16-工程计算解决方案Mathcad案例分享,助力电源设计
基于Mathcad的反激式开关电源设计
基于Mathcad的反激式开关电源设计陈定武;张博超【摘要】The flyback switching power supply has the advantages of small size,low cost,reliable operation,high efficiency and multi channel DC output.When the input voltage fluctuates in a large range,the output can still be stable.In this paper,a single ended flyback switching power supply based on Mathcad software is designed and analyzed.%反激式开关电源具有体积小、成本低、运行可靠,高效提供多路直流输出,输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出.本文基于Mathcad计算软件设计一款输出(15V/0.7A)的单端反激式开关电源.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2017(000)014【总页数】2页(P12-13)【关键词】Mathcad;反激式;开关电源;高频变压器【作者】陈定武;张博超【作者单位】珠海格力电器股份有限公司,广东珠海,519070;珠海格力电器股份有限公司,广东珠海,519070【正文语种】中文小功率开关电源是家用电器产品中重要的部分。
随着开关电源芯片和功率开关MOS管技术的发展，开关电源设计趋于小型化、高频化,对比早期线性串联稳压电源，单端反激式开关电源有着输出纹波小、重量轻、效率高、输出电压范围宽等优点。
使用Mathcad计算工具进行设计一种离线反激式电源是简单而高效的方法。
在反激式开关电源拓扑中，开关芯片内部MOS管导通时，变压器初级绕组开始储存能量，负载电流全部由输出滤波电容提供，当开关芯片内部MOS管关断时，变压器初级将储存的能量传送到负载和输出滤波电容，补偿输出电容单独提供负载电流时消耗的能量。
Mathcad_Prime3.0_For_Power
6
PTC Mathcad如何帮助客户?
帮助企业:
• • • • • 更好地保留IP及加强获取知识的能力 保护计算过程及重要参数 通过提高验证的效率提高产品的质量 加快产品的上市时间 加强产品的合规性
#1 Control Valves # 1 控制阀门 #1 Measurement Devices #1 测量设备
#1 Compressors #1 压缩机 #1 Controls #1 控制器
#1 Alternators #1 交流发电机 #1 Fluid Control #1 流体控制 #1 Ultrasonic Welding
• Prime 1.0 Preview (2009年12月)
– 仅试验版
• Prime 1.0 (2010年12月)
– 首次公开发行 – 计算上的改进（单位、混合单位矩 阵等） – 计算（64位支持、解算器、线性代数、 信号处理、多线程） – 符号代数 – Excel组件 – 3D坐标图 – 面积
• Prime 2.0 (2012年2月)
© 2010 PTC
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PTC Mathcad 在电源行业客户成功案C Mathcad 在电源行业客户成功案例
计算应用领域二：模拟电路计算
12
PTC Mathcad 在电源行业客户成功案例
计算应用领域三：逆变器设计
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PTC Mathcad 在电源行业客户成功案例 计算应用领域四：PCB板设计应用
9
PTC Mathcad 在电源行业客户成功案例
利用Mathcad进行规划求解
图 1 规划求解需要用到的工具箱
下面以几个例子说明借助 Mathcad 进行规划求解的具体步骤。 【例 1】设有线性规划模型如下：
Max f (x) = 600x1 + 400x2
⎧6x1 + 5x2 ≤ 50
第二步，定义约束条件的系数矩阵及其右边的向量 系数矩阵 A 和约束向量 b 分别表作
⎛6 5⎞
A
:=
⎜ ⎜
10
20
⎝ 1 0 ⎠，
⎛ 50 ⎞
b
:=
⎜ ⎜
140
⎝6⎠
具体操作方法是：
输入 A；输入分号“：”得到定义符号“:=”；接着点击 Matrix 工具箱中的矩阵符号 ，弹
出 Insert Matrix（插入矩阵）选项框，在 Rows（行）后填 3，Columns（列）后填 2（图 2）， 得到一个 3 行 2 列的矩阵（图 2 右边）。然后在图 2 右边所示的矩阵中注入相应的数字即可。 其他的矩阵或向量都是这样插入的——不言而喻，在 Insert Matrix 中的 Columns 中输入 1， 便得到一个向量的表示。
目标函数了。解决的办法是：回过头来将初始值改为最优解，亦即将前面的 x0=0，x1=1 改 为
x0 := 6 这时输入“f(x)=”之后，立即得到
x1 := 2.8
f(x) = 4.72× 103
当然，也可以在第四步进行如下定义：
z := Maximize(f , x)
也就是说，用 z 表示 x 的最优解，输入“z=”后，立即得到
图 2 插入矩阵及其结果
第三步，输入初始值，给定约束条件 单纯形法求解的过程是迭代，凡是涉及到迭代计算都要给出初始值。不妨设 x0 为 0，x1
Mathcad_Calculation_Sheet_for_EET
PTC Mathcad 助力您解决电子工程计算面临的挑战“电力电子技术”是电气工程及其自动化、工业自动化等相关专业的一门重要的专业基础课。
电子和高科技 (E&HT) 行业正面对着许多与产品设计关联的挑战，这些挑战出现在产品开发生命周期的各个阶段。
公司面对着一个特别的问题，如果未正确处理它，则会引起重大的风险。
这个问题涉及到有效地捕捉和管理作为产品设计核心的工程计算。
至关重要的是，对于工程师进行的设计计算和做出的相关决策，必须以一种便于他人参考和理解的格式记录在案、保留起来并加以保护。
如果未能恰当地捕捉和管理构成电子或高科技产品基础的计算，则可能会给产品带来不利的后果，同时还会影响设计团队和工程部门，最终影响整个公司。
很不幸，输错公式的风险（导致在设计中扩散重大的错误）是一个严酷的现实。
电子表格或其他传统的计算方法很容易出现简单的错误，从而导致耗费大量时间和金钱重新设计产品。
PTC Mathcad 作为全球工程计算行业标准软件，在众多行业有应用。
例如：电力电源行业，机械和电子高科技领域都采用了PTC Mathcad 软件进行产品开发，具有行业示范效应。
在电子工程计算中PTC Mathcad 能够更出色地帮我们解决这些问题。
PTC Mathcad 可以视为一种通用的数学分析工具， 带有WYSIWYG (What You See Is What You Get, 所见即所得)的公式录入，数字化和符号化两种工作模式;它的公式分析和处理由与Maple 类似的 “数学处理器” 处理引擎完成。
公式的输入简单自然，与通常课本上的写法一致，类似 FORTRAN 的语法规则简单易用。
PTC Mathcad 就像数学分析的一把“瑞士军刀” ，能综合处理函数、运算器、图形化界面……以下工作表针对长度L0的微波传输带上波的衰减，使用频率函数计算了趋肤深度的影响，分散性，和介电损耗。
使用PTC Mathcad 计算，展现PTC Mathcad 强大数学计算功能和计算书文档管理功能。
16-工程计算解决方案Mathcad案例分享,助力电源设计
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项目成果——主要应用实例
规范计算书 原规范计算一般采用Excel做成模板 MathCAD计算 书
出计算书 时，再用 Word排 版，数据 更新不便
Forward looking information subject to change without notice
数据自动 更新，不 用copy， 可以直接 生成报告
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Mathcad 对知识产权的保护
ward looking information subject to change without notice
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Mathcad文件版本的管理
版本的差异比对 Mathcad
11
可快速清楚的比较两个Mathcad档案间的不同
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Mathcad 工程计算软件的全球标准 以工程为中心 直观
易学易用的白板接口 使用标准的数学符号，任何人都能轻松阅 读、理解、共享及重复使用计算结果
完整性
将文字，数学，图形和注释结合在单一的 工作表中 无与伦比的应用范围- 强大的数学功能和 单位自动管理能力
可互操作
能够轻松整合Pro/Engineer及其它工程应用 软件
MATHCAD解决工程问题
点是无需编程， 简单易行， 易读易懂， 便于保存后下次再读。 关键词 软件应用 MATHCAD 数学计算
SOLVE ENGINEERING COMPUTING PROBLEMS BY MATHCAD
Mao Jianhua1
1
Hua Jianwen2
（ Computer Application Laboratory， Shanghai Physical Education Institute， Shanghai 200438 ， China）
图4 春分二十四小时阳光矢量
图2
地球运动示意图
平面的夹角也即黄道面法线与极轴的夹角为 θ = 23º26 '。设想 在冬至午夜零时在卫星上建立东南坐标系 x1 y1 z1 ， 它是坐标系
图5
夏至二十四小时阳光矢量
138
计算机应用与软件
2005 年
会话的优先级进行设置， 网络处理器上的优先级队列的组织方 式如图 4 所示， 网络处理器上的 ISR 会根据消息的优先级将消 息报文挂入适当的处理队列。同时， 在网络处理器中可以设置一个 32bit 的优先队列状态结构， 若该结构中相 应 bit 为 1 ， 则说明相应优先级别的队 列中有报文需要处理。这样， 可以使调 度程序的复杂度由 O （ n） 降为 O （1） 。 3. 3. 2
图6 秋分二十四小时阳光矢量 图4 网络处理器中基于
流量控制
由于媒体流
优先级的任务队列
和控制流报文都必须经过 Full Proxy 转发， 增大了包的延迟和丢包的可能性， 对 Full Proxy 的处理效 率要求较高。为了更好地利用有限的带宽， 有必要在 Full Proxy 中加入带宽管理和流量控制的模块。 我们在网络处理器中添加了一个带宽监管计量部件， 确定 会话分组是否超出业务量。该部件采用了一个令牌桶计量器， 它允许一个特定媒体流的较小程度的突发， 但通常执行一个较
MathCAD介绍
Presenter
议程
Mathcad介绍 Mathcad简介 Mathcad功能简述 Mathcad的优势 案例分享
Mathcad介绍
Mathsoft成立于1985 总部设于Cambridge, MA 2006年4月PTC收购Mathsoft公司
在工程计算领域20年的领先地位
客户大多是来自工业领域的佼佼者,其中90%为世界财 富1000 250K商业用户使用Mathcad进行工程计算和优化 全球近2000所大学,500K学生用户和老师使用Mathcad 进行学习和学术研究
网络分析,回馈饲服,稳定性分 析Conduct network analysis, feedback controls, and circuit stability analysis
工程应用:信号处理
14.0
Mathcad应用
1D信号分析Analyze 1D signals from sound, sonar, radar, etc.
Windchill PDMLink 能够提供内容
和过程管理功能，并能 管理物料列表和产品配
置
Arbortext发行 引擎能够为下游 读者自动汇编组 件并发行产品档
购通
工程规范 用户/培训手册
制造文件 法规档 维护档 营销材料 产品目录
Arbortext IsoView 提供交互功能 浏览嵌入式 MCAD和ECAD
资料分析Perform data analysis: Parametric fitting, quality of regression, etc.
工程设计应用:微波电路设计
Mathcad可用于： 分析从电路板输出的电磁辐射级别 分析电磁干涉(EMI) 执行传导线路分析
Mathcad电路求解
如何使用Mathcad求解电路方程和优化电路性能James C. (Jim) Bach电子分析工程师/Mathcad培训师Delphi公司电子设计/分析组美国印第安纳州科科莫市James.C.Bash@背景：对于不熟悉Mathcad（由Mathsoft公司开发，注意不要与Matlab或Mathematica混淆）的人来说，它可以视为一种通用的数学分析工具，带有WYSIWYG（What You See Is What You Get, 所见即所得）的公式录入，数字化和符号化两种工作模式；它的公式分析和处理由与Maple类似的“数学处理器”处理引擎完成。
公式的输入简单自然，与通常课本上的写法一致，类似FORTRAN的语法规则简单易用。
Mathcad就像数学分析的一把“瑞士军刀”，能综合处理函数、运算器、图形化界面和曲线图，并能自动换算单位，例如，当你用“伏特（V）”除以“安培（A）”时，得到的结果即输出为“欧母（Ω）”。
对于电子工程师们来说，Mathcad是一种万能的数据处理工具，它可以求解系统级或电路级方程（解N元变量的N 次方程组），优化电路元器件参数，分析电路最差性能，进行大量向量（矩阵）数据处理、图像处理和信号处理，实现测量数据的曲线拟合，甚至产生.A VI格式的数据结果动画演示。
在尝试使用Mathcad之后，我敢保证你会为它的强大功能而惊叹，从此放弃老旧的Excel。
实际上，Mathcad可以兼容Excel表格，让你能轻松的输入变量值，将计算结果显示为表格形式，甚至能处理二进制.XLS格式的Excel文件，轻松从Excel文件中读取或写入数据，还有什么软件能让工具之间的转换如此简单呢？本文旨在简单介绍Mathcad“符号运算”和“优化能力”两个特点，并举例说明如何利用它们来完成电路设计。
对于已经在使用Mathcad的人来说，本文可以作为一个知识的回顾，或许还能够帮助您找到一些有用的小窍门。
AutoCAD2016中文版电气设计实例教程第12章 电力电气工程图设计
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3．在2区域绘制通风孔 （1）单击“默认”选项卡“绘图”面板中的“矩形”按钮或快捷命令 REC，绘制一个长为9mm，宽为2mm的矩形。 （2）单击“默认”选项卡“修改”面板中的“圆角”按钮或快捷命令F， 将直线1和直线2之间的角进行倒圆角，圆角半径为1.5mm。
►
►
（3）单击“默认”选项卡“修改”面板中的“移动”按钮或快捷命令M， 将绘制好的单个通风孔复制到距离区域2左上角长350mm，宽150mm的 位置。 （4）单击“默认”选项卡“修改”面板中的“矩形阵列”按钮，将通风 孔进行矩形阵列，设置“行数”为4，“列数”为6，“行间距”为60， “列间距”为20，“阵列角度”为0，则区域2的通风孔添加完毕。
12.2 电缆线路工程图
►
►
绘制电缆分支箱的三视图。电缆分支箱包含以下3部分：电缆井、预留基 座及电缆分支箱。首先根据三视图中各部件的位置确定图纸布局，得到 各个视图的轮廓线。然后分别绘制正视图、俯视图和左视图，最后进行 标注。 操作步骤
► ► ► ► ► ► ►
12.2.1 设置绘图环境 设置绘图环境的操作步骤如下。 （1）建立新文件。 （2）放大样板文件。 （3）设置缩放比例。 （4）设置图形界限。 （5）设置图层。
► ► ► ► ► ► ► ►
12.2.3 绘制主视图 1．修剪主视图 单击“默认”选项卡“修改”面板中的“修剪”按钮或快捷命令TR，将 主视图修剪成样子，得到主视图的轮廓线。 2．添加定位线 按照图中的尺寸，添加定位线。 （1）切换图层：将当前图层从“中心线层”切换为“绘图图层”。 （2）单击“默认”选项卡“绘图”面板中的“直线”按钮或快捷命令L， 绘制出主视图的大体轮廓。 （3）用两条竖直线将区域1三等分，通过偏移与剪切，得到小门，并加 上把手。
开关电源设计中用Mathcad使用技巧
开关电源设计中用Mathcad使用技巧Mathcad在我们平常的电源设计中，起到了非常重要的作用，有时甚至被工程师们称为“办公计算利器”Mathcad 渐渐成了一个必不可少的工具，它可以使我们的工作效率提高。
对于Mathcad，大多工程师并没有经过系统的学习，基本都是自学的，看着一些例子依葫芦画瓢。
本文中将分享一些关于在电源设计中用到Mathcad的一些技巧。
其中主要有以下几方面内容：1、快速掌握快捷键。
说到快捷键，大家估计很多看了就忘了，其实我们需要记忆一些重要的常用的即可，这样可以帮助我们快速的生成公式。
2、用5种方法求方程的根1）调用root（f（x），x, [a, b]）函数计算。
这个函数表示当发f（x）=0的时候，x的根落在区间[a, b]的值。
知道区间，也是预先估值了，但不用写出来。
2）调用root（f（x），x）函数计算，其实与1差不多，要先估值。
3）调用Given…Find 求解模块，也是要先估值。
以上3种实现方法，有个共同点就是需要先估值。
4）调用polyroots（v）函数计算，其中v为多项式的系数向量。
5）调用solve函数。
比方求解方程：m3-m2-2m=03、画bode图并用root函数求穿越频率。
关于用Mathcad画bode图的例子如下，同时用root函数求根。
4、3D显示的一个简单例子5、回归拟合函数的应用（为离散数据找出近似表达式）在电源开发的数据处理中，经常得到一些离散数据，比方效率数据、寄生参数等等。
一些数据看似没有规律，实际可以利用Mathcad的回归拟合函数来得到近似表达式，为进一步的数据分析提供依据。
下面演示一个拟合例子：虚线为离散的数据点，红线为拟合出来的表达式，可见拟合效果不错，基本重合。
一般要拟合的比较接近，都要经过多次的尝试，有些甚至找不到合适的表达式。
6、Mathcad的编程应用下面看看Mathcad的编程，这个在一些场合应用非常方便。
简单的例子：求出17、18、23、46、58这几个数中的最大值。
数学软件MathCAD在电路分析中的应用 (1)
图３
参考文献
［１］ 吴宇宏等． ＭａｔｈＣＡＤ２００１数学运算完整解决方案．北京：人民
邮电出版社．２００１
［２］ 宋证，林勇． Ｍａｔｈｃａｄ７．０入门及其工程应用［Ｍ］．北京：人民邮电出
版社．２０００．
图２
图４
－１２５－
ｉｏ
我们可以在 Ｍ ａ ｔ ｈ Ｃ Ａ Ｄ 环境下生成如下的计算书：
挑选出我们需要得到的输出（Ｏ Ｕ Ｔ ）表达式，并将其整 理为以 Ｖ ｉ ｏ 表达的式子：
然后把这个公式运算的结果赋给可以进行数值计算的函数 Ｖ ｏｕｔ：
将结果代入初始函数中验证，可以发现电压约束没有很好地满
足，这是由于 Ｒ 和 Ｒ 上要求达到的电压值不同（分别是 １Ｖ 和
对于电子工程师们来说，Ｍａｔｈｃａｄ 是一种万能的数据处理工 具，它可以求解系统级或电路级方程（解 Ｎ 元变量的 Ｎ 次方程 组），优化电路元器件参数，分析电路最差性能，进行大量向 量（矩阵）数据处理、图像处理和信号处理，实现测量数据 的曲线拟合，甚至产生．ＡＶＩ 格式的数据结果动画演示。
２ Ｍａｔｈｃａｄ在设计中的基本应用
而不能完全达到的优化目标时须使用“Ｇｉｖｅｎ…Ｍｉｎｅｒｒ”结构，如 果用的是“Ｇｉｖｅｎ…Ｆｉｎｄ”，将得不到任何结果。
２．３ 链式动态符号运算 所谓的“链式动态符号运算”过程，通过把方程式（操作符： ＝ 右边的部分）赋值给不同的变量（操作符：＝ 左边的部分），然后 用于后续的表达式操作这种方式，不同的方程等式在符号运算中 被串接起来。ＭａｔｈＣＡＤ 这一系统的优点在于：当你在电路的基本 表达式中发现错误，或者由于电路的拓扑结构修改而需要改变一 两个方程式时，所有的变化都能自动反映在公式运算的最终结果 中。 一个简单的例子如下所示。图 ４ 由运放构成的简单的反相放 大器，求解各节点方程，假设理想运放的输入电流为 ０ ，输入 失调电压项为 Ｖ 。
开关电源环路补偿计算及辅助软件Mathcad的应用
１ 环路补偿介绍
１ ． １ 环 路稳 定 的条件 在 自动 控 制 理 论 中 ， 根 据 乃 奎 斯 特 环 路 稳 定
１ ． ２ 典型补偿 电路介绍
１ ）单极点 补偿
Ｃ，
性 判据 ，如果 负反馈 系统在 穿越 频率 点的相移 为 １ ８ ０ 。，那么整个闭环系统是不稳定的。
ｃ ｉ ｒ ｃ ｕｉ ｔ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘａ ｍｐｌ ｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：ｌ ｏｏ ｐ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ＢＵＣＫ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ； Ｍａ ｔ ｈ ｃ ａ ｄ
ＤｏＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ｄ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ ． ４ ４ ４ ０ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ 准则 ２： 为 防止 一２增益 斜率 电路 的相 位 快速 变
单的试验调试 来确定环路补偿参数 ，这种在实验室
里调 试 出来 的 参数 不 一 定 能够 满 足各 种 实 际的使 用 情 况 。 因此 必 须清 楚 电源 系 统环 路 的 稳 定性 、相 位 裕 量 、增 益 裕 量 。有 的放 矢 ，通 过 明确 的计 算 和 仿 真 ，设 计 出的产 品才是 科学 的 、合理 的 、可靠 的 。 本 文介 绍 常 用 的补 偿 电路 以及 借 助 辅 助软 件 计
曲线在 穿 越频率 附近 的增 益斜率 必 须为 一ｌ ，但 是 由
算了 Ｂ ＵＣ Ｋ 电路的环路补偿参数。
于 一ｌ 增 益 斜 率 对 应 的相 位 曲 线相 位 延 迟 较 小 ，且 变 化 相 对 缓 慢 ， 因此 它 能够 保 证 当某 些 环 节 的相 位 变 化被 忽 略 时 ，相 位 曲线 仍将 具有 足够 的相 位裕 量 ， 使 系统保 持稳 定 。 ）
Mathcad电路求解
如何使用Mathcad求解电路方程和优化电路性能James C. (Jim) Bach电子分析工程师/Mathcad培训师Delphi公司电子设计/分析组美国印第安纳州科科莫市James.C.Bash@背景：对于不熟悉Mathcad（由Mathsoft公司开发，注意不要与Matlab或Mathematica混淆）的人来说，它可以视为一种通用的数学分析工具，带有WYSIWYG（What You See Is What You Get, 所见即所得）的公式录入，数字化和符号化两种工作模式；它的公式分析和处理由与Maple类似的“数学处理器”处理引擎完成。
公式的输入简单自然，与通常课本上的写法一致，类似FORTRAN的语法规则简单易用。
Mathcad就像数学分析的一把“瑞士军刀”，能综合处理函数、运算器、图形化界面和曲线图，并能自动换算单位，例如，当你用“伏特（V）”除以“安培（A）”时，得到的结果即输出为“欧母（Ω）”。
对于电子工程师们来说，Mathcad是一种万能的数据处理工具，它可以求解系统级或电路级方程（解N元变量的N 次方程组），优化电路元器件参数，分析电路最差性能，进行大量向量（矩阵）数据处理、图像处理和信号处理，实现测量数据的曲线拟合，甚至产生.A VI格式的数据结果动画演示。
在尝试使用Mathcad之后，我敢保证你会为它的强大功能而惊叹，从此放弃老旧的Excel。
实际上，Mathcad可以兼容Excel表格，让你能轻松的输入变量值，将计算结果显示为表格形式，甚至能处理二进制.XLS格式的Excel文件，轻松从Excel文件中读取或写入数据，还有什么软件能让工具之间的转换如此简单呢？本文旨在简单介绍Mathcad“符号运算”和“优化能力”两个特点，并举例说明如何利用它们来完成电路设计。
对于已经在使用Mathcad的人来说，本文可以作为一个知识的回顾，或许还能够帮助您找到一些有用的小窍门。
Mathcad在永磁同步电机设计中的应用
万方数据
$$$$$$$$$$
（线性插值和三次样条插值） 和 ! 种曲线拟合方法 （线性 拟合、 多项式拟合、 多元多项式拟合、 线性组合拟合和任 意拟合） ， 完全能满足在 "#$# 设计计算中的应用。以对 求出磁钢空载工作点 "#$# 中的磁钢工作图绘制及分析， 为例， 可在工作页中输入： 磁钢工作图总磁压降标么值： （ ""） !$ （ ：# ! ""） ! $% （!$ （ ""） 为总磁压降， $ % 为磁势基值） "（ " ） 总磁通标么值： ）# & " & "" !（ "’ （"（ ） 为总磁通， "’ 为磁通基值） & "" 气隙磁密取值 （ (） ： *%! * % *./ * % !,! % + % 001 * * * % +. *%, * % 0// * % -*! （ （ " ）# " )：# ! " ）# * % ,! # ) * % 02. !& ) * % -+/ *%- * % 0,1 * % .1 * % -! * % 1*0 * % .,- 进行线性回归曲线拟合： 数据矩阵坐标： （ &1 ：# ! ! " )） ’1 ：# !（ & " )） 数据点数目： （ " )） (1 ：# ’345 回归统计 （ &1 ， 6789’:9;8 )* ： < 6789’:9;8 ’1 ） )* < * = 1,, （ &1 ， $>3;9 < 5>3;9 ’1 ） )0 < / % +-, )0 ： 线性回归曲线拟合函数 （ ： * +） < )* ? )0 + 线性回归最小平方拟合曲线如图 2、 ! 所示。
CAD软件在能源工程设计中的实用技巧与案例解析
CAD软件在能源工程设计中的实用技巧与案例解析一、简介CAD（计算机辅助设计）软件是现代工程设计中不可或缺的工具，其能够提高设计效率、准确性和可重复性。
在能源工程设计领域，CAD软件的应用也是非常广泛的，例如在建筑能源系统设计、工业设备设计和智能电网规划中等。
本文将介绍一些实用的CAD软件技巧，并结合案例进行解析。
二、技巧与案例解析1. 3D建模技巧CAD软件提供了强大的3D建模功能，能够帮助能源工程设计师更加直观地展示设计方案。
例如，在太阳能发电站设计中，可以借助CAD软件进行建模，以便更好地了解太阳光的入射角度、遮挡情况和组件的布局。
通过3D建模，可以直观地展示发电单元的安装位置和方向，从而优化太阳能发电系统的设计。
2. 面板布线技巧在能源工程设计中，面板布线是一个重要的环节。
利用CAD软件的自动布线功能，可以快速而准确地布置面板中的电路连接。
例如，在工业设备自动化控制设计中，面板布线是关键步骤。
CAD软件能够帮助工程师按照电路原理图进行连线，并自动计算电缆长度和路径规划，提高布线效率和质量。
3. 分析模拟技巧CAD软件不仅提供了设计功能，还提供了强大的分析模拟工具。
这些工具可以帮助能源工程设计师评估设计方案的性能和可行性。
例如，在建筑能源系统设计中，可以通过CAD软件进行热传递模拟分析，评估建筑外表面的热导率、热损失和整体能源效率。
在智能电网规划中，可以利用CAD软件进行电力网络仿真，预测电力负荷和传输损耗，优化电网设计。
4. 文档输出技巧CAD软件的一个重要功能是文档输出，能够生成设计图纸、电路图和报告等文档。
在能源工程设计中，文档输出往往是必要的，例如用于审查、施工或运维。
通过CAD软件的批量输出功能，可以快速生成大量的设计文档，并按照需要进行格式调整和定制化。
同时，CAD软件还能够将设计文档导出为常见的文件格式，例如PDF、DWG和DXF，以便与他人共享和交流。
5.案例解析：太阳能发电站设计以太阳能发电站设计为例，介绍CAD软件在能源工程设计中的应用。
Mathcad在工程计算中的应用研究
Mathcad在工程计算中的应用研究第一章绪论工程计算是现代工程技术的重要组成部分，而在实际的工程计算中，常常需要使用到复杂的数学方程式和计算方法。
Mathcad是一款专业的工程计算软件，它能够帮助工程师们以更高效、更精准的方式进行计算，从而提高工程设计的质量和效率。
本文将围绕Mathcad在工程计算中的应用展开深入研究。
第二章 Mathcad的功能与特点Mathcad是一款基于数学的工程计算软件，它能够实现各种数学计算、数据分析、绘图等功能。
Mathcad的特点主要包括以下几个方面：1、独特的“WYSIWYG”编辑模式。
Mathcad支持工程师们以自然、直观的方式输入和编辑数学公式，使得用户能够快速进行复杂的数学计算。
2、支持各种数学函数和统计方法。
Mathcad内置了各种数学函数和统计方法，使得用户能够快速进行科学计算、研究和分析。
3、强大的数据分析功能。
Mathcad可以方便地获取、导入、处理和分析各种数据，支持多种格式数据的导入和输出。
4、灵活的图形可视化功能。
Mathcad具有灵活的图形可视化功能，支持各种图表类型和样式，还可以自定义图表样式，方便用户进行数据可视化操作。
第三章 Mathcad在固体力学计算中的应用固体力学是工程学科中的重要分支，涉及的问题非常广泛，如材料力学、结构分析等。
Mathcad可以用于各种固体力学问题的计算，如应力分析、弹性变形、杆系力分析等。
以应力分析为例，Mathcad可以通过输入弹性模量、泊松比等参数，计算出材料的应力和应变分布，进而对材料的强度和稳定性进行评估。
此外，Mathcad还可以进行动态分析、非线性分析等高级计算操作。
第四章 Mathcad在流体力学计算中的应用流体力学是涉及流体运动和力学问题的学科，主要涉及流体的性质、流动状态和力学问题等。
Mathcad可以用于流体力学问题的计算，如流量计算、流速计算等。
以流量计算为例，Mathcad可以通过输入管道直径、管材阻力系数等参数，计算出流体在管道中的流量和速度分布，对研究和优化流体的传输特性非常有帮助。
基于Mathcad的反激式开关电源中变压器的设计
电力电子和桥梁建筑等领域 ， Ｍ ａ ｔ ｈ ｃ ａ ｄ 又可称为” 数 字Ｃ Ａ Ｄ ”或称 ”数 学辅 助设计 软件 ” 。从 早期 的
Ｍａ ｔ ｈ ｃ ａ ｄ １ ． ３ 到Ｍ ａ ｔ ｈ ｃ ａ ｄ １ ． ５ 再到现在逐渐发展起来 的Ｍ ａ ｔ ｈ ｃ ａ ｄ ｐ ｒ ｉ ｍ ｅ ３ ． １ ，该软件正逐渐成为开关电源 领 域的变压器设计和稳定性分析 的一种定量分析
下对应的电流最大值为 ， 因此可得高频变压器初 级绕组的电感量为
： （ １ ）
ｐ ｋ
式中， Ｌ是变压器原边侧电感量；
Ｕ 是最低输入电压有效值；
Ｄ表示最 低 输入 电压 下 的 占空 比约
０． ４ ５；
图 １ 反 激 式 开 关 电 源基 本 原 理 图
表示 最 低 输 入 电 压 时 的 输 入 电 流最 大 值。 同时可以得 出高频变压器的匝比为
高频变压器的线径， 应根据反激式开关电源的
初级绕组 电流 的有效值和次级绕组 电流有效值 以 及趋肤深度来设计。根据临界导通模式下的反激式 开关电源 的几何关系可知 ， 在一个开关周期内初级 绕组和次级绕组的有效值电流为
３ 高频 变压 器模 型建立
根据 反激式 开关电源的输入和输出条件 ， 可 以
张 宁 ， 王水平 ｚ
（ １西安 思坦 仪 器股份 公 司 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ７ ５ ）
（ ２西安 电子科技 大 学 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ７ １ ）
摘 要： 采用 Ｍａ ｔ ｈ ｃ ａ ｄ 数学应用软件对电源中的高频变压器进行计算与设计 ； 得到该变压器各个绕
与输 入是 否极性 相 反ｌ １ Ｊ 。
通过合理 的数学计算来设计反激式 开关 电源 的高频变压器不仅可以保证该 电源系统 的稳定性 ， 而且可以延长其使用寿命。单级有源功率因数校正 技术因其结构简单 、 功率因数高等优点被 广泛应用 在反激式开关电源 中，因此本文将通过 Ｍ ａ ｔ ｈ ｃ ａ ｄ 对 基于临界导通模式下的单级 Ａ Ｐ Ｆ Ｃ反激式开关电源
mathcad 电源传递函数
Mathcad电源传递函数一、什么是电源传递函数电源传递函数是指描述电源输出与电源输入之间关系的数学函数。
它可以用来分析电源的性能和特性，并帮助工程师设计和优化电源系统。
电源传递函数通常使用传递函数表示，可以通过频率响应、阶跃响应等方式来描述电源的动态特性。
二、电源传递函数的定义电源传递函数可以用以下公式表示：H(s) = V_out(s) / V_in(s)其中，H(s)是电源传递函数，V_out(s)是电源的输出信号，V_in(s)是电源的输入信号。
传递函数可以是一个复数函数，其中s是复变量，代表频率。
三、电源传递函数的意义电源传递函数可以提供关于电源系统的重要信息，例如：1.频率响应：通过电源传递函数，可以分析电源在不同频率下的响应特性。
这对于设计稳定的电源系统非常重要。
2.增益和相位：电源传递函数可以告诉我们电源输出信号的增益和相位差。
这对于了解电源的放大性能和相位补偿非常有用。
3.稳定性：通过分析电源传递函数的极点和零点，可以判断电源系统的稳定性。
稳定的电源系统对于正常运行至关重要。
4.滤波器设计：电源传递函数可以用于设计滤波器，以滤除电源输出中的噪声和干扰。
四、电源传递函数的计算计算电源传递函数的一种常用方法是使用Mathcad软件。
Mathcad是一款强大的数学软件，可以进行符号计算和数值计算。
以下是使用Mathcad计算电源传递函数的步骤：1.建立电源系统模型：根据具体的电源系统，建立数学模型。
这包括电源的输入信号和输出信号之间的关系。
2.定义变量和函数：在Mathcad中，可以定义变量和函数来表示电源的输入和输出信号。
这样可以方便地进行计算和分析。
3.计算传递函数：使用Mathcad的符号计算功能，将电源输出信号和输入信号代入传递函数公式中，得到电源传递函数的表达式。
4.数值计算：如果需要，可以使用Mathcad的数值计算功能，将具体的数值代入传递函数表达式中，得到电源传递函数的数值结果。
基于MathCAD的长电缆传输模型分析
基于MathCAD的长电缆传输模型分析
袁凯;陈学军
【期刊名称】《上海工程技术大学学报》
【年(卷),期】2015(029)004
【摘要】依托数学平台MathCAD,对长电缆传输过程中信号发生畸变的现象进行了分析与研究,并提出相应的解决方案.利用MathCAD较好的编程环境和交互界面,对长电缆传输系统进行电路的建模,分析产生反射的过程,针对不同程度的失匹配情况进行了仿真试验,并对正确的匹配方法进行了验证,提出适合解决长电缆传输过程中信号畸变的方案.
【总页数】6页(P331-336)
【作者】袁凯;陈学军
【作者单位】上海交通大学电子信息与电子工程学院,上海200240;上海工程技术大学电子电气工程学院,上海201620
【正文语种】中文
【中图分类】TN814
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曲线
T/L=1/ 35 曲 线
R1 := regress ( s , fx5 , 3 ) fun1 ( t ) := interp ( R1 , s , fx5 , t ) fun1 ( 0.3 ) = 0.729
求得的函数
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项目成果——主要应用实例
曲线绘制与方程求解
规范书中同时提供了 函数方程及参考曲线 图
规范书使用时，方程求解 不便，只能按图表目测、 测量，不准确
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项目成果——主要应用实例
⌠ ⎮ ⌡
10
x dx = 333
2
1 3 3
⌠ ⎮ ⌡
π
cos ( x) + sin ( x) dx = 2
0
∑i
i
9
→i
1 s⎤ 2 d ⎡ ⎢( 3s ) + ⎥ → 18⋅ s + 2 2⎦ ds ⎣
S
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空中客车 英国宇航系统公司 Bechtel Corp. 波音 卡特比勒(Caterpillar) 杜邦公司 Eli Lilly 通用动力 惠普公司 霍尼韦尔（Honeywell） 现代重工(Hyundai Heavy) 洛克希德马丁公司 洛斯阿莫斯（Los Alamos）国家实验室
获奖
2006年4月，桌面工程（Desktop Engineering） 宣布Mathcad 13 作为年度产品精选读物
问题 灵活的计算但公式难以读懂 无 “单位” 管理 审核困难 不支持高级的数学计算
–微积分 –微分方程 –….
1.计算式需要设计者产生计算方式,输入CAD中 2.CAD中的计算式不易判读 3.产生CAD中的计算式不容易,而且容易产生问题 4.CAD中的计算式,无法与报告结合 5. CAD中的计算式,建立成知识库非常困难 6.公式知识产权的保护 ………….
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议程
Mathcad 概述
工程计算的有效管理工具
客户案例
国内某船舶设计院 国内某变压器厂家 齿轮模板 PCB设计的应用 电源的案例
问答
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原有计算书的制作方法
砰！！ ！
缺点： 1、众多软件协作完成，操作麻烦，也 不利于数据的存储及重用 2、界面非常规，公式或函数等为隐藏 式，很难进行正确性检查及审核
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主要以word为基础，结合计 算器、excel及某些专用软件 等相关工具制作。
3、对于方程求解及微积分等复杂高等 数学问题难以处理 4、计算非实时性，计算参数变化后所 有结果都得重新计算。
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1919
1987
无法实时运算 无单位换算/管理 难以编辑或审查 文件保存/管理不易 不要用昨天的工具 做今天的事情
7
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Excel的方法非常普遍，但不是工程计算的理想解决方案
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Mathcad 工程计算软件的全球标准 以工程为中心 直观
易学易用的白板接口 使用标准的数学符号，任何人都能轻松阅 读、理解、共享及重复使用计算结果
完整性
将文字，数学，图形和注释结合在单一的 工作表中 无与伦比的应用范围- 强大的数学功能和 单位自动管理能力
可互操作
能够轻松整合Pro/Engineer及其它工程应用 软件
工程计算解决方案Mathcad案例分享 助力电源设计!
PTC Mathcad 产品经理：刘崇真
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获奖
2006年4月，桌面工程（Desktop Engineering） 宣布Mathcad 13 作为年度产品精选读物
美国国家航空航天局 诺格（Northrop Grumman）公司 Parson Brinkerhoff 雷神 劳士莱斯 Schlumberger 西门子（Siemens） Universal Studios 西屋
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Mathcad 对知识产权的保护
收叠及加密
Mathcad
10
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Mathcad文件版本的管理
版本的差异比对 Mathcad
11
可快速清楚的比较两个Mathcad档案间的不同
延展性
可延伸加入多个数据库及扩充套件功能
6
完全本地化的档案
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传统的方式 －直接计算/记录在纸上 问题 使用多种工具
－ 计算器 －各种原理(定理)手册 －计算机语言程序做计算information subject to change without notice
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Mathcad 能做什么？
即时数字和符号计算 超过400个内建函数和解算器 向量和矩阵计算 2D和3D的图形 可编程 单一数据源 可发布为包括PDF、HTML，等多种格式 帮助、教程，快速表单
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规范计算书 原规范计算一般采用Excel做成模板 MathCAD计算 书
出计算书 时，再用 Word排 版，数据 更新不便
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数据自动 更新，不 用copy， 可以直接 生成报告
客户案例
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公司业务分析 当前公司的业务流程：
客户提 出需求
工程计算
工程图
加工 装配
T L
f ( F .r , T , L ) := 7.5
T F .r + 0.4 λ .r ⋅ L λ .r
⎞⎤ ⎥ + 20.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ T ⎞ ⎟⎥ L T + 20.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎟⎥ L⎠⎥ ⎦
T⎟ ⎟ L⎠
应用MathCAD，可以对方程 进行直接求解，使用时直 接代入傅汝得数即可求得 准确相对谐振波长 并可以准确绘制出曲线， 操作方便，保证了数据的 准确性
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Mathcad概览
3M
20多年来，Mathcad一直是领先的工程计算解 决方案
许多行业中的一流企业客户 – 《财富1000》企 业中的90% 大约25万专业人员在使用行业领先的产品 高等教育中，使用的人很多 - 来自2000多所大学 约50万用户
空中客车 英国宇航系统公司 Bechtel Corp. 波音 卡特比勒(Caterpillar) 杜邦公司 Eli Lilly 通用动力 惠普公司 霍尼韦尔（Honeywell） 现代重工(Hyundai Heavy) 洛克希德马丁公司 洛斯阿莫斯（Los Alamos）国家实验室
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项目成果——其他应用实例 振动计算模块 谐振波长绘制图 运动估算模块 模数计算模块 曲线插值与拟合模块
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议程
Mathcad 概述
工程计算的有效管理工具
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项目成果——主要应用实例
通过Mathcad进行曲线插值及拟合， 1.可以准确求得曲线，能够很方便的在曲线图上测量； 2.可以求出函数方程，直接代入求值 ，能够更准确的获取数值，提 高了设计数据的准确性。 T/L=1/35
⎡ ⎛ 48.0 ⋅ T + 160.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎜ ⎢ ⎢ 0.375 ⋅ ⎜ 12.0 ⋅ T − 1.7320508075688772935 ⋅ T ⋅ T ⎝ ⎢ L 1 solve → ⎢ ⎛ 48.0 ⋅ T + 160.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎢ ⎜ ⎢ 0.375 ⋅ ⎜ 12.0 ⋅ T + 1.7320508075688772935 ⋅ T ⋅ T ⎝ ⎢ L ⎣