卡诺与逆卡诺循环
卡诺原理和逆卡诺原理
卡诺原理和逆卡诺原理
卡诺原理和逆卡诺原理是热力学中的重要原理，它们在制冷技术中有着广泛的应用。
卡诺原理指出，在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆卡诺热机的效率。
也就是说，如果要将热量从低温热源传输到高温热源，那么采用可逆卡诺循环的方式是效率最高的。
逆卡诺原理则是指制冷过程中，通过反向应用卡诺循环，即通过消耗机械功使热量从低温物体传递到高温物体的过程。
这个原理在制冷技术中有着广泛的应用，例如在空调和冰箱等制冷设备中，就是通过消耗电能等机械功，将室内的热量“搬”到室外，从而实现制冷效果。
以上内容仅供参考，如需获取更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
循环过程-卡诺循环
QT
RT
ln V2 V1
RT
ln
p1 p2
(P223页13 14式)
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
13-5 循环过程 卡诺循环
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
RT1 ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
从上式可知, 在低温处放出的热量越小, 则热机的效率越高.
如果在低温热源处不放热量, 即Q放=0, 则热机的效率等于 100% !!
即系统在高温热源处吸收的热量全部用于对外做功 ! (不违反 热力学第一定律 )
这种情况能实现吗 ?
根据实际经验这种现象是不能实现的 !!
第十三章 热力学基础
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
Q2 Q1 Q1 T1
T2 T1
Q2 T2
将上式代入致冷系数定义式 e Q2 Q1 Q2
得到卡诺致冷机的致冷系数为:
e Q2
1
1
Q1 Q2 Q1 / Q2 1 T1 / T2 1
T2 T1 T2
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
第十三章 热力学基础
7.5循环过程 卡诺循环
有摩擦存在的卡诺循环叫作不可逆卡诺循 环，相应的热机叫不可逆卡诺热机，它的效 率低于可逆卡诺热机的效率。关于这一点的 详细分析，见下一节的内容。 卡诺循环为提高热机效率指明了方向。通 过提高高温热源或降低低温热源的温度都可 以提高热机的效率，实际应用中总是采取前 者，这是因为热机大多是以外界环境作为低 温热源的，而要想降低整个外界环境的温度 是得不偿失的！
Q2 Q2 A Q1 Q2
3. 能流图 制冷循环也可使用能流图表示。
高温热源
A
工质
Q1 A Q2
Q2
低温热源
4. 热泵 制冷机也可以用来达到升温的目的。例如 我们家中的空调器。夏季，将室内作为低温 热源使用，可以达到致冷的效果；冬季，将 室内作为高温热源使用，又可以达到供热的 效果。以此原理设计的制冷机叫热泵。
T1V1
1
T2V4
1
V2 V3 V1 V4
Q2 T2 1 1 Q1 T1
要特别注意，在上述卡诺循环中，我们没 有考虑循环过程中存在摩擦的情况。无摩擦 准静态卡诺循环又被称作可逆卡诺循环，相 应的热机叫可逆卡诺热机。
可逆卡诺循环的效率只由两个单一热源的 温度决定，与工质无关。
V1 V4 V2 V3
c V
O
2. 可逆卡诺循环的效率
V2 Q1 RT1 ln V1
V3 Q2 RT2 ln V4
T2 ln( V3 / V4 ) Q2 1 1 Q1 T1 ln( V2 / V1 )
对 b → c 、d → a 两过程使用绝热过程方 程，则有：
T1V2 1 T2V3 1
A Q2 1 Q1 Q1
3. 能流图 经常使用能流图来直观反映热机工作时的 能量转换关系。
卡诺与逆卡诺循环
三、致冷循环——逆卡诺循环
A
=
Q2 Q1 Q2
A
Q1
P
对于卡诺循环
Q1 Q2
=
T1 T2
Q2
0
V
低温热源
卡诺机之致冷系数为：
η w
=
T2 T1 T2
=1
1
w 的数值区间
( 0, )
8
低温热源温度越低温差越大，致冷系数越小。
1. 例：可逆热机的效率为 ，若将此热机按原循环逆向运行而作为 致冷机，求：(1)该致冷机的致冷系数；(2) 在致冷循环中，当输入 功为 450 kJ 时，该致冷机从低温热源的吸热 Q2和向高温热源的 放热 Q1 。
η η 可逆=
卡诺 =1
T T
2 1
2. 对于一切不可逆机（实际热机）有：
η η 不可逆 <
可逆 = 1
T2 T1
卡诺定理的意义：它指出了提高热机效率
的方向：
1. 使不可逆机尽量接近可逆机；
2. 提高高温热源的温度。（用降低低温
热源的温度的方法来提高效率是不经济的）
P
A =S绿 P
色
A =S红色
V
V
循环过程顺时针方向 循环过程逆时针方向 系统对外作正功 A>0 外界对系统作功 A<0 系统吸热 Q=A>0 系统放热 Q=A<0
二、卡诺循环
高温热源
Q1 A
Q2
低温热源
Pa T1Q1
b
d
Q2
T2
c
0 V1 V4 V2 V3 V
η=
A
Q1
=
Q1 Q Q1
2
=1
Q2 Q1
卡诺循环
卡诺循环(Carnot cycle)理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。
这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。
卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。
这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。
卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、擦等损耗。
为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。
因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。
作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。
通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。
因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
可以证明，以任何工作物质作卡诺循环，其效率都一致；还可以证明，所有实际循环的效率都低于同样条件下卡诺循环的效率，也就是说，如果高温热源和低温热源的温度确定之后卡诺循环的效率是在它们之间工作的一切热机的最高效率界限。
因此，提高热机的效率，应努力提高高温热源的温度和降低低温热源的温度，低温热源通常是周围环境，降低环境的温度难度大、成本高，是不足取的办法。
现代热电厂尽量提高水蒸气的温度，使用过热蒸汽推动汽轮机，正是基于这个道理。
卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向（提高T1，降低T2，减少散热。
、漏气。
、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近卡诺循环）。
成为热机研究的理论依据。
论卡诺循环
论卡诺循环一．引言通过将近一学期物理化学的学习，对物理化学这一学科有了粗略的认识以及肤浅的理解。
其中，对卡诺循环，卡诺热机这一方面比较感兴趣，并且查阅了相关材料，还有自己对其的理解，写了此篇物化小论文。
二．尼古拉·雷奥纳德·卡诺尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）法国物理学家、军事工程师。
卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。
三．卡诺热机的由来随着蒸汽机的发明，第一次工业革命在欧洲逐渐兴旺起来。
蒸汽机在法国和英国等国家创造了极大的价值，使工业话生产极大的代替了手工生产，增加了国力和财力。
作为法国人的卡诺亲自经历了这次巨大的变革，然而，他也切实的看到人们仅仅是能运用热机代替人力，但是对热机效率及工作原理的理论认识还不够深入。
为了解决当时对热机的两个集中的问题：（1）热机效率是否有一极限？（2）什么样的热机工作物质是最理想的？卡诺不是盲从但是主流的工程师们就事论事，从热机的适用性、安全性和燃料的经济性几个方面来改进热机。
卡诺是采用了截然不同的途径，他不是研究个别的热机，而是寻求一种可以作为一般热机的比较标准的理想热机。
卡诺抛弃“热质”学说的原因，首先是受菲涅耳（A．J．Fresnel，1788－1827）的影响。
菲涅耳认为光和热是一组相似的现象，既然光是物质粒子振动的结果，那么热也应当是物质粒子振动的结果，是物质的一种运动形式，而不是什么虚无缥缈没有质量的东西。
卡诺接受了菲涅耳的设想，他一方面运用热的动力学新概念重新审度他在1824年提出的热机理论，发现只要用“热量”一词代替“热质”，他的理论仍然成立。
另一方面，他又深入研究伦福德伯爵（C．Rrmford）和戴维（H．Davy）的磨擦生热的实验，并计划用实验来揭示在液体或气体中的磨擦热效应的定量关系，他计算出热功当量为3.7焦耳/卡，比焦耳（J．P．Joule）的工作超前将近20年。
第3章-3-卡诺循环ppt
高温热源 T1
Q1 W Q2
逆循环的特征：
在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
低温热源 T2
W= Q1-Q2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2 W Q1 Q2
低温 热源
高温 热源
冰箱循环示意图
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程， 其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求: (1). 热机的效率 .
48% 25%
柴油机 蒸汽机
37% 8%
3-3.1 循环过程 卡诺循环 一、循环过程
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过 程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
p
T1
2. 第二次循环的高温热源的温度T1׳ D
o
T1
W
T2
C
V
小
•循环过程 •热机和制冷机 •卡诺循环效率
T2 1 T1
结
T2 T1 T2
作业：P152
练习题：2，4，7，9，10， 11，13
※ 3-7，求abca的循环效率？
※ 3-10，(3). 求循环效率？
热力学第一定律
A
Q W
c
W
d
B
净功 W Q1 Q2 Q 总吸热
Q1
Q2
o
VA
VB V
总放热
（取绝对值）
二、热机和制冷机
1、循环过程的分类
逆卡诺循环 循环效率
逆卡诺循环循环效率全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：逆卡诺循环是一种热力学循环过程，其能够提高循环效率，达到更高的能量转换效率。
在我们日常生活和工业生产过程中，逆卡诺循环被广泛应用于各种领域，包括空调、制冷设备、发电机等。
下面我们将深入探讨逆卡诺循环的原理、过程及其在提高循环效率方面的重要性。
让我们来了解一下逆卡诺循环的基本原理。
逆卡诺循环是卡诺循环的逆过程，其工作原理是通过将热源和冷源的位置互换，以实现热能的转换。
逆卡诺循环包括四个主要的过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在等温膨胀过程中，工质从高温热源吸热，从而膨胀产生功。
绝热膨胀过程中，工质在不吸收热量的情况下膨胀，绝热膨胀过程中温度下降。
等温压缩过程中，工质被压缩，释放热量给冷源。
绝热压缩过程中，工质在不释放热量的情况下被压缩。
通过上述过程，逆卡诺循环可以实现高效的能量转换。
与其他常见的循环相比，逆卡诺循环具有更高的理论循环效率。
在实际应用中，虽然逆卡诺循环是一个理想化的模型，但通过逆卡诺循环的优化设计和实施，可以在实际工程中获得更高的效率。
逆卡诺循环在各个领域都有着重要的应用。
在空调和制冷设备中，逆卡诺循环被广泛应用于提供舒适的环境和保持产品的质量。
在逆卡诺制冷循环中，通过将热量从低温区域传递到高温区域，从而实现制冷效果。
逆卡诺循环也被用于发电机中，通过高效率的热能转换，提高发电效率，降低能源消耗。
除了在工业生产中应用，逆卡诺循环也在科研领域中发挥着重要作用。
科学家们通过对逆卡诺循环的研究，不断改进循环过程，提高工程系统的效率，为可持续发展和能源资源的节约做出贡献。
在提高逆卡诺循环效率方面，我们需要注意以下几点。
要充分理解逆卡诺循环的原理和过程，通过科学的方法和工程设计，优化循环系统，提高能源转换效率。
要注意循环系统的运行条件和环境因素，调整合适的工作参数，确保系统运行稳定和高效。
要关注逆卡诺循环中的能量损失和热量传递过程，采取措施减小能量损失，提高热能利用效率。
高二物理竞赛循环过程卡诺循环课件
第4章 热力学基础
讨论
图中两卡诺循环 1 2 吗 ？
p
T1
o
A1 A2 T2
A1 A2
V
p
T1
o
T3 A1 A2
A1
A2
T2
V
1 2
1 2
9
第4章 热力学基础
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机
•热机循环至少需要两个热源。否则，海水 降0.010C，可供全世界1700年所需能量， 就无能源危机了。
7
第4章 热力学基础
2 卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
A Q1
T1 T2
高温热源 T1
T1 B
A
Q1
卡诺致冷机
A
D C
Q2 T2 V o
Q2 低温热源 T2
卡诺致冷机致冷系数 Q2 T2
Q1 Q2 T1 T2
2
第4章 热力学基础
逆循环: 系统循环一次
净功 净放热
W净 < 0 Q净 = Q2 – Q1
热一定律 Q2－Q1＝W净 ＜0
pa
Q2
b Q1
W净 c d
0 Va
Vc V
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的 功以热量的形式传给高温热源。
致冷系数:
e Q2 Q2 | W净 | Q1 Q2
3
热 界量 每自 天房需间作传多入少冰功箱, 其内功, 率若为要多维少持?冰箱设内在温5度C 不至变20,
外
C
之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数, 是卡诺致冷机
4第四章 热力学第二定律
逆卡诺循环
c
T2 卡诺循环的制冷系数和制热系数只取决于高温热 源温度T1和低温热源温度T2。且随高温热源温度T1的降低 或低温热源温度T2的提高而增大。 （2）逆卡诺循环的制热系数总是大于1，而其制冷系 数可以大于l、等于1或小于l。在一般情况下，由于T2＞ （T1-T2），所以制冷系数也是大于1的。
• 一切热力发动机都是按正向循环工作的。
• 正向循环在p-v图上按顺时针方向进行。
设1kg工质在热机中进行一个正向循环1234l 1-2-3: 膨胀过程,作膨胀功123v3v11 3-4-1: 压缩过程，作压缩功341v1v33 工质从高温热源T1吸热q1，向T2放热q2
∵
q u w
u 0
• 供热系数
T1 T1 T2
逆卡诺循环
逆卡诺循环是制冷循环和热泵循环的理想循环。 • 制冷系数:
q2 T2 ( sc sd ) T2 c q1 q2 T1 ( sb sa ) T2 ( sc sd ) T1 T2
• 供热系数：
c q1 T1 ( sb sa ) T1 q1 q2 T1 ( sb sa ) T2 ( sc sd ) T1 T2
1. 克劳修斯（Clausius）表述
不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它 变化。
如制冷机或热泵装置的工 作需消耗能量进行补偿
它是从热量传递过程来表达热力学第二定律的。
热力学第二定律
2.开尔文－普朗克（Kelvin－Plank）表述
不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产
生其它影响。
限度（熵增加到极大值）。
本章小结
热力学第二定律的实质及表述； 热力循环、制冷（热泵）循环的定义及循环经济 性的描述方法； 卡诺循环的定义及循环经济性的描述方法； 卡诺定理的内容及实际意义；
8-1 逆卡诺循环
T 1T 2WQ 2Q 1Q 2Q 1热机热泵卡诺循环奥托循环狄塞尔循环朗肯循环布雷顿循环制冷循环热泵循环1824年，卡诺循环提出▪卡诺热机和卡诺循环从理论上预示了制冷和热泵的可能性。
1834年，蒸气压缩制冷机▪70岁美国科学家Perkins制作以乙醚为制冷剂的蒸气压缩制冷机。
1844年，空气压缩制冷机▪美国医生Gorrie为发烧病人制造空气制冷机。
1859年，氨水吸收制冷机▪法国人Carre制成第一台氨水吸收式制冷机组。
逆向卡诺循环▪理想的制冷循环▪1→2:定熵压缩▪2→3:定温放热▪3→4:定熵膨胀▪4→5:定温吸热3214T so T 0T R q 1q 2w 1环境温度冷库温度00q w =012w w w =-012q q q =-w 2制冷系数：▪描述制冷循环的效率：收获/付出。
▪制冷剂从冷库吸取的热量与循环消耗的净功的比值。
011R T T ε=-3214T so T 0T R q 1q 2w 1w 2 结论：▪1、冷库与环境温差越大，效率越低。
▪2、制冷系数大部分情况下大于1，也可小于1。
▪3、临界条件：()2201200R R R R q q T s T w q q T T s T T ε∆====--∆-02RT T =供热系数：▪描述供热循环的效率：收获/付出。
▪工质向热源放出的热量与循环消耗的净功的比值。
011H T T ζ=-3214Ts o T H T 0q 1q 2w 1w 2 结论：▪1、热源与环境温差越大，效率越低。
▪2、供热系数恒大于1。
()1101200H H H H q q T s T w q q T T s T T ζ∆====--∆-。
工程热力学与传热学-§4-2 卡诺循环与卡诺定理
• 在相同高温热源和低温热源间工作的任何不可逆 热机的热效率都小于可逆热机的热效率。
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
假如t,R1t,R2
WR1 WR2 Q2 Q2 '
R1带动R2逆向运行
Q2 ' Q2 WR1 WR2
单一热源热机，违背热力学第二定律
t,R1t,R2、 t,R1<t,R2不可能
温差是不可能连续地将热能转变为机械能，只有一个热源的 热机（第二类永动机）是不可能的。
9
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
逆向卡诺循环： （1）卡诺制冷循环：
制冷系数： （2）卡诺热泵循环：
供热系数：
10
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
3．卡诺定理
定理一
• 在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆 热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。
(2) 逆向循环： 动画 消耗功将热量从低温热源转移到高温热源的循环，如
制冷装置循环或热泵循环。
在p-v与T-s图上，逆向循环按逆时针方向进行。
5
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
根据热力学第一定律，
通常用工作系数评价逆向循环的 热经济性。 制冷系数 ：制冷装置工作系数
供热系数 ： 热泵工作系数
高温热源 放热Q1
8
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
结论：
(1) 卡诺循环的热效率只取决于高温热源的温度与低 温热源的温度，而与工质的性质无关;
(2) 卡诺循环的热效率总是小于1，不可能等于1，因为
T1→∞ 或T2＝0K都是不可能的。这说明通过热机循环不可
能将热能全部转变为机械能;
(3) 当T1=T2时，卡诺循环的热效率等于零，这说明没有
热学循环过程卡诺循环
1.卡诺机必须有两个热源。两个热源的温度差才是热 动力的真正源泉热机效率与工作物质无关，只与两热 源温度有关。
例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航 空煤油作燃料。 16
2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。 •如果大于 1，W > Q吸 则违反了能 量守恒定律。 T2 0 或 T1 •如果为 1 则 现在的技术还不能达到绝对 0 K； T1 这是不能实现的， 因此热机效率只能小于 1！ 3.提高热机效率的方法。
EBC CV (TC TB ) 20775 J P ABC P(VC VB ) R(TC TB )
1 8.31 (300 1300) 8310 J
QBC CP (TC TB )
7 1 8.31 (300 1300) o 2 29085 J 放热 或由热力学第一定律 Q E A
8
CV (T1 T4 ) T4 T1 1 1 CV (T3 T2 ) T3 T2 1 12为绝热压缩过程 V T C 1 T1 V1 1 1 V2 T1 V1 T2 T2 V2
34为绝热膨胀过程
1 1
A
等温线 TA 1300K
C
Tc 300K
B
0 .5
5 V ( m3 )
ACA 0 5 QCA ECA CV ( TA TC ) 1 8.31 (1300 300) 2 20775 J 吸热 11
CA为等容升压过程
QBC 20775 8310 29085 J 放热
一个循环中的内能增量为：
|Q放 | ②.热机效率 1 Q吸 P
第七讲：卡诺循环与卡诺定理
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限
从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件， 指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有重大意义。 工程热力学
思考题
温差相同的一切可逆机的效率都相等?
一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率? 如何对多个热源的循环进行方向性判定了?
TARGET 48 - 50 % 41%- 43% 38-41%
Up to 5400/720℃
37-38
-净效率 HHV -典型蒸气参数 35-37%
3480/540 167/540℃ 4000/600℃ 4000/625℃
先进的超临界技术
亚临界技术
超临界技术
目前商业运行 的超临界技术
更高参数的 超临界技术
工程热力学
内燃机 t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40%
回热和联合循环t 可达50%
工程热力学
卡诺定理小结及意义
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC 2、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
镍基材料
材料进展：
T91 先进的奥氏体材料
1960
1980
2000
2010
2020
工程热力学
卡诺逆循环卡诺制冷循环
T T0
制冷
T2 s1
T0 T2
c c
s2 s T2 ( s2 s1 ) T2 T0 ( s2 s1 ) T2 ( s2 s1 ) T0 T2
循环过程 卡诺循环
P
由1→2的膨胀过程中系统从 高温热源（外界）吸热Q1。
1
Q吸
正循环
W 2
由2 →1的压缩过程中系统向 低温热源（外界）放热Q2。 正循环过程中，系统从外 界吸收的总热量（净热） 为：Q1-Q2。
o
Q放
V1
V2
V
符号规定：在此我们规定W、Q均取绝对值。-W表示 系统对外作负功，-Q表示系统向外界放热。
高温热源T1
Q1
热机
Q2
W
热机效率
W Q1
低温热源T2
W Q1 Q2 ,
Q1 Q2 Q2 1 1 Q1 Q1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
三、致冷机
致冷机的工作物 质作逆循环。通过外 界对系统作功将系统 由低温源吸收的热量 传递到高温源，从而 使低温源温度降低。
Q放
热泵
Q吸
低温热源T2
室外
由能量守恒
Q1 W Q2
Q1 W Q2 1 e W W
W
例：一热机以1mol双原子分子气体为工 作物质，循环曲线如图所示，其中AB为 等温过程，TA=1300K，TC=300K。 求①.各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。P 解：① AB为等温膨 胀过程
TA TB 1300K
A
等温线
C
o
B
E AB 0
0 .5
5
V (m )
3
QAB WAB
P
A
5 1 8.31 1300 ln 0 .5
m VB RTA ln M VA
循环过程卡诺循环
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
热机（正循环）W 0
高温热源
Q1
热机
W
Q2
低温热源
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
高温热源
Q1
致冷机
W
Q2
低温热源
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
m M
RT1
ln
V2 V1
p
p1 A Qab
T1 T2
p2 p4
T1 B
W
D
p3
C
Qcd T2
V
o V1 V4
V2 V3
ln V3
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
V1
Q1
m M
RT1
ln V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
m M
RT2
W Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)ຫໍສະໝຸດ 15.3%三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作 在两热源之间的理想循环—卡诺循环. 给出了热机 效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理.
卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静 态绝热过程组成 .
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
致冷机（逆循环）W 0
致冷机致冷系数 e Q2 Q2 W Q1 Q2
逆向卡诺循环.ppt
'
'
在不可逆循环中，制冷系数
11
二、热泵循环
• 区别主要有两点： 1. 两者的目的不同。
2. 两者的工作温区往
往有所不同。
12
用于表示热泵效率的指标称为热泵系数或供热系 数，其定义为：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
QH W
QH——热泵向高温热源的输送热量（kW）， W——热泵机组消耗的外功（kW）。 由式（1－21）可得：
7
qq 0 w
根据热力学第一定律，可写出制冷 机的热平衡式：
qq 0 w
(1—1)
式中 q、q0和w是传递、取出 的单位热量和消耗的单位机械功 （kJ／kg）。
8
根据热力系统，可逆变化过程中熵的变量等于零这一 热力学原理，可以写出逆向卡诺循环的熵变公式：
q qq 11 0 w 0 q 0 w s ' q 0 （1—2） 0 系统 ' ' ' ' ' ' TT T T TT 0 0 T 0
式中W为逆向卡诺循环所消耗的机械功，它等于压缩时 所消耗的功Wk减去膨胀时所作的功Wp，即W=Wk—Wp。因为按 逆向卡诺循环工作的制冷机，它所消耗的功为最小功，由式 （1—2）可得：
T' w min q 0 ' 1 T 0
（1—3）
9
制冷系数
在制冷循环中，制冷剂从被冷却物体中所制取的冷量q0 与所消耗的机械功w之比值称为制冷系数，用代号ε表示：
Q W H Q L 1 1 W W
热泵是一种节能产品！
13
第三章
怎么理解卡诺循环
怎么理解卡诺循环摘要：1.卡诺循环的定义与组成2.卡诺循环的意义和应用3.如何理解卡诺循环的四个步骤4.卡诺循环的逆循环及其意义5.卡诺循环与热力学第二定律正文：卡诺循环是一种理想的热力学循环，由法国工程师卡诺于1824 年提出，它旨在分析热机的最大效率。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，分别发生在高温热源和低温热源之间。
在这个过程中，工作物质从高温热源吸收热量，经过绝热膨胀后，向低温热源放出热量，再经过绝热压缩恢复到初始状态。
整个循环过程中，工作物质与热源之间的热量交换是可逆的。
卡诺循环的意义在于它为热机效率的理论上限提供了一个参考标准。
卡诺循环效率的计算公式为：η_c = 1 - T_c/T_h，其中η_c表示卡诺循环效率，T_c 表示低温热源的温度，T_h表示高温热源的温度。
可以看出，卡诺循环的效率仅与两个热源的温度有关，而与工作物质的性质无关。
这为热机的研究和设计提供了重要的理论依据。
理解卡诺循环的四个步骤是关键。
首先是等温膨胀，工作物质从高温热源吸收热量，同时对环境做与该热量等量的功。
接下来是绝热膨胀，工作物质对环境作功，降温。
然后是等温压缩，工作物质向低温环境中放出热量，同时环境要向系统做与该热量等量的功，即负功。
最后是绝热压缩，系统恢复原来状态，系统对环境作负功，升温。
这四个步骤都是可逆过程，因此卡诺循环是可逆循环。
卡诺循环的逆循环是一种理想的制冷循环，其过程与卡诺循环相反。
在逆卡诺循环中，工作物质从低温热源吸收热量，经过绝热压缩后，向高温热源放出热量，再经过绝热膨胀恢复到初始状态。
逆卡诺循环的效率计算公式为：η_r = T_h/T_c - 1，其中η_r 表示逆卡诺循环效率。
逆卡诺循环的效率是卡诺循环效率的倒数，因此它总是小于1。
卡诺循环与热力学第二定律密切相关。
热力学第二定律指出，在任何热力学过程中，系统的熵（或称无序度）总是增加的。
卡诺循环是一种熵增加的过程，因为它涉及热量从高温热源向低温热源的传递。
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3
三、致冷循环——逆卡诺循环
致冷系数：
高温热源
w=
Q2
A
=
Q2 Q1 Q2
A
Q1
P
对于卡诺循环
Q1 Q2
=
T1 T2
Q2
0
V
低温热源
卡诺机之致冷系数为：
η w
=
T2 T1 T2
=1
1
w 的数值区间 ( 0, )
8
低温热源温度越低温差越大，致冷系数越小4 。
例：可逆热机的效率为 ，若将此热机按原 循环逆向运行而作为致冷机，求：(1)该致冷 机的致冷系数；(2) 在致冷循环中，当输入功 为 450 kJ 时，该致冷机从低温热源的吸热 Q2和向高温热源的放热 Q1 。
解：(1) = 1/ - 1 = 1/0.25 - 1 = 3
(2) 因 = Q2 /A，故
Q2 = A = 3 450 kJ = 1350 kJ
Q1 = Q2 + A = 1350 + 450
5
= 1800 kJ
四、卡诺定理
1. 工作于高温热源 T1 及低温热源 T2 之间的一切可逆机的效率都相等，都为：
1
P
A =S绿色 P
A =S红色
V
V
循环过程顺时针方向 循环过程逆时针方向
系统对外作正功 A>0 外界对系统作功 A<0
系统吸热 Q=A>0
系统放热 Q=A<0 2
二、卡诺循环
高温热源
Q1 A
Q2
低温热源
Pa
T1Q 1 b
d Q2
T2
c
0 V1 V4 V2 V3 V
η=
A
Q1
=
Q
1
Q
Q
1
2
=1
QHale Waihona Puke Q1一、循环过程P
Q1
循环过程——物质系统经
A
历一系列状态变化过程又 回到初始状态，称这一周
a
Q2
V
而复始的变化过程为循环 0
过程。
热机——持续不断地将热转换为功的装置。
工质——在热机中参与热功转换的媒介物质。
循环过程的特点——经一个循环后系统的内
能不变。即E=0
净功 A = 循环过程曲线所包围的面积
=Q1 Q2
η η 可逆=
卡诺 =1
T2 T1
2. 对于一切不可逆机（实际热机）有：
η η 不可逆 <
可逆 = 1
T2 T1
卡诺定理的意义：它指出了提高热机效率
的方向：
1. 使不可逆机尽量接近可逆机；
2. 提高高温热源的温度。（用降低低温
热源的温度的方法来提高效率是不经济的）6