哈希表拉链法
Java散列表以拉链法解决冲突问题（以电话簿为例）
Java散列表以拉链法解决冲突问题（以电话簿为例）原理哈希表的结构哈希表⼜被称为数组链表。
当插⼊删除操作和取值操作都较频繁时，我们可以采⽤哈希表来作为集合的数据结构。
定义：哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)⽽直接进⾏访问的数据结构。
也就是说，它通过把关键码值映射到表中⼀个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
⼤致结构如下但是本例题未采⽤Java⾃带的hash集合特点：1.第⼀列是⼀个数组。
因此我们在查找每⼀个链表头结点位置所耗费的时间复杂度都是常数1；2.每⼀⾏都是⼀个链表。
理论上，这个链表可以⽆限扩⼤。
实际上当然是不⾏的，我们可以设想两种极端情况。
⼀种是链表的长度远远⼤于头结点数组的长度，那么这时这个哈希表其实就相当于⼀个链表，它取值操作的时间复杂度还是接近n。
另⼀种情况就是链表的长度远远⼩于头结点数组的长度，那么这时这个哈希表其实就相当于⼀个数组，它插⼊和删除操作的时间复杂度还是接近n。
为了避免这两种极端情况的出现，我们引⼊了⼀个控制变量peakValue（当前哈希表的数据个数/数组长度）。
如果这个值超过了某⼀界限，我们就对当前的哈希表进⾏重构。
3.每⼀次存放和取出数据，都是先找到对应的⾏号（即头结点的位置），然后再去遍历该⾏链表中的各个数据。
哈希表的构建思路基本思路：⾸先我们需要开辟⼀个连续的数组来储存每个头结点，这个数组的⼤⼩是固定的。
每当我们从⽂件中读取出⼀个电话簿，⾸先要将其封装成⼀个节点。
然后根据number计算出相应的code，这个code会定位到唯⼀的⼀个链表头。
最后再把数据放到这个链表⾥⾯。
源代码import java.io.File;import java.io.FileNotFoundException;import java.util.Scanner;public class worktest {class Listnode {String name;String number;Object key;Listnode next;Listnode() {};Listnode(String name, String number) { = name;this.number = number;}Listnode(String name, String number, Listnode next) { = name;this.number = number;this.next = next;}}public void read_file(Listnode []node){File file = new File("d://电话号码.txt");if (!file.exists()){System.out.println("该⽂件不存在");System.exit(0);}try {Scanner scanner = new Scanner(file);while(scanner.hasNext()){String name = scanner.next();String number = scanner.next();Listnode listnode = new Listnode(name,number);listnode.next = null;int i = (number.charAt(10)-'0')%10;//除10取余// System.out.println(i);if(node[i] == null){//简单拉链法存数据node[i] = listnode;}else{listnode.next = node[i].next;node[i].next = listnode;}}} catch (FileNotFoundException e) {e.printStackTrace();}}public void show(Listnode []node){//输出电话簿Listnode listnode = new Listnode();for (int i = 0; i < 10; i++) {listnode = node[i];while (listnode!=null){System.out.println(+" "+listnode.number);listnode = listnode.next;}}}public void search1(Listnode []node, String name){//根据姓名查找 Listnode listnode = new Listnode();for (int i = 0; i < 10; i++) {listnode = node[i];while (listnode != null){if (.equals(name)){System.out.println(+" "+listnode.number); }listnode = listnode.next;}}}public void search2(Listnode []node, String number){//根据电话查找 Listnode listnode = new Listnode();for (int i = 0; i < 10; i++) {listnode = node[i];while (listnode != null){if (listnode.number.equals(number)){System.out.println(+" "+listnode.number); }listnode = listnode.next;}}}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);worktest test = new worktest();Listnode []node = new Listnode[10];//key%10test.read_file(node);// test.show(node);while(true){System.out.println("请选择查找⽅式：1.按姓名查找，2.按电话查找,（输出其他退出）");int choice = in.nextInt();if (choice == 1){String name = in.next();long startTime = System.currentTimeMillis();//计算查找所消耗的时间test.search1(node,name);long endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("本次查找消耗时间为"+(endTime-startTime)+"微秒");}else if(choice == 2){String number = in.next();long startTime = System.currentTimeMillis();test.search2(node,number);long endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("本次查找消耗时间为"+(endTime-startTime)+"微秒");}elsebreak;}}}⽂件截图总结反思1.把⼀个String字符串转化为int型整数有两种意思。
拉链法装填因子
拉链法装填因子拉链法是一种常用的哈希表处理冲突的方法，通过将哈希表的每个槽位设计为一个链表，解决了多个关键字映射到同一个槽位的问题。
本文将从拉链法的原理、实现方式、优缺点以及应用场景等几个方面进行详细介绍。
一、拉链法的原理拉链法是一种基于链表的哈希表处理冲突的方法，其核心思想是将哈希表的每个槽位设计为一个链表，将冲突的关键字通过链表进行串联。
当多个关键字经过哈希函数计算后映射到同一个槽位时，不再直接存储在槽位中，而是将其插入到对应链表的末尾。
二、拉链法的实现方式在实现拉链法时，首先需要设计一个合适的哈希函数，将关键字映射到对应的槽位。
然后，将每个槽位设计为一个链表，当有冲突发生时，将新的关键字插入到对应链表的末尾。
在进行查找操作时，先通过哈希函数找到关键字所在的槽位，再在对应的链表中进行查找。
三、拉链法的优缺点拉链法作为一种常用的哈希表处理冲突的方法，具有以下优点：1. 实现简单：只需要设计一个合适的哈希函数和链表即可。
2. 冲突处理高效：当冲突发生时，只需要在对应链表的末尾插入新的关键字，时间复杂度为O(1)。
3. 空间利用率高：可以动态的调整链表的长度，适应不同规模的数据。
然而，拉链法也存在一些缺点：1. 链表长度不均衡：由于关键字的分布是随机的，拉链法无法保证每个链表的长度均衡，可能导致某些链表过长，影响查找效率。
2. 内存占用较大：由于需要存储额外的链表信息，拉链法相对于开放寻址法会占用更多的内存空间。
3. 链表操作相对慢：由于链表的插入和删除操作相对慢，当链表长度过长时，可能会导致查找效率下降。
四、拉链法的应用场景拉链法在实际应用中有广泛的应用场景，尤其适用于以下情况：1. 数据量较大且分布较为均匀：拉链法对于分布较为均匀的数据能够保持较高的查找效率。
2. 冲突较少：当冲突发生较少时，拉链法能够有效地处理冲突，提高查找效率。
3. 对内存空间要求相对较高：相比于开放寻址法，拉链法可以动态调整链表的长度，因此对内存空间的利用率较高。
哈希表
H( 17 ) = H( 60 ) = H( 29 ) = H( 38 ) = 6 5 7 5 Hashing 表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 7 8
11 MOD 13=11 1 MOD 13=1 20 MOD 13=7 16 MOD 13=3 15 MOD 13=2 4 MOD 13=4
0
1
2
3
4
5
9
10
11
12
JulyMar Apr May Aug Oct Feb Sep Nov Dec
Jan June
9
（ 2） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∧
4
3. 链地址法 将所有哈希地址相同的记录都链接在同一链表中。 将所有哈希地址相同的记录都链接在同一链表中。链地 址肯定不会产生二次聚集。 址肯定不会产生二次聚集。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
∧
K1
∧ ∧ ∧
K2
K3
∧
同义链，同一散列地∧
K5
∧
公共溢出区 K2 K3 K5 K5 K6
∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
7
∧ ∧ ∧
∧ ∧ ∧ ∧ ∧
课 堂 作
业
在地址空间为0 16的散列区中 在地址空间为0~16的散列区中，对以下关键字序列构造两 的散列区中， 个哈希表： 个哈希表： （Jan, Feb, Mar, Apr, May, June, July, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec） Dec） 用线性探测开放定址法处理冲突( 根据首字母音序) （ 1 ） 用线性探测开放定址法处理冲突 ( 根据首字母音序 ) ； 用链地址法处理。 （2）用链地址法处理。 设哈希函数为H(x)=i 13，其中i 设哈希函数为H(x)=i MOD 13，其中i为关键字中第一个字 母在字母表中的序号。 母在字母表中的序号。
哈希表查找方法原理(一)
哈希表查找方法原理(一)哈希表查找方法简介什么是哈希表？•哈希表是一种用于存储键值对（key-value）数据的数据结构。
•哈希表的本质是一个数组，每个数组元素称为一个桶（bucket）或槽（slot）。
•每个桶可以存储一个或多个键值对，通过使用哈希函数将键映射为桶的索引。
哈希函数的作用•哈希函数将任意大小的数据映射到固定大小的值。
•这个值作为索引用于访问哈希表中特定桶的位置。
•好的哈希函数应该具备以下特点：–确定性：对于相同的输入，哈希函数应始终返回相同的哈希值。
–均匀性：哈希值应尽可能地分布均匀，避免冲突。
–高效性：哈希函数应具备高效计算的特点，以提高查找效率。
哈希表的查找方法1.哈希表查找的基本过程：–通过哈希函数计算出要查找元素的哈希值。
–使用哈希值作为索引，在哈希表中访问对应的桶。
–检查桶中的元素，进行比较以确定是否找到目标元素。
2.根据桶内元素的存储方式，哈希表的查找方法可分为两种基本类型：a.链地址法（拉链法）–桶中的每个位置都是一个链表，用于存储哈希值相同的键值对。
–查找时，首先计算哈希值，然后在相应的链表中顺序查找目标元素。
–链地址法适合处理冲突较多的情况，但链表过长会影响查找效率。
b.开放地址法（线性探测法、二次探测法等）–桶中的每个位置都可以存储一个键值对。
–当发生冲突时，通过一定的方法找到下一个可用的桶来存储冲突的元素。
–常用的探测方法包括线性探测、二次探测等。
–开放地址法适合处理冲突较少的情况，但可能会造成桶的利用率低下。
哈希表查找的时间复杂度•在理想情况下，哈希表的查找时间复杂度为O(1)。
•但在最坏情况下，查找时间复杂度可能会达到O(n)，其中n为待查找元素的总数。
•好的哈希函数和适当的处理冲突方法可以尽量降低冲突的发生，提高查找效率。
总结•哈希表通过哈希函数将键映射为桶的索引，实现了高效的查找操作。
•哈希表的查找方法主要有链地址法和开放地址法，根据具体情况选择合适的方法。
HASH表
hashing定义了一种将字符组成的字符串转换为固定长度(一般是更短长度)的数值或索引值的方法，称为散列法，也叫哈希法。
由于通过更短的哈希值比用原始值进行数据库搜索更快，这种方法一般用来在数据库中建立索引并进行搜索，同时还用在各种解密算法中。
设所有可能出现的关键字集合记为u(简称全集)。
实际发生(即实际存储)的关键字集合记为k（|k|比|u|小得多）。
|k|是集合k中元素的个数。
散列方法是使用函数hash将u映射到表t[0..m-1]的下标上（m=o(|u|)）。
这样以u中关键字为自变量，以h为函数的运算结果就是相应结点的存储地址。
从而达到在o(1)时间内就可完成查找。
其中：①hash：u→{0，1，2，…，m-1} ，通常称h为散列函数(hash function)。
散列函数h 的作用是压缩待处理的下标范围，使待处理的|u|个值减少到m个值，从而降低空间开销。
②t为散列表(hash table)。
③hash(ki)(ki∈u)是关键字为ki结点存储地址(亦称散列值或散列地址)。
④将结点按其关键字的散列地址存储到散列表中的过程称为散列(hashing).比如：有一组数据包括用户名字、电话、住址等，为了快速的检索，我们可以利用名字作为关键码，hash规则就是把名字中每一个字的拼音的第一个字母拿出来，把该字母在26个字母中的顺序值取出来加在一块作为改记录的地址。
比如张三，就是z+s＝26+19＝45。
就是把张三存在地址为45处。
但是这样存在一个问题，比如假如有个用户名字叫做：周四，那么计算它的地址时也是z+s＝45，这样它与张三就有相同的地址，这就是冲突，也叫作碰撞！冲突：两个不同的关键字，由于散列函数值相同，因而被映射到同一表位置上。
该现象称为冲突(collision)或碰撞。
发生冲突的两个关键字称为该散列函数的同义词(synonym)。
冲突基本上不可避免的，除非数据很少，我们只能采取措施尽量避免冲突，或者寻找解决冲突的办法。
哈希表——线性探測法、链地址法、查找成功、查找不成功的平均长度
哈希表——线性探測法、链地址法、查找成功、查找不成功的平均长度⼀、哈希表1、概念哈希表(Hash Table)也叫散列表，是依据关键码值（Key Value）⽽直接进⾏訪问的数据结构。
它通过把关键码值映射到哈希表中的⼀个位置来訪问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数就做散列函数。
存放记录的数组叫做散列表。
2、散列存储的基本思路以数据中每⼀个元素的keywordK为⾃变量。
通过散列函数H（k）计算出函数值，以该函数值作为⼀块连续存储空间的的单元地址，将该元素存储到函数值相应的单元中。
3、哈希表查找的时间复杂度哈希表存储的是键值对，其查找的时间复杂度与元素数量多少⽆关。
哈希表在查找元素时是通过计算哈希码值来定位元素的位置从⽽直接訪问元素的，因此，哈希表查找的时间复杂度为O（1）。
⼆、经常使⽤的哈希函数1. 直接寻址法取keyword或者keyword的某个线性函数值作为哈希地址,即H(Key)=Key或者H(Key)=a*Key+b(a,b为整数),这样的散列函数也叫做⾃⾝函数.假设H(Key)的哈希地址上已经有值了,那么就往下⼀个位置找,知道找到H(Key)的位置没有值了就把元素放进去.2. 数字分析法分析⼀组数据,⽐⽅⼀组员⼯的出⽣年⽉,这时我们发现出⽣年⽉的前⼏位数字⼀般都同样,因此,出现冲突的概率就会⾮常⼤,可是我们发现年⽉⽇的后⼏位表⽰⽉份和详细⽇期的数字区别⾮常⼤,假设利⽤后⾯的⼏位数字来构造散列地址,则冲突的⼏率则会明显减少.因此数字分析法就是找出数字的规律,尽可能利⽤这些数据来构造冲突⼏率较低的散列地址.3. 平⽅取中法取keyword平⽅后的中间⼏位作为散列地址.⼀个数的平⽅值的中间⼏位和数的每⼀位都有关。
因此，有平⽅取中法得到的哈希地址同keyword的每⼀位都有关。
是的哈希地址具有较好的分散性。
该⽅法适⽤于keyword中的每⼀位取值都不够分散或者较分散的位数⼩于哈希地址所须要的位数的情况。
NOIP基础数据结构_哈希、并查集
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•解决冲突方法有多种，最常见的有“拉链 法”和“线性探测法”。下面主要讲解这 两种hash表的实现方法。
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哈希表(hash)
hash表的拉链法实现图示
•Key2与keyN冲突
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Key1 Key2 Key3 . . . KeyN
hash表的拉链法实现pascal版
const
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//注：本程序用数组模拟指针法编程
maxN = 1000000; maxM = 2000003; //大质数，通常 maxM > 2*maxN
type
Tnode =record x, c :longint; next :longint; end; //记录读入数据x和计数器c //用数组模拟指针，next是下一个元素下标
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哈希表(hash)
hash表的拉链法实现pascal版
begin
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assign(input,'expa.in'); reset(input); assign(output,'expa.out'); rewrite(output); readln(n); for i:=1 to n do
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•hash的思想是能直接找到需要的元素，因此必须 在元素的存储位置和它的关键字之间建立一确定 的对应关系f，使每个关键字和存储结构中一个( 几乎)唯一的存储位置相对应。
哈希冲突详解（拉链法，开放地址法）
哈希冲突详解（拉链法，开放地址法）哈希冲突详解我喜欢⽤问答的形式来学习，这样可以明确许多不明朗的问题。
1. 什么是哈希冲突？⽐如我们要去买房⼦，本来已经看好的房⼦却被商家告知那间房⼦已经被其他客户买⾛了。
这就是⽣活中实实在在的冲突问题。
同样的当数据插⼊到哈希表时，不同key值产⽣的h(key)却是相等的，这个时候就产⽣了冲突。
这个时候就要解决这个问题。
怎么解决哈希冲突？⽅法1：拉链法⽅法2：开地址法何为拉链法？拉链法是解决哈希冲突的⼀种⾏之有效的⽅法，某些哈希地址可以被多个关键字值共享，这样可以针对每个哈希地址建⽴⼀个单链表。
在拉链（单链表）的哈希表中搜索⼀个记录是容易的，⾸先计算哈希地址，然后搜索该地址的单链表。
在插⼊时应保证表中不含有与该关键字值相同的记录，然后按在有序表中插⼊⼀个记录的⽅法进⾏。
针对关键字值相同的情况，现⾏的处理⽅法是更新该关键字值中的内容。
删除关键字值为k的记录，应先在该关键字值的哈希地址处的单链表中找到该记录，然后删除之。
什么是开地址法？⾸先该⽅法并不建⽴链表。
哈希表由M个元素组成，其地址从0到M-1。
我们通过从空表开始，逐个向表中插⼊新记录的⽅式建⽴散列表。
插⼊关键字值为key的新纪录的⽅法是：从h(key)开始，按照某种规定的次序探查插⼊新记录的空位置。
h(key)被称为基位置。
如果h(key)已经被占⽤，那么需要⽤⼀种解决冲突的策略来确定如何探查下⼀个空位置，所以这种⽅法⼜称为空缺编址法。
根据不同的解决冲突的策略，可以产⽣不同的需要被检查的位置序列，称为探查序列。
根据⽣成的探查序列的不同规则，可以有线性探查法、伪随机探查法、⼆次探查法和双散列法等开址⽅法。
线性探查法详解缺点：线性探查法在情况不好的时候导致许多记录在散列表中连成⼀⽚，从⽽使探查次数增加，影响搜索效率。
这种现象称为基本聚集。
线性探查法是⼀种简单的开地址⽅法，它使⽤下列循环探查序列：h(key),h(key)+1,...,M-1,0,...,h(key)-1从基位h(key)开始探查该位置是否被占⽤，即是否为空位置。
拉链法哈希表中解决冲突的一种方法
拉链法哈希表中解决冲突的一种方法哈希表是一种常见的数据结构，它使用哈希函数将给定的键映射到存储位置。
然而，在实际应用中，不同的键可能会映射到同一个位置，这种情况被称为冲突。
为了解决冲突，人们提出了多种方法，其中一种常用的方法是拉链法。
一、拉链法概述拉链法是一种基于链表的冲突解决方法。
它的基本思想是将哈希表的每个位置都设置为一个链表，当冲突发生时，将冲突的键值对插入到对应位置的链表中。
不同于开放地址法中的线性探测和二次探测，拉链法可以在同一个位置上存储多个冲突的键值对。
二、拉链法的实现为了使用拉链法解决哈希冲突，我们需要定义一个哈希表的数据结构，并在每个位置上使用链表存储冲突的键值对。
1.定义哈希表首先，我们需要定义一个哈希表类，包含以下成员变量和方法：成员变量：- 数组: table，用于存储链表的数组- 哈希函数: hash_func，将键映射为数组的索引方法：- 插入键值对: insert(key, value)，将键值对插入到哈希表中- 查找键对应的值: find(key)，返回键对应的值- 删除键值对: remove(key)，删除键对应的键值对2.链表的实现在每个哈希表位置上，我们使用链表存储冲突的键值对。
链表的节点应包含键、值和下一个节点的指针。
3.插入键值对当需要插入键值对时，首先根据哈希函数计算出键对应的数组索引。
然后，在该位置上的链表中查找是否已经存在相同的键，如果存在，则更新值；如果不存在，则在链表末尾插入新的节点。
4.查找键对应的值在查找时，根据哈希函数计算出键对应的数组索引。
然后，在该位置上的链表中顺序查找键的节点，如果找到则返回对应的值；如果遍历完链表仍未找到，则返回空。
5.删除键值对删除操作与查找操作类似。
首先根据哈希函数计算出键对应的数组索引。
然后，在该位置上的链表中查找要删除的节点，如果找到则删除；否则什么都不做。
三、拉链法的优缺点拉链法作为一种冲突解决方法，有其优点和缺点。
拉链法解决哈希冲突的一种方法
拉链法解决哈希冲突的一种方法在计算机科学中，哈希冲突是指将不同的键映射到同一个哈希值的现象。
为了解决哈希冲突，拉链法是一种常用的方法之一。
本文将介绍拉链法的原理、实现方式以及其应用场景。
一、拉链法原理拉链法（Chaining）是一种使用链表来解决哈希冲突的技术。
它将哈希表中每个槽位（slot）初始化为空链表，当发生哈希冲突时，新的键值对会添加到冲突的槽位所对应的链表中。
通过链表的方式，可以保存多个键值对，并且在发生冲突时能够快速地添加或者查找节点。
二、拉链法的实现方式1. 初始化哈希表在使用拉链法解决哈希冲突之前，首先需要初始化一个哈希表。
哈希表是一个定长的数组，每个槽位指向一个链表的头节点。
通常情况下，哈希表的大小是根据实际情况和负载因子来确定的。
2. 哈希函数选择一个合适的哈希函数是拉链法实现的重要一步。
哈希函数的作用是将键映射为一个槽位的索引，确保每个槽位都能够平均地分布键值对。
一个好的哈希函数应该具备高效性和均匀性。
3. 插入操作当要插入一个新的键值对时，首先需要通过哈希函数计算出对应的槽位索引。
然后，将新的节点插入到该槽位所对应的链表中。
如果链表中已经存在相同的键，则需要更新相应的值。
4. 查找操作在查找一个键值对时，同样需要通过哈希函数计算出槽位索引。
然后，遍历对应的链表，比较链表中的键与目标键是否相等。
如果相等，则返回对应的值；否则，继续遍历下一个节点，直到找到或者链表结束。
5. 删除操作删除操作与查找类似，首先定位到对应的槽位，然后遍历链表找到匹配的节点，并将其移除。
三、拉链法的应用场景拉链法广泛应用于哈希表的实现中，主要有以下几个方面的应用场景：1. 数据库索引在数据库中，拉链法可以用于索引的实现。
通过将索引键哈希为槽位索引，然后将具有相同索引的记录存储在同一个链表中，可以提高索引的查找效率。
2. 缓存实现在缓存的设计中，哈希表常常被用于缓存的存储和查找。
拉链法可以解决缓存中不同键映射到相同槽位的问题，保证高效的缓存访问和存储。
哈希表实现方法
哈希表实现方法
《哈希表实现方法》
哈希表是一种常用的数据结构，用于存储键值对，并且具有快速查找的特性。
在实际应用中，我们可以通过多种方法来实现哈希表，以下是几种常见的哈希表实现方法。
1. 直接寻址表
直接寻址表是一种最简单的哈希表实现方法，其核心思想是利用数组来存储键值对。
对于给定的键，通过一个哈希函数计算出相应的索引，然后将键值对存储在相应的位置。
这种方法的优点是简单易懂，但缺点是需要大量的内存空间。
2. 拉链法
拉链法是一种常用的哈希表实现方法，其核心思想是将哈希表的每个槽（slot）都连接一个链表。
当发生哈希冲突时，即多个键映射到同一个槽上时，将其存储在链表中。
这种方法的优点是能够很好地处理哈希冲突，但缺点是在大量数据情况下，链表长度可能会变得很长，导致查找效率变低。
3. 开放寻址法
开放寻址法是另一种常见的哈希表实现方法，其核心思想是当发生哈希冲突时，找到另一个空槽来存储键值对，而不是用链表来解决冲突。
具体的开放寻址方法包括线性探测、二次探测和双重哈希法等。
这种方法的优点是能够很好地处理哈希冲突，并且不需要额外的空间来存储链表，但缺点是可能会导致聚集现象，即一些槽会被频繁地访问。
以上是几种常见的哈希表实现方法，每种方法都有其特点和适用场景。
在实际应用中，我们可以根据具体的需求来选择合适的哈希表实现方法。
解决哈希冲突的三种方法（拉链法、开放地址法、再散列法）
解决哈希冲突的三种⽅法（拉链法、开放地址法、再散列法）解决哈希冲突的三种⽅法（拉链法、开放地址法、再散列法） - ⼩猛同学的博客 - CSDN博客https:///qq_32595453/article/details/806606762018年06⽉12⽇ 10:16:57上篇博客我们说到了，什么是哈希冲突，其实就是再采⽤哈希函数对输⼊域进⾏映射到哈希表的时候，因为哈希表的位桶的数⽬远⼩于输⼊域的关键字的个数，所以，对于输⼊域的关键字来说，很可能会产⽣这样⼀种情况，也就是，⼀个关键字会映射到同⼀个位桶中的情况，这种情况就就叫做哈希冲突，解决哈希冲突的有三种⽅案，⼀种叫做拉链法（也叫作链接法、链地址法，⼀个意思），另外三种分别为开发地址法和再散列法。
⼀、拉链法上篇博⽂我们举的例⼦，HashMap，HashSet其实都是采⽤的拉链法来解决哈希冲突的，就是在每个位桶实现的时候，我们采⽤链表（jdk1.8之后采⽤链表+红⿊树）的数据结构来去存取发⽣哈希冲突的输⼊域的关键字（也就是被哈希函数映射到同⼀个位桶上的关键字）。
⾸先来看使⽤拉链法解决哈希冲突的⼏个操作：①插⼊操作：在发⽣哈希冲突的时候，我们输⼊域的关键字去映射到位桶（实际上是实现位桶的这个数据结构，链表或者红⿊树）中去的时候，我们先检查带插⼊元素x是否出现在表中，很明显，这个查找所⽤的次数不会超过装载因⼦（n/m:n为输⼊域的关键字个数，m为位桶的数⽬），它是个常数，所以插⼊操作的最坏时间复杂度为O(1)的。
②查询操作：和①⼀样，在发⽣哈希冲突的时候，我们去检索的时间复杂度不会超过装载因⼦，也就是检索数据的时间复杂度也是O(1)的③删除操作：如果在拉链法中我们想要使⽤链表这种数据结构来实现位桶，那么这个链表⼀定是双向链表，因为在删除⼀个元素x的时候，需要更改x的前驱元素的next指针的属性，把x从链表中删除。
这个操作的时间复杂度也是O(1)的。
构造哈希表
构造哈希表哈希表（HashTable）是一种以哈希函数和拉链法来实现插入、查找和删除元素的数据结构，广泛用于网络安全、网络存储、生物信息学等领域，是一种重要的数据结构。
一般来说，哈希表可以使用一些简单的操作来构造和维护，这样就可以提高查找和插入数据的效率，而且可以大大减少存储空间的使用量。
哈希表的构造很容易，一般地，我们可以使用以下步骤来构造哈希表：1.先，需要设定哈希表的大小，它的大小一般比所需要的元素的数量要大一些，这样可以提高查找的效率。
2.后，需要选定一个哈希函数来将元素映射到哈希表中，这个哈希函数一般是尽可能均匀以及独立地将元素映射到哈希表中。
3.后，选定一种拉链法（拉链法是一种将相同哈希值的元素放在一起的算法），并将所有元素按照哈希值的大小插入到哈希表中。
哈希表的特点在于，它拥有快速查找的特性，无论是插入元素还是删除元素，都可以在常数时间内完成，而且哈希表可以将空间复杂度降低到O(n)。
但是，哈希表也有一些缺点，比如哈希碰撞（hash collision），即两个元素映射到同一个哈希值上，另外，如果哈希表发生过多的哈希碰撞，就会降低查找的效率，所以我们在构造哈希表时要尽量避免发生哈希碰撞。
另外，在构造哈希表的时候，还要注意一些其他的因素，比如当我们需要将某个元素插入到哈希表中的时候，需要考虑是否需要扩充哈希表的大小，这样可以有效地减少哈希碰撞的发生。
总之，哈希表是一种强大的数据结构，有效地解决了存储和查找的问题，它可以在常数时间内插入、查找和删除元素，因此在网络安全、网络存储、生物信息学等领域都有重要的应用。
如果你想使用哈希表，必须要认真地准备构造它，选择合适的哈希函数以及拉链法，然后再慢慢插入数据，更重要的是要牢记哈希表也有缺点，需要注意哈希碰撞的发生。
哈希表的构造方法、冲突处理方法及哈希拉链法的简单代码实现
哈希表的构造⽅法、冲突处理⽅法及哈希拉链法的简单代码实现 由于哈希表的查找⾼效性，在平时的算法中⽤的也是⽐较多。
例如：字符串、单词个数的统计，只出现⼀次字符或者数字的统计，两个集合相同元素的查找等等，还有插⼊删除的⾼效（链地址法）都可以⽤哈希表来解决。
所以这⾥对其做⼀个⼩⼩的总结。
缺点可能是需要占⽤额外的内存空间。
⼀、哈希函数的构造⽅法下⾯介绍五种常⽤的哈希构造⽅法：构造哈希函数的原则是：（1）函数本⾝便于计算；（2）计算出来的地址分布均匀，即对任⼀关键字k，f(k) 对应不同地址的概率相等，⽬的是尽可能减少冲突。
1、除留余数法；取关键字被某个不⼤于哈希表长m的数p除后所得的余数为哈希地址。
即：H(key)=key MODE p,p<=m.(p的取值最好为素数)。
若冲突较多，可取较⼤的m和p值。
2、随机法；采⽤⼀个伪随机函数做哈希函数，即：H(key)=random(key)。
其中random为随机函数。
通常，当关键字长度不等时采⽤此法构造哈希函数较为恰当。
3、平⽅取中法；当⽆法确定关键字中哪⼏位分布较均匀时，可以先求出关键字的平⽅值，然后按需要取平⽅值的中间⼏位作为哈希地址。
这是因为：平⽅后中间⼏位和关键字中每⼀位都相关，故不同关键字会以较⾼的概率产⽣不同的哈希地址。
例如对于关键key：123。
1234^2=1522756，H(k)关键字的哈希地址为：227.4、折叠法；这种⽅法是按哈希表地址位数将关键字分成位数相等的⼏部分（最后⼀部分可以较短），然后将这⼏部分相加，舍弃最⾼进位后的结果就是该关键字的哈希地址。
具体⽅法有折叠法与移位法。
移位法是将分割后的每部分低位对齐相加，折叠法是从⼀端向另⼀端沿分割界来回折叠（奇数段为正序，偶数段为倒序），然后将各段相加。
例如：key=12360324711202065,哈希表长度为1000，则应把关键字分成3位⼀段，在此舍去最低的两位65，分别进⾏移位叠加和折叠叠加，求得哈希地址为105和907。
哈希冲突解决方法
哈希冲突解决方法哈希冲突是指不同的数据在经过哈希函数计算后，得到的哈希值相同的现象。
哈希冲突是在哈希表中常见的问题，解决哈希冲突的方法有很多种。
下面我将介绍一些常用的哈希冲突解决方法。
1. 链地址法（拉链法）链地址法是解决哈希冲突最常见的方法之一。
它通过将哈希表的每个槽存储为链表的头节点，当发生哈希冲突时，冲突的元素会被插入到链表中。
这样可以避免数据被覆盖，而且不需要重新计算哈希值。
链地址法的优点是实现简单，适用于任何类型的哈希函数。
然而，当链表过长时，会降低访问效率，需要进行性能优化。
2. 线性探测法线性探测法是一种解决哈希冲突的开放定址法。
当发生哈希冲突时，线性探测法会从冲突的槽开始，依次查找下一个空槽，直到找到一个空槽或者遍历整个哈希表。
当插入或查找元素时，会按照一定的规则往后探测。
线性探测法的优点是实现简单，内存利用率高。
然而，当哈希表装载因子过高时，会导致探测次数增加，性能下降。
3. 平方探测法平方探测法是一种解决哈希冲突的开放定址法。
当发生哈希冲突时，平方探测法会从冲突的槽开始，依次探测距离为1、4、9、16......的槽，直到找到一个空槽或者遍历整个哈希表。
平方探测法的优点是相较于线性探测法，能够更均匀地利用哈希表中的槽。
然而，平方探测法也存在探测次数增加的问题，而且不能保证一定能找到空槽。
4. 双散列法双散列法是一种解决哈希冲突的方法，它使用两个不同的哈希函数。
当发生冲突时，首先利用第一个哈希函数计算出一个位置，如果该位置已经被占用，则使用第二个哈希函数计算出另一个位置。
如果第二个位置仍然被占用，则可以继续使用第一个哈希函数计算下一个位置。
双散列法的优点是可以通过选取不同的哈希函数，减少冲突的概率。
然而，双散列法实现较为复杂，且需要选取合适的哈希函数。
5. 拆分存储法拆分存储法是一种解决哈希冲突的方法，它将哈希表分为多个小的哈希表，每个小哈希表都有自己的哈希函数。
当发生冲突时，可以根据冲突的哈希值将元素放入对应的小哈希表中。
hash碰撞的解决方法
hash碰撞的解决方法
解决哈希碰撞的方法通常有以下几种：
1. 良好的哈希函数选择：选择适当的哈希函数可以最大程度地减少碰撞的概率。
好的哈希函数应该能够将输入数据均匀地映射到哈希值空间中。
2. 分离链接法（Chaining）：将哈希表的每个槽都设置为一个
链表或者其他数据结构，当发生碰撞时，将冲突的元素链接到同一个槽中。
这样做的好处是即使发生碰撞，也不会丢失数据。
3. 开放地址法（Open Addressing）：当发生碰撞时，通过一定的探测方法在哈希表中找到下一个空槽来存放冲突的元素。
常见的探测方法有线性探测、二次探测和再哈希法等。
4. 拉链法（Cuckoo Hashing）：将每个元素映射到两个哈希函
数上，并使用两个哈希表来存储冲突的元素。
如果发生碰撞，就将冲突的元素从当前的哈希表中换到另一个哈希表，直到不再发生碰撞为止。
5. 完美哈希函数（Perfect Hashing）：如果对于给定的输入集合，能够找到一个哈希函数使得没有任何冲突，那么称这个哈希函数为完美哈希函数。
完美哈希函数的构造比较复杂，通常采用两次哈希的方式进行构造。
需要根据具体的应用场景，选择合适的解决方法。
哈希表拉链法
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<malloc.h>#define MaxSize 100#define NULLKEY -1#define DELKEY -2typedef int KeyType;typedef char* InfoType;typedef struct{KeyType key;//关键字InfoType data;//其他数据int count; //探查次数}HashTable[MaxSize];HashTable ha;//拉链法查询int SearchHT(HashTable ha,int p,KeyType k){typedef struct node{int val;node * next;};//拉链法node *pt;int i=0,adr;adr=k%p;// pt=(node*)malloc(sizeof(pt));pt=(node*)ha[adr].key;if(ha[adr].key!=NULLKEY){while(pt!=NULL){if(pt->val==k)return ha[adr].key;//返回该元素所在链表的头指针pt=pt->next;}}return -1;}//删除void DeleteHT(HashTable ha,int p,int k,int n) {int adr;int adr2;adr2=k%p;typedef struct node{int val;node * next;};//拉链法node *pt,*r;adr=SearchHT(ha,p,k);//查找关键字pt=(node*)adr;if(adr!=-1){while(pt->val!=k){r=pt;pt=pt->next;}if(pt->val==k){if((int)pt==adr){if(pt->next==NULL)ha[adr2].key=NULLKEY;elseadr=(int)pt->next;}elser->next=pt->next;}ha[adr2].count--;}elseprintf("删除失败！");}//插入void InsertHT(HashTable ha,int n,KeyType k,int p){/*int i,adr;adr=k%p;if(ha[adr].key==NULLKEY||ha[adr].key==DELKEY) //直接插入哈希表{ha[adr].key=k;ha[adr].count=1;}else //采用线性探查的方法解决冲突{i=1;do{adr=(adr+1)%p;i++;}while( ha[adr].key!=NULLKEY && ha[adr].key!=DELKEY) ;ha[adr].key=k;ha[adr].count=i;}n++;*/typedef struct node{int val;node * next;};//拉链法node *pt,*s;int adr;int i;adr=k%p;if(ha[adr].key==NULLKEY){pt=(node*)malloc(sizeof(pt));ha[adr].key=(int)pt;pt->val=k;pt->next=NULL;ha[adr].count=1;}else{pt=(node*)ha[adr].key;s=(node*)malloc(sizeof(pt));s->val=k;for(i=1;i<ha[adr].count;i++){pt=pt->next;}pt->next=s;s->next=NULL;ha[adr].count++;}n++;}//创建哈希表void CreateHT(HashTable ha,KeyType x[],int n,int m,int p) {int i,n1=0;for(i=0;i<m;i++){ha[i].key=NULLKEY;ha[i].count=0;}for(i=0;i<n;i++){InsertHT(ha,n1,x[i],p);}}void main(){int s,d,i;int sadr;KeyType x[]={12,4,2,5,7,8};CreateHT(ha,x,6,100,5);printf("哈希表创建完成！\n");while(1){printf("输入查找的关键字:");scanf("%d",&s);sadr=SearchHT(ha,5,s);if(sadr==-1)printf("查找失败！\n");elseprintf("关键字%d的地址为%d:",s,sadr); printf("输入删除的关键字:");scanf("%d:",&d);DeleteHT(ha,5,d,6);printf("关键字%d删除完成!",d);printf("输入插入数据:");scanf("%d",&i);InsertHT(ha,6,i,5);}}。
Java数据结构--HashTable（拉链法）
Java数据结构--HashTable（拉链法）双向节点/*** Created by root on 16-3-6.*/public class Node<E> {public E data;public Node prev;public Node next;public Node(E target,Node prev,Node next){//链接两个孤⽴节点data=target;this.prev=prev;this.next=next;}public Node(){this(null,null,null);}public Node(E target){this(target,null,null);}}双向链表⽤于存储数据单元/*** Created by root on 16-3-6.*/public class MyLinkedList<E> {private Node beginMaker;private Node endMaker;private int size; //lengthpublic boolean isEmpty(){return beginMaker.next==endMaker;}public MyLinkedList() { //ConstructorbeginMaker = new Node();endMaker = new Node(null, beginMaker, null);//链接beginMaker和endMakerbeginMaker.next=endMaker;size = 0;}public MyLinkedList(int thatSize, E target) { //Constructorthis();size = thatSize;for (int i = 0; i < size; i++) {this.add(target);}}public void add(E target) {Node node = new Node(target, endMaker.prev, endMaker);//增加⼀个节点要4步node.prev.next = node;endMaker.prev = node;size++;}public boolean contains(E target) {//双向搜索Node node = findNode(target);if (node != null) {return true;} else {return false;}}public boolean remove(E target) { //deleteNode node = findNode(target);if (node != null) {node.prev.next = node.next;//把前节点和后节点链接node.next.prev = node.prev;size--;return true;}return false;}private Node findNode(E target) {//双向搜索Node node2 = endMaker.prev;if(isEmpty())return null;for (int i = 0; i <= size / 2; i++) {if (node1.data.equals(target)) {return node1;} else if (node2.data.equals(target)) {return node2;} else {node1 = node1.next;node2 = node2.prev;}}return null;}public Node getNode(int index) {//根据Index和 size/2 分类搜索if (index >= size) {throw new IndexOutOfBoundsException();} else if (index < size / 2) {Node node = beginMaker.next;for (int i = 0; i < index; i++) {node = node.next;}return node;} else {Node node = endMaker.prev;for (int i = size - 1; i > index; i--) {node = node.prev;}return node;}}}HashTable List ⽤于存放双向链表构成⼀个⼗字链表/*** Created by root on 16-3-6.*/public class HashTableList {public static class hNode {MyLinkedList data;hNode prev;hNode next;public hNode(MyLinkedList list, hNode prev, hNode next) {data = list;this.prev = prev;this.next = next;}}public hNode beginMaker;public hNode endMaker;public int size;public HashTableList() {beginMaker = new hNode(null, null, null);endMaker = new hNode(null, beginMaker, null);size = 0;}public HashTableList(int size) {this();for (int i = 0; i < size; i++) {this.add(new MyLinkedList());}}public void add(MyLinkedList target) {hNode node = new hNode(target, endMaker.prev, endMaker);node.prev.next = node;endMaker.prev = node;size++;}public hNode gethNode(int index) {//根据Index和 size/2 分类搜索if (index >= size) {throw new IndexOutOfBoundsException();} else if (index < size / 2) {for (int i = 0; i < index; i++) {node = node.next;}return node;} else {hNode node = endMaker.prev;for (int i = size - 1; i > index; i--) {node = node.prev;}return node;}}}HashTable ⽤于增加和删除以及查找/*** Created by root on 16-3-6.*/public class HashTable<E> {HashTableList list;int size;public HashTable(int size) {list = new HashTableList(size);this.size = size;}public void insert(E target) {int hashVal = myHash(target);MyLinkedList myLinkedList = list.gethNode(hashVal).data;if (!myLinkedList.contains(target)) {myLinkedList.add(target);}}public boolean remove(E target) {int hashVal = myHash(target);MyLinkedList myLinkedList = list.gethNode(hashVal).data;return myLinkedList.remove(target);}public int myHash(E target) {int hashVal = target.hashCode();hashVal %= size;if (hashVal < 0) {hashVal += size;}return hashVal;}public int contains(E target) {int hashVal = myHash(target);MyLinkedList myLinkedList = list.gethNode(hashVal).data;if (myLinkedList.contains(target)) {return hashVal;} else {return -1;}}}测试类/*** Created by root on 16-3-6.*/public class Test {public static void main(String[] args){HashTable hashTable=new HashTable(11) ;hashTable.insert(12);hashTable.insert("sjkljg");hashTable.insert(145);System.out.println(hashTable.contains(12));System.out.println(hashTable.contains(145));System.out.println(hashTable.contains("sjkljg"));hashTable.remove(12);System.out.println(hashTable.contains(12));}}输出结果129-1。
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#define MaxSize 100
#define NULLKEY -1
#define DELKEY -2
typedef int KeyType;
typedef char* InfoType;
typedef struct
{
KeyType key;//关键字
InfoType data;//其他数据
int count; //探查次数
}HashTable[MaxSize];
HashTable ha;
//拉链法查询
int SearchHT(HashTable ha,int p,KeyType k)
{
typedef struct node
{
int val;
node * next;
};
//拉链法
node *pt;
int i=0,adr;
adr=k%p;
// pt=(node*)malloc(sizeof(pt));
pt=(node*)ha[adr].key;
if(ha[adr].key!=NULLKEY)
{
while(pt!=NULL)
{
if(pt->val==k)
return ha[adr].key;//返回该元素所在链表的头指针pt=pt->next;
}
}
return -1;
}
//删除
void DeleteHT(HashTable ha,int p,int k,int n) {
int adr;
int adr2;
adr2=k%p;
typedef struct node
{
int val;
node * next;
};
//拉链法
node *pt,*r;
adr=SearchHT(ha,p,k);//查找关键字
pt=(node*)adr;
if(adr!=-1)
{
while(pt->val!=k)
{
r=pt;
pt=pt->next;
}
if(pt->val==k)
{
if((int)pt==adr)
{
if(pt->next==NULL)
ha[adr2].key=NULLKEY;
else
adr=(int)pt->next;
}
else
r->next=pt->next;
}
ha[adr2].count--;
}
else
printf("删除失败！");
}
//插入
void InsertHT(HashTable ha,int n,KeyType k,int p)
{/*
int i,adr;
adr=k%p;
if(ha[adr].key==NULLKEY||ha[adr].key==DELKEY) //直接插入哈希表{
ha[adr].key=k;
ha[adr].count=1;
}
else //采用线性探查的方法解决冲突
{
i=1;
do
{
adr=(adr+1)%p;
i++;
}
while( ha[adr].key!=NULLKEY && ha[adr].key!=DELKEY) ;
ha[adr].key=k;
ha[adr].count=i;
}
n++;*/
typedef struct node
{
int val;
node * next;
};
//拉链法
node *pt,*s;
int adr;
int i;
adr=k%p;
if(ha[adr].key==NULLKEY)
{
pt=(node*)malloc(sizeof(pt));
ha[adr].key=(int)pt;
pt->val=k;
pt->next=NULL;
ha[adr].count=1;
}
else
{
pt=(node*)ha[adr].key;
s=(node*)malloc(sizeof(pt));
s->val=k;
for(i=1;i<ha[adr].count;i++)
{
pt=pt->next;
}
pt->next=s;
s->next=NULL;
ha[adr].count++;
}
n++;
}
//创建哈希表
void CreateHT(HashTable ha,KeyType x[],int n,int m,int p) {
int i,n1=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
ha[i].key=NULLKEY;
ha[i].count=0;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
InsertHT(ha,n1,x[i],p);
}
}
void main()
{
int s,d,i;
int sadr;
KeyType x[]={12,4,2,5,7,8};
CreateHT(ha,x,6,100,5);
printf("哈希表创建完成！\n");
while(1)
{
printf("输入查找的关键字:");
scanf("%d",&s);
sadr=SearchHT(ha,5,s);
if(sadr==-1)
printf("查找失败！\n");
else
printf("关键字%d的地址为%d:",s,sadr); printf("输入删除的关键字:");
scanf("%d:",&d);
DeleteHT(ha,5,d,6);
printf("关键字%d删除完成!",d);
printf("输入插入数据:");
scanf("%d",&i);
InsertHT(ha,6,i,5);
}
}。