人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷附答案
人教版七年级下册数学 第5、6、7章 单元综合测试卷及答案
2020年广西七年级下册数学单元综合测试卷5-7章（分值：120分 考试时间：120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）本卷共12小题，每小题3分.在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 一、选择题（共36分）1.下列实数中，是无理数的是( )A .1-B .4C .5D .3.14 2.下列说法中，正确的个数是( )①64-的立方根是4-； ②49的算术平方根是7±；③271的立方根为31； ④41是161的平方根.A .1B .2C .3D .4 3.下列各组角中，是对顶角的一组是( ) A .1∠和2∠ B .3∠和5∠ C .3∠和4∠ D .1∠和5∠4．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） A .60° B .50° C . 40° D . 30°5.下列说法中，是真命题的是( ) A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C ．若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角D ．若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行6.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB ||的是( ) A .21∠=∠ B .43∠=∠C .DCED ∠=∠ D .ο180=∠+∠ACD D7.（—4）2的平方根是( )A .4B . -4C . 4和-4D . 2和-28.在平面直角坐标系中，将一个点的纵坐标减去3， 横坐标保持不变，所得的点与原来的点相比( )A .向右平移3个单位长度B .向左平移3个单位长度C .向上平移3个单位长度D .向下平移3个单位长度9.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ) A .(3-，4) B . (3，4-) C . (4-，3) D .(4，3-)10. 点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，P A ＝4cm 、PB ＝5cm 、PC ＝2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ） A ．等于4cmB ．等于2cmC ．小于2cmD ．不大于2cm11. 如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点， EG 平分∠AEF ，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（ ）A ．64°B ．68°C ．58°D ．60°12. 如图，将直角三角形ABC 沿着点B 到点C 的方向平移3cm 得到三角形DEF ．且DE 交AC 于点H ，AB ＝6cm ．BC ＝9cm ．DH ＝2cm ．那么图中阴影部分的面积为（ ）A ．9 cm 2B ．10 cm 2C ．15 cm 2D ．30 cm 2第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.将命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么….”的形式____________________.14.=-327__________.15.若两个连续整数x 、y 满足y x <+<113，则x y +的值是__________. 16.点),(b a M 在第二象限，则点(),1N a b ---在第__________象限.17.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是（只填序号）．18.如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是__________.三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19.（6分）计算:（1）25427163+-+；（2）（﹣1）2020+﹣|﹣3|+20.（6分）求下列各式中x的值.（1）()36132=+x；（2）0125273=+x.21.（共8分）如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°．求∠3的度数．22.（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点)0,1(A，)0,4(B，)3,3(C，)4,1(D.（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接ABCD.（2）求四边形ABCD的面积.（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到四边形A B C D''''，写出点A'、'B、C'、D'的坐标.23.（8分）（1）1+a的平方根是4±，13+b的立方根是2-，求ba+2的立方根.（2）若|8|+a与2)27(-b互为相反数,求33ba-的值.24.（8分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。
人教版初中数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 过关检测试卷附答案
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级姓名第五章相交线与平行线5．1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角1．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角2．如图所示，若∠1＝∠2，则在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中，相等的有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对3．(2019·衢州模拟)如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠54．如图，在图中∠BAO和∠AOC是一对( )A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角5．如图所示，下列说法错误的是()A．∠1和∠4是同位角B．∠1和∠3是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角6．如图所示，同位角共有()A．6对B．8对C．10对D．12对7．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是()8．如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而形成的角，称它们为角．9．如图，∠1的同位角是，∠2的内错角是，∠A 的同旁内角是．10．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于，∠1的内错角等于，∠1的同旁内角等于.11．如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？12．如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？13．两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．14．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径．路径1：∠1――→同旁内角∠9――→内错角∠3.路径2：∠1――→内错角∠12――→内错角∠6――→同位角∠10――→同旁内角∠3.试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?参考答案1．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是(B)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角2．如图所示，若∠1＝∠2，则在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中，相等的有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对3．(2019·衢州模拟)如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(C)A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．如图，在图中∠BAO和∠AOC是一对(A)A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角5．如图所示，下列说法错误的是(A)A．∠1和∠4是同位角B．∠1和∠3是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角6．如图所示，同位角共有(C)A．6对B．8对C．10对D．12对7．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是(B)8．如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线AB所截而形成的角，称它们为内错角．9．如图，∠1的同位角是∠B，∠2的内错角是∠A，∠A的同旁内角是∠ACB和∠B．10．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于100°.11．如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？解：图1中，∠1与∠2是AB，CE被AD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁内角．图2中，∠1与∠2是AB，CD被BD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被BD所截而形成的内错角．12．如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？解：(1)∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角．(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补．理由如下：因为∠1＝∠2，∠2＝∠4，∠2＋∠5＝180°，所以∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°.13．两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．解：(1)如图．(2)由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，设∠1＝x°，∠2＝2x°，∠3＝3x°.由∠2与∠3是邻补角，得∠2＋∠3＝2x°＋3x°＝180°，解得x ＝36，则2x ＝72，3x ＝108.所以∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.14．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径．路径1：∠1――→同旁内角∠9――→内错角∠3.路径2：∠1――→内错角∠12――→内错角∠6――→同位角∠10――→同旁内角∠3.试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?解：(1)答案不唯一，如：∠1――→内错角∠12――→同旁内角∠8.(2)能．其路径为：∠1――→同位角∠10――→内错角∠5――→同旁内角∠8.。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.【答案】140°2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是____________。
【答案】140°3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..【答案】6cm24.下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是．【答案】④5.过直线外一点与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且∠1:∠2 =1:2,则∠3= ,∠4 = .【答案】60° 120°二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定EC∥AB的条件是（ D ）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A. ∠与∠是同位角B. ∠与∠是同位角C. ∠与∠是同位角D. ∠与∠是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有( B )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.113.下列语句中，是命题的是(A)①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤14.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( C )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°15.如图，若∠A+∠B=180°，则有（ D ）A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C16.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（ C ）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠4三、解答题17.已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。
人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)
农村管理创新探讨随着城市化的推进和农村经济的快速发展，农村管理面临着新的挑战和需求。
如何利用现代科技和管理理念，提升农村管理水平，助力农村发展，成为亟待解决的问题。
本文将从不同角度出发，探讨农村管理的创新。
一、数字农村建设随着信息技术的迅猛发展，数字化已经成为农村管理的关键词之一。
数字农村建设将现代化技术引入到农村，实现农村基础设施的信息化和智能化。
通过建设农村信息化平台，实现数据的互通共享，可以提高资源的配置效率，并为农村发展提供积极支持。
二、贫困农村的创新案例在农村管理创新的过程中，贫困地区的农村发展是重点和难点。
为了解决贫困问题，一些地方政府和社会组织提出了一些创新案例。
例如，通过发展特色农业和乡村旅游，传统贫困地区的农民可以增加收入。
此外，推动农民参与农产品加工和电商平台的建设，也为贫困地区农民创造了更多就业机会。
三、农村土地管理农村土地管理一直是一个复杂而重要的问题。
传统的土地占有权和承包权制度已经无法满足现代农村管理的需求。
一些地方已经开始尝试土地流转和农地集体经营的改革，以适应现代产业发展的需求。
改革可以通过确保农民权益和保护农村环境等方面，推动农村土地资源的更加合理利用。
四、农村金融服务创新传统金融服务往往难以满足农村的需求，例如小额贷款和农民保险等。
现代金融服务的创新可以提供更多种类的金融产品和服务，满足农村发展的多样化需求。
例如，一些地方政府和金融机构合作，成立农村金融合作社，为农民提供方便快捷的金融服务。
五、农村社会组织建设农村社会组织是促进农村管理创新的重要力量。
传统的村民自治组织在一些地方存在效率低下和权力滥用等问题。
为了解决这些问题，一些地方政府开始鼓励和支持农村社会组织的建设。
通过培育和引导有效的农村社会组织，可以提高村民的自治能力，推动农村管理的创新。
六、农村教育创新农村教育是农村人才培养和农村社会发展的重要基础。
农村教育普及和教师素质提升一直是农村管理创新的重要方向。
2019-2020人教版七年级下学期数学第五章单元测试题2含答案.doc
1班级 学号 姓名 成绩一、选择题（每题3分，共30分）1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.（A ）平行线间的距离相等 （B ）两点之间，线段最短 （C ）垂线段最短 （D ）两点确定一条直线2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ）A ．②B ．③C ．④D ．⑤4．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（ ）． Ａ．4 Ｂ． 3 Ｃ．2 Ｄ．15．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）． Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．即不垂直也不平行 Ｄ．不能确定 6．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（ ）． Ａ．a ∥b Ｂ．c ∥d Ｃ．a ⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8．一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ） A ． 18° B ．54° C ．72° D ．70°9．在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个图2 图1图3图4B AECB A E CB AE C EC BA图5图62第3个第2个第1个10．如图6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD二、填空题（每题3分，共30分）11.如图7，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。
2020-2021学年度(人教版)七年级下学期数学第五章《相交线与平行线》单元测试卷及答案
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE相交于点G，当EF//BC时，∠EGB的度数是()A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°2.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线m的距离()A. 等于5cmB. 等于4cmC. 小于4cmD. 不大于4cm3.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BCD=180°，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°.其中，能推出AD//BC的条件为()A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是()A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.55.点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离()A. 等于5cmB. 小于5cmC. 不大于5cmD. 等于6cm6.下列说法正确的有()①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B.现将射线a沿直线l向右平移到射线c的位置，射线c过点B，若∠1=46°，∠2=72°，则∠3的度数为()A. 62°B. 68°C. 72°D. 80°8.如图，AB//CD，∠EFD=64°，∠FEB的平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为()A. 66°B. 56°C. 68°D. 58°9.如图，AF//CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠ABC，其中结论正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=3B. a=−3，b=−3C. a=3，b=−3D. a=−3，b=−2二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为______．12.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．13.如图，已知∠1=57°，要使直线a//b，只需∠2=____°．14.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=160°，则∠COE等于_________°．15.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）3−√(−5)2；16.（8分）计算：(1)√16+√83．(2)(−2)3+|1−√2|×(−1)2021−√12517.（10分）如图，AB，CD，EF交于点O，，∠BOC=80°，求∠2的度数．18.（10分）学校准备在升旗台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)。
最新人教版七年级数学下册全册单元测试(附答案)
人教版数学七年级下册第五章平行线与相交线单元测试（含答案）一、单选题（共有12道小题）1.如图，将直线乙沿四的方向得到直线b若N『50° ,则N2的度数是（）A.40°B.50°C.90°D.130°2.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合, 含30。
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45。
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N1的度数是（A. 30°B. 20°C.3.如图,Zl+Z2=180°90 a15° D. 14°\一 1,Z3=100° 则N4 等于（）A. 70°B. 80°C.90°D. 100°4.如图々〃处等边△板的顶点£在直线r上，Zl= 20° ,则N2的度数为（）上BA. 60°B. 45°5.如图,已知直线a〃8, N如131° oo o oC. 40°D.30°，则N2等于（）则N2的度数是（）7.如图，AB〃CD,EF交AB、CD于点E、F,EG平分NBEF,交CD于点G.若如1=40° , 则NEGF=（）8.如图，4?是/见。
的平分线，AD//BC. ZB=30° ,则为（）C. 70°D. 110°9.下列命题的逆命题不正确的是（A.平行四边形的对角线互相平分C.等腰三角形的两个底角相等C. 80°D. 120°）B.两直线平行，内错角相等D.对顶角相等10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等，则N2的度数是（）NE=3（T ,则NA的度数为（A. 30°B. °C. 35°D. ° 二、填空题（共有8道小题）13.已知三条不同的直线左6、。
2019-2020人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》质量检测卷解析版
2019-2020人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》质量检测卷考试时间：90分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF＝45°B．∠1＝∠AOCC．∠DOE＝74.3°D．∠COE＝105.5°4．如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C 路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边5．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的面积相等B．等腰三角形两个底角相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等．6．下列现象是数学中的平移的是（）A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动7．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．8．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）不相交的两条直线叫做平行线（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（4）相等的角是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝°．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为．13．有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为（填序号）．14．如图所示，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝110°，则∠4＝度．15．已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝°．16．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝35°，则∠2的补角是．17．如图，∠B的同位角是．18．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到∥，依据是．三．解答题（共6小题，共46分）19．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．20．（8分）已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．21．（8分）在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如图2∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠＝∠（等式性质）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明22．（8分）完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA＝∠PDC，∠1＝∠PCD，求证：∠2+∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC（）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（）∵∠1＝∠PCD（）∴（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（）∵∠AFB+∠3＝180°（）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOC 的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴（）．∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DCB＝＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝＝25°（）．24．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F 与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．答案及试题解析一．选择题（共10小题）1．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点；三条直线平行，没有交点，故可得答案．【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点．第四种情况有0交点．故选：D．2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角相等，判断C组中的两个角是对顶角，前提均不是对顶角，而D只有两直线平行同位角相等，当两条直线不平行时，这两个不相等．【解答】解：根据对顶角相等可知，C选项是正确的，故选：C．3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF＝45°B．∠1＝∠AOCC．∠DOE＝74.3°D．∠COE＝105.5°【分析】根据只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；角平分线把角分成相等的两部分，进行分析即可．【解答】解：A、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴∠AOF＝AOE＝45°，故不符合题意；B、根据对顶角的性质得到∠1＝∠AOC；故不符合题意；C、∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠1＝15°30′，∴∠DOE＝74°30′，故符合题意；D、∠COE＝∠AOC+∠AOE＝15°30′+90＝105.5°，故不符合题意；故选：C．4．如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C 路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【分析】根据垂线段的性质解答即可．【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，是因为垂直线段最短，故选：B．5．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的面积相等B．等腰三角形两个底角相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等．【分析】根据互逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据相关定理判断即可．【解答】解：A、全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形是全等三角形，错误，为假命题；B、等腰三角形两个底角相等的逆命题为两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确，为真命题；C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形，正确，为真命题；D、在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等的逆命题为到一个角的两边的距离相等的点在这个角平分线上，正确，为真命题；故选：A．6．下列现象是数学中的平移的是（）A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：A、小朋友荡秋千是旋转，故此选项错误；B、碟片在光驱中行是旋转，不是平移，故此选项错误；C、“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；D、瓶装饮料在传送带上移动是平移，故此选项正确；故选：D．7．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定AB∥CD；第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；第四个图中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定AB∥CD；故选：D．8．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）不相交的两条直线叫做平行线（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（4）相等的角是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】（1）根据平行公理判断；（2）根据平行线的定义判断；（3）根据两直线的位置关系判断；（4）根据对顶角的定义判断．【解答】解：（1）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．故说法错误；（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．故说法错误；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，故说法正确；（4）相等的角不一定是对顶角，故说法错误．故选：C．9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】由平行线的性质可求得∠C，在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠3是△CDE的一个外角，∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，故选：D．10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D．二．填空题（共8小题）11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝150°．【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB＝30°，再由邻补角性质可得答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，且∠AOB+∠COD＝60°，∴∠AOB＝30°，则∠BOD＝180°﹣∠AOB＝150°，故答案为：150．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为40°．【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝50°，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，．故答案为：40°．13．有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为②（填序号）．【分析】根据实数与数轴的关系，以及立方根的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，故不符合题意；②﹣5有立方根，故符合题意；故答案为：②．14．如图所示，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝110°，则∠4＝110度．【分析】根据对顶角相等和同旁内角互补先求得两直线平行，再根据两直线平行内错角相等进行做题．【解答】解：因为∠2的对顶角与∠1是同旁内角且互补，所以两直线平行，所以∠4＝∠3＝110°．15．已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝28°．【分析】直接利用对顶角的性质分析得出答案．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，∴∠2═∠1＝28°．故答案为：28．16．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝35°，则∠2的补角是145°．【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1＝∠2，∠2+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是补角，∴∠2+∠3＝180°，等角代换得∠1+∠3＝180°∴∠3＝180°﹣35°＝145°，故答案为：145°．17．如图，∠B的同位角是∠DCF．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【解答】解：∠B与∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，故答案为：∠DCF．18．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到AC∥DF，依据是内错角相等，两直线平行．【分析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AC∥DF．【解答】解：由图可得，∠ACD＝∠FDC＝90°，∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AC，DF，内错角相等，两直线平行．三．解答题（共6小题）19．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，求得∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，∵∠COE＝20°，∴∠COA＝90°﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOD＝∠COA＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD＝110°＝55°；（2）∵∠AOE＝90°，∴∠AOC+∠COE＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD+∠COE＝90°，∴∠COE的余角有：∠COA，∠BOD．20．已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．【分析】（1）①根据余角的性质得到∠BOF＝∠COE＝30°，求得∠COF＝90°+30°＝120°，根据角平分线的定义即可得到结论；②根据余角的性质得到∠BOF＝∠COE＝30°，求得∠COF＝90°+30°＝120°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）①根据角平分线的定义得到∠COP＝∠POF，求得∠POE＝90°+∠POF，∠BOP ＝90°+∠COP，于是得到∠POE＝∠BOP；②根据周角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE＝30°，∴∠COF＝90°+30°＝120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠COF＝60°，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE＝30°；②CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE，∠BOP＝∠POF﹣∠BOF，∴∠POE＝∠BOP；（2）①∵∠EOF＝∠BOC＝90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝90°+∠POF，∠BOP＝90°+∠COP，∴∠POE＝∠BOP；②∵∠POE＝∠BOP，∠DOP+∠BOP＝270°，∴∠POE+∠DOP＝270°．21．在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如图2∴∠B＝∠BEF∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠C＝∠FEC（等式性质）∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明【分析】（1）利用平行线的判定和性质一一判断即可．（2）如图1中，延长BE交CD于F．证明∠B＝∠EFC即可．【解答】（1）证明：过点E，做EF∥AB，如图2．∴∠B＝∠BEF，∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换），∴∠C＝∠FEC（等式性质），∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）故答案为：BEF，C，FEC，CD．（2）如图1中，延长BE交CD于F．∵BEC＝∠EFC+∠C，∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD．22．完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA＝∠PDC，∠1＝∠PCD，求证：∠2+∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠P AB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）【分析】根据平行线的判定和性质以及等量代换等知识即可一一判断．【解答】证明：∵∠PBA＝∠PDC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠P AB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）．故答案为：已知，AB∥CD，两直线平行同位角相等，已知，∠P AB＝∠1，两直线平行内错角相等，邻补角的性质．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴∠EOD＝90°（垂直的定义）．∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DCB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）．【分析】根据垂直的定义可得∠EOD＝90°，根据角的和差关系可得∠DOB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°，再根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴∠EOD＝90°（垂直的定义），∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DOB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）．故答案为：∠EOD＝90°；垂直的定义；∠EOB﹣∠EOD；∠DOB；对顶角相等．24．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F 与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．【分析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°．【解答】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵∠BOD＝∠AOC＝36°，∴∠BOE＝90°﹣36°＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝∠COD＝30°，∴∠AOC＝30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠AOE＝90°+30°＝120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．。
(压轴题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟检测卷(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68955]下列说法中，正确的是（ ）A ．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B ．两直线相交，对顶角互补C ．垂线段最短D ．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离2．(0分)[ID ：68949]下列说法不正确的是（ ）A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行3．(0分)[ID ：68946]如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 4．(0分)[ID ：68937]下列语句中不是命题的有（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A 、B 两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(0分)[ID ：68935]有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a ≥0时，|a |=a ；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．(0分)[ID ：68919]已知//DE FG ，三角尺ABC 按如图所示摆放，90C ∠=︒，若137∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．57°B ．53°C ．51°D ．37°7．(0分)[ID ：68918]在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定 8．(0分)[ID ：68916]下列命题中，属于真命题的是（ ） A ．相等的角是对顶角B ．一个角的补角大于这个角C ．绝对值最小的数是0D ．如果a b =，那么a=b9．(0分)[ID ：68904]如图，A 是直线l 外一点，过点A 作AB l ⊥于点B ，在直线l 上取一点C ，连接AC ，使2AC AB =，P 在线段BC 上，连接AP ．若3AB =，则线段AP 的长不可能是（ ）A ．4B ．5C ．2D ．5.510．(0分)[ID ：68890]下列说法中不正确的个数为（ ）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．(0分)[ID ：68882]如图，下列不能判定DF ∥AC 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠BDFB ．∠2＝∠4C ．∠1＝∠3D ．∠A +∠ADF ＝180°12．(0分)[ID ：68881]如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．25°D ．30°13．(0分)[ID ：68877]（2017•十堰）如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°14．(0分)[ID ：68871]如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒15．(0分)[ID ：68865]下列命题是真命题的是（ ）A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0二、填空题16．(0分)[ID ：69053]如图，在ABC 中，D ，E ，F 分别是BC AC AB ，，上的点，且CDE B ∠=∠．FD 把BFE ∠分成2:3的两部分．3180FDE AFE ∠+∠=︒，则BFE ∠的度数是__________．17．(0分)[ID ：69050]下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．18．(0分)[ID ：69042]如图，已知点O 是直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC =110°．现将射线OA 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转一周．设运动时间为t 秒．当射线OA 、射线OB 、射线OC 中有两条互相垂直时，此时t 的值为__________．19．(0分)[ID ：69034]如图，已知ABC 中，4AB =、5AC =、6BC =，将ABC 沿直线BC 向右平移得到A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别是A '、B '、C '，连接AA '．如果四边形AA C B ''的周长为19，那么四边形AA C B ''的面积与ABC 的面积的比值是________．20．(0分)[ID ：69016]过直线AB 上一点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =50°时，则∠BOD 的度数__．21．(0分)[ID ：69006]如图，AC ⊥AB ，AC ⊥CD ，垂足分别是点A 、C ，如果∠CDB=130°，那么直线AB 与BD 的夹角是________度．22．(0分)[ID ：69005]如图，1∠与2∠是对顶角，110α∠=+︒，250∠=︒，则α=______．23．(0分)[ID ：68992]如图，将直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，BG ＝4，EF ＝12，△BEG 的面积为4，下列结论：①DE ⊥BC ；②△ABC 平移的距离是4；③AD ＝CF ；④四边形GCFE 的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）．24．(0分)[ID ：68979]如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O ，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；25．(0分)[ID ：68970]如图，现给出下列条件：①1B ∠∠=，②25∠∠=，③34∠∠=，④1D ∠∠=，⑤B BCD 180∠∠+=︒.其中能够得到AB//CD 的条件是_______.(只填序号)26．(0分)[ID ：68963]如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．27．(0分)[ID ：68960]如图，添加一个你认为合适的条件______使//AD BC ．三、解答题28．(0分)[ID ：69124]在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点,,A B C 都在格点上．()1找一格点D ，使得直线//CD AB ，画出直线CD ；()2找一格点E ，使得直线AE BC ⊥于点F ，画出直线AE ，并注明垂足F ； ()3找一格点G ，使得直线BG AB ⊥，画出直线BG ；()4连接AG ，则线段,,AB AF AG 的大小关系是 (用“<”连接)．∠，点D在射线BA上，且29．(0分)[ID：69076]如图，已知BE平分ABC∠=∠．判断BC与DE的位置关系，并说明理由．ABE BED30．(0分)[ID：69063]试用举反例的方法说明下列命题是假命题．例如：如果ab<0，那么a+b<0．反例：设a=4，b=-3，ab=4⨯（-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．（1）如果a+b>0，那么ab>0．（2）如果a是无理数，b也是无理数，那么a+b也是无理数．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．D4．C5．B6．B7．B8．C9．C10．C11．B12．C13．B14．B15．A二、填空题16．或150°【分析】分∠BFD：∠DFE=2：3和∠DFE：∠BFD=2：3两种情况分别求解【详解】解：∵把分成的两部分∴①∠BFD：∠DFE=2：3时设∠BFD=2x∠DFE=3x∴∠AFE=18017．（4）【分析】根据平行线的定义平行线的性质平行公理的推论解答【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线故该项错误；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故该项错误；（3）在同一平18．920或27【分析】分4种情况确定垂直关系可得OA的旋转角度从而可求出t的值【详解】解：①当射线OA绕点O顺时针旋转20°时如图1则∠COA=110°-20°=90°故OA⊥OC此时t=20°÷1019．【分析】过点A作BC上的高根据平移的性质可得=且然后根据已知周长可得=2从而求出然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：过点A作BC 上的高由平移的性质可得=且∴四边形为梯形∵20．40º或140º【分析】根据题意可知射线OCOD可能在直线AB的同侧也可能在直线AB 的异侧分两种情况进行讨论即可【详解】解：由OC⊥OD可得∠DOC=90°如图1当∠AOC=50°时∠BOD=18021．50【分析】先根据平行线的判定可得再根据平行线的性质两直线的夹角的定义即可得【详解】∵∴∵∴∴直线AB与BD的夹角是50度故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的判定与性质两直线的夹角的定义熟练掌握22．40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2即可求出α的度数【详解】解：∵∠1与∠2是对顶角∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°故答案为：40°【点睛】本题考23．①③④【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公式即24．62【详解】∵∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°25．①②⑤【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：①∵∠1=∠B∴AB∥CD故本小题正确；②∵∠2=∠5∴AB∥CD故本小题正确；③∵∠3=∠4∴AD∥BC故本小题错误；④∵∠126．【分析】如图利用平行线的性质得出∠3=35°然后进一步得出∠4的度数从而再次利用平行线性质得出答案即可【详解】如图所示∵∴∴∠4=90°−∠3=55°∵∴∠2=∠4=55°故答案为：55°【点睛】本27．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一写一个正确的即可）【分析】根据平行线的判定方法即可求解【详解】第一种情况同位角相等两直线平行即∠ADF=三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】依据垂线的性质、对顶角的性质、垂线段的性质以及点到直线的距离的概念，即可得出结论．【详解】解：A ．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误； B ．两直线相交，对顶角相等，故本选项错误；C ．垂线段最短，故本选项正确；D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项错误； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了垂线的性质、对顶角的性质、垂线段的性质以及点到直线的距离的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据平行线的概念对选项A 进行判断；根据平行线的性质对选项B 进行判断； 根据平行线的公理和判定定理对选项C 和D 进行判断.【详解】A. 同一平面上的两条直线不平行就相交，所以选项A 正确；B. 同位角相等，两直线平行，这是平行线的判定定理，所以B 选项正确；C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以选项C 正确；D. 同旁内角互补，两直线平行，所以选项D 错误.故选D.【点睛】本题是一道关于平行线的题目，掌握平行线的性质和定理是解决此题的关键.3．D解析：D【分析】根据平移的性质可直接判断①②③，根据平行线的性质可判断④，阴影部分的面积=S 梯形BEFH ，于是可判断⑤，进而可得答案．【详解】解：因为将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，所以//BH EF ，AD BE =，DF ∥AC ，故①②正确；所以C BHD ∠=∠，故④正确；而BD 与CH 不一定相等，故③不正确；因为2cm CH =，4cm EF BC ==，所以BH=2cm ，又因为BE=2cm ，所以阴影部分的面积=S △ABC －S △DBH = S △DEF －S △DBH =S 梯形BEFH =()12422⨯+⨯=26cm ，故⑤正确；综上，正确的结论是①②④⑤．故选：D ．【点睛】 本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据命题的定义对各语句进行判断．【详解】两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A 、B 两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题． 故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．B解析：B【分析】根据线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定逐个判断即可得．【详解】①两点之间，线段最短，是真命题；②相等的角不一定是对顶角，是假命题；③当0a ≥时，a a =，即非负数的绝对值等于它本身，是真命题；④内错角相等，两直线平行，是假命题；综上，真命题的个数是2个，故选：B ．【点睛】本题考查了线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键．6．B【分析】作GH ∥FG ，推出GH ∥FG ∥DE ，得到∠1=∠3，∠2=∠4，由90C ∠=︒， 137∠=︒，即可求解．【详解】作GH ∥FG ，∵DE ∥FG ，∴GH ∥FG ∥DE ，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵90C ∠=︒， 137∠=︒，∴∠3+∠4=90︒，即37︒+∠2=90︒，∴∠2=53︒，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 7．B解析：B【分析】根据a ∥c ，a 与b 相交，可知c 与b 相交，如果c 与b 不相交，则c 与b 平行，故b 与a 平行，与题目中的b 与a 相交矛盾，从而可以解答本题．【详解】解：假设b ∥c ，∵a ∥c ，∴a ∥b ，而已知a 与b 相交于点O ，故假设b ∥c 不成立，故b 与c 相交，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答． 8．C【分析】根据对顶角、补角、绝对值的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A 、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B 、一个角的补角不一定大于这个角，如这个角为130︒，其补角为50︒，小于这个角，此项是假命题；C 、由绝对值的非负性得：绝对值最小的数是0，此项是真命题；D 、如果a b =，那么a b =或=-a b ，此项是假命题；故选：C ．【点睛】本题考查了对顶角、补角、绝对值、真命题与假命题，熟练掌握各定义与性质是解题关键．9．C解析：C【分析】根据题意计算出AC 的长度，由垂线段最短得出AP 的范围，选出AP 的长度不可能的选项即可．【详解】3AB =，26AC AB cm ∴==，结合垂线段最短，得：36AP ≤≤．故选：C ．【点睛】本题主要考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，熟记概念并求出对应线段的范围是解题关键．10．C解析：C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确； ∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确； 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；∴不正确的有①②④⑤四个．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．11．B解析：B【分析】根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断．【详解】解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；故选：B．【点睛】此题考查平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12．C解析：C【解析】分析：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．13．B解析：B【解析】试题分析：由AB∥DE，∠CDE=40°，∴∠B=∠CDE=40°，又∵FG⊥BC，∴∠FGB=90°﹣∠B=50°，故选B．考点：平行线的性质14．B解析：B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。
人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》能力提升卷-附答案
人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》能力提升卷-附答案班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分试题共23题其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题每小题3分共30分）在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•唐河县期末）如图下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】根据同位角的意义逐项进行判断即可．【解答】解：选项A中的∠1与∠2 是直线AB、BC被直线EF所截的同位角因此选项A不符合题意；选项B中的∠1与∠2 是直线AB、MG被直线EM所截的同位角因此选项B不符合题意；选项C中的∠1与∠2 没有公共的截线因此不是同位角所以选项C符合题意；选项D中的∠1与∠2 是直线CD、EF被直线AB所截的同位角因此选项D不符合题意；故选：C．2．（2022秋•长春期末）如图测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短【分析】利用垂线段最短求解．【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D．3．（2020秋•射洪市期末）如图所示下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角【分析】根据同位角内错角同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【解答】解：A、∠1和∠2是同旁内角故本选项错误；B、∠2和∠3是同旁内角故本选项正确；C、∠1和∠4是同位角故本选项错误；D、∠3和∠4是邻补角故本选项错误；故选：B．4．（2018秋•龙岗区期末）下列四个命题中真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截内错角相等B．如果∠1和∠2是对顶角那么∠1＝∠2C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．如果x2＞0 那么x＞0【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两条直线被第三条直线所截内错角相等错误为假命题；B、如果∠1和∠2是对顶角那么∠1＝∠2 正确为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个内角错误为假命题；D、如果x2＞0 那么x＞0 错误为假命题故选：B．5．（2022秋•玉泉区期末）如图直线AB、CD相交于点O OA平分∠EOC∠EOC：∠EOD＝1：2 则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC再根据角平分线的定义求出∠AOC然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD＝1：2∴∠EOC＝180°×＝60°∵OA平分∠EOC∴∠AOC＝∠EOC＝×60°＝30°∴∠BOD＝∠AOC＝30°．故选：A．6．（2022秋•宛城区期末）如图下列能判定AB∥CD的条件有（）个（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°．A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．【解答】解：（1）∵∠1＝∠2∴AD∥BC；（2）∵∠3＝∠4∴AB∥CD；（3）∵∠B＝∠5∴AB∥CD；（4）∵∠B+∠BCD＝180°∴AB∥CD．故选：C．7．（2022秋•卧龙区校级期末）如图所示下列推理正确的个数有（）①若∠1＝∠2 则AB∥CD②若AD∥BC则∠3+∠A＝180°③若∠C+∠CDA＝180°则AD∥BC④若AB∥CD则∠3＝∠4．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据平行线的判定（内错角相等两直线平行同位角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行）和平行线的性质（两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等两直线平行同旁内角互补）判断即可．【解答】解：∵∠1＝∠2∴AB∥DC∴①正确；∵AD∥BC∴∠CBA+∠A＝180°∠3+∠A＜180°∴②错误；∵∠C+∠CDA＝180°∴AD∥BC∴③正确；由AD∥BC才能推出∠3＝∠4 而由AB∥CD不能推出∠3＝∠4 ∴④错误；正确的个数有2个故选：C．8．（2022秋•市中区校级期末）如图在下列给出的条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠BAD+∠ADC＝180°B．∠ABD＝∠BDCC．∠ADB＝∠DBC D．∠ABE＝∠DCE【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、正确∵∠BAD+∠ADC＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）；B、正确∵∠ABD＝∠BDC∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）；C、∠ADB＝∠DBC判定的是AD∥BC所以不符合要求；D、正确∵∠ABE＝∠DCE∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）；故选：C．9．（2022秋•兴宁区校级期中）如图某校区2号楼楼梯的示意图现在要在楼梯上铺一条地毯如果楼梯的宽度是1.8米那么地毯的面积为（）A．（a+1.8）h m2B．（h+1.8）a m2C．1.8（h+a）m2D．1.8ah m2【分析】根据图形可得地毯长度为（a+h）米再根据长方形的面积公式解答即可．【解答】解：由题意得地毯的长度为（a+h）米故地毯的面积为：1.8（h+a）m2．故选：C．10．（2022秋•南岗区校级期中）如图AB∥CD∥EF则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2＝180°+∠3C．∠1+∠3＝180°+∠2D．∠2+∠3＝180°+∠1【分析】根据两直线平行同旁内角互补可得∠2+∠BDC＝180°再根据两直线平行内错角相等可得∠3＝∠CDE而∠CDE＝∠1+∠BDC整理可得∠2+∠3﹣∠1＝180°．【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠2+∠BDC＝180°∠3＝∠CDE又∠BDC＝∠CDE﹣∠1∴∠2+∠3﹣∠1＝180°．故选：D．二、填空题（本大题共6小题每小题4分共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•东阳市校级开学）如图所示图中用数字标出的角中∠2的内错角是∠6．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线（截线）的两旁则这样一对角叫做内错角由此即可判断．【解答】解：图中用数字标出的角中∠2的内错角是∠6．故答案为：∠6．12．（2022秋•姜堰区期中）如图△ABC经过平移得到△A'B'C' 连接BB'、CC' 若BB'＝1.2cm则CC'＝ 1.2cm．【分析】根据平移的性质即可得到结论．【解答】解：∵△ABC经过平移得到△A'B'C' 连接BB'、CC' BB'＝1.2cm∴CC'＝BB′＝1.2cm故答案为：1.2．13．（2022春•和平区校级月考）如图CD⊥AD BE⊥AC AF⊥CF CD＝2cm BE＝1.5cm AF＝4cm则点A到直线BC的距离是4cm点B到直线AC的距离是 1.5cm点C到直线AB的距离是2 cm．【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答即可．【解答】解：∵CD⊥AD BE⊥AC AF⊥CF CD＝2cm BE＝1.5cm AF＝4cm∴点A到直线BC的距离是4cm点B到直线AC的距离是1.5cm点C到直线AB的距离是2cm．故答案为：4、1.5、2．14．（2022春•新乐市校级月考）如图直线EF CD相交于点O OA⊥OB垂足为O且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°则∠DOE的度数为70°；（2）∠AOE与∠BOD的数量关系为∠AOE＝2∠BOD．【分析】（1）利用邻补角的定义进行计算即可；（2）利用第一步的步骤和思路推理即可．【解答】解：（1）∵OA⊥OB∴∠AOB＝90°∵∠AOF+∠AOE＝180°∠AOE＝40°∴∠AOF＝140°∵OC平分∠AOF∴∠AOC＝∠COF＝70°∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°∴∠DOE＝∠COF＝70°．故答案为：70°；（2）∵∠AOE+∠AOF＝180°∠AOC＝∠COF∴∠AOC＝（180°﹣∠AOE）＝90°﹣∠AOE∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°∴∠BOD＝180°﹣90°﹣∠AOC＝90°﹣（90°﹣∠AOE）＝﹣∠AOE∴∠AOE＝2∠BOD．故答案为：∠AOE＝2∠BOD．15．（2022秋•南岗区校级期中）已知两个角的两边分别互相平行其中一个角的度数比另一个角度数的多15°则这个角为20°或48°．【分析】由两个角的两边都平行可得此两角互补或相等然后设其中一个角为x°分别从两角相等或互补去分析由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°列方程求解即可求得答案．【解答】解：∵两个角的两边都平行∴此两角互补或相等设其中一个角为x°∵其中一个角的度数比另一个角度数的多15°∴①若两角相等则x＝x+15 解得：x＝20②若两角互补则x＝（180﹣x）+15 解得：x＝48∴两个角的度数分别是20°或48°．故答案为：20°或48．16．（2022秋•香坊区校级期中）如图已知AB∥CD∠P AQ＝2∠BAQ∠PCD＝3∠QCD∠P＝75°则∠AQC＝95°．【分析】先根据平行线的性质求出∠APC+∠P AB+∠PCD＝360°由∠APC＝75°求出∠P AB+∠PCD＝285°根据∠P AQ＝2∠BAQ可得∠P AB＝3∠BAQ由∠PCD＝3∠QCD可得∠BAQ+∠QCD＝95°最后证∠AQC＝∠BAQ+∠QCD即可得出答案．【解答】解：过点P作PE∥AB过点Q作QF∥AB如图：∵AB∥CD QF∥AB∴AB∥QF∥CD∴∠BAQ＝∠AQF∠QCD＝∠CQF∴∠BAQ+∠QCD＝∠AQF+∠CQF即∠BAQ+∠QCD＝∠AQC∵AB∥CD PE∥AB∴AB∥PE∥CD∴∠APE+∠P AB＝180°∠CPE+∠PCD＝180°∴∠APE+∠CPE+∠P AB+∠PCD＝360°即∠APC+∠P AB+∠PCD＝360°∵∠APC＝75°∴∠P AB+∠PCD＝285°∵∠P AQ＝2∠BAQ∴∠P AB＝3∠BAQ∵∠PCD＝3∠QCD∴3∠BAQ+3∠QCD＝285°∴∠BAQ+∠QCD＝95°∴∠AQC＝95°．故答案为：95°．三、解答题（本大题共7小题共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•金东区期末）如图△ABC△A1B1C1的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2请画出△A2B2C2．（2）试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2．【分析】（1）利用平移的性质可画出△A2B2C2；（2）根据平移的特征可得答案．【解答】解：（1）如图△A2B2C2即为所求；（2）将△A1B1C1向左平移2个单位再向下平移4个单位可得到△A2B2C2．18．（2021春•新市区校级期末）如图点G在CD上已知∠BAG+∠AGD＝180°EA平分∠BAG FG 平分∠AGC请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（已知）∠AGC+∠AGD＝180°（邻补角的定义）所以∠BAG＝∠AGC（同角的补角相等）．因为EA平分∠BAG所以∠1＝∠BAG（角平分线的定义）．因为FG平分∠AGC所以∠2＝∠AGC得∠1＝∠2（等量代换）所以AE∥GF（内错角相等两直线平行）．【分析】根据邻补角的定义及题意得出∠BAG＝∠AGC再根据角平分线的定义得到∠1＝∠2 即可判定AE∥GF．【解答】解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（已知）∠AGC+∠AGD＝180°（邻补角的定义）所以∠BAG＝∠AGC（同角的补角相等）因为EA平分∠BAG所以∠1＝∠BAG（角平分线的定义）因为FG平分∠AGC所以∠2＝∠AGC得∠1＝∠2（等量代换）所以AE∥GF（内错角相等两直线平行）．故答案为：已知；邻补角的定义；同角的补角相等；∠BAG；角平分线的定义；∠AGC；等量代换；内错角相等两直线平行．19．判断下列命题是真命题还是假命题；如果是假命题举一个反例．（1）同旁内角互补；（2）如果a＞b那么ac＞bc；（3）两个锐角的和是钝角．【分析】（1）根据平行线的性质判断即可；（2）根据不等式的性质判断即可；（3）根据角的分类判断即可．【解答】解：（1）同旁内角互补是假命题如两直线不平行同旁内角不能互补；（2）如果a＞b那么ac＞bc是假命题如c＝0时ac＝bc；（3）两个锐角的和是钝角是假命题如30°+30°＝60°．20．（2022秋•中山市期末）如图已知直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD OF平分∠COB∠BOE ＝36°求∠AOF的度数．【分析】根据角平分线可得∠BOE＝∠DOE根据邻补角可得∠BOC的度数根据角平分线的定义可得∠COF再根据对顶角及角的和差可得答案．【解答】解：∵直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD OF平分∠COB∴∠BOE＝∠DOE＝36°∠BOF＝∠COF∴∠BOD＝∠AOC＝2∠BOE＝72°∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝108°∴∠COF＝＝54°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝72°+54°＝126°．21．（2022秋•皇姑区校级期末）如图已知直线AB∥DF∠D+∠B＝180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD＝70°求∠AGC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD＝180°求出∠B＝∠DHB根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB＝∠AMD＝75°根据邻补角的定义求出即可．【解答】（1）证明：∵AB∥DF∴∠D+∠BHD＝180°∵∠D+∠B＝180°∴∠B＝∠DHB∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC∠AMD＝70°∴∠AGB＝∠AMD＝70°∴∠AGC＝180°﹣∠AGB＝180°﹣70°＝110°．22．（2022秋•二道区校级期末）如图点O在直线AB上OC⊥OD∠D与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）OF平分∠AOD交DE于点F若∠OFD＝65°补全图形并求∠1的度数．【分析】（1）根据垂直的定义、余角的概念推出∠D＝∠DOB即可判定ED∥AB；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义求出∠AOD＝2∠AOF＝130°根据角的和差即可求解．【解答】（1）证明：∵OC⊥OD∴∠COD＝90°∴∠1+∠DOB＝90°∵∠D与∠1互余∴∠D+∠1＝90°∴∠D＝∠DOB∴ED∥AB；（2）解：如图∵ED∥AB∠OFD＝65°∴∠AOF＝∠OFD＝65°∵OF平分∠AOD∴∠AOD＝2∠AOF＝130°∵∠COD＝90°∠AOD＝∠1+∠COD∴∠1＝40°．23．（2022秋•朝阳区校级期末）（1）问题发现：如图①直线AB∥CD连接BE CE可以发现∠B+∠C ＝∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB∵AB∥DC（已知）EF∥AB（辅助线的作法）∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）．∴∠C＝∠CEF．（两直线平行内错角相等）．∵EF∥AB∴∠B＝∠BEF（同理）．∴∠B+∠C＝∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C＝∠BEC．（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置其他条件不变说明：∠B+∠BEC+∠C＝360°．（3）解决问题：如图③AB∥DC E、F、G是AB与CD之间的点直接写出∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5之间的数量关系∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．【分析】（1）过点E作EF∥AB根据平行线的性质及角的和差求解即可；（2）过点E作EF∥AB根据平行线的性质及角的和差求解即可；（3）过点F作FM∥AB根据（1）求解即可．【解答】（1）证明：如图①过点E作EF∥AB∵AB∥DC（已知）EF∥AB（辅助线的作法）∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C＝∠CEF（两直线平行内错角相等）∵EF∥AB∴∠B＝∠BEF（同理）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C＝∠BEC故答案为：平行于同一直线的两直线平行；两直线平行内错角相等；∠BEF+∠CEF；（2）解：如图②过点E作EF∥AB∵AB∥CD EF∥AB∴EF∥CD∴∠C+∠CEF＝180°∠B+∠BEF＝180°∴∠B+∠C+∠AEC＝360°∴∠B+∠C＝360°﹣（∠BEF+∠CEF）即∠B+∠C＝360°﹣∠BEC；∠B+∠BEC+∠C＝360°．（3）解：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4 理由如下：如图过点F作FM∥AB则AB∥FM∥CD由（1）得∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．故答案为：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．。
人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷附答案
人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()A B C D2．如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是()图1A．同位角B．对顶角C．互为补角D．互为余角3．如图2，一对平行线AB，CD被直线AE所截，若∠1＝80°，则∠2的度数是()图2A．80°B．90°C．100°D．110°4．如图3，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是()图3A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5．一副三角板如图4摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于()图4A．105°B．100°C．75°D．60°6．如图5，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．图5其中正确的有()A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图6，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是()图6A．45°B．50°C．80°D．90°8．如图7，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是()图7A．65°B．60°C．55°D．75°9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图8方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为()图8A．100°B．120°C．130°D．140°10．如图9，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是()图9A．∠1＝180°－∠3 B．∠1＝∠3－∠2C．∠2＋∠3＝180°－∠1 D．∠2＋∠3＝180°＋∠1二、填空题(每题4分，共24分)11．如图10，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是________．图1012．如图11，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为________．图1113．一大门栏杆的平面示意图如图12所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE.若∠BCD＝150°，则∠ABC＝________.图1214．如图13，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于________.图1315．如图14，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝________.图1416．一副直角三角尺叠放如图15①所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°<∠BAD<180°，其他所有可能符合条件)的度数为________．图15三、解答题(共66分)17．(8分)如图16，补充下列结论和依据．∵∠ACE＝∠D(已知)，图16∴________∥________(____________________)．∵∠ACE＝∠FEC(已知)，∴________∥________(____________________)．∵∠AEC＝∠BOC(已知)，∴________∥________(____________________)．∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，∴________∥________(____________________)．18．(8分)如图17，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC 的平分线，OE⊥AB, OF⊥CD.(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：①________；②________；(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数．图1719．(8分)如图18，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF.求证：∠DAF＝∠F.图1820．(10分)如图19，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度数；(2)试说明CG平分∠OCD的理由；(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，请说明理由．图1921．(10分)如图20，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD ＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠GFC的度数；(2)求证：DM∥BC.图2022．(10分)是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图21，BC∥AD，BE∥AF.(1)求证：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．图2123．(12分)问题情境：如图22①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：如图22②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图22③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．图22参考答案1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A7.B8．C9.C10.D11．∠1＝∠312.50°13.120°14.90°15．180°16.45°，60°，105°，135°17．CE DF同位角相等，两直线平行EF AD内错角相等，两直线平行AE BF同位角相等，两直线平行EC DF同旁内角互补，两直线平行18．(1)①∠COE＝∠BOF②∠COP＝∠BOP(答案不唯一)(2)∠COP＝20°，∠BOF＝50°.19．略20.(1)109°(2)略(3)当∠O为60°时，CD平分∠OCF，理由略．21．(1)125°(2)略22.(1)略(2)45°23．(1)∠CPD＝∠α＋∠β.理由略(2)当点P在A，M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α；当点P在B，O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.。
人教版七年级数学下册单元检测(含答案) ：第5章《相交线与平行线》含答案
人教版数学七年级下册单元检测试卷第 5 章《相交线与平行线》班级：姓名：成绩：题号一二三四五六七八总分得分一．单项选择题。
（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分。
每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。
）1.如图所示的图案分别是奔驰、宝马、大众、奥迪汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A.B．C．D．2.在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角；（5）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3.如图，若AB，CD 相交于点O，且AB⊥OE，则下列结论不正确的是（）A．∠EOC 与∠BOC 互为余角B．∠EOC 与∠AOD 互为余角C．∠AOE 与∠EOC 互为补角D．∠AOE 与∠EOB 互为补角第3 题图第4 题图第5 题图4.下列说法错误的是（）A．∠1 与∠A 是同旁内角B．∠3 与∠A 是同位角C．∠2 与∠3 是同位角D．∠3 与∠B 是内错角5.新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图是某一段自来水管道，若经过每次拐弯后，管道保持平行(即AB∥CD∥EF，BC∥DE)．若∠B＝70°，则∠E 的度数为( )A．70°B．110°C．120°D．130°6.如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COE，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF 的度数为（）A．135°B．130°C．125°D．120°7．如图，直线m∥n，AB⊥BC，∠1＝35°，∠2＝62°，则∠BCD 的度数为（）A．97°B．117°C．125°D．152°8.如图，AB⊥BD 于点B，BC⊥CD 于点C，已知AD＝7，CD＝4，则BD 的长可能为( )A．5 B．7 C．8 D．12第6 题图第7 题图第8 题图9.将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠BAE+∠CAD＝180°；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④第9 题图第10 题图第11 题图10.甲乙丙丁四位同学在在一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB。
人教版七年级数学下册第5章测试卷及答案 (1).doc
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】人教版数学七年级下册第五章单元测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示，同位角共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2．（3分）下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．1初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；3．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140° D．160°4．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°5．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°2初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1306．（3分）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．7．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．3初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 48．（3分）如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交．若∠1=70°，则∠2= 度．9．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= °．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 510．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）11．（3分）如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 612．（3分）如图所示，请写出能判定CE ∥AB的一个条件．13．（3分）如图，已知AB ∥CD ，∠α= ．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 714．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）如图，已知AB ∥CD ，∠A=70°，求∠1的度数．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 816．（5分）已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系是．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．（6分）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，求∠4的度数．18．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．9初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）推理填空：如图：①若∠1=∠2，10初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( )A ．a ，b 都是0B ．a ，b 之一是0C ．a ，b 互为相反数D ．a ，b 互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A ．单项式与单项式的和是单项式B ．单项式与单项式的和是多项式C ．多项式与多项式的和是多项式D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数C ．没有最大的负整数D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( )A ．a ，b 同号B ．a ，b 异号C ．a ＞0D ．b ＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；11 则 ∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB +∠ABC=180°，则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；②当 ∥ 时，∠C +∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当 ∥ 时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．20．（8分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．12初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，已知AB∥CD，AE∥CF，求证：∠BAE=∠DCF．22．（9分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖13初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数．七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．（10分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．14初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；24．（12分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．15初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；16初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示，同位角共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角进行判断．【解答】解：如图，∠1与∠2，∠3与∠4分别是两对同位角．故选B．17初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；【点评】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容．2．（3分）下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．【解答】解：A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；18初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．故选D．【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．3．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140° D．160°【考点】J2：对顶角、邻补角．19初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；【专题】11 ：计算题．【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．4．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）20初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；A．135°B．115°C．36°D．65°【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．【解答】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选D．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．5．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方21初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．22初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；【点评】此题考查了平行线的判定．注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行．6．（3分）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，23初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．7．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．24初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元卷附解析
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元卷附解析一、选择题（共12题；共36分）1.直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A. 58°B. 70°C. 110°D. 116°2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A. ∠AOC=40°B. ∠COE=130°C. ∠EOD=40°D. ∠BOE=90°3.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（）时，AB∥CD．A. 50°B. 40°C. 30°D. 60°4.如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A. 20°B. 35°C. 70D. 110°5.下列说法正确的是（）A. 若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B. 相等的角是对顶角C. 有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角D. 若三条直线两两相交，则共有6对对顶角6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等7.下列说法错误的是（）A. 无数条直线可交于一点B. 直线的垂线有无数条，但过一点与直线垂直的直线只有一条C. 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D. 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角8.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是( )．A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 无法确定10.如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD＝14 cm，BC＝10 cm，若线段BD的长度为偶数，则线段BD的长度为( )A. 8 cmB. 10 cmC. 12 cmD. 14 cm11.如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（）A. 36°B. 32°C. 30°D. 28°12.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。
人教版七年级数学下册第五章学情评估附答案 (2)
人教版七年级数学下册第五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()2．【2022·自贡】如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是()A．30°B．40°C．60°D．150°(第2题)(第4题)(第5题)(第6题)3．下列结论正确的是()A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行4．【2021·云南】如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝()A．60°B．55°C．50°D．45°5．【教材P7练习T2改编】如图，与∠B是同旁内角的角有() A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°7．【2022·山西】如图，直角三角形ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为() A．100°B．120°C．135°D．150°(第7题)(第8题)(第9题) 8．【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF 的度数为()A．95°B．105°C．110°D．115°9．【2022·齐齐哈尔】如图，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC ＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为()A．57°B．63°C．67°D．73°10．如图，小明从A处出发，沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是()A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°(第10题)(第11题)(第12题)(第13题)二、填空题(每题3分，共24分)11．【2021·桂林】如图，直线a，b被直线c所截，当∠1______∠2时，a∥b(用“>”“<”或“＝”填空)．12．【教材P5探究变式】如图，村庄A到公路BC的最短路程是AD的长，其根据是__________________________________________．13．【教材P23习题T4改编】如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________.14．命题“如果ac＝bc，那么a＝b”的题设是__________________，这是一个__________命题(填“真”或“假”)．15．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与b相交于点Q，PM⊥l.若∠1＝50°，则∠2＝__________________________________.(第15题)(第16题)(第17题)(第18题) 16．【2021·鞍山】如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为________．17．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD＝________．18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．三、解答题(19，20，21，23题每题10分，其余每题13分，共66分)19．如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI的度数．20．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.21．如图，把三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形A′B′C′(A′，B′，C′分别对应A，B，C)．(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)连接A′B，若∠ABA′＝α，求∠B′A′B的度数(用含有α的式子表示)．22．【教材P8习题T2变式】如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两个角．(1)∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∠EOD＝23，求∠AOE的度数．23．【2022·深圳桃源中学模拟】如图，在三角形ABC中，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD∥BC交AB于点D.连接CD，若∠1＝∠2，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．24．【逻辑推理】如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN 分别为∠BGE和∠DHG的平分线．(1)试判断GM和HN的位置关系．(2)如果GM是∠AGH的平分线，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)如果GM是∠BGH的平分线，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？请说明理由．答案一、1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B8．B 9.D 10.A二、11.＝ 12.垂线段最短 13.110°14.a c ＝b c ；真 15.40° 16.3 17.15°18.105°点思路：过“拐点”作直线c ∥a ，易知b ∥c ，利用平行线的性质可得∠3的度数． 三、19.解：∵EH ⊥AB ，∴∠EHB ＝90°.∵HI ∥QG ，∴∠IHB ＝∠1＝40°.∴∠EHI ＝∠EHB －∠IHB ＝90°－40°＝50°.点方法：由已知角的度数求未知角的度数，可利用平行线的性质，建立未知角与已知角之间的关系，从而求出未知角的度数．20．证明：∵EA ⊥BC ，FG ⊥BC ，∴EA ∥FG .∴∠2＝∠CFG .∵∠1＝∠2，∴∠CFG ＝∠1.∴AB ∥CD .21．解：(1)图略．(2)图略．∵三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 经过平移得到的，∴AB ∥A ′B ′.∴∠B ′A ′B ＝∠ABA ′＝α.22．解：(1)∠BOD ；∠AOE(2)设∠BOE ＝2x °，则∠EOD ＝3x °，∴∠BOD ＝∠BOE ＋∠EOD ＝5x °.∵∠BOD ＝∠AOC ＝70°，∴5x ＝70，解得x ＝14.∴∠BOE ＝2x °＝28°.∴∠AOE ＝180°－∠BOE ＝152°.23．解：CD ⊥AB .理由如下：∵DG∥BC，∴∠1＝∠DCB.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB.∴CD∥EF.∴∠CDB＝∠EFB.∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°.∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB.24．解：(1)∵AB∥CD，∴∠BGE＝∠DHG.∵GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线，∴∠MGE＝12∠BGE，∠NHG＝12∠DHG.∴∠MGE＝∠NHG.∴GM∥HN.(2)如图①，(1)中的结论仍然成立．理由：∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠DHG.∵GM，HN分别为∠AGH和∠DHG的平分线，∴∠MGH＝12∠AGH，∠NHG＝12∠DHG.∴∠MGH＝∠NHG.∴GM∥HN.(3)如图②，(1)中的结论不成立．结论：GM⊥HN.理由：∵AB∥CD，∴∠BGH＋∠DHG＝180°. ∵GM，HN分别为∠BGH和∠DHG的平分线，∴∠HGM＝12∠BGH，∠GHN＝12∠DHG.∴∠HGM＋∠GHN＝12(∠BGH＋∠DHG)＝90°.设GM，HN相交于点K，则∠G K H＝180°－(∠HGM＋∠GHN)＝90°，∴GM⊥HN.。
2023年新人教版初中数学七年级下册第五单元学习质量检测卷(附参考答案)
2023年新人教版初中数学七年级下册第五单元学习质量检测卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．12(∠α+∠β)B．12∠αC．12(∠α−∠β)D．不能确定2．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OD平分∠AOE，下列结论：①∠BOE的余角是∠AOE，补角是∠BOF②∠AOD＝∠DOE=12∠AOE③∠BOE＝2∠COF④∠BOF＝∠COF其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=12∠EOC，当∠DOE＝72°时，则∠EOC的度数为（）A．72°B．108°C．72°或108°D．以上都不对4．（3分）如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对5．（3分）下列说法中不正确的个数为（）①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．（3分）下列四个命题中，真命题有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（2）如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2（3）一个角的余角一定小于这个角的补角（4）如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个9．（3分）如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．4步B．5步C．6步D．7步10．（3分）把图中的一个三角形先横向由右平移x格，再纵向下平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值11．（3分）下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（）个A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）如图，直线AB∥CD，点E、F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE和PF，过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G，过点F作FH⊥PG，垂足为H，若∠DGP﹣∠PFH＝120°，则∠AEP＝°．14．（3分）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，垂足为O，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，则∠DOE的度数为；（2）∠AOE与∠BOD的数量关系为．15．（3分）一副三角板如图所示摆放，∠F＝30°，∠B＝45°，若EF∥BC，则∠EGB ＝°．16．（3分）如图所示，△ABC中∠C＝60°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC 沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC，则∠ABC＝度．17．（3分）如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠AGC交FC的延长线于点E，则∠E 与∠A的数量关系为．18．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM=1∠EFM，则∠DEF＝°．2三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（），∴EF∥AD（），∴+∠2＝180°（）．又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠GDC＝∠B（）．20．（9分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE 与BF平行吗？21．（9分）如图1，AB∥CD，∠P AB＝124°，∠PCD＝120°，求∠APC的大小．小明的解题思路：过点P作PM∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．（1）按小明的解题思路，可求得∠APC的大小为度；（2）如图2，已知直线m∥n，直线a，b分别与直线m，n相交于点B、D和点A、C．点P在线段BD上运动（不与B、D两点重合），记∠P AB＝α，∠PCD＝β，问∠APC与α，β之间有何数量关系？判断并说明理由；（3）在（2）的条件下，若把“线段BD”改为“直线BD”，请求出∠APC与α，β之间的数量关系．22．（9分）在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图，现将三角形ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中点A′的位置．（1）在坐标系中，直接写出点B、C两点的坐标；（2）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′、C′的坐标．23．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）．（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．（2）请写出B1坐标，并用恰当的方式表示线段BB1上任意一点的坐标．（3）求△ABC的面积．24．（10分）如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB 上，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2．求证：（1）∠2＝∠CBD；（2）MD∥BC．25．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．（1）若∠1＝25°，则∠2的度数为；（2）直接写出∠1与∠3的数量关系：；（3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：；（4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．C2．B3．A4．C5．C6．C7．C8．C9．B10．B11．A12．B；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．3014．70°；∠AOE＝2∠BOD15．10516．9017．∠E=1∠A218．72；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义），∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3 （同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等两直线平行），∴∠GDC＝∠B（两直线平行同位角相等）．故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，∠1，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．20．解：AC与BD平行，AE与BF平行，理由是：∵∠1＝35°，∠2＝35°，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行），∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°（垂直的定义），∴∠1+∠EAC＝∠2+∠FBD，∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．21．解：（1）过P作PM∥AB，如图：∴∠APM+∠P AB＝180°，∴∠APM＝180°﹣124°＝56°，∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠CPM+∠PCD＝180°，∴∠CPM＝180°﹣120°＝60°，∴∠APC＝56°+60°＝116°；故答案为：116；（2）∠APC＝∠α+∠β，理由如下：过P作PE∥AB交AC于E，如图：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）当P在线段BD延长线时，∠APC＝∠α﹣∠β；理由如下：过P作PE∥AB，如图：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∵∠APC＝∠APE﹣∠CPE，∴∠APC＝∠α﹣∠β；当P在DB延长线时，∠APC＝∠β﹣∠α；理由如下：过P作PE∥AB，如图：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∵∠APC＝∠CPE﹣∠APE，∴∠APC＝∠β﹣∠α，综上所述，当P在线段BD延长线时，∠APC＝∠α﹣∠β；当P在DB延长线时，∠APC ＝∠β﹣∠α；当P在线段BD上时，∠APC＝∠α+∠β．22．解：（1）如图，B（1，1）、C（4，2）；（2）如图，即为平移后的三角形A′B′C′，B′（5，3）、C′（8，4）．23．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）B1坐标（1，2），线段BB1上任意一点P的坐标为（1，n）（﹣2≤n≤2）．（3）S△ABC ＝2×2−12×1×1−12×1×2−12×1×2＝4−12−1﹣1=32．24．证明：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2＝∠CBD；（2）∵∠1＝∠2，∠2＝∠CBD，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC，∵∠AMD＝∠AGF，∴GF∥MD，∴MD∥BC．25．解：（1）∵∠1＝25°，∠ACD＝90°，∴∠2＝∠ACD﹣∠1＝65°，故答案为：65°；（2）∵∠1+∠2＝∠ACD＝90°，∠2+∠3＝∠BCE＝90°，∴∠1+∠2＝∠2+∠3，∴∠1＝∠3，故答案为：∠1＝∠3；（3）∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠2＝∠1+∠2+∠3+∠2＝∠ACD+∠BCE＝180°，即∠2+∠ACB＝180°，故答案为：∠2+∠ACB＝180°；（4）存在，①当BC∥AD时，∵BC∥AD，∴∠BCD＝∠D＝30°，∴∠ACB＝90°+30°＝120°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝120°﹣90°＝30°；②当BE∥AC时，如图，∵BE∥AC，∴∠ACE＝∠E＝45°；③当AD∥CE时，如图，∵AD∥CE，∴∠DCE＝∠D＝30°，∴∠ACE＝90°+30°＝120°；④当BE∥CD时，如图，∵BE∥CD，∴∠DCE＝∠E＝45°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝135°；⑤当BE∥AD时，如图，过点C作CF∥AD，∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥AD∥CF，∴∠ECF＝∠E＝45°，∠DCF＝∠D＝30°，∴∠DCE＝30°+45°＝75°，∴∠ACE＝90°+75°＝165°．综上所述：当∠ACE＝30°或45°或120°或135°或165°时，有一组边互相平行．故答案为：30°或45°或120°或135°或165°．。
2020年人教版七年级数学下册第五章综合检测试卷附答案解析
第五章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句：①两条直线相交，只有一个交点；②若a＝b，则a2＝b2；③不是对顶角不相等；④作∠AOB的平分线；⑤明天是晴天吗？其中是命题的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．在数学课上，老师让同学们画对顶角∠1与∠2，其中正确的是()A B C D3．如图所示，与∠α构成同位角的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD ＝35°.则∠COE的度数为()A．35°B．55°C．65°D．70°5．同桌读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()6．如图，a∥b，下列选项中，可以用来说明命题“相等的角是内错角”是假命题的反例是()A．∠1＋∠3＝180°B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3 D．∠4＝∠67．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝30°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠EAD＝∠B D．∠D＝∠DCF9．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠3＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于()A．60°B．80°C．50°D．130°10．如图，已知直线a∥b，且c、d和a、b分别交于M、N、A、B四点，点P是d上一动点．下列说法：①∠MPN＝∠AMP＋∠BNP；②点P在A、B两点之间运动时，∠MPN＝∠AMP＋∠BNP；③当点P在线段AB的延长线上运动时，∠AMP＝∠BNP＋∠MPN；④当点P 在线段BA的延长线上运动时，∠BNP＝∠AMP＋∠MPN.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共18分)11．下列命题中：①一个角小于它的补角；②一个锐角大于它的余角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中是假命题的是___.(填序号)12．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是__ __角，∠1与∠3是__ _角，∠2与∠3是__ __角．13．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则BD 的长度取值范围是( ).14．如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系是__ _，这是因为__ __．15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿射线BC 方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C．若A′C＝4，则△A′B′C的周长为____.16．如图，已知AD∥CB，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，若∠E＝4∠BAC，则∠BAC＝___.三、解答题(共72分)17．(6分)如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠AOD，且∠1∶∠2＝1∶8，ON平分∠AOC，求∠BON的度数．18．(6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是__；(3)能使△ABQ的面积等于△ABC的面积的格点Q共有几个？在图中分别用Q1、Q2、…表示出来．19．(7分)完成下面的推理过程：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠B＝∠D．20．(8分)指出下列命题的题设和结论，并将其改写成“如果……，那么……”的形式．(1)内错角相等；(2)内错角相等，两直线平行．21．(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝60°，点P 在直线CD上．(1)过点P画PE∥AB；(2)过点P画AB的垂线段PF，垂足为点F；(3)过点P画CD的垂线，与AB相交于点G；(4)比较PF、PG、OG三者的大小，其依据是什么？。
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人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷含答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()
A B C D
2．如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是()
图1
A．同位角B．对顶角
C．互为补角D．互为余角
3．如图2，一对平行线AB，CD被直线AE所截，若∠1＝80°，则∠2的度数是()
图2
A．80°B．90°
C．100°D．110°
4．如图3，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是
同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是()
图3
A．①②③B．①②④
C．②③④D．①②③④
5．一副三角板如图4摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于()
图4
A．105°B．100°
C．75°D．60°
6．如图5，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．
图5
其中正确的有()
A．3个B．4个
C．5个D．6个
7．如图6，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是()
图6
A．45°B．50°
C．80°D．90°
8．如图7，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是()
图7
A．65°B．60°
C．55°D．75°
9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图8
方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为()
图8
A．100°B．120°
C．130°D．140°
10．如图9，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是()
图9
A．∠1＝180°－∠3 B．∠1＝∠3－∠2
C．∠2＋∠3＝180°－∠1 D．∠2＋∠3＝180°＋∠1
二、填空题(每题4分，共24分)
11．如图10，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是________．
图10
12．如图11，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为________．
图11
13．一大门栏杆的平面示意图如图12所示，BA垂直地面AE于
点A，CD平行于地面AE.若∠BCD＝150°，则∠ABC＝________.
图12
14．如图13，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于________.
图13
15．如图14，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝________.
图14
16．一副直角三角尺叠放如图15①所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°<∠BAD<180°，其他所有可能符合条件)的度数为________．
图15
三、解答题(共66分)
17．(8分)如图16，补充下列结论和依据．
∵∠ACE＝∠D(已知)，
图16
∴________∥________(____________________)．
∵∠ACE＝∠FEC(已知)，
∴________∥________(____________________)．
∵∠AEC＝∠BOC(已知)，
∴________∥________(____________________)．
∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，
∴________∥________(____________________)．
18．(8分)如图17，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC 的平分线，OE⊥AB, OF⊥CD.
(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①________；②________；
(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数．
图17
19．(8分)如图18，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF.
求证：∠DAF＝∠F.
图18
20．(10分)如图19，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.
(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度数；
(2)试说明CG平分∠OCD的理由；
(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，请说明理由．
图19
21．(10分)如图20，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD ＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.
(1)求∠GFC的度数；
(2)求证：DM∥BC.
图20
22．(10分)是大众汽车的标
志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图21，BC∥AD，BE∥AF.
(1)求证：∠A＝∠B；
(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．
图21
23．(12分)问题情境：如图22①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：如图22②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.
问题迁移：
(1)如图22③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．
图22
参考答案
1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A7.B
8．C9.C10.D
11．∠1＝∠312.50°13.120°14.90°
15．180°16.45°，60°，105°，135°
17．CE DF同位角相等，两直线平行EF AD内错角相等，两直线平行AE BF同位角相等，两直线平行EC DF同旁内角互补，两直线平行
18．(1)①∠COE＝∠BOF②∠COP＝∠BOP(答案不唯一)(2)∠COP＝20°，∠BOF＝50°.
19．略20.(1)109°(2)略(3)当∠O为60°时，CD平分∠OCF，理由略．
21．(1)125°(2)略22.(1)略(2)45°
23．(1)∠CPD＝∠α＋∠β.理由略
(2)当点P在A，M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α；当点P在B，O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.。