层次分析法及Excel求解实验.

2018年10月7日星期日
PPT 11
在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法 使任意两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描 述。一般对单一准则来说，两个方案进行比较总能判断出 优劣，层次分析法采用1-9标度方法，对不同情况的评比给 出数量标度。
2018年10月7日星期日
PPT 12
判断矩阵标度定义
0.230 0.648 0.122
1/2
I1 P1 P2 P3
P1 1 3 5
P2 1/3 1 3
P3 1/5 1/3 1
Wi 0.406 1.000 2.466
Wio 0.105 0.258 0.637
2018年10月7日星期日
PPT 15
I2 P1
P1 1
P2 2
P3 7
Wi 2.410
Wio 0.592
PPT 7
层次分析法（AHP）特点 （1）分析思路清楚，可将系统分析人员的思维 过程系统化、数学化和模型化； （2）分析时需要的定量数据不多，但要求对问 题所包含的因素及其关系具体而明确； （3）这种方法适用于多准则、多目标的复杂问 题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比 较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及 企业人员素质测评。
P2
P3 I3 P1 P2 P3
1/2
1/7 P1 1 3 7
1
1/5 P2 1/3 1 5
5
1 P3 1/7 1/5 1
1.357
0.306 Wi 0.362 0.843 3.271
0.333
0.075 Wio 0.081 0.188 0.731
2018年10月7日星期日
PPT 16
判断矩阵中的bij是根据资料数据、专家的意见和系统分 析人 员的经验经过反复研究后确定。 应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的， 只要矩阵中的bij满足下面三条关系式时，就说明判断矩阵具 有完全的一致性。 bii = 1 bji = 1/ bij bij = bik/ bjk
判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)
max n CI n 1
2018年10月7日星期日 PPT 17
1.0 Ⅰ 效 用 Ⅱ Ⅲ
0
2018年10月7日星期日 PPT 4
M
损益值
评价时期——系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。 期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价 评价地点——（1）评价对象所涉及到的及其占有的空间 或评价的范围。 （2）评价主体观察问题的角度和高度或评 价的立场。 评价方法——评价过程中所采用的方法。
2018年10月7日星期日
PPT 9
投资效果好（T）
（目的层）
风险程度（I1）
资金利润率（I2）
转产难易程度（I3）
（准则层）
产品1（P1）
产品2（P2）
产品3（P3）
（方案层）
2018年10月7日星期日
PPT 10
（3） 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它有 关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式：
PPT 13
投资效果好（T）
风险程度（I1）
资金利润率（I2）
转产难易程度（I3）
产品1（P1）
产品2（P2）
产品3（P3）
T I1 I2 I3
2018年10月7日星期日
I1 1 3
判断矩阵及其分析处理举 例
I2 1 1/5 I3 2 5 1
PPT 14
Wi
Wio
1/3
0.874 2.466 0.464
标度 1 3 5 7 9 含义 两个要素相比，具有同样重要性 两个要素相比，前者比后者稍微重要 两个要素相比，前者比后者明显重要 两个要素相比，前者比后者强烈重要 两个要素相比，前者比后者极端重要 上述相邻判断的中间值 两个要素相比，后者比前者的重要性标度
2， 4， 6， 8 倒数
2018年10月7日星期日
2018年10月7日星期日
PPT 6
层次分析法（AHP）基本原理
AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问 题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为 最低层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标） 的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。
2018年ห้องสมุดไป่ตู้0月7日星期日
层次分析法及 Excel求解实验
马立坤
实验目的

学习层次分析法的基本原理与方法

掌握层次分析法建立数学模型的基本步骤
学会用excel求解层次分析法中的数学问题

无论是系统设计与开发、系统分析都会遇 到“多个方案比较”的问题。这个“多个方案 比较”的过程就是“系统评价过程”；在这个 过程中应采用的方法为“ 系统评价方法”。 系统评价--就是根据预定的系统目的，利用系 统模型和资料，根据技术、经济、环境等方面 的客观要求，从系统整体出发，分析对比各种 方案，选出技术上先进、经济上合理的最优方 案。
2018年10月7日星期日
PPT 3
系统评价问题是由评价对象、评价主体、评价目的、评价 时期、评价地点及评价方法等要素构成的问题复合体。 评价对象——接受评价的事物、行为或对象系统。 评价主体——评定对象系统价值大小的个人或集体。 效用：某主体对某种利益和损失所独有的 感觉及反应。 评价的目的——系统评价所要解决的问题和所能发挥的作 用。
2018年10月7日星期日
PPT 5
层次分析法
层次分析法（AHP）的由来
美国运筹学家A.L.Saaty于本世纪70年代提出的层次分 析法（Analytical Hierar-chy Process，简称AHP方法)， 是一种定性与定量相结合的决策分析方法。 应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次 和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以 得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。
2018年10月7日星期日
PPT 8
层次分析法（AHP）的具体步骤
（1）明确问题 在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时，首 先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题所包 含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系。 （2） 递阶层次结构的建立 根据对问题分析和了解，将问题所包含的因素，按照是 否共有某些特征进行归纳成组，并把它们之间的共同特性看 成是系统中新的层次中的一些因素，而这些因素本身也按照 另外的特性组合起来，形成更高层次的因素，直到最终形成 单一的最高层次因素。