吴正宪小学数学教学优秀案例
吴正宪《分数的初步认识》教学实录（精选5篇）
吴正宪《分数的初步认识》教学实录（精选5篇）第一篇：吴正宪《分数的初步认识》教学实录分数的初步认识（一）创设情境吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。
“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。
“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。
突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。
熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。
吴老师继续说：“对，半个。
半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。
吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。
接着，吴老师请这些同学一一介绍自己的表示方法，解释每种表示方法的含义。
只见吴老师停在了2/1、1/2前，疑惑的问这两位同学：“这是什么意思？”两位同学分别说出：“这是二分之一，表示把一个桃子平均分成两份。
每份是相等的。
”“你们在哪里见过二分之一？”写1/2的同学想了想回答说：“我在一本数学书上见过。
”写2/1的同学则很自豪的说：“我没有见过，是我自己想的。
”吴老师笑着说：“挺好嘛，自己创造的。
”伴着老师的声声赞许，同学们感受到了创造的快乐。
吴老师示意大家坐下，不紧不慢地说：“小朋友们，你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半，说明你们很有办法。
不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。
当把一个桃子平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。
”她边说边走到黑板前，用红粉笔框住了1/2。
“你们知道这个数叫什么名字吗？”同学们不敢肯定地回答：分数。
吴老师边出课题边肯定大家的答案：“对啦，叫做分数。
基础教育课程教材发展中心深度学习教学改进项目——小学数学吴正宪案例展示课堂实录展示
案例展示：《加减乘除复习课》吴正宪教授好，感谢马老师的引领，马老师呢，从如何聚焦数学学科的本质，从深度学习的教学设计这个角度呢，对运算教学给我们做了一个很好的引领，虽然呢，仅仅半个小时的时间啊，但是马老师提出来的这一系列的问题，足够我们大家认真的好好的去琢磨，那么接下来呢，我们就放三个教学片状，我做一个简要的解释，第一，这三个案例是旧的，疫情期间呢，我们的孩子没有来上课，我们没有能在这段时间和孩子们一起来创造这个有关数与运算的更新的教学案例，第二呢，我想说为什么选择这三个案例呢。
也是马老师与团队一起协商，那么数、小数的意义，小数的除法运算，加减乘除的混合运算，他们之间有关系吗？如何打通他们之间的关系，抓住数学本质，促进学生的思维发展，那么就以我个人，我这是抛砖引玉啊，这个拿出来了，让大家这个批评指导啊，肯定案例当中呢，有很多的问题。
这个武维民看了这三个案例以后呢，他做了一点儿截取，因为时间的关系一共就给半个小时左右的时间，所以每课里边呢，就把最核心的那个点给列出来了，大家一边看一边思考，也可以边批判，然后呢，我们几位再和大家进行研讨。
那我们就走进这三节案例，看看这三个案例之间的关系。
《教学案例展示》。
卷首语：深度学习的重要特征之一是主题建构式的学习过程。
通过对核心知识与关键能力的确定，引导儿童在“单元学习主题”中建好“承重墙”，打通“隔断墙”，促进深度学习。
《小数的意义》这节课，思考：数的认识的核心要素和关键能力是什么？课堂伊始，吴老师就从调动儿童已有的学习经验入手，引导学生利用“人民币”和“米尺”解释对一位小数的认识。
在学生理解了一位小数是在以“1”为标准，通过细化单位而得到后，同学们的挑战开始了。
吴老师：好了，我们图的阴影部分可以用0.6来表示，现在变了，好好的看，看这，我又在这张纸片上涂了一点红色，现在还能用0.6来表示阴影部分吗？生：不能师：此时的你想说什么？最想说的是什么，那个男孩儿你要说什么？生：我没举手，师：没举手，不知道怎么表示了，不知道就告诉我，我也不知道怎么办了？你呢？生：我还没想好还没想好呢，师：不急你有想法啦生：0.61。
平均数(特级教师吴正宪)
统计初步知识——平均数北京基础教育研究中心小学教研室主任特级教师吴正宪个人简历及主要成绩教学案例【案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。
本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
⒊渗透统计初步思想。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。
因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。
另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5。
而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。
下面是我这一节课的【教学实录】课前谈话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕（此时正值美军攻打伊拉克）。
“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学习，捍卫祖国的和平。
三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。
一、创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。
著名特级教师吴正宪教学实录：估算
吴正宪:《估算》教学实录一、提出问题师：同学们，有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过一些，对吗？这节课我们继续来研究估算。
关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难？你有什么问题想问吴老师？生：为什么要估算呢？生：估算对我们有什么好处？师：也就是估算到底有什么用？其他同学还有问题吗？生：估算是什么人发明创造的？生：估算有方法吗？如果有的话，能把它们分类吗？师：大家提了这么多、这么好的问题。
北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题：“吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下，我们就可以精确计算啊？”同学们，你们遇到过这样的问题吗？生：遇到过。
师：今天我们就带着这些问题一起来研究。
请同学们看大屏幕。
二、在经验积累中引入估算（屏幕出示青青和妈妈一起到超市购物的情景）师：同学们，你们一定也有过和爸爸妈妈一起购物的经历。
青青和妈妈选了五种商品（屏幕出示五种商品的价格：48元、16元、23元、69元、31元），妈妈的问题是：带200元钱够不够？（屏幕出示收银员正将商品价格输入计算机的画面）我想让同学们讨论的问题是：在下列哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？请大家独立思考，做出判断。
①当青青想确认200元钱是不是够用时。
②当收银员将每种商品的价格输入收银机时。
③当青青被告知应付多少钱时。
（生用手势表明自己的观点，多数学生选择①，有两生选择③）师：请问这两位同学，假如你买东西时花了168元，收银员估了估告诉你，就交200元吧，你交吗？（两生不好意思地笑了：不交）师：当青青被告知应付多少钱时，你们认为应该精确计算还是估算？生：付钱时，花多少就得付多少，不多也不少，还是得精确算出来。
生：（齐）就是嘛！师：对啊，当收银员告诉顾客要付多少钱时一定是个很准确的数，而要确认带200元钱够不够时，采用估一估的方法，知道五种商品大约花了多少钱就可以了。
同学们，是这样吗？（生都会心地笑了）三、“曹冲称象”，感受估算方法的多样性，优化估算策略。
3.基础教育课程教材发展中心深度学习教学改进项目——小学数学吴正宪教学案例解读
案例解读：基于深度学习的单元内容分析与教学设计吴正宪教授亲爱的老师们，感谢大家这么耐心的看看我的这三个教学的这个片段啊，嗯，接下来呢，我对这个三个教学片段呢，做一个简单的解释哈，因为后面还有一些讨论。
老师们，我发言的题目是《建好“承重墙”，打通“隔断墙”》在“单元学习主题”下，开展“数”与“运算”的教学，关于“单元学习主题”，请老师们关注，一个是以“自然单元”为单元的学习主题，现在呢，我们又在讨论已生成的“大单元”为单元的学习主题，这里面有两个关键词，一是单元，二是学习主题，那么如何来确定主题？1.到底根据什么来确定学习主题？2.怎么来确定学习主题？这两个呢，刚才马老师也做了很好的解释，后面的专家们呢，他们还有话要说，我就不多解释啊，那么我认为单元学习主题啊，很重要的一个线索就应当是核心内容，当然我们根据学生情况、什么课标的要求，但是很重要的一块，我觉得应当是以核心内容，1~12册以核心内容为线索，那么这样的核心内容呢，具有这样特点的，可以作为一个单元学习主题。
比如说：数学本质上有共性，思维方式上很雷同，学习方式上很相近，在教学设计上有共同的要素，看看具有了这样的特征之后能不能组建成单元学习主题。
我特别提出来承重墙和隔断墙的问题，那么承重墙指的是核心知识、关键能力，就是支撑着孩子们未来学习的重要的要素和基础，怎么来做呢？一要把零散的碎片化的数学知识建立起整体化、系统化、逻辑化的知识结构，那么建好“承重墙”，要打通他们之间的关联，第二呢，我们是要根据拥有的数学本质，定好每个单元培育的数学关键能力，你定不好教学目标你就找不准发力点，找准发力点，你才能知道这节课在哪儿用尽，来促进儿童思维的进阶发展，逐步实现深度学习。
单元学习主题是根据内容结构，内容结构下面有知识结构和思想方法结构，那么知识结构呢，我们看到有纵向的知识关联，也有横向的知识关联，刚才三节课当中我们已经有所感觉啊，我就不再举例。
那么我们怎么去建好这个“承重墙”，打通这些“隔断墙”呢？我以“自然单元”为单元的学习主题为例啊，比如“小数的意义”，我多次讲过，今天呢，我就不再更多的重复，这是一个自然单元，它由6个知识内容组成，就有了这样6节课，6个知识内容却是一个核心，那么它能不能算成一个学习主题的这样一个自然单元呢，我认为是可以的。
二年级数学：吴正宪《平移和旋转》
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学二年级数学教案编订：XX文讯教育机构吴正宪《平移和旋转》教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学二年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
0推荐一、创设情境，初步感受平移与旋转随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。
屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。
一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。
录像一停，吴老师开始了与学生的交流。
“刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？”生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。
”生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。
”吴老师紧接着问：“其他的呢？”生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。
”“刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗？”学生异口同声地说：“叫旋转。
”老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢？”几个学生小声说：可以叫“平移。
”吴老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。
”她边说边板书“旋转”、“平移”。
吴老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。
接下来，吴老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类，把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。
高观点引领探寻周长本质——吴正宪老师执教的《认识周长》案例分析
50小学教学斫究高观点引领播寻周长甫质吴正宪老师执教的《认识周长》案例分析北京市大兴区教师进修学校董翠娟【摘要】在平面图形中“周”和“面”相比，从视觉效果上看，“面”是强势的，“周”是弱势的，所以学生不容易发现和理解“周”。
为了使学生真正理解“周长”的含义，吴正宪老师执教《认识周长》一课时,通过对比的方法，引导学生感悟研究对象的特点“周是一条线，面是一大片”；通过围、剥等方式，引导学生理解“周是周，长是长,周长是周长”，进而明晰了周长的本质是长度单位的累加;通过研究三角形的周长，适时融入尺规作图，引导学生体会尺规作图的优势，为初中的数学学习奠基。
课堂充分诠释了站在儿童的视度进行数学教学的重要性。
【关键词】测量周长尺规作图《认识周长》是一节概念课，为了使学生更好地理解周长的含义，一线的教师非常注重引导学生进行操作体验,通过描一描、指一指、围一围等活动建立周长的概念。
但到学习面积时，依然有学生把“周长”和“面积”混淆。
那到底什么是周长？学生心目中的周长,是不是周长的本质呢？最近，笔者有幸观摩吴正宪老师执教这节课，对周长的教学有了更加深刻的认识与理解。
一、凸显研究对象——"周”是一条线，"面”是—大片教材中，“周长”的教学安排在“面积”之前，但是学生直观看到的、更为关注的是物体或图形的“面”，而“周”是不易发现的。
为了凸显本节课的研究对象，吴老师敢于直面学生的认知基础，引导学生充分感知了“周”与“面”的区别。
师：我在黑板上贴了几张纸片，你一眼看到了什么？生1：长方形、三角形、正方形。
生2：每个图形都有角和边。
生3：看到了图形的颜色。
师：那颜色又长在哪儿？生：长在图形的面上。
师：对，你们一眼看到的是图形的面。
有人还一眼看到了图形的边。
长方形有几条边？生：4条。
师：假如从这里开始（左上顶点），你能顺着指一指每一条边吗？（学生按顺序用手指描了每一条边，又回到起点）师：这位同学正好指了这个长方形的一圈。
两步计算解决实际问题(吴正宪)
《两步计算解决实际问题》课堂实录及学习感悟（吴正宪）编者按：当很多的人在悠然地享受假期快乐的时候，很多的老师也在利用这难得的休闲时光拼命地补充着营养。
看看网站上这些坚持学习的老师，看看他们发过来的培训心得，还有假期里一直在埋头读书的校长和老师们。
当看到你们的跟帖，听到你们和我交流的读书心得及学习感悟，我的心中总会涌起无限的感动：孩子们有福了！家长们有福了！我们的国家有福了！亲爱的校长和老师们，“琴岛教师成长工作室”也向在假期坚持学习的您致以崇高的敬意！“吴正宪”多么熟悉的名字啊！今夏有幸聆听她的课堂，让炎热的夏季变得清凉许多。
下午时间上课是最令老师、同学犯困的，也最是让学生提不起精神、数学思维比较迟缓的时间，在我的教学中总会避免下午给学生上数学课。
然而，一声亲切的“同学们好，同学们下午好”深深地把在场的老师与学生吸引住了，一个看似年迈却又精神饱满、和蔼可亲的老太太出现了，她温和的声音像奶奶般吸引着孩子们，孩子们在她亲切的问候中不再拘谨，表情开始放松。
“同学们，十分抱歉，我来晚了，会场告诉我说两点开始，你们几点到的？”“我们12点半。
”“那是在学校集合，1点半到这里的。
”学生们七嘴八舌的告诉吴老师，师生的距离感就这样悄无声息的流去，不曾感觉到他们是第一次见面。
“你们吃饭了吗？有没有没有吃饭的？”吴老师关心的问道。
失去隔阂的孩子们都诚实的回答着，有一个孩子说：“我没有吃。
”“你没吃饭哪？哎呦，真抱歉！还有谁没有吃的?”吴老师边询问边安慰此生，同时让工作人员赶紧准备点儿面包之类的东西先垫垫饥，嘴中还不停地说着“抱歉、抱歉”……简单的开场、简短的问候、热情的关心，与孩子们渐渐熟悉，孩子们的乐于表达为下面的课堂做了很好的铺垫，思绪就这样轻轻的打开！课堂开始了：一、创设情境，复习旧知课件出示情境图，请同学们观察情境图。
师：你都看到哪些数学信息？生：一只小猴采了4个桃子，还有一只采了7个桃子。
师：真好，一看画面就捕捉了数学信息，说明会用数学眼光找问题。
吴正宪乘法分配律的教学设计优秀5篇
吴正宪乘法分配律的教学设计优秀5篇《乘法分配律》教案篇一教学内容：教科书第54页得例题和第55页的“想想做做”。
教学目标：1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨和简洁。
3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和自信心。
教学重点、难点：发现并理解乘法分配律教学过程：一、铺垫孕伏1口算125×53×8 25×44指名说出运用什么方法使计算简便2出示两组算式（6+4）×7 6×7+4×720×（5+2）20×5+20×2（10+25）×4 10×4+25×4先口算，再说说每一组算式有什么关系？（结果相同）所以我们可以用什么符号连接这两个算式？（等号）谈话导入：上学期我们学习了乘法的交换律和结合律。
今天我们要学习乘法的另一个定律。
二、探究新知1、谈话：同学们，学校马上要进行广播操比赛了，体育老师准备给比赛的同学每人买一套服装，我们一看。
出示课件：（课本第54页例题情景图）2、提问：从图上你获得了哪些信息？（每件短袖32元每条裤子45元每件夹克衫65元）3、提问：体育老师买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？你能自己列综合等式解决这个问题吗？4、学生试做5、教师巡视，让用（65+45）×5和65×5+45×5两种不同方法解答的学生分别口答。
教师板书：（65+45）×5＝110×5＝550（元）65×5+45×5＝325+225＝550（元）6、指名学生说说自己列的算式和思路解法一：先算买一套衣服用多少元解法二：先算买夹克衫和买裤子各用多少元7、提问：这道题的两种算法不同，比较一下他们的结果。
吴正宪课堂实录
吴正宪课堂实录吴正宪课堂实录吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。
小编为大家整理的吴正宪课堂实录，希望大家喜欢。
《解决问题》吴正宪师：谁能大点声音跟老师们说一句话。
生：老师们大家好师：这个同学真勇敢，刚才不好意思说一下师：谢谢你们的礼貌请坐师：在这个画面上你看到了什么？生：小猴，桃子，桃树师：就看到猴，树，还发现什么数学信息？生：第一只猴子采了4个桃子，第二只猴子采了7个桃子师：瞧，她除了看到猴，树之外还发现了数学信息。
我们把什么这只叫做猴哥哥，下面这只叫做猴弟弟。
吴老师把你们发现的信息用文字记录下来。
师：请问你看到这两个信息，能提出什么问题呢？生：他们一共摘了多少个桃子？师：多好啊，她提的问题，这个题目你会做吗？生：会。
4加7等于11个桃子。
师：今天我们用这样的方法你能理解吗？我们用一个圈圈表示弟弟的4个桃子，那哥哥7个桃子大一点还是小一点？生：大一点师：你们对数的感觉还真好，那一共有几个桃子，要怎么办？生：把两个圈圈合起来师：用手势帮助我们理解，真好。
我画一个打圈圈，这是我们过去学习的旧知识。
那么今天研究点新的问题。
猴哥哥跟弟弟开个玩笑：弟弟啊，弟弟，我不行告诉你，你猜一猜哥哥会怎么说？生：弟弟啊，我比你多采了3个。
师：真厉害，哥哥就是这样说的，我们也把它记录下来，这个时候应该怎么求呢？这个时候来个小智慧人，前看看后看看，你猜猜智慧人会喊什么呢？生：同学们你们要动脑筋生：你们要多动脑筋好好学习师：你们可真冠冕堂皇啊，这些都没问题，这个小智慧人喊得话可会让你眼前一亮，就告诉你先做什么，再做什么啊生：你要先算出哥哥的桃子啊师：你可要算哥哥的桃子，不然就麻烦了，第二个智慧人就会喊生：再把它们合起来师：小智慧人已经喊出来了，今天我们就尝试着通过画图的方法把它算出来请学生来黑板上画学生尝试画，教师指导巡视，发现学生不同的想法就请学生画在黑板上。
师：基本上画得都是一样的，有没有不一样的？师：大声地告诉我，结果得几？生：7师：有没有不同的意见？生：11请的7和11的小朋友上黑板辩论。
小学数学吴正宪经典案例
小学数学吴正宪[经典案例][经典案例一]《平均数》一课上，在吴老师让学生估算平均数这一教学环节中，一位女同学估算出2000张，只见吴老师来到那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。
”被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。
”吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。
”一个“外”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。
吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。
但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到‘外边’去了（有意识地用了童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。
”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。
她善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。
在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。
吴正宪老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。
[经典案例二]在《商不变性质》课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。
一天，猴王给小猴们分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。
”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。
吴正宪小学数学优秀教学案例（5个）
吴正宪小学数学优秀教学案例（5个）吴正宪小学数学优秀教学案例（5个）（吴正宪，全国知名数学特级教师，北京市教科院基础教育教研中心小学数学室主任）（一）平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。
听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队”）吴 :吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。
“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
)吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。
）吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。
吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。
突显学科本质，指向学生素养——评吴正宪老师“百分数的认识”教学课例
多年来，对百分数内容的教学研究积累了许多典型的案例和研究成果。
百分数不仅是小学数学中重要的概念，更是由于其广泛的应用性备受人们的关注。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》将百分数作为“统计与概率”领域的内容，更加突显了其统计意义。
如何在教学中体现数学课程标准对百分数提出的要求？怎样将百分数的统计意义落实在课堂教学之中？吴正宪老师这节“百分数的认识”教学课例做了有益的探索。
本节课关注了学生的学习过程，体现了百分数的统计意义，培养了学生的数据意识。
上课伊始，吴老师呈现“两个选手进行投篮比赛，如果我们选一个投篮水平高的选手代表班级去参加比赛”的情境，先后为学生呈现出两组有联系的数据，并连续两次提出问题“你选几号选手”。
第一组数据:“观察下面一组数据（见表1），你选几号选手？”表1编号1号2号投中次数9 5面对这个问题，学生先是异口同声回答“1号选手”。
吴老师微笑着等待不同意见的出现，片刻后就出现了不同的声音，其中一名男生说“没有投篮总次数就不好进行比较，万一投篮次数不一样呢”。
对于这个看似简单的问题，学生出现了不同的想法。
既说明学生对问题有自己的思考，又说明面对数据，学生会思考与其相关的问题。
只看投中的次数不能判断谁的投篮准，就没办法判断选谁，所以还要知道每人投篮的次数。
一个简单而开放的情境，看似普通却蕴含了多种信息，给了学生持续的思考空间。
学生开始时选1号选手，这是基于以往对信息的理解做出的判断，认为投中次数多的就是水平高的。
学生冷静思考后发现，可能还会有其他因素制约对水平高与不高的判断，这反映了学生对数据的感悟。
从直接看数据的大小来判断，到思考如果有其他的数据可能会帮助我们做更好的选择，这是学生初步的数据意识的体现，从看得见的数据，想到背后看不到的数据。
第二组数据：吴老师在表格中补充上了两人投篮的次数（见表2），并继续抛出问题：“你选几号选手？”表2编号1号2号投中次数95投篮次数2010吴老师先请学生独立思考、做出选择，并给出对问题的解释。
基础教育课程教材发展中心深度学习教学改进项目——小学数学吴正宪案例展示课堂实录展示
案例展示：《加减乘除复习课》吴正宪教授好，感谢马老师的引领，马老师呢，从如何聚焦数学学科的本质，从深度学习的教学设计这个角度呢，对运算教学给我们做了一个很好的引领，虽然呢，仅仅半个小时的时间啊，但是马老师提出来的这一系列的问题，足够我们大家认真的好好的去琢磨，那么接下来呢，我们就放三个教学片状，我做一个简要的解释，第一，这三个案例是旧的，疫情期间呢，我们的孩子没有来上课，我们没有能在这段时间和孩子们一起来创造这个有关数与运算的更新的教学案例，第二呢，我想说为什么选择这三个案例呢。
也是马老师与团队一起协商，那么数、小数的意义，小数的除法运算，加减乘除的混合运算，他们之间有关系吗？如何打通他们之间的关系，抓住数学本质，促进学生的思维发展，那么就以我个人，我这是抛砖引玉啊，这个拿出来了，让大家这个批评指导啊，肯定案例当中呢，有很多的问题。
这个武维民看了这三个案例以后呢，他做了一点儿截取，因为时间的关系一共就给半个小时左右的时间，所以每课里边呢，就把最核心的那个点给列出来了，大家一边看一边思考，也可以边批判，然后呢，我们几位再和大家进行研讨。
那我们就走进这三节案例，看看这三个案例之间的关系。
《教学案例展示》。
卷首语：深度学习的重要特征之一是主题建构式的学习过程。
通过对核心知识与关键能力的确定，引导儿童在“单元学习主题”中建好“承重墙”，打通“隔断墙”，促进深度学习。
《小数的意义》这节课，思考：数的认识的核心要素和关键能力是什么？课堂伊始，吴老师就从调动儿童已有的学习经验入手，引导学生利用“人民币”和“米尺”解释对一位小数的认识。
在学生理解了一位小数是在以“1”为标准，通过细化单位而得到后，同学们的挑战开始了。
吴老师：好了，我们图的阴影部分可以用0.6来表示，现在变了，好好的看，看这，我又在这张纸片上涂了一点红色，现在还能用0.6来表示阴影部分吗？生：不能师：此时的你想说什么？最想说的是什么，那个男孩儿你要说什么？生：我没举手，师：没举手，不知道怎么表示了，不知道就告诉我，我也不知道怎么办了？你呢？生：我还没想好还没想好呢，师：不急你有想法啦生：0.61。
吴正宪：小学数学归纳组合教学法
小学数学归纳组合教学法的好评。
她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。
《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。
她发表教学论文三十余篇，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。
小学数学归纳组合法的实验是一项涉及教材、教法、学法、考法及如何促动学生全面发展的全方位的改革。
此项实验以学生发展为本，促动了学生学习主动性、积极性及创造性的发挥，取得了显著的效果。
一、注重知识联系重新组合教材教材改革是这项整体性教学改革的基础工程。
我首先从教材改革入手，对现行教材的编排体系实行了分析，发现存有着不合理的因素。
为了建立完整的知识结构，我根据知识的内在联系，把现行数学教材第九、十、十一、十二这四册书的内容实行重新调整和组合，整合成六个知识体系（简称六条龙）。
1.面积教学一条龙。
以长方形为基本图形，通过学生亲自动手拼摆、旋转、平移，推导出图形面积的计算公式。
在推导的过程中，同学们感受到了“转化”数学思想的应用，体会到了参与的快乐和创造的愉悦。
2.体积教学一条龙。
以长方体为基本形体，通过学生动手操作，发现和推导出图形的体积计算公式。
使学生在观察、推导、转化中获得条理化、系统化、整体化的知识。
3.分数四则计算一条龙。
按照既对立又统一的辩证唯物主义观点，将加减法、乘除法用比较对照的方法学习，鼓励学生合理简算，准确中求速度，合理中求灵活。
4.分数、百分数应用题一条龙。
为了揭示分数、百分数应用题中的数量关系，我仍采用对照比较的学习方法引导学生学习，乘、除对照讲，分、百同时学，减少了课时，提升了效率，促动了学生思维的发展。
5.数的整除一条龙。
“数的整除”是小学数学概念最集中的一单元，我坚持同时揭示一对对互相矛盾又相互依存的概念，在比较中区别异同，在对立中求得统一。
6.正、反比例一条龙。
通过正、反比例知识的对照学习，同学们不但揭示了正、反比例应用题的内在联系，而且沟通了与旧知识的联系，发散了思维，培养了学生举一反三的水平。
让动手操作为课堂教学添彩——吴正宪老师教学“圆的周长”一课赏析
综合2014·８皮亚杰认为：“知识来源于动作。
”一语道出了动手操作的重要性。
动手操作是学生学习数学的重要学习方式之一。
那么，在小学数学课堂教学中，教师如何引导学生进行动手操作呢？吴正宪老师精彩的课堂教学为我们指引了方向。
教学案例：“圆的周长”课堂上学生四人一组围桌而坐，桌上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀等学习用具。
吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索圆周长的计算方法。
”吴老师提出问题后，学生马上行动起来，他们各抒己见，积极地参与到解决问题的探索中。
不一会儿，学生小组派代表进行交流汇报。
Ａ组代表迫不及待地说：“我们小组是把圆形纸片沿着刻度尺滚动一圈，圆滚过的长度，就是一个圆周的长度。
”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习的态度，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”Ａ组学生陷入问题的思考之中。
接着，Ｂ组代表的声音打破了大家的沉思：“我们研究了一个好方法。
先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池周长的长度了吗？”“好，好！这的确是个不错的方法。
”吴老师称赞道。
吴老师这句赞赏的话语，使Ｂ组学生的脸上都露出了成功的笑容。
这时吴老师拿出一端系有小球的线，并在空中快速地旋转起来，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求出这个圆的周长，还能用你们刚才说的方法吗？”学生摇摇头，再次自觉地进行小组合作学习。
“我们想出求圆周长的方法了！”一个学生兴奋地喊道。
Ｃ组代表积极地发言了：“将这张圆形纸片对折三次，这样圆形的周长就被平均分成８段，我们测量出每条线段的长度是２厘米，那８段就是１６厘米，也就是圆的周长。
”“很有创意！”吴老师竖起大拇指，说：“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，真了不起！但是用滚动的方法、绕绳的方法、折纸的方法只能求出某些特定的圆的周长，都有局限性，我们能不能找到求圆周长的普遍规律呢？”学生的思维再一次被调动起来，将对如何计算圆周长的探索推向了一个新的高潮。
吴正宪平均数课堂实录及评析
吴正宪平均数课堂实录及评析吴正宪是一位著名的小学数学特级教师，她执教的平均数一课被认为是一堂优秀的小学数学课。
以下是该课的课堂实录和评析。
一、课堂实录1. 课堂导入吴老师通过与学生聊天的方式，引导学生说出自己生活中见到的平均分的资源。
然后，吴老师展示了一张平均分的蛋糕图片，并问学生:“你们知道平均分是什么意思吗？”学生纷纷回答:“就是把一个东西分成几份，每份都是一样的。
”2. 讲授新知接下来，吴老师让学生看书，并告诉他们今天要学习“平均数”。
吴老师讲解了平均数的概念，并通过具体的例子帮助学生理解。
她告诉学生，平均数是用来反映一组数据集中趋势的指标，比如这组数据是 10,20,30,40，那么它们的平均数就是 (10+20+30+40)/4=25。
3. 学生操作吴老师让学生拿出自己的作业本，告诉他们要用统计的方法得出这组数据的平均数。
学生纷纷拿出笔和纸，开始计算自己这一组数据的平均数。
4. 课堂总结吴老师引导学生回顾本节课学习的主要内容，并提醒学生平均数的几种写法。
最后，吴老师鼓励学生多练习，加深对平均数的理解。
二、评析该课的课堂实录体现了吴正宪老师教学的特点，即注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生多练习，加深对知识的理解。
在课堂导入部分，吴老师通过与学生聊天的方式，引导学生说出自己生活中见到的平均分的资源，这种开放式的导入方式，能够激发学生的学习兴趣，使学生更好地投入到课堂中。
在讲授新知部分，吴老师通过具体的例子帮助学生理解平均数的概念，并引导学生利用统计的方法得出一组数据的平均数。
这种授课方式符合小学生的认知特点，注重培养学生的实践能力和创新能力。
在课堂总结部分，吴老师鼓励学生多练习，并提醒学生平均数的几种写法，这种开放式的课堂教学方式，能够使学生的知识更加丰富，能力更加全面。
溯本求源，让深度学习真正发生——以特级教师吴正宪执教《小数的意义》一课为例
文|江芝芬———以特级教师吴正宪执教《小数的意义》一课为例近年来，核心素养背景下的“深度学习”在教育界备受关注，各种教学案例层出不穷，但身边的一线教师也频频传来困惑：深度学习的理念遍地开花，如何才能让深度学习在课堂教学中真正落地生根呢？前不久有幸聆听了特级教师吴正宪《小数的意义》一课，深受启发。
【教学片断】片断一：激活经验，引发问题。
师：小数在三年级时接触过，此时此刻小数在你心中是什么样的数？生：1以下0以上的数。
师：哦，是很小的数。
师：上黑板写一个小数。
（学生在黑板上写了0.6）师：0.6元在生活中你遇到过吗？是什么意思？师：6角就6角，0.6元就0.6元，干嘛非得用0.6元来表示6角呢？记得当时是怎么学0.6元的吗？生：10角是1元，6角还没到1元，不能用1元表示。
生：1元是10角，把1元变成10角，6角就是其中的十分之六元。
师：你的意思是把1元平均分成10份，6角占了其中的？（6份）也就是？（十分之六元）所以610元就是0.6元。
师：现在老师把“元”去掉（随之擦去板书中的“元”字），你知道0.6表达的是什么意思吗？片断二：细分计数单位，理解小数的意义。
1.探究一位小数的来源与意义。
师：还可以把谁平均分成10份呢？生：把“1”平均分成10份。
师：“1”表示什么？生：把1米平均分成10份，6份是0.6米。
师：把一个正方形平均分成10份，行不行？生：把一个正方形平均分成10份，6份就是0.6。
师：你还能不能表达出0.6？在本子上画一画、写一写。
师：画完了两人交流一下，你是怎么认识0.6的？（针对黑板上的四种图形，学生先同桌交流互动，再班级交流，师生互动、生生评价等形式逐图认识了0.6的多种表达形式）师：看来0.6与谁有关系？生：与610有关系。
师：610表达的就是？生：0.6。
师：（出示一张平均分成10份的正方形纸）它能表示出0.6吗？生：能。
64Copyright©博看网 . All Rights Reserved.师：把它涂上红色，要涂几份？生：6份。
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吴正宪小学数学教学优秀案例(一)（一）平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。
听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队”）吴:吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。
“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
)吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。
）吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。
吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。
）（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。
）吴：怎样求平均数呀？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。
实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。
一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
吴正宪小学数学优秀教学案例（二）二分之一“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。
每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。
正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。
这张纸可以折，可以撕。
下面的同学两人一组，先讨论一下。
”讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。
”辩论开始。
正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”正方：“是。
”反方：“这两半都是圆的1/2吗？”正方：“不是。
”反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。
一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。
”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。
”他在“分成两份”上特别加重了语气。
理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。
这是对分数本质意义的认识。
点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。
当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。
教师所能做的职能是引导。
吴正宪小学数学优秀教学案例（三）小括号刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。
”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。
”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。
突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。
他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。
”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。
过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。
”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。
”那位同学着急地说。
一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。
”那位同学感慨地说。
点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体吴正宪小学数学优秀教学案例（四）课上，学生四人一组围桌而坐。
桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。
吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。
”话音一落，学生们就忙开了。
他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表开始发言。
A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。
”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。
接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法。
”吴老师称赞道。
这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。
”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。
”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。
但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。
我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。
规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。
如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
吴正宪小学数学优秀教学案例（五）在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。
学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。
”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。
没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。
画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。
”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。
”看来他是真的体会到分数的价值了。
另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。
微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。
”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。
点评：这种等待在课堂上是经常需要的。
这是一份源自博爱的宽容。
宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。