河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷
河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年度第一学期学业水平终期评价七年级数学（人教版）2024.1注意事项：1.本次评价满分100分，时间为90分钟.2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm 黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B 铅笔把对应考生号的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm ，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答在试卷上无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，同时经过P 、Q 两点可以画（）直线A.一条B.两条C.三条D.无数条2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是A. B. C. D.3.根据语句“直线与直线相交，点M 在直线上，直线不经过点M .”画出的图形正确的是A. B.C.D.4.将方程移项后，正确的是A. B.C. D.5.如图2，A ，B 是两个海上观测站，A 在灯塔O 北偏东40°方向上，，则B 在灯塔O的dBm 50-60-70-80-1l 2l 1l 2l 37322x x +=-32327x x -=+32327x x +=-32327x x -=-32327x x +=+110AOB ∠=︒A.南偏东30°方向B.南偏东40°方向C.南偏东50°方向D.南偏东60°方向6.下列计算结果错误的是A. B.C. D.7.如图3，“若，则．”这是根据A.同角的补角相等B.同角的余角相等C.等角的补角相等D.等角的余角相等8.夕夕总结了以下结论，不正确的是A. B.C. D.9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A. B.C. D.10.如图4，是一无盖长方体盒子的展开图，则无盖长方体的容积为A.4B.6C.8D.122226++=2222--=-2228⨯⨯=2222÷÷=90AOC BOD ∠=∠=︒12∠=∠a b b a +=+()()ab c a bc =()a b c ab ac+=+()a b c a b a c÷+=÷+÷()221627x x =-()162227x x =-()2162227x x ⨯=-()2221627x x ⨯=-11.一个正两位数M ，它的个位数字是a ，十位数字比个位数字大3，把M 十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N ，则的值总能A.被3整除B.被9整除C.被11整除D.被22整除12.如图5，是一条拉直的细线，A 、B 两点在上，，.若先固定B 点，将折向，使得重叠在上，如图6，再从图6的A 点及与A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是A. B. C. D.二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为______________.14.已知方程与的解相同，则k 的值为______________.15.比较大小：_______24.5°，（填“＜”或“＞”或“＝”）16.关于x 的方程的解为正整数，其中m 是正整数.则m 的值为______________.三、解答题（本大题有8道小题，共64分）17.（本小题满分8分）（1）计算：（2）计算：18.（本小题满分5分）解方程：19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，.20.（本小题满分6分）如图7，A ，B ，C 三点在同一直线上，点D 在的延长线上，且.（1）用圆规在图中确定D 点的位置，保留作图痕迹；（2）若点B 是线段的三等分点且靠近点A ，，求的长.21.（本小题满分9分）某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.M N +OP OP :1:3OA AP =:3:5OB BP =OB BP OB BP 1: 1:11: 1:21: 2:21: 2:52720000m 7236x x +=-1x k -=2425'︒26x m +=()()()13749---++-()()232363-⨯--÷321163x x --=-()()2222322x y xy xy xy ---2x =1y =-AC CD AB =AC 12AC =AD（1）求第四组的人数；（用含a 的代数式表示）（2）夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗？请说明理由．22.（本小题满分10分）下表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/）．用水量单价a超出部分（1）某用户用水8立方米，共交水费18.4元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户3月份交水费29.1元，请问该用户用水多少立方米.23.（本小题满分9分）如图8，点O 为直线上一点，，平分.（1）求的度数；（2）作射线，若与互余，求的度数.24.（本小题满分11分）如图9，数轴上摆放着两根木棒m 、n ，木棒的端点A 、B 、C 、D 在数轴上对应的数分别为a 、b 、c 、d ，已知，，.若木棒m 、n 分别以4个单位长度/s 和3个单位长度/s 的速度同时沿x轴正方向移动，设平移时间为.（1）求b 和c 的值；（2）平移过程中，原点O 恰好是木棒m 的中点时，求t 的值；（3）平移过程中，木棒m 、n 重叠部分的长为2个单位长度时，求t 的值；（4）直接写出木棒m 、n 重叠部分的长为4个单位长度时的时长.2023～2024学年度第一学期学业水平终期评价七年级数学参考答案3m 10x ≤0.75a +AB 130BOC ∠=︒OM AOC ∠AOM ∠OP BOP ∠AOM ∠COP ∠5a =-8d =()2130b c ++-=()t s说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案AACBADBDDCCB二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.； 14.； 15.<； 16.2或4.三、解答题（本大题有8个小题，共64分）17.解：（1）原式，；（2）原式，.18.解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：.19.解：原式，，当，时，原式，.20.解：（1）如图1；（2）∵点B 是线段的三等分点，，∴，∵，∴,∴.21.解：（1）由题得：第二组的人数为：，第三组的人数为：，所以第四组的人数为：，；57.210⨯3-13749=-++-11=-()9212=⨯--30=()32621x x -=--32622x x -=-+510x =2x =22226322x y xy x y xy =--+224x y xy =-2=1y =-()()2242121=⨯⨯--⨯-18=-AC 12AC =1112433AB AC ==⨯=CD AB =4CD =12416AD AC CD =+=+=152a +135522a a a ++=+13445522a a a ⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭343a =-答：第四组的人数为人.（2）同意，当时，第四组的人数为：，不符合题意，所以第一组不可能有12人，即夕夕发现是正确的.22.解：（1）由题得：，解得：，答：a 的值为2.3；（2）设用户用水量为x 立方米，∵当用水10立方米时，水费为：，∴，∴，解得：，答：该用户用水12立方米.23.解：（1）∵，∴，∵是的平分线，∴；（2）由（1）知，∵与互余，∴，∴，①当射线在内部时（如图2-1），；②当射线在外部时（如图2-2），，综上所述，的度数为65°或165°.24.解：（1）∵，()343a -12a =343122-⨯=-818.4a = 2.3a =10 2.32329.1⨯=<10x >()()10 2.310 2.30.7529.1x ⨯+-⨯+=12x =130BOC ∠=︒180********AOC BOC ∠=-∠=-︒=︒︒︒OM AOC ∠11502522AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒25AOM ∠=︒BOP ∠AOM ∠90BOP AOM ∠+∠=︒90902565BOP AOM ∠=︒-∠=︒-︒=︒OP BOC ∠1306565COP BOC BOP ∠=∠-∠=︒-︒=︒OP BOC ∠36036013065165COP BOC BOP ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒COP ∠()2130b c ++-=∴，，∴，；（2）木棒m 一半的长：，平移前木棒m 的中点到原点O 的距离：，∴；（3）①当木棒m 在n 后面时，根据题意，得，解得，②当木棒m 在n 前面时，根据题意，得，解得，综上所述，或.(4)10b +=30c -=1b =-3c =()1522---÷=⎡⎤⎣⎦213+-=34t s =4342t t -=+6t =43132t t -=-11t =6s t =11s 1s。
2019-2020学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃2．（2分）下列各数+3、+（﹣2.1）、﹣、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（2分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣|﹣3|B．|﹣32|C．﹣（﹣3）D．﹣4．（2分）数3120000可以用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．0.312×106D．0.312×1075．（2分）下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b36．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣97．（2分）下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．8．（2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A．a B．b C．c D．﹣b9．（2分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．10．（2分）若2a与1﹣a互为相反数，则a的值等于（）A．0B．﹣1C．D．11．（2分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°12．（2分）如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣613．（2分）点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段AB＝5，则点B所表示的数为（）A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6或414．（2分）适合|2a+5|+|2a﹣3|＝8的整数a的值有（）A．4个B．5个C．7个D．9个二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15．（3分）若，则a3＝．16．（3分）若∠A＝67°，则∠A的余角＝．17．（3分）若﹣xy2与2x m﹣2y n+5是同类项，则n﹣m＝．18．（3分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是cm．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（8分）计算（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3+4（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]20．（8分）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]21．（8分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）﹣＝1．22．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．23．（6分）如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？24．（6分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．25．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）16183035水费（元）32366580（1）a＝；b＝；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？26．（10分）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．（1）AB＝；t＝1时，点Q表示的数是；当t＝时，P、Q两点相遇；（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为；点T表示的数为；MT＝．（用含t的代数式填空）2019-2020学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：12﹣（﹣2）＝14（℃）．故选：C．2．【解答】解：+（﹣2.1）＝﹣2.1，﹣|﹣9|＝﹣9，所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．故选：C．3．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，|﹣32|＝9，﹣（﹣3）＝3，由正数大于零，零大于负数，得9＞3＞﹣＞﹣3，故选：A．4．【解答】解：3120000＝3.12×106，故选：A．5．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．6．【解答】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．7．【解答】解：能相交的图形是B．故选：B．8．【解答】解：数轴上表示a的点，与表示数c的点，分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，因此a与c是互为相反数，故选：C．9．【解答】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选：C．10．【解答】解：根据题意得：2a+1﹣a＝0，解得：a＝﹣1．故选：B．11．【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．12．【解答】解：把x＝1代入5x+2m﹣7＝0得，5+2m﹣7＝0，解得m＝1．故选：B．13．【解答】解：根据题意得：点B表示的数为6或﹣4，故选：C．14．【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值．故选：A．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15．【解答】解：由题意得：a＝﹣，∴a3＝＝﹣．故填：﹣．16．【解答】解：∵∠A＝67°，∴∠A的余角＝90°﹣67°＝23°．故答案为：23°．17．【解答】解：∵﹣xy2与2x m﹣2y n+5是同类项，∴m﹣2＝1，n+5＝2，解得m＝3，n＝﹣3，∴n﹣m＝﹣3﹣3＝﹣6．故答案为：﹣6．18．【解答】解：如图，∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝5cm+3cm＝8cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝×8cm＝4cm，∴DB＝AB﹣AD＝5cm﹣4cm＝1cm．故答案为1．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．【解答】解：（1）原式＝9﹣15+8+4＝6；（2）原式＝﹣1﹣××9＝﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；（2）原式＝1﹣6ab﹣3a+（1﹣4a+6ab）＝1﹣6ab﹣3a+1﹣4a+6ab＝2﹣7a．21．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：4x﹣2﹣3x﹣3＝6，移项合并得：x＝11．22．【解答】解：（1）3与c是对面；a与b是对面；a与﹣1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．（2）原式＝5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc＝5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc＝2abc．当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝2×1×（﹣2）×（﹣3）＝12．23．【解答】解：当y＝3时，2+m﹣3＝6，解得：m＝7，将m＝7代入方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）得：14x＝8（3x﹣5）即14x＝24x﹣40，解得：x＝4．24．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．25．【解答】解：（1）由题意得：a＝＝2；25×2+（30﹣25）b＝65，解得b＝3．故答案是：2；3；（2）依题意得：25×2+（32﹣25）×3＝71（元）．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；（3）因为102.5＞50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3（x﹣25）＝102.5，解得：x＝42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．26．【解答】解：（1）AB＝9﹣（﹣6）＝15，t＝1时，BQ＝3，OQ＝6，设t秒后相遇，由题意（2+3）t＝15，t＝3，故答案为15，6，3（2）答：MN长度不变，理由如下：∵M为AP中点，N为BP中点∴MP＝AP，NP＝BP，∴MN＝MP+NP＝（AP+BP）＝AB＝7.5．（3）则点M表示的数为t﹣6；点T表示的数为9﹣t；MT＝15﹣t；故答案为t﹣6，9﹣t，15﹣t；。
唐山市路北区七年级上期末数学试卷(有答案)-优质版
河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1．（2分）下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）2．（2分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．13．（2分）下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）4．（2分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等5．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞06．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=57．（2分）一个角的余角是40°，则这个角的补角是（）A．40°B．50°C．130°D．140°8．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9．（2分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③10．（2分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．811．（2分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．12．（2分）若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是（）A．3 B．﹣1 C．1 D．013．（2分）已知2016x n+7y与﹣2017x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．514．（2分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（3分）56°24′=°．16．（3分）某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为．17．（3分）已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x= ．18．（3分）如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC= ．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（6分）计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×520．（6分）解方程：﹣=1．21．（6分）规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．22．（7分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．23．（7分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C 且∠AOC=130°，求∠DOE 的度数．24．（8分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？25．（8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x（1）求线段AB的长（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长26．（12分）已知线段AB=30cm（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A 以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1．（2分）下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）【解答】解：A、|﹣6|=6，故选项错误；B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；C、﹣32=﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）=6，故选项错误．故选B．2．（2分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．3．（2分）下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；故选D．4．（2分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选D．5．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．7．（2分）一个角的余角是40°，则这个角的补角是（）A．40°B．50°C．130°D．140°【解答】解：设这个角为x°，由题意得：90﹣x=40，解得：x=50，即这个角是50°，它的补角是180°﹣50°=130°，故选C．8．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：C．9．（2分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，正确的说法有2个，是①③，故选：B．10．（2分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选D．11．（2分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．【解答】解：解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选C．12．（2分）若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是（）A．3 B．﹣1 C．1 D．0【解答】解：根据题意得：x﹣y=1，所以2x﹣3﹣2y=2（x﹣y）﹣3=2×1﹣3=﹣1，故选B．13．（2分）已知2016x n+7y与﹣2017x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．5【解答】解：由题意，得2m+3=n+7，移项，得2m﹣n=4，（2m﹣n）2=16，故选：A．14．（2分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16【解答】解：a：设每堆牌的数量都是x（x＞10）；b：第1堆x+4，第2堆x﹣4，第3堆x；c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8；d：第1堆x+12﹣（x﹣4）=16，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8+（x﹣4）=2x﹣12，e：第1堆16+5=21，第2堆x﹣4﹣5=x﹣9，第3堆2x﹣12．如果x﹣9=5，那么x=14，如果x﹣9=8，那么x=17．故选A．二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（3分）56°24′=56.4 °．【解答】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．16．（3分）某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为 3.45×104．【解答】解：34500用科学记数法表示为 3.45×104，故答案为：3.45×104．17．（3分）已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x= ﹣．【解答】解：由题意得，2x+4+3x﹣2=0解得，x=﹣，故答案为：﹣．18．（3分）如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC= 70°．【解答】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；故答案为：70°三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（6分）计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5【解答】解：原式=18+16÷（﹣2）﹣9×5=18﹣8﹣45=﹣35．20．（6分）解方程：﹣=1．【解答】解：由原方程去分母，得12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，化未知数的系数为1，得x=．21．（6分）规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab，当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．22．（7分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°，答：这个角的度数是30°．23．（7分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C 且∠AOC=130°，求∠DOE 的度数．【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=∠AOC=65°．24．（8分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据题意得：150x=180（x﹣10），解得x=60，x﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）（250﹣150）×60+（250﹣180）×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．25．（8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x（1）求线段AB的长（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长【解答】解：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；（2）∵AC=4，∴|x﹣（﹣3）|=4，∴x﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣x=4，∴x=1或﹣7；①当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MC=2﹣1=1；②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MN=2﹣（﹣7）=9；线段CM的长为9或1．26．（12分）已知线段AB=30cm（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A 以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为： =4（s）或=10（s），设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30﹣2，解得：y=7；或10y=30﹣6，解得y=2.4，答：点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s．。
河北省唐山市路北区第十二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
河北省唐山市路北区第十二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．C ．D ．11．下列生产. 生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A ．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程B ．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上 C ．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线 D ．如图4，将甲. 乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的 12．如图1，已知线段a 、b ，则图2中线段AB 表示的是（ ）A ．a b -B ．a b +C ．2a b -D ．2a b - 13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，和“你”字相对的面上的字是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利14．如图是一个长方形纸片ABCD ，将纸片沿EF ，EG 折叠，点A 对应点A '，点D 对应点D ¢，并且点D ¢在线段A E '上，若15AEF ∠=︒，则DEG ∠的大小为（ ）A ．80︒B ．75︒C ．70︒D ．45︒二、填空题15．已知x ，y 互为相反数，m ，n 互为倒数，a 的绝对值等于2，则2x y a mn +++=___________．16．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果14232DBE '∠=︒，那么ABC ∠=______．17．若关于x ，y 的多项式22615822x nx y mx x -+-++的值与字母x 取值无关，则mn 的值为______．18．下列说法：①将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中蕴含的数学道理是“两点之间，直线最短”； ②将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.1；③如图，若140∠=︒，则射线OA 的方向是南偏东40︒；④若||a a =，则a 是非负数；⑤钟表上的时间是9:30，此时时针和分针的夹角是105︒．其中，正确的有______（填序号）三、解答题(1)填空．①A ，B 两点间的距离AB =______，线段AB 的中点表示的数为______．②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______；点Q 表示的数为______． (2)求当t 为何值时，P ，Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数．(3)求当t 为何值时，3PQ AB =．26．如图1，把直角三角形MON 的直角顶点O 放在直线AB 上，射线OC 平分AON ∠．(1)若25MOC ∠=︒，则BON ∠的度数为______；(2)若MOC n ∠=︒，则BON ∠的度数为______；（用含n 的式子表示）(3)结合（1）和（2），请直接写出MOC ∠和BON ∠之间满足什么样的数量关系？(4)若将直角三角形MON 绕点O 旋转到如图2所示的位置，射线OC 仍平分AON ∠，试问MOC ∠和BON ∠之间的数量关系是否发生变化？请（请必须利用MOC m ∠=︒说明理由）．。
路北区初一期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2.5D. 02. 如果 |a| = 5，那么 a 的值可能是（）A. 5B. -5C. 10D. ±53. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^34. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）5. 下列方程中，解为正数的是（）A. 2x - 1 = 0B. 3x + 2 = 0C. -x + 4 = 0D. 5x - 3 = 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a = -3，则 |a| + a = ________.7. 若k ≠ 0，则 kx + 2 = 0 的解为 x = ________.8. 函数 y = -2x + 5 的图象经过点 ________.9. 在直角坐标系中，点 A（1，2），点 B（-3，4），则线段 AB 的中点坐标为________.10. 若 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则 a + b 的值为 ________.三、解答题（共45分）11. （15分）解下列方程：（1）3x - 5 = 2x + 1（2）2(x - 3) = 3(2x + 1) - 412. （15分）已知：函数 y = kx + b 的图象经过点 A（1，4）和 B（-2，0）。
（1）求函数的表达式；（2）求函数的图象与 x 轴的交点坐标。
13. （15分）在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于直线 y = x 对称的点为P'。
（1）求点 P' 的坐标；（2）求线段 PP' 的长度。
四、附加题（10分）14. （5分）若一个等腰三角形的底边长为 6cm，腰长为 8cm，求该三角形的面积。
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2018－2019学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷姓名___________班级__________学号__________分数___________1．3的倒数是()A．13；B．13-；C．3；D．－3；2．下列计算正确的是()A．－1－1＝0；B．2(a－3b)＝2a－C．a3－a＝a2；D．－32＝－9；3．下列四个方程中，是一元一次方程的是(A．210x-=；B．1x y+=；C．1275－＝；D．0x=；4．下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠方法表示同一角的图形是()OCAB1C．BAO1A．1O ABB．1OBCDD．5．在下列变形中，正确的是()A．如果a＝b，那么33a b=；B．如果42a=，那么a＝2；C．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋c；D．如果a＝b，那么a＋c＝b－c；6．下列简单几何体中，属于柱体的个数是(A．5；B．4；C．3；D．2；7．如果х＝0 是关于x的方程3x－2m＝4则m的值是()A．34；B．－34；C．2；D．－2；8．下列结论正确的是()A．－3ab2和b2a是同类项；B．2π不是单项式；C．a比－a大；D．2是方程2x＋1＝4的解；9．直线AB，CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠EOF的度数为()A．32°；B．48°；C．58°；D．64°；A BODEF10．如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树时的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．两点之间，线段最短；B．两点确定一条直线；C．两点之间，直线最短；D．经过一点有无数条直线；11．下列等式的变形中，正确的是()①由5x＝3，得x＝53；②由a＝b，得－a＝－b；③－x－3＝0，得－x＝3；④由m＝n，得1mn=；A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；12．数轴上三个点表示的数分别为p，r，s，若p－r＝5，s－p＝2，则s－r＝()A．7；B．－3；C．3；D．－7；13．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为()A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；A BDEOC14．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( )A ．2x ＝12x ＋3；B ．2x ＝12(x ＋8)＋3；C ．2x －8＝12x ＋3；D ．2x －8＝12(x ＋8)＋3； 15．已知∠α＝13°，则∠α的余角大小是_________． 16．如果x ＝0是关于x 的方程3x －2m ＝4的解，则m 的值为：____________．17．如图，已知点D 在点O 的西北方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，那么∠DOE 的度数为____________°．18．如图，从边长为(a ＋4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的周长为____________cm ．(用含a 的代数表示)A ．a ＋3；B ．a ＋6；C ．2a ＋3；D ．2a ＋6；19．计算：9＋5×(－3)－(－2)3÷4；20．先化简，再求值：(5x ＋y )－(3x ＋4y )，其中x ＝12，y ＝23．21．解方程：211132x x -+-=．22．一个角的余角比它的补角的12还少15°，求这个角的度数．23．如图，已知∠AOE 是平角，∠EOD ＝30°，∠BOD ＝4∠BOA ，且OC 平分∠BOD ，求∠AOC 的度数；OE DCB24．已知关于a 的方程2(a ＋2)＝a ＋4的解也是关于x 的方程2(x －3)－b ＝7的解． (1)求a ，b 的值；(2)若线段AB ＝a ，在直线AB 上取一点P ，恰好使APb PB，点Q 为PB 的中点，请画出图形，并求出线段AQ 的长．25．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？※26．已知M，N在数轴上，M对应的数是－3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点．(1)直接写出点N所对应的数；(2)当点P到点M，N的距离之和是5个单位时，点Q所对应的数是多少？(3)如果P，Q分别从点M，N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P，Q两点相距2个单位长度时，点P，Q对应的数各是多少？2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷答案1．A ．； 2．D ．； 3．D ．； 4．B ．； 5．A ．； 6．B ．； 7．D ．； 8．A ．； 9．C ．；10．A ．； 11．B ．；①颠倒，②③对，④可能m ＝n ＝0； 12．A ．；解析：s ＝p ＋2，r ＝p －5，s －r ＝p ＋2－p ＋5＝7； 13．C ．； 14．D ．；15．解：∵∠α＝13°，∴∠α的余角＝90°－13°＝77°． 16．2-；17．95°；18．(4a ＋16)；解析：宽为(a ＋4)－(a ＋1)＝3，周长＝2(a ＋4＋a ＋1＋3)＝(4a ＋16)； 19．解：原式＝－4；20．解：原式＝5x ＋y －3x －4y ＝2x －3y ，当x ＝12，y ＝23时，原式＝1223123⨯-⨯=-．21．x ＝11．22．解：设这个角为x °，则它的余角为(90－x )°，补角为(180－x )°； 90－x ＝()1180152x -- x ＝30°∴这个角为30°；23．解：设AOBA ＝x °，∴∠BOD ＝4∠BOA ＝4x °， ∵OC 平分∠BOD ， ∴∠BOC ＝12∠BOD ＝2x °， ∵∠AOE 是平角，∠EOD ＝30°，∴x ＋4x ＋30＝180， x ＝30∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝3x ＝90°； 24．解：(1)2(a －2)＝a ＋4，a ＝8，∴x ＝a ＝8，把x ＝8代入2(x －3)－b ＝7得b ＝3； (2)①当点P 在线段AB 上时，3APPB=，AB ＝3PB ，AB ＝AP ＋PB ＝3PB ＋PB ＝4PB ＝8，PB ＝2，Q 是PB 的中点，PQ ＝BQ ＝1，AQ ＝AB －BQ ＝8－1＝7． ②当点P 在线段AB 的延长线上时，3APPB=，P A ＝3PB ，P A ＝AB ＋PB ＝3PB ，ab ＝2PB ＝8，PB ＝4，Q 是PB 的中点，BQ ＝PQ ＝2，AQ ＝AB ＋BQ ＝8＋2＝10．25．(1)解：设购进甲水果x kg ，则购进乙水果(140－x )kg ，5x ＋9(140－x )＝1000 x ＝65 140－65＝75∴购进甲水果65kg ，乙水果75kg ； (2)3×65＋4×75＝495(元)∴该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是495元．26．解：(1)－3＋4＝1，∴点N 对应的数是1； (2)(5－4)÷2＝0.5，①－3－0.5＝－3.5，②1＋0.5＝1.5，所以P 所对应的数是－3.5或1.5； (3)①(4＋2×5－2)÷(3－2)＝12秒，点P 对应的数是－3－5×2－12×2＝－37，点Q 对应数是－37＋2＝－35；②(4＋2×5＋2)÷(3－2)＝16秒，点P 对应的数为－3－5×2－16×2＝－45，点Q 对应的数是－45－2＝－47．。
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣93．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝3B．x2+1＝5C．x+2y＝3D．x＝04．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．5．在下列变形中，正确的是（）A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝2C．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+cD．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c6．下列简单几何体中，属于柱体的个数是（）A．5B．4C．3D．27．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣68．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠EOF的度数为（）A．32°B．48°C．58°D．64°10．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线11．下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个12．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p﹣r＝5，s﹣p＝2，则s﹣r等于（）A．3B．﹣3C．7D．﹣713．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个14．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A．2x＝x+3B．2x＝（x+8）+3C．2x﹣8＝x+3D．2x﹣8＝（x+8）+3二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）15．（3分）若∠α＝50°，则它的余角是°．16．（3分）已知3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是．17．（3分）如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为度．18．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm．（用含a的代数式表示）三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（6分）计算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4．20．（6分）先化简，再求值：（5x+y）﹣（3x+4y），其中x＝，y＝．21．（6分）解方程：﹣＝1．22．（6分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．23．（7分）如图，已知∠AOE是平角，∠EOD＝30°，∠BOD＝4∠BOA且OC平分∠BOD，求∠AOC的度数．24．（10分）已知关于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB＝a，在直线AB上取一点P，恰好使＝b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．25．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？26．（11分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数3的倒数是．故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣9【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【解答】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是明确去括号法则．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝3B．x2+1＝5C．x+2y＝3D．x＝0【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键．4．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C、顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选：B．【点评】本题考查了角的概念，角的表示方法有三种：（1）用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；（2）用一个顶点字母表示，注意角的顶点处必须只有一个角；（3）靠近顶点处加上弧线，注上数字或希腊字母表示．5．在下列变形中，正确的是（）A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝2C．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+cD．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、两边都乘以3，正确；B、如果，那么a＝8，错误；C、如果a﹣b+c＝0，那么a＝b﹣c，错误；D、如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，错误；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．6．下列简单几何体中，属于柱体的个数是（）A．5B．4C．3D．2【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱和六棱柱，共5个．故选：A．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球．7．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣6【分析】把x＝1代入5x+2m﹣7＝0得到关于m的方程，然后解方程即可．【解答】解：把x＝1代入5x+2m﹣7＝0得，5+2m﹣7＝0，解得m＝1．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．8．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠EOF的度数为（）A．32°B．48°C．58°D．64°【分析】直接利用邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案．【解答】解：∵∠DOF＝90°，∠BOD＝32°，∴∠AOF＝90°﹣32°＝58°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝58°．故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出∠AOF度数是解题关键．10．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．11．下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案．【解答】解：①若5x＝3，则x＝，故本选项错误；②若a＝b，则﹣a＝﹣b，故本选项正确；③﹣x﹣3＝0，则﹣x＝3，故本选项正确；④若m＝n≠0时，则＝1，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了等式的性质，在解题时要能对据等式的性质进行综合应用得出正确答案是本题的关键．12．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p﹣r＝5，s﹣p＝2，则s﹣r等于（）A．3B．﹣3C．7D．﹣7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案．【解答】解：∵p﹣r＝5，s﹣p＝2，∴p﹣r+s﹣p＝5+2则s﹣r＝7．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件相加求出是解题关键．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可．【解答】解：两角之和为180°，则两角互补，由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补．故选：C．【点评】本题主要考查了补角，解答本题的关键是熟记补角的定义．14．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A．2x＝x+3B．2x＝（x+8）+3C．2x﹣8＝x+3D．2x﹣8＝（x+8）+3【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，2x﹣8＝，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）15．（3分）若∠α＝50°，则它的余角是40°．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α＝50°，∴它的余角是90°﹣50°＝40°．故答案为：40．【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．16．（3分）已知3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是5．【分析】由3为已知方程的解，将x＝3代入方程计算，即可求出a的值．【解答】解：由题意将x＝3代入方程得：6﹣a＝1，解得：a＝5．故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．（3分）如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为95度．【分析】根据方向角的表示方法，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，由题意，得∠1＝45°，∠2＝50°．由角的和差，得∠DOE＝∠1+∠2＝45°+50°＝95°，故答案为：95°．【点评】本题考查了方向角，利用角的和差是解题关键．18．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为（4a+16）cm．（用含a的代数式表示）【分析】先求出长方形的宽为3，再根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）＝3，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）＝2（2a+8）＝（4a+16）cm．故答案为（4a+16）．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（6分）计算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4．【分析】根据有理数的乘法和除法、加减法可以解答本题．【解答】解：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4＝9+（﹣15）﹣（﹣8）÷4＝9+（﹣15）+2＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（6分）先化简，再求值：（5x+y）﹣（3x+4y），其中x＝，y＝．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝5x+y﹣3x﹣4y＝2x﹣3y，当x＝，y＝时，原式＝2×﹣3×＝1﹣2＝﹣1．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．21．（6分）解方程：﹣＝1．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：去分母，得2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6去括号，得4x﹣2﹣3x﹣3＝6移项，得4x﹣3x＝6+2+3合并同类项，得x＝11．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（6分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x＝（180°﹣x）﹣15°，解得：x＝30°．答：这个角的度数为30°．【点评】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．23．（7分）如图，已知∠AOE是平角，∠EOD＝30°，∠BOD＝4∠BOA且OC平分∠BOD，求∠AOC的度数．【分析】首先计算∠AOD的度数，再结合条件∠BOD＝4∠BOA可得∠BOA的度数和∠BOD的度数，再利用角平分线的性质计算出∠BOC的度数，进而可得∠AOC的度数．【解答】解：∵∠AOE是平角，∠EOD＝30°，∴∠AOD＝150°，∵∠BOD＝4∠BOA，又∵∠BOA+∠BOD＝150°，∴∠BOA+4∠BOA＝150°，∴∠BOA＝30°，∠BOD＝120°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握邻补角互补，角平分线把角分成相等的两部分．24．（10分）已知关于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB＝a，在直线AB上取一点P，恰好使＝b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．【分析】（1）根据同解方程，可得两个方程的解相同，根据第一个方程的解，可求出第二个方程中的b；（2）分类讨论，P在线段AB上，根据，可求出PB的长，根据Q是PB线段PB的中点，可得PQ的长，根据线段的和差，可得AQ；P在线段AB的延长线上，根据，可求出PB的长，根据Q是PB线段PB的中点，可得BQ的长，根据线段的和差，可得AQ．【解答】解：（1）2（a﹣2）＝a+4，2a﹣4＝a+4a＝8，∵x＝a＝8，把x＝8代入方程2（x﹣3）﹣b＝7，∴2（8﹣3）﹣b＝7，b＝3；（2）①如图：点P在线段AB上，＝3，AB＝3PB，AB＝AP+PB＝3PB+PB＝4PB＝8，PB＝2，Q是PB的中点，PQ＝BQ＝1，AQ＝AB﹣BQ＝8﹣1＝7，②如图：点P在线段AB的延长线上，＝3，PA＝3PB，PA＝AB+PB＝3PB，AB＝2PB＝8，PB＝4，Q是PB的中点，BQ＝PQ＝2，AQ＝AB+BQ＝8+2＝10．【点评】本题考查了同解方程，（1）先求出第一个方程的解，把第一个方程的解代入第二个方程，得出答案，（2）分类讨论是解题关键．25．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75＝495（元）答：利润为495元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．（11分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）分两种情况：①点P在点M的左边；②点P在点N的右边；进行讨论即可求解；（3）分两种情况：①点P在点Q的左边；②点P在点Q的右边；进行讨论即可求解．【解答】解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2＝0.5，①﹣3﹣0.5＝﹣3.5，②1+0.5＝1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（秒），点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2＝﹣37，点Q对应的数是﹣37+2＝﹣35；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）＝16÷1＝16（秒）；点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2＝﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2＝﹣47．【点评】本题考查了两点间的距离和数轴．解题时，需要采用“分类讨论”的数学思想．。
2021-2022学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共28.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是−10℃，1℃，−7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是( )A. 3℃B. 8℃C. 11℃D. 17℃2.下列各组数中，互为相反数的是( )A. −(−1)与1B. (−1)2与1C. |−1|与1D. −12与13.代数式x−(3y−1)去括号后的结果是( )A. x−3y−1B. x−3y+1C. x+3y−1D. x+3y+14.下列计算中结果正确的是( )A. 4+5ab=9abB. 6xy−x=6yC. 3a2b−3ba2=0D. 12x3+5x4=17x75.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a−1，则a的值是( )A. 1B. 35C. 15D. −16.若x2−3x−2=0，则2x2−6x+2020的值为( )A. 2021B. 2022C. 2023D. 20247.若−2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 58.已知二元一次方程4x+5y=5，用含x的代数式表示y，则可表示为( )A. y=−45x+1 B. y=−45x−1 C. y=45x+1 D. y=45x−19.已知∠AOB=60°，从顶点O引一条射线OC，使∠AOC=20°，则∠BOC=( )A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°10.点A在数轴上表示的数为−3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是( )A. −7B. 1C. 7D. −111.已知|a+3|+(b−2)2=0，则(a+b)2019的值为( )A. 2019B. −2019C. −1D. 112.如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是( )A. B. C. D.13.若a=−2×32，b=(−2×3)2，c=−(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )A. a>b>cB. b>c>aC. b>a>cD. c>a>b14.图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，绳子能打成结的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么(a+b)x y−2019xy=______．16.已知方程3x=−9的解也是方程x=1+a的解，则多项式a2−2a+1的值是______ ．17.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是______．18.在标准大气压下，1cm3干净清洁的空气中大约有2.5×1019个分子，则6×103cm3干净清洁的空气中大约有______个分子．(用科学记数法表示)三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19.计算：①36×(19−16−34)．②(−2)3×[−7+(3−1.2×56)]．20.解方程：x+12−1=2−x3．四、解答题（本大题共6小题，共47.0分。
河北省唐山市路北区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)
河北省唐山市路北区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在式子-4，0，x-2y ，234x y -，4m ，3xy 中，单项式有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列运算结果为正数的是（ ） A ．2(3)-B ．32-÷C ．0(2020)⨯-D ．23-3．下列说法，正确的是( ) A ．经过一点有且只有一条直线 B ．两条射线组成的图形叫做角 C ．两条直线相交至少有两个交点 D ．两点确定一条直线4．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（ ） A ．画射线OA ＝3 cmB ．线段AB 和线段BA 不是同一条线段C ．点A 和直线l 的位置关系有两种D ．三条直线相交有3个交点6．下列等式成立的是（ ） A ．()x y z x y z --=-- B ．()x y z x y z --+=---C ．222()x y z x y z +-=-+D ．()()a c d b a b c d -+++=----- 7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥8．多项式2x 3﹣10x 2+4x ﹣1与多项式3x 3﹣4x ﹣5x 2+3相加，合并后不含的项是（ ） A ．三次项B ．二次项C ．一次项D ．常数项9．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么∠AOB 的大小为A ．159°B ．141°C ．111°D ．69°10．下列运用等式性质的变形中，正确的是( ) A ．如果a ＝b ，那么a+c ＝b ﹣c B ．如果a ＝5，那么a 2＝5a 2C ．如果ac ＝bc ，那么a ＝bD ．如果a c＝bc ，那么a ＝b11．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x 的方程7﹣2(x ﹣a)＝3的解，则a 的值为( ) A ．﹣2B ．﹣4C ．﹣5D ．﹣612．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4B ．6C ．7D ．1013．已知23,34a b c m a b c m ++=++=，则b 和c 的关系为（ ） A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定14．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？( ) A ．16 B ．18 C ．20 D ．22二、填空题15．单项式23a b -的次数是_______.16．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．17．已知21a a +=，则代数式23a a --的值为_____． 18．经过平面上任意三点中的两点可以作直线______条．三、解答题19．（1）计算：20191(1)(2 1.25)[4(8)]3---⨯⨯--．（2）化简：()22323(2)x xy x y xy y --+-+．20．解方程：（1）5(5)24x x -+=-； （2）2233236x x x -+-=-． 21．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小． 22．如图，已知线段a 和线段AB ，（1）延长线段AB 到C ，使BC ＝a （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB ＝5，BC ＝3，点O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．23．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A 地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B 地停留40分钟，然后从B 地返回A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？24．已知含字母a ，b 的代数式是：3[a 2+2（b 2+ab ﹣2）]﹣3（a 2+2b 2）﹣4（ab ﹣a ﹣1） （1）化简代数式；（2）小红取a ，b 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？ 25．点C ，D 是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD ＝100°. (1)如图①，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；(2)如图②，已知∠AOC 的度数为x ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数．26．如图，在数轴上点A表示的有理数为-6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．t=时，点P表示的有理数是______；（1）求1（2）当点P与点B重合时，t=______；（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的t值．参考答案1．B 【解析】试题解析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，可知：在式子-4，0，x-2y ，234x y -，4m ，3xy中，单项式有-4，0，234x y -，3xy共4个. 故选B. 2．A 【分析】逐一进行计算，即可判断出哪个结果为正数 【详解】A. ()239-=>0，故符合题意； B. 3322-÷=-<0，故不符合题意；C. 0(2020)0⨯-=，故不符合题意；D. 2−3=−1<0，故不符合题意； 故选：A ． 【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则及正数的概念是解题的关键． 3．D 【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可． 【详解】A 、经过两点有且只有一条直线，故错误；B 、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C 、两条直线相交有一个交点，故错误；D 、两点确定一条直线，故正确， 故选D ． 【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键. 4．C 【分析】根据两角互余的定义，若α∠与β∠互余，则α∠+β∠=90︒，观察图形可直接得出结果． 【详解】A 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 5．C 【详解】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB 和线段BA 是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A 和直线L 的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确. 考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成. 6．D 【分析】对于A ，y z x --（），因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于B ，x y+z --（），因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于C ，()2y 2z=x 2x y z ---+＋，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于D ，()()a c d b a b c d -+++=-----，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误． 【详解】解∶.y z A x x y z --=-+（），故A 选项错误； .x y+z B x y z --=-+-（），故B 选项错误；().222C x y z x y z -=--+＋，故C 选项错误；()().D a c d b a b c d -+++=-----，故D 选项正确；故选D ． 【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键． 7．D 【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案． 【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 8．C 【分析】把两式相加，合并同类项得5x 3﹣15x 2+2，结果不含一次项． 【详解】解：2x 3﹣10x 2+4x ﹣1+3x 3﹣4x ﹣5x 2+3 ＝5x 3﹣15x 2+2，则多项式2x 3﹣10x 2+4x ﹣1与多项式3x 3﹣4x ﹣5x 2+3相加，合并后不含的项是一次项． 故选C ． 【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点． 9．B【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.【详解】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.【点睛】此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.10．D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；D、如果a bc c，那么a＝b，故正确；故选D．【点睛】考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．11．B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．12．B【详解】【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时，n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.13．A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．【详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴ a+2b+3c=a+3b+4c ，移项得b+c=0，故选：A．【点睛】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．14．B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为12x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为12x×13＝16x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得x﹣12x﹣12x×13＝6解得：x＝18答：开始来的客人一共是18位．故选B．【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．15．3【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式23a b的次数是3．故答案为3．【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键. 16．29°32′【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．【详解】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【点睛】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．17．2．【详解】∵21a a +=，∴原式=()23a a -+=3﹣1=2． 故答案为：2．18．1或3．【解析】试题分析：分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．解：①如图：此时可画一条．②如图：此时可画三条直线．故答案为1或3．考点：直线、射线、线段．19．（1）4-；（2）8xy -【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可； （2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．【详解】解：（1）20191(1)(2 1.25)[4(8)]3---⨯⨯-- 311(48)43=--⨯⨯+ 111244=--⨯=-；（2）()22323(2)x xy x y xy y --+-+ 223632x xy x y xy y =--+--8xy =-．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．20．（1）3x = ;（2）3x =-.【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：（1）5(5)24x x -+=-52524x x -+=-，721x =，3x =；（2）解：3(2)182(23)x x x --=-+，6318223x x x --=--，39x =-，3x =-．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．这个角的度数是80° .【解析】试题分析：设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．试题解析：设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ）， 由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．考点：余角和补角．22．（1）见解析；（2）OB长为1．【分析】（1）依次按步骤尺规作图即可；（2）求出AC＝8，则BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【详解】解：（1）如图：延长线段AB，在AB的延长线上截取BC＝a．（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．【点睛】本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键．23．甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．【解析】试题分析：本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.试题解析：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x×（3－4060)=25×23x+9x-2x=50 10x=50 解得：x=5 ∴3x=15（千米/小时）答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时..考点：一元一次方程的应用24．（1）2ab+4a﹣8；（2）b＝23；（3）b＝﹣2．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【详解】解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴2+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝23；（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4＝0，解得：b＝﹣2．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．25．(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝12∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝12∠BOD，则可求∠EOF的度数；(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝12∠AOD，∠COF＝12∠BOC，即可求∠EOF的度数．【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝12∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝12∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF ＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF ＝12(∠AOC+∠BOD)+∠COD ＝140°(2)∵∠AOC ＝x°∴∠AOD ＝(100+x)°，∠BOC ＝(180﹣x)°∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝12∠AOD ，∠COF ＝12∠BOC.∵∠EOF ＝∠DOE+∠COF ﹣∠COD∴∠EOF ＝12(100+x+180﹣x)﹣100＝40°【点睛】考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．26．（1）2-；（2）3；（3）当03t ≤<时，点P 与点A 的距离为4t ，36t ≤≤时，点P 与点A 的距离为244t -；（4）1，2，4，5【分析】（1）根据P 点的速度，有理数的加法，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，可得AB 的长度，根据路程除以速度，可得时间； （3）根据情况分类讨论：03t ≤<，36t ≤≤，速度乘以时间等于路程，可得答案；（4）根据绝对值的意义，可得P 点表示的数，根据速度与时间的关系，分四种情况求解可得答案．【详解】解：（1）当t=1时P 运动的距离为414⨯= 642-+=-故P 表示的有理数是-2（2）当点P 与点B 重合时P 运动的距离为()6612--= 1234=故3t =（3）点P 沿数轴由点A 到点B 再回到点A 的运动过程中，点P 与点A 的距离分为两种情况： 当点P 到达点B 前时，即03t ≤<时，点P 与点A 的距离是4t ；当点P 到达点B 再回到点A 的运动过程中，即36t ≤≤时，点P 与点A 的距离是：()1243244t t --=-；由上可知：当03t ≤<时，点P 与点A 的距离是4t当36t ≤≤时，点P 与点A 的距离是244t -（4）t 的值为1秒或2秒或4秒或5秒当点P 表示的有理数与原点（设原点为O ）的距离是2个单位长度时，P 点表示的数是-2或2，则有以下四种情况：当由点A 到点P ，点P 在O 点左侧时：4OP AO t =-，即：642t -=，1t =；当由点A 到点P ，点P 在O 点右侧时：4OP t AO =-，即：462t -=，2t =；当由点B 到点P ，点P 在O 点右侧时：184OP t =-，即：1842t -=，4t =；当由点B 到点P ，点P 在O 点左侧时：418OP t =-，即：4182t -=，5t =故t 的值为1秒或2秒或4秒或5秒【点睛】此题考查数轴，列代数式，解题关键在于掌握数轴的特征，根据题意结合数轴分情况求解。
2016-2017学年七年级数学上期末试卷(唐山市路北区含答案和解释)
2016-2017学年七年级数学上期末试卷(唐山市路北区含答案和解释)2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分） 1．实数�2的绝对值是（） A．2 B． C． D．�2 2．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数 C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数 3．下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5 C．4a2�3a2=1 D．�2ba2+a2b=�a2b 4．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（） A．∠A B．∠E C．∠αD．∠1 6．将21.54°用度、分、秒表示为（） A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″ 7．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=�2，则m的值为（） A． B．� C． D．� 8．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A．150° B．135° C．120° D．105° 9．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=�2时，这个代数式的值是（） A．1 B．�4 C．6 D．�5 10．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x�1，则这个多项式是（） A．�5x�1 B．5x+1 C．�13x�1 D．13x+1 11．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（） A．∠β�∠γ=90° B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β�∠γ=180° 12．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（） A．0.8×1.2x+0.9×2（60�x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87 C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60�x）=87 13．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a�b|�|a|的结果是（） A．�2a+bB．2a+b C．�b D．b 14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元． A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 15．单项式7πa2b3的次数是． 16．比较大小：��（填“＜”或“＞”） 17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为． 18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC= cm．三、解答题（本题共8道题，满分60分） 19．（6分）计算：（�40）�（�28）�（�19）+（�24）． 20．（6分）解方程： = ． 21．（6分）先化简再求值：3a+（�8a+2）�（3�4a），其中a= ． 22．（6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD 的长． 23．（8分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m�6）2+|n�5|=0，求出该广场的面积． 24．如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON= （∠BON�∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来． 25．（10分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准 2元/吨 2.5元/吨 3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？ 26．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分） 1．实数�2的绝对值是（） A．2 B． C． D．�2 【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：实数�2的绝对值是2，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身． 2．下列说法中，正确的是（） A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数 C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数【考点】有理数．【分析】根据零的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误； B、没有最小的整数，故B错误； C、0没有倒数，故C错误； D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数． 3．下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5 C．4a2�3a2=1 D．�2ba2+a2b=�a2b 【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、系数相加字母部分不变，故C错误； D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变． 4．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键． 5．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（） A．∠A B．∠E C．∠αD．∠1 【考点】角的概念．【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．【解答】解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，即表示方法不正确的有∠E，故选B．【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握． 6．将21.54°用度、分、秒表示为（） A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″ 【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒． 7．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=�2，则m的值为（） A． B．�C． D．�【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=�2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=�2代入方程得：�4+2m=5，解得：m= ．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 8．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（） A．150° B．135° C．120° D．105° 【考点】角的计算．【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°，故选C．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键． 9．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=�2时，这个代数式的值是（） A．1 B．�4 C．6 D．�5 【考点】代数式求值．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：�8a�2b=�5，再将x=�2代入这个代数式中，最后整体代入即可．【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6， 8a+2b=5，∴�8a�2b=�5，则当x=�2时，ax3+bx+1=（�2）3a�2b+1=�8a�2b+1=�5+1=�4，故选B．【点评】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 10．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x�1，则这个多项式是（） A．�5x�1 B．5x+1 C．�13x�1 D．13x+1 【考点】整式的加减．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x2+4x�1）�（3x2+9x）=3x2+4x�1�3x2�9x=�5x�1，故选A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（） A．∠β�∠γ=90° B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β�∠γ=180° 【考点】余角和补角．【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠α即可．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β�∠γ=90°．故选：A．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠α是解题的关键． 12．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（） A．0.8×1.2x+0.9×2（60�x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87 C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60�x）=87 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60�x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可．【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60�x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60�x）=87．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 13．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a�b|�|a|的结果是（） A．�2a+b B．2a+b C．�b D．b 【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a�b＜0，|a|=�a，∴原式=b�a+a=b．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元． A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108 【考点】科学记数法―表示较大的数．【分析】首先利用已知求出奖金总数，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：设屠呦呦的奖金是x元，根据题意可得：2.25%•x×20%=13500，解得：x=3000000，将3000000用科学记数法表示为：3×106．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 15．单项式7πa2b3的次数是5 ．【考点】单项式．【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解答】解：7πa2b3的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 16．比较大小：�＜�（填“＜”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值， |�|= ，|�|= ，∵ ＞，∴�＜�，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键． 17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF 的度数为90°．【考点】角的计算．【分析】根据已知条件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定义可以求得∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根据图形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，∴∠DOB=2∠BOE=56°；又∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=124°；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．故答案是：90°．【点评】本题考查了角的计算．解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“∠AOB=180°”． 18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC= 6或14 cm．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：当点C在线段AB上时，AC=AB�BC=6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，故答案为：6或14．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．三、解答题（本题共8道题，满分60分） 19．计算：（�40）�（�28）�（�19）+（�24）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（�40）�（�28）�（�19）+（�24）=�40+28+19�24 =�（40+24）+（28+19） =�64+47 =�17 【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法． 20．解方程： = ．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4（2x�1）=3（x+2），去括号得：8x�4=3x+6，移项合并得：5x=10，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．先化简再求值：3a+（�8a+2）�（3�4a），其中a= ．【考点】整式的加减―化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a�8a+2�3+4a=�a�1，当a= 时，原式=�．【点评】此题考查了整式的加减�化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD�AB即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD= AC= ×12=6cm，∴BD=AD�AB=6�4=2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 23．在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m�6）2+|n�5|=0，求出该广场的面积．【考点】整式的加减―化简求值．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：S=2m•2n�m（2n�0.5n�n）=4mn�0.5mn=3.5mn；（2）∵（m�6）2+|n�5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．【点评】此题考查了整式的加减�化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（1）如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON= （∠BON�∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）先由角平分线定义可得∠AOM= ∠AOB= （∠BON+∠AON）= ×68°=34°，再根据∠MON=∠AOM�∠AON，代入数据计算即可；（2）先由角平分线定义可得∠AOM=∠BOM，再根据∠AOM=∠AON+∠MON，∠MON=∠BON�∠MON即可解题．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠AOM= ∠AOB= （∠BON+∠AON）=×68°=34°，∴∠MON=∠AOM�∠AON=34°�11°=23°；（2）∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM，∵∠AON+∠MON=∠BON�∠MON，∴2∠MON=∠BON�∠AON，∴∠MON= （∠BON�∠AON），因此这个同学得出的关系式正确．【点评】本题考查了角平分线定义，角的和与差的计算，（2）中求得∠AON+∠MON=∠BON�∠MON是解题的关键． 25．（10分）（2016秋•路北区期末）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准 2元/吨 2.5元/吨 3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先得出16吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用五月份交水费50元，可以判断得出应分3段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案；（3）利用分类讨论利用①当a≤12时，②当12＜a≤18时，③当a＞18时，求出答案．【解答】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16�12）=24+10 =34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：2×12+6×2.5+（x�18）×3=50，解得；x=21 ，答：五月份所有水量为21 吨；（3）①当a≤12时，需交水费2a元；②当12＜a≤18时，需交水费，2×12+（a�12）×2.5=（2.5a�6）元，③当a＞18时，需交水费2×12+6×2.5+（a�18）×3=（3a�15）元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键． 26．（10分）（2016秋•路北区期末）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC= 55 °，∠AEN=35 °，∠BEC+∠AEN=90 °．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质可求出∠BEC和∠AEN的度数，然后求出两角之和；（2）不变．根据折叠的性质可得∠BEC=∠B'EC，根据∠BEB′=m°，可得∠BEC=∠B'EC= ∠BEB′= m°，然后求出∠AEN，最后求和进行判断；（3）根据折叠的性质可得∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，进而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE，求出其度数，在Rt△BCE中，可知∠BEC与∠BCE互余，然后求出∠BEC的度数，最后根据平角的性质和折叠的性质求解．【解答】解：（1）由折叠的性质可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=110°，∴∠AEA'=180°�110°=70°，∴∠BEC=∠B'EC= ∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=35°．∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°；（2）不变．由折叠的性质可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=m°，∴∠AEA'=180°�m°，可得∠BEC=∠B'EC= ∠BEB′= m°，∠AEN=∠A'EN= ∠AEA'= （180°�m°），∴∠BEC+∠AEN= m°+ （180°�m°）=90°，故∠BEC+∠AEN的值不变；（3）由折叠的性质可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE= ×90°=30°，在Rt△BCE中，∵∠BEC与∠BCE互余，∴∠BEC=90°�∠BCE=90°�30°=60°，∴∠B'EC=∠BEC=60°，∴∠AEA'=180°�∠BEC�∠B'EC=180°�60°�60°=60°，∴∠AEN= ∠AEA'=30°，∴∠ANE=90°�∠AEN=90°�30°=60°，∴∠ANE=∠A'NE=60°。
河北省唐山市路北区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
河北省唐山市路北区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数为负数的是（ ）A ．2-B ．22-C ．()22-D ．()2-- 2．如图，在直线l 上的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 3．10.75亿用科学记数法表示为10n a ⨯，则n =（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 4．下列方程中，解为2x =-的是（ ）A ．360x -=B ．63x =-C ．102x-= D ．42(1)x =-5．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）A ．25°B ．35°C ．115°D ．125° 6．下列关于代数式“2a +”的说法,正确的是（ ）A ．表示2个a 相加B ．代数式的值比a 大C ．代数式的值比2大D ．代数式的值随a 的增大而减小7．数轴上点A 、B 表示的数分别是a 、3，它们之间的距离可以表示为（ ）A ．a +3B ．a ﹣3C ．|a +3|D ．|a ﹣3| 8．已知2234m x y x y x y +=，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．嘉琪同学在计算21114233223-++时，运算过程正确且比较简便的是（ ） A ．2111(43)(2)3322+-+ B ．2111(42)(3)3223-++ C ．2111(43)(2)3322+-- D ．2111(43)(2)3322--- 10．如图所示：D 、C 是线段AB 上两点，若AB ＝10cm ，BD ＝7cm ，D 为线段AC 中点，则BC 长为（ ）A ．3．5cmB ．6cmC ．4cmD ．3cm 11．某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（ ）A ．1375元B ．1500元C ．1600元D ．2000元12．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、①、①、①的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．①13．若a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a b <-B ．a b -<C ．0a b +>D ．0ab >14．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A ．63B ．70C ．96D ．105二、填空题15．计算：9058-°°30'=_______．16．若42m x y -与23n x y 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_________． 17．已知，如图，36COD ∠=︒，90AOC BOD ∠=∠=︒，则AOB ∠=________度．18．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A 面在长方体的底部，那么_________面会在上面；（2）这个长方体的体积为_________米3．三、解答题19．计算： (1)20236714(1)73⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； (2)211(2)(6)23⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭． 20．解方程：211132x x +-=-. 21．一个角的余角比它的补角的23 还少50°，求这个角的度数．22．如图120AOB ∠=︒，OF 平分AOB ∠，212∠=∠．(1)试说明1∠与2∠互余；(2)试说明2∠与AOB ∠互补．23．如图，点C 是线段AB 外一点．请按下列语句画图．（1）①画射线CB ；①反向延长线段AB ；①连接AC ，并延长至点D ，使CD ＝BC ；（2）试比较AD 与AB 的大小，并简单说明理由．24．关于x 的一元一次方程3152x m -+=，其中m 是正整数．．．． （1）当3m =时，求方程的解；（2）若方程有正整数解．．．．，求m 的值． 25．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：()1求小明原计划购买文具袋多少个？()2学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？26．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．。
2019-2020年唐山市路北区七年级上册期末数学试卷(有答案)【精编】
河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1．（2分）下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6|B．﹣|﹣6| C．﹣32 D．﹣（﹣6）2．（2分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．13．（2分）下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2y﹣3y=﹣y C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）4．（2分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等5．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞06．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2﹣4=3 B． C．+2y=1 D．y﹣3=57．（2分）一个角的余角是40°，则这个角的补角是（）A．40° B．50°C．130° D．140°8．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9．（2分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③10．（2分）若关于的方程2+a﹣4=0的解是=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．811．（2分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．12．（2分）若代数式﹣y的值为1，则代数式2﹣3﹣2y的值是（）A．3 B．﹣1 C．1 D．013．（2分）已知2016n+7y与﹣20172m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．514．（2分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（3分）56°24′=°．16．（3分）某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为．17．（3分）已知2+4与3﹣2互为相反数，则=．18．（3分）如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（6分）计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×520．（6分）解方程：﹣=1．21．（6分）规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．22．（7分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．23．（7分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．24．（8分）入冬以，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？25．（8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、（1）求线段AB的长（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长26．（12分）已知线段AB=30cm（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1．（2分）下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6|B．﹣|﹣6| C．﹣32 D．﹣（﹣6）【解答】解：A、|﹣6|=6，故选项错误；B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；C、﹣32=﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）=6，故选项错误．故选B．2．（2分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．3．（2分）下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2y﹣3y=﹣y C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、﹣2y﹣3y=﹣5y，故本选项错误；C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；故选D．4．（2分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选D．5．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2﹣4=3 B． C．+2y=1 D．y﹣3=5【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．7．（2分）一个角的余角是40°，则这个角的补角是（）A．40° B．50°C．130° D．140°【解答】解：设这个角为°，由题意得：90﹣=40，解得：=50，即这个角是50°，它的补角是180°﹣50°=130°，故选C．8．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：C．9．（2分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，正确的说法有2个，是①③，故选：B．10．（2分）若关于的方程2+a﹣4=0的解是=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【解答】解：把=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选D．11．（2分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．【解答】解：解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选C．12．（2分）若代数式﹣y的值为1，则代数式2﹣3﹣2y的值是（）A．3 B．﹣1 C．1 D．0【解答】解：根据题意得：﹣y=1，所以2﹣3﹣2y=2（﹣y）﹣3=2×1﹣3=﹣1，故选B．13．（2分）已知2016n+7y与﹣20172m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．5【解答】解：由题意，得2m+3=n+7，移项，得2m﹣n=4，（2m﹣n）2=16，故选：A．14．（2分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16【解答】解：a：设每堆牌的数量都是（＞10）；b：第1堆+4，第2堆﹣4，第3堆；c：第1堆+4+8=+12，第2堆﹣4，第3堆﹣8；d：第1堆+12﹣（﹣4）=16，第2堆﹣4，第3堆﹣8+（﹣4）=2﹣12，e：第1堆16+5=21，第2堆﹣4﹣5=﹣9，第3堆2﹣12．如果﹣9=5，那么=14，如果﹣9=8，那么=17．故选A．二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（3分）56°24′=56.4°．【解答】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．16．（3分）某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为 3.45×104．【解答】解：34500用科学记数法表示为 3.45×104，故答案为：3.45×104．17．（3分）已知2+4与3﹣2互为相反数，则=﹣．【解答】解：由题意得，2+4+3﹣2=0解得，=﹣，故答案为：﹣．18．（3分）如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=70°．【解答】解：设∠DOB为2，∠DOA为11；∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9，∵∠AOB=90°，∴9=90°，∴=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；故答案为：70°三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（6分）计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5【解答】解：原式=18+16÷（﹣2）﹣9×5=18﹣8﹣45=﹣35．20．（6分）解方程：﹣=1．【解答】解：由原方程去分母，得12﹣3﹣4﹣2=6，即10﹣7=6，移项、合并同类项，得﹣7=﹣4，化未知数的系数为1，得=．21．（6分）规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab，当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．22．（7分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为，由题意得，180°﹣=2（90°﹣）+30°，解得=30°，答：这个角的度数是30°．23．（7分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=∠AOC=65°．24．（8分）入冬以，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【解答】解：（1）设第一次购进烤火器台，则第二次购进烤火器（﹣10）台，根据题意得：150=180（﹣10），解得=60，﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）（250﹣150）×60+（250﹣180）×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．25．（8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、（1）求线段AB的长（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长【解答】解：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；（2）∵AC=4，∴|﹣（﹣3）|=4，∴﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣=4，∴=1或﹣7；①当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MC=2﹣1=1；②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MN=2﹣（﹣7）=9；线段CM的长为9或1．26．（12分）已知线段AB=30cm（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；（2）设经过s，P、Q两点相距10cm，由题意得2+3+10=30或2+3﹣10=30，解得：=4或=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：=4（s）或=10（s），设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30﹣2，解得：y=7；或10y=30﹣6，解得y=2.4，答：点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s．。
2023-2024学年河北省唐山地区七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年河北省唐山地区七年级上学期期末数学试题1.-2的倒数是（）A．-2B．C．D．22.锐角的余角一定是（）A．锐角B．钝角C．锐角或钝角D．不能确定3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是()A．0B．C．1D．不能确定4.长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（）A．B．C．D．5.在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最小的数D．绝对值最大的数6.用科学记数法表示数65900000，结果是（）A．6.59×10B．65.9×10C．0.659×10D．6.59×107.如果的值与的值互为相反数，那么x等于()A．9B．8C．－9D．－88.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9.下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点10.某种商品每件的进价是210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价是每件x元，根据题意，列方程正确的是()A．210-80%x=210×80%B．80%x-210=210×15%C．15%x=210×80%D．80%x=210×15%11.已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是（）A．0B．2C．-2D．112.一个角的度数为，则这个角的余角和补角的度数分别为（）．A．，B．，C．，D．，13.如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为（）A．95°B．135°C．140°D．90°14.如果是三次三项式，则m的值为（）A．B．2C．-2D．15.如果有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（）A．2a B．-2a C．0D．-2b16.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6B．7C．8D．917.8.7963精确到0.01的近似数是_____．18.用“＞”，“＜”，“=”填空：____．19.如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．20.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA =AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．21.解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．22.用方程解答下列问题：一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：-3-2-1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元(x＜y)，则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）24.如图，点C、D在线段上，且，点E是线段的中点，若，求的长度．25.已知关于的方程的解比方程的解大2．(1)求第二个方程的解；(2)求的值．26.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．。
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷
2018－2019学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷姓名___________班级__________学号__________分数___________1．3的倒数是()A．13；B．13-；C．3；D．－3；2．下列计算正确的是()A．－1－1＝0；B．2(a－3b)＝2a－C．a3－a＝a2；D．－32＝－9；3．下列四个方程中，是一元一次方程的是(A．210x-=；B．1x y+=；C．1275－＝；D．0x=；4．下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠方法表示同一角的图形是()OCAB1C．BAO1A．1O ABB．1OBCDD．5．在下列变形中，正确的是()A．如果a＝b，那么33a b=；B．如果42a=，那么a＝2；C．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋c；D．如果a＝b，那么a＋c＝b－c；6．下列简单几何体中，属于柱体的个数是(A．5；B．4；C．3；D．2；7．如果х＝0 是关于x的方程3x－2m＝4则m的值是()A．34；B．－34；C．2；D．－2；8．下列结论正确的是()A．－3ab2和b2a是同类项；B．2π不是单项式；C．a比－a大；D．2是方程2x＋1＝4的解；9．直线AB，CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠EOF的度数为()A．32°；B．48°；C．58°；D．64°；A BOCDEF10．如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树时的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．两点之间，线段最短；B．两点确定一条直线；C．两点之间，直线最短；D．经过一点有无数条直线；11．下列等式的变形中，正确的是()①由5x＝3，得x＝53；②由a＝b，得－a＝－b；③－x－3＝0，得－x＝3；④由m＝n，得1mn=；A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；12．数轴上三个点表示的数分别为p，r，s，若p－r＝5，s－p＝2，则s－r＝()A．7；B．－3；C．3；D．－7；13．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为()A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；A BDEOC14．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( )A ．2x ＝12x ＋3；B ．2x ＝12(x ＋8)＋3；C ．2x －8＝12x ＋3；D ．2x －8＝12(x ＋8)＋3；15．已知∠α＝13°，则∠α的余角大小是_________． 16．如果x ＝0是关于x 的方程3x －2m ＝4的解，则m 的值为：____________．17．如图，已知点D 在点O 的西北方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，那么∠DOE 的度数为____________°．18．如图，从边长为(a ＋4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的周长为____________cm ．(用含a 的代数表示)19．计算：9＋5×(－3)－(－2)3÷4；20．先化简，再求值：(5x ＋y )－(3x ＋4y )，其中x ＝12，y ＝23．21．解方程：211132x x -+-=．22．一个角的余角比它的补角的12还少15°，求这个角的度数．23．如图，已知∠AOE 是平角，∠EOD ＝30°，∠BOD ＝4∠BOA ，且OC 平分∠BOD ，求∠AOC 的度数；OE DCB24．已知关于a 的方程2(a －2)＝a ＋4的解也是关于x 的方程2(x －3)－b ＝7的解． (1)求a ，b 的值；(2)若线段AB ＝a ，在直线AB 上取一点P ，恰好使APb PB=，点Q 为PB 的中点，请画出图形，并求出线段AQ 的长．25．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？※26．已知M ，N 在数轴上，M 对应的数是－3，点N 在M 的右边，且距M 点4个单位长度，点P ，Q 是数轴上两个动点． (1)直接写出点N 所对应的数；(2)当点P 到点M ，N 的距离之和是5个单位时，点Q 所对应的数是多少？(3)如果P ，Q 分别从点M ，N 出发，均沿数轴向左运动，点P 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q 每秒走3个单位长度，当P ，Q 两点相距2个单位长度时，点P ，Q 对应的数各是多少？试卷答案1．A ；2．D ；3．D ；4．B ；5．A ；6．B ；7．D ；8．A ；9．C ；10．A ；11．B ；①颠倒，②③对，④可能m ＝n ＝0；12．A ；解析：s ＝p ＋2，r ＝p －5，s －r ＝p ＋2－p ＋5＝7；13．C ； 14．D ； 15．解：∵∠α＝13°，∴∠α的余角＝90°－13°＝77°． 16．2-；17．95°；18．(4a ＋16)；解析：宽为(a ＋4)－(a ＋1)＝3，周长＝2(a ＋4＋a ＋1＋3)＝(4a ＋16)； 19．解：原式＝－4；20．解：原式＝5x ＋y －3x －4y ＝2x －3y ，当x ＝12，y ＝23时，原式＝1223123⨯-⨯=-．21．x ＝11．22．解：设这个角为x °，则它的余角为(90－x )°，补角为(180－x )°； 90－x ＝()1180152x -- x ＝30°∴这个角为30°；23．解：设AOBA ＝x °，∴∠BOD ＝4∠BOA ＝4x °， ∵OC 平分∠BOD ， ∴∠BOC ＝12∠BOD ＝2x °， ∵∠AOE 是平角，∠EOD ＝30°， ∴x ＋4x ＋30＝180， x ＝30∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝3x ＝90°；24．解：(1)2(a －2)＝a ＋4，a ＝8，∴x ＝a ＝8，把x ＝8代入2(x －3)－b ＝7得b ＝3； (2)①当点P 在线段AB 上时，3APPB=，AB ＝3PB ，AB ＝AP ＋PB ＝3PB ＋PB ＝4PB ＝8，PB ＝2，Q 是PB 的中点，PQ ＝BQ ＝1，AQ ＝AB －BQ ＝8－1＝7． ②当点P 在线段AB 的延长线上时，3APPB=，P A ＝3PB ，P A ＝AB ＋PB ＝3PB ，ab ＝2PB ＝8，PB ＝4，Q 是PB 的中点，BQ ＝PQ ＝2，AQ ＝AB ＋BQ ＝8＋2＝10．25．(1)解：设购进甲水果x kg ，则购进乙水果(140－x )kg ，5x ＋9(140－x )＝1000 x ＝65 140－65＝75∴购进甲水果65kg ，乙水果75kg ； (2)3×65＋4×75＝495(元)∴该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是495元．26．解：(1)－3＋4＝1，∴点N 对应的数是1； (2)(5－4)÷2＝0.5，①－3－0.5＝－3.5，②1＋0.5＝1.5，所以P 所对应的数是－3.5或1.5； (3)①(4＋2×5－2)÷(3－2)＝12秒，点P 对应的数是－3－5×2－12×2＝－37，点Q 对应数是－37＋2＝－35；②(4＋2×5＋2)÷(3－2)＝16秒，点P 对应的数为－3－5×2－16×2＝－45，点Q 对应的数是－45－2＝－47．。
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B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87
C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87
D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87
13．（2 分）设有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的
结果是（ ）
A．﹣2a+b
B．2a+b
C．﹣b
D．b
14．（2 分）国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定
15．（3 分）单项式 7πa2b3 的次数是
．
16．（3 分）比较大小：﹣
﹣ （填“＜”或“＞”）
17．（3 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠DOE=∠BOE，OF 平分∠AOD，
若∠BOE=28°，则∠EOF 的度数为
．
18．（3 分）已知线段 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，BC=4cm，则线段 AC= cm．
将∠BEF 对折，点 B 落在直线 EF 上的 B′处，得到折痕 EC，将点 A 落在直线
EF 上的点 A′处，得到折痕 EN．
（ 1 ） 若 ∠ BEB′=110° ， 则 ∠ BEC=
°， ∠ AEN=
°， ∠ BEC+ ∠
AEN=
°．
（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN 的值是否改变？请说明你的理由．
AC 的中点，求 BD 的长．
23．（8 分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划 修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含 m，n 的代数式表示该广场的面积 S； （2）若 m，n 满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
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24．（8 分）（1）如图，∠AOB 的平分线为 OM，ON 为∠AOM 内的一条射线，若 ∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON 的度数；
超过 18 吨的部分
收费标准
2 元/吨
2.5 元/吨
3 元/吨
（1）某用户四月份用水量为 16 吨，需交水费为多少元？
（2）某用户五月份交水费 50 元，所用水量为多少吨？
（3）某用户六月份用水量为 a 吨，需要交水费为多少元？
26．（10 分）如图，长方形纸片 ABCD，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，连接 EF，
（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON= （∠BON﹣∠AON），
你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过 程写出来．
25．（10 分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过 12 吨的部分
超过 12 吨的部分且 不超过 18 吨的部分
3．（2 分）下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy
B．2a2+2a3=2a5
C．4a2﹣3a2=1
D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b
4．（2 分）下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点
间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确
的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．（2 分）如图，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）
A．∠A
B．∠E
C．∠α
D．∠1
6．（2 分）将 21.54°用度、分、秒表示为（ ）
A．21°54′
B．21°50′24″
C．21°32′40″
D．21°32′24″
7．（2 分）已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x=﹣2，则 m 的值为（ ）
12．（2 分）在某文具店，一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元，
该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按
原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．设该铅笔卖出 x
支，则可得的一元一次方程为（ ）
A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87
三、解答题（本题共 8 道题，满分 60 分） 19．（6 分）计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）． 20．（6 分）解方程： = ． 21．（6 分）先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中 a= ． 22．（6 分）已知线段 AB 的长度为 4cm，延长线段 AB 到 C，使得 BC=2AB，D 是
（3）将∠ECF 对折，点 E 刚好落在 F 处，且折痕与 B′C 重合，求∠DNA′．
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河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 14 小题，每题 2 分，共 28 分） 1．A；2．D；3．D；4．B；5．B；6．D；7．C；8．C；9．B；10．A；11．A；
期的利率为 2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一
年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳 13500 元利息税，则屠呦呦
的奖金是（ ）元．
A．3×105
B．3×106
C．3×107
D．3×108
第2页（共5页）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
12．A；13．D；14．B；
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 15．5；16．＜；17．90°；18．6 或 14；
三、解答题（本题共 8 道题，满分 60 分）
19．；20．
；21．
；22．
；23．
；24．
；25．
；
26．55；35；90；
第5页（共5页）
河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）
1．（2 分）实数﹣2 的绝对值是（ ）
A．2
B．
C．
D．﹣2
2．（2 分）下列说法中，正确的是（ ）
A．0 是最小的有理数
B．0 是最小的整数
C．0 的倒数和相反数都是 0
D．0 是最小的非负数
10．（2 分）已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1，则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1
B．5x+1
C．﹣13x﹣1
D．13x+1
11．（2 分）已知∠α 是锐角，∠α 与∠β 互补，∠α 与∠γ 互余，则∠β 与∠γ 的
关系式为（ ）
A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°
A．
B．﹣
C．
D．﹣
8．（2 分）把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是（ ）
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A．150°
B．135°
C．120°
D．105°
9．（2 分）当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，那么当 x=﹣2 时，这个代数式
的值是（ ）
A．1
B．﹣4
C．6
D．﹣5