人工神经网络(II)
人工神经网络
x1
o1
x2
o2
…… xn
输入层
人工神经网络
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
第30页
– 第j层: 第j-1层直接后继层（j>0），它直接接 收第j-1层输出。
– 输出层: 它是网络最终一层，含有该网络最大 层号，负责输出网络计算结果。
– 隐藏层: 除输入层和输出层以外其它各层叫隐 藏层。隐藏层不直接接收外界信号，也不直接 向外界发送信号
函数饱和值为0和1。 S形函数有很好增益控制
人工神经网络
第19页
4.S形函数
o a+b
c=a+b/2
(0,c)
net
a
人工神经网络
第20页
联接模式
人工神经网络
第21页
联接模式
• 层次（又称为“级”）划分，造成了神经 元之间三种不一样互连模式：
• 1、 层（级）内联接 • 层内联接又叫做区域内（Intra-field）联接
人工神经网络
第3页
人工神经网络概念
• 1） 一组处理单元（PE或AN）； • 2） 处理单元激活状态（ai）； • 3） 每个处理单元输出函数（fi）； • 4） 处理单元之间联接模式； • 5） 传递规则（∑wijoi）； • 6） 把处理单元输入及当前状态结合起来产生激
活值激活规则（Fi）； • 7） 经过经验修改联接强度学习规则； • 8） 系统运行环境（样本集合）。
本集来说，误差不超出要求范围。
人工神经网络
第40页
Delta规则
Widrow和Hoff写法: Wij(t+1)=Wij(t)+α(yj- aj(t))oi(t) 也能够写成: Wij(t+1)=Wij(t)+∆ Wij(t) ∆ Wij(t)=αδjoi(t) δj=yj- aj(t) Grossberg写法为: ∆ Wij(t)=αai(t)(oj(t)-Wij(t)) 更普通Delta规则为: ∆ Wij(t)=g(ai(t)，yj，oj(t)，Wij(t))
人工神经网络的原理和应用
人工神经网络的原理和应用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种模拟生物神经网络的计算模型。
它由大量的人工神经元（Artificial Neurons）相互连接而成，并通过加权和激活函数来模拟神经元之间的信息传递。
人工神经网络模型是一种在计算机中模拟信息处理和知识获取方式的数学模型，它能够通过学习自适应调整神经元间的连接权值，从而实现对数据的分类、识别、预测等功能。
在人工神经网络中，每个人工神经元接收多个输入信号，并将这些输入信号进行加权求和后经过激活函数处理得到输出信号。
神经元之间的连接权值决定了不同输入信号对输出信号的影响程度。
而激活函数则用于对神经元的输出进行非线性映射，增加人工神经网络的模拟能力。
人工神经网络的学习过程是通过反向传播算法（Backpropagation）来进行的。
反向传播算法基于梯度下降法的思想，通过计算输出误差对连接权值的偏导数来调整连接权值，使得神经网络的输出尽可能接近于所期望的输出。
反向传播算法通常需要大量的训练数据和反复迭代的过程才能得到较好的结果。
人工神经网络的应用非常广泛，以下是几个常见的应用领域：1. 图像识别：人工神经网络能够通过学习大量的图像数据，实现对图像的识别和分类。
例如，人工神经网络可以通过学习大量的猫的图片，实现对新的图片是否为猫的判断。
2. 语音识别：人工神经网络可以通过学习大量的语音数据，实现对语音的识别和转录。
例如，语音助手中的语音识别功能就是基于人工神经网络实现的。
3. 自然语言处理：人工神经网络可以通过学习大量的文本数据，实现对自然语言的理解和处理。
例如，机器翻译、情感分析等领域都可以使用人工神经网络进行处理。
4. 数据挖掘：人工神经网络可以通过学习大量的数据，实现对数据的分类、聚类、预测等任务。
例如，人工神经网络可以通过学习用户的历史行为数据，预测用户的购买行为。
5. 控制系统：人工神经网络可以通过学习环境和控制信号之间的关系，实现对复杂控制系统的建模和控制。
《人工神经网络》课件
拟牛顿法
改进牛顿法的不足，使用正定矩阵近 似Hessian矩阵，提高优化效率。
共轭梯度法
结合梯度下降法和共轭方向的思想， 在每一步迭代中选择合适的共轭方向 进行搜索。
遗传算法
模拟生物进化过程的优化算法，通过 选择、交叉、变异等操作寻找最优解 。
正则化技术
L1正则化
对权重参数的绝对值进行惩罚总结词
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析和处理的技术。
详细描述
自然语言处理是实现人机文本交互的关键技术之一，通过训练神经网络对大量文本数据进 行学习，可以实现对文本的自动分类、情感分析、机器翻译等功能。
具体应用
在社交媒体领域，自然语言处理技术可以用于情感分析和舆情监控；在新闻媒体领域，可 以用于新闻分类和摘要生成；在机器翻译领域，可以用于实现多语言之间的自动翻译。
06
人工神经网络的未 来展望
新型神经网络模型的研究
持续探索新型神经网络模型
随着技术的不断发展，新型神经网络模型的研究将不断涌现，以解决传统模型无法处理 的复杂问题。这些新型模型可能包括更复杂的拓扑结构、更高效的参数优化方法等。
结合领域知识进行模型设计
未来的神经网络模型将更加注重与领域知识的结合，以提高模型的针对性和实用性。例 如，在医疗领域，结合医学影像和病理学知识的神经网络模型能够更准确地辅助医生进
THANKS
感谢您的观看
文字、人脸等目标的技术。
02 03
详细描述
图像识别是人工神经网络应用的重要领域之一，通过训练神经网络对大 量图像数据进行学习，可以实现对图像的自动分类、目标检测、人脸识 别等功能。
具体应用
在安防领域，图像识别技术可以用于人脸识别和视频监控；在医疗领域 ，可以用于医学影像分析；在电商领域，可以用于商品图片的自动分类 和检索。
人工神经网络是什么
⼈⼯神经⽹络是什么⽬录⼀、⼈⼯神经⽹络⼈⼯智能的主流研究⽅法是连接主义，通过⼈⼯构建神经⽹络的⽅式模拟⼈类智能。
⼈⼯神经⽹络（Artificial Neural Network，即ANN ），是20世纪80 年代以来⼈⼯智能领域兴起的研究热点。
它从信息处理⾓度对⼈脑神经元⽹络进⾏抽象，建⽴某种简单模型，按不同的连接⽅式组成不同的⽹络。
⼈⼯神经⽹络借鉴了⽣物神经⽹络的思想，是超级简化版的⽣物神经⽹络。
以⼯程技术⼿段模拟⼈脑神经系统的结构和功能，通过⼤量的⾮线性并⾏处理器模拟⼈脑中众多的神经元，⽤处理器复杂的连接关系模拟⼈脑中众多神经元之间的突触⾏为。
⼆、⽣物神经⽹络⼈脑由⼤约千亿个神经细胞及亿亿个神经突触组成，这些神经细胞及其突触共同构成了庞⼤的⽣物神经⽹络每个神经元伸出的突起分为树突和轴突。
树突分⽀⽐较多，每个分⽀还可以再分⽀，长度⼀般⽐较短，作⽤是接受信号。
轴突只有⼀个，长度⼀般⽐较长，作⽤是把从树突和细胞表⾯传⼊细胞体的神经信号传出到其他神经元。
⼤脑中的神经元接受神经树突的兴奋性突触后电位和抑制性突触后电位，产⽣出沿其轴突传递的神经元的动作电位。
⽣物神经⽹络⼤概有以下特点：1. 每个神经元都是⼀个多输⼊单输出的信息处理单元，神经元输⼊分兴奋性输⼊和抑制性输⼊两种类型2. 神经细胞通过突触与其他神经细胞进⾏连接与通信，突触所接收到的信号强度超过某个阈值时，神经细胞会进⼊激活状态，并通过突触向上层神经细胞发送激活细号3. 神经元具有空间整合特性和阈值特性，较⾼层次的神经元加⼯出了较低层次不具备的“新功能”4. 神经元输⼊与输出间有固定的时滞，主要取决于突触延搁外部事物属性⼀般以光波、声波、电波等⽅式作为输⼊，刺激⼈类的⽣物传感器。
三、硅基智能与碳基智能⼈类智能建⽴在有机物基础上的碳基智能，⽽⼈⼯智能建⽴在⽆机物基础上的硅基智能。
碳基智能与硅基智能的本质区别是架构，决定了数据的传输与处理是否能够同时进⾏。
人工神经网络简介
人工神经网络简介1 人工神经网络概念、特点及其原理 (1)1.1人工神经网络的概念 (1)1.2人工神经网络的特点及用途 (2)1.3人工神经网络的基本原理 (3)2 人工神经网络的分类及其运作过程 (5)2.1 人工神经网络模式的分类 (5)2.2 人工神经网络的运作过程 (6)3 人工神经网络基本模型介绍 (6)3.1感知器 (7)3.2线性神经网络 (7)3.3BP（Back Propagation）网络 (7)3.4径向基函数网络 (8)3.5反馈性神经网络 (8)3.6竞争型神经网络 (8)1 人工神经网络概念、特点及其原理人工神经网络（Artificial Neural Networks，简记作ANN），是对人类大脑系统的一阶特征的一种描述。
简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。
1.1人工神经网络的概念利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、改造自然的理想。
自从有了能够存储信息、进行数值运算和逻辑运算的电子计算机以来，其功能和性能得到了不断的发展，使机器智能的研究与开发日益受到人们的重视。
1956年J.McCart冲等人提出了人工智能的概念，从而形成了一个与神经生理科学、认知科学、数理科学、信息论与计算机科学等密切相关的交叉学科。
人工神经网络是人工智能的一部分，提出于50年代，兴起于80年代中期，近些年已经成为各领域科学家们竞相研究的热点。
人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单元通过适当的方式互联构成，是一个大规模的非线性自适应系统，1998年Hecht-Nielsen曾经给人工神经网络下了如下定义：人工神经网络是一个并行、分层处理单元及称为联接的无向信号通道互连而成。
这些处理单元（PE-Processing Element）具有局部内存，并可以完成局部操作。
每个处理单元有一个单一的输出联接，这个输出可以根据需要被分支撑希望个数的许多并联联接，且这些并联联接都输出相同的信号，即相应处理单元的信号。
人工神经网络
浅谈人工神经网络人工神经网络定义：人工神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
人工神经网络具有自学习和自适应的能力。
人工神经网络的发展历程和分类:1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，称为MP模型。
他们通过MP模型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。
1949年，心理学家提出了突触联系强度可变的设想。
60年代，人工神经网络的到了进一步发展，更完善的神经网络模型被提出。
其中包括感知器和自适应线性元件等。
M.Minsky等仔细分析了以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限后，于1969年出版《Perceptron》一书，指出感知器不能解决高阶谓词问题。
他们的论点极大地影响了神经网络的研究，加之当时串行计算机和人工智能所取得的成就，掩盖了发展新型计算机和人工智能新途径的必要性和迫切性，使人工神经网络的研究处于低潮。
在此期间，一些人工神经网络的研究者仍然致力于这一研究，提出了适应谐振理论（ART 网）、自组织映射、认知机网络，同时进行了神经网络数学理论的研究。
以上研究为神经网络的研究和发展奠定了基础。
1982年，美国加州工学院物理学家J.J.Hopfield提出了Hopfield神经网格模型，引入了“计算能量”概念，给出了网络稳定性判断。
1984年，他又提出了连续时间Hopfield神经网络模型，为神经计算机的研究做了开拓性的工作，开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径，有力地推动了神经网络的研究，1985年，又有学者提出了波耳兹曼模型，在学习中采用统计热力学模拟退火技术，保证整个系统趋于全局稳定点。
1986年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。
人工神经网络简介
人工神经网络简介本文主要对人工神经网络基础进行了描述，主要包括人工神经网络的概念、发展、特点、结构、模型。
本文是个科普文，来自网络资料的整理。
一、人工神经网络的概念人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）简称神经网络(NN)，是基于生物学中神经网络的基本原理，在理解和抽象了人脑结构和外界刺激响应机制后，以网络拓扑知识为理论基础，模拟人脑的神经系统对复杂信息的处理机制的一种数学模型。
该模型以并行分布的处理能力、高容错性、智能化和自学习等能力为特征，将信息的加工和存储结合在一起，以其独特的知识表示方式和智能化的自适应学习能力，引起各学科领域的关注。
它实际上是一个有大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。
神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。
每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数（activation function）。
每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重（weight），神经网络就是通过这种方式来模拟人类的记忆。
网络的输出则取决于网络的结构、网络的连接方式、权重和激活函数。
而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。
神经网络的构筑理念是受到生物的神经网络运作启发而产生的。
人工神经网络则是把对生物神经网络的认识与数学统计模型相结合，借助数学统计工具来实现。
另一方面在人工智能学的人工感知领域，我们通过数学统计学的方法，使神经网络能够具备类似于人的决定能力和简单的判断能力，这种方法是对传统逻辑学演算的进一步延伸。
人工神经网络中，神经元处理单元可表示不同的对象，例如特征、字母、概念，或者一些有意义的抽象模式。
网络中处理单元的类型分为三类：输入单元、输出单元和隐单元。
输入单元接受外部世界的信号与数据；输出单元实现系统处理结果的输出；隐单元是处在输入和输出单元之间，不能由系统外部观察的单元。
人工神经网络的应用领域介绍
人工神经网络的应用领域介绍人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种模板化的计算模型，通过模拟神经元之间的讯息传递来完成信息处理任务，模型类似于人类神经系统。
自从ANN的提出以来，已经发展出了多种神经网络模型，被广泛应用于各种领域。
本文将介绍人工神经网络的应用，以及其在不同领域的效果。
1. 计算机视觉计算机视觉领域可以使用人工神经网络来进行图像分类、识别以及目标检测等任务。
现在的神经网络可以完成人脸识别、图像分割以及文本识别等高级任务，通过深层次的学习，达到人类相似的表现。
在此领域中，最流行的是卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）模型，它可以有效地识别图像中的特征，例如边缘、形状、颜色等，使得神经网络可以快速地准确地识别图片中的物体。
2. 语音处理人工神经网络在语音处理领域也有广泛的应用，例如语音识别、语音合成、语音信号分析等。
在这个领域中，反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network，BNN）和长短时记忆网络（Long-short term memory，LSTM）等模型都被广泛应用。
这些模型可以学习语音信号的不同特征，并将语音信号转化为文本，以帮助人们快速地理解口语交流。
3. 金融领域人工神经网络在金融领域中也有广泛的应用，例如预测股票价格、信用评级以及风险控制等。
神经网络可以通过学习大量的历史数据，并根据这些数据来预测未来的趋势。
往往人工神经网络到所产生的预测结果会比传统的统计预测准确度更高。
4. 工业控制工业控制是人工神经网络的另一种应用领域。
神经网络可以帮助系统自动控制，例如自动化生产线上的物品分类、质量检测等任务。
神经网络能够通过学习各种现有系统的运作方式，并从海量数据中提取规律和关系，进而优化生产流程和控制系统。
5. 医疗行业在医疗行业中，人工神经网络可以用于病理判断、癌症筛查以及模拟手术等领域，从而实现更准确的诊断、治疗以及手术操作。
人工神经网络知识概述
人工神经网络知识概述人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）系统是20世纪40年代后出现的。
它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。
BP（Back Propagation）算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。
BP 神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。
而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许多领域都有着广泛的应用前景。
人工神经元的研究起源于脑神经元学说。
19世纪末，在生物、生理学领域，Waldeger等人创建了神经元学说。
人们认识到复杂的神经系统是由数目繁多的神经元组合而成。
大脑皮层包括有100亿个以上的神经元，每立方毫米约有数万个，它们互相联结形成神经网络，通过感觉器官和神经接受来自身体内外的各种信息，传递至中枢神经系统内，经过对信息的分析和综合，再通过运动神经发出控制信息，以此来实现机体与内外环境的联系，协调全身的各种机能活动。
神经元也和其他类型的细胞一样，包括有细胞膜、细胞质和细胞核。
但是神经细胞的形态比较特殊，具有许多突起，因此又分为细胞体、轴突和树突三部分。
细胞体内有细胞核，突起的作用是传递信息。
树突是作为引入输入信号的突起，而轴突是作为输出端的突起，它只有一个。
树突是细胞体的延伸部分，它由细胞体发出后逐渐变细，全长各部位都可与其他神经元的轴突末梢相互联系，形成所谓“突触”。
在突触处两神经元并未连通，它只是发生信息传递功能的结合部，联系界面之间间隙约为（15～50)×10米。
突触可分为兴奋性与抑制性两种类型，它相应于神经元之间耦合的极性。
每个神经元的突触数目正常，最高可达10个。
各神经元之间的连接强度和极性有所不同，并且都可调整、基于这一特性，人脑具有存储信息的功能。
人工神经网络基本原理
人工神经网络基本原理人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是一种模拟生物神经系统的计算模型，通过神经元之间的连接和传递信息的方式来进行计算和学习。
它由大量的人工神经元（Artificial Neuron）组成，每个人工神经元可以接收多个输入，经过激活函数的处理后，产生一个输出。
这些神经元之间通过权重来调整信息的传递强度和方向，从而实现信息的处理和模式的学习。
下面是人工神经网络的基本原理和工作过程。
1.人工神经元的结构和工作原理人工神经元是人工神经网络的基本组成单位，它模拟了生物神经元的结构和功能。
一个人工神经元接收多个输入信号，每个输入信号通过一个权重进行加权，然后通过激活函数进行处理，最终产生一个输出信号。
人工神经元的结构可以表示为：y = f(Σ(w_i * x_i) + b)，其中y表示输出信号，x_i表示输入信号，w_i表示对应的权重，b表示偏置，f表示激活函数。
常用的激活函数有Sigmoid函数、ReLU函数等。
2.前向传播和反向传播在人工神经网络中，信息的传递分为两个过程：前向传播（Forward Propagation）和反向传播（Backward Propagation）。
（1）前向传播：在前向传播过程中，输入数据通过一层一层的神经元，从输入层传递到输出层。
每个神经元接收到上一层神经元的输出信号，并经过激活函数的处理产生一个新的输出信号。
这个过程可以理解为信息的正向流动。
通过多次的前向传播，人工神经网络可以对输入数据进行非线性的处理和抽象表示。
（2）反向传播：在反向传播过程中，首先计算输出层的误差，然后反向计算隐藏层和输入层的误差，并通过调整权重和偏置来减小误差。
这一过程可以看作是信息的反向流动。
反向传播使用梯度下降法来进行权重和偏置的更新，目的是将网络的输出尽可能地接近目标输出，从而实现训练和学习的目标。
3.神经网络的学习和训练神经网络的学习和训练是通过调整神经元之间的连接权重和偏置来实现的。
人工神经网络的基本原理及其应用
人工神经网络的基本原理及其应用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN），是一种模仿生物神经网络的人工智能技术。
它由大量的节点（也被称为神经元）和连接线组成，能够模拟人脑的信息处理方式，具有学习、记忆、推理等功能，已广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理、自动化控制等领域。
1. 基本原理人工神经网络的基本结构由输入层、隐藏层和输出层组成。
其中，输入层接收外部输入，隐藏层进行信息处理，输出层输出结果。
每个节点接受来自其他节点的输入，并对总输入进行加权处理，然后运用激活函数进行非线性变换，最终输出给后继节点。
加权系数和阈值是神经网络中的重要参数，它们的调整会影响神经元的输出。
神经网络的学习过程主要包括前向传播和反向传播。
前向传播是指输入数据从输入层传递到输出层的过程；反向传播是指根据输出误差对参数进行调整的过程。
通过不断迭代，神经网络的性能可以不断提高，实现更加准确的任务。
2. 应用领域2.1 图像识别图像识别是人工神经网络的常见应用之一。
通常，将图像中的每个像素作为输入，神经网络通过卷积层和池化层从原始图像中提取特征，然后通过全连接层进行分类。
例如，Google 在 2015 年发布的 ImageNet 大规模视觉识别竞赛（ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge，ILSVRC）中，使用了多层卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）架构，成功识别出一张图像中的物体，使得图像识别的准确率得到了显著提高。
2.2 语音识别自然语言处理业界对神经网络的应用也不断增多。
语音识别是其中的一个热点方向。
利用神经网络，可以将人类语言转化为计算机理解的信息。
语音识别的模型一般采用长短时记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）结构。
LSTM 可以有效解决序列数据中存在的长距离依赖问题，提高语音的识别率。
人工神经网络
x 0
i 1 i i
r
x 0
i 1 i i
r
5、算法实现
由于：
a xi i
i 1
r
1 x1 1 x2 2
假设：
xr r
X [1, x1, x2 ,
W [ , 1, 2 ,
单层感知器模型：
r y f xi i i 1
1 , if x 0 其中： f ( x) sgn( x) 1 , if x 0
xi
y
：输入数据 ：输出数据
这是一个而分类问题，我们假设输出为1的对应类别为 l1, 输出为-1的对应类别为 l 2 。
人工神经网络
王刚
1、基本概念
人工神经网络（Artifical Neural Network，ANN），是由 大量处理单元（神经元 Neurons ）广泛互连而成的网络，是 对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。
人工神经网络是由简单的处理单元所组成的大量并行分 布的处理机，这种处理机具有存储和应用经验知识的自然特 性，它与人脑的相似之处概括为两方面：
学习速率退火策略： (k )
1 k /
0
7、编程示例
语音信号识别：
f ( x) 1 1 e x
阈值函数：
分段线性函数：
Sigmoid函数：
4、单层前向网络
在众多人工神经网络模型中，最为简单的就是所谓的单 层前向网络，它是指拥有的计算节点（神经元）是“单层” 的。这里主要介绍的单层感知器和自适应线性元件模型均属 于典型单层前向网络。 感知器是神经网络用来进行模式识别的一种最简单模型， 但是由单个神经元组成的单层感知器只能用来实现线性可分 的两类模式的识别。 在信号处理领域，单个神经元也用来作为自适应线性元 件进行自适应滤波，Widrow和Hoff在1960年提出了易实现但 效 率 高 的 自 适 应 滤 波 的 LMS 算 法 （ Least Mean Square algorithm），可以称之为最小均方误差或梯度算法。
人工神经网络
多层感知器所具有的这些特点，使得它具有强大的计算能力。多层感知器是目前应用最为广泛的一种神经网络。
3.1 BP学习算法
当为解决线性不可分问题而引入多级网络后，如何估计网络隐藏层的神经元的误差就成了难题。因为在实际中，无法知道隐藏层的任何神经元的理想输出值。BP算法在于利用输出层的误差来估计输出层直接前导层的误差，再用这个误差估计更前一层的误差，如此下去，就获得了所有其他各层的误差估计。这样就形成了将输出端表现出的误差沿着与输入信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传递的过程。因此，人们将此算法称为向后传播算法，简称BP算法。
（a）（b）
图9线性可分与不可分的问题
3.BP神经网络
单层感知器只能解决线性可分的分类问题，要增强网络的分类能力的方法之一是采用多层网络，即在输入与输出层之间加上隐含层，从而构成多层感知器，这种由输入层、隐含层（一层或多层）和输出层构成的神经网络称为多层前向神经网络。
多层前向神经网络输入层中的每个源节点的激励模式（输入向量）单元组成了应用于第二层（如第一隐层）中神经元（计算节点）的输入信号，第二层输出信号成为第三层的输入，其余层类似。网络每一层的神经元只含有作为它们输入前一层的输出信号，网络输出层（终止层）神经元的输出信号组成了对网络中输入层（起始层）源节点产生的激励模式的全部响应。即信号从输入层输入，经隐层传给输出层，由输出层得到输出信号。
反复调整联接权值使代价函数达到最小或使系统达到一个稳定状态（即突触权值稳定），就完成了学习过程。该学习过程称为纠错学习，也称为Delta学习规则。
表示神经元 和 的联接权值， 是学习速率，在学习步骤为n时对联接权值的调整为：
人工神经网络
人工神经网络大脑是由约100亿个高度互联的神经元组成的，这些神经元构成一个协同处理的复杂网络结构，即神经网络，成为认知的物质与生理基础。
人工神经网络是模拟大脑构建的计算模型，由大量模拟神经元的处理单元——人工神经元构成，形成一个大规模的非线性自适应系统，拥有学习、记忆、计算以及智能处理能力，可以在一定程度上模拟人脑的信息储存、检索和处理能力。
6.1 感知机6.1.1 感知机模型1957年康奈尔大学的Rosenblatt提出了感知机的概念。
感知机模拟生物神经元，接收一个或者多个输入，处理后输出一个结果。
图6-1是感知机的示意图。
图6-1 感知机示意图感知机可以有一到多个输入，每个输入带有一个权重w，用来表示该输入的i和b构成了感知机的参数集合。
感知机重要程度，每个感知机有一个偏置b，wi计算输入的线性组合(或者叫作预激活)并将其交予激活函数f(a)得到输出y。
激活函数用于模拟生物神经元的激活与非激活状态，通常采用阶梯函数、sigmoid函数和分段线性函数及其变体。
图6-2给出了几种激活函数的定义和图形。
图6-2 几种激活函数6.1.2 感知机学习策略依据训练样本的数据确定wi 和b(不区分的时候统一记为θi)值的过程就是感知机的学习过程，其学习算法基于误差驱动。
首先，将未经学习的θi设置为0或者很小的随机值，然后对训练集中的每个样本进行分类预测，并根据预测结果更新参数值。
参数更新依据式(6-1)进行。
其中是样本j的实际类别;yj (t)是样本j的本次预测类别;xji是样本j的第i个特征;η是控制学习速率的超参数，叫作学习率。
显然，如果预测正确-yj(t)=0，则参数不需要更新，否则更新参数，这种更新规则类似于梯度下降算法。
学习遍历训练集中的每个样本称为一个训练周期(Epoch)。
如果在一个训练周期内对所有样本都分类正确，则模型达到收敛状态，停止训练;否则，进入下一周期，直至模型收敛，或者达到最大训练周期数。
人工神经网络的原理及应用
人工神经网络的原理及应用1. 介绍人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种受到生物神经系统启发的计算模型，通过模拟神经元之间的相互连接和信息传递，实现了一种基于权重的非线性数据处理方法。
近年来，随着计算能力的提高和数据量的增加，人工神经网络在各个领域的应用越来越广泛，取得了很多重大的突破。
2. 原理人工神经网络由多个神经元组成，每个神经元通过输入和输出连接在一起，形成一个网络结构。
神经元之间的连接权重决定了信息传递的强度和方向，使得神经网络能够学习和记忆输入数据的特征。
2.1 神经元模型神经元是人工神经网络的基本组成单位，模拟了生物神经元的功能。
每个神经元接收来自其他神经元的输入，并将这些输入进行加权求和，然后通过一个激活函数进行非线性变换，最后输出给下一个神经元。
2.2 网络结构人工神经网络的网络结构通常包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入的数据，隐藏层负责进行中间特征的抽取和数据处理，输出层将最终的结果输出给用户或其他系统。
不同的网络结构可以应用于不同的问题，如前馈神经网络、循环神经网络和卷积神经网络等。
2.3 权重更新神经网络的学习过程是通过不断调整连接权重来实现的。
常用的方法是通过反向传播算法进行训练，即根据网络的输出和真实值之间的差距来更新权重。
反向传播算法使用梯度下降的思想，寻找使得损失函数最小化的权重值。
3. 应用人工神经网络在各个领域都有着广泛的应用，可以解决许多复杂的问题。
3.1 图像识别卷积神经网络是图像识别领域最常用的神经网络模型之一。
它可以通过学习大量的图像数据，自动提取图像中的特征，实现图像分类、目标检测和人脸识别等任务。
3.2 自然语言处理循环神经网络在自然语言处理领域有着广泛的应用。
通过对大量的文本数据进行学习，循环神经网络可以实现语言模型的建立、机器翻译和情感分析等任务。
3.3 金融预测人工神经网络在金融领域的应用也很广泛。
人工神经网络课件
目录
• 神经网络基本概念 • 前馈神经网络 • 反馈神经网络 • 深度学习基础 • 优化算法与技巧 • 实践应用与案例分析
01 神经网络基本概念
生物神经网络简介
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生物神经网络组成
生物神经网络由大量神经 元通过突触连接而成，具 有并行处理、分布式存储 和自学习等特性。
信号传递方式
每次只利用一个样本的梯度信息进行参数更新，计算量小，收敛速度快，但容易受到噪声干扰， 陷入局部最优解。
小批量梯度下降法（Mini-Batch Gradie…
折中方案，每次利用一小批样本的梯度信息进行参数更新，兼具批量梯度下降法和随机梯度下降 法的优点。
正则化方法防止过拟合
L1正则化（Lasso）
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RNN在自然语言处理领域有广泛应用，如机器翻译、文本生成、情感分析等，同时也可以应用于语音识别 和图像处理等领域。
05 优化算法与技巧
梯度下降法及其改进算法
批量梯度下降法（Batch Gradient Des…
利用整个数据集的梯度信息进行参数更新，计算量大，收敛速度慢，但能找到全局最优解。
随机梯度下降法（Stochastic Gradien…
03 反馈神经网络
反馈神经网络结构
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神经元之间相互连接，形成反 馈回路。
网络中的每个神经元都接收来 自其他神经元的信号，并产生
输出信号。
输出信号会再次作为输入信号 反馈到网络中，影响其他神经
元的输出。
通过不断调整神经元之间的连 接权重，网络可以学习并适应
不同的输入模式。
Hopfield网络模型与算法
批处理、随机梯度下降等优化策略
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by 谢广明 ， 2005~2006学年度第一学期
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算法设计
网络模型的性能和泛化能力
– 训练神经网络的首要和根本任务是确保训练好的 网络模型对非训练样本具有好的泛化能力（推广 性），即有效逼近样本蕴含的内在规律，而不是 看网络模型对训练样本的拟合能力。
– 从存在性结论可知，即使每个训练样本的误差都 很小（可以为零），并不意味着建立的模型已逼 近训练样本所蕴含的规律。
– 合理隐层节点数应在综合考虑网络结构复杂程度和误差大 小的情况下用节点删除法和扩张法确定。
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算法设计
迄今为止还没有构造性结论，即在给定有限个（训 练）样本的情况下，如何设计一个合理的BP网络模 型并通过向所给的有限个样本的学习（训练）来满 意地逼近样本所蕴含的规律（函数关系，不仅仅是 使训练样本的误差达到很小）的问题。
– 根据问题特点和经验决定隐层层数和神经元个数 – 一般选择 M=2 – 设定网络的初始参数 – 按照梯度下降法极小化目标函数，逐步调整权重
矩阵直到满意为止
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梯度下降算法
求解函数优化问题 minf (x) 可按照如下公式迭代
x ( k 1 ) x ( k ) f( x ( k ))k ,0 , 1 ,...
– 输出变量即为系统待分析的外生变量（系统性能 指标或因变量），可以是一个，也可以是多个。
– 一般将一个具有多个输出的网络模型转化为多个 具有一个输出的网络模型效果会更好，训练也更 方便。
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算法设计
样本数据收集和整理分组
– 采用BP神经网络方法建模的首要和前提条件是有 足够多典型性好和精度高的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本。
– 1974年，Werbos已提出了该方法 – 1982年，Paker完成了相似的工作 – UCSD PDP小组的Rumelhart、Hinton和
Williams1986年独立地给出了BP算法清楚而简单 的描述
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BP算法
算法实施过程
– 根据输入输出状态维数决定网络的输入层和输出 层神经元的个数
如果输出层节点也采用Sigmoid转换函数，输出变量 也必须作相应的预处理，否则，输出变量也可以不 做预处理。
预处理的方法有多种多样，各文献采用的公式也不 尽相同。预处理的数据训练完成后，网络输出的结 果要进行反变换才能得到实际值。
为保证建立的模型具有一定的外推能力，最好使数 据预处理后的值在0.2~0.8之间。
果要比增加隐层数更容易实现。
– 对于没有隐层的神经网络模型，实际上就是一个线性或非 线性（取决于输出层采用线性或非线性转换函数型式）回 归模型。因此，一般认为，应将不含隐层的网络模型归入 回归分析中，技术已很成熟，没有必要在神经网络理论中 再讨论之。
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– 并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行 处理的，这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。
– 自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输 出的数据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中， 并具有泛化能力，即将这组权值应用于一般情形的能力。 神经网络的学习也可以在线进行。
– 多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的， 对单变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式， 不必考虑各子系统间的解耦问题。
通过训练样本的学习（训练）建立合理的BP神经网 络模型的过程，在国外被称为“艺术创造的过程”， 是一个复杂而又十分烦琐和困难的过程。
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算法设计
学习率
– 学习率影响系统学习过程的稳定性。大的学习率 可能使网络权值每一次的修正量过大，甚至会导 致权值在修正过程中超出某个误差的极小值呈不 规则跳跃而不收敛；但过小的学习率导致学习时 间过长，不过能保证收敛于某个极小值。所以， 一般倾向选取较小的学习率以保证学习过程的收 敛性（稳定性），通常在0.01~0.8之间。
其中序列初值任取
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BP算法
梯度下降法
il j1,l(k1) il j1,l(k) E/ il j1,l(k)
P
il j1,l(k)
lj,p(k)yil,p1(k)
p1
lj,p(k) f'[x[ljy ,plj(,p k()kN )]l 1tm jl, ,p 1 p](fk')[xlljj ,p 1 m ((k k)),],ll M M 2 1 , ,1
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前向神经网络用途
Bool 函数
– 任何bool函数都可以用一个单隐层的网络来表示 – 但是可能要求指数级的隐层单元个数
连续函数
– 每一个有界的连续函数都可以有一个两级的网络 以任意小的误差（在有限的范数下）逼近
任意函数
– 任意函数都可以被一个由三级的网络以任意精度 逼近
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前向神经网络
x1
o1
x2
o2
…… xn
输入层
…
…
…
……
om
隐藏层
输出层
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前向神经网络用途
弄这么个东西有用么？ 怎么用呢？
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前向神经网络用途
用途非常广泛
– 非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性 连续函数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线 性。
– 确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度要求的前提 下取尽可能紧凑的结构，即取尽可能少的隐层节点数。
– 研究表明，隐层节点数不仅与输入/输出层的节点数有关， 更与需解决的问题的复杂程度和转换函数的型式以及样本 数据的特性等因素有关。
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算法设计
非训练样本误差很接近训练样本误差或比其 小，一般可认为建立的网络模型已有效逼近 训练样本所蕴含的规律。
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算法设计
因为训练样本的误差可以达到很小，因此， 用从总样本中随机抽取的一部分测试样本的 误差表示网络模型计算和预测所具有的精度 （网络性能）是合理的和可靠的。
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算法设计
折衷选择
– 若隐层节点数太少，网络可能根本不能训练或网络性能很 差；
– 若隐层节点数太多，虽然可使网络的系统误差减小，但一 方面使网络训练时间延长，另一方面，训练容易陷入局部 极小点而得不到最优点，也是训练时出现“过拟合”的内 在原因。
在确定隐层节点数时必须满足下列条件：
– 隐层节点数必须小于N-1（其中N为训练样本数）， 否则，网络模型的系统误差与训练样本的特性无 关而趋于零，即建立的网络模型没有泛化能力， 也没有任何实用价值。同理可推得：输入层的节 点数（变量数）必须小于N-1。
– 训练样本数必须多于网络模型的连接权数，一般 为2~10倍，否则，样本必须分成几部分并采用 “轮流训练”的方法才可能得到可靠的神经网络 模型。
m 1
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BP算法
特点：
– 网络权重的调节上用的是梯度下降算法 – 容易推广到任意有向网络 – 训练的时候迭代的次数可能很多，慢 – 训练后使用网络会非常快
问题
– 收敛性和局部极小值 – 过拟和的问题:指网络训练精度很高,但推广检验样
本精度较差,也称为网络的泛化能力差
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算法设计
隐层数
– 一般认为，增加隐层数可以降低网络误差（也有文献认为 不一定能有效降低），提高精度，但也使网络复杂化，从 而增加了网络的训练时间和出现“过拟合”的倾向。
– 应优先考虑3层BP网络（即有1个隐层）。 – 一般地，靠增加隐层节点数来获得较低的误差，其训练效
第六章 人工神经网络(II)
Artificial Neural Networks ANN
by 谢广明 ， 2005~2006学年度第一学期
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内容
前向神经网络模型 前向神经网络用途 前向神经网络训练 BP算法
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前向神经网络
多层前向网络 一个M层的多层前向网络可描述为： ①网络包含一个输入层（定义为第0层）和M-
– 仅给出训练样本误差（通常是指均方根误差 RSME或均方误差、AAE或MAPE等）的大小而 不给出非训练样本误差的大小是没有任何意义的。
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算法设计
分析模型泛化能力，应该也必须用非训练样 本误差的大小来表示和评价。
判断建立的模型是否已有效逼近样本所蕴含 的规律,最直接和客观的指标是从总样本中随 机抽取的非训练样本（检验样本和测试样本） 误差是否和训练样本的误差一样小或稍大。
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前向神经网络训练
本质：优化如下目标函数
EpP 1Ep1 2pP 1N jM 1 1(yM j,p 1tj,p)2
其中P为样本数， t j , p 为第p个样本的第j个输出
分量。是理想输出和实际输出的误差函数
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BP算法
BP算法---前向网络的训练算法 BP算法的出现