人教版《长方体和正方体》精品课件1
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人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
新人教版小学数学《长方体和正方体》PPT名师课件1
长方体
正方体（立方体）
长方体
三条棱相交的点叫做顶点
顶点
面
长方体平平的面叫长 方体的面
léng
棱
两个面相交的线叫 做棱
认识长方体
相对的面完全相同。
哪些面是完全相同的？
长方体有 条棱
长方体一共 有8个顶点。
观察长方体，并思考下面的问题：
1、长方体的12条棱可以分成几组？ 2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
2、根据图中数据口答填空：
（1）
8厘米
4厘米
长方体的长是（ 8 ）厘米， 宽（ ）厘3 米，高是 （ 4 ）厘米。
（2）
7厘米
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
Байду номын сангаас
正方体的棱长是（ 7 ）
厘米。12条棱长的和是
（ 84 ）厘米。
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ×）
（2）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二
十四条棱。
()
×
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
有四个面面积相等。
（） √
√ （4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱 长是多少? 有几个面完全相同?
正方体（立方体）
长方体
三条棱相交的点叫做顶点
顶点
面
长方体平平的面叫长 方体的面
léng
棱
两个面相交的线叫 做棱
认识长方体
相对的面完全相同。
哪些面是完全相同的？
长方体有 条棱
长方体一共 有8个顶点。
观察长方体，并思考下面的问题：
1、长方体的12条棱可以分成几组？ 2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
2、根据图中数据口答填空：
（1）
8厘米
4厘米
长方体的长是（ 8 ）厘米， 宽（ ）厘3 米，高是 （ 4 ）厘米。
（2）
7厘米
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
Байду номын сангаас
正方体的棱长是（ 7 ）
厘米。12条棱长的和是
（ 84 ）厘米。
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ×）
（2）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二
十四条棱。
()
×
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
有四个面面积相等。
（） √
√ （4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
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正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
【冀教版小学数学】长方体和正方体P PT公开 课课2
这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱 长是多少? 有几个面完全相同?
人教版课件《长方体和正方体》优秀课件1
这个包装箱的表面积是: 方法一：
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答：至少要用1.66m2硬纸板。
方法二： （0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（ 0.35＋0.28＋0.2）×2 ＝1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
•
3.河伯这 一神话 传说中 的神便 被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
•
4. 联系实 际，挖 掘材料 的闪光 点。生 活中有 些事情 看似平 淡无奇 ，但它 却是整 个社会 的基础 ，对这 些生活 素材进 行多方 面的思 考，深 入的开 掘，就 能够从 具体的 人事景 物概括 出人类 普遍的 感情和 抽象的 道理。
第三单元
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用“上”“下”“前”“后” “左”“右”标明6个面。
上
后
左下
右
前
上 后 左下 右 前
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
上、下每个面：长＝长方体的长﹙ ﹚ 宽＝长方体的宽﹙ ﹚
1.6 m
从题目中你知道了哪些信息？求“至少需要用布多少 平方米”实际是求什么呢？
这里要求的是这个长方体
简易衣柜换布罩的表面积。
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
《长方体和正方体》课件
长方体和正方体的对称性
对称轴
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个正方形都有两条对角线作为对称轴。长方体 也有对称轴，但其对称轴数量取决于长方体的形状。
对称性
正方体的6个面都是中心对称的，也就是说，每个面都可以通过中心点旋转180度后与 原面重合。长方体的对称性则取决于其形状，但一般情况下，长方体也有一定的对称性
正方体的表示方法
可以用一个实数来表示正方体的棱长，也可以用三个表示长 、宽、高的实数来表示一个正方体的位置和大小。
02 长方体和正方体的面积与体积
长方体的表面积
总结词
长方体的表面积是指其六个面的总面积。
详细描述
长方体的表面积计算公式为2lw+2lh+2wh，其中l为长度，w为宽度，h为高度 。这个公式可以用来计算长方体的表面积，对于给定的长方体尺寸，可以直接 代入公式进行计算。
长方体和正方体在数学问题中的应用
几何学
长方体和正方体是几何学中基础 且重要的立体图形，常用于研究
空间几何的性质和定理。
面积和体积计算
长方体和正方体的面积和体积计算 是数学中的基础问题，广泛应用于 数学建模和实际问题解决中。
组合图形面积计算
将多个长方体或正方体组合成一个 复杂的图形，需要利用长方体和正 方体的性质来计算组合图形的面积 。
正方体的表面积
总结词
正方体的表面积是指其六个面的总面积。
详细描述
正方体的表面积计算公式为6a²，其中a为正方体的边长。这个公式可以用来计算 正方体的表面积，对于给定的正方体尺寸，可以直接代入公式进行计算。
长方体的体积
总结词
长方体的体积是指其内部所占用的空 间大小。
详细描述
长方体的体积计算公式为lwh，其中l 为长度，w为宽度，h为高度。这个公 式可以用来计算长方体的体积，对于 给定的长方体尺寸，可以直接代入公 式进行计算。
(人教版)长方体和正方体精品课件1
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
从正方体的前面看，看到的 图形是什么样的？
从右面和上面呢？
（1） （2）
前面 右面 上面
（1）
上面
（2）
前面
（3）
右面
脑力大挑战
你能根据立体图形的前面、右面和上 面拼出这个立体图形吗？
前面
右面
上面
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
人教数学五下《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件
变式训练
3.下面的长方体都是由棱长1cm的小正方体摆成的， 它们的长、宽、高各是多少？
2cm 2cm
3cm
5cm 2cm
2cm
变式训练
4.算出下图中长Байду номын сангаас体的棱长和。
变式训练
(10＋4＋6)×4 =20×4 =80(cm)
(3＋7＋3)×4 =13×4 =52(cm)
变式训练
5.想象一下：分别是个什么物体？
高 长
选自教材第19页做一做
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
最多能看到3个面。
选自教材第19页做一做
1.填空题。
变式训练
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形，长 方体相对的面的面积大小( 相等 )。
变式训练
2.下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()
()
()
()
(√)
(√)
人教版·数学·五年级·下册
第三单元 长方体和正方体
长方体的认识
情境导入
长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形 ──平面图形
长方体
正方体
圆柱体 ──立体图形
生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体 也叫立方体）。
国家游泳中心
联合国总部大楼
探究新知 关于长方体，你知道哪些知识呢？
顶点：棱和棱的交点
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？（5）哪些棱长度相等？
长方形或正方形
相对的棱
（3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有 8 个顶点。 相对的面
2 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
《长方体和正方体》PPT—人教版小学数学长方体和正方体精品课件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
6.
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
中队委员把一个棱长46cm的正方体 纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给 希望小学捐款的“爱心箱”。 （1）他们至少需要多少平方厘米的 红纸？
3.
（2）计算各长方体中右侧面的面积。 2×3=6(cm2) 2×3=6(cm2) 2×2.5=5(cm2)
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
3.
（3）计算各长方体中上面的面积。 (cm2)
用棱长1cm的小正方体搭一搭。 （3）搭一个四个面都是正方形的长方形，你发现了什 么？
有四个面是正方形的长方体是 正方体。
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
第3单元·P23做一做
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
第3单元·P25~26练习六
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、 左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作 这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没 有盖。）
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
6.
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
中队委员把一个棱长46cm的正方体 纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给 希望小学捐款的“爱心箱”。 （1）他们至少需要多少平方厘米的 红纸？
3.
（2）计算各长方体中右侧面的面积。 2×3=6(cm2) 2×3=6(cm2) 2×2.5=5(cm2)
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
3.
（3）计算各长方体中上面的面积。 (cm2)
用棱长1cm的小正方体搭一搭。 （3）搭一个四个面都是正方形的长方形，你发现了什 么？
有四个面是正方形的长方体是 正方体。
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
第3单元·P23做一做
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
第3单元·P25~26练习六
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
《长方体和正方体》PPT—人教版小学 数学长 方体和 正方体 精品课 件1
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、 左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作 这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没 有盖。）
人教版《长方体和正方体》ppt课件1(共23张PPT)
顶点 长方体有 个顶点？
你还有什么新的发现？
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
12条棱
棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。
相对的棱长度相等
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 个6 面。
（2）每个面都是什么形状的？ 正确的在括号里画√，错误的画×。
正方体有 个顶点？
长方形。 (3)正方体的六个面面积一定相等。
看图2－7并填空。（单位：厘米）
(1)这是一个( 正方)体。
(2)正方体的棱长是.( )厘5 米。
(3)棱长之和是( 6)0厘米。 (4)每个面的面积是( )2平5方厘米。
判断。正确的在括号里画√，错误的画×。
(1)长方体相对的面的大小、形状相等。（ ） √
(2)长方体的六个面一定是长方形。( )× (3)正方体的六个面面积一定相等。( √) (4)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。( ) √
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（
正方体也叫立方体）。
借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比的方法研究长 方体面、棱、顶点的特征吗？把你的发现在小组内交流，小组长把结论 记录在表格里。
面 长方体有 个面。 每个面是什么形状？ 哪些面是完全相同的？
棱 长方体有 条棱。 哪些棱长度相等？
看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.
（3）哪些面是完全相同的？ (1)这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
（1）长方体有 个面。
（3）哪些面是完全相同的？
（1）长方体有 个面。
哪些面是完全相同的？
相对的。面
（4）长方体有 (5)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
你还有什么新的发现？
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
12条棱
棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。
相对的棱长度相等
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 个6 面。
（2）每个面都是什么形状的？ 正确的在括号里画√，错误的画×。
正方体有 个顶点？
长方形。 (3)正方体的六个面面积一定相等。
看图2－7并填空。（单位：厘米）
(1)这是一个( 正方)体。
(2)正方体的棱长是.( )厘5 米。
(3)棱长之和是( 6)0厘米。 (4)每个面的面积是( )2平5方厘米。
判断。正确的在括号里画√，错误的画×。
(1)长方体相对的面的大小、形状相等。（ ） √
(2)长方体的六个面一定是长方形。( )× (3)正方体的六个面面积一定相等。( √) (4)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。( ) √
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（
正方体也叫立方体）。
借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比的方法研究长 方体面、棱、顶点的特征吗？把你的发现在小组内交流，小组长把结论 记录在表格里。
面 长方体有 个面。 每个面是什么形状？ 哪些面是完全相同的？
棱 长方体有 条棱。 哪些棱长度相等？
看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.
（3）哪些面是完全相同的？ (1)这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
（1）长方体有 个面。
（3）哪些面是完全相同的？
（1）长方体有 个面。
哪些面是完全相同的？
相对的。面
（4）长方体有 (5)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
人教版《长方体和正方体》公开课课件1(共14张PPT)
5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 长方体、正方体的表面积
= (35+28+20) ×2
想一想：正方体的表面积怎样计算？
面积是 平方厘米
1.理解长方体和正方体表面积的意义 。
2.理解并掌握长方体和正方体表面积 的计算方法。
3.培养和发展同学们的空间观念。
上
右
前
上
上
左 左。
后 前
解法一：7×5×2+7×4×2+5×4×2 理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
前 长方体、正方体的表面积
答：至少要用166平方厘米硬纸板。 长方体的表面积怎样计算？
左
左
前后每个面，长 厘米，宽 厘米；
面积是 平方厘米
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。 做一个长7厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
前后两个面大小相等,它是由长方体的 长和高作为长和宽的。
前后面：长×高×2
左右两个面大小相等,它是由长方体 的高和宽作为长和宽的。 左右面：高×宽×2
想一想，什么叫长方体正方体表面积？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 。
长方体的表面积怎样计算？
高
宽
长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高×2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下）
？
前
左
上
后
右
下 正方体的表面积＝棱长或×者棱长：×正6 方体的表面积＝棱长２×6
= (35+28+20) ×2
想一想：正方体的表面积怎样计算？
面积是 平方厘米
1.理解长方体和正方体表面积的意义 。
2.理解并掌握长方体和正方体表面积 的计算方法。
3.培养和发展同学们的空间观念。
上
右
前
上
上
左 左。
后 前
解法一：7×5×2+7×4×2+5×4×2 理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
前 长方体、正方体的表面积
答：至少要用166平方厘米硬纸板。 长方体的表面积怎样计算？
左
左
前后每个面，长 厘米，宽 厘米；
面积是 平方厘米
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。 做一个长7厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
前后两个面大小相等,它是由长方体的 长和高作为长和宽的。
前后面：长×高×2
左右两个面大小相等,它是由长方体 的高和宽作为长和宽的。 左右面：高×宽×2
想一想，什么叫长方体正方体表面积？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 。
长方体的表面积怎样计算？
高
宽
长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高×2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下）
？
前
左
上
后
右
下 正方体的表面积＝棱长或×者棱长：×正6 方体的表面积＝棱长２×6
人教版《长方体和正方体》ppt课件26(共17张PPT)
条棱叫做高。
习题1 习题1
正方体
正方体它又有何特 点？它与长方体有 没有关系呢？
正方体的面
上
后Leabharlann 左右前下
正方体有六个面，它们是上面、下面、 左面、右面、前面、后面。
上
前
左
后
右
下
正方体有六个相等的面
正方体棱和顶点的认识
正方体有12条棱，8个顶点。
正方体与长方体小结
形
相同点
不同点
体
面 棱 顶点 面的形状
三条棱相交的点叫长方体的顶点。
三条棱的交点叫做顶点。
。 · 通常把水平方向的两条棱分别叫长和宽，把竖直方向的一
正方体有六个面，它们是上面、下面、左面、右面、前面、后面。
两个面相交的边叫长方体的棱棱·。 两个面相交的边叫长方体的棱。
· 长方体上平平的部分是长方体的面面。 · 两个面相交的边叫长方体的棱。 ·· 三条棱相交的点叫长方体的顶顶点点。
面积
棱长
长
6个面都是
每组互
长方形
相平行
方 体
6个 12条
8个
（特殊时 有2个相对 的面是正
相对的面 面积相等
的4条棱 长度相 等
方形）
正
方
6个 12条
6个面都是 六个面的 12条棱
8个 正方形
面积都相 的长度
体
等
都相等
根据你的观察和研究 ，长方体和正方体之
间有何关系？
长方体
正方体
正方体有12条棱，8个顶点。 两个面相交的边叫长方体的棱。 正方体有12条棱，8个顶点。 正方体它又有何特点？它与长方体有没有关系呢？
三条棱相交的点叫长方体的顶点。 正方体它又有何特点？它与长方体有没有关系呢？
人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1(共24张PPT)
土、沙、石等均简称“1方”）
50×21×1.8
=1050×1.8 =1890(立方米) =1890(方) 答：至少需要挖土1890方。
返回
估一估：
水立方的长和宽都是177m，高是31m， 请你估算一下它的体积大约是多少立方米?
177×177×31
≈200×200×30
=1200000（ m3 ）
答：它的体积大约
a 2cm 2cam 2acm
2×2×2= 8 (cm3)
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
V
＝
a
a ·a·a
a
＝a 3
a
a3 读作a的立方，表示三个a相乘。
你知道吗
国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80 米以上。设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径 5～10厘米的单个浮标连接而成。运动员比赛必须站在出 发台上出发(仰泳除外)，出发台高出水面50～75厘米， 台面积为50×50厘米。
图１ 图２ 图３ 图４
长
12c m 6cm
4c m3cm
宽 高 小木块的数量 长方体的体积
1cm 1cm 12个
12 cm3
2c 1c m3cm m1c 2cm m2cm
12个 12个 12个
12cm3 12cm3 12cm3
1、体积都相同，不同,即形状不同而体积相 同呢?
长
宽高
体积
1、一个正方体的棱长是最小的质数（单位：dm），它的体积是(
)立方分米。
长 177×177×31
要建一个长50米，宽21米，深1.
宽 高 小木块的数量
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方厘米 。
50×21×1.8
=1050×1.8 =1890(立方米) =1890(方) 答：至少需要挖土1890方。
返回
估一估：
水立方的长和宽都是177m，高是31m， 请你估算一下它的体积大约是多少立方米?
177×177×31
≈200×200×30
=1200000（ m3 ）
答：它的体积大约
a 2cm 2cam 2acm
2×2×2= 8 (cm3)
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
V
＝
a
a ·a·a
a
＝a 3
a
a3 读作a的立方，表示三个a相乘。
你知道吗
国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80 米以上。设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径 5～10厘米的单个浮标连接而成。运动员比赛必须站在出 发台上出发(仰泳除外)，出发台高出水面50～75厘米， 台面积为50×50厘米。
图１ 图２ 图３ 图４
长
12c m 6cm
4c m3cm
宽 高 小木块的数量 长方体的体积
1cm 1cm 12个
12 cm3
2c 1c m3cm m1c 2cm m2cm
12个 12个 12个
12cm3 12cm3 12cm3
1、体积都相同，不同,即形状不同而体积相 同呢?
长
宽高
体积
1、一个正方体的棱长是最小的质数（单位：dm），它的体积是(
)立方分米。
长 177×177×31
要建一个长50米，宽21米，深1.
宽 高 小木块的数量
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方厘米 。
人教版《长方体和正方体》ppt课件
用 体 积
公 9.6÷5÷4.8=0.4(米)
式 解
决 答：可以把这个沙坑铺0.4米。
问 题
帮提升能力
5.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米。如果每小 时可以放水8立方米，要放满这一池水需要多少小时?
8.5×4×2÷8=8.5(小时) 答：要放满这一池水需要8.5小时。
帮 提升能力
6.某乡要挖一条长5千米的水渠，水渠横截面是一个梯
答：修这条水渠大约要用132天。
第6课时 容积问题
提升能力
运 5.一个长方体鱼缸，从里面量长是25厘米，宽是15
用 转
厘米，高是16厘米。
化
法 (1)往里面倒入3升水，水深为多少厘米?
解
决
容 3升=3000立方厘米
积
问 3000÷(25×15)=8(厘米)
题
答：水深为8厘米。
帮提升能力
(2)再往里面放入一个假山，假山被完全淹没，这时水深 为13厘米，假山的体积是多少立方分米?
提升拓展课件 冀教版五年级下
第1课时 体积和体积单位
提升能力
体 5.用8个棱长是1 cm 的小正方体拼成一个大正方
积 与
体，这个大正方体的体积是多少立方厘米?表面积
表 面
是多少平方厘米?
积
的 对
1×8=8(cm³)
比
练 2×2×6=24(cm²)
习
答：这个大正方体的体积是8 cm³,表面积是m
帮 提升能力
25×15×(13-8)=1875(立方厘米) 1875立方厘米=1.875立方分米
答：假山的体积是1.875立方分米。
提升能力
6.如图所示， 一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水
公 9.6÷5÷4.8=0.4(米)
式 解
决 答：可以把这个沙坑铺0.4米。
问 题
帮提升能力
5.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米。如果每小 时可以放水8立方米，要放满这一池水需要多少小时?
8.5×4×2÷8=8.5(小时) 答：要放满这一池水需要8.5小时。
帮 提升能力
6.某乡要挖一条长5千米的水渠，水渠横截面是一个梯
答：修这条水渠大约要用132天。
第6课时 容积问题
提升能力
运 5.一个长方体鱼缸，从里面量长是25厘米，宽是15
用 转
厘米，高是16厘米。
化
法 (1)往里面倒入3升水，水深为多少厘米?
解
决
容 3升=3000立方厘米
积
问 3000÷(25×15)=8(厘米)
题
答：水深为8厘米。
帮提升能力
(2)再往里面放入一个假山，假山被完全淹没，这时水深 为13厘米，假山的体积是多少立方分米?
提升拓展课件 冀教版五年级下
第1课时 体积和体积单位
提升能力
体 5.用8个棱长是1 cm 的小正方体拼成一个大正方
积 与
体，这个大正方体的体积是多少立方厘米?表面积
表 面
是多少平方厘米?
积
的 对
1×8=8(cm³)
比
练 2×2×6=24(cm²)
习
答：这个大正方体的体积是8 cm³,表面积是m
帮 提升能力
25×15×(13-8)=1875(立方厘米) 1875立方厘米=1.875立方分米
答：假山的体积是1.875立方分米。
提升能力
6.如图所示， 一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水
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知道长方体的长、宽、高,直接应用公式就能 求出它的体积。
五年级数学·下 新课标[冀教] 第5单元
1 体积和体积单位
第3课时 正方体的体积公式及长方体、 正方体体积计算的一般公式（教材P61～62）
把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体 木块切同步成练棱习 长是1分米的小正方体木块，可以切几块。
(1)棱长是1厘米的正方体(如图所示),体积是 1立方厘米,记作1 cm3。如图所示,一枚骰子的体 积大约是1立方厘米,手指虚线左侧的部分大约是 1立方厘米。
(2)棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米, 记作1 dm3。如图所示,一个粉笔盒的体积接近1 立方分米。
(3)棱长是1米的正方体,体积是1立方米,记 作1 m3。如图所示,用3根1米长的木条可以在墙 角搭成一个1立方米的空间。
。
（1） 观察长方体、正方体 长方体和正方体的体积公式有什么相同点?
无论将长方体或正方体怎样放置,总有一 个面在下面,通常把下面的面叫做底面,底面的 面积叫做底面积,如图。
（2）底面积的计算
长方体的底面积=长×宽, 正方体的底面积=棱长×棱长。
（3）体积公式的推导
长方体的体积 = 长×宽 × 高
① 10
4
1
40
小②正方体5的数量 =4 每行个数2 × 行数 ×40 层数
③ 10
2
2
40
④
8
5
1
40
发长现方：体1的0×体4积×1==40 长 × 1宽0×2××2=高40
5×4×2=40
8×5×1=40
用字母表示为V=abh
长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为V=abh。
一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。 它的体积是多少立方厘米?
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
要点提示
把一个物体放入盛水 的容器里(物体没入水中, 水未溢出),上升的水的体 积就是所放入的物体的体 积。
难点点拨
物体所占空间 越大,体积就越大, 物体所占空间越小 ,体积就越小。
3
测量长度要用 到长度单位
测量面积要用 到面积单位
测量体积要用 到体积单位
常用的长度单位:米、分米、厘米; 常用的面积单位:平方米、平方分米、平方厘米； 常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。
简单应用
计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少 个体积单位。例如,下图的长方体是用4个1立方厘 米的小正方体拼成的,它的体积就是4立方厘米。
常用的体积单位有立方厘 米、立方分米、立方米。计量 一个物体的体积,要看这个物 体含有多少个体积单位。
难点点拨
棱长为1 cm的正 方体的体积是1 cm3, 但体积是1 cm3的物体 不一定就是棱长为1 cm的正方体。
五年级数学·下 新课标[冀教] 第5单元
1 体积和体积单位
第2课时 长方体的体积公式及 体积计算（教材P59～60）
冰箱的占地空间有多大？
就是求冰箱的 体积。
小组合作,用40个1立方厘米的小正方体,分别 搭出不同的长方体,并填写下表。
图号 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 体积(立方厘米)
①
底面积 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
可以看成是高
长方体 （或正 方体） 的体积= 底面积 ×高
长方体(或正方体)的体积=底面积×高,h表示高
,则字母表达式为V=Sh。
易混淆警示
长方体放置的方式 不同,底面就不同,所以 求底面积时,一定要找准 底面的长和宽。
4×3×2
2块
= 12×2
3块 4块
= 24（块）
答：可以切24块。
计算下面正方体的体积。
用长方体的体积公 式能计算正方体的 体积吗？为什么？
（1）正方体和长方体的关系 正方体是特殊的长方体,即正方体是长、宽、高
都相等的长方体。 （2）正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
观察两 个杯中 的水面 变化
两杯中水面都升 高了，放土豆的 杯中水面升得较 高一些，放小石 头的杯中水面升 的较低一些
规范解答
放土豆的玻璃杯水面上升得比放小石头 的高,说明土豆比小石头占的地方大,小石头占 的空间小,土豆占的空间大。从上面实验中可 知物体都占据着一定的空间,物体大则占据的 空间大,物体小则占据的空间小。
五年级数学·下 新课标[冀教] 第5单元
1 体积和体积单位
第1课时 认识体积和体积单位（教材P56～58）Leabharlann 你知道乌鸦为什么喝到水了吗？
1.一个瓶颈高的瓶子装了半瓶水,乌鸦喝不到水 。2.乌鸦用嘴叼石子放入瓶中,水面慢慢升高了 。3.乌鸦可以喝到水了 。
难点点拨
因为小石子占 据了一定的空间,所 以导致水面上升。
（3）正方体体积公式的字母表达式
如果用V 表示正方体的体积,用 a 表示它
的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:
V=a ×a×a=a ·a ·a=a3。a3 读作“a 的立方”,
表示三个a 相乘。
规范解答 3×3×3=27(cm3 )
答:正方体的体积是27 cm3。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为V =a3
先估计一下， 再计算。
（1）估计砖的体积 估计长、宽、高分别为25厘米、10厘米、5厘米,
利用公式计算25×10×5=1250(立方厘米)。
（2）实际计算 已知砖的长、宽、厚(也就是高)求体积,可直接代
入公式计算。
砖的长 × 砖的宽 × 砖的高（厚） = 砖的体积
规范解答
24×12×6=288×6=1728(立方厘米) 答:它的体积是1728立方厘米。
10
4
1
40
②
5
4
2
40
③
④
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?
填写表格,明确长方体体积
图号
长(厘米)
宽(厘米)
高(厘米)
体积(立方厘米 )
① 10
4
1
40
② 150
42
2
40
③
8
5
1
40
④
观察表格,推导公式
得出图：号长长方(体厘米所)含宽小(厘正米方)体高的(厘数米量) 就体是积长(立)方方体厘的米体积。
小实验。 (1)取两个同样的玻璃杯,放入同样多的水(可在 水中滴一滴墨水)。 (2)把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。
两个玻璃杯中的水面发生了什么变化?说明了什么?
把土豆和石子放在杯子里
升的高一些
升的矮一些
取两个同 样的玻璃 杯，放入 同样多的 水（可在 水中滴一 滴墨水）
在水杯 中分别 放入土 豆和小 石头