全国2004年7月信号系统自学考试及参考答案

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全国2004年7月高等教育自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小

题2分，共20分)

1. RLC 串联谐振电路的谐振频率f 0为( )。 A. LC 1

B. 02ωπ

C. 2πLC

D. LC 21

π

2. 已知系统的激励f(n)=n ε(n)，单位序列响应h(n)=δ(n-2)，则系统的零状态响应为( )。

A. (n-2)ε(n-2)

B. n ε(n-2)

C. (n-2)ε(n)

D. n ε(n)

3. 序列f(n)=δ(n)-81

δ(n-3)的Z 变换为( )。 A. 1-81

Z 3 B. 1-21

Z 3 C. 1-21Z -3 D. 1-81

Z -3

4. 题4图所示波形可表示为( )。

A. f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)

B. f(t)=ε(t)+ε(t+1)+ε(t+2)-3ε(t)

C. f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-3ε(t-3)

D. f(t)=2ε(t+1)+ε(t-1)-ε(t-2)

5. 描述某线性时不变系统的微分方程为y ′(t)+3y(t)=f(t)。 已知y(0+)=23, f(t)=3ε(t)，

则21

e -3t ε(t)为系统的( )。

A. 零输入响应

B. 零状态响应

C. 自由响应

D. 强迫响应

6. 已知某系统，当输入f(t)=e -2t ε(t)时的零状态响应y f (t)=e -t ε(t)，则系统的冲激响应h(t)的表达式为(

)。 A. δ(t)+e t ε(t) B. δ(t)+e t ε(-t)

C. δ(t)+e -t ε(t)

D. δ(t)+e -t ε(-t)

7. 已知信号f(t)如题7图所示，则其傅里叶变换为( )。

A. Sa(ω)+Sa(2ω)

第 2 页 B. 2Sa(ω)+4Sa(2ω)

C. Sa(ω)+2Sa(2ω)

D. 4Sa(ω)+2Sa(2ω)

8. 某系统的微分方程为y ′(t)+3y(t)=2f ′(t)则系统的阶跃响应g(t)应为( )。

A. 2e -3t ε(t)

B. 2

1e -3t ε(t) C. 2e 3t ε(t) D. 2

1e 3t ε(t) 9. 信号f(t)=e j ω。t 的傅里叶变换为( )。

A. 2πδ(ω-ω0)

B. 2πδ(ω+ω0)

C. δ(ω-ω0)

D. δ(ω+ω0) 10. X(z)=a

-z 1(|z|>a)的逆变换为( )。 A. a n ε(n)

B. a n-1ε(n-1)

C. a n-1ε(n)

D. a n ε(n-1)

二、填空题(每小题2分，共20分)

1. f(t)=2δ(t)-3e -7t 的拉氏变换为__________。

2. 周期信号的频谱特点有：__________、谐波性和__________。

3. 已知RLC 串联谐振电路的品质因数Q=100,谐振频率f 0=1000kHz ，则通频带BW 为_______。

4. 线性性质包含两个内容：__________。

5. 积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =__________。

6. 当GCL 并联电路谐振时，其电感支路电流I LO 和电容支路电流I CO 的关系(大小和相位)是__________。

7. 象函数F(S)=1

S e 12S +-τ

-的逆变换f(t)为__________。 8. f(n)=δ(n)+(-4

1)n ε(n)的Z 变换为__________。 9. 单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为δ(n)时，系统的__________。

10. 利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为对折、__________、__________和积分。

三、计算题(共60分)

1. 已知信号f 1(t)如题三-1图所示，画出f 2(t)=f 1(-t-

2

1),f 3(t)=δ(t)-δ(t-1)及f(t)=f 2(t)*f 3(t)的波形图。(6分)

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2. 周期电流信号i(t)=1+4cost+3sin(2t+30°)+2cos(3t-120°)+cos(4t)A

求该电流信号的有效值I 及1Ω电阻上消耗的平均功率P T 。并画出电流信号的单边振幅频谱

图。(6分)

3. 求题三-3图所示双口网络的Y 参数。

已知Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。(6分)

4. 已知信号f(t)=e -t ,零状态响应y f (t)=2

1e -t +2e 3t ，求系统函数H(S)及冲激响应h(t)。(6分) 5. 电路如题三-5图所示，已知u c1(0-)=3V ，u c2(0-)=0，t=0时，开关K 闭合。试画出S 域模型，并求t>0时系统响应i(t)。(8分)

6. 某离散系统如题三-6图所示，写出该系统的差分方程，并求单位冲激响应h(n)。(8分)

7. 表示某离散系统的差分方程为：

y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)