初中数学级数学模拟题
【好题】七年级数学下期末模拟试题(含答案)(1)
【好题】七年级数学下期末模拟试题(含答案)(1)一、选择题1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=±B ．2(3)3-=-C ．33(3)3-=±D ．3273=2．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．00x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩5．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-26．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短；B ．过一点有一条直线平行于已知直线；C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 7．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．98．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度9．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,xx x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-110．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,012．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y22< D ．2x 2y -<-二、填空题13．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______．14．不等式组11{2320x x ≥--<的解集为________．15．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．16．若不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 的取值范围是_________.17．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组ax 5{1by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是___________18．关于x的不等式1x <-的非负整数解为________．19．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．20．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．三、解答题21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)扇形统计图中，m 的值为 ，“E ”所对应的圆心角的度数是 (度)； (3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？22．新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是11x x y y =⎧⎨=⎩，且满足1000.1x x x -≤，1000.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，则m 的取值范围是________． 23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD （1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．24．如图，已知AB CD ∥，B D ∠=∠，请用三种不同的方法说明AD BC ∥．25．解不等式组:5(1)21111(3)32x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案． 【详解】A 3=，此选项错误错误，不符合题意；B 3=，此选项错误错误，不符合题意；C 3=-，此选项错误错误，不符合题意；D 3=，此选项正确，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案． 【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，∴40x y +-=且2()0x y -=，即40x y x y +-=⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=⎩， 故选C ． 【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．3．C解析：C 【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出． 【详解】解：A 、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误； B 、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误； C 、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确； D 、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误. 故选C. 【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．4．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Q x b ∴>综合上述可得32b -≤<- 故选A. 【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.6．D解析：D【解析】解：A ．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B ．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C ．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确． 故选D ．7．B解析：B 【解析】 【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案. 【详解】两个方程相加，得3x+3y=15， ∴x+y=5， 故选B. 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．8．B解析：B 【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度， 故选B.9．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：212x ±==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为1+-1．故选D. 【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．10．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.11．B解析：B 【解析】 【分析】观察可得点P 的变化规律，“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论. 【详解】观察， ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，，， 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数) .∵20204505=⨯∴2020P 点的坐标为()2020,0. 故选: B. 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.12．D解析：D 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】若x ＜y ，则x ﹣1＜y ﹣1，选项A 成立； 若x ＜y ，则3x ＜3y ，选项B 成立； 若x ＜y ，则x 2＜y2，选项C 成立； 若x ＜y ，则﹣2x ＞﹣2y ，选项D 不成立， 故选D ． 【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x 看做已知数求出y 解析：263x - 【解析】 【分析】把x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程2x-3y=6， 解得：y=263x -， 故答案为263x -. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．【解析】∵解不等式①得：x ⩾−2解不等式②得：x<∴不等式组的解集为−2⩽x<故答案为−2⩽x< 解析：223x -≤<【解析】112320x x ⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩①②∵解不等式①得：x ⩾−2，解不等式②得：x<23， ∴不等式组的解集为−2⩽x<23， 故答案为−2⩽x<23. 15．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩ 【解析】 【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决． 【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝．故答案为510x y ⎧⎨⎩＝＝．【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．16．a ＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1∴a+1<0解得：a<−1故答案为a<−1点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加解析：a ＜﹣1 【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1， ∴a+1<0， 解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.17．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】试题解析：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：25{21a bb a++＝①＝②，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a=3代入②得：b=-1，则a-b=3+1=4，18．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式1x<-得：1x<，∵34=<<=，∴13x<<，∴13x<<的非负整数解为：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．19．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．20．【解析】【分析】本题可设打x 折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x 的值即可得出打的折数【详解】设可打x 折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关 解析：【解析】【分析】本题可设打x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解出x 的值即可得出打的折数． 【详解】 设可打x 折,则有12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解得7.x ≥即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键. 三、解答题21．（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有2400人.【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以分别求得a 、b 、c 的值；（2）根据统计图中的数据可以求得m 和“E”所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人．【详解】解：（1）()()408%18%18%40%20%70a =÷⨯----=，()408%40%200b =÷⨯=，408%500c =÷=，故答案为70，200，500； （2）%18%18%40%20%14%m =----=，“E ”所对应的圆心角的度数是：36020%72︒⨯=︒，故答案为14，72；（3）()400040%20%2400⨯+= （人），答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人．【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．952m ≤≤ 【解析】【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m 的取值范围便可．【详解】解：解方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得 ：422x m y m +⎧⎨-⎩＝＝， 解方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩得 ：2010x y ⎧⎨-⎩＝＝， ∵关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解， 因此有：42200.120m +-≤且2100.110m -+≤， 化简得：821091122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，即4591122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩ 解得：952m ≤≤， 故答案为952m ≤≤． 【点睛】 本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE ∥GF ；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD ，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG ，根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，再根据平行线的性质可得∠AED 与∠D 之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG ，根据三角形外角的性质可求∠CGF ，根据平行线的性质可得∠C ，∠AEC ，再根据平角的定义可求∠AEM 的度数．本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD ， ∴CE ∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE ∥GF ，∴∠C=∠FGD ，∵∠C=∠EFG ，∴∠FGD=∠EFG ，∴AB ∥CD ， ∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE ∥GF ，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB ∥CD ，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°. 点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.24．见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过∠C 转化得到180D C ∠+∠=︒，从而证明；方法二：连接BD ，根据平行得ABD CDB ∠=∠，角度转化得到DBC BDA ∠=∠，从而证平行；方法三：延长BC 至E ，根据平行得B DCE ∠=∠，角度转化得DCE D ∠=∠，从而证平行．【详解】方法一：∵AB ∥CD ∴180B C ∠+∠=︒∵B D ∠=∠∴180D C ∠+∠=︒∴AD ∥BC方法二：连接BD∵AB ∥CD ∴ABD CDB ∠=∠又∵ABC CDA ∠=∠∴ABC ABD CDA CDB ∠-∠=∠-∠∴DBC BDA ∠=∠∴AD ∥BC方法三：延长BC 至E∵AB ∥CD ∴B DCE ∠=∠又∵B D ∠=∠∴DCE D ∠=∠∴AD ∥BC【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．25．﹣2＜x ≤3，表示在数轴上见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】5(1)21111(3)32x x x x ①②+>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩， 解①得：x ＞﹣2，解②得：x ≤3，故不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
七年级下学期期末数学模拟试卷十二(含答案)
七年级下学期期末数学模拟试卷十二（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（）A．B．πC．6.25D．3．下列运算正确的是（）A．＝±5B．|﹣3|＝3C．＝3D．＝﹣4 4．下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．如图，a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2等于（）A．70°B．90°C．110°D．80°8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB ∥CD的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知且0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．﹣1B．0C．0＜k＜1D．＜k＜1二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点P（x，y）在第四象限，|x|＝2，|y|＝3，则P点的坐标为．12．计算：﹣2＝．13．如图，将一个含有30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝度．14．方程组的解是．15．某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克．16．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝度．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程取计算步骤。
初中数学三年级模拟试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的负数是（）A. -3B. -2C. -1D. 02. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-1D. π3. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -2D. 1/24. 下列各数中，负数是（）A. 2/3B. -1/3C. 0D. 1/35. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 16. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3.2C. 4D. -1/29. 下列各数中，是分数的是（）A. 2B. -3/4C. 0D. 1/210. 下列各数中，是无限不循环小数的是（）A. 0.333...B. 0.5C. 0.333D. 0.6二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数-5的相反数是__________。
12. 有理数0的绝对值是__________。
13. 有理数3/4的倒数是__________。
14. 有理数-2/3的绝对值是__________。
15. 有理数1/2与-1/2的和是__________。
16. 有理数-3与-2的差是__________。
17. 有理数-1/4与3/4的积是__________。
18. 有理数-2与-1/2的商是__________。
19. 有理数2/3与3/4的最小公倍数是__________。
20. 有理数-1/2与1/3的最大公约数是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）计算：-5 + 3 - 2（2）计算：2/3 × (-3/4) × 422. （1）判断下列各数是否为有理数，并说明理由。
① √-9 ② -√16 ③ π（2）判断下列各数是否为整数，并说明理由。
人教版2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（共计24分）1．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、63．如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，关于∠B与∠ACD的大小关系，下列说法正确的是（）A．∠B＞∠ACD B．∠B＝∠ACD C．∠B＜∠ACD D．无法确定4．明明在对一组数据：9，1■，25，25，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝7B．x﹣2﹣2x＝7C．x﹣2+2x＝7D．x﹣2+x＝7 6．下列计算不正确的是（）A．3﹣＝2B．×＝C．+＝＝3D．÷＝＝27．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．8．下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x…﹣2﹣11…y…﹣128…若将该一次函数的图象向下平移2个单位，得到一个新一次函数，下列关于新一次函数的说法中，正确的是（）A．函数值y随自变量x的增大而减小B．函数图象不经过第四象限C．函数图象经过原点D．当x＝2时，y的值为7二、填空题（共计15分）9．请写出一个大于3的无理数．10．命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．11．甲，乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 2.1，乙所得环数分别为：8，7，9，7，9，那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．12．如图，点P（m+n，4m﹣n）为平面直角坐标系中第一象限内一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若四边形OMPN是边长为5的正方形，则mn的值为．13．如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为dm．三、解答题（计81分）14．计算：（π﹣3）0﹣×+|﹣1|．15．解方程组：16．如图，求图中x的值．17．若是二元一次方程4x﹣3y＝10的一个解，求m的值．18．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，并按教学能力占70%，教研能力占20%，组织能力占10%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．王伟和李婷都应聘了该岗位，经计算，王伟的最后评定总成绩为87.8分，已知李婷的教学能力、教研能力和组织能力三项成绩依次为88分、84分、86分．若该校要在李婷和王伟两人中录用一人，谁将被录用？19．已知a+b是25的算术平方根，2a﹣b是﹣8的立方根，c是的整数部分，求a+bc的平方根．20．已知：如图：∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．21．2021年12月12日是西安事变85周年纪念日，西安事变及其和平解决在中国社会发展中占有重要的历史地位，为中国社会的发展起到了无可替代的作用．为此，某社区开展了系列纪念活动，如图，有一块三角形空地ABC，社区计划将其布置成展区，△BCD区域摆放花草，阴影部分陈列有关西安事变的历史图片，现测得AB＝20米，AC＝10米，BD＝6米，CD＝8米，且∠BDC＝90°．（1）求BC的长；（2）求阴影部分的面积．22．为巩固“精准扶贫”成果，市农科院专家指导李大爷种植某种优质水果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的函数图象，其中x（天）表示上市时间，y（千克）表示日销售量．（1）当12≤x≤20时，求日销售量y与上市时间x的函数关系式；（2）求出第15天的日销售量．23．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的四个顶点都在网格的格点上．（1）在图中画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A'B'C'D'；（2）在（1）的条件下，分别写出点A、B、D的对应点A'、B'、D'的坐标．24．某公司对消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）：年收入/万元38102050被调查的消费者数/人1005003005050（1）根据表中数据，被调查的消费者平均年收入为多少万元？（2）被调查的消费者年收入的中位数和众数分别是和万元．（3）在平均数、中位数这两个数据中，谁更能反映被调查的消费者的收入水平？请说明理由．25．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求初三年级学生可捐助的贫困中小学生人数．26．如图，已知直线AB经过点（1，﹣2），且与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，作直线AB关于y轴对称的直线BC交x轴于点C，点P为OC的中点．（1）求直线AB的函数表达式和点B的坐标；（2）若经过点P的直线l将△ABC的面积分为1：3的两部分，求所有符合条件的直线l的函数表达式．参考答案一、选择题（共计24分）1．解：∵点P（1，2）关于y轴对称，∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选：A．2．解：A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故A选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵32+42＝52，∴组成直角三角形，故C选项正确；D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故D选项错误．故选：C．3．解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠B+∠A，∴∠B＜∠ACD．故选：C．4．解：这组数据的平均数、方差和中位数都与被涂污数字有关，而这组数据的众数为25，与被涂污数字无关．故选：A．5．解：把②代入①得，x﹣2（1﹣x）＝7，去括号得，x﹣2+2x＝7．故选：C．6．解：A．3﹣＝2，故此选项不合题意；B．×＝，故此选项不合题意；C．+无法合并计算，故此选项符合题意；D．÷＝＝2，故此选项不合题意．故选：C．7．解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．故选：A．8．解：设原来的一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），代入（﹣2，﹣1），（﹣1，2），得，解得，∴原来的一次函数解析式为y＝3x+5，将该一次函数图象向下平移2个单位，得到新的一次函数的解析式为y＝3x+3，∵k＝3＞0，∴函数值y随自变量x的增大而增大，故A选项不符合题意；∵函数y＝3x+3经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故B选项符合题意；∵函数y＝3x+3不是正比例函数，不经过原点，故C选项不符合题意；当x＝2时，y＝3×2+3＝9，故D选项不符合题意，故选：B．二、填空题（共计15分）9．解：由题意可得，＞3，并且是无理数．故答案为：．10．解：两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．故答案为：假．11．解：∵乙的平均环数为＝8，∴乙射击成绩的方差为×[2×（7﹣8）2+（8﹣8）2+2×（9﹣8）2]＝0.8，∵甲所得环数的方差为2.1，0.8＜2.1，∴成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．12．解：∵P（m+n，4m﹣n）为平面直角坐标系中第一象限内一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，∴PN＝m+n，PM＝4m﹣n，∵四边形OMPN是边长为5的正方形，∴PM＝PN＝5，，∴，则mn的值为6．故答案为：6．13．解：如图，（1）AB＝＝＝3；（2）AB＝＝15，由于15＜3；则蚂蚁爬行的最短路程为15dm．故答案为：15．三、解答题（共计81分）14．解：（π﹣3）0﹣×+|﹣1|＝1﹣3+﹣1＝﹣2．15．解：①×2得：4x+6y＝16③，③﹣②得：11y＝22，解得：y＝2，把y＝2代入②，得4x﹣10＝﹣6，解得：x＝1，故原方程组的解为：．16．解：由题意得：x°+（x+10）°＝（x+70）°，解得：x＝60．即x的值为60．17．解：把代入方程4x﹣3y＝10，可得：12m+4﹣6m+6＝10，解得：m＝0．18．解：李婷的最后评定总成绩为：88×70%+84×20%+86×10%＝87（分），∵王伟的最后评定总成绩为87.8分，87＜87.8，∴王伟将被录用．19．解：∵a+b是25的算术平方根，2a﹣b是﹣8的立方根，∴，解得：，∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分是2，∴c＝2，∴a+bc＝1+4×2＝1+8＝9，∴a+bc的平方根为±3．20．证明：如图，过点E作EM∥AB，∴∠B＝∠BEM，∵∠BEC＝∠B+∠C，∠BEC＝∠BEM+∠CEM，∴∠C＝∠CEM，∴EM∥CD，∴AB∥CD．21．解：（1）∵BD＝6米，CD＝8米，∠BDC＝90°，∴BC＝＝＝10（米），答：BC的长为10米；（2）∵AB＝20米，AC＝10米，BC＝10米，∴AB2+BC2＝202+102＝（10）2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90，∴S阴影＝S△ABC﹣S△BCD＝AB•BC﹣BD•CD＝×20×10﹣×6×8＝76（平方米）．22．解：（1）当12≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意得：，解得：，∴当12≤x≤20时，y与x的函数关系式为：y＝﹣120x+2 400；（2）当x＝15时，y＝﹣120×15+2 400＝600，所以第15天的日销售量为600千克．23．解：（1）如图所示：四边形A'B'C'D'即为所求；（2）点A、B、D的对应点：A'（﹣5，﹣6），B'（﹣5，﹣2），D'（3，﹣7）．24．解：（1）＝＝10.8（万元），答：被调查的消费者平均年收入约为10.8万元；（2）这组数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是8万元，因此中位数为8万元；这组数据中出现次数最多的是8万元，因此众数为8万元；故答案为：8，8；（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平，理由：虽然平均数，中位数均能反映一组数据的集中程度，但平均数易受极端数值影响，所以中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．25．解：（1）依题意得：，解得：．答：a的值为800，b的值为600．（2）设初三年级学生可捐助贫困中学生x人，小学生y人，依题意得：，解得：．答：初三年级学生可捐助贫困中学生4人，小学生7人．26．解：（1）设直线AB的函数表达式为y＝kx+b（h≠0）．把点（1，﹣2），（2，0）代入得，解得，∴直线AB为y＝2x﹣4．当x＝0时，y＝2x﹣4＝﹣4，∴B（0，﹣4）．（2）①当直线l经过点B时，如图1．∵直线AB关于y轴对称的直线BC交x轴于点C，∴OA＝OC＝2，∴C（﹣2，0）．∵P为OC的中点，∴P（﹣1，0），∴AP＝3CP，∴S△BCP：S△BAP＝1：3．设此时直线l的表达式为y＝mx+n（m≠0）．将点P（﹣1，0）、B（0，﹣4）代入得，解得，∴此时直线l的表达式为y＝﹣4x﹣4；②当直线l与AB的交点D在第四象限时，如图2．∵A（2，0），C（﹣2，0），B（0，﹣4），∴AC＝4，OB＝4，∴S△ABC＝AC•OB＝×4×4＝8．∵直线l将△ABC的面积分为1：3的两部分，∴S△APD＝S△ABC＝2，∴•AP•|y D|＝2，即×3×|y D|＝2，解得|y D|＝，将y＝﹣代入y＝2x﹣4，得x＝，∴D（，﹣）．设此时直线l的函数表达式为y＝m2x+n2（m2≠0）．将点D（，﹣）、P（﹣1，0）代入得，解得，∴此时直线l的函数表达式为y＝﹣．综上所述，所有符合条件的直线l的函数表达式为y＝﹣4x﹣4或y＝﹣x﹣．。
七年级数学上册期末考试模拟卷(附答案解析)
七年级数学上册期末考试模拟卷(附答案解析)一．选择题(共8小题，满分24分，每小题3分)1．﹣3的相反数是()A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列图形不是立体图形的是()A．球B．圆柱C．圆锥D．圆3．下列把2034000记成科学记数法正确的是()A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×1034．下列说法正确的是()A．绝对值最小的数是0B．若|a|＝﹣a，则a＜0C．﹣a一定是负数D．多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为75．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝﹣2，y＝1时，m值为()A．5B．3C．﹣2D．46．如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB ＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为()A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．(125﹣x)×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.88．若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项不正确的是()A．ab＜0B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．a＜﹣b＜b＜﹣a二．填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)9．﹣﹣(用＞，＜，＝填空)．10．关于m、n的单项式﹣2m a n b与3m2(a﹣1)n的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．11．如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知组进步较大(填“一”或“二”)．12．某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是度．13．如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE互余的角有个．14．在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛(图中阴影部分，其中中间阴影部分为一小正方形)面积S的表达式．15．如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第n个图形中黑点的个数为．(用含n的代数式表示)16．数轴上点M表示﹣1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N，则点N表示的数是，点M，N的距离是．三．解答题(共8小题，满分72分)17．如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．18．(18分)计算：(1)[1﹣(+﹣)×24]÷(﹣5)；(2)﹣14+(﹣5)×[(﹣1)3+2]﹣(﹣3)2÷(﹣)；(3)先化简，再求值．①5(a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b﹣)2＝0；②﹣(3x2﹣4xy)﹣[x2﹣2(4x﹣4xy)]，其中x＝﹣2．19．解方程：(1)2(x﹣1)＝2﹣5(x+2)；(2)．20．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．21．如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．(1)[发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是；位置关系是；(2)[探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；(3)[应用]：在(2)情况下，连接GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，求线段DG的长．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？23．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+＝1﹣＝．(1)猜想并写出：＝；(2)直接写出下列各式的计算结果：①＝；②+++…+＝；(3)探究并计算：．24．(12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a ﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒(t＞0)．【综合运用】(1)运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．(2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；(用含t的式子表示)(3)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？(4)若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．(当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合)．参考答案与解析一．选择题1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．【解答】解：由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．4．【解答】解：A、绝对值最小的数是0，原说法正确，故此选项符合题意；B、若|a|＝﹣a，则a≤0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣a不一定是负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为4，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．5．【解答】解：∵当x＝﹣2，y＝1时；xy＝﹣2×1＝﹣2＜0；∴m＝x2﹣y2＝(﹣2)2﹣12＝3；故选：B．6．【解答】解：∵M是线段AB的中点；∴AM＝MB＝AB＝a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故②正确；MN＝MB﹣NB＝AB﹣BN＝a﹣b，故③正确；∵M是线段AB的中点，N是AM的中点；∴AM＝BM＝AB＝a，MN＝MB＝×a＝a，故④正确；故选：D．7．【解答】解：设该商品每件的进价为x元；依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．8．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|；∴ab＜0，a+b＜0，a＜﹣b＜b＜﹣a；∴选项A、B、D不符合题意；选项C符合题意．故选：C．二．填空题9．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝；∵＞；∴﹣＜﹣．故答案为：＜．10．【解答】解：∵﹣2m a n b与3m2(a﹣1)n的和仍为单项式；∴﹣2m a n b与3m2(a﹣1)n是同类项；∴a＝2(a﹣1)，b＝1；∴a＝2a﹣2，b＝1；∴a＝2，b＝1；∴﹣2m a n b+3m2(a﹣1)n＝﹣2m2n+3m2n＝m2n．故答案为：m2n．11．【解答】解：一组的成绩变化从70到85，二组的成绩变化是从70到90，所以二组进步更大．故答案为：二．12．【解答】解：2点30分相距3+＝份；2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×＝105°；故答案为：105．13．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，OC、OE分别平分∠BOD和∠AOD；∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD；∴∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°；∴与∠DOE互余的角有∠DOC和∠BOC；故答案为：2．14．【解答】解：S阴影＝(a﹣)(a﹣)﹣(﹣)()＝(a﹣)2﹣(﹣)2＝a2﹣+﹣(﹣+)＝a2﹣+﹣+﹣＝；故答案为：．15．【解答】解：∵①1＝1；②5＝2+1+2；③13＝3+2+3+2+3；④25＝4+3+4+3+4+3+4；…；∴第n个图的黑点的个数为：n+n﹣1+n+n﹣1+…+n﹣1+n，其中有n个n，(n﹣1)个(n﹣1)．即第n个图的黑点的个数为n2+(n﹣1)2＝2n2﹣2n+1．故答案为：2n2﹣2n+1．16．【解答】解：由题意得：点N表示的数是﹣1+5﹣3＝1，点M，N的距离是1﹣(﹣1)＝2．故答案为：1，2．三．解答题17．【解答】解：如图所示：18．(18分)计算：(1)[1﹣(+﹣)×24]÷(﹣5)；(2)﹣14+(﹣5)×[(﹣1)3+2]﹣(﹣3)2÷(﹣)；(3)先化简，再求值．①5(a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b﹣)2＝0；②﹣(3x2﹣4xy)﹣[x2﹣2(4x﹣4xy)]，其中x＝﹣2．【解答】解：(1)[1﹣(+﹣)×24]÷(﹣5)＝(1﹣×24﹣×24+×24)×(﹣)＝(1﹣9﹣4+18)×(﹣)＝(+5)×(﹣)＝×(﹣)+5×(﹣)＝﹣﹣1＝﹣；(2)﹣14+(﹣5)×[(﹣1)3+2]﹣(﹣3)2÷(﹣)＝﹣1+(﹣5)×(﹣1+2)﹣9×(﹣2)＝﹣1+(﹣5)+18＝12；(3)①5(a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)＝5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝2a2b﹣6ab2；∵|a+1|+(b﹣)2＝0；∴a+1＝0，b﹣＝0；解得：a＝﹣1，b＝；当a＝﹣1，b＝时，原式＝2×(﹣1)2×﹣6×(﹣1)×()2＝1+＝；②﹣(3x2﹣4xy)﹣[x2﹣2(4x﹣4xy)]＝﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy＝﹣x2+4x；当x＝﹣2时，原式＝﹣×(﹣2)2+4×(﹣2)＝﹣14﹣8＝﹣22．19．解方程：(1)2(x﹣1)＝2﹣5(x+2)；(2)．【解答】解：(1)去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10；移项得：2x+5x＝2﹣10+2；合并得：7x＝﹣6；解得：x＝﹣；(2)去分母得：2(5x+1)﹣(7x+2)＝4；去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4；移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2；合并得：3x＝4；解得：x＝．20．【解答】解：(1)根据题意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%；则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°；故答案为：35%，126；(2)根据题意得：40÷40%＝100(人)；∴3小时以上的人数为100﹣(2+16+18+32)＝32(人)；补全图形如下：；(3)根据题意得：2100×＝1344(人)；则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人．21．【解答】解：(1)DG＝BE，DG⊥BE，理由如下：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形；∴AE＝AG，AB＝AD，∠BAD＝∠EAG＝90°；∴∠BAE＝∠DAG；∴△ABE≌△ADG(SAS)；∴BE＝DG；如图2，延长BE交AD于Q，交DG于H；∵△ABE≌△DAG；∴∠ABE＝∠ADG；∵∠AQB+∠ABE＝90°；∴∠AQB+∠ADG＝90°；∵∠AQB＝∠DQH；∴∠DQH+∠ADG＝90°；∴∠DHB＝90°；∴BE⊥DG；故答案为：DG＝BE，DG⊥BE；(2)DG＝2BE，BE⊥DG，理由如下：如图3，延长BE交AD于K，交DG于H；∵四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形；∴∠BAD＝∠EAG；∴∠BAE＝∠DAG；∵AD＝2AB，AG＝2AE；∴＝＝；∴△ABE∽△ADG；∴＝＝，∠ABE＝∠ADG；∴DG＝2BE；∵∠AKB+∠ABE＝90°；∴∠AKB+∠ADG＝90°；∵∠AKB＝∠DKH；∴∠DKH+∠ADG＝90°；∴∠DHB＝90°；∴BE⊥DG；(3)如图4，(为了说明点B，E，F在同一条线上，特意画的图形)设EG与AD的交点为M；∵EG∥AB；∴∠DME＝∠DAB＝90°；在Rt△AEG中，AE＝1；∴AG＝2AE＝2；根据勾股定理得：EG＝＝；∵AB＝；∴EG＝AB；∵EG∥AB；∴四边形ABEG是平行四边形；∴AG∥BE；∵AG∥EF；∴点B，E，F在同一条直线上，如图5；∴∠AEB＝90°；在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝＝2；由(2)知，△ABE∽△ADG；∴＝＝；即＝；∴DG＝4．22．【解答】解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+(x﹣5)×25＝25x+375；乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450；当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．23．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+＝1﹣＝．(1)猜想并写出：＝﹣；(2)直接写出下列各式的计算结果：①＝；②+++…+＝；(3)探究并计算：．【解答】解：(1)＝﹣；故答案为：﹣；(2)①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；故答案为：；②+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；故答案为：；(3)＝×(1﹣+﹣+﹣+…+﹣)＝×(1﹣)＝×＝．24．【解答】解：(1)A、B两点的距离为：8﹣(﹣10)＝18；线段AB的中点M所表示的数为﹣1．故答案为：18；﹣1；(2)由题意可得点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣10+3t；8﹣2t；(3)设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度；当点A在点B左侧时；依题意列式，得3t+2t＝18﹣4；解得t＝2.8；当点A在点B右侧时；3t+2t＝18+4；解得t＝4.4；答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．(4)能．设A，B按上述方式继续运动k秒线段的中点M能与原点重合；根据题意列方程，可得＝0；解得k＝2．运动开始前M点的位置是﹣1，运动2秒后到达原点；由此得M点的运动方向向右，其速度为：|﹣1÷2|＝个单位长度．答：运动时间为2秒，中点M点的运动方向向右，其运动速度为每秒个单位长度．。
初中数学初一专题考试卷模拟考题考试卷考点.doc
初中数学初一专题考试卷模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题4．全等三角形面积相等.（）20．粮库天内进出库的粮食吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，.（1）经过这天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮食，那么天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？24．设m＝2100，n＝375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m＝2100＝（24）25＝1625，即25个16相乘的积；n＝375＝（33）25＝2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x＝430，y＝340，请你用小明的方法比较x与y的大小22．如图，已知直线AB∥CD,∠A=∠C=1000，E,F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF，（1）求∠DBE的度数（2）如果平行移动AD,那么∠BFC:∠BDC的比值是否发生变化？如果变化，找出变化的规律，如果没有变化，求出其比值。
（3）在平行的移动AD的过程中，是否存在某种情况，使得∠BEC=∠ADB?如果存在，求出此时∠BEC度数，如果不存在，请说明理由？21．你能把1个三角形分成面积相等的4个三角形吗？试画出相应的图形.（至少画出两种分法）18．简算：（4分）评卷人得分①②102．31×5919．（2015秋•苍南县期末）计算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣5）（2）+（﹣3）2×（﹣）．19．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．19．计算：(1)－3－(－4)＋7；(2)(＋－)×(－36)；(3)－14―(―5)×＋(－2)321．已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？25．马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?17．已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。
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初中数学初一专题考试卷模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题24．（8分）如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：．21．计算（1）23+（－37）－23＋7；（2）4×（－8）×25×（－1．25）；（3）；（4）．10．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1．2）÷（-）-（-2）=______．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．20．解下列方程：（1）12-4(x-3)=7(x+5)；（2）评卷人得分19．先化简，再求值，其中、满足．23．已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步. 若两人同时出发，背向而行，则经过______________秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过______________秒钟乙第一次追上甲.（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲.（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米. 17．；5．两边为、，周长为偶数的三角形有且只有一个.17．把一个周角7等分，每一份是________度________分（精确到1分）．14．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．11．一个多项式加上得到，那么这个多项式为______________ ；11．据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人．19．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b．小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）=______________．21．将下列各角用度、分、秒表示出来．(1)32.41°；(2)75.5°；(3)（）°．28．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足+(c －8)2=0．(1) a =______________，b =______________，c =______________．(2) 若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数______________表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB =______________，AC=______________，BC =______________．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3AB－（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．14．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米／时．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．5．下列各数中，最小的数是（）A．B．C．D．2．近似数4.73和( )最接近.A．4.69B．4.699C．4.728D．4.7315．下列说法中正确的是( )A．若a+b＞0，则a＞0，b＞0B．若a+b＜0，则a＜0，b＜0C．若a+b＞a，则a+b＞bD．若|a|=|b|，则a=b或a+b=07．下列变形正确的是（）A．若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9B．若0.25x=﹣4，则x=﹣1C．若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3D．若﹣y=﹣1，则y=﹣35．如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（）A．1B．﹣1C．﹣3D．34．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为( )A．－3B．－9C．－3或－9D．3或95．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为：A．5B．10C．11D．151．若n为正整数，那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是（）A．0B．2aC．-2aD．2a或-2a2．在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（）A．-3B．-1C．1D．3。
初中数学模拟试题集
初中数学模拟试题集
第一部分：选择题
1. 12 ÷ 4 =
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 某收费站发行了一款通行卡，每张售价15元，小明购买了5张通行卡，他消费了多少元？
A. 50元
B. 60元
C. 65元
D. 70元
3. 一个正三角形的内角和为多少度？
A. 120度
B. 135度
C. 150度
D. 180度
4. 下列哪个数是质数？
A. 9
B. 16
C. 21
D. 37
5. 某数的一半加上它本身等于30，那么这个数是多少？
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35
第二部分：填空题
1. 4 × 6 = ____
2. 阳光小学的学生人数是1000人，其中男生有600人，那么女生人数是____
3. 在一个减法公式中，减数是9，差是5，被减数是____
4. 24 × 0.5 = ____
5. 小明爸爸的年龄是36岁，小明的年龄是12岁，那么小明爸爸的年龄是小明年龄的____倍
第三部分：解答题
1. 一张长方形桌子的长是80cm，宽是60cm，求桌子的周长和面积。
2. 两个相邻的偶数之和为30，求这两个偶数。
3. 假设x是一个正数，用3减去它的一半，再用4减去它的一半，最后用5减去它的一半，得到的三个数的和是100，求x。
4. 一个长方体的长是5cm，高是3cm，宽是4cm，求它的体积。
5. 一个正方形的面积是16平方米，求它的边长。
以上就是初中数学模拟试题集的部分内容，希望对你有帮助！。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】
22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超 产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部 分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（ ）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3
初中数学实践情景模拟试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 小明骑自行车从家到学校，用了20分钟，平均速度为5千米/小时。
如果小明骑自行车从学校回家，用了30分钟，平均速度为多少千米/小时？A. 3千米/小时B. 4千米/小时C. 5千米/小时D. 6千米/小时2. 小华在超市购买了一箱苹果，共12千克，每千克苹果的价格为10元。
如果小华再买一箱苹果，价格将打9折，那么小华再买一箱苹果需要支付多少元？A. 108元B. 108元C. 108元D. 108元3. 小明从家到学校有两条路可走，第一条路长800米，第二条路长600米。
小明从家出发，先走了800米，然后又返回走了400米，此时他距离学校还有多少米？A. 200米B. 400米C. 600米D. 800米4. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长和宽之和为30厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 60平方厘米B. 90平方厘米C. 120平方厘米D. 150平方厘米5. 小红有红球、蓝球和绿球共20个，其中红球比蓝球多5个，蓝球比绿球多10个。
那么小红有多少个红球？A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个6. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米。
那么这个梯形的面积是多少平方厘米？A. 150平方厘米B. 300平方厘米C. 450平方厘米D. 600平方厘米7. 一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 16平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米8. 小明和小红一起跑步，小明的速度是每分钟80米，小红的速度是每分钟60米。
如果小明和小红同时出发，小明比小红多跑了200米，那么他们跑了多少分钟？A. 2分钟B. 3分钟C. 4分钟D. 5分钟9. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米。
那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 24立方厘米B. 36立方厘米C. 48立方厘米D. 60立方厘米10. 小华在超市购买了一袋大米，共10千克，每千克大米的价格为15元。
2024年湖北省荆楚初中联盟中考模拟数学试题(五)(含答案)
荆楚初中联盟2024年中考数学模拟卷（五）（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．考生答题全部在试题卷上．2．请学生将自己的姓名、班级用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在试卷的密封区．一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．Chat GPT 是一种基于深度学习的自然语言处理模型，它的参数量巨大．截止2024年1月Chat GPT 的参数量已经超过200亿．用科学计数法表示这个数字为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ． B ． C ． D ．4．为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．根据这组数据判断下列结论中错误的是（）A ．这组数据的众数是11B ．这组数据的中位数是10C ．这组数据的平均数是10D ．这组数据的方差是4.65．不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）A ． B ．C ．D ．6．“抖空竹”是我国非物质文化遗产，某中学将此运动引人特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，．若，则的度数为（）820010⨯9210⨯920010⨯10210⨯2=22(1)1a a +=+()325a a =2322a a a ⋅=32123m m -<⎧⎨-<⎩AB CD ∥50,85BAE DCE ∠=︒∠=︒AEC ∠图1图2A ． B ． C ． D ．7．一次函数的值随x 的增大而增大，则点所在象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，AB 为的直径，直线CD 与相切于点C ，连接AC ，若，则的度数为（ ）A ． B ． C ． D ．9．如图1，点P 从的顶点B 出发，沿匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中曲线部分为轴对称图形，M 为最低点，则的周长是（ ）图1图2A ．12 B ．16 C ．18D ．2410．已知二次函数有以下结论：①对任意实数m ，都有与对应的函数值相等；②无论a 取何值，此函数的图象必过两个定点；③若此函数图象与x 轴有两不同交点A ，B ，且，则；④若，对应的y 的整数值有3个，则或．其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11．因式分解：____________．12．如图，在中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，．若，则DC 的长是____________．115︒125︒135︒145︒(21)2y m x =-+(,)P m m -O e O e 50ACD ∠=︒BAC ∠30︒40︒50︒60︒ABC △B C A →→ABC △224(0)y ax ax a =+-≠11x m =-21x m =--AB >08a <<21x -≤≤-32a -<≤-23a ≤<24x x -=ABC △B ADB ∠=∠4AB =13．学校安排一项综合实践活动，要求测量两栋楼之间的距离．已知对面的楼高为，小明从点A 观测对面楼顶部的仰角为，观测楼底部的俯角为，则这两栋楼之间的距离为____________．（参考数据：）14．如图，电路图上有三个开关A 、B 、C 和一个小灯泡，同时闭合开关A 、B 或A 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是____________．15．如图，在平行四边形ABCD 中，，点E 是AD 上一动点，将沿B E 折叠得到，当点恰好落在EC 上时，DE 的长为____________．三、解答题（共9题，共75分。
初中数学模拟试题及答案
初中数学模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 + 2B. 5 - 5C. 4 × 0D. 6 ÷ 23. 如果一个角的补角是90°，那么这个角的度数是：A. 90°B. 45°C. 30°D. 60°4. 一个数的平方等于36，这个数是：A. 6B. ±6C. 3D. ±35. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形C. 三角形D. 所有选项6. 一个数的立方等于-27，这个数是：A. -3B. 3C. -1D. 17. 一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，那么这个三角形的周长是：A. 16cmB. 17cmC. 18cmD. 19cm8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对9. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm10. 一个数的倒数是它自己，这个数是：B. -1C. 1或-1D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
2. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。
3. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
4. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
5. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
6. 一个三角形的三个内角的度数之和是______度。
7. 如果一个角是另一个角的补角，那么这两个角的和是______度。
8. 一个数的平方是25，那么这个数是______或______。
9. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
10. 一个等边三角形的每个内角的度数是______度。
七年级下期末模拟数学试题
期末模拟1、已知xyz≠0，且4520430x y zx y z-+=⎧⎨+-=⎩，则x：y：z 等于（）A．3：2：1B．1：2：3C．4：5：3D．3：4：52、甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在年龄时，甲20岁，则（）A．甲比乙大6岁B．乙比甲大6岁C．甲比乙大4岁D．乙比甲大4岁3、如图①，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图②，则图②中∠EHB'＝___．4、如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG//BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG= 2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°.其中正确的结论有()个．A. 1B. 2C. 3D. 45、已知正整数a,b,c满足a2−6b−3c+9=0，−6a+b2+c=0，则a2+b2+c2的值为()．A. 424B. 430C. 441D. 4606、根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的()A.B. C. D.7、已知关于x ，y 的方程组{3x −5y =2ax −2y =a −5，则下列结论中正确的是( ) ①当a =5时，方程组的解是{x =10y =20；②当x ，y 值互为相反数时，a =20； ③当2x+y =16时，a =18；④不存在一个实数a 使得x =y ．A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ②③8、如图，已知GF ⊥AB ，∠1=∠2，∠B =∠AGH ，则下列结论：①GH // BC ；②∠D =∠F ；③HE 平分∠AHG ；④HE ⊥AB ，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4:3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进人水中，两条人射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为( )A. 34(α+β)=γ B. 34(α+β)=135∘−γ C. α+β=γD. α+β+γ=180∘10、随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7−12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是( )A. 6个月中11月份使用手机支付的总次数最多B. 6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多C. 6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大D. 9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次11、一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0180α︒<<︒）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为______．12、已知关于x ，y 的二元一次方程组66x y a b x y a b +=+-⎧⎨-=-+⎩（a ，b 为实数）．（1）若21x a =-，则a 的值是__________；（2）若x ，y 同时满足40ax by ++=，250x y ay +-=，则a b +的值是__________．13、若关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是x my n=⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组111122223232a x b y a c a x b y a c -=+⎧⎨-=+⎩的解是 ___．（用含m ，n 的代数式表示）．14、对x ，y 定义一种新运算F ，规定：()()() , 3F x y mx ny x y =+-（其中m ，n 均为非零常数）．例如：()1,122F m n =+，()1,03F m -=．当11(8)F -=-，，1213()F =，，则(), F x y =__________；当22x y ≠时，()(),,F x y F y x =对任意有理数x ，y 都成立，则m ，n 满足的关系式是__________．15、将12张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的13，则小长方形纸片的长a 与宽b 的比值为 ___．16、阅读理解：我们知道：当a 是c 的因数时，ca（a 、c 为整数）的值是整数．例如，当1a =±或2±时，2a 的值是整数；又如，因为3553m m m +=+，所以当1m =±或5±时，35m m+的值是整数． （1）如果分式83a a ++的值是整数，那么a 的正整数值是_______． （2）如果分式2447x x x ---的值是整数，那么x 的负整数值是_______．17、下列有四个结论: ①若()111x x +-=，则1x =-；②若223,1a b a b +=-=，则()()22a b --的值为5-③若规定:当0ab ≠时，a b a b ab ⊗=+-，若()40a a ⊗-=，则2a =； ④若4,8x y a b ==，则432x y -可表示为2ab，⑤已知多项式24x x m ++是完全平方式，则常数4m =． 其中正确的是_______________（填序号）18、在一副三角尺中∠BPA =45°，∠CPD =60°，∠B =∠C =90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器的0°刻度线重合，边AP 与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD 绕点P 以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP 绕点P 以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD 的PC 边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行．19、已知a ，b ，c 为3个自然数，满足232021a b c ++=，其中a b c ≤≤，则||||||a b b c c a -+-+-的最大值是__________．20、如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是____．21、对x ，y 定义一种新运算F ，规定：(F x ，)()(3)y mx ny x y =+-（其中m ，n 均为非零常数）．例如：(1,1)22F m n =+，(1,0)3F m -=．当(1,1)8F -=-，(1,2)13F =，则(,)F x y =__；当22x y ≠时，(F x ，)(y F y =，)x 对任意有理数x ，y 都成立，则m ，n 满足的关系式是 __．22、任意两个和不为零的数a 、b 、c 满足a b c b c a c a b ==+++，求()()()a b b c a c abc+++的值______．23、已知实数a ，b ，定义运算：a*b ＝(,0)(,0)b b a a b a a a b a -⎧>≠⎨≠⎩，若(a ﹣2)*(a+1)＝1，则a ＝_____．24、建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为a 的正方形EFGH 四周分别放置四个边长为b 的小正方形，构造了一个大正方形ABCD ，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作S 1，每一个边长为b 的小正方形面积记作S 2，若S 1＝6S 2，则的值是 ．25、如图，已知AB//CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n−1和∠DCE n−1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于______ 度.27、为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动．初一（3）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求初一（3）班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为．28、配方法在初中数学中运用非常广泛，可以求值，因式分解，求最值等．如：求代数式的最值：()222211x=-时，取最小值1．x x x++=++，在1(1)求代数式24x x -的最小值．(2)2245x x --+有最大还最小值，求出其最值． (3)求221x x +的最小值．29、若一个四位数M 的个位数字与十位数字的平方和恰好是M 去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M 为“勾股和数”．例如：M =2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”；又如：M =4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”． (1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；(2)一个“勾股和数”M 的千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d ，记G(M)=c+d 9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M ．30、规定：关于x ，y 的二元一次方程ax +by =c 有无数组解，每组解记为M(x,y)，称M(x,y)为“团结点”，将这些“团结点”连接得到一条直线，称这条直线是“团结点”的“合作线”，回答下列问题：(1)已知A(−1,3)，B(4,−1)，C(1,2)，则是“合作线”2x +3y =8的“团结点”的是____； (2)设P(1,−1)，Q(4,4)是“合作线”(m 2+1)x +ny =8的两个“团结点”，求关于x ，y 的二元m2+4)x+(m2+n+5)y=26的正整数解；一次方程(14(3)已知ℎ，t是实数，且√ℎ+2|t|=6，若P(√ℎ,|t|)是“合作线”2x−4y=s的一个“团结点”，求s的最大值与最小值的和．31、阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd（表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1~9的自然数，b、c、d为0~9的自然数），我们可以将其表示为：=+++；abcd a b c d100010010材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y=__________；（用含x，y的代数式表示）(2)设有一个两位数xy，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy；+=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S，问S能(3)设有一个四位数abcd存在兄弟数，且a d b c否被1111整除？试说明理由．32、宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道．今年是杨梅大年，某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．（1）若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；（2）当销售总收入为16760元时，①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？②若杨梅大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，求b的值；（3）为了让更多的人及时吃到杨梅，几家种植大户联合，一起拼车用大、中两种快递送货车运送方形篮杨梅720篮，大车每车比中车每车多送30篮，若一半杨梅用大车送货，一半杨梅用中车装．运送完这批杨梅大中货车运送车次比为3：4，求每辆大、中货车各运送方形杨梅几篮？33、光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用．例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理．（1）提词器的原理如图①，AB表示平面镜，CP表示入射光线，PD表示反射光线，①CPD＝90°，求①APC 的度数；（2）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图①），a 表示入射光线，b 表示反射光线，a ①b ．平面镜AB 与BC 的夹角①ABC ＝α，求α．（3）如图①，若α＝108°，设平面镜CD 与BC 的夹角①BCD ＝β（90°＜β＜180°），入射光线a 与平面镜AB 的夹角为x （0°＜x ＜90°），已知入射光线a 从平面镜AB 开始反射，经过2或3次反射，当反射光线b 与入射光线a 平行时，请直接写出β的度数．（可用含x 的代数式表示）．34、七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式6351ax y x y -++--的值与x 的取值无关，求a 的值，”通常的解题方法是把x 看作未知数，,a y 看作已知数合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0，即原式()365a x y =+-+，所以30a +=.则3a =-.【理解应用】(1)若关于x 的代数式()22323x m m x -+-的值与x 的取值无关，试求m 的值；(2)6张如图1的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，如果当BC 的长度变化时，S 始终保持不变，则,a b 应满足的关系是什么？【能力提升】(3)在(2)的条件下，用6张长为a ，宽为b 的矩形纸片，再加上x 张边长为a 的正方形纸片，y 张边长为b 的正方形纸片(,x y 都是正整数)，拼成一个大的正方形(按原纸张进行无空隙，无重叠拼接)，则当x y +的值最小时，拼成的大正方形的边长为多少(用含b 的代数式表示)？并求出此时的,x y 的值.35、如图，直线MN∥PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合．（1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数．（2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示．①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值．。
2024年山东省济南市初中学业水平考试数学模拟试题(二)
2024年山东省济南市初中学业水平考试数学模拟试题（二）一、单选题1．5-的相反数是（ ）A ．5-B ．5C ．15D ．15- 2．2024年第一度，人们出游热情高涨．据文化和旅游部发布的第一季度国内旅游数据情况分析，2024年一季度，国内出游人次14.19亿，比上年同期增加2.03亿，同比增长16.7%．请将14.19亿用科学记数法表示（ ）A ．814.1910⨯B ．91.41910⨯C ．111.41910⨯D ．121.41910⨯ 3．如图，将一个含45︒角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．120︒B ．115︒C ． 105︒D ．75︒4．已知数a 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．22a a -<-<<B ．22a a -<-<<C ．22a a -<-<<D ．22a a -<-<< 5．第36届夏季奥林匹克运动会，又称2036年奥运会．所有申办城市预计在2027年提出申请，国际奥委会将于2029年夏季举行的“国际奥委会会议”上决定主办城市．据有关消息，截至2023年10月，全球有10个国家的奥委会有兴趣主办2036年夏季奥运会．而在中国就有12个城市有意申报举办2036年夏季奥运会．在电子时钟显示的2036四个数字中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．下列运算正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．232235ab a b a b +=C ．()32628m m -=-D ．()2224a a -=-7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．函数解析式为13I R =B ．蓄电池的电压是18VC ．当10A I ≤时， 3.6R ≥ΩD ．当6R =Ω时，4A I = 8．某校在学校科技节宣传活动中，科技活动小组将着重介绍2023年度十大科技新词，将其中5个标有“百模大战”，2个标有“墨子巡天”，3个标有“数智生活”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（）A ．摸出“百模大战”小球的可能性最大B ．摸出“墨子巡天”小球的可能性最大C ．摸出“数智生活”小球的可能性最大D ．摸出三种小球的可能性相同9．如图，在Rt ABC △中，90610C AC AB ∠=︒==，，，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC AB ，于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在CAB ∠的内部相交于点P ，画射线AP 与BC 交于点D ，DE AB ⊥，垂足为E ．则下列结论错误的是（ ）A ．CAD BAD ∠=∠B ．CD DE =C ．AD =D ．:3:5CD BD = 10．对多项式x y z m n ----任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：()()x y z m n x y z m n ----=--++，()x y z m n x y z m n ----=--+-，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题11．因式分解：2242ab ab a-+=．12．2023年8月6日，随着裁判的一声哨响，章丘区首届农民篮球赛（简称“村BA”）在官庄街道石匣村正式启动；火爆出圈“村BA”，让老百姓享受到了运动带来的快乐，真正提高了群众的体育意识和生活质量．在观看过某场比赛后，有9名学生去参加定点投篮比赛，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是，．13．关于x的方程1322x m xx x+--=--的解为非负数，则m的取值范围是．14．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中记录了计算圆弧长度的“会四术”．如图，»AB是以点O为圆心，OA为半径的圆弧，N是AB的中点．MN AB⊥．“会圆术”给出»AB的长l的近似值计算公式：2MNl ABOA=+．当4,60OA AOB=∠=︒时，l的值为．15．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 的边OB ，OA 分别在x 轴、y 轴正半轴上，点D 在BC 边上，将矩形AOBC 沿AD 折叠，点C 恰好落在边OB 上的点E 处．若8OA =，10OB =，则点D 的坐标是．三、解答题17．计算：)0202414sin45π--o ；18．关于x 的不等式组23112x a x x -+<⎧⎪⎨-≤+⎪⎩恰有3个整数解，求a 的取值范围． 19．如图，在平行四边形ABCD 中，O 为BD 的中点，EF 过点O 且分别交,AB CD 于点,E F ．若10AE =，求CF 的长．20．如图，小颖家所在居民楼高AB 为46m ，从楼顶A 处测得另一座大厦顶部C 的仰角α是45︒，而大厦底部D 的俯角β是37︒．(1)求两楼之间的距离BD ．(2)求大厦的高度CD ．（结果精确到0.1m ．参考数据：sin370.6︒≈，cos370.8︒≈，tan370.75︒≈）21．今年青岛海水稻团队计划在全国推广种植海水稻至少100万亩，覆盖我国主要盐碱地类型，其中在山东种植将超过40万亩．如图，为该科研团队为了解某种类型盐碱地试验田海水水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．(1)本次抽取的样本水稻秧苗为株；(2)求出样本中苗高为17cm 的秧苗的株数，并完成折线统计图；(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15cm 视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．22．如图，ABC V 内接于O e ，AB 是O e 的直径，»»BCBD =，DE AC ⊥于点E ，DE 交BF 于点F ，交AB 于点G ，2BOD F ∠=∠，连接BD ．(1)求证：BF是Oe的切线；(2)判断DGBV的形状，并说明理由；23．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．24．【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：()0()m m l M a y+⋅=⋅+.其中秤盘质量m克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．【方案设计】目标：设计简易杆秤．设定010m=，50M=，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．任务一：确定l和a的值．(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l ，a 的方程；(2)当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l ，a 的方程；(3)根据（1）和（2）所列方程，求出l 和a 的值．任务二：确定刻线的位置．(4)根据任务一，求y 关于m 的函数解析式；(5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离． 25．已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧）．(1)求点A ，点B 的坐标；(2)如图，过点A 的直线:1l y x =--与抛物线的另一个交点为C ，点P 为抛物线对称轴上的一点，连接PA PC 、，设点P 的纵坐标为m ，当PA PC =时，求m 的值；(3)将线段AB 先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN ，若抛物线2(23)(0)y a x x a ++≠=-与线段MN 只有一个交点，请直接写出．．．．a 的取值范围． 26．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒CA CB =，点O 为AB 的中点，点D 在直线AB 上（不与点A ，B 重合），连接CD ，线段CD 绕点C 逆时针旋转90︒，得到线段CE ，过点B 作直线l BC ⊥，过点E 作EF l ⊥，垂足为点F ，直线EF 交直线OC 于点G ．(1)如图1，当点D 与点O 重合时，请写出线段AD 与线段EF 的数量关系；并说明理由．(2)如图2，当点D 在线段AB上时，求证：CG BD +；(3)连接DE ，CDE V 的面积记为1S ，ABC V 的面积记为2S ，当:1:3EF BC =时，请直接写出12S S 的值．。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
计算的结果是
A． B．2 C．D．4
试题2:
如果，两个实数满足，那么一定是（）
A. 一正一负
B. 相等的数
C.互为相反数
D.互为倒数
试题3:
中国2010年上海世界博览会秉着“城市，让生活更美好”的主题，至开幕以来，参观人数达到7308万人次，创造了世博会历史上的新纪录。
人数7308万用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）
A、 B、 C、 D、
试题4:
下列调查中适合普查的是
（）
A．调查2011年3月份市场上黄山毛峰茶叶的质量 B．了解合肥电视台《中学生说话》栏目的收视情况
C．网上调查合肥人民的生活幸福指数 D．了解合肥某中学某班级全班同学身体健康状况
试题5:
已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为
（）
A. B. C. D.
试题6:
一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
试题7:
美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）
(A) 4cm (B) 6cm (C) 8cm (D) 10cm
试题8:
已知三角形ABC如右图，则下列4个三角形中，与三角形ABC相似的是（）
试题9:
如图，点A是反比例函数（）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 不能确定
试题10:
二次函数 y＝ax2-ax＋1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为
（）
A．(, 0) B． (, 0) C． (, 0) D．(,0)
试题11:
因式分解_____________________。
试题12:
线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标
为 .
试题13:
如图，⊙O的半径为，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF 长为_____ __ __。
试题14:
如图，△ABC中，CD⊥A B于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是
__________________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠ACD＝∠B；②∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶5；
③AC·BC＝AB·CD；④．
试题15:
计算：
试题16:
为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2010年底完成500万套，打算2012年底完成2000万套，求2010年底至2012年底经济保障房平均每年增长率
试题17:
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是多少，请画出点。
试题18:
日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。
若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。
问甲、乙两人谁的购盐方式更合算？为什么？
试题19:
在一次研究性学习活动中，某同学用了如下方法画直角三角形，方法是(如图所示)：
画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC 长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直角三角形.
⑴请你说明其中的道理；
⑵请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).
试题20:
如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到．
（1）证明；
（2）若，试问当点在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．
试题21:
某中学共1500名学生，学校准备举行快乐大课间活动，在此之前，学生会就随机采访该校学生，对最喜欢哪些类型活动问题进行了调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格和条形统计图补充完整.
(3)请你结合上述调查结果，对于此次活动
向学校提出一条建设性的建议。
试题22:
某家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10 cm；
（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm，请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积
试题23:
某公司组织20辆汽
车装运三种苹果42吨
到外地销售。
按规定每
辆车只装同一种苹果，
且必须装满，每种苹果
不少于2车。
（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
苹果品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 2.2 2.1 2
每吨苹果获利（百元） 6 8 5
试题1答案:
B
试题2答案:
C
试题3答案:
D
试题4答案:
D
试题5答案:
A
试题6答案:
C
试题7答案:
C
试题8答案:
C
试题9答案:
A
试题10答案:
B
试题11答案:
mn（1+n）（1-n）
试题12答案:
（1,2）
试题13答案:
2
试题14答案:
①④
试题15答案:
解：原式=
试题16答案:
解：设平均每年增长率为x
解得：或（舍）答：平均每年增长率为100%
试题17答案:
8个图略
试题18答案:
解：设第一次单价为x元，第二次单价为y元
则甲的平均单价为乙的平均单价为
即：甲的平均单价>乙的平均单价乙更合算
试题19答案:
解：(1)理由：连接BC，由作图可知，AC=BC=CD，∴∠A=∠ABC，∠CBD=∠CDB
∵∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB=180°
∴2∠ABC+2∠CBD=180°
∴∠ABC+∠CBD=90°，.即∠ABD=90°
∴△ABD是直角三角形
(2)如右图所示
则△EFG就是所求作的直角三角形，其中∠EGF=30°。
试题20答案:
解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
△A′C′D′由△ACD平移得到，
∴A′D′=AD=CB，AA′=CC′，A′D′∥AD∥BC．
∴∠D′A′C′=∠BCA．
∴△A′AD′≌△CC′B．
（2）当点C′是线段AC的中点时，四边形ABC′D′是菱形．理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′由△ACD平移得到，
∴C′D′=CD=AB．
由（1）知AD′=C′B．
∴四边形ABC′D′是平行四边形．
在Rt△ABC中，点C′是线段AC的中点，
∴BC′= AC．
而∠ACB=30°，
∴AB= AC．
∴AB=BC′．
∴四边形ABC′D′是菱形．
试题21答案:
（1）3010%=300人
（2）
（3）略
试题22答案:
解：
由勾股定理得：AB= 则
如图（1）AD=AB=10cm时，BD=6cm，S△ABD= =48cm2；
如图（2）BD=AB=10cm时，S△ABD= =40cm2；
如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x，
在Rt△ACD中，S△ABD= = ；
答：可以设计出面积分别为48cm2、40cm2和cm2的等腰三角形．
试题23答案:
解：（1）由题意得：
化简得：
当＝0时，＝10
∴1＜＜10
答：与之间的函数关系式为：；自变量的取值范围是：1＜＜10的整数。
（2）由题意得：W＝
＝
＝
＝
∵W与之间的函数关系式为：＝
∴W随的增大而减小
∴当＝2时，W有最大值，最大值为：
＝315.2（百元）
当＝2时，＝16，＝2
答：为了获得最大利润，应安排2辆车运输A种苹果，16辆车运输B种苹果，2辆车运输C种苹果。