FFT在电力系统谐波分析中的应用与研究
基于FFT的电力谐波分析方法研究
基于FFT的电力谐波分析方法研究【摘要】大量电力电子装置的迅速普及使得电网的谐波污染日益严重，谐波影响电力设备的安全使用，也对周围的通信系统和电网以外的设备带来危害。
谐波危害的严重性已引起人们的高度关注，出现了一些针对谐波的分析方法，本文介绍了FFT（快速傅立叶变换）算法及非整数次谐波频谱泄漏现象的缺点，分析了基于FFT的电力谐波分析方法，并模拟了高次谐波进行采样计算，得出了谐波有效值及谐波畸变率，满足电力系统对谐波分析的要求。
【关键词】FFT；电力谐波；分析1 引言我国的电力系统额定频率为50Hz，在完全理想的情况下，电流具有单一而固定的频率以及规定的电压幅值。
随着电力电子器件和非线性元件的广泛使用，且容量越来越大，由此造成德电力系统谐波污染问题越来越严重，也越来越复杂。
在电网中大量地存在着大量非整数和分数次谐波，给电网带来了极大的污染，严重影响了电力系统的安全经济运行。
谐波影响各种电气设备的正常工作.谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器铁损增大可能出现局部严重过热。
谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏；谐波会引起电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，大大增加对设备的影响，甚至引起严重事故；谐波使电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电和用电设备的效率，大量的3次谐波电流流过中性线时会使线路过热，甚至发生火灾；谐波会对邻近的通信系统产生干扰，降低通信质量，甚至导致信息丢失、使通信系统无法正常工作。
因此我们必须对这些谐波进行治理。
谐波是一个周期电气量的正弦波的分量，其频率是基波频率的整数倍，谐波的次数必须是个正整数。
电力谐波的检测和分析是实现谐波治理的前提条件，只有准确的谐波检测和分析才能够为谐波治理提供良好的依据。
现在，电力系统谐波问题己成为研究的热门课题，而谐波检测更是谐波问题的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和主要依据。
电力系统谐波分析的高精度FFT算法_张伏生
电力系统谐波分析的高精度FFT算法_张伏生传统的频谱分析方法是采用快速傅里叶变换（FFT）算法，但是由于快速傅里叶变换算法有一定的精度限制，无法准确地分析高次谐波。
为此，研究人员提出了一系列的高精度FFT算法来解决这个问题。
高精度FFT算法主要分为两大类：精确计算和加速计算。
精确计算方法包括：重叠块法、级联法、金数法等；加速计算方法包括：快速局部乘法法、快速选择法、快速准换法等。
这些算法的目的都是提高FFT算法的计算精度，从而更准确地分析电力系统中的谐波。
其中，重叠块法是一种较为常用的高精度FFT算法。
它通过将输入序列划分为若干个重叠的子序列，对每个子序列进行快速傅里叶变换，最后将结果进行累加。
这种方法可以准确地分析高次谐波，但是计算复杂度较高，效率相对较低。
另外，级联法也是一种常用的高精度FFT算法。
它将输入序列进行分段，每一段的长度为FFT的一半，然后将每一段的结果进行级联，最后得到整段序列的结果。
这种方法可以准确地分析高次谐波，同时计算复杂度相对较低，效率较高。
除了以上两种方法，金数法也是一种常用的高精度FFT算法。
它通过引入特定的数学运算，来减小FFT算法中的数值误差，从而提高计算精度。
金数法在计算精度方面有一定的优势，但是计算复杂度较高，效率相对较低。
综上所述，高精度FFT算法是电力系统谐波分析中的重要技术手段。
通过采用适当的高精度FFT算法，可以准确地分析电力系统中的谐波问题，保证系统的稳定运行。
未来，随着计算机技术的不断发展，高精度FFT算法将进一步完善和提高，为电力系统谐波分析提供更好的支持。
基于FFT算法的电力谐波检测技术研究
基于FFT算法的电力谐波检测技术研究随着电力负荷的增加和各种新能源设备的接入，电力系统中出现的谐波问题越来越严重。
谐波是一种频率与基波频率成整数倍关系的电信号，它们在电力系统中会引起各种问题，例如使电力设备产生热损失、影响电力设备的寿命、降低电力质量、损坏电力设备、以及干扰其他电子设备等。
因此，电力谐波检测技术的研究变得越来越重要。
电力谐波检测技术的目的是检测电力系统中的谐波，并对其进行分析和处理，以避免对电力系统以及其他电子设备造成损坏。
其中，谐波分析是电力谐波检测技术中的一个重要环节。
传统的谐波分析方法主要依赖于滤波技术，这种方法无法满足大数据量、高速实时性、转速变化、载重变化等作业要求。
因此，基于FFT（快速傅里叶变换）算法的电力谐波检测技术应运而生。
FFT算法是现代信号处理中最基本、最常用的算法，它可以将信号从时域变换到频域，使得信号的谱密度直观地呈现在频谱中。
在电力谐波分析中，FFT算法可以将复杂单相或三相的谐波信号进行频域分解，使得谐波频率成分和各种畸变因素在频域上清晰明了地表现出来。
此外，FFT算法在处理谐波时具有处理速度快、精度高、适应性强等优点。
电力谐波检测技术中，FFT算法的关键在于选取合适的采样频率。
采样频率是指采样时间内所进行的采样次数，采样频率越高，则谐波检测的精度越高。
然而，采样频率太高会导致计算复杂度增加，从而降低谐波分析的速度。
因此，如何选取合适的采样频率就变得至关重要。
此外，在电力谐波检测技术中，还需要考虑到其他因素。
例如，应选择合适的DSP芯片进行信号处理，以保证计算速度和准确度；在设计硬件电路时，还需要考虑到电磁噪声、接口兼容等问题。
总之，基于FFT算法的电力谐波检测技术在电力质量监控、电流振动分析、噪声分析等方面具有广泛的应用前景。
随着大数据、云计算等技术的应用，电力谐波检测技术将会得到越来越广泛的应用。
因此，未来的电力谐波检测技术需要不断创新，才能更好地适应市场需求。
电力系统谐波分析的高精度FFT算法
电力系统谐波分析的高精度FFT算法摘要：大量电力电子装置的迅速普及使得电网的谐波污染日益严重，谐波影响电力设备的安全使用，也对周围的通信系统和电网以外的设备带来危害。
谐波危害的严重性已引起人们的高度关注，出现了一些针对谐波的分析方法。
在非同步采样情况下快速傅立叶变化存在较大的误差，特别是相位的误差，无法直接用于电力系统谐波分析。
为了减小非同步采样对快速傅立叶变换的影响，提高电力系统中的谐波分析精度，文中通过加窗和插值对原算法进行了改进。
仿真结果表明，改进后的算法在非同步采样时，分析精度有显著提高。
关键词：FFT；电力谐波；分析近年来，随着电力电子技术的广泛应用，电力系统谐波污染日益严重，已成为影响电能质量的公害，对电力系统的安全、经济运行造成极大的影响。
所以对电网中的谐波含量进行实时测量，确切掌握电网中谐波的实际状况，对于防止谐波危害，维护电网的安全运行是十分必要的。
电力系统的谐波分析，通常都是通过快速傅立叶变换(FFT)实现的。
然而FFT存在栅栏效应和泄漏现象，使算出的信号参数即频率、幅值和相位不准，尤其是相位误差很大，无法满足准确的谐波测量要求。
为了提高FFT算法的精度，V.K.Jain等提出了一种插值算法，对FFT的计算结果进行修正，可以有效地提高计算精度。
在此基础上，T.Grandke又利用海宁(Haning)窗减少泄漏，进一步提高了计算精度。
海宁窗w(n)＝0.5－0.5cos(2πn/N)是一种余弦窗，它仅包括两项。
如果增加余弦项的项数，可进一步减少泄漏。
1 离散傅立叶变换的泄漏现象和栅栏效应在实际谐波测量中，所要处理的信号均是经过采样和A/D转换得到的有限长的数字信号，这相当于对原始信号乘以一个矩形窗进行截短。
信号同步和非同步采样的离散频谱见图1。
图1同步采样的频谱由图1可以看出，同步采样时，采样序列的离散傅立叶变换（DFT）谱是单一的位于wm处的谱线；非同步采样时，频谱变成了以wm为中心、其形状为振荡并逐渐衰减的谱线，即信号频谱的频率成分从wm“泄漏”到其他频率处。
基于FFT的电网谐波检测方法的研究
基于FFT的电网谐波检测方法的研究1. 本文概述随着现代工业和科技的发展，电网的稳定性和电能质量越来越受到重视。
电网中的谐波污染问题，已成为电力系统运行和电能质量控制的重要课题。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）作为一种高效、精确的信号处理技术，已在电网谐波检测领域得到了广泛应用。
本文旨在研究基于FFT的电网谐波检测方法，以期为电力系统的稳定运行和电能质量的提升提供理论支持和技术参考。
本文首先对电网谐波产生的原因、危害及检测的必要性进行概述，明确研究的背景和意义。
随后，详细介绍FFT算法的基本原理及其在谐波检测中的应用，包括算法流程、计算精度和效率等关键问题。
在此基础上，本文将探讨不同类型的FFT算法及其在谐波检测中的适用性，如离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）及其改进算法等。
本文还将重点关注基于FFT的谐波检测技术在电网中的应用实例，分析其在实际检测中的性能表现和存在的问题。
通过对比不同方法的优缺点，本文将探讨如何优化FFT算法以提高谐波检测的准确性和实时性。
本文还将探讨现代智能算法在电网谐波检测中的应用前景，如神经网络、模糊逻辑等。
本文将总结基于FFT的电网谐波检测技术的最新研究进展，并对未来研究方向提出展望。
通过本文的研究，我们期望能为电力系统中的谐波检测提供新的理论视角和技术手段，为保障电网安全稳定运行和提升电能质量做出贡献。
2. 谐波检测的重要性与挑战随着现代工业与科技的发展，电网中非线性负载的使用日益广泛，如整流器、变频器、电弧炉等。
这些设备在运行过程中会产生大量的谐波电流，对电网造成污染，影响电能质量。
谐波不仅会增加电网的线路损耗，降低设备效率，还可能引发谐振，对电网造成危害。
准确、快速地检测电网中的谐波成分，对于维护电网的稳定运行、提高电能质量、保障设备的正常运行具有重要意义。
谐波检测面临着诸多挑战。
电网中的谐波成分复杂多变，且可能同时存在多种频率的谐波，这使得谐波检测需要具备高灵敏度和高分辨率。
FFT在电力系统谐波分析中的应用与研究
2 利用 FFT 进行谐波分析
2.1 同步采样
对电力系统谐波进行分析主要分为三个步骤：必须对信号进行采样，变换为离散序列；
建立数据窗，忽略数据窗前后的信号波形;最后用谐波分析方法对数据窗进行分析。 在进行以上三个步骤时，必须满足以下要求:首先满足采样定理，以免引起混叠，这一
The analysis and research of FFT in electric power system harmonic
Wang Wenwen
School of Information and Electrical Engineering of CUMT, Jiangsu Xuzhou（221008）
原始信号图像
1.5
1
0.5
采样后的信号图像 1.5
1
0.5
0 0
-0.5 -0.5
-1 -1
-1.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t
图 3 原始图形
-1.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
三相交流电中含有高次谐波，在仿真的时候，为了能够更加准确的反映出系统运行的性 能，所以特别夸大了高次谐波的含量，由于系统要求分析从 0 到 31 次谐波的分量，所以用 来仿真的波形中只含有这些信号量，取基波频率为 50HZ，而且我们将初相角都设为 0，现 设一个信号，其原始图形如下。
傅里叶变换在电力系统谐波分析中的作用
傅里叶变换在电力系统谐波分析中的作用在电力系统中，谐波是一种常见的问题，它会引起电网中的各种异常现象，如发热、振动和设备损坏等。
因此，对于电力系统中的谐波分析非常重要。
傅里叶变换是一种经典的数学工具，被广泛应用于电力系统中的谐波分析。
本文将介绍傅里叶变换在电力系统谐波分析中的作用，并探讨其应用。
傅里叶变换是一种将一个信号分解为一系列正弦和余弦函数的数学工具。
其原理是将信号表示为不同频率分量之和，这样可以更好地理解信号的频谱特性。
在电力系统中，一般会使用傅里叶级数或傅里叶变换来对电压与电流信号进行分析。
傅里叶变换在电力系统谐波分析中的主要作用是分离和识别谐波成分。
通过对电压与电流信号进行傅里叶变换，可以将原始信号分解为不同频率的谐波成分。
这样，可以清晰地看到每个谐波成分的幅值和相位信息。
通过分析这些谐波成分，可以确定谐波的频率、幅值以及观察其在系统中的传播和衰减情况。
傅里叶变换的另一个重要作用是提供基于频率的谐波分析。
通过将信号转换为频域表示，可以得到频率和幅度之间的关系。
这对于分析电力系统中出现的谐波问题非常重要。
例如，在变电站中，傅里叶变换可以帮助我们确定故障电流中的谐波频率和幅值，并选择适当的滤波器来减少谐波对系统的影响。
此外，傅里叶变换还能帮助我们理解谐波的产生机理。
通过观察谐波信号的频谱特性，我们可以分析引起谐波的原因，例如非线性负载或电力设备的故障。
这样可以及时采取相应的措施来改善电力系统的谐波问题。
纵观电力系统谐波分析的发展，傅里叶变换在其中起到了至关重要的作用。
它为我们提供了一个更清晰的视角来理解和解决电力系统中的谐波问题。
通过将谐波分析与傅里叶变换相结合，我们能够更好地识别谐波成分，提供基于频率的谐波分析，并深入了解谐波的产生机理。
总的来说，傅里叶变换在电力系统谐波分析中发挥着重要作用。
它不仅能够分解信号，确定谐波成分，还能提供基于频率的谐波分析，并帮助我们理解谐波的产生机理。
有鉴于此，傅里叶变换成为了电力系统谐波分析不可或缺的数学工具。
基于电网谐波检测的FFT算法研究及应用
基于电网谐波检测的FFT算法研究及应用随着电力系统的发展和电子设备的普及，电网谐波成为影响电力质量的重要因素之一。
因此，准确检测和分析电网中的谐波成为电力系统稳定运行和电能质量提高的关键技术。
传统的电网谐波检测方法主要采用滤波器法，但由于电网的非线性和复杂性，这种方法往往无法满足实际应用的精度要求。
因此，基于快速傅里叶变换（FFT）的谐波检测方法逐渐成为研究的热点。
FFT算法是一种高效的频谱分析方法，通过对电网信号进行傅里叶变换，可以将时域信号转化为频域信号。
在电网谐波检测中，可以将电网信号输入FFT算法，得到电网的谐波频谱，并通过分析谐波频谱来检测电网中的谐波成分。
基于电网谐波检测的FFT算法研究主要包括两个方面：一是对电网信号的预处理，二是对谐波频谱的分析。
在电网信号的预处理中，常常需要对电网信号进行采样和滤波处理，以保证输入FFT算法的信号质量。
而在谐波频谱的分析中，则需要对FFT算法得到的频谱进行峰值检测和谐波成分提取。
基于电网谐波检测的FFT算法在电力系统中有着广泛的应用。
首先，它可以用于电网谐波污染的监测和分析，通过对谐波频谱的分析，可以确定谐波的类型、频率和幅值，从而找到谐波源并采取相应的措施进行补偿。
其次，它可以用于电力设备的故障诊断，通过对电网信号进行谐波分析，可以判断设备是否存在谐波产生或传播的问题，并及时进行维修和保养。
此外，基于电网谐波检测的FFT算法还可以用于电能质量监测和电力系统的优化运行。
总之，基于电网谐波检测的FFT算法是一种有效的电力质量分析方法。
通过对电网信号的傅里叶变换，可以实现电网谐波的检测和分析，为电力系统的稳定运行和电能质量的提高提供了可靠的技术支持。
未来，我们需要进一步研究和改进FFT算法，以适应电力系统的发展需求，并推动其在实际应用中的广泛推广和应用。
基于FFT的电力谐波分析方法研究
基于FFT的电力谐波分析方法研究电力谐波是指电力系统中频率高于基波频率的电压和电流分量。
由于电力谐波的存在，会导致电力系统中各种问题，如电压失真、设备过热等，因此对电力谐波的准确分析和评估具有重要意义。
基于快速傅立叶变换（FFT）的电力谐波分析方法可以高效地实现对电力系统的谐波分析，本文对该方法进行了研究。
首先，本文简要介绍了FFT算法的原理和基本步骤。
FFT是一种将信号从时域变换到频域的方法，通过对离散时间序列进行离散傅立叶变换，可以得到信号的频率分量及其幅度和相位信息。
FFT算法在计算效率上具有很大优势，可以高速计算大量数据点的傅立叶变换结果。
然后，本文详细探讨了基于FFT的电力谐波分析方法。
在电力系统中，电源和负载之间会发生非线性特性，从而产生谐波分量。
为了准确分析谐波分量，首先需要获取电源或负载的电流或电压波形。
然后，通过对波形信号进行采样，得到采样点的离散时间序列。
接下来，对离散时间序列的数据使用FFT算法进行频域分析，得到信号的频率分量。
最后，通过分析得到的频域分量，可以确定电力系统中存在的谐波频率和幅度。
此外，本文还讨论了基于FFT的电力谐波分析方法的应用领域和优势。
该方法可以应用于电力系统的谐波监测、谐波源的定位和谐波滤波器的设计等方面。
通过对电力系统中频率高于基波频率的电压和电流分量进行准确分析，可以帮助工程师们解决电力系统中存在的谐波问题，从而提高系统的可靠性和稳定性。
最后，本文进行了实验验证，通过采集电力系统中的电流数据，并应用基于FFT的电力谐波分析方法进行频域分析，得到了准确的谐波频率和幅度信息。
实验结果表明，该方法具有较高的准确性和精度，可以满足对电力谐波进行分析和评估的需求。
综上所述，基于FFT的电力谐波分析方法是一种高效、准确的谐波分析方法，可以应用于电力系统的谐波分析和评估。
通过对电源或负载的电流或电压进行采样，并应用FFT算法进行频域分析，可以得到准确的谐波频率和幅度信息。
FFT算法在电网谐波检测中的应用
FFT算法在电网谐波检测中的应用王鑫;刘岩【摘要】One of the most important factors that influence the development of digital signal processing is the processing speed.DFT so that the computer-processed signals in the frequency domain becomes possible,but when N is large,very large to directly calculate the amount of calculation of the N-point DFT.FFT allows to achieve the DFT arithmetic quantity decreased by several orders of magnitude,so that the digital signal processing speed is greatly increased.This article describes how to take advantage of high-performance digital signal processor FFT algorithm,process flow diagram and the key to the program source code.The algorithm uses algorithms based 2 FFT,parameter calculation using look-up table method,the small amount of calculation,real-time high.Harmonic Detection indicate that the method can effectively detect harmonic,but also to meet the real-time requirements.%影响数字信号处理发展的最主要因素之一就是处理速度.DFT使计算机处理频域信号成为可能,但当N很大时,直接计算N点DFT的计算量非常大.FFT可使DFT的运算量下降几个数量级,从而使数字信号处理的速度大大提高.本文介绍了如何利用高性能数字信号处理器实现FFT算法,给出了程序流程图及关键程序源码.该算法采用基2 FFT算法,参数计算主要采用查表法,计算量小,实时性高.在电网谐波检测应用中表明,该方法既能有效地检测出电网谐波,又能满足实时性要求.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2013(021)012【总页数】3页(P99-101)【关键词】FFT;TMS320F2812;电网谐波;实时性【作者】王鑫;刘岩【作者单位】佳木斯大学黑龙江哈尔滨 150030;哈尔滨市卫生局黑龙江哈尔滨150000【正文语种】中文【中图分类】TP274FFT[1]的全称是Fast Fourier Transform，就是不断将长序列的DFT 分解为短序列的DFT，并利用WmN的周期性和对称性及其一些特殊值来减少DFT 运算量的快速算法。
电力系统中的谐波分析技术及应用教程
电力系统中的谐波分析技术及应用教程简介：在电力系统中，谐波分析技术被广泛应用于电力质量监测与评估、设备故障诊断与排除、谐波滤波器的设计等方面。
本文将介绍电力系统中谐波分析的基本原理、常用的谐波分析方法以及谐波分析在电力系统中的应用。
一、谐波分析的基本原理1.1 谐波的概念谐波是指波形与基波具有相同频率但具有不同幅值和相位的波形。
在电力系统中，谐波是由非线性负载和电力设备引起的。
常见的负载谐波包括电弧炉、变频器、电子设备等。
1.2 谐波分析的原理谐波分析的基本原理是将电力系统中的电压和电流信号经过傅里叶变换，将复杂的波形分解为一系列的正弦波，然后通过计算得到各个谐波分量的频率、幅值和相位。
根据这些参数，可以评估电力系统中的谐波程度，进而采取相应的措施进行修复或优化。
二、谐波分析方法2.1 快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换是最常用的谐波分析方法之一，它可以将时域信号转换为频域信号。
通过FFT分析，可以得到电力系统中各个谐波分量的频率、幅值和相位，并进一步计算谐波总畸变率（THD）等参数。
FFT算法的优势在于高速、高效，并且可以利用现有的计算平台进行实时分析。
2.2 小波变换小波变换是一种时频分析方法，可以同时提供时间域和频域信息。
相比于FFT，小波变换在时域和频域的分辨率上更具优势，能够更准确地分析瞬态过程和短时谐波。
小波变换在电力系统中的应用越来越广泛。
2.3 自适应滤波器法自适应滤波器法结合了信号处理和协方差分析原理，可以自动识别和消除电力系统中的谐波。
通过建立自适应滤波器，可以实时跟踪电力系统中的谐波分量，并对其进行有效的滤波补偿。
自适应滤波器法在电力系统的谐波控制中具有重要的应用价值。
三、谐波分析在电力系统中的应用3.1 电力质量监测与评估谐波对电力质量产生显著的影响，会导致电压波动、电流畸变、设备损坏等问题。
通过谐波分析，可以准确评估电力系统中的谐波情况，及时发现潜在问题，并采取措施改善电力质量。
基于FFT的电力谐波分析方法研究
基于FFT的电力谐波分析方法研究电力谐波是指在电力系统中，频率为整数倍于基频的电压或电流分量。
谐波的存在对电力系统的稳定性和正常运行产生不良影响，如高谐波电流会导致电力设备过热、变压器铁芯饱和等问题。
因此，电力谐波分析方法的研究具有重要的理论和实际意义。
目前，基于FFT（快速傅里叶变换）的电力谐波分析方法是应用最广泛、效果较好的方法之一、FFT将时域信号转换为频域信号，通过对频谱的分析，可以准确地检测和分析电力谐波。
下面将对基于FFT的电力谐波分析方法进行详细探讨。
首先，基于FFT的电力谐波分析方法的核心是信号的频谱分析。
该方法可以将采集到的电压或电流信号转换为其频谱特性，进而对谐波进行检测和分析。
通过FFT算法，可以将任意时域信号分解为各个频率分量的振幅和相位。
其次，基于FFT的电力谐波分析方法需要经过一系列数据预处理步骤。
首先，对采集到的电压或电流信号进行采样，并对采样值进行量化，得到离散时域信号。
然后，对时域信号进行窗函数处理，以减少频谱泄漏。
接着，对处理后的时域信号进行FFT变换，得到频域的振幅谱和相位谱。
在进行FFT变换之后，可以得到频域信号的频谱特性。
基于FFT的电力谐波分析方法常用的分析指标包括谐波幅值、谐波含量、谐波相位等。
谐波幅值表示谐波分量的振幅大小，谐波含量表示谐波分量在总电压或电流中所占的比例，谐波相位表示谐波分量的相位差异。
最后，基于FFT的电力谐波分析方法可以应用于电力系统中的谐波问题诊断和谐波源定位。
通过对电力系统中不同节点的电压或电流信号进行谐波分析，并计算谐波幅值和谐波含量等指标，可以判断系统中是否存在谐波问题及其严重程度。
同时，通过比较不同节点中谐波分量的相位差异，还可以准确定位引起谐波问题的具体设备或线路。
综上所述，基于FFT的电力谐波分析方法是一种有效的谐波分析方法，具有可靠的谐波检测和分析能力。
该方法在电力系统的运行维护和故障诊断中，具有重要的应用价值，可以帮助实现对电力谐波问题的快速定位和解决。
基于FFT算法的电力谐波检测技术研究
基于FFT算法的电力谐波检测技术研究电力系统中的谐波是指频率为电源基波频率的整数倍的信号成分，其存在会对电网和电力设备造成不良影响。
因此，谐波检测和分析技术对于保证电力系统的稳定和安全运行至关重要。
其中，基于快速傅里叶变换（FFT）算法的谐波检测技术被广泛应用，具有高效、准确和实时的特点。
本文将对基于FFT算法的电力谐波检测技术进行研究，从算法的原理、实现方法和应用案例等方面进行探讨。
首先，介绍FFT算法的原理。
FFT算法是一种快速计算离散傅里叶变换的方法，通过将N点的离散信号转换为N/2点的两个离散信号，并重复迭代，最终实现对离散信号的频域表示。
利用FFT算法可以将时域信号转换为频域信号，并计算出各个频率成分的振幅和相位信息。
基于FFT算法的电力谐波检测技术主要分为两个步骤：数据采集和信号分析。
数据采集可以通过电力监测仪或传感器获取电流、电压等信号，并进行模拟到数字的转换。
信号分析则是基于FFT算法对采集到的数据进行处理，得到频率和振幅信息，并判断是否存在谐波。
在信号分析方面，首先需要对采集到的数据进行预处理，包括去直流分量、滤波等操作。
然后，利用FFT算法对预处理后的数据进行频域转换和谱分析，得到各个频率成分的振幅。
通过设置阈值和判据，可以判定是否存在谐波，并对谐波进行定位和分析。
基于FFT算法的电力谐波检测技术已经在电力系统中得到广泛应用。
例如，在电力质量监测中，可以利用FFT算法实时检测电网中的谐波情况，并对谐波进行分类和分析，有助于及时发现和解决电力系统中的谐波问题。
在电力设备的故障诊断中，也可以利用FFT算法检测设备运行时产生的谐波信号，分析其对设备性能的影响，并判断设备是否工作正常。
综上所述，基于FFT算法的电力谐波检测技术是一种高效、准确和实时的检测方法，在电力系统中具有重要的应用价值。
未来的研究可以进一步探索基于FFT算法的谐波检测技术在电力系统的应用，提高其检测和分析的准确性和可靠性。
基于FFT和小波变换的电力系统谐波检测方法研究
基于FFT和小波变换的电力系统谐波检测方法研究摘要：在电力系统中，谐波问题是一个不可忽视的存在。
有效地检测和分析电力系统中的谐波是确保系统稳定运行和提高供电质量的重要措施。
本文针对电力系统谐波检测问题，研究了基于FFT和小波变换的方法，通过对电力系统中的电流和电压进行谐波分析，实现对谐波的准确检测和定位。
关键词：谐波检测；FFT；小波变换；电力系统；电流；电压1. 介绍电力系统是现代社会运行的重要基础设施，然而在其运行过程中，谐波问题产生的影响不可忽视。
谐波是指频率是电力频率整数倍的电量，由于谐波的存在，电力系统中的各种电气设备可能会受到影响，引起电压波形失真、设备损坏以及通信干扰等问题。
因此，对电力系统中的谐波进行准确检测和分析是确保系统稳定运行和提高供电质量的重要措施。
2. 方法原理2.1 FFT快速傅里叶变换（FFT）是一种将时域信号转换为频域信号的方法，通过FFT可以将电力系统中的电流和电压信号转换为频谱图，并从频谱图中获得谐波的频率和幅度信息。
2.2 小波变换小波变换是一种时频分析方法，相较于FFT，小波变换可以提供更多的时间和频率信息，它能够有效地捕捉瞬态信号和非平稳信号的特征。
通过小波变换，电力系统中的电流和电压信号可以被分解为时频平面上的小波系数，从而得到谐波的时频分布。
3. 研究内容3.1 数据采集与预处理通过现场采集电力系统中的电流和电压数据，并对数据进行预处理，包括去除杂散干扰、去除直流分量等，以减小数据噪声对谐波检测的影响。
3.2 FFT谐波检测将预处理后的电流和电压信号进行FFT变换，得到频谱图。
根据谐波的频率范围，选取相应的频率段进行谐波检测，通过查找频谱图中的频率峰值来确定谐波的频率和幅度。
3.3 小波谐波检测将预处理后的电流和电压信号进行小波变换，得到小波系数图。
根据谐波频率的不同特征，选取合适的小波基函数进行小波变换，并通过阈值判决方法确定谐波的时频分布。
4. 结果与分析通过对不同电力系统中的电流和电压信号进行谐波检测，得到了谐波的频率和幅度信息。
应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数_祁才君
应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数_祁才君电网谐波参数的精确估计对电网质量监测和电力系统稳定运行具有重要意义。
而应用插值FFT算法是一种常用的谐波参数估计方法，可以实现对电网谐波参数的高精度估计。
本文将介绍插值FFT算法的原理和具体实现方法，并探讨其在电网谐波参数估计中的应用。
首先，我们来介绍插值FFT算法的原理。
插值FFT算法是在传统FFT 算法的基础上引入插值技术进行谐波参数估计的一种方法。
传统的FFT算法是通过将时域信号转换为频域信号进行谐波分析的，但其精度受到采样率和频率分辨率的限制。
插值FFT算法则通过对时域数据进行插值处理，将采样率提高到原来的N倍，从而提高了频率分辨率，进而可以实现对电网谐波参数的更精确估计。
具体实现插值FFT算法的步骤如下：1.对原始时域数据进行插值处理，将采样率提高到原来的N倍。
插值方法可以采用线性插值、样条插值等不同的方法，根据实际情况选择适合的插值方法。
2.对插值后的时域数据进行窗函数处理，以控制频谱泄漏。
3.对窗函数处理后的时域数据进行FFT变换，得到频域信号。
4.对频域信号进行谐波分析，提取出每个谐波的幅值和相位信息。
在插值FFT算法中，关键的一步是插值处理，通过插值处理可以提高采样率，进而提高频率分辨率。
在插值处理中，线性插值是一种常用的方法。
线性插值是指通过线段的一部分来估计函数的值。
具体地，对于原始离散时域数据中的每个采样点，可以通过线性插值得到插值后的数据，从而提高采样率。
样条插值是一种更高级的插值方法，它可以通过多个线性段来逼近函数的值，从而提供更高的插值精度。
插值FFT算法在实际应用中可以用于估计电网谐波参数，包括谐波的频率、幅值和相位信息。
谐波参数估计的具体方法可以通过FFT变换得到频域信号，进而提取出每个谐波的幅值和相位信息。
由于插值FFT算法可以提高频率分辨率，因此可以得到更精确的谐波参数估计结果。
插值FFT算法在电网谐波参数估计中具有以下优点：1.提高了频率分辨率，可以得到更精确的谐波参数估计结果。
应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数
应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数插值FFT算法是一种用于精确估计电网谐波参数的方法。
这种方法结合了离散傅里叶变换（FFT）和插值技术，通过频谱分析的方法来寻找谐波频率和幅值。
在电力系统中，谐波是指频率是基波频率的整数倍的周期性信号，它们是由非线性负载引起的。
了解电网谐波参数在电力系统状态监测和谐波滤波器的设计中具有重要的意义。
首先，将电网信号通过模拟/数字转换器（ADC）转换为数字信号，然后通过FFT算法将频域信号。
FFT算法是一种快速算法，可以将信号从时域转换到频域。
频域分析是一种对信号进行频谱分析的方法。
通过FFT算法，我们可以得到电网信号的频谱分布，从而了解到谐波频率的存在。
然而，FFT算法的一个重要问题是它要求输入信号的长度是2的幂次方，而且有时候我们不能得到我们希望的分辨率。
因此，我们通过插值技术来增加信号的长度和提高频率分辨率。
插值是一种基于给定数据点之间的数学方法，可用于通过估计两个数据点之间的值来填补数据的不连续性。
在插值FFT算法中，我们首先将输入信号扩展到2的幂次方，并使用FFT算法计算频谱。
然后，在频域上应用插值技术，以提高频率分辨率。
常用的插值技术包括线性插值、样条插值等。
线性插值是一种简单的方法，通过在两个频率点之间进行线性插值来估计中间频率点的数值。
样条插值是一种曲线拟合方法，通过在整个频谱范围内拟合一条曲线来估计缺失的频率点的数值。
插值FFT算法能够提供更高的频率分辨率和更准确的谐波参数估计。
通过插值技术，我们可以更好地捕捉到谐波频率点的细节，从而提高对谐波频率和幅值的估计精度。
在实际应用中，插值FFT算法可以用于电力系统状态监测、谐波滤波器设计等方面。
通过准确估计电网谐波参数，我们可以更好地了解电力系统的运行状态，优化系统的谐波控制策略。
总之，插值FFT算法是一种用于精确估计电网谐波参数的方法。
通过结合FFT算法和插值技术，我们可以获得更高的频率分辨率和更准确的谐波参数估计。
电力系统谐波分析的高精度FFT算法
电力系统谐波分析的高精度FFT算法电力系统谐波分析是指对电力系统中存在的谐波进行分析和评估的过程。
谐波是频率是电源基波频率的倍数的周期性电压或电流的分量。
谐波分析的主要目的是识别和评估电力系统中谐波的影响，并采取必要的措施来减少或控制谐波。
在进行谐波分析的过程中，需要对电力系统中的电压和电流进行测量，然后通过对测量数据进行处理，提取出谐波分量。
高精度FFT (Fast Fourier Transform) 算法是一种常用的谐波分析方法。
FFT算法可以将时域函数转换为频域函数，从而实现频谱分析，识别谐波成分。
高精度FFT算法主要包括以下几个步骤：1.数据采集：需要采集到足够的电压和电流数据，通常采样频率要高于要测量的信号频率的两倍以上，以避免混叠。
2.数据预处理：对采集到的数据进行预处理，如去直流分量、去掉交流系统本身的幅度包络等。
3.数据分段：将长时间的数据分割成较短的片段，这样可以在不同时间段内进行频率分析。
分段的长度要视实际情况而定，通常为2的幂次方。
4.加窗：为了防止泄漏误差，需要对每个分段的数据加窗。
常用的窗函数有矩形窗、汉明窗等。
5.快速傅里叶变换：对加窗后的数据进行FFT变换，得到频域的频谱图。
6.谰波分析：通过谐波分析的方法，从频谱图中找出谐波成分。
在进行高精度FFT算法时，需要注意一些技术细节1.采样频率与信号频率的选择：要确保采样频率高于信号频率的两倍以上，以避免混叠和失真。
2.分段长度的选择：分段长度要选择为2的幂次方，以便在计算过程中运算速度更快。
3.窗函数的选择：选择合适的窗函数可以减小泄漏误差，同时窗函数本身也会引入一定的频率分辨率。
4.分析结果的评估：可以使用谱线图和谱矩图等方法对谐波成分进行评估，通常会参考国际电工委员会(IEC)的相关标准。
高精度FFT算法是目前广泛使用的一种谐波分析方法，它具有计算速度快、处理能力强、精度高等优点。
在实际应用中，可以通过优化算法参数和采样方案，进一步提高分析结果的精确性和准确性。
基于加窗插值FFT的电力系统谐波检测算法研究
基于加窗插值FFT的电力系统谐波检测算法研究随着电力系统规模的不断扩大和电子设备的广泛应用，电力系统中的谐波问题引起了人们的关注。
谐波是指在电力系统中频率为整数倍的基波频率的电压或电流成分。
谐波导致电力质量问题，如电压失真、设备故障和进一步的损坏等。
因此，谐波检测成为电力系统中一个重要的研究领域。
传统的谐波检测方法主要基于傅里叶变换，如离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）。
然而，传统的傅里叶变换方法在频域分辨率和计算效率方面存在一定的限制。
为了克服这些限制，加窗插值FFT方法被提出。
加窗插值FFT方法首先将电力信号进行窗函数处理，然后通过插值运算，将信号从时域转换到频域。
这种方法可以提高频域分辨率，并且不会引入额外的频率泄漏。
在加窗插值FFT方法中，窗函数可以选择不同的类型，如矩形窗、汉宁窗和黑曼窗等。
为了更好地研究电力系统中的谐波问题，需要建立合适的电力系统模型。
在模型中，包括发电机、变压器、线路和负载等。
通过对电力系统模型进行仿真实验，可以获得准确的谐波数据。
在基于加窗插值FFT的谐波检测算法中，首先需要采集电力系统中的电压和电流信号。
然后，对采集到的信号进行加窗处理，并进行插值运算。
接下来，将信号从时域转换到频域，得到频域信号。
通过比较频域信号与基波频率的倍数，可以检测到谐波成分。
最后，对检测到的谐波进行分析和处理。
可以根据谐波的频率、幅值和相位等信息，进行进一步的分析。
例如，可以计算总谐波失真率、谐波电流和谐波电压等参数。
综上所述，基于加窗插值FFT的电力系统谐波检测算法是一种有效的方法，可以提高谐波检测的频域分辨率和计算效率。
通过该算法，可以准确地检测电力系统中的谐波问题，并对其进行进一步的分析和处理。
这对于改善电力质量、保护设备和提高电力系统的可靠性具有重要的意义。
应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数
应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数摘要
随着现代电力系统运行负荷增加，电网谐波污染问题日益严重。
在电
网谐波污染检测方面，可以采用插值FFT算法，精确估计电网谐波参数。
本文首先介绍了电网谐波污染及其危害，接着详细阐述了插值FFT算法的
基本原理，并以MATLAB实现了插值FFT算法的计算过程。
最后，给出了
模拟实验结果，由实验结果可知，插值FFT算法能够更准确地估计电网谐
波参数，提高了检测效率。
关键词：电网谐波、污染、插值FFT算法
1. Introduction
随着发电技术的发展，电力系统负荷的日益增加，电力电子设备的普及，传统的普通负载越来越被非线性负载替代。
非线性负载的插入，导致
了电网中谐波的大量产生，进一步导致了电网谐波污染的严重问题。
电网
谐波污染，会降低电网健壮性、降低设备及系统效率，影响电网安全运行。
为了准确地检测电网谐波污染，需要准确地估计电网谐波参数，插值FFT
算法更能有效提高估计准确性，受到广泛的关注和应用。
2. Harm of Harmonics Pollution
电网谐波污染会严重影响电网的正常运行，主要表现在以下几个方面：首先，它会降低电网安全性，过多的谐波会影响正常电流的流动。
电力系统中的谐波检测与滤波算法研究
电力系统中的谐波检测与滤波算法研究近年来，随着电力系统负荷的不断增加和电子设备的普及，电力系统中谐波问题引起了越来越多的关注。
谐波是指电力系统中频率为电源基波频率整数倍的非线性电流或电压波动。
它们不仅会影响电力系统的正常运行，还会给设备带来损坏风险。
因此，谐波检测和滤波算法的研究对于保障电力系统的稳定运行至关重要。
谐波检测是指在电力系统中准确地检测和分析谐波的特性和参数。
在设计和选择合适的滤波器之前，准确检测谐波的波形、频率和幅度是必要的。
一种常用的谐波检测方法是利用FFT（快速傅里叶变换）算法对电力信号进行频域分析。
通过将电力信号转换到频域，我们可以得到谐波频率和谐波幅值的信息。
然而，利用FFT算法进行谐波检测存在一些问题。
首先，由于电力系统中的信号包含大量的谐波分量，需要较长的时间窗口来获取足够的频域信息。
这导致了检测的时间延迟。
其次，FFT算法是基于周期信号的假设，而电力系统中的谐波信号具有非周期性。
因此，在低负载和不稳定负载条件下，利用FFT算法进行谐波检测的精度会降低。
为了解决这些问题，研究人员提出了多种改进的谐波检测算法。
一种常用的方法是基于小波变换的谐波检测。
小波变换是一种时间-频域分析方法，能够在不同尺度上捕获信号的时域和频域特征。
利用小波变换，可以更好地检测电力系统的非周期性谐波信号。
另外，滤波算法在电力系统中也发挥着重要的作用。
滤波器可以针对特定频率的谐波分量进行滤除，以减少或消除电力系统中的谐波影响。
常见的滤波器类型包括RC滤波器、LC滤波器和数字滤波器。
RC滤波器和LC滤波器通过阻抗和电容电感元件的配置来实现滤波效果，其优点是结构简单、造价低廉。
然而，这些传统滤波器在滤除高次谐波时效果有限。
为了更有效地滤除谐波，数字滤波器在电力系统中得到了广泛应用。
数字滤波器是利用数字信号处理技术实现的滤波器，能够更精确地控制滤波器的频率响应和滤波特性。
数字滤波器的设计一般包括滤波器类型的选择、滤波器参数的优化以及滤波器的实施。
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1
周期 T、数据窗内采样次数为 N (N 为整数)、采样频率为 时,则当
Ts
lT = N Ts
（1）
时成立，即 N 个采样点恰好采集了整数个信号周期时，称采样频率与信号频率同步， 此时称为同步采样。同步采样法又被称为等间隔整周期采样或等周期均匀采样。但是在实际
表 1 摘取了部分谐波系数来说明 FFT 分析方法的准确性以及和系统分析方法的比较。
谐波次数
0 1 5 10 15 20 25 30
频率（HZ）
0 50 250 500 750 1000 1250 1500
表 1 部分谐波系数分析表
谐波系数
谐波系数
FFT 分析
0.0016
0.0016
0.9600
0.9600
t
图 4 FFT 结果模值
从图 3 中可以看出由于含有高次谐波，所以波形不平滑，在实际系统中这种信号时不允 许出现的，这里只是用它来验证结果是否合理。
我们用 MATLAB 对输入信号进行 64 点离散采样后，得到了 64 个样本点，我们将以 64 点样本点为采样数据，分别用 MATLAB 和系统分析对其进行 FFT 变换从而来实现谐波分析。
从结果可知，经 FFT 分析得到的谐波系数和真实值完全相等，所以 FFT 分析方法可用
于谐波的分析。
谐波有效值 1．1001
表 2 三种方法得到有效值比较 FFT 分析谐波有效值 1.1001
系统分析谐波有效值 1.1023
谐波有效值即：根据原图形信号的各次谐波的幅值的平方和开方后所得的真实有效值； 而 FFT 分析谐波有效值即：在原图形信号抽样 64 点后，对抽样信号做 FFT，应用 FFT 结果，根据公式（8）（9）可计算信号出有效值； 系统分析谐波有效值即：在原图形信号抽样 64 点后，不做 FFT，而是直接根据系统分 析谐波的公式（此处未列出），计算信号有效值。 可见，从利用 FFT 结果频谱分析出来的有效值和谐波真实的有效值相比较，是正确的， 而系统分析谐波则存在误差，所以 FFT 在系统谐波分析中得到广泛的应用。
Abstract This article describes the basic definition of Power System Harmonic(PSH) , then analyzes and researches on parameters of PSH consisting essentially of the calculation of harmonic coefficient and effective values through the Fast Fourier Transform (FFT) way.PSH is divided into three steps: the signal must be sampled, transformed into discrete sequence; establish the data window and ignore the signal wave after the data window; harmonic analysis method to analyze the data window though the harmonic analysis method . Finally, uses MATLAB software to simulate it. At last the paper compares the results which were got from the analysis of the FFT method and system analysis. Key words: harmonic;FF;MATLAB
可得电压与电流的有效值为：
U m=
127
∑ A2 Um
(k
)
k =1
2
（8）
127
∑ A2 Im
(k
)
I m=
k =1
2
（9）
其中，m=1，2，3；U m , I m 分别为被测电压电流u1(n), u2 (n),u3(n), i1(n), i2 (n),i3(n),
的有效值。由此可以滤出信号中的直流分量，而又含有基波至 127 次的有效值。
（2)间谐波、次谐波和分数谐波不属于以上定义的谐波范围。 傅里叶级数是一种研究和分析谐波畸变的有效方法。通过傅立叶分解能够对畸变波形的 各种分量进行检查【1】【2】。
2 利用 FFT 进行谐波分析
2.1 同步采样
对电力系统谐波进行分析主要分为三个步骤：必须对信号进行采样，变换为离散序列；
建立数据窗，忽略数据窗前后的信号波形;最后用谐波分析方法对数据窗进行分析。 在进行以上三个步骤时，必须满足以下要求:首先满足采样定理，以免引起混叠，这一
AX (k) = X (k) =
X
2 r
(k)
+
X
2 i
(k
)
k=0,1,2,…,127
（5）
在三相交流电采集系统中，对于每一条被测线路各有三个电压输入和三个电流输入：
u1(n), u2 (n),u3(n), i1(n), i2 (n),i3(n), 根据上式可得电压和电流的振幅：
•
AUm (k) = Um (k ) =
-4-
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参考文献
[1] 吴竞昌.供电系统谐波[M]. 北京:中国电力出版社，1998 [2」中华人民共和国国家标准.电能质量公用电网谐波[M]. GB/T 14549-9 [3] 陈文进，江道灼.电力系统数据采样的几种同步方法〔J〕.继电器，2003, 31(11):2s-29 [4] 毛筱，肖雁鸿，龚理专等.FFT 应用于谐波测量中频谱泄漏的分析和处理[J]电工技术杂志，2001, 2: 3-4 [5] 陈怀琛，吴大正，高西全，MATLAB 及在电子信息课程中的应用[第 2 版]，北京，电子工业出版社， 2003 [6] 薛年喜，MATLAB 在数字信号处理中的应用，清华大学出版社，2003
随着计算机和微电子技术的发展，开始采用基于快速傅里叶变换（FFT）的方法来检测 电力谐波。快速傅里叶变换时离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法，能够满足利用计算 机对有限长序列进行频谱分析的要求。
设序列 x(n)的长度为 N，其 DFT 为：
N −1
∑ X (k) = x(n)WNnk n=0
反变换（IDFT）为：
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而且还不能采取简单的措施来使得采样频率和信号频率同步，即在采样的过程中必定有 同步误差的存在。正因为有同步误差的存在，给谐波分析带来或多或少的误差，所以如何减 小同步误差对谐波分析的影响一直是一个广为关注的课题[3][4] 。
2.2 FFT 谐波分析方法及参数计算方法
0.0800
0.0800
0.0640
0.0640
0.0600
0.0600
0.0040
0.0040
0.0016
0.0016
0.0006
0.0006
谐波系数 系统分析
0.0010 0.9600 0.0802 0.0656 0.0638 0.0092 0.0061 0.0022
绝对误差
0.0006 0.0000 0.0002 0.0016 0.0038 0.0052 0.0045 0.0016
1 2
U
2 mr
(k
)
+
U
2 mi
(k
)
（6）
•
AIm (k ) = Im (k ) =
1 2
I
2 mr
(k
)
+
I
2 mi
(k
)
（7）
其中，m=1，2，3； AUm (k) , AIm (k ) 分别为三相交流电压和电流第 k 次的谐波分量的
幅值[5][6] 。
2.2.2.有效值的计算 非正弦周期电压或电流的有效值等于各次谐波电压电流有效值的平方和的开方，由此，
原始信号图像
1.5
1
0.5
采样后的信号图像 1.5
1
0.5
0 0
-0.5 -0.5
-1 -1
-1.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t
图 3 原始图形
-1.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
1 概述
什么是电力系统谐波？国际上公认的谐波含义是：“谐波是一个周期电气量的正弦波的 分量，其频率为基波频率的整数倍。”在中华人民共和国国家标准中，谐波的定义是：“谐 波是对周期性的交流量进行傅立叶级数分解，得到的频率大于 1 的整数倍分量”。从定义中 可以看到：
(1)谐波次数必须是个正整数。例如我国电力系统的额定频率是 50Hz，则 n 次谐波的频 率为 n×50Hz;有些国家电力系统的额定频率为 60Hz，则其基波频率为 60Hz, n 次谐波的频 率为 n×60Hz 。
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FFT 在电力系统谐波分析中的应用与研究
王文文
中国矿业大学信息与电气学院，江苏 徐州（221008）
E-mail:wangww714@
摘 要：本文首先简单介绍了电力系统谐波的基本概念，利用 FFT 结果对电力系统谐波参 数进行分析与研究，主要包括谐波系数的计算和有效值的计算，对电力系统谐波进行分析主 要分为三个步骤：必须对信号进行采样，变换为离散序列；建立数据窗，忽略数据窗前后的 信号波形;用谐波分析方法对数据窗进行分析。最后使用 MATLAB 对其仿真，并对 FFT 分 析方法和系统分析方法得到的结果进行比较。 关键词：谐波；FFT；MATLAB 中图分类号：TN919.5