全国高考模拟文科数学分类汇编三角函数和解三角形

2018年全国高考模拟文科数学分类汇编——

三角函数和解三角形

一、选择题

1. 1０．(5分)已知定义在R 上的函数ｆ（ｘ）满足:(１）f （ｘ)＋ｆ(２﹣x ）＝0，（２）ｆ（x ﹣2)=f （﹣x),(3)在[﹣1,1]上表达式为f （x)=

，

则函数ｆ(x)与函数g （x)=的图象区间[﹣3，3］上的交点个数为( )

A.5 B ．６ﻩC ．7ﻩD.８

2． 11.（５分)已知函数f(ｘ）＝s ｉn(ωx +φ)（ω>0,｜φ|＜)的最小正周期是π，

若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则函数f(x)的图象

（ )

Ａ.关于直线x=对称ﻩB.关于直线x=对称 Ｃ．关于点（

,0)对称 D .关于点（

，0)对称

３． 4.若ｔanθ+

=4，则sin2θ=（ )

A.ﻩB ．ﻩＣ.ﻩD ．

4. 7.将函数()2sin 13f x x π⎛

⎫

=-- ⎪⎝

⎭

的图象向右平移3π

个单位,再把所有的点的横坐标缩

短到原来的1

2

倍（纵坐标不变),得到函数()y g x =的图象，则图象()y g x =的一个对称中心为 A.,03π⎛⎫

⎪⎝⎭ Ｂ．,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．,13π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．,112π⎛⎫- ⎪⎝⎭

５． 7．(5分)若将函数f （x)=ｓin （２ｘ+）图象上的每一个点都向左平移

个单位,得到g(x ）的图象,则函数g(ｘ)的单调递增区间为（ ) A ．[kπ﹣

，kπ+

](ｋ∈Ｚ）

Ｂ.[kπ+

,kπ+

]（k ∈Z)

C.[ｋπ﹣

，ｋπ﹣

](ｋ∈Ｚ）ﻩD.[ｋπ﹣

,ｋπ+

］(k ∈Z)

６. １１.函数()[]()

cos ,x f x xe x ππ=∈-的图象大致是

７. ８． 已知函数，则下列结论中正确的是

A ． 函数的最小正周期为

B ． 函数的图象关于点

对称

C ． 由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数

的图象

D. 函数

在区间

上单调递增

8. ９． 函数

,则函数的导数的图象是( ）

A ．

B ． Ｃ. ． D.

9. 8.（5分）已知函数y ＝Ａsin （ωx +φ)(ω＞０，|φ|<,x ∈R ）的图象如图所示，

则该函数的单调减区间是（ )

A.［２＋16ｋ，1０＋16k ］(k ∈Ｚ）

B.[６＋16ｋ，１４＋1６k ］（ｋ∈Z ） Ｃ．[﹣２+16k ，6＋16ｋ](k ∈Z)ﻩD ．[﹣6+１６k,２+16k ］（ｋ∈Ｚ)

1０． ８．已知曲线121

5:sin ,:cos 2

6C y x C y x π⎛⎫

==-

⎪⎝⎭

，则下列说法正确的是 A ．把1C 上各点横坐标伸长到原来的２倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移3

π

个单位长度，得到曲线2C

B.把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23

π

个单位长度,得到曲线2C C.把曲线1C 向右平移3

π

个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12,纵坐标

不变,得到曲线2C D.把曲线1C 向右平移6

π

个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12,纵坐标

不变,得到曲线2C 11． １0．函数()21cos 1x

f x x e ⎛⎫

=-

⎪+⎝⎭

(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是

12. 9.已知曲线12:2cos ,:2cos2C y x C y x x ==-,则下面结论正确的是 Ａ.把1C 各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移23

π

个单位长度,得到曲线C 2

B.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移至3

π个单位长度，得到曲线C ２

C.把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23π个单位长度,得到曲线C 2

D.把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移3

π

个单位长度，得到曲线C 2

13. １１．现有四个函数①sin y x x =⋅ ②cos y x x =⋅ ③cos y x x =⋅ ④

2x y x =⋅的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确

的一组是

A.

①④②③ ﻩB.①④③② Ｃ.④①②③ﻩ D.③④②①

14. 6.已知函数()()sin 06f x x πωω⎛

⎫

=+

> ⎪⎝

⎭

的最小正周期为4π,则 A ．函数()f x 的图象关于原点对称 B.函数()f x 的图象关于直线3

x π

=

对称

C.函数()f x 图象上的所有点向右平移

3

π

个单位长度后,所得的图象关于原点对称 Ｄ．函数()f x 在区间()0,π上单调递增 15. 7.函数()()1cos 0f x x x x x x ππ⎛⎫

=-

-≤≤≠ ⎪⎝⎭

且的图象可能为

１6． 1１.已知函数2()2ln ||f x x x =-与()sin()g x x ωϕ=+有两个公共点，则在下列函数

中满足条件的周期最大的函数()g x =（ )

A ．πsin π2x ⎛

⎫- ⎪

⎝⎭ B.πsin π2x ⎛

⎫+ ⎪

⎝

⎭

C.πsin 2x ⎛⎫

+π ⎪⎝⎭

D ．πsin 2π2x ⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭

17. 3.已知1

sin()3

απ+=-,则tan 2απ⎛⎫- ⎪⎝⎭值为( )

A.

ﻩ B ．-

C.

4

ﻩ ﻩ D.±18. 5.为了得到函数2sin(3)4

y x π

=+

的图象，只需把函数2sin3y x =的图象上所有的点