小学数学奥数习题---质数和合数

2、一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和为100，这两个质数的和是多少?3、三个持续自然数的积是32736，求这三个数。
4、算式54×124×75（），要使这个乘积的最后四位数字是0，在括号内最小应填多少？
5、用216元去买一种钢笔，凑巧将钱用完，如果每支钢笔省钱1元，则可多买3支，钱也刚好用完。问共买了几支钢笔?
二、质因数与分解质因数
（1）质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
（2）互质数：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
（3）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（4）分解质因数的方法：短除法
三、部分分外数的分解
111=3×37 1001=7X11X13; 11111=41×271; 10001=73X1371995=3×5×7×19; 1998=2×3×3×3×37: 2007=3×3×2232008=2×2X2×251: 2013=3X11X61 10101=3X7×13X37.例题1
例题4
(1)三个持续自然数的乘积等于39270，那么这三个持续自然数的和等于多少?(2)四个持续自然数的乘积为3024，求这四个数是多少?
练习4
(1)三个持续自然数的积是32736，求这三个数?
(2)四个持续自然数的乘积为43680，求这四个数是多少?
例题5
(1)算式924×175×140×95的计算结果的末位有多少个持续的0?
专题二
第三节质数与合数
知识提要：质数与合数
（1）一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
（2）一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
（3）要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
（4）常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个：除了2其余的质数都是奇数除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9。
（1）在下面的方框中分别填入三个质数，使等式成立
ロ＋ロ＋ロ＝52
（2）已知长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
练习1
(1)两个质数的和是49，求这两个质数的积是多少?
(2)A、B、C为三个质数，A+B=16，B+C=24，且A<B<C，求这三个质数。
(3)三个质数的倒数之和为431／1547，这三个质数的和是多少?
(2)要使975×935×972×( )这个乘积的最后四位数字都为“0”，则ຫໍສະໝຸດ Baidu )内填入的最小值是多少?
练习5
(1)算式1×2×3×…×29×30的计算结果的末尾有几个持续的0?
(2)算式31×32×33×…×150的计算结果的末尾有几个持续的0?
例题6
张老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成三组，已知老师和学生共种树312棵，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵。问：一共有多少学生?每人种了几棵树?
合数有：——————————————————————————
既是质数又是偶数的是：————————————————————————既是合数又是奇数的是：————————————————————————不是质数也不是合数的是：——————————————————————(2)下面的数中，哪些是合数，哪些是质数?
2、有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数，这两个质数的积是多少?
3、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，则这两个质数的乘积是多少?课后巩固
1、(1)在1---20的自然数中，
奇数有：——————————————————
偶数有：——————————————————————
质数有：——————————————————————————
练习6
某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平衡分成三组，如果老师与学生每人种树一样练习6多，共种了1073棵，那么平衡每人种了多少棵树?
例题7
已知三个合数A，B，C两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+BC的最大值为多少?
真题演练
1、一个数十万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上比最小自然数大1，个位上是10以内的最大质数，其余位都是最小的自然数，这个数是多少?
例题2
已知P，Q都是质数，并且P×11-Q×93=2003，则P×Q等于多少?
练习2
如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b等于多少?
例题3
把下面的数分解质因数
(1)360 (2)539 (3)2635 (4)373
练习3
请把下面的数分解质因数：
(1)2328;(2)12660;(3)22425;(4)374;