) 计算土性指标的平均值、标 i 1 准差和变异系数 ＝ / 变异系数
0
Leabharlann Baidu
由拐点得地基极限承 载力pu，除以安全系 s 数Fs得容许承载力[p]
F

二、静力触探试验法
方法介绍：
钻杆
探头
Qf Qc
用静压力将装有探头的触探器压入土中，通 过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头 的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映 了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验 所得到的地基容许承载力建立相关关系，从 而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许 承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变 形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以 确定变形模量和压缩模量
偏心荷载

三、例题分析 【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重 度＝19kN/m3，饱和土的重度sat＝21kN/m3,抗剪强度指 标为 =20°，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4 ,(2)若
地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化
(1)
p1 / 4
——地基土的重度，地下水位以下取浮重度
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
3.确定地基承载力特征值修正
《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，地基承载力特征值应 该进行修正
p cr
(d c ctg ) d ctg 2
塑性区开展深度在 某一范围内所对应 的荷载为界限荷载
p1 / 4
( c ctg d b / 4 ) d 中心荷载 ctg / 2
p1 / 3
( c ctg d b / 3) d ctg / 2
' ' '
Nr 、Nq 、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以 根据相关曲线得到 对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后 的公式 pu 0 .4bN 0 dN q 1.2 cN c 方形基础 圆形基础
pu 0 .6bN 0 dN q 1.2 cN c
c
Ⅱ
Ⅰ b
Ⅱ
Ⅲ c
d
Ⅰ区：主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与 水平面成45o＋ / 2
Ⅱ区：普朗特尔区， 边界是对数螺线
将无限长，底面光滑的荷载板至于无质 量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处 于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区
Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与 水平面成45o－ / 2
§6.2 按塑性区发展范围确定地基承载力

一、塑性区的发展范围
p d
b
q= d
根据弹性理论，地基中任 意点由条形均布压力所引 起的附加大、小主应力
1 3
＝ p d ( 0 sin 0 )
z
M
β0
z
△ σ1
△ σ3
假定在极限平衡区土的静止侧压力 系数K0=1，M点土的自重应力所引 起的大小主应力均为 (d＋z)
普朗特尔理论的极限承载力理论解
p u cN c 承载力系数 2 0 式中： N c ctg [exp( tan ) tan ( 45 / 2) 1]
当基础有埋深d 时 式中：

pu cN c 0 dN q
N q exp( tan ) tan 2 ( 45 0 / 2 )
§6.4 按原位测试成果确定地基承载力

一、载荷试验法
平衡架 千斤顶 拉锚 荷载板 pu p
p-s曲线确定地基承载力 特征值: 1. p-s曲线有明确的比例 界限时，取比例界限所对 应的荷载值 2.极限荷载能确定，且值 小于对应比例界限的荷载 值的2倍时，取极限荷载 值的一半 3.不能按上述两点确定时， 取s/b=0.01～0.015对应 荷载值；但值不应大于最 大加载量的一半
1.变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉 降差，应该在该建筑物所允许的范围内 2.稳定要求
建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内
地基承载力：地基所能承受荷载的能力

二、地基变形的三个阶段
pcr a
0
s
pu p a.线性变形阶段 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf, 地基处于弹性平衡状态 b b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化 塑性变 p ＜p＜p cr u 形区
二、太沙基极限承载力理论
d Ⅲ
/2 a 45o－ / 2 45o＋
P
a Ⅱ
c
Ⅱ
Ⅰ
b
Ⅲ c
底面粗糙，基底与土之间有 较大的摩擦力，能阻止基底 d 土发生剪切位移，基底以下 土不会发生破坏，处于弹性 平衡状态
Ⅰ区：弹性压密区Ⅱ区：普朗特尔区，Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水 边界是对数螺线 (弹性核) 平面成45o－ / 2