秩转换非参数检验
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P 0.05
按α=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指 导的结果无统计意义。
SPSS统计分析-07选修
1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
SPSS统计分析-07选修
7.1.2 配对设计的Wilcoxon检验SPSS中的实现
1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
Z 渐近显著性(双侧) a. 基于负秩。
b. Wilcoxon 带符号秩检验
SPSS统计分析-07选修
练习7-1 某大学进行英语教学模式探讨，将20名 大学生按性别、英语初试成绩相近配成10对，随机 分配每对学生到两种英语教学模式强化班进行训 练，训练一个月后测量其英语四级考试成绩如下表 所示。问参加不同英语教学模式强化班的效果有无 差异？
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
SPSS统计分析-07选修
2、结果解释
中 位数 - 变 化值 Negative Ranks Positive Ranks Ties Total
b. Wilcoxon 带符号秩检验
P 0.147 0.05
按α=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指 导的结果无统计意义。
SPSS统计分析-07选修
7.2 一组样本资料的符号秩和检验
例7-3 已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘 米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛， 测得一组胸围数字：128.1, 144.4, 150.3, 146.2, 140.6,139.7, 134.1, 124.3, 147.9,
胸围平均数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ否有显著差异(见数据文件data7-3)？
SPSS统计分析-07选修
解 1、建立假设，确定检验水准。
HO：该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米；
H1：该地成年公黄牛胸围的平均数≠140厘米。
α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
Test Statistics b 中位数 变化值 -1.451a .147
检 验统 计 量b 中位数 变化值 -1.451a .147
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
Z 渐近显著性(双侧) a. 基于正秩。
a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
11 12 13 14 15 16 17
SPSS统计分析-07选修
T min(T , T ) 91
n 23
3、确定P 值，作出推断结论 因相同秩次较多，故采用校正公式：
u
| T n( n 1) / 4 | 0.5
3 ( t n( n 1)(2n 1) i ti ) 24 48
a. 正 常部 位 < 白 班部 位 b. 正 常部 位 > 白 班部 位 c. 白 班部 位 = 正 常部 位
秩 N 正常部位 - 白班部位 负秩 正秩 结 总数 a. 正常部位 < 白班部位 b. 正常部位 > 白班部位 c. 正常部位 = 白班部位 1a 7b 0c 8 秩均值 3.00 4.71 秩和 3.00 33.00
SPSS统计分析-07选修
例7-2 对28名患有轻度牙周炎疾病的成年人，指导 他们实行良好的口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况 好转程度依高到低给予分数 +3，+2，+1；牙周情况 变差程度依次给予分数-1，-2，-3；没有变化给予0 分。数据如表所示，试对此项指导的结果进行评价 (见数据文件data7-2)。
SPSS统计分析-07选修
第七讲 秩转换的非参数检验(1)
主要内容
7.1 配对设计资料的符号秩和检验 7.2 一组样本的资料的符号秩和检验
7.3 完全随机两独立计量样本检验
SPSS统计分析-07选修
7.1 配对设计的Wilcoxon检验
例7-1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水 平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表：
| 91 23(23 1) / 4 | 0.5 23(23 1)(2 23 1) (10 3 10) (7 3 7) (6 3 6) 24 48
1.44
SPSS统计分析-07选修
u0.05 1.96 u 1.44 u0.05 1.96
SPSS统计分析-07选修
3）求秩和并确定统计量T ：分别求正号T+和负号T的秩和，取绝对值小的为T。
3、确定P 值，作出推断结论 1) 当有效对子数5≤n≤50，查附表9Ｔ界值表
T T ( n) P T T ( n) P
2) 当n＞50时,按正态近似公式 ,相同秩次较多时，
u
t i 为相同秩次的个数。
SPSS统计分析-07选修
例7-1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水 平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表 （数据文件见data7-1)：
病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 白斑部位 40.03 97.13 80.32 25.32 19.61 14.50 49.63 44.56 正常部位 88.57 80.00 123.72 39.03 24.37 92.75 121.57 89.76
表
牛号 差值 1 -11.9 2 4.4 4
成年公黄牛胸围测定值符号检验表
3 10.3 8 4 146.2 6.2 6 5 140.6 0.6 2 6 -0.3 -1 7 -5.9 -5 8 -15.7 -10 9 7.9 7 10 3 3 139.7 134.1 124.3 147.9 143
SPSS统计分析-07选修
实验结果统计表 变化对应分数 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 人数 4 5 6 5 4 2 2
SPSS统计分析-07选修
解 1、建立假设，确定检验水准。
HO：差值 d 总体中位数Md=0； H1：差值 d 总体中位数Md≠0。
α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
1）求差值:d=X-M0；
2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、 3、…、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为 零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对 值相同求平均秩；
3）求秩和并确定统计量T ：分别求正号T+和负号T的秩和，取绝对值小的为T。 3、确定P 值和作出推断结论
SPSS统计分析-07选修
例7-3 已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘 米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛， 测得一组胸围数字：128.1, 144.4, 150.3, 146.2, 140.6,139.7, 134.1, 124.3, 147.9,
143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种
SPSS统计分析-07选修
2、结果解释
Test Statistics b 正 常 部位 白 班 部位 -2.100a .036
检 验统 计 量b 正常部位 白班部位 -2.100a .036
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
编号
强化1班 强化2班
1
70 80
2
62 86
3
68 77
4
68 73
5
81 91
6
84 81
7
64 72
8
86 89
9 10
37 72 79 79
SPSS统计分析-07选修
练习7-2 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳 作用，将同种属的小鼠按年龄和性别相同、体重相 近者配成对子，共10对，并将每对的两只小鼠随机 分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小 鼠杀死，测得其肝糖原含量（ mg/100g），结果见 表，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？
校正公式。
SPSS统计分析-07选修
当n＞50时, 正态近似公式:
u
| T n(n 1) / 4 | 0.5 n(n 1)(2n 1) / 24
| T n(n 1) / 4 | 0.5 n( n 1)(2n 1) (t ti ) 24 48
3 i
当相同秩次较多时，校正公式：
概念 它是配对设计下两计量或等级资料总体分布 差异的检验。 检验目的 推断配对设计差值总体的中位数是否为零。
SPSS统计分析-07选修
检验步骤 1、建立检验假设，确定检验水准 HO：甲、乙两处理差值 d 总体中位数Md=0； H1：甲、乙两处理差值 d 总体中位数Md≠0。 α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量 1）求差值:d=X-Y； 2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、 3、…、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为 零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对 值相同求平均秩；
Ranks N 15 8b 1c 24
a
Mean Rank 12.33 11.38
Sum of Ranks 185.00 91.00
a. 中 位数 < 变 化值 b. 中 位数 > 变 化值 c. 变 化值 = 中 位数
秩 N 中位数 - 变化值 负秩 正秩 结 总数 a. 中位数 < 变化值 b. 中位数 > 变化值 c. 中位数 = 变化值 15a 8b 1c 24 秩均值 12.33 11.38 秩和 185.00 91.00
病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 白斑部位 40.03 97.13 80.32 25.32 19.61 14.50 49.63 44.56 正常部位 88.57 80.00 123.72 39.03 24.37 92.75 121.57 89.76
SPSS统计分析-07选修
7.1.1配对设计的Wilcoxon检验知识回顾
143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种
胸围平均数是否有显著差异？
SPSS统计分析-07选修
7.2.1一组样本资料的符号秩和检验知识回顾
（一）检验目的 推断一个样本所在总体的中位数是否等于某一已 知总体的中位数。 （二）一般步骤 1、建立检验假设，确定检验水准 HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数； H1：样本所在的总体中位数≠已知总体中位数。 α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
正负秩和计算表
|d|
1
频数 + 总
秩次 范围
平均 秩次
负秩 和
正秩 和
4
2 2 8
6
5 4 15
10
7 6 23
1—10
11—17 18—23
5.5
14.0 20.5
22
28 41 T-=91
33
70 82 T+=185
2
3
合计
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 19 20 21 22 23
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
SPSS统计分析-07选修
2、结果解释
Ranks N 正 常部 位 - 白 班部 位 Negative Ranks Positive Ranks Ties Total 1a 7b 0c 8 Mean Rank 3.00 4.71 Sum of Ranks 3.00 33.00
SPSS统计分析-07选修
小鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
中剂量组
高剂量组
620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 862.26 805.48
按α=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指 导的结果无统计意义。
SPSS统计分析-07选修
1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
SPSS统计分析-07选修
7.1.2 配对设计的Wilcoxon检验SPSS中的实现
1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
Z 渐近显著性(双侧) a. 基于负秩。
b. Wilcoxon 带符号秩检验
SPSS统计分析-07选修
练习7-1 某大学进行英语教学模式探讨，将20名 大学生按性别、英语初试成绩相近配成10对，随机 分配每对学生到两种英语教学模式强化班进行训 练，训练一个月后测量其英语四级考试成绩如下表 所示。问参加不同英语教学模式强化班的效果有无 差异？
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
SPSS统计分析-07选修
2、结果解释
中 位数 - 变 化值 Negative Ranks Positive Ranks Ties Total
b. Wilcoxon 带符号秩检验
P 0.147 0.05
按α=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指 导的结果无统计意义。
SPSS统计分析-07选修
7.2 一组样本资料的符号秩和检验
例7-3 已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘 米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛， 测得一组胸围数字：128.1, 144.4, 150.3, 146.2, 140.6,139.7, 134.1, 124.3, 147.9,
胸围平均数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ否有显著差异(见数据文件data7-3)？
SPSS统计分析-07选修
解 1、建立假设，确定检验水准。
HO：该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米；
H1：该地成年公黄牛胸围的平均数≠140厘米。
α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
Test Statistics b 中位数 变化值 -1.451a .147
检 验统 计 量b 中位数 变化值 -1.451a .147
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
Z 渐近显著性(双侧) a. 基于正秩。
a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
11 12 13 14 15 16 17
SPSS统计分析-07选修
T min(T , T ) 91
n 23
3、确定P 值，作出推断结论 因相同秩次较多，故采用校正公式：
u
| T n( n 1) / 4 | 0.5
3 ( t n( n 1)(2n 1) i ti ) 24 48
a. 正 常部 位 < 白 班部 位 b. 正 常部 位 > 白 班部 位 c. 白 班部 位 = 正 常部 位
秩 N 正常部位 - 白班部位 负秩 正秩 结 总数 a. 正常部位 < 白班部位 b. 正常部位 > 白班部位 c. 正常部位 = 白班部位 1a 7b 0c 8 秩均值 3.00 4.71 秩和 3.00 33.00
SPSS统计分析-07选修
例7-2 对28名患有轻度牙周炎疾病的成年人，指导 他们实行良好的口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况 好转程度依高到低给予分数 +3，+2，+1；牙周情况 变差程度依次给予分数-1，-2，-3；没有变化给予0 分。数据如表所示，试对此项指导的结果进行评价 (见数据文件data7-2)。
SPSS统计分析-07选修
第七讲 秩转换的非参数检验(1)
主要内容
7.1 配对设计资料的符号秩和检验 7.2 一组样本的资料的符号秩和检验
7.3 完全随机两独立计量样本检验
SPSS统计分析-07选修
7.1 配对设计的Wilcoxon检验
例7-1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水 平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表：
| 91 23(23 1) / 4 | 0.5 23(23 1)(2 23 1) (10 3 10) (7 3 7) (6 3 6) 24 48
1.44
SPSS统计分析-07选修
u0.05 1.96 u 1.44 u0.05 1.96
SPSS统计分析-07选修
3）求秩和并确定统计量T ：分别求正号T+和负号T的秩和，取绝对值小的为T。
3、确定P 值，作出推断结论 1) 当有效对子数5≤n≤50，查附表9Ｔ界值表
T T ( n) P T T ( n) P
2) 当n＞50时,按正态近似公式 ,相同秩次较多时，
u
t i 为相同秩次的个数。
SPSS统计分析-07选修
例7-1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水 平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表 （数据文件见data7-1)：
病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 白斑部位 40.03 97.13 80.32 25.32 19.61 14.50 49.63 44.56 正常部位 88.57 80.00 123.72 39.03 24.37 92.75 121.57 89.76
表
牛号 差值 1 -11.9 2 4.4 4
成年公黄牛胸围测定值符号检验表
3 10.3 8 4 146.2 6.2 6 5 140.6 0.6 2 6 -0.3 -1 7 -5.9 -5 8 -15.7 -10 9 7.9 7 10 3 3 139.7 134.1 124.3 147.9 143
SPSS统计分析-07选修
实验结果统计表 变化对应分数 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 人数 4 5 6 5 4 2 2
SPSS统计分析-07选修
解 1、建立假设，确定检验水准。
HO：差值 d 总体中位数Md=0； H1：差值 d 总体中位数Md≠0。
α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
1）求差值:d=X-M0；
2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、 3、…、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为 零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对 值相同求平均秩；
3）求秩和并确定统计量T ：分别求正号T+和负号T的秩和，取绝对值小的为T。 3、确定P 值和作出推断结论
SPSS统计分析-07选修
例7-3 已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘 米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛， 测得一组胸围数字：128.1, 144.4, 150.3, 146.2, 140.6,139.7, 134.1, 124.3, 147.9,
143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种
SPSS统计分析-07选修
2、结果解释
Test Statistics b 正 常 部位 白 班 部位 -2.100a .036
检 验统 计 量b 正常部位 白班部位 -2.100a .036
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
编号
强化1班 强化2班
1
70 80
2
62 86
3
68 77
4
68 73
5
81 91
6
84 81
7
64 72
8
86 89
9 10
37 72 79 79
SPSS统计分析-07选修
练习7-2 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳 作用，将同种属的小鼠按年龄和性别相同、体重相 近者配成对子，共10对，并将每对的两只小鼠随机 分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小 鼠杀死，测得其肝糖原含量（ mg/100g），结果见 表，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？
校正公式。
SPSS统计分析-07选修
当n＞50时, 正态近似公式:
u
| T n(n 1) / 4 | 0.5 n(n 1)(2n 1) / 24
| T n(n 1) / 4 | 0.5 n( n 1)(2n 1) (t ti ) 24 48
3 i
当相同秩次较多时，校正公式：
概念 它是配对设计下两计量或等级资料总体分布 差异的检验。 检验目的 推断配对设计差值总体的中位数是否为零。
SPSS统计分析-07选修
检验步骤 1、建立检验假设，确定检验水准 HO：甲、乙两处理差值 d 总体中位数Md=0； H1：甲、乙两处理差值 d 总体中位数Md≠0。 α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量 1）求差值:d=X-Y； 2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、 3、…、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为 零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对 值相同求平均秩；
Ranks N 15 8b 1c 24
a
Mean Rank 12.33 11.38
Sum of Ranks 185.00 91.00
a. 中 位数 < 变 化值 b. 中 位数 > 变 化值 c. 变 化值 = 中 位数
秩 N 中位数 - 变化值 负秩 正秩 结 总数 a. 中位数 < 变化值 b. 中位数 > 变化值 c. 中位数 = 变化值 15a 8b 1c 24 秩均值 12.33 11.38 秩和 185.00 91.00
病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 白斑部位 40.03 97.13 80.32 25.32 19.61 14.50 49.63 44.56 正常部位 88.57 80.00 123.72 39.03 24.37 92.75 121.57 89.76
SPSS统计分析-07选修
7.1.1配对设计的Wilcoxon检验知识回顾
143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种
胸围平均数是否有显著差异？
SPSS统计分析-07选修
7.2.1一组样本资料的符号秩和检验知识回顾
（一）检验目的 推断一个样本所在总体的中位数是否等于某一已 知总体的中位数。 （二）一般步骤 1、建立检验假设，确定检验水准 HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数； H1：样本所在的总体中位数≠已知总体中位数。 α=0.05 2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量
SPSS统计分析-07选修
正负秩和计算表
|d|
1
频数 + 总
秩次 范围
平均 秩次
负秩 和
正秩 和
4
2 2 8
6
5 4 15
10
7 6 23
1—10
11—17 18—23
5.5
14.0 20.5
22
28 41 T-=91
33
70 82 T+=185
2
3
合计
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 19 20 21 22 23
SPSS统计分析-07选修
2）操作如下：
单击Analyze/Nonparametric Tests/TwoRelated-Samples菜单，打开2个相关样本非参 数检验的对话框，选项如下图。
SPSS统计分析-07选修
2、结果解释
Ranks N 正 常部 位 - 白 班部 位 Negative Ranks Positive Ranks Ties Total 1a 7b 0c 8 Mean Rank 3.00 4.71 Sum of Ranks 3.00 33.00
SPSS统计分析-07选修
小鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
中剂量组
高剂量组
620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 862.26 805.48