第四章_相图_2
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第四章__二元合金相图
固溶体的分类
•按溶质原子在溶剂晶格中的位置分：
置换固溶体与间隙固溶体
•按溶质原子在溶剂中的溶解度分：
有限固溶体和无限固溶体
•按溶质原子在固溶体中分布是否有规律分：
无序固溶体和有序固溶体
• 1、置换固溶体 • (substitutional solid solution) • 溶剂原子被溶质原子所置换
杠杆定律
杠杆定律是确定状态图中两相区内两平衡相
的成分和相对重量的重要工具
由杠杆定律可算出合金中平衡两相的相对质
量（即质量分数）
二元合金系，杠杆定律只适用于相图中的两
相区, 且只能在平衡状态下使用。杠杆的两个
端点为给定温度时两相的成分点, 而支点为合
金的成分点。
4、合金的不平衡结晶与树枝状偏析
成的固溶体。
形成条件：溶剂与溶质原子尺寸相近，直径
差别较小，容易形成置换固溶体。
置换固溶体中原子的分布通常是任意的，称
之为无序固溶体。在某些条件下，原子成为 有规则的排列，称为有序固溶体。
固溶体的溶解度
浓度：溶质原子在固溶体中所占的百分比 溶解度：在一定条件下的极限浓度 置换固溶体中，影响溶解度的因素有原子
2、间隙固溶体（interstitial solid solution）
溶质原子溶入溶剂晶格的间隙而形成的固溶体 晶体结构类型
晶格畸变（lattice distortion）
由于溶质原子的介入，原子的排 列规律受到局部的破坏，使晶格 发生扭曲变形。
溶质原子的溶入，使固溶体的晶格发生畸变，变形抗力增 大，金属的强度及硬度升高的现象------固溶强化
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu L 1455
第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
陶瓷物化第四章陶瓷相图详解.ppt
F=C-P+2 凝聚态系统的相律：不含气相或气相可忽略的系统称为凝聚态系统。压
力基本不影响凝聚态系统的平衡状态，n=1。 相律： F=C-P+1
第二节 单元系统
单元系统只有一个组分,即独立组分C=1。 根据相律: F = C－P + 2 =1－P+2 F=3－P
Pmax= 3－0 = 3，单元系统中平衡共存的最多相。三相共存点为无 变量点，系统为无变量状态。系统相数最少为1，单元系统最大自由 度为2。温度和压力是单元相图中两个独立变量，用温度和压力的二 维图表示单元系统的相平衡与二者的关系。
p=3 f=0
E(液相消失)[O , A+C]
1
b
T
M
a
L
L+A E A+C
P D
L+C
L+B
J
F
B+C
L C
B
A
C
B
• 同理可分析组成1的冷却过程。在转熔点P处，
L＋BC时，L先消失，固相组 成点为D和F，其含量 由D、J、 F三点相对位置求出。P点是回吸点又是析晶终点。
4 低共熔点温度以下有化合物生成与分解的二元相图
α－石英 870α℃－鳞石英 1470℃α－方石英
573℃
163℃
180～270℃
β－石英
β－鳞石英 117℃
β－方石英
γ－鳞石英
二、 相律：
平衡体系中，自由度F、组分C和相数p的规律。
Gibbs提出，系统平衡时：
F C-P+n F : 自由度数，温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡
状态的变量，在一定数量内任意变化而不引起旧相消失 或新相产生的独立变量的数目。 C：独立组分数，构成平衡物系所有各相所需最少组分数。 P ：相数。 n ：影响系统平衡的外界因素，如温度、压力、电场等。 通常，外界因素主要是温度和压力，一般相律表示为：
力基本不影响凝聚态系统的平衡状态，n=1。 相律： F=C-P+1
第二节 单元系统
单元系统只有一个组分,即独立组分C=1。 根据相律: F = C－P + 2 =1－P+2 F=3－P
Pmax= 3－0 = 3，单元系统中平衡共存的最多相。三相共存点为无 变量点，系统为无变量状态。系统相数最少为1，单元系统最大自由 度为2。温度和压力是单元相图中两个独立变量，用温度和压力的二 维图表示单元系统的相平衡与二者的关系。
p=3 f=0
E(液相消失)[O , A+C]
1
b
T
M
a
L
L+A E A+C
P D
L+C
L+B
J
F
B+C
L C
B
A
C
B
• 同理可分析组成1的冷却过程。在转熔点P处，
L＋BC时，L先消失，固相组 成点为D和F，其含量 由D、J、 F三点相对位置求出。P点是回吸点又是析晶终点。
4 低共熔点温度以下有化合物生成与分解的二元相图
α－石英 870α℃－鳞石英 1470℃α－方石英
573℃
163℃
180～270℃
β－石英
β－鳞石英 117℃
β－方石英
γ－鳞石英
二、 相律：
平衡体系中，自由度F、组分C和相数p的规律。
Gibbs提出，系统平衡时：
F C-P+n F : 自由度数，温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡
状态的变量，在一定数量内任意变化而不引起旧相消失 或新相产生的独立变量的数目。 C：独立组分数，构成平衡物系所有各相所需最少组分数。 P ：相数。 n ：影响系统平衡的外界因素，如温度、压力、电场等。 通常，外界因素主要是温度和压力，一般相律表示为：
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
第四章 二元相图
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶 （3）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀 的现象。 （消除：扩散退火， 在低于固相线温度 长时间保温。）
2h
12
第 四 章 相
4 稳态凝固时的溶质分布
第二节 二元匀晶相图
（ 1 ）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶 图 质从边界层扩散出去速度的凝固过程。 第 （ 2 ）平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平 二 衡相中溶质浓度的比值。 k0=Cs/Cl
（1）包晶合金的结晶
结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－界面 生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β长大－ 全部转变为β。 室温组织：β或β＋αⅡ。
35
第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织 （1）包晶合金的结晶 结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－界面 生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β长大－ 全部转变为β。 室温组织：β或β＋αⅡ。
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第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织
（2）成分在C-D之间合金的结晶
结晶过程：α剩余；
室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
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第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织
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第 四 章 相 图 第 四 节 包 晶 相 图
第三节 二元共晶相图及合金凝固
26
第三节 二元共晶相图及合金凝固
（1）伪共晶 ③ 不平衡组织 由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。 共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。（伪 共晶区偏移）
第四章 铁碳合金相图(全)
工程材料及热工处理
第四章 铁碳合金相图
主讲人： 刘 怿 凡
§4.1 固态合金的相结构
几个重要概念
1.合金
两种或两种以上的金属，或金属与非金属元素组成 的具有金属特性的物质
2.组元
组成合金的最基本的独立物质称为组元，可以是组 成合金的元素，也可以是化合物，有二元、三元等。
3.相
在合金中，凡成分相同、结构相同并以明显界面相 互分开的均匀组成部分，是合金中最基本的组成部分。
●白口铸铁硬度高、脆性大，不能切削加工，也不能锻造，但其耐 磨性好，铸造性能优良，适用于作要求耐磨、不受冲击、形状复杂 的铸件，例如拔丝模、冷轧辊、货车轮、犁铧、球磨机的磨球等。
§4.4 铁碳合金相图的应用
2.在铸造工艺方面的应用
根据Fe—Fe3C相图可以确定合金的浇注温度。浇注温度一般在 液相线以上50～100℃。
§4.1 固态合金的相结构
4.组织
用肉眼或显微镜观察到的金属材料的内部情景，包 括晶粒的大小、形状、相对数量和相对分布。“特殊形 态的微观形貌”
5.合金系
由相同组元配制的一系列成分不同的合金，组成一 个合金系统。
合金组织中的相结构决定合金的性能
§4.1 固态合金的相结构
合金的相结构
晶体结构、原子结构不同、组元相互作用不同——不同相结构
4.在热处理工艺方面的应用
Fe—Fe3C相图对于制订热处理工艺有着特别重要的意义。一些 热处理工艺如退火、正火、淬火的加热温度都是依据Fe—Fe3C相图 确定的。
§4.4 铁碳合金相图的应用
在运用Fe—Fe3C相图时应注意以下两点：
①Fe—Fe3C相图只反映铁碳二元合金中相的平衡状态，如含有其 它元素，相图将发生变化，与实际情况有较大差异。
第四章 铁碳合金相图
主讲人： 刘 怿 凡
§4.1 固态合金的相结构
几个重要概念
1.合金
两种或两种以上的金属，或金属与非金属元素组成 的具有金属特性的物质
2.组元
组成合金的最基本的独立物质称为组元，可以是组 成合金的元素，也可以是化合物，有二元、三元等。
3.相
在合金中，凡成分相同、结构相同并以明显界面相 互分开的均匀组成部分，是合金中最基本的组成部分。
●白口铸铁硬度高、脆性大，不能切削加工，也不能锻造，但其耐 磨性好，铸造性能优良，适用于作要求耐磨、不受冲击、形状复杂 的铸件，例如拔丝模、冷轧辊、货车轮、犁铧、球磨机的磨球等。
§4.4 铁碳合金相图的应用
2.在铸造工艺方面的应用
根据Fe—Fe3C相图可以确定合金的浇注温度。浇注温度一般在 液相线以上50～100℃。
§4.1 固态合金的相结构
4.组织
用肉眼或显微镜观察到的金属材料的内部情景，包 括晶粒的大小、形状、相对数量和相对分布。“特殊形 态的微观形貌”
5.合金系
由相同组元配制的一系列成分不同的合金，组成一 个合金系统。
合金组织中的相结构决定合金的性能
§4.1 固态合金的相结构
合金的相结构
晶体结构、原子结构不同、组元相互作用不同——不同相结构
4.在热处理工艺方面的应用
Fe—Fe3C相图对于制订热处理工艺有着特别重要的意义。一些 热处理工艺如退火、正火、淬火的加热温度都是依据Fe—Fe3C相图 确定的。
§4.4 铁碳合金相图的应用
在运用Fe—Fe3C相图时应注意以下两点：
①Fe—Fe3C相图只反映铁碳二元合金中相的平衡状态，如含有其 它元素，相图将发生变化，与实际情况有较大差异。
第四章 二元相图
结晶过程（60%Ni合金） 结晶过程（60%Ni合金） 合金 温度 > T1 T1 ～T3 < T3 转变 — L→α — 相 L L +α α
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
物理化学 第四章 第六节 二组分固-液体系平衡相图2
二、形成化合物的二组分体系相图
有些二组分固 - 液平衡体系可能生成化合物， 形成第三个物种，例如：
aA +
bB
=
则体系中物种数增加 1 ，但同时有一独立的化 学反应R=1，按组分数的定义
AaBb
K=S-R-R，=3-1-0=2
因此仍然是二组分体系。这种体系分为形成稳定 化合物和不稳定化合物两种类型。
1.固相完全互溶体系的相图
当体系中的两个组分不仅在液相中 完全互溶，而且在固相中也能完全互溶， 它的T-x图与完全互溶的双液系的T-x图 形状相似。
以体系的相图及步冷曲线为例，根据相律，体 系的自由度不为零。因此，这种体系的步冷曲线 不可能出现水平线段。
液相 L A F B’ M S B 630℃ 温度
1.形成稳定化合物的相图
若生成的化合物熔 化时，固态化合物与熔融液的组成相同的话， T/K 则此化合物称为稳定 673 的化合物，其熔点称
为“相合熔点”。一般 可将此相图看作由二 573 个低共溶相图所组成。 当体系在C点时，实际 上是单组分体系。
473 A CuCl AB
B FeCl3
T/K
A CuCl
部分互溶固溶体的相图
两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部 分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在 帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固 溶体两相共存。 属于这种类型的相图形状各异，现介绍 （1）有一低共熔点
部分互溶固溶体的相图
(1) 有一低共熔点者 在相图上有三个单相区： AEB线以上，熔化物（L） AJF以左， 固溶体（1） BCG以右，固溶体 (2) 有三个两相区： AEJ区， L +（1） BEC区， L + (2) FJECG区，（1）+ (2) AE，BE是液相组成线；AJ，BC是固溶体组成线； JEC线为三相共存线，即(1)、(2)和组成为E的熔液三相 共存，E点为(1)、(2)的低共熔点。两个固溶体彼此互 溶的程度从JF和CG线上读出。
有些二组分固 - 液平衡体系可能生成化合物， 形成第三个物种，例如：
aA +
bB
=
则体系中物种数增加 1 ，但同时有一独立的化 学反应R=1，按组分数的定义
AaBb
K=S-R-R，=3-1-0=2
因此仍然是二组分体系。这种体系分为形成稳定 化合物和不稳定化合物两种类型。
1.固相完全互溶体系的相图
当体系中的两个组分不仅在液相中 完全互溶，而且在固相中也能完全互溶， 它的T-x图与完全互溶的双液系的T-x图 形状相似。
以体系的相图及步冷曲线为例，根据相律，体 系的自由度不为零。因此，这种体系的步冷曲线 不可能出现水平线段。
液相 L A F B’ M S B 630℃ 温度
1.形成稳定化合物的相图
若生成的化合物熔 化时，固态化合物与熔融液的组成相同的话， T/K 则此化合物称为稳定 673 的化合物，其熔点称
为“相合熔点”。一般 可将此相图看作由二 573 个低共溶相图所组成。 当体系在C点时，实际 上是单组分体系。
473 A CuCl AB
B FeCl3
T/K
A CuCl
部分互溶固溶体的相图
两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部 分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在 帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固 溶体两相共存。 属于这种类型的相图形状各异，现介绍 （1）有一低共熔点
部分互溶固溶体的相图
(1) 有一低共熔点者 在相图上有三个单相区： AEB线以上，熔化物（L） AJF以左， 固溶体（1） BCG以右，固溶体 (2) 有三个两相区： AEJ区， L +（1） BEC区， L + (2) FJECG区，（1）+ (2) AE，BE是液相组成线；AJ，BC是固溶体组成线； JEC线为三相共存线，即(1)、(2)和组成为E的熔液三相 共存，E点为(1)、(2)的低共熔点。两个固溶体彼此互 溶的程度从JF和CG线上读出。
冶金物理化学 第四章 相图
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2022/11/6
4.3三元系相图
4.3.1三元系浓度三角形的性质 浓度三角形的构成：如图4-9所示。 在图中，各字母及线的意义如下： 等边三角形顶点A、B、C分别代表纯物质；A的对边BC代表A成分为零；自A点
作BC边的垂线AD，并将其划分为5等份，则每份为20％；逆时针方向自C 至A，自A至B，自B至C分别代表A、B、C各组元浓度。
合，析出C，发生三元共晶反应：A+LP= AmBn+C。
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4.3三元系相图
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2022/11/6
4.3三元系相图
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2022/11/6
R1
4.3相图的基本规则
4.3.1相区邻接规则 相区与相区之间存在着什么关系？由相律和热力学可以得出： 相区邻接规则： 对n元相图，某区域内相的总数与邻接区域内相的总数之间有下述关系：
%C BN
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2022/11/6
4.3三元系相图 WD FE
WE DF
4．直线规则 在三元系中，由两组成的体系D、E混合而成一个总体系F，则总体系F的组成 点一定在D、E两体系的连接线上，而且两体系的质量比由杠杆规则确定。
WD FE WE DF
其中，分别是体系D与E的质量。 如图4-14，以上规则可以证明。
反应得到的 G与T 的关系式,将所有元素与 1molO2 反应的G ～ T 画到一张 图上，如图2-1所示。
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2022/11/6
第四章 二元包晶相图
+ L
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
4第四章 多元系相平衡及相图 2
液体：可以是一个相（完全互溶），也可是两个相（有限互溶）；
固体：形成固溶体为一相；其它情况下，一种固体物质就是一个相。
相数
一个体系中所含相的数目称为相数，以 P 表示。
体系可分为：单相体系（P＝1），二相体系（P＝2），三相体系（P＝3） 含有两个相以上的体系，统称为多相体系
冶金物理化学
辽宁科技大学 2013
4.2 二元相图基本知识归纳 相图（Phase diagram），也称相态图、相平衡 状态图等，是用来表示相平衡体系中相的关系，反
映物质间的相平衡规律，描述平衡组成与一些参数
（如温度、压力）之间关系的图形，是体系热力学 函数在满足热力学平衡条件下的几何轨迹。它是冶 金、材料、化工等学科重要的理论基础，具有很重 要的地位，至今研究仍十分活跃，尤其是在矿物学 和材料科学等领域。
零变系：
f = 0 的平衡体系
即：纯A的熔点是一个确定的值，不会变。同理，纯B的熔
点也是零变系，也是一定值，图示为一个确定的点。
冶金物理化学
辽宁科技大学 2013
【例】对A-B二元合金的自由度分析
2）A—B二元合金的熔点 这时仍是液－固两相平衡，但： 组元数C=2(A+B)，共存相数P=2(S and L)，所以，按减相律： 单变系： f=1的平衡体系
K
pCO 2
1/ 2 pCO pO 2
因为在 1500K 下，有一个平衡常 数 K 描述这一平衡，即说有 1 个平 衡限制条件： R1=1，而独立组元数
为：C =N-R1-R2 = 3-1-0 = 2
即在（CO，O2及CO2）三者中，知道其中二组 分的量，就可以借助K 求另一组分的量（分压）
独立组元数：独立组元的数目，以C表示
第四章相图
2） 溶质扩散难度>液相扩散难度-------
固相平均成分线偏离固相线程度>液相平均成分线偏离液相线程度
3） 固相扩散困难-----先后结晶部分保持各成分---偏析---影响性能-----（均匀化退火）
5微观偏析
高熔点物质---凝固时，先结晶-----先结晶部分高熔点组元多
---熔化时，后熔化-----先熔化部分低熔点组元多
固溶体：LS界面溶质重新分配---有偏析有成分过冷
平面状、胞状、树枝状
第三节二元共晶相图
一、 相图分析
1区域划分
区：单相区：三个 Lαβ
双相区：三个L+α，L+β，α+β
三相区：一个（水平线） L+α+β
线：共晶线：
液相线
固相线
固溶度曲线
点：共晶点
最大固溶度点
2相变反应
1粗糙—粗糙型
1） 形核—长大机制
形核条件---热力学条件&结构条件&能量条件&成分条件
形核机制：交替形核机制
A形核---B富集---B形核---A富集---A形核---……
长大条件：热力学条件&动力学条件
长大机制：短程横向扩散---满足成分要求
LS界面类型相同---满足长大速度相近
后期：L相富集程度很大---L相很少---L相浓度大---S相结晶出较多的溶质---S相浓度快速增大
2） 中速凝固
S相
L相：LS界面层扩散速度不够快---溶质原子不能完全扩散到远端
起始----初始瞬态区
中期：L相：界面层浓度稳定---远端浓度增加
S相：随界面浓度的稳定而稳定
固相平均成分线偏离固相线程度>液相平均成分线偏离液相线程度
3） 固相扩散困难-----先后结晶部分保持各成分---偏析---影响性能-----（均匀化退火）
5微观偏析
高熔点物质---凝固时，先结晶-----先结晶部分高熔点组元多
---熔化时，后熔化-----先熔化部分低熔点组元多
固溶体：LS界面溶质重新分配---有偏析有成分过冷
平面状、胞状、树枝状
第三节二元共晶相图
一、 相图分析
1区域划分
区：单相区：三个 Lαβ
双相区：三个L+α，L+β，α+β
三相区：一个（水平线） L+α+β
线：共晶线：
液相线
固相线
固溶度曲线
点：共晶点
最大固溶度点
2相变反应
1粗糙—粗糙型
1） 形核—长大机制
形核条件---热力学条件&结构条件&能量条件&成分条件
形核机制：交替形核机制
A形核---B富集---B形核---A富集---A形核---……
长大条件：热力学条件&动力学条件
长大机制：短程横向扩散---满足成分要求
LS界面类型相同---满足长大速度相近
后期：L相富集程度很大---L相很少---L相浓度大---S相结晶出较多的溶质---S相浓度快速增大
2） 中速凝固
S相
L相：LS界面层扩散速度不够快---溶质原子不能完全扩散到远端
起始----初始瞬态区
中期：L相：界面层浓度稳定---远端浓度增加
S相：随界面浓度的稳定而稳定
工程材料第四章二元相图及应用
912C
+
(0.0218)
+ Fe3CII
(0.77)
+ Fe3CII+Ld
727C
Ld
Fe3CI+Ld
+P P P+ Fe3CII
P+ Fe3CII+Ld′
Ld′
Fe3CI+Ld′
Fe3C
＋Fe3CIII
按组织组成物标注的Fe-Fe3C相图
L+Fe3C
+ ⑦过共晶白口铸铁（72C7%C＝4.3～6.69
(0.0218) (0.77)
%）
⑥亚共晶白口铸铁（C%＝2.11～4.3 %）
+Fe3C
Fe3C
§4.3 铁碳合金相图
F Fe3CⅢ
工业纯铁（wc=0~0.0218%）的室温组织 F＋Fe3CⅢ
§4.3 铁碳合金相图
F P
Fe3C
共析反应：
727C
0.77 0.0218＋
Fe3C
珠光体（pearlite），符号：P
§4.3 铁碳合金相图
3、三条固态转变线 ①GS线：
加热
冷却
转变温度线，又标记为A3线
②ES线：碳在奥氏体（ ）中的固溶度曲线，又标记为Acm线
加热
冷却Fe3CⅡ ③PQ线：碳在铁素体（）中的固溶度曲线
加热
冷却Fe3CⅢ
工程材料
Engineering Materials
第四章 二元相图及应用
第四章 二元相图及应用
重要概念
相图 描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的一种图解。 状态 指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。 相变 合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
材料科学基础.第四章
向凝固问题。合金K0 <1， 凝固自左向右进行。
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
金属学第四章 二元合金相图
热分析法 利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
热分析法建立二元合金相图的步骤
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它 们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点） ； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分 线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的 区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内， 即得到一张完整的相图。
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4.3.4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
c
+ d
e
+
B
4.4 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
T,C
固相线
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线 固溶线
+
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
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50
C
课堂练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
III 点： A%=20% B%=20% C%=60% 70 90 80
B 10 20 30
60 B% 50
40 30 20
40
50 C% 60 III 70 80
10 A
90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10
90
C
28
C
课堂练习
90 2. 标出 75%A+10%B+15%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
B 10 20 30 40 C% 60 70 80 90 50 40 ← A% 30 20 10
29
50
C
课堂练习
90 3. 标出 50%A+20%B+30%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
21
4.4 三元相图
22
一、三元相图几何特征
B
1. 成分表示法
—— 浓度三角形
等边三角型 B% C%
＋ 顺时针坐标
A ← A% C
23
2. 浓度确定
1）确定O点的成分
1）过O作A角对边的平行线 2）求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量 3）同理求组元B、C的含量 O A C
24
B
B%
C%
← A%
1148 oC下，莱氏体中奥氏体的相对量：
γ E % = (6.69 – 4.3) / ( 6.69 – 2.11 ) ×100%=52.2%
10
(６)亚共晶白口铁 ( C % = 3 % )结晶过程
室温组织:
Le′+ P + Fe3CII
200×
11
(６)过共晶白口铁 ( C % = 3 % )结晶过程 （略）
39
液相线
T （℃）
L
固相线
单相区 双相区
L ＋
A B
40
1. 三元匀晶 相图
B C
A
41
三元匀晶相图的空间模型
三元匀晶相图及合金的凝固
42
液相面
固相面
B C
A
43
液相面
—— 由液相线演化而来
固相面
—— 由固相线演化而来 B C
单相区：
L、
双相区：
L+ A
44
二元相图与三元相图的关系：
液相线ABCD
固相线AHJECF
共晶线 ECF，共晶点C 1148 C
o
Lc(γE +Fe3C)
高温莱氏体,Ld
共析线 PSK，共析点S
γs(αP+Fe3C)
727oC
珠光体, P
ES线：C在奥氏体中的 饱和溶解度线 PQ线：C在F中的饱和溶 解度曲线 GS线：奥氏体冷却时， 奥氏体中刚刚析出铁素 体的温度曲线。 4
室温组织:
Le′+ Fe3CI
500×
12
标注了组织组成物的相图
13
练习题
14
15
16
3．铁碳相图的应用
钢铁选材：相图性能用途 铸件选材和确定浇注温度
确定锻造温度( 在 A 区）
制定热处理工艺
局限性 相图反映的是平衡状态，与实际情况有较大差异。
17
3. SiO2-Al2O3
18
2. Cu-Sn相图
2．铁碳合金的平衡结晶过程
Fe-C 合金分类
工业纯铁 —— C % ≤ 0.0218 % 钢 —— 0.0218 % ＜ C % ≤ 2.11 % 亚共析钢 ＜ 0.77 % 共析钢 ＝ 0.77 % 过共析钢 ＞ 0.77 % 白口铸铁 —— 2.11 亚共晶白口铁 ＜ 共晶白口铁 ＝ 过共晶白口铁 ＞ % ＜ C % ＜ 6.69 % 4.3 % 4.3 % 4.3 %
E
L B + C
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 转 变 结 束
19
4. ZrO2-CaO
20
4.3.4 相接触规则与假想相图
一. 相区接触规则
(1)两个单相区之间只能点接触而不能线接触；单相区和两相区 以线接触，
(2)相邻相区的相数差为1。 (3)恒温反应的水平线与3个两相区接触，从这条水平线上能 引出另外6条边界线，它们两两成对，包围3个两相区。 (4)所有两相区的边界线不应该延伸到单相区中， 而应伸向两相区(图4-28)。
双相区： 三个
L + A、L + B、L + C
B3 B2
E2 B1
E3
TC E C3 C2 C1
A
B
三相区：四个
L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C
四相区： 一个
L+A+ B + C
C
61
TA E1
TB E1 E3 E TA E A3 A2 A1 E3 TC E3 E E2
60 B% 50
40 30 20
40
50 C% 60 III 70 80
10 A
90 80 70 60
90
IV 50 40 ← A% 30 20 10
31
C
1）与某一边平行的直线
B
含对角组元2
课堂练习
4. 绘出A ＝40%的 合金
5. 绘出C ＝30%的 合金
4.3.3 铁碳相图
1．铁碳相图 2．结晶过程 3．成分-组织-性能关系 4．Fe-Fe3 C相图的应用
1
1．铁碳相图 (Fe-Fe3 C相图)
2
1．铁碳相图 (Fe-Fe3 C相图)
(1) Fe-Fe3 C相图的组元
● Fe —— α –Fe、δ -Fe (bcc) 和γ -Fe (fcc) 强度、硬度低，韧性、塑性好。 ● Fe3 C —— 熔点高，硬而脆，塑性、韧性几乎为零。
50
共晶线：
M-E-N
T（℃） TA
L
L＋
M 183℃ E
液相线：
线：
TA——E——TS
L＋
N
TS
固相线：
TA—M—E—N—TS
＋
F Pb G Sn
固溶度曲线：
MF、NG
共晶点：
点：
E
最大溶解度点：
M、N
51
简单共晶：
T（℃）
A
B
52
1. 简单三元共晶相图分析
A
B
B
C
A
C
53
A
7
(3)亚共析钢 ( C % = 0.4 % )结晶过程
各组织组成物的相对量：
P % = ( 0.4 – 0.0218 ) / ( 0.77 – 0.0218 ) ≈ 51 % F % ≈ 1 – 51 % = 49 %
室温组织: F + P，500×
0.0218 0.4 0.77
8
(4)过共析钢 ( C % = 1.2 % )结晶过程
27
课堂练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
IV 点： A%=40% B%=0% C%=60% 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 90 80
B 10 20 30 40 C%
50
60 70 80 90 IV 60 50 40 ← A% 30 20 10
B
C
54
A
B
C
55
立体图：
相区的立体图 曲面的立体图 曲线的立体图 点
56
TA A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E B3 B2
E2
B1
A
B
C3 C2
C1
C
57
TA
A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E2 B3 B2 B1
LA
L B
A
B
E
C3 C2 C1
C L C
58
TA
(2) Fe-Fe3 C相图的相
● 液相 L
● δ 相 （高温铁素体 ） —— δ –Fe（C）固溶体 ● γ 相（A ，奥氏体） —— γ -Fe（C）固溶体 ● α 相 （F，铁素体） —— α -Fe（C）固溶体 ● Fe3 C （Cem 渗碳体 —— 复杂晶体结构
3
(2) 相图中重要的点和线
c1 c2 E F C%
B%
A
← A%
D a2 a1
C
34
课堂练习
6. 绘出C / B ＝1/3的合金
C 1 25% B 3 75%
B 90 80 70 60 B% 50 40 30 20 10 20 30 40 C%
7. 绘出A / C ＝1/4的合金
50
60 70 80 90
10 A 90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10
二元相图
（二维平面图） 平面相区 线 点
＋ 1维
＋ 1维 ＋ 1维
＋1维
三元相图
（三维立体图） 立体相区 面 线
45
2. 结晶过程
L
t1 B t2 C
L→
A
46
3. 等温截面及其投影
B
C
A
47
B
L+
C
L
A
48
L+
L
匀晶相图水平截面
49
4.4.4 三元共晶相图