结构力学上期末复习重点
结构力学复习要点知识大纲
第一章绪论本章复习内容：结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。
1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。
结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。
结构是建筑物中承载的骨架部分，本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构。
实际的结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断言，即使许多年后科学更发达，100％按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的！因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求）。
因此，对实际结构去掉不重要的细节，抓住其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结构计算简图。
获得结构计算简图没有现成的公式可以套用，必须发挥研究者和工程师的智慧（正是在这点上体现他们水平的高低），经过长期研究和实践，他们总结出以下6方面的简化要点：结构体系的简化（由空间到平面）；杆件的简化（用轴线代替杆）；杆件间连接的简化（结构内部结点的简化）；结构及基础间连接的简化（结构外部支座的简化）；材料性质的简化（杆件材料物理力学特性的简化）；荷载的简化（结构受外部作用的简化）2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要，因为土木工程结构都是非自由体，不可避免要处理各种支座。
特将本课程中常见的4种支座归纳如下：去掉对某方向平动的限制去掉对转动的限制第二章平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后，第二章并没有一头扎进去计算各种结构，因为结构是多个杆件组成的系统，必须对此杆件系统进行几何构成分析，是否能作为结构承载，若是结构，它是怎样“搭”成的，为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。
正如前面所述，本章非常重要，是结构力学分析的重要基础。
本章复习内容：深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念，深刻理解几何不变体系的组成规律；熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。
大学_结构力学及系统期末复习知识点总结_1
结构力学及系统期末复习知识点总结结构力学及系统期末复习知识点总结一、平面体系的机动分析 (计算重点)1、力法的基本概念;2、力法的典型方程的原理及其系数的概念;3、掌握力法求解超静定梁河超静定刚架的方法;4、掌握超静定结构的位移计算的'方法;5、弹性中心法的基本概念;6、两铰拱及系杆拱的基本概念;7、超静定结构的基本特性。
结构力学及系统期末复习知识点总结二、静定梁和静定刚架 (理解概念)1、拱和梁的区别;2、拱的主要形式;3、合理拱轴线的概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结三、静定拱(绘制内力图)1、掌握单跨静定梁和多跨静定梁的内力图绘制方法(M图);2、掌握静定平面刚架的内力图绘制方法(M图);3、静定结构的特性。
结构力学及系统期末复习知识点总结四、静定平面桁架 (理解概念)1、结点法和截面法的概念;2、判断零杆的基本方法;3、组合结构的概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结五、结构位移计算1、变形体的虚功原理概念;2、掌握图乘法的概念以及应用;3、线弹性结构的互等定理概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结六、力法(理解概念)1、力矩分配法的基本概念;2、无剪力分配法的基本概念;3、剪力分配法的基本概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结七、位移法(计算重点)1、影响线的基本概念;2、掌握绘制影响线的两种基本方法，重点在机动法;3、掌握根据影响线求结构内力的方法和概念;结构力学及系统期末复习知识点总结八、渐进法(计算重点)1、等截面直杆的转角位移方程，熟记(理解)并掌握表8-1中常用超静定梁的杆端弯矩和剪力的图;2、位移法及其典型方程的基本概念，各种系数的意义等;3、掌握位移法求解超静定结构的方法。
结构力学及系统期末复习知识点总结九、影响线(理解概念)1、几何不变体系和几何可变体系(含常变和瞬变)的概念;2、几何不变体系的三个基本组成规则;3、静定结构的几何构造特征。
结构力学总复习
结构力学总复习结构力学是研究物体受力和变形的力学分支领域。
它是工程学的基础学科，对于建筑、桥梁、机械等工程项目具有重要的意义。
下面将对结构力学的重要内容进行总复习。
一、力的基本概念力是物体间相互作用的结果，它可以通过力的矢量表示，具有大小、方向和作用点。
常见的力包括重力、弹性力、摩擦力等。
二、力的作用效果力的作用效果包括平衡和运动两种情况。
当物体所受的合力为零时，物体处于平衡状态；当物体所受的合力不为零时，物体将发生运动。
三、平衡条件物体处于平衡状态需要满足力的平衡条件。
根据力的平衡条件，可以得到平衡条件的两个基本方程式：ΣFx=0和ΣFy=0。
四、力的分解力的分解是将一个力分解成多个力的组合的过程。
常用的力的分解方法包括正交分解和极坐标分解。
利用力的分解，可以将一个复杂的受力状况简化为若干个简单的受力状况，方便进行计算。
五、刚体力学刚体力学是研究刚体在受力作用下的平衡和运动规律的力学分支。
刚体是具有不变形性质的物体，它可以根据力的大小和方向发生平衡或者运动。
六、牛顿定律牛顿定律是解决刚体在运动中的方法之一，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿定律可以描述物体受力和运动的关系，是力学研究的基础。
七、应力和应变应力是物体单位面积上的力，可以分为正应力、剪应力和法向应力。
应变是物体在受力时发生的变形程度，可以分为正应变和剪应变。
应力和应变的关系可以通过弹性模量表示。
八、梁的变形和应力分析梁是一种常见的结构部件，可以在受力作用下发生弯曲。
梁的变形和应力分析可以通过梁的截面受力平衡方程求解。
常用的方法有梁的弯曲方程和截面受力分析方法。
九、桁架结构桁架结构是由直杆和铰接节点组成的结构，具有良好的刚度和强度。
桁架结构的受力分析可以通过节点于杆件的力平衡方程求解，可以分为平面桁架和空间桁架两种情况。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)
《结构力学》知识点概括梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义 : 由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）依照合理的方式所构成的构件的系统，用以支承荷载并传达荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联络而成，如：桥梁、各样房子（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构能够是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特色可分为以下三类1．杆件结构——由杆件构成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其余两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的观点：将一个详细的工程结构用一个简化的受力争形来表示。
选择计算简图时，要它能反应工程结构物的以下特色：1．受力特征（荷载的大小、方向、作用地点）2．几何特征（构件的轴线、形状、长度）3．支承特征（支座的拘束反力性质、杆件连结形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反应实质结构的主要受力和变形特色，使计算结果安全靠谱；．．．．．．．．．．．．．．2．略去次要因素，便于剖析和计算。
．．．．．．．三、结构计算简图的几个简化重点1．实质工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线取代杆件3．结点的简化：杆件之间的连结由理想结点来取代（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可随意改变。
不存在结点对杆的转动拘束，即因为转动在杆端不会产生力矩，也不会传达力矩，只好传达轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有拘束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也能够经过结点传给其余杆件。
（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化：以理想支座取代结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，同意沿支座链杆垂直方向的细小挪动。
结构力学复习资料
结构力学复习资料结构力学复习资料结构力学是土木工程中的重要学科，它研究的是结构的力学性能和行为。
在土木工程实践中，结构力学的知识和技能是必不可少的。
本文将为大家提供一份结构力学的复习资料，帮助大家回顾和巩固相关知识。
一、力学基础结构力学的基础是力学，因此在复习结构力学之前，我们需要回顾一些力学的基本概念和原理。
力学分为静力学和动力学两个部分，其中静力学研究的是物体在平衡状态下的力学性质，动力学研究的是物体在运动状态下的力学性质。
在结构力学中，我们主要关注静力学。
1.1 牛顿定律牛顿定律是力学的基础，它包括三个定律：第一定律（惯性定律）、第二定律（运动定律）和第三定律（作用-反作用定律）。
第一定律指出，物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动；第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比；第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
1.2 力的分解与合成在结构力学中，我们常常需要将一个力分解为几个分力，或者将几个力合成为一个合力。
力的分解与合成是力学中的重要概念和方法。
通过力的分解与合成，我们可以更好地理解和计算结构受力情况。
1.3 支反力与力的平衡在结构力学中，我们需要计算结构受力情况并确定支反力。
支反力是指结构中支撑点或支座对结构施加的力，它们对结构的平衡和稳定性起着重要作用。
力的平衡是指结构中所有受力的合力和合力矩为零，即结构处于静力平衡状态。
二、结构受力分析在复习结构力学时，我们需要掌握结构受力分析的方法和技巧。
结构受力分析是指通过计算和分析结构中各个部分的受力情况，确定结构的强度和稳定性。
2.1 静定结构与超静定结构结构根据受力条件的不同，可以分为静定结构和超静定结构。
静定结构是指结构中的未知力个数等于方程个数，可以通过力的平衡方程求解；超静定结构是指结构中的未知力个数大于方程个数，需要通过其他方法求解，如位移法、力法等。
2.2 集中力与分布力在结构受力分析中，我们需要考虑集中力和分布力对结构的影响。
结构力学重点突击
结构力学重点突击!一,结构力学的三要素:1,力系的平衡条件或运动条件.2,变形的几何连续条件.3,应力变形间的物理条件.二,结构力学的任务:根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下,结构的内力和变形结构的强度,刚度,稳定性和动力反应,以及结构组成规律:包括以下的方面: 1,讲座结构的组成规律和合理形式,以及结构计算简图的合理选择.2,讲座结构内力和变形的计算方法,进行结构强度和刚度的验算.3,讨论与结构稳定性以及在动力荷载作用下结构反应.三,结构简化:1,结构体系的简化.2,杆件的简化.3,杆件间连接的简化.4,结构与基础间连接的简化.5,材料性质的简化.6,荷载的简化.四,结构从几何角度的分类:1,杆件结构,横截面尺寸要比长度不得多,如梁拱桁架刚架2,板壳结构,厚度比长度和宽度小得多,如楼板, 屋盖.3,实体结构,长宽厚,三个尺度大小相仿,如重力坝.( 以上内容重点看看第一章,掌握结构力学的基础知识)五,力学与位移法的要点1,力学的要点发以静定结构为基本结构,将多余约束力作为基本未知量,根据变形条件建力立力法方程并求解.2.位移法的要点1,位移法的基本未知量是结构独立结点的位移,2,位移法的基本方程是用位移表示的平衡方程.3.建立基本方程的过程分两步:1,把结构拆成杆件,进行杆件分析,得出杆件刚度方程,再把杆件综合成结构,进行整体分析,得出基本方程.2,杆件分析是结构分析的基础,杆件的刚度方程是位移法基本方程的基础.六,几何不变体系的组成规律:1,一个刚片与一个点用两根链杆相连接,且三个铰不在一直线上,则组成几何不变体整体,且没有多余约束2,两个刚片用一个铰与一根链杆相连接,且三个铰不在同一直线上,则组成几何不变整体,且没有多余约束3,三个刚片用三个铰两两相连,且三个铰不在同一直线上,则组成,几何不变整体.且没有多余约束4,两个刚片用三根链杆相连,且三链杆不交于同一点上,则组成几何不变整体,且没有多余约束.七:弯矩图与影响线的差异弯矩图表示在荷载作用下结构杆件任一截面的弯矩大小.影响线则表示单位荷载在不同位置某一截面内力的变化情况(图)!重点例题与习题第二章习题2-1a 2-8 2-9第三章习题3-8a P56页的刚架内力图的作法附加题可做做习题3-3第四单P123页影响线的做法并掌握用机动法与静力法做影响线的基步骤！第五章例题5-6 习题5-7 5-8 必须知道P175前四个图面积和形心位置掌握积分法与图乘法给定点位移！第六单力法的基本概念P211例题解题步骤习题6-3 力法的基本解题步骤见例题6-1 熟悉对称计算与拱的基本解题思路第七章位移法的原理第七章第二节表示7-1 几种常见等截面杆件的固端弯矩和剪力，P284解题的步骤重点把握。
结构力学复习大纲
结构力学复习大纲结构力学是工程力学的一个分支，主要研究物体受力的变形和破坏规律。
在工程设计和建筑施工中，结构力学是一个非常重要的学科，因此需要对其进行全面的复习。
下面是一个结构力学复习大纲，供参考：一、力学基础知识复习1.矢量代数：矢量的基本运算，点积和叉积的性质与运算。
2.牛顿定律：质点的平衡和运动规律。
3.刚体静力学：刚体的平衡条件，杆件和框架的平衡条件。
4.动力学：质点的运动学和动力学方程。
二、材料力学复习1.应力和应变的概念：正应力、剪应力、正应变、剪应变等。
2.弹性力学：胡克定律和弹性模量，杨氏模量、切变模量和泊松比的计算。
3.索拉力学：索拉应变和索拉模量，单轴应力状态和双轴应力状态下的应变计算。
三、静力学复习1.平面力系统：力的合成与分解，质点组的平面并力，力矩与力偶。
2.刚性平衡：平面力系和空间力系的等效条件，刚体的平衡条件。
3.杆件平衡：由受力杆件的平衡条件，如杆件内力的计算，反力和剪力图的绘制。
四、结构力学基本原理复习1. Hooke定律：应力和应变的关系，弹性体和弹塑性体的应力应变曲线。
2.支座反力和内力的平衡：梁和桁架的静力学平衡条件，计算支座反力和截面内力的方法。
五、梁的静力学复习1.梁的基本概念：梁的简介，静力学基本方程。
2.梁的弯曲：弯矩和弯曲曲率的关系，截面形状对梁的弯曲影响。
3.梁的剪力和轴力：剪力和剪力图的计算，轴力和轴力图的计算。
六、桁架的静力学复习1.三力平衡法：三力平衡条件下的桁架分析，用应力法分析桁架。
2.节点分析法：节点分析条件，节点力的计算。
3.桁架的应变能和位移计算：桁架的应变能和位移方程，桁架的位移计算方法。
七、悬链线和弧形结构的静力学复习1.悬链线静力学：悬链线的方程和性质，悬链线的支座反力计算。
2.圆弧和平曲线的静力学：圆弧和平曲线的性质和力学分析。
八、结构的稳定性复习1.固定端的稳定性：差动转角法和角加速度法分析结构的稳定性。
2.欧拉稳定性理论：欧拉稳定性方程和临界载荷计算公式。
结构力学前半部分重点复习共46页文档
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
结构力学前半部分重点复习
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
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第一章：机动分析就是判断一个杆系是否是几何不变体系，同时还要研究几何不变体系的组成规律。
又称:几何组成分析、几何构造分析机动分析的目的：1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。
2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。
3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。
计算自由度：W=3m-2h-rm---刚片数h---单铰数r---单链杆数（支座链杆）W=2j-b-r【平面链杆系的自由度(桁架):链杆(link)——仅在杆件两端用铰连接的杆件】非链杆体系的只能用第一个公式计算J---铰结点数b---链杆数r---单链杆数（支座链杆）=限制自由度为1 限制自由度为2 限制自由度为3W>0时，体系几何可变体系几何不变的必要条件：W≤0A．三刚片规则三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，所组成的平面体系几何不变。
B．二元体规则在刚片上增加一个二元体，是几何不变体系。
C．两刚片规则：两个刚片用一个铰和一个不通过该铰的链杆连接，组成几何不变体系。
1O2瞬变体系：原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。
铰结三角形规则——条件：三铰不共线机动分析步骤总结：计算自由度判别二元体，如有，先撤去观察是否是瞬变体系已知为几何不变的部分宜作为大刚片两根链杆相当于其交点处的虚铰运用三刚片规则时，如何选择三个刚片是关键，刚片选择的原则是使得三者之间彼此的连接方式是铰结各杆件要么作为链杆，要么作为刚片，必须全部使用，且不可重复使用4.多余约束”从哪个角度来看才是多余的?（ A ）A.从对体系的自由度是否有影响的角度看B.从对体系的计算自由度是否有影响的角度看C.从对体系的受力和变形状态是否有影响的角度看D.从区分静定与超静定两类问题的角度看下列个简图分别有几个多余约束：0 个约多余束 3 个多余约束=第二章内力符号规定：轴力以拉为正；剪力顺时针转为正；弯矩使杆件下侧受拉为正 求截面内力时，应假设这一点的界面上有一个轴力，一个剪力，一个弯矩 切内力计算的是截面左端与截面右端的相对作用力，故求内力时，只看其中一端弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号2s 2d d ()d d F M q x x x==-无外力均布荷载q 集中力P 集中力偶铰处MV图为零处有突变无变化无变化M图有极值有尖角有突变为零内力计算注意：1）集中力作用的截面其左、右两侧的剪力是不同的，两侧相差的值就是该集中力的大小。
2）集中力矩作用截面的两侧弯矩值也是不同的，其差值就是集中力矩的大小。
作内力图的方法:1,先求反力2,利用截面法求控制截面弯矩3,在结构图上利用叠加法作每一单元的弯矩图，从而得到结构的弯矩图4,以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号,以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆端轴力5,结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M图，再由M 图作F S 图，最后F S作F N图”，这种作内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
多跨静定梁基本部分：结构中不依赖于其它部分而独立与地基形成几何不变的部分附属部分：结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分分析顺序：应先附属部分，后基本部分。
荷载在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力；荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。
Eg：eg.如何由弯矩图到剪力图？剪力大小：由弯矩图斜率或杆段平衡条件；剪力正负：转动基线与弯矩重合，顺时针旋转则剪力为正，或由支座反力，集中荷载方向判别。
钢架：钢架：由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份结点为刚结点。
联结于刚性结点各杆之间不能产生相对转动，各杆之间的夹角在变形过程中始终保持不变。
刚性结点可以承受和传递弯矩。
刚结点只看一端时：有x y方向上的力，有弯矩铰结点只看一端时：有xy方向的力，无弯矩平面钢架：若刚架各杆的轴线在同一平面内，而且荷载也可以简化到此平面内，即称为平面刚架。
联结于刚性结点各杆之间不能产生相对转动，各杆之间的夹角在变形过程中始终保持不变。
刚性结点可以承受和传递弯矩。
刚结点看左右两端时：弯矩∑M=0,剪力∑F S≠0,内力∑F N≠0铰结点看左右两端时：弯矩∑M=0,剪力∑F S=0,内力∑F N=0静定结构的基本特性几何特征：静定结构是几何不变且无多余联系的体系。
超静定结构是几何不变且有多余联系的体系。
静力特征：静定结构的全部反力和内力都可以由平衡条件完全确定而且解答是唯一的。
超静定结构在同一荷载作用下，满足平衡条件的解答可以有多种，必须考虑变形条件后才能获得唯一的解答。
静定结构的一般特性：(1) 温度变化、支座移动以及制造误差均不引起静定结构的内力变化，但会造成位移变化(2) 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力(3) 静定结构的内力与结构中各杆的截面刚度无关。
第四章拱式结构的特点：杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下会产生水平反力（称为推力）。
拱式结构又称为推力结构。
三铰拱拱顶：拱的最高点拱趾：支座处跨度：两支座之间的水平距离，用l表示矢高：拱顶到两拱趾间联线的竖向距离，用f 表示高跨比f/l是拱的一个重要的几何参数。
工程实际中，高跨比在1/10之间，变化的范围很大。
代梁：相对于三铰拱同跨度、同荷载的简支梁, 其反力、内力记为F VA0、F VB0、M0、F S0与代梁相比较：F VA0=F VA;F VB0=F VB;F H=M c0 f可见，三铰拱的竖向支座反力就等于代梁的反力；水平推力就等于代梁C截面的弯矩除以矢高；拱的矢高对水平推力影响很大(矢高愈小即拱的形状愈扁平推力愈大)内力计算(1)轴力以压力为正，剪力以有使截面产生顺时针转动的趋势者为正，弯矩以拱内侧纤维受拉者为正。
(2) 计算K处形心坐标为x、y，截面切线的倾斜角为θ。
且左半拱的为正值，右半拱的θ为负值。
拱的弯矩等于相应截面代梁的弯矩再减去推力引起的弯矩。
三铰拱任意截面K上的内力M K、F SK和F NK的计算公式：M k＝M k0−F H yF Sk＝F Sk0Cosθ−F H ySinθF Nk＝F Sk0Sinθ−F H yCosθy＝f(x)；tanθ＝y′注意：内力微分关系不适用于拱（拱轴线为曲线）。
三铰拱的合理拱轴线三铰拱在竖向荷载作用下任一截面的弯矩为:M k ＝M k 0−F H y拱合理拱轴线： 若拱的所有截面上的弯矩都为零， 这样的拱轴线为合理拱轴线。
由M ＝M 0−F H y ＝0 ; 得合理拱轴线方程y＝M 0F HM 0—— 代梁在该竖向荷载作用下的弯矩方程 F H —— 拱支座的水平推力 到当荷载 q ( x ) 为沿水平方向的分布荷载时 合理拱轴线的坐标 y 与分布荷载 q 之间的关系为上式就是合理拱轴线的微分方程 , 在这里规定 y 向上为正 , x 向右为正 , q 向下为正 , 故上式右边为负号。
三铰拱在水平的均布荷载作用下，其合理拱轴线为二次抛物线。
具有合理高跨比的一组抛物线都是合理轴线。
第五章桁架: 只受结点荷载作用的铰结体系 内力计算：结点法：（首先进行零杆简化）1，以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。
2，按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。
3，由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。
图上位于对称轴上的杆1、2都是零杆。
（因为1，2杆对称，如果有力的作用，均向上或者向下，但A 点上没有一个竖向的里能够平衡它）202H 22d d 1d d x M F x y =)(d d 22x q xM -=H22)(d d F x q x y -=截面法：作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体(隔离体包含一个以上的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的内力。
应用范围：1、求指定杆件的内力2、计算联合桁架。
步骤：1. 求支反力(同静定梁)；2. 作截面(用平截面，也可用曲截面)截断桁架，取隔离体；3. (1)选取矩心，列力矩平衡方程(力矩法)(2)列投影方程(投影法)；选取截面时应注意：1、尽量使所截断的杆件不超过三根(隔离体上未知力不超过三个)，可一次性求出全部内力；2、选择适宜的平衡方程，最好使每个方程中只包含一个未知力，避免求解联立方程。
3、若所作截面截断了三根以上的杆件，但只要在被截各杆中，除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆内力仍可首先求得。
计算技巧：截面单杆求解截面单杆：用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆1，截面上被切断的未知轴力的，杆件只有三个，三杆均为单杆2，截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆3，截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行, 该杆为单杆第六章影响线定义：当一个方向不变的单位荷载在结构上移动时，表示结构某指定截面处的某一量值变化规律的函数图形，就称为该量值的影响线。
eg.求影响线时，注意截面分段！[注]分析内力时与之前一样，只分析截面的左半边或右半边用机动法作单跨静定梁的影响线机动法作影响线是以虚功原理为基础，把作内力或支座反力影响线的静力问题转化为作位移图的几何问题。
机动法有一个优点：不需经过计算就能很快绘出影响线的轮廓。
用静力法做出的影响线也可用机动法来校核。
反力F yB的影响线弯矩M c的影响线点C处剪力影响线所谓机动法，就是将其内力中用看成加支座力，剪力或弯矩后的，位移曲线支座力影响线虚位移假设剪力影响线虚位移假设弯矩影响线虚位移假设影响量计算：荷载F i 与该荷载的影响线处的值y i 的乘积若为均布荷载qZ ＝qA图乘法 注意：[1]y c 应取自直线图中。
[2]若y c 与A 在杆件的同侧，取正值；反之，取负值（不是M P 与M 图位于杆件同侧或异侧） [3]如图形较复杂，可分解为几个简单图形。
步骤(1)画出结构在实际荷载作用下的弯矩图（荷载弯矩图）M P ；(2)根据所求位移选定相应的虚拟力状态，画出单位弯矩图M(注：M 图不标单位）； (3)分段计算一个弯矩图形的面积A 及其形心所对应的另一个弯矩图形的竖标y C ； (4)将A 、y C 代入图乘法公式计算所求位移。
A ＝12hli nii n n y F y F y F y F Z ∑==+++=12211 1C Ay EI∆=∑A1＝2 3 hlA2＝1 3 hlA1＝3 4 hlA2＝1 4 hl。